实验1：测定匀变速直线运动的加速度

实验一：研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器） 实验原理
1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是50Hz ），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。

2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若2
132........s s s s s ∆=-=-==恒量，即若连续相等的时
间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

右图为打点计时器打下的纸带。

选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A 、B 、C 、D …。

测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：
求任一计数点对应的即时速度v ：
2T
s s 1)
(n n ++=
=v v n ；如
T
s s v c 23
2+=
(其中T=5×0.02s=0.1s ） 3．由纸带求物体运动加速度的方法： (1)利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如2
23T s s a -= (2)用“逐差法”求加速度：即根据2415263s 3s s s s s aT -=-=-=（T
为相邻两计数点间的时间间
隔）求
⇒++=⇒===
3a a a a 3T s -s a ;3T s -s a ;3T s -s a 3212
363
225221
41()()23216549T s s s s s s a ++-++=
再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。

(3)用v-t 图法：即先根据2T
s s 1)
(n n ++=
n
v ；求出打第n 点时纸带的瞬时
速度，再求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。

[实验器材]
小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺等。

实验步骤
1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。

2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。

3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。

4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。

也可求出各计数点对应的速度，作v-t 图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。

注意事项
1．纸带打完后及时断开电源。

2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm 的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。

3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个（即每隔5个时间间隔取一个计数点），是为求加速度时便于计算。

4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。

所取的计数点要能保证至少有两位有效数字
测加速度和瞬时速度的几种经典方法
1.秒表，刻度尺22122s
s
at a t =
⇒=，偶然误差大 2.光电门。

2221
()()2b b t t a s
-∆∆= ，b 是挡光宽度（窄好），s 是两次挡光距离间隔（宽好），2t ∆第二
次挡光时间，1t ∆第一次挡光时间 3.打点计时器，逐差法，4561232
()()
9s s s s s s a T ++-++=
减少偶然误差的影响（奇数个数时舍头保
尾）
4.打点计时器，平均速度法，2012s v t at =+，两边同时除以t ，012s v at t =+，做s
t
t
-图，斜率二倍是加速度，纵轴截距是初速。

5用v-t 图法：即先根据2T
s s 1)
(n n ++=
n
v ；求出打第n 点时纸带的瞬时速度，再求出A 、B 、
C 、
D 、
E 、
F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。

例1、（2009广东理科基础）．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图8所示的纸带。

图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(S 6一S 1)等于(S 2一S 1)的6倍 C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率 D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0．02s
s
【读题分析】了解打点计时器实验的装置和工作原理;纸带匀变速直线运动，相邻的时间间隔位移之差相等;根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度;由频率可计算两基数点间的时间 【答案】C
【学生笔记】（1）使用打点计时器时，先接通电源再释放纸带 （2）对做匀变速直线运动的物体有2)(aT n m x x n m -=-
（3）根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度 2T
s s 1)
(n n ++=
=v v n （4）每隔四各点选取一个计数点，则相邻两计数点间时间间隔为0.1s
【难易程度】易
2（2010重庆）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz 在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：
A S =16.6mm
B S =126.5mm D S =624.5mm
若无法再做实验，可由以上信息推知：
① 相邻两计数点的时间间隔为__________S
② 打C 点时物体的速度大小为____________m/s(取2位有效数字) ③ 物体的加速度大小为__________(用S 、S 、S 、S 和f 表示)
（2）根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度 2T
s s 1)
(n n ++=
=v v n
（3）计算时注意单位的换算和有效数字的保留
【难易程度】中
3（2011上海）(5 分)为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，测得二者间距为d 。

(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间1t ∆和2t ∆，则小车加速度
a = 。

(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是( ) (A)增大两挡光片宽度b (B)减小两挡光片宽度b (C)增大两挡光片间 距d (D)减小两挡光片间距
d
【读题分析】（1）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速【答案】（1）])(1
)(1[22
2t t d b ∆-∆ （2）BC
【学生笔记】对于用光电门测加速度的实验2221
(
)()2t t a s
-∆∆= ，b 是挡光宽度（窄好），
s 是两次挡光距离间隔（宽好），2t ∆第二次挡光时间，1t ∆第一次挡光时间
【难易程度】易
4（07北京理综）某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。

实验步骤如下： a ．安装好实验器材。

b ．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。

选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2……6点所示。

c ．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S 1、S 2、S 3……S 6。

d ．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。

e ．分别计算出S 1、S 2、S 3……S 6与对应时间的比值
3
6121236
S S S S t t t t 、、……。

f ．以S t 为纵坐标、t 为横坐标，标出S t 与对应时间t 的坐标点，划出S
t
—t 图线。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 。

（填选项代号）
A ．电压合适的50 Hz 交流电源
B ．电压可调的直流电源
C ．刻度尺
D ．秒表
E ．天平
F ．重锤
②将最小刻度为1 mm 的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则S 2＝ cm ，S 5＝ cm 。

21
【学生笔记】打点计时器，平均速度法，202s v t at =+，两边同时除以t ，02
v at t =+，做
s
t t
-图，斜率二倍是加速度，纵轴截距是初速。

【难易程度】难。