应用图像法求解物理问题论文
研究图像法在物理中的应用
研究图像法在物理中的应用作者：肖明军自步入高中教学以来，经常碰到一些物理过程较为复杂的问题。
在这种情况下，如果老师不转换教学的方法和思路，还是一味地按照原方法进行讲解，学生理解起来就会感到困难。
所以，本人在教学过程中，也渐渐摸索出一些解题的方法和技巧。
而利用物理图像法解决物理问题无疑是一种重要的科学探究方法。
物理法简介 物理规律可以用文字来描述，也可以用函数式来表示，还可以用图像来描述。
利用图像描述物理规律，解决物理问题的方法称之为图像法。
图像法通过图像来确定物理量之间的关系，是一种科学探究的基本方法。
用图像法来描述物理过程具有形象直观的特点，可以清晰地呈现图像变化的动态特征，把物理量之间的相互依赖关系和线性关系、周期性等清晰地呈现出来，通过图像的比较，能够较容易地理解物理过程，发现物理规律，这种直观印象有时能透过事物的本质诱使人们做更深入的探讨。
利用图像法可以使思路清晰，使物理问题简化明了，还能起到一般计算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到进一步的拓展。
而且图像法能使物理学科和其它学科有机地结合起来，启迪我们的创新意识，培养创造能力，提高我们的综合能力。
下面让我们通过一些实例来体会图像法的妙处。
具体实例1、汽车正以10m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为60m/s 的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？分析：此题解法可以有一般解法和图象法，但图象法可以使计算过程简化，使解题过程更简化明了，如：一般解法：解：汽车减速到4m/s 时发生的位移和运动的时间分别为：2210016722v v m m a x =--==⨯6汽自汽 10416v v t s s a --===汽自 这段时间内自行车发生的位移为：414m x v t m ==⨯=自自汽车关闭油门时离自行车的距离为：743x x x m m m =-=-=汽自图像法：解：依题意得v-t 图像如右图：其中直线Ⅰ、Ⅱ分别是汽车与自行车的运动图线，划线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的距离x 。
物理图像论文物理意义论文：高中物理方法“图像法”中图像斜率的应用
物理图像论文物理意义论文：高中物理方法“图像法”中图像斜率的应用摘要：在高中物理教学中，图像法是一种重要的解题方法，而其中图像斜率的应用非常广泛，在力学、运动学以及电磁学中均有涉及，近几年高考也是把用数学方法解决物理问题的能力作为重点考查内容之一。
而斜率的应用更是对跨学科综合能力的培养是大有裨益的。
本文就是从物理学科的特点出发，结合自己在教学中遇到的典型例题，阐述在解题中如何利用图像的斜率。
关键词：物理图像；斜率；物理意义物理图线的斜率，其大小一定为k=纵轴量的变化量/横轴量的变化量。
但对于不同的具体问题，k的物理意义并不相同。
例如：s-t图像的斜率（或切线的斜率）表示速度的大小、v-t图像的斜率（或切线的斜率）表示加速度的大小、描述电荷在电场中受到的电场力f与电量q关系的f-q图像的斜率表示电场强度的大小、u-i图像的斜率为负载的电阻、矩形线圈（单匝）在匀强磁场中绕垂直于磁场中的轴匀速转动时，以中性面为起始时刻，其磁通量φ随转角ωt变化：φ=bscosωt为余弦曲线，其切线的斜率为磁通量变化率，即感应电动势的大小、电势ψ-位置x图像的斜率表示电场强度等等。
教学中首先要使学生明确，斜率虽然是数学概念，但不能只从数学的角度来看待物理问题，应记住它仅是作为阐述物理概念规律的符号和工具，要理解它的物理意义。
比如数学中纵轴和横轴均取同一单位和长度，而物理图像中的纵轴和横轴却常取不同的单位和长度，那么物理图像中的斜率也就不是α角的正切数值，而是具有多种特定的物理含义了。
斜率在高中物理教学中有广泛的应用，本文列举几个例子加以说明。
例1 如图质量相同的木块a、b用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上。
弹簧处于自然状态。
现用水平力f向右推a。
则从开始推a到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（）a．两物块速度相同时，加速度aa=abb．两物块速度相同时，加速度aa＞abc．两物块加速度相同时，速度va＞vbd．两物块加速度相同时，速度va＜vb解析：在f的作用下a向右运动，开始压缩弹簧，被压缩的弹簧会产生弹力分别推a和b。
高中物理教学论文：用图像法巧解临界问题
用图象法巧解临界问题物理图象是形象描述物理状态、物理过程和物理规律的常用工具，是应用数学知识解决物理问题的一个重要方面。
正确的物理图象，能给我们分析物理问题时提供直观清晰的物理图景，图象往往能把与问题相关的多个因素同时展现出来，这样，既有助于我们在分析问题时对相关的基本概念、基本规律的理解和记忆，也有助于我们正确地把握相关物理量间的定性关系乃至定量关系，有的问题甚至通过图象便可直接得到解答。
图象法在处理临界问题时往往可以把繁杂的数学推导简化，其作用体现得尤为突出。
下面就举例说明利用图象法处理几类临界问题，由此来体味其在处理临界问题时的巧妙之处。
一、用图象法巧解最大射程问题例题1：在仰角α＝30o的雪坡上举行跳台滑雪比赛，如图一所示，运动员从高处滑下，能在O点借助于器材以与水平方向成θ角的速度v跳起，最后落在坡上A点。
假如v的大小不变，那么以怎样的θ角起跳能使OA最远？最远距离为多少？解析：将运动员的运动看成与水平成θ角的匀速直线运动和一个自由落体运动的合运动，如图二所示，在三角形OAB中用正弦定理有：vt/sin（90o-α）＝（gt2/2）/sin（θ+α）＝L/sin（90o-θ）解上方程组可以得到：L＝v2〔sin（2θ＋α）＋sinα〕/g cos2α当2θ＋α＝90o时，也即θ＝45o－α/2时，有最远距离：L m＝v2〔sinα＋1〕/g cos2α例题2：在离水平地面高为h的地方，以一定的速率v0抛出一石子，不计空气阻力，试求应以多大的仰角将石子抛出，才可使其水平射程最远？解：设石子落地时速度大小为v，则根据机械能守恒定律有：mv02/2＋mgh＝mv2/2可得：v＝(v02＋2gh)1/2可见不管沿何方向抛出石子，石子落地速度的大小都为同一个确定的值。
又设石子在空中运动的时间为t，则根据运动学公式应有：v＝v0＋g tv、v0、g t三个矢量组成一个封闭三角形，如图三所示，其中g t沿竖直向下的方向，θ表示v0与水平方向的夹角。
数形结合思想与图象法在物理学中解题妙用论文
浅谈数形结合思想与图象法在物理学中解题的妙用在高中的学习中，很多同学都觉得物理是其中比较难的学科，其实，每门学科都有其自身的特点，就物理而言，只要能够正确的分析物理过程，建立相应的物理模型，抓住关键，找出问题的突破点，同时，结合所学的物理知识和定理、定律及一些处理问题的特殊方法，学好物理就不再是一件困难的事情了。
最常见的方法就是数形结合与图象法。
数学与物理学存在很大的联系，在物理解题中有着广泛的应用，图象法解题便是一例.在高考命题中屡次渗透考查.对学生分析问题，解决问题的能力要求较高，在平时的学习中，应加强这方面的练习。
本文试从几个常见的物理问题的探究出发，对物理解题中的数形结合思想方法进行了一些探讨，仅供参考。
●案例探究［例1］一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是a.木块获得的动能变大b.木块获得的动能变小c.子弹穿过木块的时间变长d.子弹穿过木块的时间变短命题意图：考查对物理过程的综合分析能力及运用数学知识灵活处理物理问题的能力.b级要求.错解分析：考生缺乏处理问题的灵活性，不能据子弹与木块的作用过程作出v-t图象，来作出分析、推理和判断.容易据常规的思路依牛顿第二定律和运动学公式去列式求解，使计算复杂化，且易出现错误判断.解题方法与技巧：子弹以初速v0穿透木块过程中，子弹、木块在水平方向都受恒力作用，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，子弹、木块运动的v-t图如图中实线所示，图中oa、v0b分别表示子弹穿过木块过程中木块、子弹的运动图象，而图中梯形oabv0的面积为子弹相对木块的位移即木块长l.当子弹入射速度增大变为v0′时，子弹、木块的运动图象便如图中虚线所示，梯形oa′b′v0′的面积仍等于子弹相对木块的位移即木块长l，故梯形oabv0与梯形oa′b′v0′的面积相等，由图可知，当子弹入射速度增加时，木块获得的动能变小，子弹穿过木块的时间变短，所以本题正确答案是b、d.［例2］用伏安法测一节干电池的电动势和内电阻，伏安图象如图所示，根据图线回答：（1）干电池的电动势和内电阻各多大？（2）图线上a点对应的外电路电阻是多大？电源此时内部热耗功率是多少？（3）图线上a、b两点对应的外电路电阻之比是多大？对应的输出功率之比是多大？（4）在此实验中，电源最大输出功率是多大？命题意图：考查考生认识、理解并运用物理图象的能力.b级要求. 错解分析：考生对该图象物理意义理解不深刻.无法据特殊点、斜率等找出e、r、r，无法结合直流电路的相关知识求解.解题方法与技巧：利用题目给予图象回答问题，首先应识图（从对应值、斜率、截面、面积、横纵坐标代表的物理量等），理解图象的物理意义及描述的物理过程：由u-i图象知e=1.5 v，斜率表内阻，外阻为图线上某点纵坐标与横坐标比值；当电源内外电阻相等时，电源输出功率最大.（1）开路时（i=0）的路端电压即电源电动势，因此e=1.5 v，内电阻r== ω=0.2 ω也可由图线斜率的绝对值即内阻，有r= ω=0.2 ω（2）a点对应外电阻ra== ω=0.4 ω此时电源内部的热耗功率pr=ia2r=2.52×0.2=1.25 w，也可以由面积差求得pr=iae-iaua=2.5×(1.5-1.0) w=1.25 w（3）电阻之比：==输出功率之比：==（4）电源最大输出功率出现在内、外电阻相等时，此时路端电压u=e/2，干路电流i=i短/2，因而最大输出功率p出m=× w=2.81 w当然直接用p出m=e2/4r计算或由对称性找乘积iu（对应于图线上的面积）的最大值，也可以求出此值.●锦囊妙计数形结合是一种重要的数学方法，其应用大致可分为两种情况：或借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或借助于形的几何直观性来阐明数之间某种关系.图象法解题便是一例.由于图象在中学物理中有着广泛应用：（1）能形象地表述物理规律；（2）能直观地描述物理过程；（3）鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势.所以有关以图象及其运用为背景的命题，成为历届高考考查的热点，它要求考生能做到三会：（1）会识图：认识图象，理解图象的物理意义；（2）会做图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图象，且能对图象变形或转换；（3）会用图：能用图象分析实验，用图象描述复杂的物理过程，用图象法来解决物理问题.通常我们遇到的图象问题可以分为图象的选择、描绘、变换、分析和计算，以及运用图象法求解物理问题几大类：（1）求解物理图象的选择（可称之为“选图题”）类问题可用”排除法”.即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象；也可用”对照法”，即按照题目要求画出正确草图，再与选项对照解决此类问题的关键就是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系或物理过程的变化规律.（2）求解物理图象的描绘（可称之为“作图题”）问题的方法是，首先和解常规题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程，求解有关物理量或分析其与相关物理量间的变化关系，然后正确无误地作出图象.在描绘图象时，要注意物理量的单位，坐标轴标度的适当选择及函数图象的特征等.（3）处理有关图象的变换问题，首先要识图，即读懂已知图象表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图象与已知图象的联系，进行图象间的变换.（4）要弄清图象物理意义，借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断，而对物理图象定量计算时，要搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，要善于挖掘图象中的隐含条件.明确有关图线所包围的面积，（利用图象求功，图象求物体运动的加速度，图象求力的冲量。
图象在物理中的应用(全文)
图象在物理中的应用有句话“学好数理化，走遍天下都不怕”广为流传，说明“数理化”非常重要。
但如今物理却被认为是一门比较难学的学科，情愿学物理的学生不多，学好物理的学生更不多，主要原因是，学生不能很好的把物理知识同其他学科知识整合起来解决物理问题。
物理学中常用数学知识表示物理概念、描述物理规律。
例如应用数学中的比值关系描述物体的运动速度（v=Δx/Δt）、物体的加速度（=Δv/Δt）、电场强度（E=F/Q）等；应用数学中的坐标图象方法描绘出位移―时间图象（表示物体的运动快慢）、速度―时间图象（表示物体运动快慢的变化）等；应用数学中的几何方法表示光的直线传播、波的反射、波的折射，电场和磁场的分布与强弱等。
数学知识往往比较抽象，学生使用过程中常常出错。
物理学中常用信息技术知识把抽象问题具体化（多普勒效应、光现象、电磁现象等）、把微观现象宏观化（扩散现象、布朗运动、原子模型、核反应等），可以把看不见、摸不着的现象转化为喜闻乐见的图象，学生容易接受，并且记得快。
当今社会，由于科技的进展，学生使用电脑的机会越来越多，电脑水平也越来越高，教学中可以引导学生用学过的几何画板、flsh、powerpoint、excel等知识，做出物理学中所需要的各种图象、分析物理现象、寻找物理规律；可以让学生把生活中常见的一些现象（声光电磁现象、追及问题、体育运动、娱乐活动、交通安全）、故事（如龟兔赛跑）等，用图象快速准确地表现出来，加深对知识的理解和掌握。
图象在物理学中应用十分广泛，是一种常用的研究问题的方法。
因为图象：（1）能形象地表达物理规律；（2）能直观地描述物理过程；（3）能鲜亮地表示物理量之间的依赖关系。
所以学会作图，特别是用信息技术知识作图，无论是对初中生，还是对高中生学习物理都会有帮助。
在学习《匀变速直线运动的研究》这一章内容时，“图象”的作用不能小瞧。
我们可以根据图象推断物体的运动速度（v0）、任意时刻的速度（v）、物体的运动性质（物体运动快慢是否变化、加速度是否变化）、运动的时间、一段时间内物体运动的位移x、两物体是否相遇等。
图象法在物理解题中的应用
图象法在物理解题中的应用摘要：本文阐述了物理图象中斜率、截距、交点、面积、临界点所表达的物理意义，分析如何利用图象来解决相应的物理问题。
总结了利用图象解题的特点，使我们对许多问题的物理本质加深理解。
关键词：图象；斜率；面积；截距物理图像是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，也是解决物理问题的一种手段，利用物理图像解决物理问题，其优点一是能形象直观地表达许多物理过程和规律，形象反映两个物理量间的依存关系、变化规律；二是利用图像分析物理问题，思路清晰，分析过程巧妙，灵活。
高中物理学习中也涉及大量的图象问题，从力学到热学、电学、原子物理学等，涵盖面相当广泛。
运用图象的能力要求归纳起来，主要包含以下三点：（1）读图：即从给出的图象中读出有用的信息来补足题设中的条件解题；（2）用图：利用特定的图象如€%n-t图、U-I 图P-V图等来方便、快捷地解题；（3）作图：通过作辅助图帮助理清物理线索来解题。
这三点对学生思维的能力要求层层提高。
下面先看一道利用图象方便解题的例子。
例1：如图1所示，某物体从斜面A点由静止开始下滑，第一次经过光滑斜面AB滑到底端所用时间为t1，第二次经光滑斜面ACD滑下，滑到底端所用时间为t2，已知AC+CD=AB，且不计物体在C点损失的能量，则两段时间相比t1____t2(填“＜”“＞”或“＝”)解析：本题从运动学考虑，物体在斜面AB上做匀加速运动，设其加速度为a，物体在斜面ACD运动时，AC段的加速度大于a。
取AB上的一点E，如图2，使AE=AC，当然也有EB=CD。
那么由可知，再由知，由机械能守恒定律可知，再由€%n=知€%nCD＞€%nEB。
最后由s=€%n·t得出从而得出。
上述分析是很复杂的，其过程显得繁琐，而利用图象解题则简洁明了。
只要根据AC+CD=AB和其它相关的关系画出如图图像（这里的理解为速率）如图3所示的两条图线与横轴围成的面积应相等，那么从图中可以看出：上例中图象解题简明、快捷的特点显而易见，可是学生却常常不能很好地运用图象。
高中物理图象法解题应用[论文]
![高中物理图象法解题应用[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/16dfeb25453610661fd9f40c.png)
高中物理图象法解题的应用探讨摘要：本文针对现阶段高中物理习题教学环节既存的理念陈旧、模式固定、手段单一等一系列集中性的瓶颈问题，提出教师应适时、有效地在物理习题解析教学环节中引入丰富多元的图象法辅助解题的应用机制，进而营造协调多样、活跃高效的高中物理的课堂氛围，着重培养学生灵活发散的思考分析理念、牢固娴熟的探究操作技能以及扎实效率的实践操作水准，从而在充分实现图象法辅助解题这一方针策略实施推进的前提之下，进而稳步提升高中物理教学系统的整体质量与实际效用。
关键词：高中物理图象法解题更新探索策略创设高中物理教材知识点较为细碎，涉及面也相对广泛，单一纯粹的文字讲述、公式演算很难取得理想的预期教学目标，而图象法则由于其直观具体的图形勾勒、细致全面的步骤剖析以及深入鲜活的引导推理，不仅可以促使学生得以换一种思维角度进行同一物理现象规律的观察探究，而且可以有效激发学生的学习热情、培养学生观察推理意识、提升学生联系统筹的应用能力。
在进行图象法辅助解题的创设之前，教师需要进行整体备课，一方面要根据新课程改革大纲所规定的高中物理教学要求，适时适当增删物理教材的部分内容，划定题目解析的精准范围，重点将明显具备图形法辅助解题的知识点进行深入挖掘、灵活转换、归纳提炼；另一方面则要突出高中学生群体的阶段性特点，开动脑筋、合理灵活地将一些本阶段学生喜闻乐见的要素巧妙具体地进行转化，合理融入到图象法解题的一系列教学活动之中。
一、简洁图形勾勒，直观引导图形法辅助解题这一模式主要通过直观具体的图形勾勒作为解析对象，从而使得学生群体的逻辑思维得以更换另外一种角度。
这里我以下图四个图形作为参考对象，通过将物理原理规律形象化，全面展示物理变量之间的各自关系。
其中a为胡克定律，揭示弹簧弹力值和形变量之间的关系；b、c为牛顿第二定律，展示加速度、合外力以及质量三者之间的关系；d为匀变速直线运动规律，凸显速度与时间之间的变化关系。
（如图1）■■图1以上四个图象较为直观形象地反映了各自变量之间的变化关系，这就使得教材之上的文字表述迅速转换为一种具体细致的“动态”画面，教师则可以据此通过勾画、演算、讲解等一系列途径手段展开对于胡克定律、牛顿第二定律、直线运动规律等基本原理的概念阐述、要点点拨以及关键解析，不仅迅速激发了学生的学习探究欲望，而且也活跃了课堂整体氛围，而学生群体则以一种轻松愉悦的心情去接触物理、感悟物理、应用物理。
高中物理图象法解题的应用探讨
高中物理图象法解题的应用探讨图象法作为一种新的物理解题思想，在高中物理教学中得到了越来越多的应用。
图象法既可以用来解释物理问题，也可以用来帮助学生更好地理解物理问题。
本文将从下面几个方面探讨图象法在高中物理教学中的应用。
首先，图象法可以用来解释物理问题。
图象法可以通过图形或图形组合来表达物理问题，或者用图形或图形组合来结合和分析物理问题的概念和原理，以理解物理问题的本质特征和结构规律。
例如，可以利用图形象征性地描述一个物体朝一个方向移动时，它的位置、速度和加速度；可以利用图形表示物体受到加速力轨迹变化；可以利用图形说明电场分布规律等等。
其次，图象法可以用来帮助学生更好地理解物理问题。
图形的形象表达使学生更容易理解物理问题，有助于学生更好地掌握物理概念，从而更好地把握物理概念的彼此之间的关系和联系。
例如，学生在学习弹力波的时候，可以利用图形表示弹力波的传播过程，从而更好地理解其传播规律，如平面振动、纵波、管状液体振动等；学生在学习波动时，可以利用图形表示波动的运动和变化，从而更好地理解其传播规律，如弹性波的幅值、频率、波速等。
而且，图象法还可以用来指导学生了解物理问题的解题思路。
在解决物理问题时，学生往往会迷失方向，没有一个好的解题思路，由此可以利用图形引导学生找到合适的解题方法，让学生更清晰地看到物理问题解法的内在关系，也可以帮助学生学会独立分析物理问题，达到有效地解决物理问题的目的。
最后，图象法还可以用来展示物理问题的解法。
在学习和实施物理实验时，学生既可以利用图形来完成实验，也可以利用图形来预测和总结实验结果，并向学生展示实验结果的分析，从而更好地掌握物理规律，提高学习效果。
综上所述，图象法是高中物理教学中一种重要的解题思路，用图形表达方法更加直观地表示物理的某个过程，更有效地把握物理问题的思考方法，从而帮助学生更好地理解和掌握物理知识。
只有通过广泛地应用图象法，才能发挥它的最大效用，使学生在学习物理时能够更加全面地理解物理知识，解决复杂的物理问题，从而取得良好的学习效果。
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应用图像法求解物理问题探析
【摘要】图像是描述物理过程、揭示物理规律、解决物理问题的重要方法之一。
利用图像描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图像法。
图像法在处理某些运动学问题、作用力为变力的动力学问题、处理实验数据时是一种非常有效的方法。
【关键词】图像法求解物理问题
一、图像的物理意义主要通过图像的坐标轴、点、线、面、斜率、截距等来体现
（1）坐标轴：物理图像不同，坐标表示的物理量不同，图像所表示的物理意义也就不同，因此在识图或作图时，必须明确两坐标轴表达的是什么性质的物理量。
如：简谐运动和简谐波的图像，形状是相同的，但两图像所表示的物理规律不同，这时就要根据坐标轴所表示的物理量不同进行区别。
（2）点：物理图像上的点代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。
物理图像中的点主要有：①截距点：表示当一个物理量为零时另一个物理量的值是多少，由此往往能等到一个很有意义的新的物理量。
如；在电源的u-i图像中，图像与纵轴的交点表示电源的电动势，与横轴的交点表示电源的短路电流。
②交点：即图线与图线的交点，它反映了两个不同的研究对象此时具有相同的物理量。
如：在s-t图像中，两图线的交点表示二运动物体运动位移相同的时刻和位移，在v-t图像中，两图线的交点表示二运动物体运动速度相同的时刻和速度。
③极值点：它表明该点附近物理
量的变化趋势。
④拐点：反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。
如图1中，在p点，加速度的方向发生变化，而速度方向未变，图2中，在p点加速度方向未变而速度方向发生变化。
（3）线：指图像的形状，它表示研究对象的变化过程和规律。
（4）面：是指图像与坐标轴所围的面积。
有些物理图像的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小，如：v-t图像中所围面积代表位移的大小，f-s图像中所围面积为力所的功的大小，s-(1/v)图像与1/v轴所围的面积代表时间。
（5）斜率：物理图像的斜率，其大小往往代表另一个重要的物理量。
物理图像斜率有两种，一种是过曲线(特例是直线)上某一点所作曲线的切线(图3中图线1)的斜率,该斜率反映两个物理量增量之比值，即 k=δy/δx，如s-t图象的斜率为速度，v-t图像的斜率为加速度、φ-t图象的斜率为感应电动势等；另一种是曲线上某一点与坐标原点的连线(图3中图线2)的斜率，斜率代表两个物理量的比值，即k=y/x，如u-i图象的斜率为电阻、f-q图象的斜率为场强,ε-q图象的斜率为电势等。
二、规律应用
(一) 明确图像物理意义，求解与图像有关的物理问题
例1、质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图像如图4所示.由此可求（）
a.前25 s内汽车的平均速度
b.前l0 s内汽车的加速度
c.前l0 s内汽车所受的阻力
d.15～25 s内合外力对汽车所做的功
解析：由v-t图象的斜率表示加速度大小,这样由牛顿第二定律可求出合力,由v-t图像与坐标轴所围面积表示位移大小,位移除以相应时间就求出平均速度大小,由力和位移可求出合外力的功。
答案为abd
例2：如图5所示，直线oac为某一直流电源的总功率随着电流变化的图线，抛物线obc为同一直流电源内部的热功率随电流i变化的图线。
若a、b对应的横坐标为2a，则下面说法中正确的是( )
a．电源的电动势为3v，内阻为1ω
b．线段ab表示的功率为2w
c．电流为2a时，外电路电阻为0.5ω
d．电流为3a时，外电路电阻为2ω
解析：由题可知，直线oac表达式是p总=ei，从而可知其斜率为电源的电动势；抛物线0bc表达式为p热=i2r，从图中交点c的数据即可求出e=3v和r=1ω。
然后根据前面两式又可以求出当i=2a 时的pa=6w和pb=4w，从而可求ab段表示的功率为2w。
从物理意义上看，ab段实际上就是电流的输出功率，即可用p出=i2r算出
外电阻r。
交点c表示ab=0，即输出功率为0，从而分析c点为电源外电路短路的情况，故马上可以得出当i=3a时外电路的功率为0。
(二) 根据题设条件做出图像，求解物理问题
例3：一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1=1m 的a点时，速度大小为v1=0.2m/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心
s2=2m的b点时，其速度大小v2为多少，老鼠从a点到b点所用的时间为多少。
解析：由于老鼠的运动是一个变速直线运动，则不能通过匀速运动、匀变速运动公式直接求解，可用图像法求解。
因运动速度与运动距离成反比，则运动速度的倒数与运动距离成正比(或者说速度与距离的倒数成正比)，作出(1/v)-s图像(若以v、1/s为坐标轴作图像，图线所围面积没有意义，可见合理选择坐标轴在应用图像法时非常重要的)如图6所示，则图中阴影区的面积表示从a运动到b 所用的时间。
求得v2=0.1m/s，t=(1/v1+1/v2)(s2-s1)/2=7.5s。
例4：水平直轨道上有两辆火车a和b相距s，a车在后做初速度v0，加速度大小为2a的匀减速直线运动，b车同时做初速度为零，加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同，要使两车不相撞a车的初速度v0应满足什么条件？
解析：运动中的追及与相遇问题可用图像法来求解，在同一坐标系中画出ab两车的v—t图像，如图7所示， a车做匀减速直线运
动，b车仍做匀速运动。
分析图象中交点c的物理意义，在此时刻a、b速度相等，此前，va>vb，a靠近b，此后，va<vb，b远离a，故只要在交点c时刻两车不相撞就行，或者说两车速度相等是判断相不相撞的临界条件。
其中阴影部分面积为a车比b车多走的位移，所以要使两车不相撞，此面积必须小于或等于s.
设经过t时间两车刚好不相撞，则对a：va=v0-2at=vc，对b：vb=at=vc，得t= v0/(3a)，又经过t时间两车发生的位移之差即为两车原来间的距离,可用图中阴影部分面积表示,
s=( v0t)/2= v02/6a，即s≥v02/6a v0≤
用图像处理物理问题，能直观、形象地反映物理规律，还可避免繁杂的计算过程。
图像法处理问题的关键是搞清两坐标轴所代表的物理量及坐标正负号、图像斜率、截距、所围面积、起始点、极值点、拐点、两图像交点等所表示的物理意义；明确图像描述的是什么函数关系，能够运用图像判断出相应的物理过程；或者根据对题设条件的分析画出图像，再借助图像解决有关物理问题。
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