测量误差分析及处理
第3章 测量误差分析及处理
( 1 2 n ) i
3、几何综合法
绝对误差 相对误差 21 22 2n
2 i 2
i
2 2 2
1 2 n
第三节 随机误差
或然率曲线或概率密度曲线
令真值为A，算数平均值为L，观测值为l，误差△=l-A，偏差 i =l-L，则有
i li A
i li L
l
得： 将L代入 i
i
li nA nL 代入 nii
li nL
i
li nA
i
L
A
li L 得
i i
热能与动力工程 测试技术
第三章 测量误差分析及处理
第一节 误差的来源与分类
一、误差的来源与误差的概念
被观测量客观上存在一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到 观测值。观测值与真值之差为真误差，即
真误差=观测值-真值
lA — 真误差 l — 观测值 A — 真值
在测量工作中，对某量的观测值与该量的真值间存在着必然的差异，这 个差异称为误差。但有时由于人为的疏忽或措施不周也会造成观测值与 真值之间的较大差异，这不属于误差而是粗差。误差与粗差的根本区别 在于前者是不可避免的，而后者是有可能避免的。
由于系统误差一般有规律可循，其产生的原因一般也 是可预见的，所以系统误差一般可通过改进测量技术、 对测量结果加修正值等手段来减小。通常处理系统误差 的方法有以下几种： （1）消除系统误差产生的根源。 （2）在测量结果中加修正值。确定出较为准确的修正公 式、修正曲线或修正表格，以便修正测量结果。 （3）在测量过程中采取补偿措施。 例如：在用热电偶测温时，采用冷端温度补偿器或冷端 温度补偿元件来消除由于热电偶冷端温度变化所造成的 系统误差。 （4）采用可以消除系统误差的典型的测量技术。 如采用零值法、替代消除法,预检法等。
分析工程测量常见错误及应对措施
分析工程测量常见错误及应对措施一、前言- 工程测量在工程实践中不可或缺，但常见错误会对工程质量产生重大影响；- 本文旨在分析工程测量中常见错误及应对措施，提高测量质量和工程质量。
二、测量前准备错误- 缺乏前期测量准备，如未进行场地勘察、测量仪器校准不良等；- 应对措施：加强工程测量前期准备，认真勘测场地并进行仪器校准。
三、采集数据错误- 数据采集不准确，如测量过程中仪器移动、人为误差等；- 应对措施：培训测量人员，熟练使用测量仪器，加强质量控制。
四、数据处理错误-数据处理不当，如未去除异常值、误差未达到要求等；-应对措施：保证数据处理的准确性和严谨性，对测量数据进行分析和处理。
五、测量报告错误-测量报告存在缺陷，如测量数据未注明有效性、缺少清晰的图表等；-应对措施：加强对测量报告的审查和监控，确保测量报告质量和规范性。
六、结论- 工程测量错误对工程质量产生的影响是巨大的；- 应建立完善的测量质量管理体系，保证工程测量的准确性和可靠性。
第一章：前言工程测量在工程应用中扮演着至关重要的角色，它涉及到了许多领域，包括建筑、道路、水利、环境等等。
无论是工程建设还是工程施工，都需要进行相应的测量工作，以确保工程建设的质量和安全。
但是，在实际应用中，工程测量中经常会出现错误，这些错误不仅会影响到测量结果的精度，还可能对工程安全产生不利影响。
因此，本文旨在分析工程测量中常见的错误和应对措施，并提出相应的建议。
希望能够通过本文的讨论，提高社会对工程测量工作的认识和关注度，改善工程测量工作质量和效率。
第二章：测量前准备错误测量前的准备工作是非常重要的一环，缺乏前期准备可能会导致测量结果的误差。
在测量前，需要进行场地勘察，明确测量任务的目的和范围，并选好适当的仪器和测量方法。
此外，测量仪器也需要进行校准，确保其准确度和稳定性。
然而，在实际操作中，往往会出现以下几种错误：1.未进行场地勘察。
当测量现场环境复杂或存在障碍物时，若未进行充分的场地勘察，会导致测量结果的不准确，甚至无法进行测量。
全站仪测量坐标误差太大常见原因及应对措施
全站仪测量坐标误差是工程测量中常见的问题，如果不及时发现并采取应对措施，将影响工程质量和进度。
本文将从以下几个方面对全站仪测量坐标误差的常见原因及应对措施进行探讨。
一、设备校准不当全站仪是通过激光技术进行测量的高精度测量仪器，在使用前需要对其进行精密校准，包括水平、垂直、角度等多个方面的校准。
如果校准不当，将直接导致测量误差的产生。
应对措施：1. 定期进行全站仪的校准和维护，保证设备的精准度。
2. 在使用全站仪之前，进行必要的功能测试和校准操作，确保设备运行正常。
二、环境因素影响全站仪在测量过程中受到环境因素的影响，例如温度、湿度、风力等因素都可能引起测量误差。
应对措施：1. 在进行测量之前，充分了解测量现场的环境情况，做好环境预处理工作。
2. 根据实际情况，采用合适的防护措施，保护全站仪不受外界环境的干扰。
三、人为操作不当无论是测量者的技术水平还是操作流程的规范程度，都将直接影响全站仪的测量结果。
测量者在操作过程中的不稳定、疏忽大意等都会造成误差的产生。
应对措施：1. 提高测量人员的专业技能和操作水平，定期进行技术培训和考核。
2. 强化操作规范，制定严格的操作流程和标准，确保每一次测量都按标准操作进行。
四、测量过程中的隐性问题全站仪的测量过程中可能存在一些隐性问题，比如信号干扰、测量误差累积等，这些问题往往是造成误差的主要原因。
应对措施：1. 对测量过程中可能存在的隐性问题进行全面的了解和分析，制定相应的预防措施。
2. 强化测量过程中的质量监控，及时发现并解决存在的问题，避免误差的产生和蔓延。
五、数据处理不当在测量结束后，测量数据的处理和分析也是影响测量结果的重要因素。
如果数据处理不当，将直接导致误差的产生。
应对措施：1. 使用专业的数据处理软件进行数据的处理和分析，确保数据的准确性和可靠性。
2. 对数据处理的操作流程和标准进行规范，加强数据处理过程的质量控制。
全站仪测量坐标误差的产生是一个综合性的问题，需要全面从设备校准、环境因素、操作规范、隐性问题和数据处理等多个方面进行全面的把控和管理。
导致试验机测量结果产生误差的原因及解决方法
导致试验机测量结果产生误差的原因及解决方法
一、仪器本身误差：
试验机作为一种精密仪器，可能存在固有的仪器误差，如传感器的非
线性、灵敏度不一致、仪器漂移等。
解决方法：
1.校正仪器：定期校正试验机的传感器，确保其准确度和稳定性。
2.选择合适的仪器：在购买试验机时，应选择品质可靠、准确度高的
仪器。
二、环境因素的影响：
环境因素如温度、湿度、振动等都可能对试验机的测量结果产生影响。
解决方法：
1.控制环境条件：在进行测量时，要尽量控制环境的稳定性，并确保
温度、湿度等参数在合理范围内。
2.考虑环境因素：在进行数据分析时要考虑环境因素的影响，进行数
据的修正和调整。
解决方法：
1.提高操作者的技术水平：通过培训和学习，提高操作者的实验技能
和仪器操作水平。
四、样本本身特性：
样本本身的性质也会对试验机的测量结果产生一定的影响，如样本不
均匀、表面粗糙等。
解决方法：
1.样本的准备：在进行测量之前，对样本进行充分的准备和处理，确
保样本的均匀性和表面的光滑度。
2.选择适当的测量方法：针对不同样本的特性，选择适合的测量方法，提高测量结果的准确度。
第一章测量误差的分析与处理
随机误差大多是由测量过程中大量彼此独立的微小因 素对测量影响的综合结果造成的。这些因素通常是测量者 所不知道的，或者因其变化过分微小而无法加以严格控制 的。如气温和电源电压的微小波动，气流的微小改变等。
例如，仪表使用时的环境温度与校验时不同，并且是变化的，这就会 引起变值系统误差。变值系统误差可以通过实验方法找出产生误差的 原因及变化规律，改善测量条件来加以消除，也可通过计算或在仪表 上附加补偿装置加以校正。
未被充分认识只能估计它的误差范围，在测量结果上标明。
(3)随机误差
在相同条件下(同一观测者，同一台测量器具，相同的环 境条件等)多次测量同一被测量时，绝对值和符号不可预 知地变化着的误差称为随机误差。
(3)准确度：精密度与正确度的综合称准确度，它反映 了测量结果中系统误差和随机误差的综合数值，即测量结 果与真值的一致程度。准确度也称为精确度。
对于同一被 测量的多次 测量，精密 度高的准确 度不一定高， 正确度高的 准确度也不 一定高，只 有精密度和 正确度都高 时，准确度 才会高。
三、不确定度
是表示用测量值代表被测量真值的不肯定程度。
它是对被测量的真值以多大的可能性处于以测量 值为中心的某个量值范围之内的一个估计。
不确定度是测量准确度的定量表示。不确定度愈 小的测量结果，其准确度愈高。在评定测量结果 的不确定度时，应先行剔除坏值并对测量值尽可 能地进行修正。
第二节 随机误差的分布规律
测量系统和测量条件不变时，增加重复测 量次数并不能减少系统误差。
测绘中的误差分析方法与误差控制技巧
测绘中的误差分析方法与误差控制技巧测绘是一门关于地理空间信息的科学与技术，广泛应用于土地、海洋、天文、地质等领域。
在测绘工作中，误差是难以避免的，因为测量和计算过程中存在着人为和物理因素的不确定性。
因此，误差分析和误差控制成为测绘工作中至关重要的一环。
本文将介绍测绘中常用的误差分析方法和误差控制技巧。
一、误差分析方法1. 精度评定法精度评定法是一种常用的误差分析方法，它通过对同一地物或同一空间点的多次测量，计算其测量结果之间的差异，从而得出误差的大小。
其中，常用的统计指标有平均值、标准差、方差等。
通过对统计量的计算和分析，可以获得测量数据的精度情况，并进一步优化测绘结果。
2. 最小二乘法最小二乘法是一种基于平方误差的数学优化方法，它通过最小化剩余误差的平方和来拟合观测数据和模型之间的关系。
在测绘中，最小二乘法经常用于平差计算和数据拟合。
例如，在地形测绘中，通过最小二乘法可以得到地形曲线的最佳拟合线，提高测绘的精度和可靠性。
3. 误差椭圆法误差椭圆法是一种基于误差椭圆模型的误差分析方法。
在测绘中，我们通常使用误差椭圆来描述测量结果的误差范围和方向。
误差椭圆的长轴表示最大误差，短轴表示最小误差，椭圆的倾斜角表示误差的方向。
通过对误差椭圆的计算和分析，可以确定误差的大小和方向，从而更好地控制误差。
二、误差控制技巧1. 仪器校准仪器校准是测绘中重要的误差控制技巧之一，它可以消除或减小仪器的系统误差。
在测绘之前，需要对仪器进行定期的校准，以确保其工作状态和精度。
校准的方法包括对仪器的零位、灵敏度、非线性等进行检测和校准，以使仪器的测量结果更加准确和可靠。
2. 环路闭合环路闭合是一种常用的误差控制技巧，它通过对测量数据进行环路检查，判断误差是否超过容许范围。
在测绘中，常用的环路闭合方法有边际平差闭合、法方程闭合等。
环路闭合可以有效控制误差的传播和积累，提高测绘结果的精度和可靠性。
3. 测量网平差测量网平差是一种基于误差传播原理的误差控制技巧，它通过将所有的观测数据和约束条件一起进行优化计算，得出最优解。
测量误差分析与处理方法
测量误差分析与处理方法一、测量的重要性和误差的产生测量作为一种科学方法，在各个领域都有着广泛的应用，是实验研究、工程设计和生产制造等过程中不可或缺的一环。
然而，每一次的测量过程都会伴随着一定程度的误差。
这些误差的存在会对测量结果的准确性产生一定的影响，因此对测量误差的分析和处理至关重要。
误差的产生是由于测量过程中的外界因素和仪器设备本身的不完美造成的。
外界因素包括温度、湿度、气压等环境条件的变化，以及观测者的主观误差等。
而仪器设备的不完美则包括仪器仪表的精度、灵敏度、刻度值的读取等。
这些因素的不确定性都会导致测量结果的出现误差。
二、误差的分类和表达方式误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。
系统误差是由于仪器设备本身的不完美或操作者的失误造成的，其在多次测量中的结果有一定的偏差。
而随机误差是由各种随机因素引起的，其在多次测量中的结果并无规律性，但会导致结果的离散度增大。
通常情况下，测量结果可以用平均值来代表原始数据的真实值，而误差可以用标准差、相对误差等指标来描述。
三、误差的来源和影响因素误差的来源有很多，主要包括：测量对象本身的特性、仪器设备的精度和使用状态、操作人员的技术水平和主观因素，以及环境条件的变化等。
这些因素的不确定性会导致测量结果的偏差和离散度的增大，从而影响测量数据的有效性和可靠性。
对于系统误差，主要的改善方法是通过调整仪器设备或校准操作来减小误差。
通过周期性的校准和维护，可以保证仪器设备处于良好的工作状态，从而提高测量的准确性。
对于操作者的主观因素，可以通过培训和指导来提高其技术水平和操作规范性，减小人为误差的产生。
对于随机误差，由于其无规律性和不可预测性，很难通过单一的方法来减小误差。
然而，可以通过增加测量次数和改善实验条件来降低随机误差的影响。
多次重复测量可以得到更为准确的结果，而优化实验条件可以减小外界环境对测量结果的干扰。
四、测量误差处理方法在测量误差分析过程中，最常用的方法是残差分析和误差传递计算。
测量误差分析与处理措施ppt课件
测量误差的分类
01
02
03
系统误差
在一定条件下，测量误差 具有确定的规律性。
随机误差
由于偶然因素引起的测量 误差，无规律可循。
粗大误差
明显超出正常范围，与实 际情况明显不符的测量误 差。
测量误差的来源
测量设备误差
设备本身精度不足或老 化等引起的误差。
环境因素
温度、湿度、气压等环 境条件变化引起的误差
函数建模法
函数建模法是一种基于数学模型的误差分析方法，通过建立 测量值与真实值之间的数学模型，分析误差产生的原因和规 律。
函数建模法适用于需要对误差进行深入分析和预测的情况。 通过建立测量值与真实值之间的函数关系，可以分析误差产 生的原因和规律，进而对测量过程进行优化和改进。这种方 法精度较高，但需要较深的数学基础和建模技巧。
统计分析法
统计分析法是一种基于数学统计原理的误差分析方法，通过对大量测量数据进行统计分析，计算误差 的分布和规律。
统计分析法适用于需要对大量测量数据进行误差分析的情况。通过统计学的手段，如平均值、方差、 置信区间等，可以全面了解误差的分布和规律，进而对测量过程进行优化和控制。这种方法精度较高 ，但需要较复杂的数学处理和较多的数据支持。
04
误差控制与预防
误差控制策略
制定测量标准
建立完善的测量标准体系 ，确保测量数据的准确性 和可靠性。
定期校准设备
对测量设备进行定期校准 ，确保设备性能稳定，减 少误差产生。
培训测量人员
提高测量人员的技能水平 ，确保他们能够正确、规 范地进行测量操作。
误差预防措施
优化测量方法
采用先进的测量方法和技术，提高测 量精度和准确性。
测量数据的准确性和可靠性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二.误差的定义及表示法
绝对误差 ΔA=Ax-A0
测量误差的表示
100% 评价测量结果的准确度 相对误差 0 A0
引用误差 n A 100%
A
Am
确定测量仪表的准确度 等级应用最大引用误差
容许误差
指测量仪器在使用条件下可能产生的最 大误差范围
三.测量误差的分类
1．系统误差:由确定的因素所引起的误差 2．随机(偶然)误差:许多未知的或微小的因素综合影 响的结果 3．过失误差:它主要由于测量者引起
Δt ／ Δz 值是被测系统的时间常数。如果 测点数值十分集中在一条拟合直线附近 ，说明该系统为一阶测量系统；若比较 分散，只能说明该系统为拟一阶测量系 统，或不是一阶测量系统。
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
三、二阶仪器的动态标定
第5节 随机误差的计算
一 直接测量误差的计算
（1）计算前
① ② ③
首先剔除过失(或粗大)误差。 修正系统误差。 最后在确定不存在粗大误差与系统误差的情况下，对随机误 差进行分析和计算。
（2）测量值计算
如在试验中对某一被测量进行m次重复等精度测量后，得到m 个测定值，按上述①②处理后得到不存在粗大和系统误差的n 个测量值l1，l2 ，..., ln ，然后可按下述步骤计算测量值，并给 出其误差范围。 共分为7个步骤。
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
第三章 测量误差分析及处理
第一节 误差的来源与分类
1、真值：被测量本身客观存在的实际值。真值是客观存在， 但是不可测量的。在实际计量和测量中，经常使用“约定 真值”、“理论真值”和“相对真值”。
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示， 即 y a0 a1x a2x 2
称为测量系统的静态数学模型
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
工作曲线
Y(t)
正行程工作曲线 实际工作曲线 反行程工作曲线 0
（1）莱依特准则 设测量数据中，测量值Ak的随机误差为δK，当 ｜δK｜≥3 时，则测量值AK是含有粗大误差的异常值，应予以剔除。 （2）格罗布斯(Grubbs)准则 当测量数据中，测量值AK的剩余误差νK满足
ˆ max g0 (n, a)
则测量值Ak是含有粗大误差的异常值，应予以剔除。
不同σ值的误差正态分布曲线
测量结果的最佳值
取得测量结果最佳值方法是最小二乘法原理。 • 一列等精度测量中，当测量次数为无限多时，其 最佳值为各观测值的算术平均值 L ，并十分接近 于真值。 • 各观测值与算术平均值的偏差的平方和为最小。
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
“权”的数值与测量的标准误差σ密切相关。如有 一系列测量值，各次测量的精度不同，每次测量的 标准误差为σ1，σ2，…σn，则相应的“权”分别为
η为任意选取的常数。
1 从产生系统误差的来源上消除 (1)基本误差; (2)附加误差; (3)方法误差和理论误差; (4)人员误差。 C A A0 Ax 2 利用修正的方法来消除
A0 Ax C
3 利用特殊的测量方法消除 (1)替代法; (2)交换法; (3)预检法（差值法）;(3)正负误差补偿法; (4)对称观测法; (5)迭代自校法
有限测定次数中误差的计算及各种误差的表示法
1.有限测量次数时的标准误差 2.算术平均值的标准误差
3.算术平均值的极限误差 4.相对极限误差 测量结果可写成： 或
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
第四节 可疑数据的剔除
大误差出现的概率很小，列出可疑数据，分析是否是 粗大误差，若是，则应将对应的测量值剔除。
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
粗大误差剔除的小结：
无系统误差（准确度较高的表）等精度多次测量得 Ai, i = 1, 2, 3……n n （1）求平均值：
A
1 n
Ai 1ຫໍສະໝຸດ i（2）求标准差：
2 v i
n 1
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
第三节 随机误差
定义: 在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技 术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（ 等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的 方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差，简称随差。
二阶测量系统，标定目的主要是确定动 态特性参数：仪器的无阻尼固有频率 ω0 和阻尼比ζ。 若阻尼较小时，可测得较长的阶跃响应 瞬变过程，ζ值可用下式近似求得
在测得n个振荡周期的响应曲线时，式(1-42)中的Td应用n个周 期的平均值表示，比用一个周期来计算要精确得多。 检验：将n取任意整数，若均能得到基本相同的ζ值，可以认为 被测系统为严格的二阶系统。 相反，若n取不同整数值，求的的ζ值出现较大的分散度，则说 明该被测系统并非二阶测量系统。
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
静态标定
静态标定： 就是将原始基准器，或比被标定系统准 确度高的各级标准器或已知输入源作用于测量系统， 得出测量系统的激励—响应关系的实验操作。 测量系统的静态特性：通过静态标定，可得到测量 系统的响应值 yi 和激励值 xi 之间的一一对应关系， 称为测量系统的静态特性。
本讲主要内容
随机误差的计算； 传递误差；
有效数字与计算方法；
实验数据的图示法； 回归分析与经验公式。
学习要求：
☆掌握直接测量及间接测量中随机误差和系统误差的计算方法； ☆掌握有效数字与计算方法； ☆了解实验室据的处理和分析方法。
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
表3－1
、Z的关系 、
显著性水平a ％ 31.80 5 4.55 1 0.27
置信概率 ％ 68.2 95 95.45 99 99.73
置信系数z 1 1.96 2 2.58 3
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
置信区间 置信限：
热能与动力工程 测试技术
天津大学机械学院 内燃机燃烧学国家重点实验室
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
上一次课内容回顾 测量系统的标定
欲使测量结果具有普遍的科学意义，测量 系统应当是经过检验的。 标定： 用已知的标准校正仪器或测量系 统的过程称为标定。 输入到测量系统中的已知量是静态量还 是动态量，标定分静态标定和动态标定。
（3）剔除粗大误差AK，若有，重复（1）、（2）； （4）计算其算术平均值的标准差： S / n （5）给出臵信概率下结果：
A kS 单位
热能与动力工程 测试技术
天津大学机械学院 内燃机燃烧学国家重点实验室
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
约定真值：按照国际公认的单位定义，利用科学技术发展 的最高水平所复现的单位基准。以法律形式规定的。
理论真值：理论上推导分析出来的。
相对真值（实际值）：是在满足规定准确度时用来代替真 值使用的值。（仪表校准）
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
X(t)
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
测量系统的动态标定 一、仪器标定的内容及方法
一般常采用试验方法来标定测量仪器的动态特性。
其主要内容，一般为测定测量仪器的时间常数τ 、无阻尼时仪 器的固有频率ωn、阻尼比ζ等。以此来判断该测量仪器是一阶 还是二阶仪器，以及测量系统的适用范围 。
333 0.3
η
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
二 、权的概念
在对某一未知量进行不等精度观测时，各观测值中的误 差各不相同，即观测值具有不同程度的可靠性。在求未 知量最可靠值时，就不能像等精度观测那样简单地取算 术平均值。因为较可靠的观测值，应对最后结果产生较 大的影响。 各不等精度观测值的不同的可靠程度，可用一个数值来 表示，称为各观测值的权，用P表示。“权”是权衡轻 重的意思，观测值的精度较高，其可靠性也较强，则权 也较大。
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
臵信概率与显著性水平
若误差服从正态分布，则可根据需要选取一个臵信系数 z,由正 态分布概率表查出对应的概率，反之，若选取臵信水平α,也可 由正态分布概率表查出对应的臵信系数z。确定某一 α值下的误 差范围±Zσ ，表3-1列举了几组α 、ξ、Z 值。
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University
第二节 系统误差
当系统误差和随机误差同时存在时，图 中曲线纵坐标为概率密度。x0为被测量 真值，在多次重复测量中的系统误差为 固定值 Δ ，而随机误差呈正态分布，测 量误差是以 Δ 为中心在正态分布曲线两 侧变化。