(精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教案
第十二章 《全等三角形》
单元备课
一、教学分析
1、内容分析：本章主要内容是学习全等三角形的概念、性质以及判定方法，应用全等三角形的性质和判定探索角平分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判定以及角平分线的性质解决简单的几何总是，初步掌握推理证明的方法。
2、教材分析：学生已经学过线段、角、相交线、平行线、有关三角形的一些知识，通过本章的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形打好基础，教材力求创设与生活场景相近的、有趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活探索并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实际问题的过程，在内容上重点探索三角形全等的判定方法经及应用，至于角平分线的改天换地的两上互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆定理的概念，通过结合具体问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培养学生的推理能力。
二、教科书内容和课程学习目标
（一）本章知识结构框图：
（二）本章的学习目标：
1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3．利用尺规作图作一个角等于已知角、作一个角的角平分线。
4、经历角平分线的性质和判定方法的探究过程，灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.
三、本章教学建议
（一）注重探索结论
（二）注重推理能力的培养
1．注意减缓坡度，循序渐进。 2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。
3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。
（三）注重联系实际
三、几个值得关注的问题
（一）关于内容之间的联系
（二）关于证明
一般情况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：
（1）明确命题中的已知和求证；
（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
分析证明命题的途径，这一步学生比较困难，需要在学习中逐步培养学生的分析能力。在一般情况下，不要求写出分析的过程。有些题目已经画好了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了。
四、课时分配
本章教学时间约需20课时，具体分配如下（仅供参考）：
12.1全等三角形 2课时
12.2三角形全等的判定 6课时
12.3角平分线的性质 3课时
12.4尺规作图 3课时
小结与复习 2课时
数学测试 2课时
课 题 12.1 全等三角形
课 时 1课时 时间 2015年 月 日 备课札记 教学目标 1. 了解全等形和全等三角形的概念.
2. 能够找出全等三角形的对应元素.
3. 掌握全等三角形的对应边、角相等.
教学重难点 重点: 探究全等三角形的性质.
难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.
重难点突破 通过图形的翻折去认识全等三角形,探究全等三角形的性质
教学前准备 多媒体课件
教 具 全等三角形纸片、三角板
教学过程
一、情境引入
播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.
二、探究新知
1.投影片演示
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
甲DCABFE乙DCAB丙DCABE
2.观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
3.全等的表示方法：
怎样表示两个三角形全等？
表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？
三、课堂训练
1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．
2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他的对应边和对应角．
D
E CABOA
3.如图, △ABD ≌ △EBC
（1）找出对应边和对应角。
（2）如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
变式练习：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长。
4.如图所示，ABF≌CDE，∠B和∠D是对应角， AF和CE是对应边。
(1)写出ABF与CDE的其它对应角和对应边；
(2)若∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度数；
(3)若BD=10，EF=4，求BF的长.
四、小结归纳
学生谈本节课的收获：
1.全等形、全等三角形的概念；
2.全等三角形的性质。
五、作业设计
1、P.33-34
习题12.1第3、4、5、6题
2、练习册：
板
书
设
计 课题 12.1 全等三角形
一、全等三角形的定义：
二、全等三角形的性质：
对应边相等对应角相等
教
后
记
课 题 12.2三角形全等的判定——“边边边”
课 时 1课时 时间 2015年 月 日 备课札记 教学目标 1. 会运用边边边条件证明三角形全等.
2. 会根据边边边作一个角等于已知角.
3. 经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出
结论的过程.
教学
重难点 重点: “边边边”条件.
难点: 探索三角形全等的条件.
重难点突破 学生按要求作图探究得出”SSS”
教学前准备 多媒体课件
教 具 三角板
教学过程
一、情境引入
1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.
2.多媒体展示一个三角形.
二、探究新知
1.多媒体展示：
(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.
3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等
4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
5.如图，已知∠AOB，求作：BOA，使BOA=∠AOB.
三、课堂训练
1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE. 求证：AB∥DE.
四、小结归纳
1.三角形全等的判定至少需要三个条件；
2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；
3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；
4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：
一是全等条件的证明；
二是罗列两个三角形全等的条件；
三是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.
五、作业设计
1、P.4344
习题12.2第1、9题
2、练习册：
板
书
设
计 课题 12.2 三角形全等的判定——“边边边”
一、“边边边”公理： 例题分析
二、证明三角形全等的书写格式：
三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：
教
后
记
课 题 12.2三角形全等的判定——“边角边”
课 时 1课时 时间 2015年 月 日 备课札记
教学目标 1. 通过探究知道“边角边”条件的内容.
2. 会用“边角边”证明两个三角形全等. FEDACB3. 知道“边边角”不能判定三角形全等.
教学
重难点 重点: “边角边”条件.
难点:探究判定三角形全等的条件.
重难点突破 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
教学前准备 多媒体课件
教 具 三角板
教学过程
一、情境引入
从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？
二、探究新知
1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？
做一做：画△ABC，使AB=4cm，∠A= 60°AC=5cm。
再换两条线段和一个角试一试：
△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°，BC=EF=4 ㎝。则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF？
2.动画演示，确认△ABC≌△DEF。
3.推广：在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，∠B=∠Bˊ，BC=BˊCˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全等吗？
概括“边角边”判定定理。
4.探究“边边角”两个三角形是否全等？
做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？
4. 动画演示两种情况的图形。
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。
6.猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？
7.应用
已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等吗？
三、课堂训练
全等三角形_教案 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
全等三角形
【教学目标】
1．说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等。
2．知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角
3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质
【教学准备】（引导性材料）
让学生在举出（拿出、剪出图形）实际例子，感悟和感知全等图形。
【教学方法】 观察、比较、合作、探索
【教学过程】
1．全等形：
下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？
①形状相同的两个图形叫全等形，②大小相同的两个图形叫全等形
③能够完全重合的两个图形叫全等形
2．全等三角形的概念、表示方法
3．三角形的全等变换
指导学生用自己制作的两个全等三角形作全等变换
4．全等三角形的性质
全等三角形的 相等， 相等，
如果△ABC≌△DEF，那么AB= ，BC= ，AC= ，
∠A= ，∠B= ，∠C= 。
人教版八年级数学上册教案《全等三角形》
人教版八年级数学上册教案《全等三角形》
本节课是八年级上册第十一章第一课时的内容，主要研究全等三角形的概念和性质，以及三角形全等的条件和角平分线的性质。在七年级教材中，学生已经学过与三角形相关的线段、角和相交线等知识，为全等三角形的研究奠定了基础。此外，在今后研究等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等内容中，都需要通过证明两个三角形全等来解决问题。
教学目标包括知识与能力目标、过程与方法目标和情感态度价值观目标。知识与能力目标包括了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，能够用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。过程与方法目标包括通过图形变换和实际操作发展学生的空间观念和几何直觉，提高学生数学概念的辨析能力，培养学生的识图能力。情感态度价值观目标包括通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主研究的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，培养学生科学的研究态度及自信，互相尊重的健全人格。
教学重点和难点是全等三角形的概念和性质，以及找出全等三角形的对应边和对应角。
在课前准备中，需要准备多媒体课件和三角板。
在新课导入环节中，可以观察一些图案，让学生指出其中形状和大小相同的图形，并引导学生举出生活中的实际例子。
在传授新知环节中，可以通过图示和实际操作，让学生理解全等形和全等三角形的概念，以及平移、翻折、旋转等操作对图形的影响。同时，需要让学生掌握表示全等三角形的符号“≌”，以及如何找出全等三角形的对应元素。
最后，需要通过练和实例让学生巩固所学内容，并培养学生的创新思维和解决问题的能力。
全等三角形的性质：
当两个三角形的对应边和对应角分别相等时，这两个三角形是全等三角形。
随堂练：
1.如果△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，那么错误的结论是OB = OA。
2.如果△ABN≌△ACM，∠___和∠ACM是对应角，AB和AC是对应边，那么错误的结论是BM = MN。
《全等三角形》 教学设计【初中数学人教版八年级上册】
《全等三角形》教学设计
本节课是新人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十一章第一课时的内容，本章围绕全等三角形，主要学习全等三角形的有关概念和性质、三角形全等的条件以及角平分线的性质，学生在七年级教材中学过了线段、角、相交线等与三角形有关的知识和一些简单的说理内容，这为全等三角形的学习奠定了基础，并且在今后学习等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等内容中都要通过证明两个三角形全等来加以解决.
1. 了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质.
2. 能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素.
3. 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力，通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.
4. 通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，培养学生科学的学习态度及自信，互相尊重的健全人格.
【教学重点】
全等三角形的概念和性质．
【教学难点】
找出全等三角形的对应边、对应角．
多媒体课件、三角板.
◆教材分析
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆课前准备
◆
一、创设情境，引入新知
观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．
问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？
探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫做全等形.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
二、合作交流，探究新知
在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.
人教版八年级上册数学12.1《全等三角形》教案
第十二章全等三角形
11.2全等三角形
一、教学目标
1.理解全等形、全等三角形的概念．
2.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
3.理解并能灵活应用全等三角形的性质．培养学生动态研究几何图形的意识．
二、教学重点及难点
重点：1.理解全等形、全等三角形的概念．
2.理解并能灵活应用全等三角形的性质．
难点：全等三角形的性质的运用
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、两个完全相同的三角形硬纸板、直尺、刻度尺
四、相关资源
两个全等三角形平移、旋转、翻折的动画演示；全等三角形的概念与性质微课
五、教学过程
（一）情景导入
1．下面哪些图形的形状相同、大小相等？
2．你能再举出生活中的一些类似例子吗？
设计意图：丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中，同时反映了现实生活中存在着大量的全等图形．
（二）探究新知
1．举出现实生活中能够完全重合的图形的例子．
这些形状相同、大小相等的图形放在一起能够完全重合．
能够完全重合的两个图形叫做全等形．
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．
2．全等三角形的对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法．
让学生把刚才得到的两个三角形，任意放置，与同桌交流．
（1）任何时候两个三角形能够完全重合在一起吗？
（2）此时它们的顶点、边、角，有什么特点？
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
“全等”用“≌”表示，读作“全等于”．
两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ABC△和DEF△，点A和点D、点B和点E、点C和点F是对应顶点，记作ABCDEF△≌△．
（3）先让学生对全等三角形纸板进行观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，教师再用动画进行演示，从而得出全等三角形的性质．
八年级数学上册《全等三角形》教案、教学设计
八年级数学上册《全等三角形》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等；
2. 能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，提高几何解题能力；
3. 掌握全等三角形的性质，如对应角相等、对应边相等、对应角平分线相等等；
4. 学会利用全等三角形的知识进行图形的折叠、拼接、旋转等变换，培养空间想象能力。
（二）过程与方法
1. 采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论、总结等环节，自主探究全等三角形的性质和判定方法；
2. 设计丰富的教学活动，如小组合作、探究实验、课后习题等，让学生在实践中掌握全等三角形的运用；
3. 运用多媒体教学手段，如PPT、动画、实物模型等，直观展示全等三角形的性质和判定方法，提高学生的学习兴趣；
4. 注重分层教学，针对不同学生的学习能力，设计不同难度的习题，使全体学生都能在原有基础上得到提高。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生的团队合作意识，使学生学会在小组合作中共同解决问题，互相学习，共同提高；
2. 培养学生勇于探索、善于思考的良好习惯，增强学生对数学学科的兴趣和自信心；
3. 激发学生的创新意识，鼓励学生运用全等三角形的知识解决实际问题，培养学生的实践能力；
4. 通过全等三角形的学习，使学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，提高学生的数学素养。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形的基本概念和相关性质，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学生对全等三角形的学习既有兴趣，也可能存在一定的困难。一方面，全等三角形的判定方法较多，学生容易混淆；另一方面，学生在运用全等三角形知识解决实际问题时，可能缺乏灵活性和创新意识。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
1. 了解学生的几何知识储备，针对学生的薄弱环节进行巩固；
2. 注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，突破学习难点；
数学八年级上人教新课标12.1《全等三角形》教案
数学八年级上人教新课标12.1《全等三角形》教课方案 1 / 5 最大最全最精的教育资源网
教课方案
科目 数学 年级 八 主备人 课型
课题 12.2.4 三角形全等的判断（ 4） 课时
新授
1
学习
目标
知识与技术： 直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”。
过程与方法：经历研究直角三角形全等条件的过程， 领会一般与特别的辩证关系。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。
感情态度与价值观： 经过绘图、研究、概括、 沟通使学生获取一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神。
学习 要点 : 运用直角三角形全等的条件解决一些实质问题。
要点 学习 难点：娴熟运用直角三角形全等的条件解决一些实质问题。
难点 知识 链接 学具 全等三角形纸片、三角板
教具
学习活动 学法指导 备注（手写）
一、提出问题，复习旧知
教
学
1、判断两个三角形全等的方
法： 、 、 、
2、如图， AB⊥BE于 C， DE⊥BE于 E，
（ 1）若∠ A=∠ D，AB=DE，则△ ABC与△ DEF
（填“全等”或“不全等” ）
依据 （用简写法）
过
（ 2）若∠ A=∠D， BC=EF，
则△ ABC与△ DEF （填“全等”
或“不全等” ）
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依据 （用简写法）
（ 3）若 AB=DE，BC=EF，
则△ ABC与△ DEF （填“全等”
程 或“不全等” ）
依据 （用简写法）
（4）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ ABC与△ DEF （填“全等”
或“不全等” ）
依据 （用简写法）
二 、创建情境，导入新课
【推荐】人教版八年级数学上册全等三角形教案
《全等三角形》
人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上册）第十一章第一节
一、教材分析本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节.这是全章的
开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承
上启下的作用.
教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，
进而得出全等三角形的相关概念及其性质. 二、教学目标分析
知识与技能
1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要
方法.
2.能准确确定全等三角形的对应元素. 3.掌握全等三角形的性质.
过程与方法1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.
2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题. 情感、态度与价值观
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提
出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.
三、教学重点、难点
重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定. 难点：全等三角形对应元素的确定.
四、学情分析学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单
的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，
来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.
五、教法与学法
本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探
人教版八年级数学上册《全等三角形》示范公开课教案
12.1 全等三角形
1．认识实际生活中的全等现象，掌握全等形的概念．
2．掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质．
理解全等三角形的概念，能由全等三角形的概念推导出全等三角形的性质．
能识别全等三角形中的对应边、对应角，同时体会图形的运动变化．
三角尺，大小合适的纸板，同一张底片冲洗出来的至少两张尺寸相同的照片．
新课导入
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫做全等形．研究全等形的性质和判定两个图形全等的方法，是几何学的一个重要内容，本章将以三角形为例，对这些问题进行研究．
【问题】在学习新课之前，先来比较一下下面两张剪纸的大小．
【师生活动】学生猜测两张剪纸的大小，教师通过动画展示，让学生清晰地看到两张剪纸大小相同．
【设计意图】通过实际生活中的例子，让学生初步了解全等形的概念．
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
教学过程 新知探究
一、探究学习
【问题】观察所给出的图形，它们有什么特点？
【师生活动】学生仔细观察图片，小组讨论并派学生代表回答．
【答案】每个大图形中，都含有若干个形状、大小相同的小图形．
【设计意图】通过给出的图片，让学生初步了解全等形的特点，为后面的探究活动奠定基础．
【问题】把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？
【师生活动】学生独自操作，裁下和三角尺形状一样的纸板，并操作验证该三角形的纸板是否能和三角尺重合．
【答案】形状相同，大小相等，完全重合．
【问题】从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
【师生活动】学生使用自己所带的照片进行操作，验证是否能够重合．
【设计意图】让学生经历寻找全等形的过程，并且通过操作、观察，得出形状、大小相同的图形的特征（能够完全重合），从而引出全等形的概念．
人教版数学八年级上册《全等三角形》(教案)
课题
知识
目标
三维 能力
目标 目标
感情
目标
教课要点
教课难点
教课方法
教课过程
八年级数学教课方案
12.1 全等三角形 课型 新授
1. 全等三角形的性质 .
2.利用全等三角形的特点解决一些实质问题 .
掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，
解决一些实质问题 .
联系学生的生活环境，创建情形，使学生经过察看、操作、沟通和反省，获取必
需的数学知识，激发学生的学习兴趣 .
全等三角形的性质及其应用 .
正确地辨别全等三角形的对应元素 .
指引讲解法 讲练联合法 .
一、创建情形，引入新课
此刻来察看下边这些图形（出示投电影） ，它们可以完整重合吗？是全等图形
吗？进而引出全等三角形。
二、活动研究，研究新知
1. 全等三角形的定义
全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来归纳：什么是全等三角形？
定义：可以完整重合的两个三角形，叫做全等三角形 .
2. 全等三角形中的对应元素幻灯片演示：
△ ABC与△ DEF重合（电脑演示重合过程） ，这时，点 A 与点 D 重合 . 点 B 与
点 E 重合 . 我们把这样相互重合的一对点就叫做对应极点； AB边与 DE边重合，
这样相互重合的边就叫做对应边；∠ A与∠ D重合，它们就是对应角 .
你能找出其余的对应点、对应边和对应角吗？
点 C与点 F 是对应点， BC边与 EF边是对应边， CA边与 FD边也是对应边 .
∠ B 与∠ E是对应角，∠ C与∠ F 也是对应角 .
3. 全等三角形的表示方法
平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？
如图（ 1），△ ABC与△ XYZ全等， 我们把它记作： “△ ABC≌△ XYZ”. 读作“△
ABC全等于△ XYZ” . 即这两个三角形可以完整重合 .
图（ 1）
注意：记两个三角形全等时， 往常把表示对应极点的字母写在对应的地点上 .
人教版数学八年级上册12.1.1全等三角形 教案
人教版八年级上册
第十二章 12.1全等三角形
一、教学内容和内容解析
本节课的教学内容为：全等形、全等三角形的有关概念，全等三角形的性质．
全等形、全等三角形及其有关概念包括全等形、全等三角形的定义，全等三角形的对应顶点、对应边、对应角．全等三角形的性质反映了对应边和对应角之间的数量关系，是学习全等三角形的判定的基础．
全等三角形是全等形中最简单的多边形全等，通过将一个三角形进行平移、翻折、旋转这一动态过程，让学生体会图形变化的思想，加深对全等三角形本质特征的认识．全等三角形的性质，是证明角相等、线段相等的主要途径．
二、教学目标：
1.理解全等形，并能识别图形的全等；
2.理解全等三角形及其有关概念；
3.掌握全等三角形，并能应用进行简单推理和计算.
三、教学重难点：
教学重点：全等三角形的相关概念和性质；
教学难点：确定全等三角形的对应边、对应角.
四、教学过程：
活动1 走近生活、感受新知（目标：体验生活，抽象概念）
多媒体展示一些图片.观察这些图片，你能看出它们有什么共同特征？动画演示验证.
问题1：从数学的角度理解看，两个图形的形状和大小怎样？
设计意图：教师利用多媒体动画演示将每组的第一个图片平移，让学生感受两个图形的现状、大小完全相同。学生在对周围环境直接感知的基础上产生新知识，建立形象、直观的数学模型．
通过动画演示将图形缩小和局部移动，再让学生从反面识别两个图形是否全等？
问题2 ：上面的图形是全等形吗?为什么？
设计意图：借助多媒体的缩放，让学生产生视觉冲突，让学生理解并明确:如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等!得出:全等与形状和大小两个元素有关.
问题3：下图中的一个图形在位置发生怎样的变化？变化后所得到的图形与原图形有什么关系？
设计意图：利用多媒体的动画演示操作，让学生体会一个三角形经过平移、翻折、旋转后，位置变了，但形状和大小不变，它们是全等的.