第六章相平衡状态图讲解
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第六章相平衡与相图(5)-三元系统-2012中南大学无机材料科学基础课件
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（二）相图特点
1．液相互溶
2．固相完全不互溶
3．不生成化合物
4．只有一个三元低共熔点
（三）投影图
投影图是将无变量点及界
线向浓度三角形投影而成。
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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立体图与平面投影图的关系
(1) 立体图的空间曲面（液相面）
→平面上的初晶区
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第六章
6.1 概 述
相平衡与相图
6.2 相平衡及其研究方法 6.3 单元系统 6.4 二元系统 6.5 三元系统
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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6.5
一 、基本原理
三元系统
二、基本类型
1、具有一个低共熔点的三元相图 2、具有一个一致熔融二元化合物的三元相图 3、具有一个一致熔融三元化合物的三元相图 4、具有一个不一致熔融二元化合物的三元相图
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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一 基本原理
（一）三元系统组成表示方法和浓度三角形性质
1．组成表示法 （1）浓度三角形 ——等边三角形：表示 三元系统的组成
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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三个顶点 ——三个纯组分A、B、C； 三条边（AB、BC、AC） ——三个二元系统组成；
无论在哪种三角形中，任何一点的组成都可采用
作双线法求得，反过来已知组成也可在图中找到 相应的点。
第六章 相平衡相图——6.5 三元系统
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2．浓度三角形性质 （1）等含量规则：平行于三角形 一边的直线，线上任意一个组成 点所含对面顶点组分的含量不变， 如MN线上，C%=常数 （2）定比例规则：三角形一顶点
第六章相平衡状态图
4. 化学平衡条件 Chemical equilibrium dT=0, dp=0
dG SdT Vdp BBd B
dG 0 BBd 0 B
d 0
BB 0 B
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2020/1/15
5.1.2 多相系统平衡的条件
BB 0 B
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5.2 相律 phase rule
平衡系统的状态是由其强度性质决定的。对于多相 系统，需要给定多少强度变量才能描述系统的状态？ 在这些强度变量中，有多少个是独立的？
Gibbs导出了相律，在相平衡系统中揭示相数Φ、独
立组分数 C 和自由度 f 之间的关系。 Josiah Willard Gibbs
第六章 相平衡状态图
第五章 相平衡 (Phase Equilibrium)
5.1 多相系统平衡的一般条件 Conditions of equilibrium for
heterogeneous system
5.2 相 律 Phase rule
5.3 单组分系统的相图 Phase diagrams for one-component system
f C2
Phase rule of Gibbs
对系统作定性的描述，只讨论数目而不讨论数值
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5.2 相律 phase rule
f C2
f 称为自由度（degrees of freedom），其意义：
① 确定平衡系统的状态所必须确定的独立强度变量的数目。
－21.2 －23.0 －28.0
物理化学第六章-相平衡(72).ppt
OB线？
点：三相点，P＝3，F＝0
to 0.01C, po 0.610kPa
(3)相图的应用
① 当T、p 一定时，确定系统
相态。
② 当T、p 改变时，描述系统
相态变化。
a b cd e
系统从a到e过程系统的相态 改变如下：
H2Os H2Os H2Ol H2Ol H2Ol H2Og H2Og
度数，用 F 表示 例如：水与水蒸气两相平衡系统
变量数= 2（T、p）
自由度数= 1（T or p）
1.2 相律公式 （1）形式： F C P 2
（2）几点说明
★相律公式中的2 ：特指 T、p，表示对平衡系统有影响的因素
有温度 T 和压力 p 两个，且系统整体的温度、压力皆相同。
★其它形式 ：如有其它因素，F=C－P＋n；
液态混合物的特点。
(2) 作图 以甲苯（A）-苯（B）系统为例。
理想液态混合物甲苯（A）-苯（B）系统相图
① p-xB图
p pA pB
由图可知，
p
B
pA p pB
即理想液态混合物的蒸气总
压始终介于两纯液体的饱和
pB pB xB
蒸气压之间。这也是理想液 态混合物的特点。
一样，在理想液态混合物中，
易挥发组分在平衡气相中的
相对含量总是大于它在液相
中的相对含量。
p
A
把表示溶液蒸气总压与
蒸气组成关系的线即p-y 线， 0
1
称之为气相线
A
B
理想液态混合物甲苯（A）-苯（B）系统相图
(3)读图
① 气相线、液相线
等温
② 各相区的相态及自由度 pa
点：三相点，P＝3，F＝0
to 0.01C, po 0.610kPa
(3)相图的应用
① 当T、p 一定时，确定系统
相态。
② 当T、p 改变时，描述系统
相态变化。
a b cd e
系统从a到e过程系统的相态 改变如下：
H2Os H2Os H2Ol H2Ol H2Ol H2Og H2Og
度数，用 F 表示 例如：水与水蒸气两相平衡系统
变量数= 2（T、p）
自由度数= 1（T or p）
1.2 相律公式 （1）形式： F C P 2
（2）几点说明
★相律公式中的2 ：特指 T、p，表示对平衡系统有影响的因素
有温度 T 和压力 p 两个，且系统整体的温度、压力皆相同。
★其它形式 ：如有其它因素，F=C－P＋n；
液态混合物的特点。
(2) 作图 以甲苯（A）-苯（B）系统为例。
理想液态混合物甲苯（A）-苯（B）系统相图
① p-xB图
p pA pB
由图可知，
p
B
pA p pB
即理想液态混合物的蒸气总
压始终介于两纯液体的饱和
pB pB xB
蒸气压之间。这也是理想液 态混合物的特点。
一样，在理想液态混合物中，
易挥发组分在平衡气相中的
相对含量总是大于它在液相
中的相对含量。
p
A
把表示溶液蒸气总压与
蒸气组成关系的线即p-y 线， 0
1
称之为气相线
A
B
理想液态混合物甲苯（A）-苯（B）系统相图
(3)读图
① 气相线、液相线
等温
② 各相区的相态及自由度 pa
物理化学--相平衡状态图
φ ＝1，f＝3 φ ＝2，f＝2 φ ＝3，f＝1 φ ＝4，f＝0
最多3个独立变量(T, p, 该相组成) 最多4个相平衡共存(无变量)
指定温度, 则有压力-组成图 ; f ′ = 3- φ
指定压力, 则有温度-组成图 . f′= 3 - φ
9
二组分系统按液态互溶情况分类：
Hale Waihona Puke g(A+B) l(A+B)
气 O
C' B
0 0.01 100
• H2O的相图
• OA线是冰的熔点随压力变化曲线, 遵守克拉贝龙方程. 注意其斜率为 负值.
• 3个面分别是气, 液, 固单相区.
• 交点O是三相平衡点, 自由度数为0, 其温度比正常熔点高0.01K.
374.2• 从相图分析恒压变温和恒温变压 t/℃ 过程的相变化(见图).
两相平衡
三相平衡
水或冰的饱和蒸汽压/Pa 平衡压力 平衡压力
/MPa
/Pa
水⇔气 冰⇔气 冰⇔水 冰⇔水⇔气
⎯
103.4
199.6
⎯
(190.5)
165.2
161.1
⎯
285.8
295.4
115.0
⎯
421.0
410.3
61.8
⎯
611.0
611.0 611.0×10-6 611.0
2337.8
⎯
⎯
相平衡状态图
表示相平衡系统的性质（如沸点、熔点、蒸汽压、溶 解度）及条件（如温度、压力、组成等） 间函数关系 的图叫相平衡状态图，简称相图
按组分数: 单组分系统,双组分系统,三组分系统 按组分间相互溶解: 完全互溶,部分互溶,完全不互溶 按性质-组成: 蒸汽压-组成图, 沸点-组成图,熔点组成图,
物理化学06相平衡
四、水的相图的动分析
X
温度一定时改变压力 压力一定时改变温度
Y
五、几点说明
1. l-s 线随温度下降压力增大，水的相图反常， 线随温度下降压力增大，水的相图反常， 其它单组分相图 l-s 线随温度下降压力下降
2. 三相点与冰点不同，冰点是溶有空气的稀水溶液 三相点与冰点不同， 的凝固点， 的凝固点，且受外压影响
当 P = 1时，F = 4 – 1 = 3， 时 ， 二组分系统需三个独立变量， 用三维坐标表示 二组分系统需三个独立变量，要用三维坐标表示 当 P = 4时，F = 0，故二组分系统最多可四相共存 时 ，故二组分系统最多可四相共存 当固定一个变量时 = 3 - P， Fmax = 2，Pmax = 3 当固定一个变量时F ， ， 可用二维坐标表示 表示， 可用二维坐标表示，最多可三相共存 在平面坐标上描述二组分系统需要先固定一个变量 (压力、温度或组成 ，即主要讨论定压或定温系统 压力、 定压或 压力 温度或组成) 即主要讨论定压
一、二组分系统相律分析 二、理想液态混合物的压力组成图 理想液态混合物的压力 三、理想液态混合物的温度组成图 理想液态混合物的温度 四、杠杆规则 五、二组分真实液态混合物的液气平衡相图 二组分真实液态混合物的液 六、精馏原理
一、二组分系统相律分析
C=2 F= C – P+ n =2 – P+ 2 =4 - P
2. 相图静分析 区：
浅蓝色区：液相区、 P=1、F=2； 色区：液相区、 、 ； 灰色区：气相区、 灰色区：气相区、 P=1、F=2； 、 ； 黄色区： 液共存区、 黄色区：气、液共存区、P=2、F=1 、
线： ED红线 气相线或露点线 红线(气相线或露点线 红线 气相线或露点线) ED绿线 液相线或泡点线) 绿线(液相线或泡点线 绿线 液相线或泡点线 点： E点(纯A沸点 ，D点(纯B沸点 沸点)， 点 纯 沸点 沸点) 点 纯 沸点 3. 相图动分析 组成不变加温
物理化学课件二组分体系相图
此时两相又建立平衡
Gim Gim dGim , , ,
G
i ,m
dG
i ,m
G
i ,m
dG
i ,m
6.2.2 Clapeyron方程
S dT V dP S dT V dP
S i , m dP dT Vi , m Vi , m Vi , m S im S im , ,
S 种物质：有 S（P-1）个浓度限制条件
组分之间独立的化学平衡关系式的数目R及浓度限制 条件R'
f=总变量数 - 变量之间的关系数 =[SP+2]-[P+S（P-1）+R+R’] =S-R-R’-P+2=C-P+2
如果除T，p外，还受其它力场（电场、磁场）影响，则2 改用n表示，即： f=C-P+n
a）独立的浓度限制条件 （初始条件或分解）
说明：不同物质在同一相中的浓度限制条件 CaCO3（s）→CaO（s）+CO2（g）
R’=0
“R” 表示 b）独立的化学反应数 化学平衡时，平衡常数限制浓度
自由度 （degrees of freedom）
使体系旧相不消失，新相不产生，在一定范围内， 体系能任意变动的独立变量。 即：确定平衡体系的状态所必须的独立强度变量的 数目称为自由度，用字母 f 表示。这些强度变量通 常是压力、温度和浓度等。 如果已指定某个强度变量，除该变量以外的其它强 f *表示。 度变量数称为条件自由度，用 f * f 1 例如：指定了压力，
6.1.3 相律的推导
多相体系平衡的一般条件
在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热 的交换、功的传递和物质的交流。对具有 F个相体系 的热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件：
Gim Gim dGim , , ,
G
i ,m
dG
i ,m
G
i ,m
dG
i ,m
6.2.2 Clapeyron方程
S dT V dP S dT V dP
S i , m dP dT Vi , m Vi , m Vi , m S im S im , ,
S 种物质：有 S（P-1）个浓度限制条件
组分之间独立的化学平衡关系式的数目R及浓度限制 条件R'
f=总变量数 - 变量之间的关系数 =[SP+2]-[P+S（P-1）+R+R’] =S-R-R’-P+2=C-P+2
如果除T，p外，还受其它力场（电场、磁场）影响，则2 改用n表示，即： f=C-P+n
a）独立的浓度限制条件 （初始条件或分解）
说明：不同物质在同一相中的浓度限制条件 CaCO3（s）→CaO（s）+CO2（g）
R’=0
“R” 表示 b）独立的化学反应数 化学平衡时，平衡常数限制浓度
自由度 （degrees of freedom）
使体系旧相不消失，新相不产生，在一定范围内， 体系能任意变动的独立变量。 即：确定平衡体系的状态所必须的独立强度变量的 数目称为自由度，用字母 f 表示。这些强度变量通 常是压力、温度和浓度等。 如果已指定某个强度变量，除该变量以外的其它强 f *表示。 度变量数称为条件自由度，用 f * f 1 例如：指定了压力，
6.1.3 相律的推导
多相体系平衡的一般条件
在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热 的交换、功的传递和物质的交流。对具有 F个相体系 的热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件：
考研《物理化学》考点精讲教程(第06讲 相平衡)
对系统相平衡的影响时，相律的形式应为： F =C -P +n
（3）对于大气压力下凝聚系统，压力影响很小，相律的
形式为：
F =C -P +1
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例：CH4 与 H2O(g)反应，部分转化为CO 、CO2 和 H2 达成 平衡。
① 2CH4 + 3H2O = CO + CO2 + 7 H2 ② CH4 + 2H2O = CO2 + 4 H2
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6.1 相律
一、基本概念：相和相数、物种数 S、自由度和 自由度数
二、相律
《物理化学》考点精讲教程
相律是关于系统相平衡的规律。 一、基本概念 1. 相和相数 相—系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分。
相数—系统内相的数目，用P表示。相与相之间有明显
的相界面。 §多种气体混合，一个相； §两种液体可以形成一相或两相； §一种固体一个相，固溶体除外。二组分饱和溶液，2相;
面：F = 2 三个单相区 l、g、s
OA：冰的熔点曲线
斜率
dp dT
sl Hm T slVm
0
OB：冰的饱和蒸气压曲线
斜率
dp dT
g s
H
m
T sgVm
0
OC：水的饱和蒸气压曲线(蒸发)
斜率
dp dT
vap Hm T glVm
0
OC′:过冷水饱和蒸气压曲线
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点： F ＝ 0 O： 三相点
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2. 物种数 S 系统中可以独立分离出来的化学物质的种数。
§ 一种物质可有多种相，如冰水混合系统：S = 1，P = 2
（3）对于大气压力下凝聚系统，压力影响很小，相律的
形式为：
F =C -P +1
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例：CH4 与 H2O(g)反应，部分转化为CO 、CO2 和 H2 达成 平衡。
① 2CH4 + 3H2O = CO + CO2 + 7 H2 ② CH4 + 2H2O = CO2 + 4 H2
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6.1 相律
一、基本概念：相和相数、物种数 S、自由度和 自由度数
二、相律
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相律是关于系统相平衡的规律。 一、基本概念 1. 相和相数 相—系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分。
相数—系统内相的数目，用P表示。相与相之间有明显
的相界面。 §多种气体混合，一个相； §两种液体可以形成一相或两相； §一种固体一个相，固溶体除外。二组分饱和溶液，2相;
面：F = 2 三个单相区 l、g、s
OA：冰的熔点曲线
斜率
dp dT
sl Hm T slVm
0
OB：冰的饱和蒸气压曲线
斜率
dp dT
g s
H
m
T sgVm
0
OC：水的饱和蒸气压曲线(蒸发)
斜率
dp dT
vap Hm T glVm
0
OC′:过冷水饱和蒸气压曲线
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点： F ＝ 0 O： 三相点
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2. 物种数 S 系统中可以独立分离出来的化学物质的种数。
§ 一种物质可有多种相，如冰水混合系统：S = 1，P = 2
第六章-相平衡
2.用图形表示相平衡系统温度、压力、组成之 间的关系，这种图形即称为相图。相图由实验绘制。
-3-
§6.1 相律 §6.2 单组分系统相图 §6.3 二组分系统理想液态混合物的气–液平衡相图 §6.4 二组分真实液态混合物的气–液平衡相图 *§6.5 精馏原理 §6.6 二组分液态部分互溶及完全不互溶系统的气–液平衡相图 §6.7 二组分固态不互溶系统液–固平衡相图 §6.8 生成化合物的二组分凝聚系统相图 §6.9 二组分固态互溶系统液– 固平衡相图 §6.10 三组分系统液– 液平衡相图 *§6.11 二级相变简介
根据拉乌尔定律，此时的压力，即水的蒸气压， 是温度和盐水溶液组成的函数。
所以，可独立改变的变量数，即自由度 F = 2 。
-11-
二、相律（Gibbs’s Phase Rule）
相平衡系统中共同遵守的最基本的热力学规律。
目的：确定系统的自由度，即独立变量的个数。
相律的推导 自由度F
关联变量的方程式的 个数
-6-
2. 相数 P
多相系统中平衡共存的相的数目称为相数，用 P 表示。显然，P 是大于零的正整数。 气体：
通常任何气体均能无限混合，所以系统中不论 有多少种气体混合，只有一个气相。
对于任意气相系统，均有 P = 1。
液体：按其互溶程度可以组成一相、两相或三相共 存。
-7-
当两种液体混合时，根据其互溶程度可以分为 以下三种：
方程式的个数
相平衡条件：S(P−1)个方程式 化学平衡条件：R个方程式
额外的限制条件：R’个方程式
方程式个数 = S(P – 1) + R + R’ 总变量数 = P(S – 1) + 2
-19-
自由度F = 总变量数 – 方程式的个数
-3-
§6.1 相律 §6.2 单组分系统相图 §6.3 二组分系统理想液态混合物的气–液平衡相图 §6.4 二组分真实液态混合物的气–液平衡相图 *§6.5 精馏原理 §6.6 二组分液态部分互溶及完全不互溶系统的气–液平衡相图 §6.7 二组分固态不互溶系统液–固平衡相图 §6.8 生成化合物的二组分凝聚系统相图 §6.9 二组分固态互溶系统液– 固平衡相图 §6.10 三组分系统液– 液平衡相图 *§6.11 二级相变简介
根据拉乌尔定律，此时的压力，即水的蒸气压， 是温度和盐水溶液组成的函数。
所以，可独立改变的变量数，即自由度 F = 2 。
-11-
二、相律（Gibbs’s Phase Rule）
相平衡系统中共同遵守的最基本的热力学规律。
目的：确定系统的自由度，即独立变量的个数。
相律的推导 自由度F
关联变量的方程式的 个数
-6-
2. 相数 P
多相系统中平衡共存的相的数目称为相数，用 P 表示。显然，P 是大于零的正整数。 气体：
通常任何气体均能无限混合，所以系统中不论 有多少种气体混合，只有一个气相。
对于任意气相系统，均有 P = 1。
液体：按其互溶程度可以组成一相、两相或三相共 存。
-7-
当两种液体混合时，根据其互溶程度可以分为 以下三种：
方程式的个数
相平衡条件：S(P−1)个方程式 化学平衡条件：R个方程式
额外的限制条件：R’个方程式
方程式个数 = S(P – 1) + R + R’ 总变量数 = P(S – 1) + 2
-19-
自由度F = 总变量数 – 方程式的个数
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第六章 相平衡状态图
第五章 相平衡 (Phase Equilibrium)
5.1 多相系统平衡的一般条件 Conditions of equilibrium for
heterogeneous system
5.2 相 律 Phase rule
5.3 单组分系统的相图 Phase diagrams for one-component system
物种数(constituent)：系统中包含的所有物种的数目 用S表示
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2020/10/12
5.1.3 多相系统平衡的条件
Conditions of equilibrium for heterogeneous system
如果系统的诸性质不随时间而改变，则系统处于热 力学平衡状态。
5.4 二组分系统的相图及其应用 Phase diagrams for two-
component system and their applications
5.5 三组分系统的相图及其应用 Phase diagrams for three-
component system and their applications
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2020/10/12
5.1.1 研究相平衡的意义
Why do we study phase equilibrium?
5. 纳米材料合成中 利用相图制备纳米材料
Vaper Liquid Solid
Si whisker
Si Au
Si
Si
Si
Si Si
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1. 在冶金工业上 metallurgy • 利用相图监测冶炼过程 • 研究金属组成、结构和性能之间的关系
奥氏体 奥氏体＋ 莱氏体
珠光体
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莱氏体＋ Fe3C
白口铁 灰口铁
C
2020/10/12
5.1.1 研究相平衡的意义
Why do we study phase equilibrium?
2. 相图（phase diagram） 描述多相系统的状态如何随温度、压力、
组成等强度性质变化而变化，并用图形来表示 这种状态的变化，这类图称为相图。
相图的形状决定于变量的数目
双变量系统
平面图
三变量系统
立体图
根据需要还有三角形相图和直角相图等。
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2020/10/12
5.1.2 几个重要概念 Important conceptions
NaI
－31.5
CaCl2
－49.8
2020/10/12
5.1.1 研究相平衡的意义
Why do we study phase equilibrium?
3. 在有机化工和石油化工方面 用蒸馏、精馏和萃取等方法进行提取和 纯化，提高产品价值。
T
TA*
T6 T5
T4
x6 x5
T3
T2
y6 x4
x3
y5 O x2
液体：按其互溶(miscibility)程度可成一相、两相或三 相共存。
固体：一般一种固体便是一个相(与其质量与形状无
关)。两种固体的粉末无论混合得多么均匀，仍是两 个相。但固体溶液（solid solution）是单相。
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2020/10/12
5.1.2 几个重要概念 Important conceptions
1. 热平衡条件 Thermal equilibrium 根据热力学第零定律，当系统处于热平衡时，各 相的温度必定相等。
T ＝T ＝∙∙∙＝T
当两个系统各自与第三个系统达到热平衡时，这 两个系统彼此也达到热平衡
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2020/10/12
5.1.2 多相系统平衡的条件
Conditions of equilibrium for heterogeneous system
T1
x
0
A
xB
g 定压
y4 y3
x1
l
y2 y1
TB*
1.0 B
A(芳烃 )
F
wB
wA D
E x
Oy
B(烷烃)
wS
S(萃取剂)
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2020/10/12
5.1.1 研究相平衡的意义
Why do we study phase equilibrium?
4. 在地质学和工程学中 研究天然或人工合成的熔盐系统，了解 组成与结构之间的关系
3. 凝聚系统（condensed system）
没有气相的系统称为凝聚系统。有时气相存在，但可以不予 考虑，也可看成是凝聚系统，如合金系统。
4. 多相系统（heterogeneous system）
系统内部若含有不止一个相，则称为多相系统。 多相系统中相与相之间是互相敞开的，没有任何限制条件， 在他们之间可以有热的交换、功的传递以及物质的交流。
2. 在无机化工方面 • 利用相平衡原理，用溶解、重结晶等 方法将天然盐类混合物进行分离、提纯 • 获得低温
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盐
最低温度
KCl KBr NaNO3 NH4C1 (NH4)2SO4
－10.7 －11.5 －15.4
－16.0
－18.3
返回
盐
最低温度
NaCl KI
NaBr
－21.2 －23.0 －28.0
返回
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5.1.2 几个重要概念 Important conceptions
1. 相（phase）
系统内部化学组成、物理性质和化学性质完 全均匀的部分称为一个“相”。相与相之间在指 定条件下有明显的界面，在界面上宏观性质的改 变是飞跃式的。系统中相的总数用 Φ 表示。
气体：不论有多少种气体混合，只有一个气相。
2. 压力平衡条件 Pressure equilibrium
dA SdT pdV BdnB B 1
dT＝0 dV＝0
BdnB 0
B 1
dAT,V pdV pdV pdV
dV＝ dV + dV + ∙∙∙+ dV = 0
上一内容 下一内容 回主目录返回* 5.6 二级相变 Second order phase transitions
* 5.7 铁-碳系统的相图 Phase diagram of iron-carbon system
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2020/10/12
5.1.1 研究相平衡的意义
Why do we study phase equilibrium?
第五章 相平衡 (Phase Equilibrium)
5.1 多相系统平衡的一般条件 Conditions of equilibrium for
heterogeneous system
5.2 相 律 Phase rule
5.3 单组分系统的相图 Phase diagrams for one-component system
物种数(constituent)：系统中包含的所有物种的数目 用S表示
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5.1.3 多相系统平衡的条件
Conditions of equilibrium for heterogeneous system
如果系统的诸性质不随时间而改变，则系统处于热 力学平衡状态。
5.4 二组分系统的相图及其应用 Phase diagrams for two-
component system and their applications
5.5 三组分系统的相图及其应用 Phase diagrams for three-
component system and their applications
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5.1.1 研究相平衡的意义
Why do we study phase equilibrium?
5. 纳米材料合成中 利用相图制备纳米材料
Vaper Liquid Solid
Si whisker
Si Au
Si
Si
Si
Si Si
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1. 在冶金工业上 metallurgy • 利用相图监测冶炼过程 • 研究金属组成、结构和性能之间的关系
奥氏体 奥氏体＋ 莱氏体
珠光体
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莱氏体＋ Fe3C
白口铁 灰口铁
C
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5.1.1 研究相平衡的意义
Why do we study phase equilibrium?
2. 相图（phase diagram） 描述多相系统的状态如何随温度、压力、
组成等强度性质变化而变化，并用图形来表示 这种状态的变化，这类图称为相图。
相图的形状决定于变量的数目
双变量系统
平面图
三变量系统
立体图
根据需要还有三角形相图和直角相图等。
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5.1.2 几个重要概念 Important conceptions
NaI
－31.5
CaCl2
－49.8
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5.1.1 研究相平衡的意义
Why do we study phase equilibrium?
3. 在有机化工和石油化工方面 用蒸馏、精馏和萃取等方法进行提取和 纯化，提高产品价值。
T
TA*
T6 T5
T4
x6 x5
T3
T2
y6 x4
x3
y5 O x2
液体：按其互溶(miscibility)程度可成一相、两相或三 相共存。
固体：一般一种固体便是一个相(与其质量与形状无
关)。两种固体的粉末无论混合得多么均匀，仍是两 个相。但固体溶液（solid solution）是单相。
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5.1.2 几个重要概念 Important conceptions
1. 热平衡条件 Thermal equilibrium 根据热力学第零定律，当系统处于热平衡时，各 相的温度必定相等。
T ＝T ＝∙∙∙＝T
当两个系统各自与第三个系统达到热平衡时，这 两个系统彼此也达到热平衡
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5.1.2 多相系统平衡的条件
Conditions of equilibrium for heterogeneous system
T1
x
0
A
xB
g 定压
y4 y3
x1
l
y2 y1
TB*
1.0 B
A(芳烃 )
F
wB
wA D
E x
Oy
B(烷烃)
wS
S(萃取剂)
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5.1.1 研究相平衡的意义
Why do we study phase equilibrium?
4. 在地质学和工程学中 研究天然或人工合成的熔盐系统，了解 组成与结构之间的关系
3. 凝聚系统（condensed system）
没有气相的系统称为凝聚系统。有时气相存在，但可以不予 考虑，也可看成是凝聚系统，如合金系统。
4. 多相系统（heterogeneous system）
系统内部若含有不止一个相，则称为多相系统。 多相系统中相与相之间是互相敞开的，没有任何限制条件， 在他们之间可以有热的交换、功的传递以及物质的交流。
2. 在无机化工方面 • 利用相平衡原理，用溶解、重结晶等 方法将天然盐类混合物进行分离、提纯 • 获得低温
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盐
最低温度
KCl KBr NaNO3 NH4C1 (NH4)2SO4
－10.7 －11.5 －15.4
－16.0
－18.3
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盐
最低温度
NaCl KI
NaBr
－21.2 －23.0 －28.0
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5.1.2 几个重要概念 Important conceptions
1. 相（phase）
系统内部化学组成、物理性质和化学性质完 全均匀的部分称为一个“相”。相与相之间在指 定条件下有明显的界面，在界面上宏观性质的改 变是飞跃式的。系统中相的总数用 Φ 表示。
气体：不论有多少种气体混合，只有一个气相。
2. 压力平衡条件 Pressure equilibrium
dA SdT pdV BdnB B 1
dT＝0 dV＝0
BdnB 0
B 1
dAT,V pdV pdV pdV
dV＝ dV + dV + ∙∙∙+ dV = 0
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* 5.7 铁-碳系统的相图 Phase diagram of iron-carbon system
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5.1.1 研究相平衡的意义
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