电磁感应中几种重要题型

电磁感应中的几种重要题型一、四种感应电动势的表达式及应用1、法拉第电磁感应定律2、导体平动产生的电动势（两两垂直）3、导体转动产生的电动势4、线圈平动产生的电动势5、线圈转动产生的电动势二、1、导体电流受力分析及动态运动过程的处理2、电磁感应中图像问题3、电磁感应中能量问题（动能定理及能量守恒）4、怎样求电量5、怎样求电磁感应中非匀变速运动中的位移6、怎样处理双轨问题及动量定理及守恒的应用7、自感现象的处理对应练习：1、如图所示,有一闭合的矩形导体框,框上M、N两点间连有一电压表,整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,且框面与磁场方向垂直.当整个装置以速度v向右匀速平动时,M、N之间有无电势__________.差?__________(填“有”或“无”)，电压表的示数为2、匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M所包围的小闭合线圈ArrayN产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是（）A、匀速向右运动B、加速向右运动C、减速向右运动D、加速向左运动3、如图所示,质量为m 的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行,两轨间宽为L ,导轨与电阻R 连接.放在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B ,杆的初速度为v 0,试求杆到停下来所滑行的距离及电阻R 消耗的最大电能为多少?【220L B mRv ；20mv 21】4、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。

将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。

除电阻R 外其余电阻不计。

现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( )A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bC ．金属棒的速度为v 时．所受的安培力大小为22B L v F RD ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少5、如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。

一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。

现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。

设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。

则此过程 （ ）A.杆的速度最大值为B.流过电阻R 的电量为C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量6、水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( )A ．安培力对ab 棒所做的功不相等B ．电流所做的功相等C ．产生的总内能相等D ．通过ab 棒的电量相等7、如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L 的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB 以相同的加速度向右做匀加速直线运动。

若位移相同，则（ ）A ．甲图中外力做功多B ．两图中外力做功相同C ．乙图中外力做功多D ．无法判断8、如图所示，一质量为m 的金属杆ab ，以一定的初速度v 0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R 相连，磁场方向垂直轨道平面向上，轨道与金属杆ab 的电阻不计并接触良好。

金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，在此过程中 （ ）A ．上滑过程通过电阻R 的电量比下滑过程多B ．上滑过程金属杆受到的合外力的冲量比下滑过程大C ．上滑过程金属杆受到的安培力的冲量比下滑过程大D ．上滑过程和下滑过程金属杆的加速度的最小值出现在同一位置9、两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ斜角上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计。

斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。

质量为m ，电阻可不计的金属棒ab ，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h 高度，如图所示。

在这过程中( ）A 、作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零；B 、作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh 与电阻R 上发出的焦耳热之和；C 、金属棒克服安培力做的功等于电阻R 上发出的焦耳热；D 、恒力F 与重力的合力所作的功等于电阻R 上发出的焦耳热图12-1-1510.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。

有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受A.此时电阻R1消耗的热功率为Fv/6B.此时电阻R2消耗的热功率为Fv/3C.此时整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cosθD.此时整个装置消耗的机械功率为(F+μmg cosθ)v11.超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图12-9所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为l 的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R，运动中所)受到的阻力恒为F f，金属框的最大速度为v m，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为( Array图12-9A.v=(B2L2v m－F f R)/B2L2B.v=(4B2L2v m+F f R)/4B2L2C.v=(4B2L2v m－F f R)/4B2L2D.v=(2B2L2v m+F f R)/2B2L2【4AC5BD6AC7A8B9ACD10B11B】12、磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场B l和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下图所示。

导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2Ω，导轨间距L=0.4m，当磁场B l、B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何? 【向右加速度越来越小的变加速运动】(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度v m是多少? 【3.2m/s】(3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能? 【2.9J】13、如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L 的正方形导线框A 1和物块A 2，线框A 1的电阻为R ，质量为M ，物块A 2的质量为m （M>m ），两匀强磁场区域I 、II 的高度也为L ，磁感应强度均为B ，方向水平与线框平面垂直。

线框ab 边距磁场边界高度为h 。

开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab 边刚穿过两磁场的分界线CC ／进入磁场II 时线框做匀速运动。

求： （1）ab 边刚进入磁场I 时线框A 1的速度v 1；（2）ab 边进入磁场II 后线框A 1其重力的功率P ；（3）从ab 边刚进入磁场II 到ab 边刚穿出磁场II 的过程中，线框中产生的焦耳热Q 。

【m M ghm M v +-=)(21，22224)(L B Rg m M M Mgv P -==，gL m M Q )(-=】14、如甲图所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a ，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r ，不计其它各边电阻。

使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置，如乙图所示。

一根质量为m 的条形磁铁，其横截面是边长为a 的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘。

假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直导轨平面。

开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合。

已知重力加速度为g 。

求：⑴上述过程中磁铁运动经历的时间；⑵上述过程中所有电阻消耗的电能。

【⑴()θμθcos sin 2332-=mgr a B t ⑵E=2mga (sin θ-μcos θ)】BⅡ／乙15、如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ和KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，两条导轨皆光滑，其间距为L，电阻不计。

两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α。

两个金属棒ab和a´b´的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好。

空间竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。

⑴如果让a´b´固定不动，将ab 释放，则ab达到的最大速度是多少？⑵如果将ab和a´b´同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少？⑶如果两金属棒都从导轨顶点PM由静止释放，分别向两侧运动，达到最大速度时，通过ab棒的电量为q，则从开始释放到达到最大速度，导体棒ab产生的焦耳热是多少？此过程经过的时间t是多少？（此问只列方程）N15、⑴αα222c os sin 2L B mgR v m =（提示：ab 的速度v 方向跟磁感线不垂直，感应电动势E=BLv cos α，安培力Rv L B BLI F 2cos 22α==，达到最大速度时，沿导轨方向合力为零，mg sin α=F cos α，由此可得v m 。

）⑵αα222cos sin L B mgR v m =（提示：同时释放，两根金属棒都产生感应电动势，即E=2BLv cos α，每根金属棒都满足mg sin α=F cos α。

）⑶设两杆沿斜面运动的位移大小为s ，则有RBLs R t I q 2cos 22α=∆Φ==，对整个体系用能量守恒2mgs sin α=2Q +2×221m mv ，v m 即为⑵中得出的最大速度，上述两式可得一个电阻的生热Q 。

又因为此过程中安培力的冲量可写为BL t I =BLq ,对一个金属棒沿导轨方向用动量定理得mg sin α t -BLq cos α=mv m ，即可得出运动时间。