电磁感应计算题专项训练及答案
【物理】高中物理电磁感应经典习题(含答案)
【物理】高中物理电磁感应经典习题(含答案)题一题目：一个导线截面积为$2.5\times10^{-4}m^2$，长度为$0.3m$，放在磁感应强度为$0.5T$的均匀磁场中，将导线两端连接到一个电阻为$2\Omega$的电阻器上，求电阻器中的电流。
解析：根据电磁感应定律，导线中的感应电动势与导线长度、磁感应强度以及导线的运动速度有关。
在此题中，导线不运动，所以感应电动势为零。
因此，电路中的电流完全由电源提供，根据欧姆定律，可以使用$U=IR$求解电流。
答案：电路中的电流为0A。
题二题目：一个充满磁感应强度为$1T$的磁场的金属环，直径为$0.2m$，环的厚度可以忽略不计。
当磁场方向垂直于环的平面并向上时，将环从磁场中抽出后，环中的磁场强度变为多少？解析：根据法拉第电磁感应定律，当闭合回路中的磁通量发生变化时，环中会产生感应电动势导致感应电流的产生。
在此题中，环被抽出磁场后，磁通量减小，从而产生感应电动势。
根据安培环路定理和比奥-萨伐尔定律，感应电动势的方向与磁场的变化方向相反，因此感应电流会生成一磁场。
根据安培定律和环形线圈的磁场公式，可以计算出环中的新的磁场强度。
答案：环中的新磁场强度需要通过计算得出。
具体计算过程请参考相关物理教材或参考书籍。
题三题目：一根长度为$0.5m$的直导线与一个磁场相垂直，导线两端的电动势为$2V$，导线的电阻为$4\Omega$，求导线在磁场中运动的速度。
解析：根据电磁感应定律，导线中的感应电动势与导线长度、磁场强度以及导线的运动速度有关。
在此题中，导线的电动势和电阻已知，可以使用欧姆定律$U=IR$解出电流，并使用感应电动势的公式$E=Bvl$解出运动速度。
答案：导线在磁场中的运动速度需要通过计算得出。
具体计算过程请参考相关物理教材或参考书籍。
(完整版)电磁感应综合练习题(基本题型,含答案)
电磁感应综合练习题（基本题型）一、选择题： 1．下面说法正确的是（ ）A ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加B ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化C ．电路中的电流越大，自感电动势越大D ．电路中的电流变化量越大，自感电动势越大【答案】B2．如图9-1所示，M 1N 1与M 2N 2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L 磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所 在平面垂直，ab 与ef 为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑 动，金属杆ab 上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是 （ ） A ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，伏特表读数为BLvB ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，ef 两点间电压为零C ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为零D ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为2BLv【答案】AC3．如图9-2所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。
如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 （ ） A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4 B ．a 1 = a 2 = a 3 = a 4C ．a 1 = a 2＞a 3＞a 4D ．a 4 = a 2＞a 3＞a 1【答案】C4．如图9-3所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S 接通一瞬间，两铜环的运动情况是（ ） A ．同时向两侧推开 B ．同时向螺线管靠拢C ．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D ．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断 【答案】 A图9-2图9-3图9-4图9-15．如图9-4所示，在U形金属架上串入一电容器，金属棒ab在金属架上无摩擦地以速度v向右运动一段距离后突然断开开关，并使ab停在金属架上，停止后，ab不再受外力作用。
电磁感应练习50题
电磁感应练习50题（含答案）1、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．答案分析：（1）研究导体棒在粗糙轨道上匀速运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小．（2）进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量．（3）导体棒在滑动时摩擦生热为Q f=2μmgdcosθ，再根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热Q．解答：解：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：由 mgsin θ=μmgcos θ+BIL得：I=0.5A由BLv=I（R+r）代入数据得：v=2m/s（2）进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为： ==导体棒中的平均电流为： ==所以，通过导体棒的电量为：q=△t==0.125C（3）由能量守恒定律得：2mgdsin θ=Q电+μmgdcos θ+mv2得回路中产生的焦耳热为：Q电=0.35J所以，电阻R上产生的焦耳热为：Q=Q电=0.2625J答：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小是2m/s；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q是0.35C；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q是0.2625J．点评：本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的．2、如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。
磁场,感应计算题有详细答案(快考试了,希望对同学们有所帮助)
稳恒磁场计算题144.稳恒磁学计算题144、如下图所示，AB 、CD 为长直导线BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O点的磁感应强度．解：如图所示，O 点磁场由DC 、CB 、BA 三部分电流产生，其中：DC 产生 )21(4)2sin 4(sin45cos 40001-=-=RI R IB πμπππμ 方向向里 CB 产生 RIR I B 16224002μμππ== 方向向里 BA 产生 03=BRIR I B B B B O 16)12(400321μπμ+-=++= 方向向里145、如图所示，一载流导线中间部分被弯成半圆弧状，其圆心点为O ，圆弧半径为R 。
若导线的流过电流I ，求圆心O 处的磁感应强度。
解：两段直电流部分在O 点产生的磁场01=B弧线电流在O 点产生的磁场 RIB 2202μπα=RI R I B B B O παμπαμ42220021==+=∴146、载流体如图所示，求两半圆的圆心点P 处的磁感应强度。
解：水平直电流产生01=B大半圆 产生1024R IB μ=方向向里小半圆 产生2034R IB μ=方向向里竖直直电流产生2044R I B πμ=方向向外4321B B B B B O +++=∴ )111(44442210202010R R R I R I R IR IB O πμπμμμ-+=-+=方向向里147、在真空中，有两根互相平行的无限长直导线相距0.1m ，通有方向相反的电流，I 1=20A,I 2=10A ，如图所示．试求空间磁感应强度分布，指明方向和磁感应强度为零的点的位置．、解：取垂直纸面向里为正，如图设X 轴。
)1.0(102102)(2272010x x xx d I x I B --⨯=-+=-πμπμ 在电流1I 左侧，B方向垂直纸面向外在电流1I 、2I 之间，B方向垂直纸面向里在电流2I 右侧，当m x 2.0<时，B方向垂直纸面向外当m x 2.0>时，B方向垂直纸面向里当0=B 时，即0)1.0(1021027=--⨯-x x x则 m x 2.0=处的B为0。
磁感应习题与解答
磁感应习题与解答一、选择题1. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60︒时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：(A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比.2. 如图3.1所示，一导体棒ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面. 若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率常数，则达到稳定后电容器的M 极板上(A) 带有一定量的正电荷. (B) 带有一定量的负电荷. (C) 带有越来越多的正电荷. (D) 带有越来越多的负电荷.3. 已知圆环式螺线管的自感系数为L . 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L /2. (B) 都小于L /2. (C) 都大于L /2.(D) 一个大于L /2，一个小于L /2.4. 真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图3.2所示. 已知导线中的电流为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为NMa图3.1I(A) 200)2(1aIπμμ.(B) 200)2(21aIπμμ.(C) 200)(21a Iπμμ.(D) 0 .5. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 （Ａ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． （Ｂ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． （Ｃ）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移． （Ｄ）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．二、填空题1.在磁感强度为的磁场中，以速率ｖ垂直切割磁力线运动的一长度为Ｌ的金属杆，相当于____________，它的电动势ε＝____________，产生此电动势的非静电力是___________．2. 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为ｎ，通以交变电流i ＝Ｉmsin ωｔ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r ）上的感生电动势为 .三、证明题:证明：自感系数为Ｌ的线圈通有电流Ｉ0时，线圈内贮存的磁能为LI 02/2．练习三 电磁感应习题答案一.选择题：1.A 2.B 3.B 4.C 5.B二.填空题: 1. 一个电源; vBl; 洛伦兹力 2.-mnpa 2wIcoswt 三.证明题:dt LdI I I i /,0-=→εε大小为过程中从线圈中作功为电源反抗L ε221LILIdI Idt A tI i m⎰⎰==-=ε221,LIW m =此能量全部转变为磁能由能量守恒可知典型例题1. 图.1中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x , 速度v ，加速度a ，下面哪个说法是正确的？(D)(A) 曲线3, 1, 2分别表示x , v , a 曲线 (B) 曲线2, 1, 3分别表示x , v , a 曲线(C) 曲线1, 3, 2分别表示x , v , a 曲线(D) 曲线1, 2, 3分别表示x , v , a 曲线2. 用余弦函数描述一简谐振子的振动,－时间(v －t )关系曲线如图2位为 (A)(A) π / 6 (B) π / 3 (C) π / 2 (D) 2π / 3 3. 一质点作简谐振动，振动方程为cos()x t ωϕ=+，当时间t =T / 2(T 为周期)时，质点的速度为 (B) (A)sin A ωϕ- (B)sin A ωϕ(C)cos A ωϕ- (D)co s A ωϕ4. 用余弦函数描述一简谐振动，已知振幅为A ，周期为T ，初位相/3ϕπ=-，则振动曲线为图3中哪一图？ (A)x ,v ,a图1－5. 用40N 的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm ，此弹簧下应挂 2.0 kg 的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期 T =0.2πs 。
高一物理电磁感应现象练习题及答案
高一物理电磁感应现象练习题及答案练习题一：1. 一根导线以速度v穿过磁感应强度为B的均匀磁场，导线长度为L，角度θ为导线与磁场方向的夹角。
求导线在时间Δt内所受到的感应电动势。
答案：感应电动势E = B * v * L * sinθ2. 一根导线以速度v进入磁感应强度为B的均匀磁场，导线的长度为L。
当导线完全进入磁场后，突然停止不动。
求此过程中导线两端之间的电势差。
答案：电势差V = B * v * L3. 一个长度为L的导线以速度v匀速通过磁感应强度为B的均匀磁场，当导线通过时间Δt后，磁场方向突然发生改变。
求导线两端之间产生的感应电动势。
答案：感应电动势E = 2 * B * v * L4. 一根长度为L的导线以速度v与磁感应强度为B的均匀磁场垂直相交，导线所受到的感应电动势大小为E，如果将导线切成长度为L/2的两段导线，两段导线所受感应电动势的大小分别是多少？答案：每段导线所受感应电动势的大小都是E练习题二：1. 一台电动机的转子有60个磁极，额定转速为3000转/分钟。
求转子在额定转速下的转子导线所受的感应电动势大小。
答案：转子导线所受感应电动势的大小为ω * Magnetic Flux，其中ω为角速度，Magnetic Flux为磁通量。
转速为3000转/分钟，转速ω =2π * 3000 / 60。
由于转子有60个磁极，每转所经过的磁通量为60 * Magnetic Flux。
因此，转子导线所受感应电动势的大小为60 * 2π * 3000 / 60 * Magnetic Flux。
2. 一根长度为L的导线以角速度ω绕通过导线轴线的磁感应强度为B的磁场旋转。
求导线两端之间的电势差大小。
答案：电势差V = B * ω * L3. 一根输电线路的电阻为R，长度为L，电流为I。
如果在电力系统中，磁感应强度为B的磁场垂直于导线方向，求输电线路两端之间的感应电动势。
答案：感应电动势E = B * L * I4. 一块矩形线圈有N匝，每匝的边长为a和b，磁通量为Φ，求矩形线圈所受到的感应电动势。
电磁感应与动量、能量相关的计算题专题
电磁感应与动量、能量相关的计算题专题1.如图所示，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，导轨间距为L，电阻不计，两轨道间接一电容为C的电容器，磁感应强度为B的磁场垂直于轨道平面竖直向下。
导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。
现给导体棒ab 一个向右的初速度v，求导体棒从开始运动到达到稳定状态时电容器带的电荷量。
2.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。
电磁轨道炮示意如图所示，图中直流电动势为E，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。
炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。
首先开关S 接至1，使电容器完全充电。
然后将S接到2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。
当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。
问：（1）磁场的方向；（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。
（4）安培力对“炮弹”所做的功。
【延伸题】3.（12分）如图所示，阻值为R、质量为m、边长为L的正方形金属框位于光滑绝缘的水平面上。
金属框的ab边与磁场边缘平行，并以初速度v进人磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直。
竖直虚线之间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直水平面向下，在金属框运动方向上的长为3L。
已知金属框完全通过磁场后恰好静止，求：（1）金属框进入磁场的过程中通过ab边的电荷量；（2）从金属框完全进入磁场区域到金属框的ab边刚出磁场区域所经历的时间。
4.（14分）如图所示，有一足够大的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为1=B T，方向与水平放置的平行金属导轨所在的平面垂直，导轨光滑且足够长，宽度为2=L m，右端接有一电阻，其阻值Ω=3R。
初三电磁感应练习题及答案
初三电磁感应练习题及答案练习题1：1. 一个导线以2.0m/s的速度从一个均匀磁场中通过，磁感应强度为0.4T，导线长度为0.5m。
求导线所受的感应电动势大小。
2. 一个长度为3.0m的导线以10m/s的速度垂直通过一个磁感应强度为1.5T的磁场，求导线两端之间的感应电势差。
3. 一个矩形导线框架的长边长度为2.0m，短边长度为0.5m，框架的整体电阻为6.0Ω。
当磁感应强度为0.8T时，框架被拉动，导线切割磁力线的速度恒定为3.0m/s。
求在导线上出现的电动势大小。
答案：1. 感应电动势的大小与磁感应强度、导线长度和导线在磁场中的速度有关。
根据公式E = B*d*l*v，其中B为磁感应强度，d为导线长度，l为导线在磁场中的速度，v为导线长度。
将已知值代入计算，得到E = 0.4T * 0.5m * 2.0m/s = 0.4V。
故导线所受的感应电动势大小为0.4V。
2. 感应电势差的大小取决于磁感应强度、导线长度和导线在磁场中的速度之积。
根据公式∆V = B*l*v，其中B为磁感应强度，l为导线长度，v为导线在磁场中的速度。
将已知值代入计算，得到∆V = 1.5T * 3.0m * 10m/s = 45V。
导线两端之间的感应电势差为45V。
3. 在导线上出现的电动势大小取决于磁感应强度、导线长度、导线在磁场中的速度和导线的电阻之积。
根据公式E = B*d*l*v/R，其中B为磁感应强度，d为导线长度，l为导线在磁场中的速度，R为导线的电阻。
将已知值代入计算，得到E = 0.8T * 3.0m * 2.0m * 0.5m/s / 6.0Ω = 0.8V。
在导线上出现的电动势大小为0.8V。
练习题2：1. 一个磁感应强度为0.5T的磁场垂直于一个半径为0.2m的圆环，圆环的电阻为2.0Ω。
圆环以5rad/s的角速度绕垂直磁场线旋转，求圆环上出现的感应电动势大小。
2. 一个长度为4.0m的直导线绕过一个半径为2.0m的圆形电感线圈，电感线圈中有100个匝。
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电磁感应计算题专项训练【注】该专项涉及规律：感应电动势、欧姆定律、牛顿定律、动能定理1、( 2010重庆卷)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。
实验装置 的示意图如图所示，两块面积均为S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中,间距为d 。
水流速度处处相同，大小为 v ,方向水平。
金属板与水流方向平行。
地磁场磁感应强度的竖直分量为 B,水的电阻率为 p 键K 连接到两金属板上。
忽略边缘效应，求:(1) 该发电装置的电动势； (2) 通过电阻R 的电流强度； (3) 电阻R 消耗的电功率水面上方有一阻值为 R 的电阻通过绝缘导线和电2、(2007天津)两根光滑的长直金属导轨 MN MN'平行置于同一水平面内，导轨间距为I ,电阻不计。
M M 处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为 C 。
现有长度也为I ,电阻同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为 B 方向 竖直向下的匀强磁场中。
ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 在运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为 Q 求：⑴ab 运动速度v 的大小；⑵电容3、( 2010江苏卷)如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L , 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。
一质量为m 有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处由静止释放。
导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 I 。
整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。
求：⑴磁感应强度的大小 B;⑵ 电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v ；⑶ 流经电流表电流的最大值 Im器所带的电荷量q 。
4、( 2008北京)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abed，每边长为L,总电阻为R总质量为m将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示.线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且ed边始终与水平的磁场边界平行•当ed边刚进入磁场时,⑴求线框中产生的感应电动势大小；⑵求ed两点间的电势差大小；⑶若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度X X X XX X X XX BXX X5、(2010福建)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为e的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。
导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。
斜面上水平虚线PQ 以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。
现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。
当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时 b 棒已滑离导轨。
当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。
已知a棒、b 棒和定值电阻的阻值均为R b棒的质量为m重力加速度为g,导轨电阻不计。
求：(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a 棒中的电流强度I a与定值电阻中的电流强度I b之比；(2)a棒质量n a;(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
6> (2005上海)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1mh所应满足的条件.导轨平面与水平面成 e =37°角，下端连接阻值为 R 的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直， 质量为、电阻不计的金属棒放在两导轨上， 棒与导轨垂直并保持良好接触， 它们之间的动摩擦因数为.(1 )求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻 R 消耗的功率为8W 求该速度的大小；(3) 在上问中，若 R=2Q ，金属棒中的电流方向由a 到b ,求磁感应强度的大小与方向.(g =10m/s 2, si n37 ° =, cos37° =)7、( 2005天津)图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距 I 为，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B 为的匀强磁场垂直。
质量 m 为x l0-3kg 、电阻为 Q 的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。
导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为Q 的电阻R 。
当杆ab 达到稳定状态时以速率 v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为，重力加速度取10m/s 2,试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 。
R1 —II —x x x8、( 2010天津卷)如图所示，质量m =、电阻R =Q 、长度I =0.4m 的导体棒ab 横放在U 型金属框架上。
框架质量 m =0.2kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数 口 =，相距0.4m 的MM '、NN '相互平行，电阻不计且足够长。
电阻 F 2=Q 的MN 垂直于MM '。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B =。
垂直于ab 施加F =2N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与 MM 、NN '保持良好接触，当 ab 运动到某处时，框架开 始运动。
设框M x axx x vxxx x BxxxP xb x x Q架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=,求该过程ab位移x 的大小。
9、(2009全国n )如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率P 、横截面积为s 的硬导线做成一边长为I 的方框，将方框固定于纸面内，其右侧一半位于磁场区域中，求(1) 导线中感应电流的大小；(2) 磁场对方框作用力的大小随时间的变化率10、( 2008天津)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。
它的驱动系统简化为如下 模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R 金属框置于xOy平面内，长边 MN 长为I ，平行于y 轴，宽为d 的NP 边平行于x 轴，如图1所示。
列车轨道 沿Ox 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B 沿Ox 方向按正弦规律分布，其空间周期为 入，最大值为B 0,如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度 相同，整个磁场以速度 V 0沿Ox 方向匀速平移。
设在短暂时间内， MN PQ 边所在位置的磁感 应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。
列车在驱动系统作用下沿 Ox 方向加速行驶，某时刻速度为 V (V <V 0)。
(1) 简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；(2) 为使列车获得最大驱动力， 写出MN PQ &应处于磁场中的什么位置及 入与d 之间应满足的关系式：(3) 计算在满足第(2)问的条件下列车速度为 v 时驱动力的大小。
答案:1、解: (1)由法拉第电磁感应定律，有E = Bdvk ，k 为常量。
用电阻率为 XX冥X Xx x XXX XX XX X X Xpl(2)两板间河水的电阻r=-S由闭合电路欧姆定律，有E BdvS r R d SR(3)由电功率公式，P =|2R得 P =BdvSd SRc 小 4RQ 2、⑴v 尹⑵qB l s解析：⑴ 设ab 上产生的感应电动势为 t ,则有 E BlvE 4R s2I 2(4R)tCQRE ，回路中电流为I ，ab 运动距离s 所用时间为由上述方程得4QR B 2|2S(2)设电容器两极板间的电势差为U 则有U IR解得电容器所带电荷量为 q CU CQR Bls3、( 1)电流稳定后，导体棒做匀速运动BIL = mg解得B =mgIL(2)感应电动势感应电流 1=-RE = BLv①②③ ④由②③④式解得mg(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m1 2机械能守恒mv m = mgh2感应电动势的最大值 VLV 感应电流的最大值I m =E m解得I m=贬辿IR4、⑴cd边刚进入磁场时，线框速度v= . 2gh , BL.. 2gh⑵此时线框中电流I = ER3 3 , ___cd两点间的电势差U= I ( R) = BL 2gh4 4 'B L 2gh⑶安培力：F= BIL =R根据牛顿第二定律得：mg- F= ma由a= 02 2解得下落高度满足；h= 兰餐2B L5、( 1)棒沿导轨向上运动时，棒、棒及电阻中放入电流分别为，有解得：* 2 。
I b(2)由于棒在上方滑动过程中机械能守恒，因而棒在磁场中向上滑动的速度大小与在磁场中向下滑动的速度大小相等，即，设磁场的磁感应强度为，导体棒长为，在磁场中运动时产生的感应电动势为当棒沿斜面向上运动时，向上匀速运动时，棒中的电流为，则由以上各式联立解得：。
(3)由题可知导体棒沿斜面向上运动时，所受拉力6、( 1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律mgsin 0 — ^ mgcos B =ma ①由①式解得a=10 x(—x) m/s =4m/s ②(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡mgsin 0 —口mgcos0—F=0 ③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻 R 消耗的电功率Fv=P④由③、④两式解得磁场方向垂直导轨平面向上. 7、解：由能量守恒，有 mgv=P 代入数据解得 v=s 又 E=BLv设电阻R i 与F 2的并联电阻为 R 并，ab 棒的电阻为r ，有 1 1 1 + —= - R R ? R 并代入数据解得 R>= Q8、（ 1） ab 对框架的压力框架受水平面的支持力F N m ? g F 1依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力ab 中的感应电动势E Blv MN 中电流E R 1 R 2MN 受到的安培力F 安 IlB框架开始运动时由上述各式代入数据解得__E_=F 并 +rP=IEp 8vm/s 10m/s⑤F 0.2 10 (0.60.25 0.8)(3) 设电路中电流为1 , 两导轨间金属棒的长为 1 ，磁场的磁感应强度为 BI vBl⑥RP I 2R⑦由⑥、 ⑦两式解得B、PR.8 20 4T ⑧vl10 1v 6m/s ⑧(2)闭合回路中产生的总热量Q总虫卫Q ⑨R Q.由能量守恒定律，得Fx - gv2Q 总2 ⑩代入数据解得x 1.1m (11)9、答案(1) I kls82 2(2)k 1 S8【解析】本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势/ t Bs 1.2.1 kt 2……①在线框产生的感应电流41I ,……②R 41,……'R s③联立①②③得I kls8(2)导线框所受磁场力的大小为 F BI1 ,它随时间的变化率为F Il B, t t由以上式联立可得10、解析：(1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。