2021年湖南省长沙市数学中考真题含答案解析
12021年湖南省长沙市中考数学试卷
一、选择题（共12小题,每小题3分,满分36分）1．（3分）（2015•长沙）下列实数中,为无理数的是（ ）
A．0.2B．C．D．﹣5
2．（3分）（2015•长沙）下列运算中,正确的是（ ）
A．x3
+x=x4B．（x2
）3
=x6
C．3x﹣2x=1D．（a﹣b）2
=a2
﹣b2
3．（3分）（2015•长沙）2021年,长沙地铁2号线的开通运营,极大地缓解了城市中心的交通压力,为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑,据统计,长沙地铁2号线每天承
动力约为185000人次,则数据185000用科学记数法表示为（ ）
A．1.85×105B．1.85×104
C．1.8×105D．18.5×104
4．（3分）（2015•长沙）下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2015•长沙）下列命题中,为真命题的是（ ）
A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关
C．矩形的对角线互相垂直D．三角形两边的和大于第三边
6．（3分）（2015•长沙）在数轴上表示不等式组的解集,正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）（2015•长沙）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量
如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ）
尺码/cm2222.52323.52424.525
销售量/双46610211
A．平均数B
．中位数C．众数D．方差
8．（3分）（2015•长沙）下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件
B．
某种彩票的中奖概率为,说明每买1000张,一定有一张中奖 2
C．
抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为
D．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查
9．（3分）（2015•长沙）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．（3分）（2015•长沙）如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．（3分）（2015•长沙）如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为（ ）
A．
米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米
12．（3分）（2015•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该
电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那
么获得的纯利润为（ ）
A．562.5元B．875元C．550元D．750元
二、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分）
13．（3分）（2015•长沙）一个不透明的袋子中只装有3个黑球,2个白球,这些球的形状、大
小、质地等完全相同
,即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下,随机从袋中摸出1个球,
则摸出白球的概率是 ．
14．（3分）（2015•长沙）圆心角是60°且半径为2的扇形面积为 （结果保留
π）．
15．（3分）（2015•长沙）把+进行化简,得到的最简结果是 （结果保留
根号）．
316．（3分）（2015•长沙）分式方程=的解是x= ．
17．（3分）（2015•长沙）如图,在△ABC中,DE∥BC,,DE=6,则BC的长是 ．
18．（3分）（2015•长沙）如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若
BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为 ．
三、解答题（共8小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题6分,第23、24题每小
题6分,第25、26题每小题6分,满分66分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步
骤）
19．（6分）（2015•长沙）计算：（）﹣1
+4cos60°﹣|﹣3|+．
20．（6分）（2015•长沙）先化简,再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy,其中x=（3﹣π）
0
,y=2．
21．（8分）（2015•长沙）中华文明,源远流长：中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,
某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩
均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数,总分100分）作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分频数
频率
50
≤
x
＜
60
100.05
60≤x＜70200.10
70≤x＜8030b
80≤x＜90a0.30
90≤x≤100800.40
请根据所给信息,解答下列问题：
（1）a= ,b= 。 4（2）请补全频数分布直方图。
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段。
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中
成绩“优”等约有多少人？
22．（8分）（2015•长沙）如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点
O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l,直线l与AD、
BC两边分别相交于点E和点F．
（1）求证：△AOE≌△COF。
（2）当α=30°时,求线段EF的长度．
23．（9分）（2015•长沙）现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,
长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数
分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率。
（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否
完成今年6月份的快递投递任务？如果不能,请问至少需要增加几名业务员？
24．（9分）（2015•长沙）如图,在直角坐标系中,⊙M经过原点O（0,0）,点A（,0）与点B
（0,﹣）,点D在劣弧上,连接BD交x轴于点C,且∠COD=∠CBO．
（1）求⊙M的半径。
（2）求证：BD平分∠ABO。
（3）在线段BD的延长线上找一点E,使得直线AE恰好为⊙M的切线,求此时点E的坐
标． 5
25．（10分）（2015•长沙）在直角坐标系中,我们不妨将横坐标,纵坐标均为整数的点称之为
“中国结”．
（1）求函数y=x+2的图象上所有“中国结”的坐标。
（2）若函数y=（k≠0,k为常数）的图象上有且只有两个“中国结”,试求出常数k的值与相
应“中国结”的坐标。
（3）若二次函数y=（k2
﹣3k+2）x2
+（2k2
﹣4k+1）x+k2
﹣k（k为常数）的图象与x轴相交
得到两个不同的“中国结”,试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界）,一共包
含有多少个“中国结”？
26．（10分）（2015•长沙）若关于x的二次函数y=ax2
+bx+c（a＞0,c＞0,a,b,c是常数）与x
轴交于两个不同的点A（x
1,0）,B（x
2,0）（0＜x
1＜x
2）,与y轴交于点P,其图象顶点为点M,
点O为坐标原点．
（1）当x
1=c=2,a=时,求x
2与b的值。
（2）当x
1=2c时,试问△ABM能否为等边三角形？判断并证明你的结论。
（3）当x
1=mc（m＞0）时,记△MAB,△PAB的面积分别为S
1,S
2,若△BPO∽△PAO,且S
1=S
2,
求m的值．
62021年湖南省长沙市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题,每小题3分,满分36分）1．（3分）（2015•长沙）下列实数中,为无理数的是（ ）
A．0.2B．C．D．﹣5
考点：无理数．
分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断
出无理数有哪些即可．
解答：解：∵﹣5是整数,
∴﹣5是有理数。
∵0.2是有限小数,
∴0.2是有理数。
∵,0.5是有限小数,
∴是有理数。
∵是无限不循环小数,
∴是无理数．
故选：C．
点评：此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：
有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数．
2．（3分）（2015•长沙）下列运算中,正确的是（ ）
A．x3
+x=x4B．（x2
）3
=x6
C．3x﹣2x=1D．（a﹣b）2
=a2
﹣b2
考点：幂的乘方与积的乘方。合并同类项。完全平方公式．
分析：根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可．
解答：解：A、x3
与x不能合并,错误。
B、（x2
）3
=x6
,正确。
C、3x﹣2x=x,错误。
D、（a﹣b）2
=a2
﹣2ab+b2
,错误。
故选B
点评：此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式,关键是根据法则进行计算．
3．（3分）（2015•长沙）2021年,长沙地铁2号线的开通运营,极大地缓解了城市中心的交通
压力,为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑,据统计,长沙地铁2号线每天承
动力约为185000人次,则数据185000用科学记数法表示为（ ）
A．1.85×105
B．1.85×104
C．1.8×105
D．18.5×104
2021年湖南省岳阳市中考数学试卷(附答案详解)
第1页，共23页
2021年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)在实数√3，−1，0，2中，为负数的是( )
A. √3 B. −1 C. 0 D. 2
2. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)下列品牌的标识中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)下列运算结果正确的是( )
A. 3𝑎−𝑎=2 B. 𝑎2⋅𝑎4=𝑎8
C. (𝑎+2)(𝑎−2)=𝑎2−4 D. (−𝑎)2=−𝑎2
4. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)已知不等式组{𝑥−1<02𝑥≥−4，其解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
5. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线𝑎//𝑏，则∠1的大小为( )
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 105°
6. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)下列命题是真命题的是( )
A. 五边形的内角和是720°
B. 三角形的任意两边之和大于第三边
C. 内错角相等
D. 三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
7. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)，这五个有效评分的平均数和众数分别是( )
A. 9.0，8.9 B. 8.9，8.9 C. 9.0，9.0 D. 8.9，9.0 第2页，共23页 8. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形OABC中，点𝐴(0,2)，点𝐶(2,0)，则互异二次函数𝑦=(𝑥−𝑚)2−𝑚与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是( )
2023湖南长沙中考数学试卷pdf
1/19湖南省长沙市2023年中考数学试卷
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是（）
A
．B．πC．D．0
2．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A
．B
．
C
．D
．
3．下列计算正确的是（）
A．B
．
C
．D
．
4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．1，3，4B．2，2，7C．4，5，7D．3，3，6
5．2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长．其中数据
1400000000000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
6．
如图，直线直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交
直线m于点C
．若
，则的度数为（）
A．B．C．D．
7．长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（）2/
19A．这周最高气温是32℃B．这组数据的中位数是30
C．这组数据的众数是24D．周四与周五的最高气温相差8℃
8．
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A
．B
．
C
．D
．
9．下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A．B．C．D．
二、填空题
10．分解因式：n
2
﹣100=．
11．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上
某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是小时．
12．如图，已知，点D在上，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，
连接
，则的度数是度．
13．如图，在平面直角坐标系中，点
在反比例函数为常数，
，的图象上，过
点作
轴的垂线，垂足为
，连接
．若
的面积为，则．3/
1914．如图，点A，B，C在半径为2的上，，，垂足为E，交于点D，
连接
，则的长度为．
15．毛主席在《七律二首•送瘟神》中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，我们把地球赤道看成
一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”．对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天
梦想．从古代诗人屈原发出的《天问》，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探
2021年湖南省衡阳市中考数学真题 解析版
2021年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．8的相反数是（ ）
A．﹣8 B．8 C．﹣ D．±8
2．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫．数98990000用科学记数法表示为（ ）
A．98.99×106 B．9.899×107
C．9899×104 D．0.09899×108
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列运算结果为a6的是（ ）
A．a2•a3 B．a12÷a2 C．（a3）2 D．（a3）2
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝±4 B．（﹣2）0＝1 C．+＝ D．＝3
6．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
7．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ）
A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和
B．正六边形的每一个内角为120°
C．有一个角是60°的三角形是等边三角形
D．对角线相等的四边形是矩形
10．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C． D．
11．下列说法正确的是（ ）
2021年中考数学试题及解析：湖南衡阳-解析版
湖南省衡阳市2021年中考数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1、(2021•衡阳)的相反数是( )
A、 B、5 C、﹣5 D、﹣
考点:相反数。
专题:计算题。
分析:根据相反数的定义求解即可．
解答:解:根据相反数的定义有:的相反数是﹣．
故选D．
点评:本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、(2021•衡阳)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示(保留两个有效数字)为( )
A、3.1×106元 B、3.1×105元
C、3.2×106元 D、3.18×106元
考点:科学记数法与有效数字。
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048
576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答:解:3185800≈3.2×106．
故选C．
点评:此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
3、(2021•衡阳)如图所示的几何体的主视图是( )
A、 B、 C、 D、
考点:简单组合体的三视图。
分析:找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答:解:从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．
故选B．
点评:本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中．
4、(2021•衡阳)下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )
湖南省常德市2021年中考数学真题试卷(Word版,含答案与解析)
湖南省常德市2021年中考数学试卷
一、单选题（共7题；共14分）
1.若 𝑎>𝑏 ，下列不等式不一定成立的是（ ）
A. 𝑎−5>𝑏−5 B. −5𝑎<−5𝑏 C. 𝑎𝑐>𝑏𝑐
D.
𝑎+𝑐>𝑏+𝑐
【答案】 C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A.在不等式 𝑎>𝑏 两边同时减去5，不等式仍然成立，即 𝑎−5>𝑏−5 ，故答案为：A不符合题意；
B. 在不等式 𝑎>𝑏 两边同时除以-5，不等号方向改变，即 −5𝑎<−5𝑏 ，故答案为：B不符合题意；
C.当c≤0时，不等得到 𝑎𝑐>𝑏𝑐 ，故答案为：C符合题意；
D. 在不等式 𝑎>𝑏 两边同时加上c，不等式仍然成立，即 𝑎+𝑐>𝑏+𝑐 ，故答案为：D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用不等式的性质1，可对A作出判断；利用不等式的性质3，可对B作出判断；利用不等式的性质2，可对C作出判断；利用不等式的性质1，可对D作出判断.
2.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（ ）边形.
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
【答案】 D
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】根据题意得：（n﹣2）×180 ° =1800 ° ，
解得：n=12.
故答案为：D.
【分析】利用n边形的内角和定理，可得到关于n的方程，解方程求出n的值.
3.下列计算正确的是（ ）
A. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎6 B. 𝑎2+𝑎2=𝑎4 C. (𝑎3)2=𝑎5 D. 𝑎3𝑎2=𝑎(𝑎≠0)
2021年湖南省永州市中考数学试卷及答案(Word解析版)
2021年湖南省永州市中考数学试卷及答案(Word解析版)
湖南省永州市2021年中考数学试卷
一、 多项选择题（每个子题3分，共24分）。1.（3分）（2022？永州）A.B.的倒数是（）
2021c．d．2021考点：倒数．分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．解答：解：∵（）×（2021）=1，∴的倒数为2021．故选d．点评：本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2021?永州）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求键顺序正确的是（）a．c．．考点：计算器―数的开方分析：根据计算器上的键的功能，是先按最后按6，即可得出答案．解答：解：是先按，再按8，是先按2nd键，再按则+的顺序先按，最后按6，，再按8，按+，按2nd键，按，最后按6，+
的近似值
b．，再按8，是先按2nd键，再按，故选a．点评：此题主要考查了计算器的使用方法，由于计算器的类型很多，可根据计算器的说明书使用．3．（3分）（2021?永州）下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）
a、 B.c.d.试验场地：中心对称图；简单几何的三视图分析：首先判断每个图形的主视图，然后结合中心对称性的定义进行判断；b、 主视图是一个三角形，它不是一个中心对称的图形，所以这个选项是正确的；c、 主视图是一个圆形，是一个中心对称的图形，所以这个选项是错误的；d、 主视图是一个正方形，而正方形是一个中心对称的图形，所以这个选项是错误的；所以选择B.评论：这个问题考察了三个视图的知识和简单几何的中心对称性。判断中心对称图形就是找到对称中心，旋转180度后与原始图形重合。4.（3点）（2022？永州）如图所示，在以下条件下可以确定L1‖L2线为（）
∠1=∠2∠1+∠3=180°∠3=∠5a．c．d．考点：平行线的判定．分析：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，根据以上内容判断即可．解答：解：a、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；b、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；c、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，故本选项正确；d、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选c．点评：本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．（3分）（2021?永州）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
2021-2022学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级第一学期期中数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、选择题（共10小题）.
1．在0，﹣10%，π，﹣2，3.14，﹣这些数中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．2021的倒数是（ ）
A． B．2021 C．﹣ D．﹣2021
3．湖南师大附中创建于1905年，学校坐落在湖南长沙风光秀丽的湘江之滨、人文荟萃的岳麓山下，校园占地面积104200平方米，则将数据104200用科学记数法表示为（ ）
A．1042×103 B．10.42×104 C．1.042×105 D．0.1042×106
4．用四舍五入法将数0.618精确到百分位的结果是（ ）
A．0.6 B．0.62 C．0.61 D．0.60
5．下列各组数中，与数值﹣1相等的是（ ）
A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2020 C．﹣12020 D．|﹣1|
6．下列代数式中，（ ）不是单项式．
A．1 B．xy C．100t D．n+1
7．如果a＞0，b＜0，那么下列结果正确的是（ ）
A．ab＞0，＞0 B．ab＞0，＜0 C．ab＜0，＞0 D．ab＜0，＜0
8．如果﹣2xmy和5x2yn+1是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1 9．下列各项中，去括号正确的是（ ）
2021年湖南省中考数学真题分类汇编专题5四边形(解析版)
2021湖南省11地市中考数学7大专题分类解析汇编
专题5 四边形
一、选择题
1．（2019湖南张家界）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺
时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形
OA2019B2019C2019，那么点A2019的坐标是（ ）
A．（，﹣） B．（1，0） C．（﹣，﹣） D．（0，﹣1）
【答案】A.
【解析】解：∵四边形OABC是正方形，且OA＝1，
∴A（0，1），
∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，
∴A1（，），A2（1，0），A3（，﹣），…，
发现是8次一循环，所以2019÷8＝252…余3，
∴点A2019的坐标为（，﹣）
故选：A．
二、填空题
2．（2019湖南娄底）如图，要使平行四边形 ABCD 是矩形，则应添加的条件是
（添加一个条件即可）．
【答案】∠ABC=90°或 AC=BD．
【解析】解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形；故添加条件：∠ABC=90°或 AC=BD．
故答案为：∠ABC=90°或 AC=BD．
3．（2019湖南娄底）如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD
的中点，△BCD 的周长为 18，则△DEO 的周长是 ．
【答案】9．
【解析】解：∵E 为 AD 中点，四边形 ABCD 是平行四边形，
∴DE= 12AD= 12BC，DO=12BD，AO=CO，
∴OE= 12CD，
∵△BCD 的周长为 18，
∴BD+DC+B=18，
∴△DEO 的周长是 DE+OE+DO=12（BC+DC+BD）=12×18=9，
故答案为：9．
4．（2019湖南邵阳）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a=6，弦c=10，则小正方形ABCD的面积是 .
2021年全国中考数学真题分类汇编--图形与变换：平移与旋转(答案版 )
2021全国中考真题分类汇编（图形与变换）
----平移与旋转 一、选择题 1. （2021•湖北省武汉市）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是
轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，
那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折
叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进
行分析即可．
【解答】解：A．既是轴对称图形又是中心对称图形；
B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 2. （2021•湖南省邵阳市）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋
转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，
这个点叫做对称中心．
【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：C． 3. （2021•湖南省邵阳市）如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．将△AOB绕点O逆
时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（ ）
A．1 B． C． D．
【分析】由旋转性质可判定△AOA'为等腰直角三角形，再由勾股定理可求得AA'的长．
【解答】解：由旋转性质可知，OA＝OA'＝1，∠AOA'＝90°，
则△AOA'为等腰直角三角形，
∴AA'＝＝＝．
故选：B． 4. （2021•长沙市）下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2023年湖南省长沙市中考数学试卷(含答案)005932
2023
年湖南省长沙市中考数学试卷试卷
考试总分：120
分
考试时间： 120
分钟
学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________
一、
选择题
（本题共计 10
小题
，每题 3
分
，共计30
分
）
1.
下列数：，
，，其中无理数有（
）个．
A.
B.
C.
D.
2.
下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和低碳标志，其中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3.
如图，正方形的边长为，点在射线动，以为边作正方形，连接，
，，在点移动的过程中，三角形的面积为
A.
B.
C.
D.
无法确定
4.
已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能是（ ）
A.1π
，，0
，3–
√22
73.14156
，5–
√
3
4
5
6
CEFHmDCHCDCDABAE
AHHEDAHE( )
1
2m2
1
3m2
m1
2
3cm9cm
3cmB.
C.
D.
5.
庚子鼠年，新型冠状病毒席卷全国，据统计，截止到月号，全国已有支医疗队、
余名医护人员抵达湖北救援，数字用科学记数法表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 如图，直线，且，
，则的度数为( )
A.B.C.
D.
7.
在演讲比赛中，位选手的成绩统计图如图所示，则这位选手成绩的众数是( )
A.B.C.
D.
8.
不等式组的解集在数轴上表示为( )
A.
B.6cm
9cm
13cm
202038346
4260042600
0.426×105
4.26×104
4.26×105
42.6×103
AB//CDAC
⊥AD
∠ACD=58∘
∠BAD
29∘
42∘
32∘
58∘
1010
80
85
90
95
6−3x<0,
x≤1+x2
3
C.
D.
9.
下列函数经过一、二、四象限的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.
桌面上有张卡片，除上面写的数字不同外，其余完全相同．现把有数字的一面向下，先从中任
意取出一张卡片（不放回），然后再取一张，则两次取出的卡片上均是有理数的概率是( )