法拉第电磁感应定律典型计算题例题
专题23 法拉第电磁感应定律——历年高考物理真题精选之黄金30题(解析版)
历年高考物理真题精选之黄金30题专题23 法拉第电磁感应定律一、单选题1．（2020·浙江·高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。
长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO '上，随轴以角速度ω匀速转动。
在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C 、板间距为d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。
已知重力加速度为g ，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）A ．棒产生的电动势为212Bl ω B ．微粒的电荷量与质量之比为22gdBr ωC ．电阻消耗的电功率为242B r RπωD ．电容器所带的电荷量为2CBr ω【答案】 B 【解析】A ．如图所示，金属棒绕OO '轴切割磁感线转动，棒产生的电动势21=22r E Br Br ωω=⋅A 错误；B ．电容器两极板间电压等于电源电动势E ，带电微粒在两极板间处于静止状态，则Eq mg d =即22212q dg dg dg m E Br Br ωω===B 正确；C ．电阻消耗的功率22424E B r P R R ω==C 错误；D ．电容器所带的电荷量22CBr Q CE ω==D 错误。
故选B 。
2．（2015·全国全国·高考真题）如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c ．已知bc 边的长度为l ．下列判断正确的是（ ）A ．U a ＞U c ，金属框中无电流B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿a ﹣b ﹣c ﹣aC ．U bc =﹣12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc =12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a ﹣c ﹣b ﹣a【答案】 C 【解析】因为当金属框绕轴转运时，穿过线圈abc 的磁通量始终为0，故线圈中无感应电流产生，选项BD 错误；但对于bc 与ac 边而言，由于bc 边切割磁感线，故bc 边会产生感应电动势，由右手定则可知，c 点的电势要大于b 点的电势，故U bc 是负值，且大小等于Bl×=Bl 2ω，故选项C 正确；对于导体ac 而言，由右手定则可知，c点的电势大于a 点的电势，故选项A 错误，所以选项C 是正确的．3．（2014·江苏·高考真题）如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在t ∆时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀的增大到2B ．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）A ．22Ba t ∆B ．22nBa t ∆ C ．2nBa t ∆D ．22nBa t ∆【答案】 B 【解析】在此过程中，线圈中的磁通量改变量大小22222B B a Ba t ϕ-∆=⨯=∆，根据法拉第电磁感应定律22ϕ∆∆===∆∆∆B nBa E n n S t t t ，B 正确； B E nn S t t ϕ∆∆==∆∆，知道S 是有效面积，即有磁通量的线圈的面积．4． （2008·全国·高考真题）矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。
法拉第电磁感应定律典型例题
A B C D 法拉第电磁感应定律典型例题一、平均电动势的应用、与瞬时电动势的区别（求通过电路的电荷量）1. 如右图所示，线圈M 和线圈P 绕在同一铁芯上。
设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正。
当M 中通入下列哪种电流时，在线圈P 中能产生正方向的恒定感应电流2. 如图中(a)，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q ，P 和Q 共轴，Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图4—4(b)所示，P 所受的重力为G ，桌面对P 的支持力为N ，则不成立是 （ ）A.t 1时刻N ＞GB.t 2时刻N ＞GC.t 3时刻N ＜GD.t 4时刻N =G3．在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M 相接，如图所示，导轨上放一根导线ab ，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M 所包围的小闭合线圈N 产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是 （ ）A ．匀速向右运动B ．加速向右运动C ．减速向右运动D ．加速向左运动4、如左图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如右图所示．则线圈产生的感应电动势的情况为：（ ）A 、0时刻电动势最大B 、0时刻电动势为零C 、1t 时刻电动势为0D 、1t ～2t 时间内电动势增大5．如图17－20所示，边长为a 的正方形闭合线框ABCD 在匀强磁场中绕AB 边匀速转动，磁感应强度为B ，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t 时刻后转过120°角，求：(1)线框内感应电动势在t 时间内的平均值(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值(3)设线框电阻为R，则这一过程中通过线框截面的电量 二、等效长度的应用1．如图17－17所示中PQRS 为一正方形线圈，它以恒定的速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面，MN 与线圈边成45°角，E 、F 分别为PS 、PQ 的中点，关于线圈中感应电流的大小，下面判断正确的是A ．当E 点经过MN 时，线圈中感应电流最大B ．当P 点经过MN 时，线圈中感应电流最大C ．当F 点经过MN 时，线圈中感应电流最大D ．当Q 点经过MN 时，线圈中感应电流最大三、旋转切割磁感线1.竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R .磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R /2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为（ ）A.2BavB.BavC.2Bav /3D.Bav /3三、图像问题1. 图6中A 是一底边宽为L 的闭合线框，其电阻为R 。
(完整版)法拉第电磁感应定律的例题
法拉第电磁感应定律的例题【例1】如图所示，磁感强度B=1.2T的匀强磁场中有一折成30°角的金属导轨aob，导轨平面垂直磁场方向。
一条直线MN垂直ob方向放置在轨道上并接触良好。
当MN以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻r=0.1Ω/m。
求：（1）经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值；（2）闭合回路中的电流大小和方向。
【分析】磁场B与平动速度v保持不变，但MN切割磁感线有效【解答】 (1)设运动时间为t后，在ob上移动S=vt=4t，MN的回路总电阻R=Lr=10.9t×0.1=1.09t【说明】 (1)本题切割的有效长度是时间的函数，所以电动势的平均值、即时值与有效长度的平均值、即时值有关(2)解这一类有效长度随时间变化的问题，关键是找到有效长度与时间的函数关系。
【例2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，长L电阻R0的裸电阻丝cd在宽L的平行金属轨道上向右滑行，速度为v。
已知R1=R2=R0，其余电阻忽略不计，求电键K闭合与断开时，M、N两点的电势差U MN。
【分析】 cd在磁场中做切割磁感线的运动，这部分电路是电源，你知道电键K 断开和闭合，U cd有什么不同吗？电键K断开时，电路abcd不闭合，只产生感应电动势，而没有感应电流，N、c、b等势，M、a、d等势，U MN=U dc=E；电键K闭合时，电路中有感应电流，此时U MN=U dc为路端电压。
【解答】ε=BLvK断开时，U MN=U dc=ε=BLv【说明】 1、不要以为切割磁感线导体两端电压都等于感应电动势，通过此题想想在什么情况下，两端电压不等于电动势的值。
2、cd部分是电源，在电源内部，电流方向是从低电势流向高电势（规定为电动势的方向），所以U MN=U dc为正值。
【例3】如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m，电阻不计。
法拉第电磁感应定律 典例与练习
法拉第电磁感应定律典例与练习【典型例题】类型一、法拉第电磁感应定律的应用例1、(2015 安徽) 如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l。
导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。
已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。
则A．电路中感应电动势的大小为sinBlvθB．电路中感应电流的大小为sinBvrθC．金属杆所受安培力的大小为2sinlvrBθD．金属杆的热功率为22sinlrvBθ【答案】B【解析】导体棒切割磁力线产生感应电动势E=Blv，故A错误；感应电流的大小sinsinE BvIl rrθθ==，故B正确；所受的安培力为2sinl B lvF BIrθ==，故C错误；金属杆的热功率222sinsinl B vQ I rrθθ==，故D错误。
【考点】考查电磁感应知识。
举一反三【变式】如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.50 m，左端接一电阻R =0. 20n，磁感应强度B=0.40 T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒a b垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当a b以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）a b棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高？（2）回路中感应电流的大小；（3）维持a b 棒做匀速运动的水平外力F 的大小。
【答案】（1）0.8V ；a 端电势高；（2）4.0A ；（3）0. 8 N 。
【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，a b 棒中的感应电动势为0.40.5 4.00.8E BLv V V ==⨯⨯= 根据右手定则可判定感应电动势的方向由b a →，所以a 端电势高。
（2）导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，感应电流大小为 0.8 4.00.2E I A A R === （3）由于a b 棒受安培力，棒做匀速运动，故外力等于安培力 4.00.50.40.8F BIL N N ==⨯⨯=， 故外力的大小为0. 8 N 。
法拉第电磁感应专题大题
法拉第电磁感应定律专题1.如图所示，宽度L二的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=Q的电阻。
导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=.—根质量m=10g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。
现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒使其沿导轨向右匀速运动，速度v=s,在运动过程中始终保持导体棒与导轨垂直。
求：(1)在闭合回路中产生感应电流I的大小；(2)作用在导体棒上拉力F的大小；(3)当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q。
X X 乂MX XXXQ, R2=6Q，整个装置放在磁感应强度为B=的匀强磁场中，磁场方向垂直与整个导轨平面，现用外力F拉着AB向右以v=5m/s速度作匀速运动.求:(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向，(2)导体棒AB两端的电压U.3.如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B,方向垂直于纸面向内。
一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r,其余电阻不计,导体棒与圆形导轨接触良好。
求:(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；(2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量;(3)当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大2.如图所示，两个光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)相距L=50cm,导体棒AB的电阻为r=1 Q,且可以在光滑金属导轨上滑动，定值电阻R1=3 4•如图(a)所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L=，电阻R=Q，导轨上停放一质量m =、电阻r =Q的金属杆, 导轨X X n n XXX FX X X [x X XXXX X i/ X X X电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。
法拉第电磁感应定律(专题训练)
法拉第电磁感应定律一：感应电流（电动势)产生的条件（1）感应电流产生条件：（2）感应电动势产生条件：1.关于电磁感应，下列说法正确的是()A. 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大B. 在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流产生C. 闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生D. 磁感应强度与导体棒及其运动方向相互垂直时，可以用右手定则判断感应电流的方向2.图中能产生感应电流的是()A. B. C. D.3.如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且相距很近(但不重叠)的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。
不计阻力，线框从实线位置由静止释放至运动到直导线下方虚线位置过程中()A. 线框中的磁通量为零时其感应电流也为零B. 线框中感应电流方向先为顺时针后为逆时针C. 线框减少的重力势能全部转化为电能D. 线框受到的安培力方向始终竖直向上4.如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一根金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ。
在下列各过程中，一定能在闭合回路中产生感应电流的是()A. ab向右运动，同时使θ角增大(0<θ<90°)B. 磁感应强度B减小，同时使θ角减小C. ab向左运动，同时减小磁感应强度BD. ab向右运动，同时增大磁感应强度B和角θ(0<θ<90°)5.如图所示，有一矩形闭合导体线圈，在范围足够大的匀强磁场中运动、下列图中回路能产生感应电动势的是()A. 水平运动B. 水平运动C. 绕轴转动D. 绕轴转动二：楞次定律（右手定则）内容：6.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。
金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附答案解析
(2)在0～4s时间内通过电阻R的电荷量q；
(3)在0～5s时间内金属棒ab产生的焦耳热Q。
【答案】(1) (2) （3）
【解析】(1)棒进入磁场之前对ab受力分析由牛顿第二定律得
由匀变速直线位移与时间关系
则由匀变速直线运动速度与时间 Nhomakorabea系得金属棒受到的安培力
(2)由上知，棒进人磁场时 ,则金属棒作匀速运动，匀速运动时间
F安=BLI
根据闭合电路欧姆定律有：
I=
联立解得解得F安=4 N
所以克服安培力做功：
而Q=W安，故该过程中产生的焦耳热Q=3.2 J
(3)设线框出磁场区域的速度大小为v1，则根据运动学关系有：
而根据牛顿运动定律可知：
联立整理得：
(M+m)( -v2)=(M-m)g·2L
线框穿过磁场区域过程中，力F和安培力都是变力，根据动能定理有：
【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J
【解析】
【详解】
(1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：
因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压：
Ueb= E=1.2 V.
(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：
对棒2： 安
解得：
(2)对棒1和2的系统，动量守恒，则最后稳定时：
解得：
(3)对棒2，由动量定理： ，其中
解得：
(4)由 、 、
联立解得：
又
解得：
则稳定后两棒的距离：
8．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成 ＝30角，上端连接 的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值 的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
法拉第电磁感应定律--典型例题-贾强制作
典型例题分析：感生电动势考点及习题1、今将磁铁缓慢或者迅速地插入一闭合线圈中，试对比在上述两个过程中，不发生变化的物理量是（ ） A ．磁通量的变化率 B ．磁通量的变化量C ．消耗的机械能D ．流过线圈导线截面的电量2、穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb ，则（ ）： A.线圈中感应电动势每秒钟增加2V B.线圈中感应电动势每秒钟减少2V C.线圈中无感应电动势 D.线圈中感应电动势保持不变3、在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm 2。
螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R 1 = 4.0Ω，R 2 = 5.0Ω，C =30μF 。
在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化。
求：（1）求螺线管中产生的感应电动势；（2）闭合S ，电路中的电流稳定后，求电阻R 1的电功率； （3）闭合S ，电路中的电流稳定后，1s 内通过导体横截面电荷量； （4）S 断开后，求流经R 2的电量。
4线圈所围的面积为0.1m 2，线圈电阻为1Ω．规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是 Ａ．在时间0～5s 内，I 的最大值为0.01A Ｂ．在第4s 时刻，I 的方向为逆时针Ｃ．前2 s 内，通过线圈某截面的总电量为0.01C Ｄ．第3s 内，线圈的发热功率最大1：如图所示，导线AB 可在平行导轨MN 上滑动，接触良好，轨道电阻不计电流计中有如图所示方向感应电流通过时，AB 的运动情况是：（ ） A 、向右加速运动； B 、向右减速运动； C 、向右匀速运动； D 、向左减速运动。
2如图所示，在磁感应强度B ＝0.2T 的匀强磁场中，长为0.5m 的导体AB 搭在金属框架上，以10m ／s 的速度向右滑动，Ω20=R =R 21，导体AB 电阻为r ＝10Ω，其他电阻不计； 1：现况中能否产生感应电流，如果能产生，如何判断感应电流的方向？ 2：流过AB 的电流为多少? 3：AB 两点之间的电势差？ 4：外力F 的大小？5：导体棒AB 的功率？AB 棒上的热功率？AB 棒的效率？2图甲 图乙 t /s 图（2）t OAt O B t O C tO D 3粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是（ ）法拉第电磁感应现象中的图像问题1如图，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d （d ＞L ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。
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24.水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，v= 10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；从环
5.如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率v1，v2沿电阻 不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，若v1∶v2=1∶2，则在两次移动 过程中（ ） A．回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2
B．回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2 C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2 D．金属棒产生的感应电动势E1：E2=1∶2 6.如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次 用0.1s。试求：
R P M
a b d0 d O'B QNO1' O1 O
（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热； （3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况．
21.如图所示，电动机牵引一根原来静止的，长为L=1m、质量m=0.1kg的 导体MN，其电阻R=1Ω，导体棒架在处于磁感应强度B=1T，竖直放置的 框架上，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定的速度，导体棒产生的热量为 12J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机 内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求: (1)棒能达到的稳定速度. (2)棒从静止到达到稳定速度所需要的时间.
h
d
l 1 2 3 4 v0 v0
v
30. 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2 相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒 的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为 μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大 小为F．此时 （A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3． （B）电阻 R。消耗的热功率为 Fv／6． （C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ． （D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v·
29. 如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁 场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻 为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。 将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。 取g=10m/s2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。⑵线圈下边缘 穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的 最小值a。
始自由下落.它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个有理
想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为（ ）
h
h
A.mgh
B.2mgh
C.大于mgh，小于2mgh D.大于2mgh
19.如图所示， B＝0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度L＝1m，α＝300， 电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m＝0.2kg，其电阻R＝0.1Ω，跨放在
17.如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电
阻不计），导轨左端连接一个阻值为R的电阻，质量为m的金属棒(电阻
不计)放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好．整个装置放
在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力F把金属棒从
静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )
v
R
a b r
变式1：其他条件不变，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒 力F的作用，则： 问1：ab将如何运动？ 问2：ab的最大速度是多少？
v R
a b r
问4：若ab向右运动位移为x时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产 生的焦耳热为多少， ab 产生的焦耳热又为多少？
问5：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？最大位移？
U形框架上，并能无摩擦的滑动，求： （1）导体下滑的最大速度vm。 （2）在最大速度vm时，ab上消耗的电功率Pm
300
B mg F FN
a b B
300
20．如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间 接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1 O’O1’ 矩形区域内有垂直 导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻 为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由 静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始 终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计),求： （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度;
12.如图(甲）中，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。今维持以
恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x
轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对
线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的（
）
13.一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和 向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的 正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框
场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。
(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的(i-t)图线。
(以顺时针方向电流为正)
(2)画出ab两端电压的U-t图线
a d b c v L B
15.如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平 桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式 变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？
22.两块水平放置的金属板间距为d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈 置于方向竖直向上的匀强磁场B中，如图43-A3所示，两板间有一质量为 m、带电量为+q的油滴恰好静止，则线圈中的磁场的变化情况和磁通量 的变化率是（ ） A.正在增强，mgd/q B．正在减弱，mgd/q C.正在减弱，mgd/nq D．正在增强，mgd/nq
3.圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导 体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触； 当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的 大小和方向及棒两端的电压UMN
4.有一面积为S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环中磁场变化规律如 下图所示，磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电 荷量是多少？
1.粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向 垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小 的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的 一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（ ）
2.如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的 二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀 变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（ ） A．E/2 B E/3 C 2E/3 D E
用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改拉力的大小时，相对应的匀 速运动速度v也会改变，v和F的关系如图 (取重力加速度g=10m／s 2) (1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动? (2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，磁感应强度B为多大? (3)由ν－F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?
0
t B
0
t B
0
t B
0
t B A B C D
a
d
c
b
16.如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里 的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab， 其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度 ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象 （以顺时针电动势为正）。
(1)两次线圈中的平均感应电动势之比? (2)两次线圈中电流之比? (3)两次通过线圈电荷量之比? (4)两次在R中产生热量之比?
7.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度
为v1，第二次速度为v2=2 v1，则两次拉力所做功之比为
；两次
拉力功率之比为
；两次通过线圈截面电量之比为
.
B v
刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放 了32J的热量，求：（1）此时圆环中电流的即时功率； （2）此时圆环运动的加速度。
25.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过 导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见图)，金属 杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定力F作
26.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转 动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时 间转过1200角，求：（1）线框内感应电动势在时间t内的平均值。 （2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。
27.如图所示，矩形线圈由100匝组成，ab边长L1=0.40m，ad边长 L2=0.20m，在B=0.1T的匀强磁场中,以两短边中点的连线为轴转动,转速 n′=50r/s求： （1）线圈从图（a）所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多 大？ （2）线圈从图（b）所示的位置起，转过180º的平均感应电动势为多 大？
A．恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动
能和
B．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和
C．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和