2021-2022学年广东省湛江市实验中学高三数学理月考试卷含解析
2021-2022学年广东省湛江市实验中学高三数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.
( )
A.- B.- C. D.
参考答案：
D
略
2. 右图是一个几何体的三视图，则该几何体
的体积是
A. B.
C. D.
参考答案：
A
略
3. 如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（ ）
A．1﹣ B． C． D．1﹣
参考答案：
A
【考点】几何概型．
【分析】由题意，直接看顶部形状，及正方形内切一个圆，正方形面积为4，圆为π，即可求出“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率．
【解答】解：由题意，正方形的面积为22=4．圆的面积为π．
所以“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是1﹣，
故选：A．
【点评】本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
4.
将4个不同颜色的小球，全部放入三个不同的盒子中，则不同的放法有
A.81种 B. 64种 C. 24种 D.4种
参考答案：
答案:A
5. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时，有
A 、 B、
C. D、
参考答案： C 略
6. 命题“存在,使”的否定是（ ）
A．存在,使
B．不存在,使
C．对于任意,都有
D．对于任意,都有
参考答案：
D
略
7. 若x＞2m2﹣3是﹣1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（ ）
A．[﹣3，3] B．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） D．[﹣1，1]
参考答案：
D
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式之间的关系进行求解即可．
【解答】解：x＞2m2﹣3是﹣1＜x＜4的必要不充分条件，
∴（﹣1，4）?（2m2﹣3，+∞），
∴2m2﹣3≤﹣1，
解得﹣1≤m≤1，
故选：D．
8. 若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间(－∞,1)上递减,则实数a的取值范围为（ ）
A. [1,2) B. [1,2] C.[1,+∞) D. [2,+∞)
参考答案：
B
【分析】
由外函数对数函数是增函数，可得要使函数在上递减，需内函数二次函数的对称轴大于等于1，且内函数在上的最小值大于0，由此联立不等式组求解．
【详解】解：令，其对称轴方程为，
外函数对数函数是增函数， 要使函数在上递减，
则，即：．
实数的取值范围是．
故选：．
【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．
9. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数
A．由最大值，最大值为 B．对称轴方程是
C．是周期函数，周期 D．在区间上单调递增
参考答案：
【知识点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．C5 C4
【答案解析】D 解析：化简函数得，所以易求最大值是2，周期是，由，得对称轴方程是
由，故选D.
【思路点拨】由两角差的正弦公式化简函数，再由图象平移的规律得到，易得最大值是2，周期是π，故A，C均错；由，求出x，即可判断B；再由正弦函数的增区间，即可得到g（x）的增区间，即可判断D．
10. 设A1，A2分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点M使得两直线斜率，则双曲线C的离心率的取值范围为（ ）
A． B． C． D．（0，3） 参考答案：
B
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】由题意可得A1（﹣a，0），A2（a，0），设M（m，n），代入双曲线的方程，运用直线的斜率公式，化简整理可得b2＜2a2，由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到所求范围．
【解答】解：由题意可得A1（﹣a，0），A2（a，0），
设M（m，n），可得﹣=1，
即有=，
由题意，
即为?＜2，
即有＜2，即b2＜2a2，
c2﹣a2＜2a2，即c2＜3a2，
c＜a，即有e=＜，
由e＞1，可得1＜e＜．
故选：B．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知α，β为锐角，sinα=，tanβ=2，则sin（+α）=，tan（α+β）=
． 参考答案： 考点：两角和与差的正切函数． 专题：三角函数的求值． 分析：由已知，利用三角函数的诱导公式以及两角和的正切公式求值． 解答：
解：因为α，β为锐角，sinα=，tanβ=2，则sin（+α）=cosα==，所以tanα=；
tan（α+β）=；
故答案为：..
点评：本题考查了三角函数的诱导公式以及两角和的正切公式的运用；关键是熟练掌握公式．
12.
如图，在△ABC中，AH⊥BC于BC于H，M为AH的中点，若=λ+μ，则λ+μ= ．
参考答案：
【考点】平面向量的基本定理及其意义．
【专题】计算题．
【分析】根据 =（ +）=[+x（﹣）]=[（1+x）﹣x]，可得1+x=2λ，2μ=﹣x，由此求出λ+μ的值．
【解答】解：∵=（ +）=[+x（﹣）]=[（1+x）﹣x]
1+x=2λ，2μ=﹣x，∴λ+μ=．
故答案为：．
【点评】本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得1+x=2λ，2μ=﹣x，是解题的关键．
13. 设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则 . 参考答案：
-3
本题考查了函数的奇偶性与函数三要素，属于简单题.
法一:是定义在上的奇函数,且时, 。
法二:设,则,是定义在上的奇函数,且时,,,又,
,。
14. 已知P1、P2、…、P2013是抛物线y2=4x上的点，它们的横坐标依次为x1、x2、…、x2013，F是抛物线的焦点，若x1+x2+…+x2013=10，则｜P1F｜+｜P2F｜+…｜P2013F｜= ．
参考答案：
2023
考点：抛物线的简单性质．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：根据抛物线的定义得抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离，因此求出抛物线的准线方程，结合题中数据加以计算，即可得到本题答案．
解答： 解：∵抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），准线为x=﹣1，
∴根据抛物线的定义，Pi（i=1，2，3，…，2013）到焦点的距离等于Pi到准线的距离，即｜PiF｜=xi+1，
可得｜P1F｜+｜P2F｜+…｜P2013F｜=（x1+1）+（x2+1）+…+（x2013+1）=（x1+x2+…+x2013）+2013，
∵x1+x2+…+x2013=10，
∴｜P1F｜+｜P2F｜+…｜P2013F｜=10+2013=2023．
故答案为：2023
点评：本题给出抛物线上2013个点的横坐标之和，求它们到焦点的距离之和．着重考查了抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题．
15. （04年全国卷IV）展开式中的系数为 . 参考答案：
答案：28
16.
过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线
的方程为
．
参考答案：
略
17.
已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使的最大值为
参考答案：
11
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知函数．
(1）若，求曲线在处切线的斜率；
(2）求的单调区间；
(3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．
参考答案：
（Ⅰ）由已知，
．
故曲线在处切线的斜率为．
(Ⅱ）． ①当时，由于，故，
所以，的单调递增区间为．
②当时，由，得．
在区间上，，在区间上，
所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
(Ⅲ）由已知，转化为．
由（Ⅱ）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意．
(或者举出反例：存在，故不符合题意．）
当时，在上单调递增，在上单调递减，
故的极大值即为最大值，，
所以，解得．
19. （本小题满分14分）
如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．
(Ⅰ)求证：BC⊥平面BDE；
(Ⅱ)试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．
参考答案：
（Ⅰ）证明：见解析；（Ⅱ）或.
试题分析：（Ⅰ）证明：由平面ABEF平面ABCD，可得EDAB．ED平面ABCD
由BC平面ABCD，得到 EDBC．在直角梯形ABCD中,由CD 2=BC2+BD2 ，得到 BDBC，得证.
（Ⅱ）建立空间直角坐标系Dxyz，得
，确定平面BEF的一个法向量.由于 AP与平面BEF所成的角等于，得到AP与所成的角为或，
由得到
根据或求解.
试题解析：（Ⅰ）证明：因为平面ABEF平面ABCD，EDAB．
所以ED平面ABCD ………………1分
又因为BC平面ABCD，所以EDBC． ………………2分
在直角梯形ABCD中,由已知可得
BC2=8，BD2=8，CD2=16，所以，CD 2=BC2+BD2 ，所以，BDBC ……………4分
又因为EDBD=D，所以BC平面BDE． ……………5分
（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系Dxyz ……6分
山西省长治市高级职业中学2021-2022学年高三数学理月考试卷含解析
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一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围是（ ）
A．[，）∪（，] B．[0，]∪[，π） C．[0，] D．[，]
参考答案：
B
【考点】直线的倾斜角．
【分析】本题考查的知识点是直线的斜率与倾斜角之间的转化关系，由直线的方程xcosα+y+2=0，我们不难得到直线的斜率的表达式，结合三角函数的性质，不得得到斜率的取值范围，再根据斜率与倾斜角的关系，进一步可以得到倾斜角的取值范围．
【解答】解：设直线的倾斜角为θ，
则tanθ=﹣cosα．
又﹣1≤cosα≤1，
∴﹣≤tanθ≤．
∴θ∈[0，]∪[，π）．
故选B
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
【知识点】对数函数B7 【答案解析】C 由题意得,x>3故选C.
【思路点拨】根据对数函数的意义求出定义域。
3. 在△ABC中，若AB＝2，AC2＋BC2＝8，则△ABC面积的最大值为( )
A. B．2 C. D．3
参考答案：
【知识点】基本不等式；余弦定理；三角形的面积公式.E6,C8
【答案解析】C 解析：解：因为所以由不等式可知时，面积有最大值，所以正确选项为C.
【思路点拨】根据基本不等式和余弦定理可知三边相等时有最大值，利用面积公式可直接求出面积.
4. 如图所示，程序框图的输出值S=（ ）
A．21 B．﹣21 C．15 D．28
参考答案：
B 【考点】程序框图．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，能够输出S的值．
【解答】解：第一次循环：i=1，S=0+12=1，i=1+1=2，
第二次循环：i=2，S=1﹣22=﹣3，i=2+1=3，
2021-2022学年湖南省娄底市楚英实验学校高二数学理月考试卷含解析
2021-2022学年湖南省娄底市楚英实验学校高二数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（ ）
参考答案：
A
2. 把函数(的图象上所有点向左平移动个单位长度，，得到的图象所表示的函数是( )
A． B．
C． D．
参考答案：
D
3. 如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为 ( )
A． B．
C．6 D．2
参考答案：
B
4. 与的等差中项为（ ）
A.0 B. C. D.1
参考答案：
A
5. 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为( )
A．y2=4x或y2=8x B．y2=2x或y2=8x
C．y2=4x或y2=16x D．y2=2x或y2=16x
参考答案：
C
考点：抛物线的标准方程．
专题：计算题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析：根据抛物线方程算出|OF|=，设以MF为直径的圆过点A（0，2），在Rt△AOF中利用勾股定理算出|AF|=．再由直线AO与以MF为直径的圆相切得到∠OAF=∠AMF，Rt△AMF中利用∠AMF的正弦建立关系式，从而得到关于p的方程，解之得到实数p的值，进而得到抛物线C的方程．
解答： 解：∵抛物线C方程为y2=2px（p＞0），
∴焦点F坐标为（，0），可得|OF|=，
∵以MF为直径的圆过点（0，2），
∴设A（0，2），可得AF⊥AM，
2022年广东省湛江市南调中学高三数学理模拟试卷含解析
2021-2022学年广东省湛江市南调中学高三数学理模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，与轴交于D点，且△为钝角三角形，则离心率取值范围是（ ）
A. （） B.（1，） C.（） D.（1，）
参考答案：
D
略
2. 已知a，b∈R，则“|b|+a＜0”是“b2＜a2”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
A
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑．
【分析】|b|+a＜0?|b|＜﹣a，可知﹣a＞0，于是|b|+a＜0?b2＜a2，反之不成立．
【解答】解：|b|+a＜0?|b|＜﹣a，可知﹣a＞0，
因此|b|+a＜0?b2＜a2，反之不成立，例如取b=1，a=2．
∴“|b|+a＜0”是“b2＜a2”的充分不必要条件．
故选：A．
【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
3. 已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则M=loga，N=logab，P=loga．三数大小关系为( )
A．P＜N＜M B．N＜P＜M C．N＜M＜P D．P＜M＜N 参考答案：
B
考点：对数值大小的比较．
专题：计算题．
分析：本题利用排除法解决．0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=﹣1＜0代入选择支检（C），（D）被排除；又ab＞1通过对数运算可知（A）被排除．从而得出正确选项．
解答： 解：0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=﹣1＜0代入选择支检（C），（D）被排除；
又ab＞1?logaab＜0?logab+logaa＜0
logab＜﹣1，即logab＜logb（A）被排除．
广东省湛江市雷州试验中学2022年高一数学理月考试题含解析
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广东省湛江市雷州试验中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知集合，则，则A∩B=（ ）
A. B. C. (－∞,0] D. (－∞,0)
参考答案：
B
【分析】
根据分式不等式解法和对数型函数的定义域可分别求得集合，根据交集的定义求得结果.
【详解】，
本题正确选项：
【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到分式不等式的求解和对数型函数的定义域求解，属于基础题.
2. 圆A:,圆B:，圆A和圆B的公切线有（ ）
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
参考答案：
C
3. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是 ( )
A.[] B. C.[
D.
参考答案： B
略
4. 设关于x，y的不等式组，表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0﹣2y0=2，求得m的取值范围是（ ）
A．(－∞，) B．(－∞，) C．(－∞，) D．(－∞，)
参考答案：
C
【考点】简单线性规划．
【分析】先根据约束条件画出可行域．要使可行域存在，必有m＜﹣2m+1，要求可行域包含直线y=x﹣1上的点，只要边界点（﹣m，1﹣2m）在直线y=x﹣1的上方，且（﹣m，m）在直线y=x﹣1的下方，从而建立关于m的不等式组，解之可得答案．
【解答】解：先根据约束条件画出可行域，
要使可行域存在，必有m＜﹣2m+1，要求可行域包含直线y=x﹣1上的点，只要边界点（﹣m，1﹣2m）
在直线y=x﹣1的上方，且（﹣m，m）在直线y=x﹣1的下方，
故得不等式组，
解之得：m＜﹣．
故选C． Word文档下载后（可任意编辑）
广东省湛江市横山附属中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析
广东省湛江市横山附属中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为
(A) (B)
(C) (D)
参考答案：
C
分析：由题意首先求得A,B的坐标，然后利用点到直线距离公式求得b的值，之后求解a的值即可确定双曲线方程.
详解：设双曲线的右焦点坐标为（c>0），则，
由可得：，
不妨设：，
双曲线的一条渐近线方程为：，
据此可得：，，
则，则，
双曲线的离心率：， 据此可得：，则双曲线的方程为.
本题选择C选项.
2. 已知向量，且，，则一定共线的三点是
（A）A、B、D （B）A、B、C （C）B、C、D （D）A、C、D
参考答案：
答案：A
3.
如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向
旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是
参考答案：
答案：C
4. 已知函数（e为自然对数的底数），当x∈时，y=f（x）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
【考点】3O：函数的图象．
【分析】利用函数的奇偶性以及函数的特殊值判断即可．
【解答】解：函数=，
f（﹣x）=﹣=﹣f（x），函数是奇函数，排除选项A，C，
当x=π时，f（π）=＞1，
排除B，
故选：D．
5. 如图在矩形OABC中的曲线分别是、，，在矩形OABC内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为
（A） （B） （C） （D）
参考答案：
B
6. 数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为（ ）
2021-2022学年广东省湛江市二中海东中学高三数学理下学期期末试卷含解析
2021-2022学年广东省湛江市二中海东中学高三数学理下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知正数、满足，则的最小值是
参考答案：
略
2. 不等式|x﹣5|+|x+3|≥10的解集是（ ）
A．[﹣5，7] B．[﹣4，6] C．（﹣∞，﹣5]∪[7，+∞） D．（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞）
参考答案：
D
考点：绝对值不等式的解法．
专题：集合．
分析：解法一：利用特值法我们可以用排除法解答本题，分别取x=0，x=﹣4根据满足条件的答案可能正确，不满足条件的答案一定错误，易得到答案．
解法二：我们利用零点分段法，我们分类讨论三种情况下不等式的解，最后将三种情况下x的取值范围并起来，即可得到答案．
解：法一：当x=0时，|x﹣5|+|x+3|=8≥10不成立
可排除A，B
当x=﹣4时，|x﹣5|+|x+3|=10≥10成立
可排除C
故选D
法二：当x＜﹣3时
不等式|x﹣5|+|x+3|≥10可化为：﹣（x﹣5）﹣（x+3）≥10
解得：x≤﹣4
当﹣3≤x≤5时
不等式|x﹣5|+|x+3|≥10可化为：﹣（x﹣5）+（x+3）=8≥10恒不成立
当x＞5时
不等式|x﹣5|+|x+3|≥10可化为：（x﹣5）+（x+3）≥10 解得：x≥6
故不等式|x﹣5|+|x+3|≥10解集为：（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞）
故选D
【点评】本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，其中利用零点分段法进行分类讨论，将绝对值不等式转化为整式不等式是解答本题的关键．
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
C
【分析】
先由三视图确定几何体形状，再由简单几何体的体积公式计算即可.
【详解】由三视图可知，该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成，所以该几何体的体积.故选C
2021-2022学年广东省湛江市雷州师专附属中学高三数学文月考试卷含解析
2021-2022学年广东省湛江市雷州师专附属中学高三数学文月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知，那么cos（﹣2α）等于（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
【考点】二倍角的余弦．
【分析】利用诱导公式，二倍角的余弦函数公式即可求值得解．
【解答】解：∵，
∴cos（﹣2α）=cos2α=2cos2α﹣1=2×（）2﹣1=﹣．
故选：B．
2. 若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（ ）
（A） （B） 1 （C） （D） 2
参考答案：
B
3.
已知椭圆满足条件：成等差数列，则椭圆离心率为
A、 B、 C、 D、
参考答案：
答案：B 4. 函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
5. 设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
C
6. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则
(A)-2 (B)2 (C) ( D)
参考答案：
A
略
7. 若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线
对称，则实数
（ ） A．
B． C．
D．
参考答案：
B
由题意知的中垂线为直线，所以，此时圆：
，所以圆心坐标为，代入得，所以.
8. 定义运算：a*b= ，则函数f（x）=1*2x的图象大致为（ ）
广东省湛江市吴川第二中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析
广东省湛江市吴川第二中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知等差数列{an}，且是方程的两根，Sn是数列{an}的前n项和，则的值为（ ）
A. 110 B. 66 C. 44 D. 33
参考答案：
B
【分析】
由韦达定理可得：，再由等差数列前项和公式及等差数列的性质即可计算得解。
【详解】因为是方程的两根，
所以.
所以
故选：B
【点睛】本题主要考查了韦达定理的应用，还考查了等差数列前项和公式及等差数列的性质，考查转化能力及计算能力，属于中档题。
2. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
参考答案：
C
【考点】B3：分层抽样方法．
【分析】根据分层抽样的定义和方法，可得=，由此求得n的值．
【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，可得=，
解得n=70，
故选：C．
【点评】题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．
3. 已知双曲线的两条渐进线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为( )
A. B.
C． D．
参考答案：
A
略
4. 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班一位班主任），要求这3位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）
A. 210种 B. 420种 C. 630种 D. 840种
参考答案：
B
5. 若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( )
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
广东省湛江市吴川第三中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析
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1 / 7 广东省湛江市吴川第三中学2021-2022学年高三数学理期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元，那么可产生的最大利润是（ ）
A．29 000元 B．31 000元 C．38 000元 D．45 000元
参考答案：
C
【考点】7D：简单线性规划的应用；7C：简单线性规划．
【分析】分别设出甲乙两种肥料的车皮数，根据两种原料必须同时够用列出不等式组，得到线性约束条件，列出利润与甲乙两种肥料车皮数的函数，利用线性规划知识求得利润的最大值．
【解答】解：设x、y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
由题意，得．
工厂的总利润z=12000x+7000y
由约束条件得可行域如图，
由，解得：，
所以最优解为A（2，2），
则当直线12000x+7000y﹣z=0过点A（2，2）时，
z取得最大值为：38000元，即生产甲、乙两种肥料各2车皮时可获得最大利润．
故选：C．
2. 如图所示的程序框图，若输入的x值为0，则输出的y值为( )
A． B．0 C．1 D．或0
参考答案：
B
考点：程序框图．
专题：算法和程序框图．
分析：模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序输出的是什么．
解答： 解：根据题意，模拟程序框图的运行过程，如下；
输入x=0， Word文档下载后（可任意编辑）
2 / 7 x＞1？，否；
x＜1？，是；
y=x=0，
广东省湛江市廉江安铺中学高三数学理月考试卷含解析
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一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. “”是“”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
B
略
2. 已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，且f（x）+f′（x）＞0，则a=2f（ln2），b=ef（1），c=f（0）的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
参考答案：
C
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】构造函数g（x）=f（x）?ex，利用导数可判断g（x）的单调性，由单调性可得a=g（ln2）与c=g（0）、b=g（1）的大小关系，即可得到答案．
【解答】解：令g（x）=f（x）?ex，
则g′（x）=f′（x）?ex+f（x）?ex=ex?（f（x）+f′（x）），
因为对任意x∈R都有f′（x）+f（x）＞0，
所以g′（x）＞0，即g（x）在R上单调递增，
又a=2f（ln2）=eln2f（ln2）=g（ln2），b=ef（1）=g（1），c=e0f（0）=g（0），
由0＜ln2＜1，可得g（0）＜g（ln2）＜g（1），
即c＜a＜b．
故选：C．
3. 设等差数列 的前n项和为,若， ,则
A．18 B．36 C．54 D．72
参考答案： D
4. 下列命题中的假命题是
A．， B． ， C．， D．，
参考答案：
C
略
5. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
参考答案：
A