普高专升本数学(综合题)模拟试卷2(题后含答案及解析)
普高专升本数学（综合题）模拟试卷2 (题后含答案及解析)
题型有：1.
1． 计算
正确答案： 涉及知识点：函数、极限和连续
2． 计算
正确答案：1 涉及知识点：函数、极限和连续
3． 求
正确答案：0 涉及知识点：函数、极限和连续
4． 计算
正确答案：2 涉及知识点：函数、极限和连续
5． 求
正确答案：一3 涉及知识点：函数、极限和连续
6． 求
正确答案：e 涉及知识点：函数、极限和连续
7． 设f(x)=，(a为实数)试问a在什么范围时，f(x)在点
x=0连续；
正确答案：α＞1 涉及知识点：函数、极限和连续
8． 设y=，求y”．
正确答案： 涉及知识点：一元函数微分学
9． 求曲线y=x4+6x3+12x2一10x+10的凹凸区间．
正确答案：凸区闯为(一2．一1)；凹区间为(—∞，一2)和(一1，+∞)． 涉及知识点：一元函数微分学
10． 求曲线处的切华斜率．
正确答案： 涉及知识点：一元函数微分学
11． 设曲线y=ax3+bx2+cx上点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点．求该曲线方程．
正确答案：y=一x3+3x 涉及知识点：一元函数微分学
12． 窗子的上半部为半圆，下半部是矩形，如果窗子的周长L固定，试问当圆的半径r取何值时能使窗子的面积最大?
正确答案：
涉及知识点：一元函数微分学
13． 设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，且f(a)=0，证明存在ξ∈(0，a)使得ξf’(ξ)+f(ξ)=0
正确答案：设F(x)=xf(x)，则F(x)在闭区间[0，a]上连续，在开区间(0，a)内可导，且F(a)=0=F(0)， 因此由罗尔定理知，存在ξ∈(0，a)使得F’(ξ)=0，
即ξf’(ξ)+f(ξ)=0． 涉及知识点：一元函数微分学
14． 设z=
正确答案：2z 涉及知识点：多元函数微分学
15． 交换积分次序∫01dy∫02yf(x，y)dx+∫13dy∫03—yf(x，y)dy．
正确答案： 涉及知识点：多元函数积分学
16． 交换积分次序I=
正确答案： 涉及知识点：多元函数积分学
17． 计算∫Lxdy—2ydx，其中L为曲线x2+y2=2在第一象限的部分，取逆时针方向．
正确答案： 涉及知识点：多元函数积分学
18． 求微分方程的通解y—xy’=a(yx+y’)
正确答案： 涉及知识点：常微分方程
19． 求微分方程的通解或特解y”一2y’—y=0
正确答案： 涉及知识点：常微分方程
20． 设A=，计算(A一3I)—1(A2一9I)．
正确答案：(A一3I)—1(A2—9I)= 涉及知识点：线性代数
2017年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)
2017年专升本（高等数学二）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 当x→0时，下列各无穷小量中与x2等价的是 【 】
A．xsin2x
B．xcos2x
C．xsinx
D．xcosx
正确答案：C 解析：所以xsinx与x2等价．
2． 下列函数中，在x=0处不可导的是 【 】
A．
B．
C．y=sinx
D．y=x2
正确答案：B
解析：对于B项，在点x=0处有，即导数为无穷大，即在x=0处不可导．
3． 函数f(x)=ln(x2+2x+2)的单调递减区间是 【 】
A．(一∞，一1)
B．(一1，0)
C．(0，1)
D．(1，+∞)
正确答案：A
解析：因为f(x)=ln(x2+2x+2)，f’(x)=当f’(x)＜0时，即x＜一1，函数单调递减，即函数的单调递减区间是(一∞，一1)．
4． 曲线y=x3一3x2一1的凸区间是 【 】
A．(一∞，1)
B．(一∞，2)
C．(1，+∞)
D．(2，+∞)
正确答案：A
解析：函数的定义域为(一∞，+∞)，y’=3x2一6x，y”=6x一6，令y”=6x一6＜0，即x＜1，曲线y是凸的，即凸区间为(一∞，1)．
5． 曲线y=e2x一4x在点(0，1)处的切线方程是 【 】
A．2x—y一1=0
B．2x+y—1=0
C．2x-y+1=0
D．2x+y+1=0
正确答案：B
解析：切线的斜率k=y’|x=0=(2e2x一4)|x=0=一2，即切线方程为y一1=一2x，y+2x—1=0．
6．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B 解析：
7．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C 解析：
2023年山东省德州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)
2023年山东省德州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.
B.
C.
D.
2.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
3.
A.A.
B.
C.
D.
4.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
【】
A.0 B.1 C.2 D.3
12.
13.（）。
A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.
A.
B.
C.
D.
17.
18. 下列定积分的值等于0的是（ ）．
A.
B.
C. D.
19.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有
A.A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.
A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.x2
22.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2 23.
24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。
A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。
A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点
26.
27.
28.
29. A.0 B.1/2 C.1 D.2
30.（ ）。
A.
B.－1
C.2
D.－4
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。
2016年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)
2016年专升本（高等数学二）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． = ( )
A．0
B．1
C．2
D．3
正确答案：C
2． 设函数f(x)=在x=0处连续，则a= ( )
A．一1
B．0
C．1
D．2
正确答案：C
3． 设函数y=2＋sinx，则y’= ( )
A．cosx
B．－cosx
C．2＋cosx
D．2-cosx
正确答案：A
4． 设函数y=ex－1+1，则dy= ( )
A．exdx
B．ex－1dx
C．(ex+1)dx
D．(ex－1+1)dx
正确答案：B
5． ∫01(5x4+2)dx= ( )
A．1
B．3
C．5
D．7
正确答案：B
6． ∫0(1+cosx)dx ( )
A．+1
B．
C．一1
D．1
正确答案：A
7． 设函数y=x4+2x2+3，则= ( )
A．4x3+4x
B．4x3+4
C．12x2+4x
D．12x2＋4
正确答案：D
8． ∫1＋∞dx= ( )
A．一1
B．0
C．1
D．2
正确答案：C
9． 设函数z=x2+y，则dz= ( )
A．2xdx+dy
B．x2dx+dy
C．x2dx+ydy
D．2xdx＋ydy
正确答案：A
10． 若=2，则a= ( )
A．
B．1
C．
D．2
正确答案：D
填空题
11． =______．
正确答案：
12． 设函数y=x2一ex，则y’=_______．
正确答案：2x-ex
13． 设事件A发生的概率为0．7，则A的对立事件发生的概率为______．
正确答案：0．3
14． 曲线y=Inx在点(1，0)处的切线方程为______．
数学专升本考试试题(含答案解析)
数学专升本考试试题（含答案解析）
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 若函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案：C
解析：函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值和最小值分别为f(1)和f(3)，计算可得M = f(1) = 0，m = f(3) = 0，所以Mm = 00 = 0，故选C。
2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 25，则数列{an}的公差d为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：A
解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 (a1 + an)，代入S5 = 25，得到5/2 (a1 + a5) = 25，又因为a5 = a1 + 4d，所以5/2 (a1 + a1 + 4d) = 25，化简得到a1 + 2d = 5。又因为S5 =
5/2 (a1 + a5) = 5/2 (2a1 + 4d) = 5(a1 + 2d)，代入S5 = 25，得到5(a1 + 2d) = 25，解得a1 + 2d = 5。联立两个方程，得到d =
2，故选A。
3. 若圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，则r的取值范围是（ ）
A. 0 < r < 1
B. 0 ≤ r ≤ 1
C. r > 1
D. r ≥ 1
答案：B
解析：圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，即r^2 = x^2
+ y^2，因为x^2 + y^2 = 1，所以r^2 = 1，即0 ≤ r ≤ 1，故选B。
4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，则b的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：A
解析：函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，即f'(1) = 2，计算f'(x) = 2ax + b，代入x = 1，得到f'(1) = 2a +
专升本(高等数学二)模拟试卷46(题后含答案及解析)
专升本（高等数学二）模拟试卷46 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 设函数f(x)在(-∞，+∞)上可导，且f(x)=e-2+，则f’(x)等于( )
A．-2e-2x+3
B．
C．-e-2x
D．-2e-2x
正确答案：D
解析：因为是定值，其导数应为零．
2． 在下列函数中，当x→0时，函数f(x)的极限存在的是( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：A项：=20=1，∴当x→0时极限不存在；B项：=1，∴当x→0时极限不存在；C项：，∴当x→0时极限存在；D项：，
极限不存在．
3． 下列反常积分收敛的是( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：
4． 设f(x)的一个原函数为x2，则f(x)等于( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：
5． 如果∫df(x)=∫dg(x)，则下列各式中不一定成立的是( )
A．f(x)=g(x)
B．f’(x)=g’(x)
C．df(x)=dg(x)
D．d∫f’(x)dx=d∫g’(x)dx
正确答案：A
解析：当f(x)=g(x)+C时，仍有∫df(x)=∫d[g(x)+C]=∫dg(x)．
6． 根据f(x)的导函数f’(x)的图象(如图所示)，判断下列结论正确的是( )
A．在(-∞，1)上f(x)是单调递减的
B．在(-∞，2)上f(x)是单调递减的
C．f(1)为极大值
D．f(1)为极小值
正确答案：C
解析：本题的关键是图象所代表的几何意义：在x轴上方的曲线是表示f’(x)>0(千万注意不是代表f(x)>0)，而z轴下方的曲线则表示f’(x)<0．因此选项A与B都不正确．注意到在x=1处的左边即x<1时f’(x)>0，而2>x>1时f’(x)<0，根据极值的第一充分条件可知C项正确．
2009年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)
2009年专升本（高等数学二）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1．
A．0
B．tanl
C．π/4
D．1
正确答案：B
2．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
3． 设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )
A．0
B．1
C．e
D．2e
正确答案：C
4． 函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成立的是( )
A．f(0)＞f(1)＞f(2)
B．f(0)＜f(1)＜f(2)
C．f(0)＜f(2)＜f(1)
D．f(0)＞f(2)＞f(1)
正确答案：B
5．
A．x2+ex+C
B．2x2+ex+C
C．x2+xex+C
D．2x2+xex+C
正确答案：A
6．
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
7．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
8．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
9． 设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )
A．4f＇＇(u)
B．4xf＇＇(u)
C．4yf＇＇(u)
D．4xyf＇＇(u)
正确答案：D
10． 任意三个随机事件A，B，C中至少有一个发生的事件可表示为( )
A．A∪B∪C
B．A∪B∩C
C．A∩B∩C
D．A∩B∪C
正确答案：A
填空题
11． ____。
正确答案：2/3
12． ____。
正确答案：e-1/3
13． 设函数____。
正确答案：
14． 已知y＝ax3在X＝l处的切线平行于直线y＝2x-1，则a= 。
正确答案：2/3
15． 函数y＝x sin x，则y＇＇＝ 。
正确答案：2cosx-xsinx
16． 曲线y＝x5-10x2+8的拐点坐标(x0，y0)＝ 。
2015年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)
2015年专升本（高等数学二）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． = ( )
A．0
B．
C．1
D．2
正确答案：A
2． 当x→0时，sin3x是2x的 ( )
A．低阶无穷小量
B．等价无穷小量
C．同阶但不等价无穷小量
D．高阶无穷小量
正确答案：C
3． 函数f(x)=在x=0处 ( )
A．有定义且有极限
B．有定义但无极限
C．无定义但有极限
D．无定义且无极限
正确答案：B
4． 设函数f(x)=，则f?(x)=
( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
5． 下列区间为函数f(x)=x2－4x的单调增区间的是 ( )
A．(－∞，+∞)
B．(－∞，0)
C．(－1，1)
D．(1，+∞)
正确答案：D
6． 已知函数f(x)在区间[－3，3]上连续，则∫－11f(3x)dx= ( )
A．0
B．
C．
D．3∫－33f(t)dt
正确答案：B
7． ∫(x－2+sinx)dx= ( )
A．－2x－1+cosx+C
B．－2x－3+cosx+C
C．+cosx+C
D．－x－1－cosx+C
正确答案：D
8． 设函数f(x)=∫0x(t－1)dt，则f??(x)= ( )
A．－1
B．0
C．1
D．2
正确答案：C
9． 设二元函数z=xy，则= ( )
A．yxy－1
B．yxy+1
C．xylnx
D．xy
正确答案：A
10． 设二元函数z=cos(xy)，则= ( )
A．y2sin(xy)
B．y2cos(xy)
C．－y2sin(xy)
D．－y2cos(xy)
正确答案：D
填空题
11．
正确答案：0
东华大学入学测试机考《高等数学》(专升本)模拟题及答案
第 1 页 共 29 页 东华大学入学测试机考
《高等数学》(专升本)模拟题及答案
1、题目Z1-2（2）（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
2、题目20－1：（2）（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
3、题目20－2：（2）（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
4、题目20－3：（2）（ ） 第 2 页 共 29 页
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
5、题目20－4：（2）（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
6、题目20－5：（2）（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
7、题目20－6：（2）（ ） 第 3 页 共 29 页
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
8、题目20－7：（2）（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：D
9、题目20－8：（2）（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
10、题目11－1（2）（ ）
第 4 页 共 29 页 A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：C
11、题目11－2（2）（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：B
12、题目11－3（2）（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
标准答案：A
13、题目20－9：（2）（ ）
A．A
专升本(高等数学二)模拟试卷66(题后含答案及解析)
专升本（高等数学二）模拟试卷66 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． 下列命题正确的是 ( )
A．无穷小量的倒数是无穷大量
B．无穷小量是以零为极限的变量
C．无界变量一定是无穷大量
D．无穷小量是绝对值很小很小的数
正确答案：B
解析：A项：无穷小量(除去零)的倒数是无穷大量．B项：无穷小量是以零为极限的变量．C项：无界变量不一定是无穷大量，但无穷大量是无界变量．D项：无穷小量不是绝对值很小很小的数(除去零)，绝对值很小很小的“数”其极限值不一定为零．
2． 在下列函数中，当x→0时，函数f(x)的极限存在的是 ( )
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：
3． 设则f(x)在 ( )
A．x=0处连续，x=1处间断
B．x=0处间断，x=1处连续
C．x=0，x=1处都连续
D．x=0，x=1处都间断
正确答案：B
解析：故有．故选B.
4． 方程x3+2x2一x一2=0在[一3，2]上 ( )
A．至少有1个实根
B．无实根
C．有1个实根
D．有2个实根
正确答案：A
解析：给出的是一元三次方程，不易求解，转化为分析函数极值问题．令f(x)=x3+2x2一x一2，则f’(x)=3x2+4x一1；令f’(x)=0，得故在(一3，x)上，f’(x)＞0，f(x)增；在(x1，x2)上，f’(x)＜0，f(x)减；在(x2，2)上，f’(x)＞0，f(x)增．又f(一3)＜0，f(x1)＞0，f(x2)＜0，f(2)＞0，故可得f(x)的图像大致如下．如此看出f(x)=0在[一3，2]上有3个实根．
5． 曲线在点(1，1)处的切线方程为 ( )
A．x+y+2=0
B．x+y一2=0
2010年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)
2010年专升本（高等数学二）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1．
A．
B．0
C．ln2
D．-ln2
正确答案：A
2．
A．2+e
B．1+e
C．
D．
正确答案：C
3． 设函数f(x)=cos2x，则f’(x)=
A．2sin2x
B．-2sin2x
C．sin2x
D．-sin2x
正确答案：B
4． 下列函数在区间(0，+∞)内单调减少的是
A．y=x
B．y=ex
C．y=lnx
D．
正确答案：D
5．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
6． 曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=
A．2
B．
C．1
D．
正确答案：B
7．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
8． 设函数z=xe2y，则
A．0
B．
C．1
D．2
正确答案：D
9．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
10． 袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
填空题
11．
正确答案：0
12． 当x→0时，f(x)与sin2x是等价无穷小量，则______.
正确答案：1
13． 设函数在点x=0处的极限存在，则a=______.
正确答案：1
14． 曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______.
正确答案：(-1，3)
15． 设函数y=ln(1+x)，则y”=______.
正确答案：
16． 设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______.
正确答案：2
17． ________________
正确答案：-e-x+C
18．
正确答案：e-1
19．
正确答案：
20． 函数z=2(x-y)-x2-y2的驻点坐标为______.