2021年人教版七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)
第1页，共8页 七年级下学期期末考试数学试卷
满分：150分 考试用时：120分钟
班级 姓名
得分
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）
1. 如图，下列判断中正确的是( )
A. 如果∠3+∠2=180°，那么𝐴𝐵//𝐶𝐷
B. 如果∠1+∠3=180°，那么𝐴𝐵//𝐶𝐷
C. 如果∠2=∠4，那么𝐴𝐵//𝐶𝐷
D. 如果∠1=∠5，那么𝐴𝐵//𝐶𝐷
2. 已知√−𝑎=𝑎，那么𝑎=( )
A. 0 B. 0或1 C. 0或−1 D. 0，−1或1
3. 如图所示，下列说法正确的是( )．
A. 点A的横坐标是4
B. 点A的横坐标是−4
C. 点A的坐标是(4,−2)
D. 点A的坐标是(−2,4)
4. 已知关于x、y的二元一次方程组{2𝑥+𝑦=𝑎𝑥−𝑦=3的解为{𝑥=5𝑦=𝑏，则𝑎+𝑏的值为( )
A. 14 B. 10 C. 9 D. 8
5. 不等式组{𝑥−1>05−𝑥≥1的整数解共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 在样本的频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的14，且样本数据有160个，则中间一组的频数为( )．
A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40
7. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )
A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°
8. 已知x是整数，当|𝑥−√30|取最小值时，x的值是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
9. 下列数据中不能确定物体位置的是( )
A. 某市政府位于北京路32号 B. 小明住在某小区3号楼7号
C. 太阳在我们的正上方 D. 东经130°，北纬54°的城市
10. 学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求两种球各有多少个．若设篮球有x个，排球有y个，根据题意列方程组为( )
A. {𝑥=2𝑦−33𝑥=2𝑦 B. {𝑥=2𝑦+33𝑥=2𝑦 C. {𝑥=2𝑦+32𝑥=3𝑦 D. {𝑥=2𝑦−32𝑥=3𝑦
11. 若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )
第2页，共8页 A. 𝑎−𝑐>𝑏−𝑐 B. 𝑎+𝑐<𝑏+𝑐 C. 𝑎𝑐>𝑏𝑐 D. 𝑎𝑏<𝑐𝑏
12. 下列调查中适合采用抽样调查的是( )．
①调查本班同学的身高情况；
②调查观众对电视剧的喜爱程度；
③为保证“神舟11号”的成功发射，对其零部件进行检查；
④学校招聘教师，对应聘人员面试．
A. ① B. ② C. ③ D. ④
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 已知𝐴(1,−2)、𝐵(−1,2)、𝐸(2,𝑎)、𝐹(𝑏,3)，若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则𝑎+𝑏的值为______ ．
14. 以方程组{𝑦=2𝑥+2𝑦=−𝑥+1的解为坐标的点(𝑥,𝑦)在第____象限．
15. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否< 18为一次程序操作
．
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 ．
16. 某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5−4.5组别的人数占总人数的30100，那么捐书数量在4.5−5.5组别的人数是______．
三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。答题请用黑色水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （8分）已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是−27的立方根，求𝑎2+𝑏2+𝑐3+𝑎−𝑐+2的值．
第3页，共8页
18. （8分）选择恰当的方法解下列方程组：
(1){𝑥−2𝑦=13𝑥+5𝑦=14
(2){𝑥2=𝑦33𝑥+4𝑦=9
19. （12分）如图，直线AB、CD相交于点O，𝐶𝐷⊥𝑂𝐹，OE平分∠𝐵𝑂𝐷．
(1)若∠𝐴𝑂𝐶=72°，求∠𝐸𝑂𝐹的度数；
(2)若∠𝐷𝑂𝐸比∠𝐵𝑂𝐹大24°，求∠𝐴𝑂𝐹的度数．
20. （10分）已知实数x、y满足关系式√4𝑥−𝑦2+1+|𝑦2−9|=0．
(1)求x、y的值；
(2)判断√𝑦+6𝑥是有理数还是无理数？并说明理由．
第4页，共8页
21. （12分）如图，在平面直角坐标系中
(1)写出点A，B，C，D的坐标．
(2)𝑥轴和y轴上的点的坐标有什么特点⋅
(3)原点的坐标是什么⋅
22. （10分）用如图1中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
23. （12分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．
(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？
第5页，共8页
24. （14分）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图(图1)．
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩 30≤𝑥<40 40≤𝑥<50 50≤𝑥<60 60≤𝑥<70 70≤𝑥<80 80≤𝑥<90 90≤𝑥≤100
人数 1 3 3 8 15 m 6
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)𝑚=______；
(2)请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述)；
(3)某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有______人，至多有______人；
(4)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数．
第6页，共8页 答案
1.D
2.A
3.D
4.A
5.C
6.B
7.A
8.A
9.C
10.D
11.B
12.B
13.−1
14.二
15.𝑥<8
16.16人
17.解：因为a是16的算术平方根，
所以𝑎=4，
所以𝑎2=16，
又因为b是9的平方根，
所以𝑏2=9，
因为c是−27的立方根，
所以𝑐3=−27，𝑐=−3，
所以𝑎2+𝑏2+𝑐3+𝑎−𝑐+2
=16+9−27+4+3+2
=7．
18.解：(1){𝑥−2𝑦=1 ①3𝑥+5𝑦=14 ②,
由①得：𝑥=1+2𝑦 ③，
把③代入②得：3+6𝑦+5𝑦=14，
解得，𝑦=1， 第7页，共8页 把𝑦=1代入③得：𝑥=3，
∴原方程组的解为{𝑥=3𝑦=1．
(2){𝑥2=𝑦3 3𝑥+4𝑦=9 ,
原方程组可化为：{3𝑥−2𝑦=0 ①3𝑥+4𝑦=9 ② ,
②− ①得，6𝑦=9，
解得，𝑦=32，
把𝑦=32代入①得，𝑥=1，
∴原方程组的解是{𝑥=1𝑦=32．
19.解：(1)∵𝐶𝐷⊥𝑂𝐹，
∴∠𝐷𝑂𝐹=90∘，
∵∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐶=72∘，OE平分∠𝐵𝑂𝐷，
∴∠𝐷𝑂𝐸=12∠𝐵𝑂𝐷=12×72∘=36∘，
∴∠𝐸𝑂𝐹=∠𝐷𝑂𝐹−∠𝐷𝑂𝐸=90∘−36∘=54∘；
(2)设∠𝐵𝑂𝐹的度数是𝑥∘，则∠𝐷𝑂𝐸=(𝑥+24)∘，
∵𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐷，
∴∠𝐵𝑂𝐷=2∠𝐷𝑂𝐸=(2𝑥+48)∘，
∵∠𝐵𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐹=∠𝐷𝑂𝐹=90∘，
∴2𝑥+48+𝑥=90，
∴𝑥=14，即∠𝐵𝑂𝐹=14∘，
∴∠𝐴𝑂𝐹=180∘−∠𝐵𝑂𝐹=180∘−14∘=166∘．
20.解：(1)由题意，得{4𝑥−𝑦2+1=0𝑦2−9=0,
解得{𝑥=2𝑦=3或{𝑥=2𝑦=−3；
(2)当𝑥=2，𝑦=3时，√𝑦+6𝑥=√3+6=3是有理数．
当𝑥=2，𝑦=−3时，√𝑦+6𝑥=√−3+6=√3是无理数．
21.【解：(1)𝐴(4,0)， 𝐵(−2,0)， 𝐶(0,5)， 𝐷(0,−3)；
(2)𝑥轴上的点的横坐标为任何实数，纵坐标为0，一般记为(𝑥,0)；y轴上的点的横坐标为0，纵坐标为任何实数，一般记为(0,𝑦)；
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试及答案【完整】
1 / 3 2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试及答案【完整】
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
273(1)15(4)2xxxx①②
2．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)xxxx，发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
3．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF
(1)求证：∠DAF＝∠F；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．
2 / 3
4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，
（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB＝MC．
（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．
6．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
类别 成本价(元/箱) 销售价(元/箱)
甲 25 35
乙 35 48
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
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参考答案
2020-2021学年七年级数学下学期期末测试卷03(解析版)
2020-2021学年七年级数学下学期期末测试卷【人教版03】
数 学（答案卷）
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2﹣．
故选：A．
2．（4分）（﹣7）2的算术平方根是（ ）
A．7 B．±7 C．﹣49 D．49
【分析】先求出式子的结果，再根据算术平方根的定义求出即可．
【解答】解：∵（﹣7）2＝49，＝7，
∴（﹣7）2的算术平方根是7，
故选：A．
3．（4分）据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1500万种左右，数字1500万用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×103 B．1.5×106 C．1.5×107 D．15×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：1500万＝15000000＝1.5×107． 故选：C．
4．（4分）下列各式正确的是（ ）
A． B．（﹣3）2＝9 C．﹣22＝4 D．＝2
【分析】根据平方根、立方根的意义计算．
【解答】解：A.＝2，故A错误，不符合题意；
B．（﹣3）2＝9，故B正确，符合题意；
C．﹣22＝﹣4，故C错误，不符合题意；
D.＝﹣2，故D错误，不符合题意；
故选：B．
5．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（ ）
A．45° B．55° C．60° D．无法确定
【分析】设∠CDH＝x，∠EBF＝y，得到∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，根据平行线的性质得到∠ABD＝∠CDG＝3x，求得x+y＝60°，根据三角形的内角和即可得到结论．
2020-2021学年新人教版七年级下期末数学试卷及答案
安徽省淮北市2020-2021学年下学期期末考试
七年级数学试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1． 9的算术平方根是( )
A． ±3 B． 3 C． ﹣3 D．
2． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(0.0000025m)的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为( )
A． 25×10﹣7 B． 2.5×10﹣6 C． 0.25×10﹣5 D． 2.5×106
3．在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是( )
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
(3)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
(4)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
4．化简﹣的结果是( )
A． a+b B． a﹣b C． a2+b2 D． 1
5． a2b﹣4ab+4b因式分解为( )
A． (a﹣2)2b B． (2a﹣2)2b C． (2a﹣1)2b D． (a+2)2b
6．如果把的x与y值都扩大10倍，那么这个分式的值( )
A． 缩小10倍 B． 扩大50倍 C． 扩大10倍 D． 不变
7．设a=2°，b=(﹣3)2，c=，d=()﹣1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是( )
A． c＜a＜d＜b B． b＜d＜a＜c C． a＜c＜d＜b D． b＜c＜a＜d
8．已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是( )
A． m＞5 B． m≥5 C． m＜5 D． m≤5
9．(3分)(2021•梅州)如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=2021那么∠2的度数是( )
A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°
2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【A4打印版】
1 / 3 2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【A4打印版】
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27的立方根是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：223124xxx．
2．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．
3．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：
(1)乙出发时，乙与甲相距 千米；
(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时；
(3)乙从出发起，经过 小时与甲相遇；
(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？
2 / 3 4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.
6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
3 / 3
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
2020-2021 学年新人教版七年级下期末数学试卷含答案解析
湖北省孝感市安陆市2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
一、精心选择，一锤定音(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个答案是正确的)
1．下列说法正确的是( )
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补
2．64的立方根是( )
A．4 B．±4 C．8 D．±8
3．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是( )
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
4．下列调查中适合采用全面调查的是( )
A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量
B．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数
C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间
5．已知a，b满足方程组，则a+b的值为( )
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
6．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=12021则∠CDF=( )
A．60° B．12021C．150° D．180°
7．要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
8．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )
A．4，2
B．2，4
C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
9．如果m是任意实数，那么P(m﹣4，m+4)一定不在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．已知:岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( )
A． B． C． D．
二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)
11．写出3x+4y=﹣12的一个解: ．
12．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为 ．
13．已知:∠A与∠B互为余角，且∠A=15°，则∠B= ．
2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】
1 / 3 2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知关于x的代数式2x-1x9a是完全平方式，则a_________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组：3(2)421152xxxx，并将解集在数轴上表示出来．
2．如果关于x，y的方程组437132xykxyk的解中，x与y互为相反数，求k的值．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面
2 / 3 积的两倍；求满足条件的P点的坐标．
4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；
求证：（1）DBCECB
（2）OBOC
6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．
(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？
(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？
3 / 3
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、5或-7
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
17、-7＜x≤1.数轴见解析.
河北省邢台市威县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2021—2022学年第二学期七年级期末考试
数学试题（人教版）
说明：1．本试卷共6页，满分120分．
2、请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，经过点O的直线a，b，c，d中，有一条直线与直线l垂直，请借助三角板判断，与直线垂直的直线是（ ）
A．a B．b C．c D．d
2．式子2(4)表示（ ）
A．4的算术平方根 B．8的算术平方根 C．16的平方根 D．16的算术平方根
3．147是（ ）
A．无理数 B．负分数 C．负整数 D．整数
4．若点(3,2)Pm在平面直角坐标系中的第二象限，则m的值可能是（ ）
A．4 B．0 C．2 D．4
5．若aman，且mn，则a的值可以是（ ）
A．17 B．7 C．0.7 D．7
6．如图，取两根木条，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当1增大10时，有以下两种说法：
①2增大10 ②3减小10 其中，说法正确的是（ ）
A．①对，②不对 B．①不对，②对 C．①、②均不对 D．①、②均对
7．若a是正整数，且714a，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，ABC△经过平移可以得到一个三角形，这个三角形可能是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．用不等式表示“a的2倍与6的差不大于18”为（ ）
A．2618a B．2(6)18a C．2618a D．2(6)18a
10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3)．若小丽的座位为(3,2)，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
1 / 3 2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组：3(1)531152xxxx
2．若关于x、y的二元一次方程组325233xyaxya的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．
3．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．
（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；
（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．
2 / 3
4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．
6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
（1）求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
17、71x.
18、（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2．
19、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°
20、证明略
22、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．
2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷附答案解析
第 1 页 共 13 页 2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）若代数式m﹣3的值是10，则m等于（ ）
A．7 B．﹣13 C．13 D．﹣7
解：由题意得，m﹣3＝10，
解得m＝13．
故选：C．
2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
3．（4分）不等式x﹣1＞0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
解：x﹣1＞0，
x＞1，
在数轴上表示为，
故选：C．
4．（4分）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（ ）
A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm
解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：
6﹣3＜x＜6+3，
解得：3＜x＜9，
故选：C．
第 2 页 共 13 页 5．（4分）已知{𝑥=𝑎𝑦=−2是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：∵{𝑥=𝑎𝑦=−2是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解
∴3a﹣a×（﹣2）＝5
∴3a+2a＝5
∴5a＝5
∴a＝1
故选：A．
6．（4分）如图，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于（ ）
A．2 B．8 C．9 D．10
解：由图形可知，AC＝AB+BC＝3+2＝5，
∵△ACE≌△DBF，
∴BD＝AC＝5，
∴CD＝BD﹣BC＝3，
∴AD＝AC+CD＝5+3＝8，
故选：B．
7．（4分）如图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A＝55°，那么∠BOC的大小为（ ）
2020—2021年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】
1 / 3 2020—2021年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)512136xx＝1
2．已知关于x的方程23xmmx与12x=3x﹣2的解互为倒数，求m的值．
3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,
（1）求证：BE＝CF ；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．
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求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
6．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，
（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
17、（1）3x;（2）x=38．
18、35
19、（1）证明见解析（2）2-1
20、（1）证明略；（2）证明略.
22、（1）小明骑行速度为200m/分钟，爸爸骑行速度为400m/分钟；（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过14分或74钟，小明和爸爸相距50m.