电磁感应计算题总结(易错题型)
法拉第电磁感应定律易错题知识点及练习题附答案
法拉第电磁感应定律易错题知识点及练习题附答案一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。
求：（1）线圈中的感应电流的大小和方向；（2）电阻R两端电压及消耗的功率；（3）前4s内通过R的电荷量。
【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。
4﹣6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C。
【解析】【详解】（1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有：线圈中的感应电流大小为：由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。
4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有：线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。
（2）0﹣4s内，R两端的电压为：消耗的功率为：4﹣6s内，R两端的电压为：消耗的功率为：故R消耗的总功率为：（3）前4s内通过R的电荷量为：2．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。
纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。
从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：（1）拉力做功的功率P；（2）ab边产生的焦耳热Q.【答案】(1)P=222B L vR（2）Q=234B L vR【解析】【详解】（1）线圈中的感应电动势E=BLv 感应电流I=E R拉力大小等于安培力大小F=BIL 拉力的功率P=Fv=222 B L v R（2）线圈ab边电阻R ab=4R 运动时间t=L vab边产生的焦耳热Q=I2R ab t =23 4B L vR3．如图，匝数为N、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P通过导线与阻值为R的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。
高考物理法拉第电磁感应定律易错题知识归纳总结
高考物理法拉第电磁感应定律易错题知识归纳总结一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1．如图所示，正方形单匝线框bcde边长L＝0.4 m，每边电阻相同，总电阻R＝0.16 Ω.一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L＝0.4 m，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B＝1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb相距h＝1.6 m．现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb边保持水平，刚好以v ＝4.0 m/s的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力．（1）线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差U eb为多少？（2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q为多少？（3）若在线框eb边刚进入磁场时，立即给物体P施加一竖直向下的力F，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F做功W F＝3.6 J，求eb边上产生的焦耳Q eb为多少？【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J【解析】【详解】(1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：10.44V=1.6 VE BLv==⨯⨯因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压：U eb=34E=1.2 V.(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：F安=BLI根据闭合电路欧姆定律有：I=E R联立解得解得F安=4 N所以克服安培力做功：=2=420.4J=3.2J W F L ⨯⨯⨯安安而Q =W 安，故该过程中产生的焦耳热Q =3.2 J(3)设线框出磁场区域的速度大小为v 1，则根据运动学关系有：22122v v a L -=而根据牛顿运动定律可知：()M m ga M m-=+联立整理得：12(M+m )( 21v -v 2)=(M-m )g ·2L 线框穿过磁场区域过程中，力F 和安培力都是变力，根据动能定理有：W F -W'安+(M-m )g ·2L =12(M+m )( 21v -v 2) 联立解得：W F -W'安=0而W'安= Q'，故Q'=3.6 J又因为线框每边产生的热量相等，故eb 边上产生的焦耳热：Q eb =14Q'=0.9 J. 答：(1)线框eb 边进入磁场中运动时，e 、b 两点间的电势差U eb =1.2 V. (2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q =3.2 J. (3) eb 边上产生的焦耳Q eb =0.9J.2．如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为L ，导轨间电阻为R 。
备战高考物理复习法拉第电磁感应定律专项易错题及答案解析
备战高考物理复习法拉第电磁感应定律专项易错题及答案解析一、法拉第电磁感应定律1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。
求：（1）线圈中的感应电流的大小和方向；（2）电阻R两端电压及消耗的功率；（3）前4s内通过R的电荷量。
【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。
4﹣6s 内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C。
【解析】【详解】（1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有：线圈中的感应电流大小为：由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。
4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有：线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。
（2）0﹣4s内，R两端的电压为：消耗的功率为：4﹣6s内，R两端的电压为：消耗的功率为：故R消耗的总功率为：（3）前4s内通过R的电荷量为：2．光滑平行的金属导轨MN 和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP 间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg 的金属杆ab 垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v−t 图象如图(b)所示.g=10m/s 2，导轨足够长．求： (1)恒力F 的大小；(2)金属杆速度为2.0m/s 时的加速度大小；(3)根据v−t 图象估算在前0.8s 内电阻上产生的热量．【答案】(1)18N(2)2m/s 2（3）4.12J 【解析】 【详解】（1）由题图知，杆运动的最大速度为4/m v m s =，有22sin sin mB L v F mg F mg Rαα=+=+安，代入数据解得F=18N ． （2）由牛顿第二定律可得：sin F F mg ma α--=安得222222212sin 182100.52/2/2B L v F mg R a m s m s m α⨯⨯----⨯⨯===， （3）由题图可知0.8s 末金属杆的速度为1 2.2/v m s =，前0.8s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数约为28个，面积为28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s 内金属杆的位移为 1.12x m =， 由能量的转化和守恒定律得：211sin 2Q Fx mgx mv α=--， 代入数据解得： 4.12J Q =． 【点睛】本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移辅助求解．估算位移时，采用近似的方法，要学会运用．3．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。
高考物理电磁学知识点之电磁感应易错题汇编及答案(4)
高考物理电磁学知识点之电磁感应易错题汇编及答案(4)一、选择题1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb ，则（ ）A ．线圈中感应电动势每秒增加2VB ．线圈中感应电动势始终为2VC ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2VD ．线圈中感应电动势每秒减少2V2．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2 3．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m 、电荷量＋q 的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是A ．磁感应强度B 竖直向上且正增强，t φ∆＝dmg nq B ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，t φ∆＝dmg nqC ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，t φ∆＝()dmg R r nqR +D ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，tφ∆＝()dmgr R r nqR + 4．如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r 、电阻为4R 的圆环，PQ 为圆环的直径，在PQ 的左右两侧均存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，但方向相反，一根长为2r 、电阻为R 的金属棒MN 绕着圆心O 以角速度ω顺时针匀速转动，金属棒与圆环紧密接触。
下列说法正确的是（ ）A ．金属棒MN 两端的电压大小为2B r ωB ．金属棒MN 中的电流大小为22B r Rω C ．图示位置金属棒中电流方向为从N 到MD ．金属棒MN 转动一周的过程中，其电流方向不变5．如图所示为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下。
高中物理电磁感应现象易错题专项复习含答案解析
高中物理电磁感应现象易错题专项复习含答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1.（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．【答案】（1）11.5U B d （2）2221934-mU mgL B d；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：1 1.52UE U R U R=+⋅= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：111E B dv =计算得出:111.5Uv B d=. (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得：12222B dv R U R R⋅=+计算得出：213Uv B d=；棒ab 从MN 到PQ ，根据动能定理可得： 222111sin 37cos3722mg L mg L W mv mv μ︒︒⨯-⨯-=-安 根据功能关系可得产生的总的焦耳热 ：=Q W 总安根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：122RQ Q R R=+总 联立以上各式得出：212211934mU Q mgL B d=-(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得：221sin 37cos3702B d vmg mg Rμ︒︒--=计算得出：221mgRv B d =对cd 棒分析因为：2sin372cos370mg mg μ︒︒-⋅>故cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B 2沿导轨平面向上，cd 棒也匀速运动则有：1212sin 372cos37022B dv mg mg B d R μ︒︒⎛⎫-+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭将221mgRv B d =代入计算得出：2132B B =. 答：(1)ab 棒刚进入磁场1B 时的速度大小为11.5UB d; (2)定值电阻上产生的热量为22211934mU mgL B d-; (3)2B 的大小为132B ，方向沿导轨平面向上.2．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M N 、，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。
人教版2022年高中物理电磁感应易错题集锦
(每日一练)人教版2022年高中物理电磁感应易错题集锦单选题1、如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab=L。
磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为（）A．BLvR B．√3BLv2RC．BLv2RD．√3BLv3R答案：B解析：金属棒切割磁感线的有效长度为L′=Lsin60°根据法拉第电磁感应定律E=BL′v 由欧姆定律I=E R解得I=√3BLv 2RB正确，ACD错误。
故选B。
2、如图所示，直导线固定于纸面内，一矩形线框，在纸面内从abcd位置平移到a′b′c′d′位置的过程中，关于线框内产生的感应电流方向，下列叙述正确的是（）A．一直逆时针B．顺时针→逆时针C．逆时针→顺时针→逆时针D．顺时针→逆时针→顺时针答案：D解析：由安培定则得，恒定电流的直导线产生的磁场在导线左边的方向为垂直纸面向外，右边的磁场方向垂直纸面向里。
当线圈向导线靠近时，磁场方向是垂直纸面向外，穿过线圈的磁通量变大，根据楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向。
当线圈越过导线时到线圈中心轴与导线重合，磁场方向是垂直纸面向外，穿过线圈的磁通量的变小，则感应电流方向为逆时针方向。
当继续向右运动时，磁场方向是垂直纸面向里，穿过磁通量变大，由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向。
当远离导线时，磁场方向是垂直纸面向里，穿过线圈的磁通量变小，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向。
故选D。
3、如图所示，一金属圆环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线无初速度释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环A．始终相互吸引B．始终相互排斥C．先相互吸引，后相互排斥D．先相互排斥，后相互吸引答案：D解析：因圆环从开始下降到达磁铁中间时，磁通量一直增大；而当从中间向下运动时，磁通量减小时；则由楞次定律可知，当条形磁铁靠近圆环时，感应电流阻碍其靠近，是排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时，感应电流阻碍其远离，是吸引力，故先相互排斥，后相互吸引；故D正确，ABC错误。
高考物理电磁感应现象易错题知识归纳总结含答案
高考物理电磁感应现象易错题知识归纳总结含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．（1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相）（2）求列车能达到的最大速度m v ；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ⨯、磁感应强度为B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q ．【答案】(1) 012() BL v v R -222210122BL B L kR v B L +-24nB Lb R ' 【解析】 【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =-由欧姆定律得：12E I R = 解得：01(2 )BL v v I R -=(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：B F BIL =由平衡条件得：20B f F F -= ，已知：2f F kv =解得：222210122m BL B L kR v B L v kR +-=(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：n E tφ∆=∆，而B Lb φ∆=' 电流：12E I R =电荷量：11Q I t =∆ 解得：12nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：B Lb φ∆='，2222E nI R tφ∆==∆ 22Q I t =∆解得：222nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：n E tφ∆=∆， B Lb φ∆='，32E I R =33Q I t =∆解得：32nB LbQ R '=， 总的电荷量：123Q Q Q Q =++ 解得：24nB LbQ R '=2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)00.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J 【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为： 0.05V BE Ld t tΦ=== 感应电流为：0.25A EI R== 可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL = 由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-=== 解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -= 解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=3．如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R ＝4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内。
高中物理电磁感应现象易错题知识归纳总结及答案解析
高中物理电磁感应现象易错题知识归纳总结及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？ （2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？ 【答案】（1）2sin mgR B L vθ=2）sin sin t gvt v v CgR θθ=+ 【解析】试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流EI R=，棒所受的安培力F BIL =联立可得22B L v F R =，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2mgRsin B L vθ（2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力． 设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t则电容器板间电压为 U E BLv ='= 此时电容器的带电量为Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q则电路中电流Q C U CBL v i t t t ∆∆∆===∆∆∆，又va t∆=∆，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθθ==++所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts 末的速度gvtsin v at v CgRsin θθ'==+．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．2．如图1所示，在光滑的水平面上，有一质量m =1kg 、足够长的U 型金属导轨abcd ，间距L =1m 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电磁感应易错题1．如图所示，边长L=0.20m 的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R 0=1.0Ω，金属棒MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN 的电阻r=0.20Ω。
导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B =0.50T ，方向垂直导线框所在平面向里。
金属棒MN 与导线框接触良好，且与导线框对角线BD 垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD 连线上。
若金属棒以v=4.0m/s 的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC 的位置时，求：(计算结果保留两位有效数字) （1）金属棒产生的电动势大小；（2）金属棒MN 上通过的电流大小和方向；（3）导线框消耗的电功率。
2.如图所示，正方形导线框abcd 的质量为m 、边长为l ，导线框的总电阻为R 。
导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd 边保持水平。
磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l 。
已知cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。
重力加速度为g 。
（1）求cd 边刚进入磁场时导线框的速度大小。
（2）请证明：导线框的cd 边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
（3）求从线框cd 边刚进入磁场到ab 边刚离开磁场的过程中，线框克服安培力所做的功。
3．如图所示，在高度差h ＝0.50m 的平行虚线范围内，有磁感强度B ＝0.50T 、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd 的质量m ＝0.10kg 、边长L ＝0.50m 、电阻R ＝0.50Ω，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd 边跟磁场下边缘有一段距离。
现用一竖直向上的恒力F ＝4.0N 向上提线框，该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“Ⅱ”（ab 边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd 边保持水平。
设cd 边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。
（g 取10m a b d cll／s 2） 求：（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H 。
（2）线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F 做的功是多少？线框内产生的热量又是多少?4.如图所示，水平地面上方的H 高区域内有匀强磁场，水平界面PP '是磁场的上边界，磁感应强度为B ，方向是水平的，垂直于纸面向里。
在磁场的正上方，有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd ，ab 长为l 1，bc 长为l 2，H >l 2，线框的质量为m ，电阻为R 。
使线框abcd 从高处自由落下，ab 边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是：cd 边进入磁场以后，线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到ab 边到达边界PP '为止。
从线框开始下落到cd 边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为Q 。
求：（1）线框abcd 在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电量是多少？（2）线框是从cd 边距边界PP'多高处开始下落的？ （3）线框的cd 边到达地面时线框的速度大小是多少？5.如图所示，质量为m 、边长为l 的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落．线框电阻为R ，匀强磁场的宽度为H （l ＜H ），磁感应强度为B ，线框下落过程中ab 边与磁场边界平行且沿水平方向．已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是31g ．求： （1）ab 边刚进入磁场时与ab 边刚出磁场时的速度大小． （2）cd 边刚进入磁场时，线框的速度大小．（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量．6.如图所示，竖直平面内有一半径为r 、内阻为R 1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M 、 N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属轨道ME 、NF 相接，EF 之间接有电阻R 2，已知 R 1＝12R ，R 2＝4R 。
在MN 上方及CD 下方有水平方向的匀强磁场I 和II ，磁感应强度大小 均为B 。
现有质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，从半圆环的最高点A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。
已知导体棒ab 下落r /2时的速度大小为v 1，下落到MN 处的速度大小为v 2。
（1）求导体棒ab 从A 下落r /2时的加速度大小;（2）若导体棒ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变，求磁场I 和II 之间的距离h 和R 2上的电功率P 2;（3）若将磁场II 的CD 边界略微下移，导体棒ab 刚进入磁场II 时H h l 2 l 1 a b c d P P ′ B b a d c H速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F 随时间变化的关系式。
7. 如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B ，磁场 Ⅰ宽为L ，两磁场间的无场区域为Ⅱ，宽也为L ，磁场Ⅲ宽度足够大。
区域中两条平行直光 滑金属导轨间距为l ，不计导轨电阻，两导体棒ab 、cd 的质量均为m ，电阻均为r 。
ab 棒静止在磁场Ⅰ中的左边界处，cd 棒静止在磁场Ⅲ中的左边界处，对ab 棒施加一个瞬时冲量， ab 棒以速度v 1开始向右运动。
（1）求ab 棒开始运动时的加速度大小；（2）ab 棒在区域Ⅰ运动过程中，cd 棒获得的最大速度为v 2，求ab 棒通过区域Ⅱ的时间；（3）若ab 棒在尚未离开区域Ⅱ之前，cd 棒已停止运动，求：ab 棒在区域Ⅱ运动过程中产生的焦耳热。
8.如图所示，一正方形平面导线框abcd ，经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a 1b 1c 1d 1相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦．两线框位于同一竖直平面内，ad 边和a 1d 1边是水平的．两线框之间的空间有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界MN 和PQ 均与ad 边及a 1d 1边平行，两边界间的距离为h =78.40 cm ．磁场方向垂直线框平面向里．已知两线框的边长均为l = 40. 00 cm ，线框abcd 的质量为m 1 = 0. 40 kg ，电阻为R 1= 0. 80Ω。
线框a 1 b 1 c 1d 1的质量为m 2 = 0. 20 kg ，电阻为R 2 =0. 40Ω．现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速度v =1.20 m/s 匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g =10 m/s 2.(1)求磁场的磁感应强度大小．(2)求ad 边刚穿出磁场时，线框abcd 中电流的大小．9.如图所示,倾角为θ=37o 、电阻不计的、间距L =0.3m 且足够长的平行金属导轨处在磁感强 度B =1T 、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值R 0=2Ω的电阻.在平行 导轨间跨接一金属棒，金属棒质量m =1kg 电阻r =2Ω，其与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。
金 属棒以平行于导轨向上的初速度υ0=10m/s 上滑直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻 的电量Δq =0.1C （g =10m/s 2）(1)金属棒的最大加速度；(2)上端电阻R 0中产生的热量。
c d a b L L l Ⅰ Ⅲ Ⅱ R 0 v 010.如图所示，金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架上端接有一电容为C 的电容器，框架上有一质量为m 、长为L 的金属棒平行于地面放置，与框架接触良好无摩擦。
离地高为h 、磁感应强度为B 匀强磁场与框架平面相垂直，开始时电容器不带电，自静止起将棒释放，求棒落到地面的时间。
不计各处电阻。
11.如图所示，一直导体棒质量为m 、长为l 、电阻为r ，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面。
开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v 0。
在棒的运动速度由v 0减小至v 1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒定。
导体棒一直在磁场中运动。
若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
12．磁悬浮列车运行的原理是利用超导体的抗磁作用使列车向上浮起，同时通过周期性变换磁极方向而获得推进动力，其推进原理可简化为如图所示的模型，在水平面上相距L 的两根平行导轨间，有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，且B 1=B 2=B ，每个磁场的宽度都是l ，相间排列，所有这些磁场都以速度v 向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L 宽为l 的金属框abcd （悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动，设直导轨间距L = 0.4m ，B = 1T ，磁场运动速度为v = 5 m/s ，金属框的电阻R = 2Ω。
试问：（1）金属框为何会运动，若金属框不受阻力时金属框将如何运动？（2）当金属框始终受到f = 1N 阻力时，金属框最大速度是多少？ （3）当金属框始终受到1N 阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量？这些能量是谁提供的？B hC B 1 B 2 v a bcd l L l L13．图中虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强度大小都为B ，两个区域的高度都为l 。
一质量为m 、电阻为R 、边长也为l 的单匝矩形导线框abcd ，从磁场区上方某处竖直自由下落，ab 边保持水平且线框不发生转动。
当ab 边刚进入区域1时，线框恰开始做匀速运动；当线框的ab 边下落到区域2的中间位置时，线框恰又开始做匀速运动。
求：（1）当ab 边刚进入区域1时做匀速运动的速度v 1；（2）当ab 边刚进入磁场区域2时，线框的加速度的大小与方向； （3）线框从开始运动到ab 边刚要离开磁场区域2时的下落过程中产生的热量Q 。
14．半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B ＝0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a ＝0.4m ，b ＝0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v 0＝5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径O O '的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN 将右面的半圆环O OL '2以O O '为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt ＝（4 /π）T/s ，求L 1的功率。