第六章相平衡与相图作业题答案
第六章(天大)相平衡习题及解答
第五章 习题及解答1. Ag 2O 分解的计量方程为Ag 2O(s)=2Ag(s)+21O 2(g)，当用Ag 2O 进行分解时，体系的组分数、自由度和可能平衡共存的最大相数各为多少？解 本题S=3，R=1，C=S -R -R ′=3-1-0=2，Φ=3， f =C-Φ+2=2-3+2=1。
可能平衡共存的最大相数：当f =0时Φ最大=4。
2. 指出下列各体系的独立组分数、相数和自由度数各为若干？(1) NH 4Cl(s)在抽空容器中部分分解为NH 3(g)和HCl(g)达平衡。
(2) NH 4Cl(s)在含有一定量NH 3(g)的容器中，部分分解为NH 3(g)和HCl(g) 达平衡。
(3) NH 4HS(s)和任意量的NH 3(g)和H 2S(g)混合达到平衡。
(4) C(s)与CO(g)，CO 2(g)，O 2(g)在973K 时达到平衡。
解 （1）NH 4Cl(s)=NH 3(g)+HCl(g)C=S -R -R ′=3-1-1=1，Φ=2，f =C-Φ+2=1-2+2=1。
（2）在上述体系中加入一定量NH 3(g)，设为p 0(NH 3)，设平衡后分解出的氨气压力为p ，则平衡时(p 0+p )p =K Ө，温度为定值时，p 0 和K Ө都为定值，p 可以求出，说明自由度数仍为1，即浓度限制条件仍然成立。
R ′=1，C=S -R -R ′=3-1-1=1，Φ=2，f =C-Φ+2=1-2+2=1。
（3）NH 4HS(s)=NH 3(g)+H 2S(g)C=S -R -R ′=3-1-0=2，Φ=2，f =C-Φ+2=2-2+2=2。
（4）C(s)+21O 2(g)=CO(g), CO(g) +21O 2(g)=CO 2(g)C=S -R -R ′=4-2-0=2，Φ=2，f *=C-Φ+1=2-2+1=1。
3. 在制水煤气的过程中，五种物质：H 2O(g)、C(s)、CO(g)、H 2(g)和CO 2(g)相互建立如下三个平衡：H 2O(g)+C(s)= CO(g)+H 2(g)CO 2(g)+H 2(g)= H 2O(g)+CO(g)CO 2(g)+C(s)= 2CO(g)该体系的独立组分数为多少？解 给上述三个反应式编号H 2O(g)+C(s)= CO(g)+H 2(g) （1） CO 2(g)+H 2(g)= H 2O(g)+CO(g) （2） CO 2(g)+C(s)= 2CO(g) （3） 发现（3）式减去（2）式等于（1）式，所以独立的化学平衡数R=2。
第六章 相平衡
第六章 相平衡 考研辅导题答案说明：如果答案有问题，请及时联系1、指出下列平衡体系中的物种数、组分数、相数和自由度数 （1）Ca(OH)2(s) 与CaO(s)和H2O(g)呈平衡S=3 R=1 R ’=0 所以 C=3-1-0=2 P=3 F=2-3+2=1 （2）I2在液态水和CCl4中分配达平衡（无固体存在） S=3=C P=2 F=3-2+2=3（3）将固体NH4HCO3(S)放入真空容器中恒温至400K ， NH4HCO3(S)分解达平衡NH4HCO3(s)=NH3(g)+H2O(g)+CO2(g)S=4 R=1 R ’=2 C=1 P=2 F=1-2+1=0 （4）含有KNO3和NaCl 的水溶液与纯水达渗透平衡 C=3 P=2 F=3-2+3=4(5)N2(g)，O2(g) 体系中加入一种固体催化剂，可生成几种气态氮的氧化物 S=3 P=2 C=3-0-0=3 F=3-2+2=32、CuSO4与水可生成CuSO4·H2O ，CuSO4·3H2O 和CuSO4·5H2O 三种水合物，则在一定温度下与水蒸气平衡的含水盐最多为 （ 2 ） 种；在一定压力下，有（ 2 ）种水合物能与水蒸气平衡共存3、有某平衡系统，其中aa’为刚性壁，只能透过O2(g) ,bb’为半透膜，O2(g)N2(g)H2O(g)均不能通过。
试分析（1）该平衡系统的组分数。
S=6 R=1 R ’=0 C=5 （2）该平衡系统的相数和相态。
P=6（3）该平衡系统的有哪些平衡条件。
相平衡H2O(g)=H2O(l) 化学平衡 CaO(s)=Ca(s)+1/2O2(g)N 2(g), H 2O(g) H 2O(l)O 2(g), Ca(s)CaO(s)O 2(g) HCl(g)aa ′bb ′浓度p(O2,中)=p(O2,右) 温度T相等（4）该平衡系统的相律表示形式和自由度。
F=C-P+4=5-6+4=34、选择：对恒沸混合物，下列说法错误的是（ D ）A、不具有确定的组成B、平衡时气、液相组成相同C、其沸点随外压改变而改变D、与化合物一样具有确定的组成E、恒沸点的F＝0，是一个无变量点5、选择：若A和B构成低共沸混合物E，则将任意比例的A和B组成的系统在一个精馏塔中蒸馏，塔顶溜出物应为（ C ）A、纯AB、纯BC、低共沸腾混合物ED、无法确定6、填空：水的三相点是指：纯净水在它自己的蒸气压力下的凝固点水的冰点是指：是在101.325 kPa的压力下，被空气饱和的水的凝固点7、问答题：具有最低恒沸点的恒沸混合物其溶液组成在p-x图中的最高点和在T-x图中的最低点是否相同？为什么？否，原因p-x图中的最高点的压力不一定刚好是作T-x图时的固定压力8、下列叙述中错误的是（ B ）A. 水的三相点f=0，而冰点f=1B. 水的三相点温度是0℃，压力是610.62PaC. 三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变D.水的冰点是0℃，压力是101325Pa9、在水的相图中，下列说法不正确的是（ B ）A、气液两相平衡线的斜率为正B、气固两相平衡线的斜率为正C、液固两相平衡线的斜率为正D、水的三相点为273.16K，611Pa10、对于一个完全互溶的双液系，下面说法中不正确的是BA. 定压下恒沸物虽有恒定沸点，但仍为一混合物B. 与理想溶液存在着很大正偏差的溶液，其T—x图上有最高点C. T—x图中最高点处的溶液分馏时不能得到两种纯物质D. 易挥发的组分在气相中含量大于它在液相中含量11、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( C )。
物化第六章 - 答案
第六章相平衡练习题一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。
（）2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B 呈线性关系。
（）3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。
（）4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的蒸气压之间。
( )5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成正比。
（）6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。
( )7、在一个给定的体系中，特种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。
（）8、自由度就是可以独立变化的变量。
（）9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
（）10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。
( )二、选择题1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）。
（1）必低于373.2 K；（2）必高于373.2 K；（3）取决于水与有机物的相对数量；（4）取决于有机物相对分子质量的大小。
2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。
（1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。
3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。
（1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。
4、硫酸与水可形成H2SO4H2O(s)，H2SO42H2O(s)，H2SO44H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )(1) 3种；(2) 2种；(3) 1种；(4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的？(1) 与化合物一样，具有确定的组成；(2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变；(3) 平衡时，气相和液相的组成相同；(4) 其沸点随外压的改变而改变。
习题及答案无机材料科学基础
第六章相平衡和相图6-1名词解释相组元数独立组元数自由度相图相平衡凝聚系统介稳平衡无变量点可逆多晶转变不可逆多晶转变一级变体间转变二级变体间转变一致熔融化合物不一致熔融化合物共熔界线转熔界线连线规则切线规则低共熔点（三升点）单转熔点（双升点）双转熔点（双降点）液相独立析晶6-2什么是吉布斯相律它有什么实际意义6-3固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题图6-1 图6-26-4如图6-1是钙长石（CaAl2Si2O）的单元系统相图，请根据相图回答：（1）六方、正交和三斜钙长石的熔点各是多少（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的你是如何判断出来的（3）正交晶型是热力学稳定态还是介稳态6-5图6-2是具有多晶转变的某物质的相图，其中DEF线是熔体的蒸发曲线。
KE是晶型I的升华曲线；GF是晶型II的升华曲线；JG是晶型III的升华曲线，回答下列问题：（1）在图中标明各相的相区，并写出图中各无变量点的相平衡关系；（2）系统中哪种晶型为稳定相哪种晶型为介稳相（3）各晶型之间的转变是可逆转变还是不可逆转变6-6在SiO2系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。
6 -7 C2S有哪几种晶型在加热和冷却过程中它们如何转变β-C2S为什么能自发地转变成γ-C2S在生产中如何防止β-C2S 转变为γ-C2S6-8今通过实验测得如图6-3所示的各相图，试判断这些相图的正确性。
如果有错，请指出错在何处并说明理由。
图6-36-9根据图6-4所示的二元系统相图回答：（1）注明各相区；（2）写出无变量点的性质及其相平衡关系；（3）写出M1和M2熔体的平衡冷却析晶过程；（4）计算从熔体刚冷至T P温度及离开T P温度时系统中存在各相的百分含量。
6-10图6-5为具有一个不一致熔融化合物的二元系统，在低共熔点E发生如下析晶的过程：L A＋A m B n。
物理化学课件及考试习题 试卷 答案第6章 相平衡习题及解答.
第五章 相平衡一、填空题1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。
4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K ）：()()()g CO s CaO s CaCO 23+=()()()()g O H g CO g H g CO 222+=+()()()g H s CaCO s CaO g CO g O H 232)()(+=++则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。
5、含KNO 3和NaCl 的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿， 自由度数为＿＿＿＿。
6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H 2和石墨反应生成n 种碳氢化合物，此系统的独立 组分数为＿＿＿＿＿＿。
7、完全互溶的双液系中，在x B =0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为x B =0.4的溶液在 气液平衡时，x B （g ）、x B （l ）、x B (总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。
将x B =0.4的溶液进行 精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。
8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。
9、NH 4Cl 固体分解达到平衡时，())()(s Cl NH 34g NH g HCl +=，系统的独立组分数为＿＿＿，自由度为＿＿＿。
10、将AlCl 3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。
11、已知100o C 时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25o C 时 水的饱和蒸气压。
答案1、22、03、24、35、3;2:46、27、x B （g ）>x B (总)>x B （l ） x B =0.6恒沸混合物 8、3+Φ-=k f 9、1;1 10、2 11、⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=211211lnT T RH p p mr二、单选题1、右图为H 2OA.-(NH 4)2SO 4B.的沸点-组成图。
2021年物理化学核心教程(第二版)思考题习题答案—第6章相平衡
物理化学核心教程（第二版）思考题习题答案—第6章相平衡第六章相平衡一．基本要求 1．掌握相平衡的一些基本概念，会熟练运用相律来判断系统的组分数、相数和自由度数。
2．能看懂单组分系统的相图，理解相图中的点、线和面的含义及自由度，知道相图中两相平衡线的斜率是如何用Clapeyron方程和Clausius-Clapeyron方程确定的，了解三相点与凝固点的区别。
3．能看懂二组分液态混合物的相图，会在两相区使用杠杆规则，了解蒸馏与精馏的原理，知道最低和最高恒沸混合物产生的原因。
4．了解部分互溶双液系和完全不互溶双液系相图的特点，掌握水蒸汽蒸馏的原理。
5．掌握如何用热分析法绘制相图，会分析低共熔相图上的相区、平衡线和特殊点所包含的相数、相的状态和自由度，会从相图上的任意点绘制冷却时的步冷曲线。
了解二组分低共熔相图和水盐相图在湿法冶金、分离和提纯等方面的应用。
6．了解生成稳定化合物、不稳定化合物和形成固溶体相图的特点，知道如何利用相图来提纯物质。
二．把握学习要点的建议相律是本章的重要内容之一，不一定要详细了解相律的推导，而必须理解相律中各个物理量的意义以及如何求算组分数，并能熟练地运用相律。
水的相图是最简单也是最基本的相图，要把图中的点、线、面的含义搞清楚，知道确定两相平衡线的斜率，学会进行自由度的分析，了解三相点与凝固点的区别，为以后看懂相图和分析相图打好基础。
超临界流体目前是分离和反应领域中的一个研究热点，了解一些二氧化碳超临界流体在萃取方面的应用例子，可以扩展自己的知识面，提高学习兴趣。
二组分理想液态混合物的相图是二组分系统中最基本的相图，要根据纵坐标是压力还是温度来确定气相区和液相区的位置，理解气相和液相组成 ___会随着压力或温度的改变而改变，了解各区的条件自由度（在二组分相图上都是条件自由度），为以后看懂复杂的二组分相图打下基础。
最高（或最低）恒沸混合物不是化合物，是混合物，这混合物与化合物的最根本的区别在于，恒沸混合物含有两种化合物的分子，恒沸点的温度会随着外压的改变而改变，而且两种分子在气相和液相中的比例也会随之而改变，即恒沸混合物的组成也会随着外压的改变而改变，这与化合物有本质的区别。
相平衡及相图习题练习
相平衡及相图练习1.下列说法对吗？为什么？(1)在一给定的体系中，独立组分数是一个确定的数。
(2)单组分体系的物种数一定等于1。
(3)相律适用于任何相平衡体系。
(4)在相平衡体系中，如果每一相中的物种数不相等，则相律不成立。
提示2.请论证(1)在一定温度下，某浓度的 NaCl 水溶液只有一个确定的蒸气压；(2)在一定温度下，草酸钙分解为碳酸钙和一氧化碳时只能有一个确定的 CO 压力。
提示3.试求下述体系的自由度并指出变量是什么？(1)在压力下，液体水与水蒸气达平衡；(2)液体水与水蒸气达平衡；(3)25℃ 和压力下，固体 NaCl 与其水溶液成平衡；(4)固态 NH4HS 与任意比例的 H2S 及 NH3的气体混合物达化学平衡；(5)I2(s)与 I2(g)成平衡。
提示4.Na2CO3与水可形成三种水合物 Na2CO3·H2O(s)，Na2CO3·7H2O(s)和 Na2CO3·10H2O(s)。
问这些水合物能否与 Na2CO3水溶液及冰同时平衡共存？提示5.根据碳的相图，回答下列问题：(1)点 O 及曲线 OA，OB 和 OC 具有什么含义？(2)试讨论在常温常压下石墨与金刚石的稳定性；(3)2000K 时，将石墨变为金刚石需要多大压力？(4)在任意给定的温度和压力下，金刚石与石墨哪个具有较高的密度？提示6.在 1949～2054K 之间，金属 Zr 的蒸气压方程为请得出 Zr 的摩尔升华焓与温度T的关系式。
并估算 Zr 在溶点 2128K 时的摩尔升华焓和蒸气压。
提示7.某物质的固体及液体的蒸气压可分别用下式表示：（固体） (1)（液体） (2)试求其：(1)摩尔升华焓(2)正常沸点(3)三相点的温度和压力(4)三相点的摩尔熔化熵提示8.在海拔 4500m 的西藏高原上，大气压力只有 57.329kPa，水的沸点为84℃，求水的气化热。
提示9.一冰溪的厚度为 400m，其比重为 0.9168，试计算此冰溪底部冰的熔点。
材料物理化学 第六章 相平衡 习题
第六章 相平衡与相图1、什么是平衡状态？影响平衡的因素有哪些？解：平衡态：不随时间而发生变化的状态称为平衡状态。
影响平衡的因素有：温度、压力、组分浓度等。
2、什么是凝聚系统？什么是介稳平衡？解：凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统。
介稳平衡：即热力学非平衡态，能量处于较高状态，经常出现于硅酸盐系统中。
3、简述一致熔化合物与不一致熔化合物各自的特点。
解：一致熔化合物是指一种稳定的化合物。
它与正常的纯物质一样具有固定的熔点，熔化时，所产生的液相与化合物组成相同，故称一致熔融。
不一致熔化合物是指一种不稳定的化合物。
加热这种化合物某一温度便发生分解，分解产物是一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成皆不相同，故称不一致熔融。
4、比较各种三元无变量点（低共熔点、双升点、双降点、过渡点和多晶转变点）的特点，写出它们的相平衡关系。
解：低共熔点：是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出，或加热时同时融化。
E L A S C →++双升点：处于其相应的副三角形的交叉位的单转熔点。
PL A B S +→+ 双降点：处于其相应的副三角形的共轭位的双转熔点。
RL A B S++→ 5、简述SiO2的多晶转变现象，说明为什么在硅酸盐产品中SiO2经常以介稳状态存在？解：在573℃以下的低温，SiO2的稳定晶型为b －石英，加热至573℃转变为高温型的 a －石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆转变。
如果加热速度过快，则a －石英过热而在1600℃时熔融。
如果加热速度很慢，则在870℃转变为a －鳞石英。
a －鳞石英在加热较快时，过热到1670℃时熔融。
当缓慢冷却时，在870℃仍可逆地转变为a －石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在163℃转变为介稳态的b －鳞石英，在117℃转变为介稳态的g －鳞石英。
加热时g －鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为b －鳞石英和a －鳞石英。
a －鳞石英缓慢加热，在1470℃时转变为a －方石英，继续加热到1713℃熔融。
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（4）1点：液相点： 1 a L( LL B C N , f 0) f 2 f 1 固相点： N h 1 2点：液相点
L B L A B L N B 2 p K ( LK A B N , f 0) L( LL C B N , f 0) 固 相 点 ： f 2 f 1 f 1 A B A B N B N B C N B d f g 2 N C B C N
M
h
a
e2
L
N ○
1
A ○
N
p K
B ○ 2
A
g f
e1
d
B
m n m n m n 固相点： A S f 3
A A B
CA B
B C A B
C
e3
C ○
P e
E
e2
2
d
A ○
AmBn
S
A
f
c
p
3
a ○ B
1
Am Bn
b
e1
B
3. 解： （1）N 化合物组成点处于初晶区外，为不一致熔融三元化合物。
（2）用连线规则（最高温度规则）和切线规则判断边界曲线性质（共熔和转熔）及温度下降方向如图所 示。 （3）用重心位规则判断三元无变点的性质。M 和 L 为低共熔点。K 为单转熔点
第六章
1. 名词解释：
相平衡与相图作业题答案
切线规则：将界线上某一点所作的切线与相应的连线相交，如交点在连线上，则表示界线上该处具有共熔 性质；如交点在连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，远离交点的晶相被回吸。 三角形规则：原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点表示的物质即为其结晶产物；与这三个物质相应的 初初晶区所包围的三元无变量点是其结晶结束点。 连线规则： 两个初晶区之间的界线(或延长线)和两个晶相的组成点的连线(或延长线)相交， 交点是界线上的 温度最高点，界线上的温度是随着离开上述交线而下降。 2. （1）不一致熔融二元化合物。 （2）箭头如图所示 （3）P：单转熔点； E：低共溶点 （4）第一结晶相 B，最终产物 A+C+S(AmBn)
m n m n （5）1 点：液相点 1 a E ( LE B C Am Bn , f 0) f 2 f 1
L A B
L B A B
m n m n 固相点： S b 1
B A B
B C A B
3点：液相点
L A Am Bn L Am Bn L C Am Bn L A 3 c d e E ( LE B C Am Bn , f 0) f 2 f 1 f 2 f 1