2016年潍坊护理职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
高职单招数学试卷及答案
高职单招数学（003）liao姓名： 班级： (中秋)一、单项选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分.）1、已知全集I={不大于5的正整数 }，A={1,2,5}，B={2,4,5}则C I A ∩C I B= （ ）A 、 {1,2,4,5}B 、{3}C 、 {3,4}D 、{1,3}2、函数()22x x x f -=的定义域是 （ ）A 、()0,∞-B 、(]2,0C 、(]0,2-D 、[]2,03、x ＞5是x ＞3的（ ）条件 ( )A 、充分且不必要B 、必要且不充分C 、充要D 、既不充分也不必要4、二次函数2285y x x =-+在( )内是单调递减函数。
( )A 、[)2,+∞B 、(],2-∞C 、(],2-∞-D 、[)2,-+∞ 5、设自变量R x ∈，下列是偶函数的是（ ）A 、y=sinxB 、y=133-xC 、y=|2x|D 、y=-4x 6、不等式|x-2|＜1的解集是 （ ）A 、{x|x ＜3}B 、{x|1＜x ＜3}C 、{x|x ＜1}D 、{x|x ＜1，或x ＞3}7、在等比数列{}n a 中，已知345a a =，则1256a a a a = （ ）A 、25B 、10C 、—25D 、—108、已知向量(5,3),(1,),a b m a b =-=-⊥且,则m = （ ）A 、 35B 、-35C 、 -53D 、53 9、圆方程为222620x y x y ++-+=的圆心坐标与半径分别是 （ ）A 、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),4r -=A BA C 1D 1 C B D C A 1 B 1 10、下面命题正确的是 （ ）A 、如果两条直线同垂直于一条直线，则这两条直线互相平行B 、如果两条直线同平行于一个平面，则这两条直线互相平行C 、如果两个平面同垂直于一个平面，则这两个平面互相平行D 、如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线互相平行二、填空题（把答案写在横线上；本大题12小题，每小题2分，共24分）1、集合{1,2,3}的真子集共有____________个。
护理考试试题卷答案数学
护理考试试题卷答案数学一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是数学中的基本概念？A. 护理学B. 微积分C. 细胞学D. 心理学答案：B2. 圆的面积公式是什么？A. A = πr²B. A = 2πrC. A = πrD. A = r²答案：A3. 以下哪个选项是数学中的运算符号？A. +B. -C. ×D. 以上都是答案：D4. 以下哪个选项是数学中的几何图形？A. 正方形B. 立方体C. 三角形D. 以上都是答案：D5. 以下哪个选项是数学中的函数？A. f(x) = x + 1B. g(x) = x²C. h(x) = x/2D. 以上都是答案：D6. 以下哪个选项是数学中的统计概念？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 以上都是答案：D7. 以下哪个选项是数学中的代数概念？A. 变量B. 常数C. 表达式D. 以上都是答案：D8. 以下哪个选项是数学中的数列？A. 等差数列B. 等比数列C. 调和数列D. 以上都是答案：D9. 以下哪个选项是数学中的定理？A. 勾股定理B. 费马大定理C. 欧拉公式D. 以上都是答案：D10. 以下哪个选项是数学中的证明方法？A. 归纳法B. 反证法C. 直接证明D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个等边三角形的内角和为______度。
答案：18012. 一个圆的周长公式为C = ______πd。
答案：213. 函数f(x) = 2x + 3的反函数为f^(-1)(x) = ______。
答案：(x - 3)/214. 一个正方体的体积公式为V = a³，其中a为正方体的______。
答案：边长15. 一个等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，其中d为______。
答案：公差16. 一组数据的平均数计算公式为______ = Σxi / n。
2016年潍坊工程职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网2016年潍坊工程职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数，则（）A．B．z的实部为1 C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i2．且则的方程为（）（A） B）（C）（D）3、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程为（）4．双曲线的渐近线方程为A． B． C． D．5. 函数在上为减函数，在上为增函数，则（）（A）（B）（C）（D）考单招——上高职单招网6.双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|, 则双曲线离心率的取值范围为（） A.(1,2) B. C.(3,+) D.7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8. 若双曲线y2=4（m>0）的焦距为8，则它的离心率为A． B． C． D．29.已知对任意实数，有，且时，，则时（）A．B．C．D．10．抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则=考单招——上高职单招网A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．设，若f (x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a的值为．12．复数（其中为虚数单位）的虚部为13．函数的单调减区间为14．椭圆的焦距为2，则的值等于15．已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为，点为坐标原点，则此双曲线的离心率为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围（3）复数满足，求|的最值考单招——上高职单招网17．（本小题满分12分）已知椭圆2x2＋y 2＝1，（Ⅰ）求该椭圆的焦点坐标、长轴长、短轴长、离心率；（Ⅱ）求过点P (21，21)且被P 平分的弦所在直线的方程．18．（本小题满分12分）设函数在及时取得极值．（1）求a 、b 的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c 的取值范围．19．（本小题满分12分）用长为18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？考单招——上高职单招网20．（本小题满分13分）已知椭圆G：，过点(0，2)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．(Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(Ⅱ)O为坐标原点，求△OAB的面积．21．（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围考单招——上高职单招网参考答案一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．C CD B C B D A B D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.－112.13. 14．3或5 15．2三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），∴∴焦点坐标 (2)分长轴长 (3)分短轴长…………………………………………………………………………………4分考单招——上高职单招网离心率 (6)分（Ⅱ）法一：由题意可知，该直线的斜率存在，……………………………………7分 不妨设所求直线方程为y －21＝k (x －21)， 即y ＝kx ＋21－21k . 由k ，1得(2＋4k 2)x 2＋4k (1－k )x ＋(1－k )2－4＝0，……………………………………………9分 设直线与椭圆交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则x 1＋x 2＝－2＋4k24k （1－k ）＝1，…………………………………………………………10分 解之得k ＝－21.……………………………………………………………………………11分 ∴直线方程为2x ＋4y －3＝0. …………………………………………………………12分（Ⅱ）法二：设直线与椭圆交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，由题意知，所求直线的斜率存在，设为k ，……………………………………………7分 则x 1＋x 2＝1，y 1＋y 2＝1. ………………………………………………………………8分 由12122222＝1，2得y 12－y 22＝－21(x 12－x 22)，……………………………………………9分 ∴x1－x2y1－y2＝－21·y1＋y2x1＋x2＝－21，即k ＝－21，……………………………………………11分 ∴直线方程为y －21＝－21(x －21)，即2x ＋4y －3＝0. ………………………………………………………………………12分18. （本小题满分12分） 解：（1）…………………………………………1分考单招——上高职单招网因为函数在及取得极值，则有，．即………………………………………………………3分解得，…………………………………………………………4分（2）由（Ⅰ）可知，……………………5分．………………………………6分当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．………………10分因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为．…………………………………………………12分考单招——上高职单招网19．（本小题满分12分）解：设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为.故长方体的体积为………………………4分从而令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0＜x＜1时，V′（x）＞0；当1＜x＜时，V′（x）＜0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。
山东省潍坊市2016届高考模拟训练文科数学试题(四)有答案
2016年高考模拟训练试题文科数学(四)本试卷共5页，分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分.考试时间l20分钟.第I 卷(选择题 共50分)注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔.4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分．共50分在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的.1.若非空集合{}{}3412,212A x a x a B x x =-≤≤-=-≤≤，则能使A B A ⋂=成立的实数a 的集合是 A.{}36a a ≤≤ B. {}16a a ≤≤ C. {}6a a ≤ D. ∅2.设复数13,z i z =-的共轭复数是z ，则z z =A.B. C. 45 D.13.若02x π<<，则tan 1x x >是sin 1x x >的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.若实数,x y 满足不等式组5,230,10,y x y x y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩则2z x y =+的最大值是A.15B.14C.11D.105.执行如图所示的程序框图，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围 A.1,4⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦ B. 1,8⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦ C. 1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D. 1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦6.函数()()sin ln 1f x x x =⋅+的图象大致为7.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，底面ABC ∆是边长为1的正三角形，棱SC 是球O 的直径且2SC =，则此三棱锥的体积为A. 26B. 36C. 23D. 228.二次函数()20y kx x =>的图象在点()2,n n a a 处的切线与x 轴交点的横坐标为1,n a n +为正整数，113a =.若n S 为数列{}n a 的前n 项和，则n S = A. 531123⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ B. 511133⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ C. 521132⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ D. 531122⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 9.如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2212x y +=的左、右焦点分别为12,F F 设A,B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线1AF 与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P ，且12223AF BF =+，则直线1AF 的斜率是 A. 3 B. 2 C. 22 D.110.已知定义域为R 奇函数()f x 的导函数为()f x '，当0x ≠时，()()0f x f x x'+>，若()1111,22,ln ln 2222a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系正确的是 A. a c b << B. b c a << C. a b c << D. c a b <<第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 已知双曲线22221x y a b -=的渐近线方程为3y x =±，则它的离心率为________.12.某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是________.13.设12,e e 为单位向量，且夹角为60°，若1213,2a e e b e =+=，则a b 在方向上的投影为________.14在[][]1,424和，内分别取一个数记为,a b ，则方程22221x y a b +=表示焦点在x 轴上的椭圆的概率为________. 15.定义在R 上的函数()f x 满足条件，存在常数0M >，使()f x M x ≤对一切实数x 恒成立，则称函数()f x 为“V 型函数”.现给出以下函数，其中是“V 型函数”的是______.①()21x f x x x =++；②()()()()20,10;x x x f x f x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩③()f x 是定义域为R 的奇函数，且对任意的12,x x ，都有()()12122f x f x x x -≤-成立.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数()()22cos 23sin cos f x x x x x R =+∈.（I ）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的单调递增区间； （II ）设ABC ∆的内角A,B,C 的对应边分别为(),,3,2a b c c f C ==，且，若向量()1,sin m A =与向量()2,sin n B =共线，求,a b 的值.17. （本小题满分12分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.（I ）估计这次考试的平均分；（II ）假设在[]90,100段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.（思路分析：可以利用组中值估算抽样学生的平均分）18. （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是以AD,BC 为腰的等腰梯形，且11,60,//,22DC AB DAB EF AC EF =∠==AC ，M 为AB 的中点.（I ）求证：FM//平面BCE ；（II ）若EC ⊥平面ABCD ，求证：BC AF ⊥.19. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为2234,0,22,2n S q S a S a >=-=-公比.（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）令(){}22log 2,n n n n na n n n c T c a n ⎧⎪+=⎨⎪⎩，为奇数，为为偶数，的前n 项和，求2n T .20. （本小题满分13分）已知点()0,2H -，椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的离心率为32，F 是椭圆E 的右焦点，直线HF 的斜率为233. （I ）求椭圆E 的方程；（II ）点A 为椭圆E 的右顶点，过B （1，0）作直线l 与椭圆E 相交于S ，T 两点，直线AS ，AT 与直线x=3分别交于不同的两点M ，N 求MN 的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数()()2ln 12ln 1f x x x x g x x x =-+=--，. （I ）()()()4h x f x g x =-，试求()h x 的单调区间；（II ）若1x ≥时，恒有()()af x g x ≤，求a 的取值范围.。
模拟试卷(二)
2016年对口升学考试数学模拟试卷(二)一、单选题（每小题给出的四个选项中只有一个符合题意。
）1.不等式220x x +-≤的解集.( )（A ）[]2,1- (B) （-1，2） (C) ()(,2)1,-∞-+∞ (D) (][),21,-∞-+∞ 2. =)16(log log 22 ( )A .1 B.2 C.4 D.83. 已知.tan a =,2a ππ<<则cosa 的值为 ( )A. 2-B. 2C. 12-D. 124. 直线0143=+-y x 与圆024222=+-++y x y x 的位置关系是 ( )A.相切B.相交C.相离D.不确定5. 下列等式成立的是（ ）A.0211log 022⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.5155b a b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭C. 2m m m a m a -=D. 132= 6. 经过点（-1,3）且与直线0532=-+y x 平行的直线的方程是 ( )A. 0732=++y xB. 0732=-+y xC. 0723=+-y xD. 0723=--y x7.设()3,2-=，则与共线的向量坐标是： （ ）（A ）()2,3 (B) ()3,1- (C) ()2,3- (D) ()6,4-8. 如果点M(3,4)与点N 关于点P(1,-2)对称，则点N 的坐标为 （ ）A. (-1，-8);B. (-1,0)C. (1，-8)D. (1，0)9．经过两点(3,5)和(-3,7),并且圆心在x 轴上的圆的方程是（ ）A ．9)1(22=++y xB ．26)2(22=+-y xC ．9)1()2(22=++-y xD ．50)2(22=++y x二、填空题：10.已知集合A={}|1|0x x ->，集合B={||1}x x ≥{，则A B .11. 若tan a =sin cos sin cos a a a a+-的值 12. 空间内平行于同一个平面的两条直线的位置关系有三、解答题：13. 一个圆经过点P （2，-1），和直线1=-y x 相切，并且圆心在直线x y 2-=求这个圆的方程.14. 已知直线L 过直线1L ：3x-5y-10=0和2L ：x+y+1＝0的交点，且平行于 直线3L ：x-2y-5=0求直线Ｌ的方程．15.已知等差数列}{n a 中，72=a ，154=a ，求数列}{n a 的首项1a 和前30项的和30s。
山东单招数学模拟试卷(含答案)
山东单招数学模拟试卷一、判断题（请把“√”或“×"填写在题目前的括号内。
每小题3分，共36分。
）( )1。
已知集合1,2,3,4A,2,4,6,8B ，则2,4A B 。
（ ）2.两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的积也是偶函数。
（ ）3。
与等差数列类似，等比数列的各项可以是任意的一个实数。
（ ）4.两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘的结果是向量。
（ )5。
如果0cos >θ，0tan <θ，则θ一定是第二象限的角。
( ）6。
相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等。
( ）7.第一象限的角不见得都是锐角,第二象限的角也不见得都是钝角。
（ ）8.平面内到点1(0,4)F 与2(0,4)F 距离之差等于12的点的轨迹是双曲线。
( ）9。
直线的倾斜角越大，其斜率就越大。
椭圆的离心率越大则椭圆越扁。
（ ）10。
如果两条直线1l 与2l 相互垂直，则它们的斜率之积一定等于1。
（ ）11.平面外的一条直线与平面内的无数条直线垂直也不能完全断定平面外的这条直线垂直平面。
（ ）12. 在空间中任意一个三角形和四边形都可以确定一个平面。
二、单项选择题（请把正确答案的符号填写在括号内。
每小题4分,共64分)1.已知集合{}31≤<-=x x A ，57Ux x，则UC ( )A 、{}7315<<-≤<-x x x 或；B 、{}7315<<-<<-x x x 或；C 、{}7315≤≤-≤<-x x x 或; D 、{}7315<≤-<<-x x x 或.2。
若不等式20axbx c 的解集为(1,3)，则（ ) A 、0a ; B 、0a； C 、1a; D 、3a.3。
已知函数⎩⎨⎧-+=x x y 51 5221<≤<≤-x x ，则函数在定义域范围内的最大值为( ） A 、1； B 、2; C 、5； D 、3。
2016年山东中医药高等专科学校单招数学模拟试题附复习资料解析
2016年山东中医药高等专科学校单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．已知向量与向量平行，则（C ）A． B． C． D．2．甲、乙二人各进行一次射击，两人击中目标的概率分别是0．6和0．7，则两人都没有击中目标的概率是（B ）．A．0．42 B．0．12 C．0．46 D．0．883．平面的一条斜线和平面所成的角为，斜线和平面内的任意一条直线所成的角为，则和的大小关系为（C ）A． B． C． D．4．以正方体各顶点为有向线段的端点，则可连成的有向线段的数目是（ A ）A．56 B．48 C．28 D．245．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，个体a被抽到的概率是（B ）．A． B． C． D．6．球的表面积是36π平方厘米，则球的体积是（ A ）立方厘米．A．36π B．108π C．18π D．9π7．正三棱柱—A1B1C中，D是的中点，等于，则顶点A1到平面1的距离为（ B ）．A． B、1 C． D．8．m (1) (2) ‥‥‥(20)可表示为（D ）．A、 B、 C、 D、9．某地区的年降水量，在100～150毫米范围内的概率是0．15，在150～200毫米范围内的概率是0．24，在200～250毫米范围内的概率是0．20，在250～300毫米范围内的概率是0．17，则年降水量在200～300毫米范围内的概率是（D ）．A．0．17 B．0．20 C．0．56 D．0．3710．某人连续射击8次，命中4次且恰好有3次连在一起的结果有（C ）。
A．12种B．6种C．20种D．10种11．根据某地水文站的资料分析，得知通过此地的一条河流1年内的最高水位达到30米的概率为0．05，则此河流在当地10年内至少有2年最高水位达到30米的概率为（C ）．A．（1—0.05）10B．（1—0.05）10＋0.05·（1—0.05）9C、1－[（1—0.05）10＋0.05·（1—0.05）9]D、1－[（1—0.05）10＋0.05·（1—0.05）9＋0.052·（1—0.05）8]12．今天是星期日，再过天是（A ）A 星期一B 星期二C 星期五D 星期六二、填空题（每小题5分，共20分）13．在一个三棱锥的六条棱所在的直线中，共有 3 对异面直线。
2016年潍坊职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网2016年潍坊职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）一．选择题：1．在等差数列中，=3，则的值为（）A . 15B . 6 C. 81 D. 92.在中，，，则一定是（）A．直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3.椭圆的离心率为（）A. B. C. D.4.若不等式的解集为，则a－b的值是（）A.－10B.－14C. 10D. 145.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程（）A. B. C. D.6.抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A. B. C. D.7.若，则（）A.4B.C.D.8.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（）A.所有被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被5整除考单招——上高职单招网C.存在一个被5整除的整数不是奇数D.存在一个奇数，不能被5整除9.双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）A. B. C. D.10.已知变量满足，目标函数是，则有（）A． B．，无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值11.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A, 不等式x2+x-6<0的解集是B, 不等式x2+ax+b<0 的解集是AÇB, 那么a+b等于（）A.-3B.1C.-1D. 312.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（）A. B. C. D.二．填空题：13.抛物线的焦点坐标为 .15.在中，三个角、、成等差数列，，则边上的中线的长为 .考单招——上高职单招网16.已知,则的最小值是_________.三．解答题:17．已知；，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.18．已知在锐角ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.a=2，.求b的值.19．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20．数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，，.考单招——上高职单招网（1）求数列{a n}的通项公式；（2）a2+ a4+ a6+…+ a2n的值.21．设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆左焦点为，右焦点，过且斜率为1的直线交椭圆于，求的面积.22．设x1、x2（x1≠x2）是函数的两个极值点.（1）若x1=－1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若，求b的最大值.参考答案一．选择题：1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6. D考单招——上高职单招网7．D 8．C 9．A 10．A 11．A 12．D二．填空题:13. 14. 15. 16.三．解答题:⒘解: 由，得………………1分：=………2分： (4)分是的必要非充分条件，且， A B…………………6分即，注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立的取值范围是 (8)分⒙解：因为锐角△ABC中，A＋B＋C＝ ，，所以cosA＝，2分因为又，则bc＝3 ……5分将a＝2，cosA＝，c＝代入余弦定理：中得考单招——上高职单招网解得b＝………………………………8分⒚解：设投资人分别用万元投资甲、乙两个项目，由题意知目标函数………………4分上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）是可行域作直线的一组直线与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，此时纵截距最大，这里点M 是直线…………………5分解方程组得………………………6分此时(万元)考单招——上高职单招网时取得最大值. ………………………7分答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保可能的亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大……………8分20. 解：（1）由a1=1，，n=1，2，3，……，得，………………………2分由（n≥2），得（n≥2），又a2=，所以a n=(n≥2) …………6分∴数列{a n}的通项公式为a n=…………7分（2）由（1）可知a2，a4，…，a2n是首项为，公比为，且项数为n的等比数列，所以a2+a4+ a6+…+a2n=………10分21．（1）设椭圆的方程为，…………………1分考单招——上高职单招网由题意， (3)分∴椭圆的方程为………………………………………………………4分（2），设，则直线的方程为．……………5分由，消得………6分∴…………7分∴…………………………………………………8分∴=…………………………………………10分22解：………………………………1分（1）是函数f（x）的两个极值点，考单招——上高职单招网即 (3)分解得………………………5分（2）∵x1、x2是f（x）是两个极值点，∴x1、x2是方程的两个实根. …………………………………6分∵△= 4b2 + 12a3，∴△>0对一切a > 0，恒成立.得……8分令在（0，4）内是增函数∴h（a）在（4，6）内是减函数. ……………10分∴a = 4时，h（a）有极大值为96，上的最大值是96 ………11分∴b的最大值是…………………………………12分。
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2016年潍坊护理职业学院单招数学模拟试题（附答案解
析）
1．下列说法中不正确的是( )．
A．图象关于原点成中心对的函数一定是奇函数
B．奇函数的图象一定经过原点
C．偶函数的图象不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数
D．图象关于y轴对称的函数一定是偶函数
2函数在区间上是减函数，那么实数的取范围是（）
A. B. C. D.
3．函数的值域是（）
A． B． C． D．
4．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5下列函数中,在区间上是增函数的是（）
A B
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C D
6函数是（）
A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数
C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数
7如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）
A增函数且最小值是 B增函数且最大值是
C减函数且最大值是 D减函数且最小值是
8．若函数为偶函数，其定义域为R，且在[0，＋∞上是减函数，则与的大小关系是( )．
A．＞ B．≥
C．＜ D．≤
9已知函数为偶函数，则的值是（）
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A B C D
10.对任意实数，有，则函数（）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 可以是奇函数也可以是偶函数
D. 不能判定奇偶性
11.已知函数在区间上的最大值为，最小值为
，那么实数的取值范围是．
12 ．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值。
13．已知为奇函数，为偶函数，且－= x＋2x－3，则＋=_________．
14知(x) = ax+ bx+ cx－8，且(－2) = 10，则(2) =__________．
15．已知= ax＋bx＋3a＋b是偶函数，其定义域为[a－1，2a]，则a =
______，b______．
16．已知偶函数满足=－，且= 1，则＋
的值为_________．
17 已知函数，若为奇函数，则___；
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18．判断函数=的奇偶性．19．已知0＜x≤，求函数=的最小值．20 已知函数
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①当时，求函数的最大值和最小值；
②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数
21已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围
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22 判定（1）（2）的奇偶性．
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答案
1 B
2 B 3. C 4 C 5 A
6 A 7A 8 B 9 B 10 A
11. ． 12. . 13．－x＋2x＋3
14．－26．15．，0．16．2． 17. 1
18．⑴当x＜0时，－x＞0，
则=－(－x)+ 2(－x)－3 =－x－2x－3 =－(x+ 2x + 3) =－．
⑵当x = 0时，－x = 0，有=－= 0．
⑶当x＞0时，－x＜0，
则= (－x)+ 2(－x) + 3 = x－2x + 3 =－(－x+ 2x－3) =－．综上知，对任何x∈R，总有=－，所以是奇函数．
19．先证明函数y == x +－2在区间(0，上是单调递减函数．
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设 0＜x＜x≤，则－=，
∵0＜x＜x≤，∴x－x＞0，x x－2＜0，∴－＜0，即＜，
所以在(0，上是单调递减函数，
∴当0＜x≤时，y≥，即所求函数的最小值为．
20 解：对称轴
∴
（2）对称轴当或时，在上单调∴或
21 解：，则,
22 函数的定义域为，定义域关于原点对称
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∴∴是奇函数
函数的定义域为R , 定义域关于原点对称
∴，即是奇函数。