2021年广东省中考数学试卷
2021年广东省中考数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列实数中，最大的数是（ ）
A．π B． C．|﹣2| D．3
2．（3分）据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（ ）
A．0.510858×109 B．51.0858×107
C．5.10858×104 D．5.10858×108
3．（3分）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝（ ）
A．1 B．6 C．7 D．12
5．（3分）若|a﹣|+＝0，则ab＝（ ）
A． B． C．4 D．9
6．（3分）下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC＝3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD＝1，则⊙O的直径为（ ）
A． B．2 C．1 D．2 8．（3分）设6﹣的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+）b的值是（ ）
A．6 B．2 C．12 D．9
9．（3分）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，则此三角形面积的最大值为（ ）
A． B．4 C．2 D．5
10．（3分）设O为坐标原点，点A、B为抛物线y＝x2上的两个动点，且OA⊥OB．连接点A、B，过O作OC⊥AB于点C，则点C到y轴距离的最大值（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．（4分）二元一次方程组的解为
．
12．（4分）把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ．
13．（4分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为 ．
14．（4分）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c为常数）的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为 ．
15．（4分）若x+＝且0＜x＜1，则x2﹣＝ ．
16．（4分）如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝．过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE＝ ．
17．（4分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3．点D为平面上一个动点，∠ADB＝45°，则线段CD长度的最小值为 ．
三、解答题（共62分）.
18．（6分）解不等式组．
19．（6分）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：
（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；
（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE＝AB．
（1）若AE＝1，求△ABD的周长；
（2）若AD＝BD，求tan∠ABC的值．
21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝图象的一个交点为P（1，m）．
（1）求m的值；
（2）若PA＝2AB，求k的值．
22．（8分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
（2）设猪肉粽每盒售价x元（50≤x≤65），y表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．
23．（8分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E为AD的中点．连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长．
24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，∠ABC＝90°，点E、F分别在线段BC、AD上，且EF∥CD，AB＝AF，CD＝DF．
（1）求证：CF⊥FB；
（2）求证：以AD为直径的圆与BC相切；
（3）若EF＝2，∠DFE＝120°，求△ADE的面积．
25．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0），且对任意实数x，都有4x﹣12≤ax2+bx+c≤2x2﹣8x+6．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若（1）中二次函数图象与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C；点M是（1）中二次函数图象上的动点．问在x轴上是否存在点N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由
广东省东莞市2021年中考数学试卷C卷
第 1 页 共 14 页 广东省东莞市2021年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
的相反数是（ ）
A . 5
B .
－5
C .
D .
2. （2分） 将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016七上·临清期末) 为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本；
⑤500名学生是样本容量． 第 2 页 共 14 页 其中正确的判断有（
）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2018七上·桥东期中) 用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（ ）
A . （m﹣n）2
B . m﹣n2
C . m2﹣n
D . m2﹣n2
5. （2分） (2018七上·瑶海期末) 下列运算中结果正确的是（ ）
A . 3a+2b=5ab
B . 5y﹣3y=2
C . ﹣3x+5x=﹣8x
D . 3x2y﹣2x2y=x2y
6. （2分） (2020·青山模拟) 如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H。设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为（ ）
A .
B .
2021年广东省珠海市数学中考试题(含答案)
12021年珠海市初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题（本大题5小题,每小题3分,共15分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正
确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1．2的倒数是
A．2 B．－2 C． D．
2．计算的结果为
A． B． C． D．3．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个
市场的价格平均值相同、方差分别为.二月份白菜价格
最稳定的市场是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、下列图形中不是中心对称图形的是
A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形
5．如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为A．30°B．45°C．60°D．90°
二、填空题（本大题5小题,每小题4分,共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相
应的位置上.
6．计算 .
7．使有意义的取值范围是 .
8．如图,矩形OABC的顶点A、C分别在轴、轴正半轴上,B点坐标为（3,2）,OB与AC交
于点P,D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点,则四边形DEFG的周长为 .
9．不等式组的解集是 .
10．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sin∠OCE= .
三、解答题（一）（本大题5小题,每小题6分,共30分）2121
222aa
a3a23a2a
4.7S1.10S5.2S5.82222丁丙乙甲，，，S
3
2131
2xx
xy
23412xxxx
OC
AB
DEFGP
xy
第8题图OA
BCD
第10题图 211.（本小题满分6分）计算：.
12．（本小题满分6分）先化简,再求值：,其中.
13．（本小题满分6分）如图,在△ABC中,AB=AC,AD
是高,AM是△ABC外角∠CAE
的平分线
.
（1）用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN。
（保留作图痕迹,不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状.
近五年广东省中考数学真题及答案
2022年广东中考数学真题及答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．|2|（ ）
A．﹣2 B．2 C．12 D．12
2．计算22（ ）
A．1 B．2 C．2 D．4
3．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形
4．如题4图，直线a//b，∠1=40°，则∠2=（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
5．如题5图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（ ）
A．14
B．12
C．1 D．2
6．在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）
7．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ）
A．14 B．13 C．12 D．23
8．如题8图，在▱ABCD中，一定正确的是（ ）
A．AD=CD B．AC=BD C．AB=CD D．CD=BC
9．点（1，1y），（2，2y），(3，3y)，（4，4y）在反比例函数4yx图象上，则1y，2y，3y，4y中最小的是（ ）
A．1y B．2y C．3y D．4y
10．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr．下列判断正确的是（ ）
A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B D A B C D C
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11．sin 30°=____________．
12．单项式3xy的系数为____________．
13．菱形的边长为5，则它的周长为____________．
2021年广东省湛江市数学中考真题含答案解析(含答案)
12021年湛江市中考数学试卷解析
一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的．
1. 2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C
．
D
．﹣
解析：
：∵2×=1,∴2的倒数是．故选C．2. 国家发改委已于2021年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有限
公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为（ ）
A．102×105
B．10.2×106
C．1.02×106
D．1.02×107
解析：将10200000用科学记数法表示为：1.02×107
．
故选：D．
3. 如图所示的几何体,它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
解析：从正面看易得第一层有4个正方形,第二层左二有一个正方形．
故选A．
4. 某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄（单位：岁）分別为：
12,13,13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为（ ）
A．12 B．13 C .14 D．15
解析：依题意得13在这组数据中出现四次,次数最多,
故他们年龄的众数为13．
故选B．
5．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
解析：A、是轴对称图形,符合题意。
B、不是轴对称图形,不符合题意。
C、不是轴对称图形,不符合题意。
D、不是轴对称图形,不符合题意．
2故选A．
6. 下列运算中,正确的是（ ）
A．3a2
﹣a2
=2 B．（a2
）3
=a5
C．a3•a6
=a9
D．（2a2
）2
=2a4
解析：A、3a2
﹣a2
=2a2
,故本选项错误。
B、（a2
）3
=a6
,故本选项错误。
C、a3•a6
=a9
,故本选项正确。
D、（2a2
）2
=4a4
,故本选项错误．
故选C．
7. 一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
解析：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°,
2021年广东省汕头市中考数学试题及答案
2021年汕头中考数学试卷解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣5的绝对值是（
）
A． 5 B． ﹣5 C． D． ﹣
考点： 绝对值。
分析： 根据绝对值的性质求解．
解答： 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．
点评： 此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）
A． 0.64×107 B． 6.4×106 C． 64×105 D． 640×104
考点： 科学记数法—表示较大的数。
分析： 科学记数法的形式为 a×10n，其中1≤a＜10，n为整数．
解答： 解：6400000=6.4×106．
故选B．
点评： 此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤|a|＜10，n为比原数的整数位数小1的正整数．
3．数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ）
A． 1 B． 5 C． 6 D． 8
考点： 众数。
分析： 众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解．
解答： 解：6出现的次数最多，故众数是6．
故选C．
点评： 本题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单．
4．如图所示几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C． D．
考点：
简单组合体的三视图。
分析： 主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答： 解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．
故选：B．
点评： 本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置．
广东省深圳市2021年中考数学试卷(含解析)
深圳市2021年中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）
1. 2021的相反数是( )
A.2021 B. C.-2021 D.
【考点】相反数
【答案】C
【解析】由相反数的定义可得选C。
2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称和中心对称
【答案】B
【解析】A图既不是轴对称也不是中心对称；C图为轴对称，但不是中心对称；D图为中心对称，但不是轴对称，故选B。
3. 2021年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约
150 000 000元。将150 000 000用科学记数法表示为( )
A.
B. C. D.
【考点】科学计数法
【答案】D
【解析】用科学计数法表示小数点需向左移动8位，故选D。
4.
下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体
【考点】三视图
【答案】D
【解析】分析以上立方体的三视图，可知三视图都相同的为D项。
5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数．．．和中位数．．．分别是（）( )
A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247
【考点】数据的描述
【答案】A
【解析】求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为-4，3，-3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A。
6. 下列运算正确的是（
A. B.
C. D.
【考点】整式的运算
【答案】B
【解析】A项结果应为3a，C项结果应为，D项结果应为。
7. 一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=(
统计与概率广东省(2021-2023年)三年中考数学真题部分分类汇总
广东省三年中考数学真题—中考数学试题分类汇总
统计与概率
一．选择题（共9小题）
1．（2023•广东）某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4
门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
A．18 B．16 C．14 D．12
2．（2023•深圳）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳
80L/h 90L/h 105L/h 110L/h 115L/h
A．80L/h B．107.5L/h C．105L/h D．110L/h
3．（2023•广州）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别
为10，11，9，10，12．下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A．众数为10 B．平均数为10 C．方差为2 D．中位数为9
4．（2022•广东）书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ）
A．1
4 B．1
3 C．1
2 D．2
3
5．（2022•广州）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小
区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（ ）
A．1
2 B．1
4 C．3
4 D．5
12
6．（2022•深圳）某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是9.5，
9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（ ）
A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3
7．（2021•广东）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ）
A．1
12 B．1
6 C．1
3 D．1
2
8．（2021•广州）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖
的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女
2021年广东省中考数学密卷(Word版 含详细解答)
2021年广东省中考数学密卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.√83 的平方根为（ ）
A. 2 B. ±2 C. √2 D. ±√2
2.经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，将9899用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.9899×104 B. 9.899×104 C. 9.899×103 D. 98.99×102
3.下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（ ）
A. （﹣1，3） B. （﹣1，﹣3） C. （1，3） D. （1，﹣3）
5.一个盒子中装有标号为1，3，5，8的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球标号大于2的概率为（ ）
A. 14 B. 12 C. 34 D. 1
6.若关于 x 的不等式组 {x−m<07−2x≤1 的整数解共有3个，则 m 的取值范围是（ ）
A. 5
7.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 12 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
2021年广东省中考数学2021年模拟答案及解析
2021年广东省中考数学2021年模拟答案及解析
2021年广东省中考数学答案及解析 2021年广东中考模拟卷答案及解析
2021年广东省中考数学试卷 ................................................................. 2 参考答案与试题解析.............................................................................. 8 2021年广东省深圳市中考数学试卷 ................................................... 19 参考答案与试题解析............................................................................
25 2021年广东省广州市中考数学试卷 ................................................... 37 参考答案与试题解析............................................................................
43 2021年广东省汕头市潮南区峡山街道中考数学模拟试卷（D卷） . 57 参考答案与试题解析............................................................................
64 2021年广东省汕头市潮阳区铜盂镇中考数学模拟试卷（A卷）（4月份） ....................................................................................................... 75 参考答案与试题解析............................................................................
【中考卷】广东省2021届中考数学考前精选卷(一)含答案与解析
………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
广东省2021届中考考前精选卷（一）
数 学
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．数0，﹣2，，2中最小的是（ ）
A．0 B．﹣2 C． D．2
2．黄河发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000用科学记数法表示为（ ）
A．75×104 B．7.5×104 C．7.5×105 D．0.75×106
3．下列运算正确的是（ ）
A．（a3）4＝a12 B．a3•a4＝a12 C．a2+a2＝a4 D．（ab）2＝ab2
4．以下尺规作图中，一定能得到线段AD＝BD的是（ ）
A．B． C．D．
5．把8x2y﹣2xy分解因式（ ） A．2xy（4x+1） B．2x（4x﹣1） C．xy（8x﹣2） D．2xy（4x﹣1） 6．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（ ）