人教版2023中考数学专题复习：多边形、平行四边形重难点题型讲练1多边形的内角和与外角和
多边形、平行四边形重难点题型讲练（一）
多边形的内角和与外角和
题型1：多边形的内角和与外角和
类型1-多边形的内角和
1.如果一个四边形四个内角度数之比是1:2:3:4，那么这四个内角中（ ）
A．只有一个直角 B．有两个直角 C．有两个钝角 D．只有一个钝角
类型2-正多边形的内角和
2.如图，O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧BD所对的圆心角BOD的大小为（ ）
A．150 B．144 C．135 D．120
类型3-多边形的缺（多）角问题
1.小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14
类型4-正多边形的外角问题
2.如图，小明从A点出发，沿直线前进9米后向左转45，再沿直线前进9米，又向左转45……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ）
A．54米 B．72米 C．90米 D．108米
类型5-多边形的外角和问题
3.如图，五边形ABCDE的4个外角和1234290，则A等于（ ）
A．130 B．110 C．100 D．70
类型6-多边形的内角与外角和的综合问题
4.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3:2，则这个正多边形是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
综合训练
1．如图，已知在RtABC△中，90C，若沿图中虚线剪去C，则12的度数是（ ）．
A．270 B．240 C．180 D．90 2．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．湖南革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和（ ）
A．720 B．900 C．1080 D．1440
4．已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形的对角线有：（ ）
A．2条 B．3条 C．5条 D．10条
5．一个多边形的内角和为720，那么这个多边形是（ ）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
6．如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，若110BCD，则ABDEF等于（ ）
A．470 B．450 C．430 D．410
7．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8．将正六边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则BOC的度数是（ ）
A．30 B．32 C．35 D．40 9．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中AFE（）
A．108 B．63 C．72 D．81
10．将边长为2的正五边形ABCDE沿对角线BE折叠，使点A落在正五边形内部的点M处，则下列说法正确的个数为（ ）
①ABME∥；②36DEM；③若连CM，则180CMBBME
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
11．如图，正六边形123456AAAAAA内部有一个正五边形12345BBBBB，且3434AABB∥，直线l经过23BB，，则直线l与12AA的夹角α为（ ）
A．48° B．45° C．72° D．30°
12．如图，已知AB是正六边形ABCDEF与正五边形ABGHI的公共边，连接FI，则AFI的度数为（ ）
A．24 B．26 C．28 D．30
13．如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则312=（ ）
A．24° B．26° C．28° D．30°
14．一个正多边形的一个内角是一个外角的4倍，则正多边形的边数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
15．一个多边形除去一个内角外，剩下的内角和是1000°，则这个多边形是（ ）．
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
16．晨曦因少算了一个内角得出一多边形的内角和为980°，则该多边形的边数为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．9
17．已知一个多边形多算了一个内角得到内角和是1960°，则这个多边形是（ ）
A．十一边形 B．十二边形 C．十三边形 D．十五边形
18．在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．10或11
19．计算多边形内角和时不小心多输入一个内角，得到和为1290，则这个多边形的边数是（ ）．
A．8 B．9 C．10 D．11
20．当多边形的边数增加1时，它的内角和会( )
A．增加160 B．增加180 C．增加270 D．增加360
21．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为900，那么原多边形的边数为（ ）
A．5 B．5或6 C．6或7或8 D．7或8或9
22．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（ ）
A．120° B．130° C．135° D．150°
23．正五边形的外角和为（ ）
A．540 B．360 C．108 D．72
24．已知一个多边形的每一个外角都为40，则这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
25．如图，正十边形与正方形共边AB，延长正方形的一边AC与正十边形的一边ED，两线交于点F，设AFDx，则x的值为（ ）．
A．15 B．18 C．21 D．24
26．正多边形的每个内角都是150，则这个正多边形的边数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
27．已知一个正多边形的每一个外角都是45，则这个正多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
28．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，当2021n时，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A．22cm B．2cm C．22020cm D．22021cm
29．一个正多边形，它的每一个内角都等于140，则该正多边形是（ ） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
30．若n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
31．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440，那么该多边形的一个外角是（ ）
A．30° B．36° C．60° D．72°
32．若一个正n边形的内角和为1080，则它的每个外角度数是（ ）
A．36 B．45 C．72 D．60
33．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
34．如图，正五边形ABCDE，BG平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF，则G＝（ ）
A．45 B．54 C．60 D．64
2023年初一数学多边形及其内角和知识点及精华练习题
多边形及其内角和知识点ﻫ知识点一：多边形及有关概念ﻫ 1、 多边形旳定义:在平面内,由某些线段首尾顺次相接构成旳图形叫做多边形.
2、多边形旳分类:
(1）多边形可分为凸多边形和凹多边形
知识点二:正多边形ﻫ 各个角都相等、各个边都相等旳多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。ﻫ知识点三:多边形旳对角线ﻫ 多边形旳对角线:连接多边形不相邻旳两个顶点旳线段,叫做多边形旳对角线.
（１）从n边形一种顶点可以引（n－３)条对角线,将多边形提成(n－2)个三角形。ﻫ （2)n边形共有条对角线。
知识点四:多边形旳内角和公式ﻫ １．公式:边形旳内角和为.ﻫ知识点五：多边形旳外角和公式ﻫ 1．公式:多边形旳外角和等于360°. ﻫ知识点六：镶嵌旳概念和特性
1、定义:用某些不重叠摆放旳多边形把平面旳一部分完全覆盖，一般把此类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。这里旳多边形可以形状相似，也可以形状不相似。
２、实现镶嵌旳条件:拼接在同一点旳各个角旳和恰好等于３６0°;相邻旳多边形有公共边。
３、常见旳某些正多边形旳镶嵌问题:
(１)用正多边形实现镶嵌旳条件:边长相等;顶点公用；在一种顶点处各正多边形旳内角之和为３60°。
(2)只用一种正多边形镶嵌地面ﻫ 只有正三角形、正方形、正六边形旳地砖可以用。
注意：任意四边形旳内角和都等于3６0°。因此用一批形状、大小完全相似但不规则旳四边形地砖也可以铺成无空隙旳地板，用任意相似旳三角形也可以铺满地面。ﻫ (3)用两种或两种以上旳正多边形镶嵌地面
用两种或两种以上边长相等旳正多边形组合成平面图形,关键是有关正多边形“交接处各角之和能否拼成一种周角”旳问题。例如,用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都可以作平面镶嵌。
2024年中考数学一轮复习考点17 多边形与平行四边形(精讲)
考点17.多边形与平行四边形（精讲）
【命题趋势】
多边形与平行四边形是历年中考考查重点，年年都会考查，分值为10分左右，预计2024年各地中考还将
出现，并且在选择、填空题中考查多边形的内角和、平行四边形性质和判定、与三角形中位线有关计算的
可能性比较大。中考数学中，对平行四边形的单独考察难度一般不大，一般和三角形全等（相似）、函数、
解直角三角形等综合考查的可能性比较大，对于本考点内容，要注重基础，反复练习，灵活运用。
【知识清单】
1：多边形的相关概念（☆☆
）
1）多边形的定义：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
3）多边形对角线条数：从n边形的一个顶点可以引（n－3）条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n
－2)个三角形，n边形的对角线条数为
3
2nn
。
4）多边形内角和定理：n边形的内角和为(n−2)∙180°（n≥3）。
5）多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关。6）正多边形的定义：各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。
7）平面镶嵌（密铺）的条件：在同一顶点内的几个角的和等于360°；所有正多边形中，单独使用其中一种
能够进行密铺(镶嵌)的只有正三角形、正方形、正六边形。如果选用多种，则需要满足：(1)边长相等；(2)
选用正多边形若干个内角的和恰好等于360°。
2：平行四边形的性质与判定（☆☆☆
）
1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2）平行四边形的表示：用符号“▱”表示，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.
3）平行四边形的性质：（1）两组对边平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）
平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心。
4）补充性质：
（1）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积和周长。
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中考总复习：多边形与平行四边形--知识讲解（基础）
【考纲要求】
【：多边形与平行四边形 考纲要求】
1. 多边形
A：了解多边形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外角和公式；知道用任意一个正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌平面；了解四边形的不稳定性；了解特殊四边形之间的关系．
B：会用多边形的内角和与外角和公式解决计算问题； 能用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计；能依据条件分解与拼接简单图形．
(2)平行四边形
A：会识别平行四边形．
B：掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题．
C：会运用平行四边形的知识解决有关问题．
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、多边形
1. 多边形：
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．
多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段．
2.多边形的对角线：
从n边形的一个顶点出发可以引出(n－3)条对角线，共有n(n-3)/2条对角线，把多边形分成了(n－2)个三角形．
3．多边形的角：
n边形的内角和是(n－2)·180°，外角和是360°.
【要点诠释】
（1）多边形包括三角形、四边形、五边形……，等边三角形是边数最少的正多边形.
（2）多边形中最多有3个内角是锐角（如锐角三角形）,也可以没有锐角（如矩形）.
（3）解决n边形的有关问题时，往往连接其对角线转化成三角形的相关知识，研究n边形的外角问题时，也往往转化为n边形的内角问题.
2 考点二、平面图形的镶嵌
1．镶嵌的定义
用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．
2．平面图形的镶嵌
(1)一个多边形镶嵌的图形有：三角形，四边形和正六边形；
(2)两个多边形镶嵌的图形有：正三角形和正方形，正三角形和正六边形，正方形和正八边形，正三角形和正十二边形；
最新中考数学专题复习—第23讲 多边形与平行四边形
第23讲 多边形与平行四边形
目录：考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
考点知识梳理
考点一 多边形
1．多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，叫做多边形．
2．多边形的对角线
(1)从n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线；
(2)n边形共有 nn－32 条对角线．
3．正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
温馨提示
一个多边形只有同时满足以上两个条件才称为正多边形，如正四边形只有正方形，矩形和菱形只满足其中一个条件，不是正四边形.
4．多边形的内角和与外角和
(1)多边形的内角和等于(n－2)·180°；
(2)多边形的外角和等于360°.
温馨提示
1.正n边形的每个内角都等于n－2 n×180°，每个外角都等于360° n.
2.多边形的外角和等于360°，与多边形的边数无关.
5．四边形具有不稳定性．
考点二 平行四边形
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2．平行四边形的性质
(1)平行四边形的两组对边分别平行；
(2)平行四边形的两组对边分别相等；
(3)平行四边形的两组对角分别相等；
(4)平行四边形的对角线互相平分；
(5)平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点．
3．平行四边形的判定
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形；
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
4．平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离．两条平行线间的距离处处相等.
中考典例精析
考点一 多边形的内角和与外角和
已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是( B )
A．四边形 B．五边形
人教版数学中考知识点梳理-多边形与平行四边形
第五单元 四边形
师院附中 李忠海
第19讲 多边形与平行四边形
一、 知识清单梳理
知识点一：多边形 关键点拨与对应举例
1.多边形的相关概念 （1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
（2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n－2)个三角形；n边形对角线条数为32nn． 多边形中求度数时，灵活选择公式求度数，解决多边形内角和问题时，多数列方程求解.
例：
(1)若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为10．
(2)从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为九边形． 2.多边形的内角和、外角和 ( 1 ) 内角和：n边形内角和公式为(n－2)·180°
（2）外角和：任意多边形的外角和为360°.
3.正多边形 （1）定义：各边相等，各角也相等的多边形.
（2）正n边形的每个内角为2180nn，每一个外角为360°/n.
( 3 ) 正n边形有n条对称轴.
（4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形.
知识点二 ：平行四边形的性质
4.平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“□”表示. 利用平行四边形的性质解题时的一些5.平行四边形的性质 （1） 边：两组对边分别平行且相等.
即AB∥CD 且AB＝CD，BC∥AD且AD＝BC.
（2）角：对角相等，邻角互补.
即∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，
∠ABC＋∠BCD＝180°，∠BAD＋∠ADC＝180°.
3）对角线：互相平分.即OA＝OC，OB＝OD
（4）对称性：中心对称但不是轴对称. 常用到的结论和方法：
第03讲 多边形及其内角和(解析版)-2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(人教版)
1第03讲多边形及其内角和课程标准学习目标①多边形的认识②多边形的内角和与外角和
③正多边形1.掌握多边形及其与多边形有关的概念。
2.掌握多边形的内角和计算公式，内角和公式的推导
过程及其相关计算，掌握多边形的外角和度数。
3.掌握正多边形的概念，且根据正多边形的性质解决
相应的题目。
知识点01多边形的认识
1.多边形的概念：
在平面内，由多条线段首位顺次连接所组成的图形是多边形。组成的线段有多少条，则图形就是一个
几边形。
22.多边形的相关概念：
如图：组成多边形的线段叫做多边形的边；相邻两条边的交点
叫多边形的顶点；相邻两条边构成的角是多边形的角；任
意两个不相邻的顶点间的连线段叫做多边形的对角线；多边形的
边与邻边的延长线构成的角叫做多边形的外角。
题型考点：判断图形。
【即学即练1】
1.如图所示的图形中，属于多边形的有（）个．
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：所示的图形中，属于多边形的有第一个、第二个、第五个．
故选：A．
知识点02多边形的内角和外角和
1.多边形的对角线计算：
总结规律：若多边形的边数为n，则多边形一个顶点的对角线条数为3n条，多边形所有的对角
线条数为
23nn
条。
2.多边形一个顶点的对角线把多边形分成的三角形数量计算：
由上图总结：一个顶点的对角线分多边形成三角形的个数为：2n个。
3.多边形的内角和计算公式：
由上图可知，多边形的内角和等于图中所有三角形的内角和之和。即：1802n。
4.多边形的外角和：
任意多边形的外角和都等于360°。
题型考点：①利用内角和公式求内角和或求多边形的边数。
②利用多边形的内外角关系计算。
3【即学即练1】
2.十二边形的内角和是（）
A．1440°B．1620°C．1800°D．1980°
【解答】解：十二边形的内角和等于：（12﹣2）•180°＝1800°；
故选：C．
3.若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）
A．6B．7C．8D．10
【解答】解：根据n边形的内角和公式，得
2023年中考数学复习----多边形基础知识与例题讲解
1
2023年中考数学复习----多边形基础知识与例题讲解
一、多边形
1、多边形的相关概念
（1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
（2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n–3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n–2)
个三角形；n边形对角线条数为()
3
2nn−
．
2、多边形的内角和、外角和
（1）内角和：n边形内角和公式为(n–2)·180°；
（2）外角和：任意多边形的外角和为360°.
3、正多边形
（1）定义：各边相等，各角也相等的多边形.
（2）正n边形的每个内角为()
2180n
n−
，每一个外角为360
n
．
（3）正n边形有n条对称轴.
（4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是
中心对称图形．
典型例题讲解
1、（2021·湖南岳阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（ ）
A．五边形的内角和是720
B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的
交点
【答案】B
【分析】
根据相关概念逐项分析即可． 2
【详解】
A、五边形的内角和是540
，故原命题为假命题，不符合题意；
B、三角形的任意两边之和大于第三边，原命题是真命题，符合题意；
C、两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题，不符合题意；
D、三角形的重心是这个三角形的三条中线的交点，故原命题为假命题，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查命题判断，涉及多边形的内角和，三角形的三边关系，平行线的性质，以及三角形的
重心等，熟记基本性质和定理是解题关键．
2、021·四川自贡市·中考真题）如图，AC
是正五边形ABCDE
的对角线，ACD
的度数是（ ）
A．72° B．36° C．74° D．88°
【答案】A
【分析】
根据正五边形的性质可得108BBCD==
，ABBC=
，根据等腰三角形的性质可得
中考数学考点复习,多边形及其内角和,平行四边形,矩形、菱形、正方形.docx
第47_48课时多边形及其内角和
【知识梳理】
1. 多边形内角和，外角和，对角线
2. 正多边形的内切圆和外接圆
3•利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计
【思想方法】
解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重
知识的理解和运用.
【例题精讲】
例题1・一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个
多边形是（）
A. 正五边形 B.正十边形 C.正十二边形 D.不存 在.
例题2•只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶
嵌成一个平面的是（）.
A. 正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
例题3. （1）/7边形的内角和等于 _______ ,多边形的外角和都等
于 _____ ・
（2） 一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是
边形.
（3） ______________________________________________ —个多边形的每个外角都是30°,则这个多边形是 ________________ 边
形. （4） 一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于
度.
(5) 一个五边形五个外角的比是2： 3： 4： 5： 6,则这个五边形
五个外角的度数分别是 _____ •
(6) 多边形边数增加一条，则它的内角和增加 ______ 度，外角和
例题4•半径为2的圆的内接正六边形边长为 ______ ，外切正三角形
的边长为 _________ •
例题5 •如图，四边形ABDC中，ZABD = 120°, AB丄AC, BD丄CD ,
AB = 4, CD = 5品,则该四边形的面积是 ________ ・
例题6・一个多边形的外角和是内角和的丄，它強边平？
5 / r-x
例题7. 一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边
形是几边形？
例题8•五角星图案中间部分的五边形ABCDE是一%正五边形，则
多边形及其内角和(知识梳理与考点分类讲解)(人教版)(学生版) 2024-2025学年八年级数学上册
专题11.7多边形及其内角和（知识梳理与考点分类讲解）
第一部分【知识点归纳】
【知识点一】多边形及其相关概念
1.多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.如果一个
多边形由n（n是大于或等于3的自然数）条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.
2.多边形的相关概念
（1）多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
（2）多边形的顶点：相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点.
（3）多边形的内角：多边形相邻两边所组成的在多边形内部的角叫做多边形的内角，简称多
边形的角.
（4）多边形的外角：多边形的一边和它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
（5）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
特别提醒：①多边形的边数、顶点数及角的个数相等；②把多边形问题转化成三角形问题求
解的常用方法是连接对角线.
【知识点二】正多边形
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.正多边形必须满同时满足以下两个
条件：①各边都相等；②各角都相等.
【知识点三】凸多边形与凹多边形
如图①所示，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的
同一侧，这样的多边形成为凸多边形；
而图②就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画出CD所在的直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，所以我们称它为凹多边形.
我们在学习中提到的多边形大都是凸多边形.【知识点四】多边形内角和定理
n边形的内角和等于（n-2）×180°.特别地，正n边形每个内角的度数是（n−2）×180°
.
【知识点五】多边形外角和定理
1.多边形的外角和：在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的
外角和.
2.多边形外角和定理：多边形的外角和等于360°.
第二部分【题型展示与方法点拨】
【题型1】由多边形内角和公式求度数
【例1】
（23-24八年级上·河南许昌·阶段练习）求图中的x的值
(1)
(2)
【变式1】
（23-24七年级下·全国·假期作业）若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（）
2020年中考数学人教版专题复习：多边形与平行四边形
2020年中考数学人教版专题复习：多边形与平行四边形
考点梳理
多边形
多边形内角和：n边形内角和公式为(n–2)·180°；多边形外角和：任意多边形的外角和为360°；
正多边形是各边相等，各角也相等的多边形．
典例精析
典例1 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【解析】180°×（n–2）=720°，解得n=6．故选B．
典例2 如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是
A．四边形 B．五边形
C．六边形 D．八边形
【答案】C
【解析】多边形外角和为360°，此多边形外角个数为：360°÷60°=6，所以此多边形是六边形.
故选C．
【名师点睛】计算正多边形的边数，可以用外角和除以每个外角的度数得到.
拓展
1．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是
A．17 B．16 C．15 D．16或15或17
2．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是
A．四边形 B．五边形
C．六边形 D．七边形
平行四边形的性质
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.
平行四边形的性质为我们证明线段平行或相等，角相等提供了新的理论依据．
典例精析
典例3 在YABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是 A．3∶4∶3∶4 B．5∶2∶2∶5
C．2∶3∶4∶5 D．3∶3∶4∶4
【答案】A
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴在YABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是：3∶4∶3∶4．故选A．
【名师点睛】本题考查了平行四边形的性质．熟记平行四边形的对角相等是解决问题的关键．
拓展