北大光华金融考研讲义资料笔记课件-方差分析与回归分析共119页文档
第九章方差分析及回归分析 第2讲精品PPT课件
x1, x2, , xn
因此干脆不把X看成随机变量，而将它当作 普通的变量。X的变化将使Y发生相应的变 化，但它们之间的变化是不确定的。由于Y 是随机变量 ，当X取得任一个可能的值x时， Y都相应地服从一定的概率分布。
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设进行 n 次独立试验，测得试验数据如下表：
xபைடு நூலகம்
x1
x2
xn
y
y1
y2
yn
我们的问题是，如何根据这组观察值，用 “最佳”的形式来表达变量Y与x的相关关系？
比较合理的想法就是，取Xx时随机变量
Y的数学期望EY Xx 作为Xx时Y的估计值。
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设Y的数学期望EY存在,其值随X的取值
而定，即Y的数学期望是x的函数。将这一函数
记为yx 或x，xEY Xx称为Y关于x
的回归函数。 为 此 ， 我 们 就 将 讨 论 Y 与 x的 相 关 关 系 的 问 题
转 换 为 讨 论 E Y x与 x的 函 数 关 系 了 。
由一个或一组非随机变量来估计或预测某 一个随机变量的观察值时所建立的数学模 型及所进行的统计分析称为回归分析
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如果这个模型是线性的就称为线性回归分析 这种方法是处理变量间相关关系的有力工具，是
数理统计工作中一种常用的方法。它不仅告诉人 们怎样建立变量间的数学表达式，即经验公式， 而且还利用概率统计知识进行分析讨论，判断出 所建立的经验公式的有效性，从而可以进行预测 或估计。 本章主要介绍如何建立经验公式。
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温度x(oc) 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 得率（%） 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89
得率与温度关系的散点图 100 90 80 70 60 50 40
北大光华金融硕士统计学考研讲义-多元回归分析
容易推出：在(1-)的置信水平下i的置信区间是
($i
t
2
s$i , $i
t
2
s$i )
其中，t/2为显著性水平为 、自由度为n-k1的临界值。
如何才能缩小置信区间？
• 增大样本容量n，因为在同样的样本容量下， n越大，t分布表中的临界值越小，同时，增大 样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减 小；
注意：一元线性回归中，t检验与F检验一致
（不过多元的就没那么简单的关系了！）
一方面，t检验与F检验都是对相同的原假设 H0：1=0 进行检验;
另一方面，两个统计量之间有如下关系：
四、参数的置信区间
参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所 估计的参数值离参数的真实值有多“近”。
在变量的显著性检验中已经知道：
总体回归函数的随机表达形式为
Yi 0 1 X1i 2 X 2i k X ki i
可以看到是对应于一元线形回归模型的，是一元线性回归模型的 自然引申与扩展！
j也被称为偏回归系数，表示在其他解释变
量保持不变的情况下，X j每变化1个单位时，Y的 均值E(Y)的变化;
一、拟合优度检验 二、方程的显著性检验(F检验) 三、变量的显著性检验（t检验） 四、参数的置信区间
一、拟合优度检验
1、判定系数与调整的判定系数 总离差平方和的分解
则 TSS (Yi Y )2
((Yi Yˆi ) (Yˆi Y )) 2 (Yi Yˆi )2 2(Yi Yˆi )(Yˆi Y ) (Yˆi Y )2
Yi Y Yi Yˆi Yˆi Y
Yi
Y
2
光华金融——北大光华管理学院金融学考研笔记解析
光华金融——北大光华管理学院金融学考研笔记解析各位考研的同学们，大家好！我是才思的一名学员，现在已经顺利的考上北大管理学院，今天和大家分享一下这个专业的真题，方便大家准备考研，希望给大家一定的帮助。
40、优势策略（Dominant strategy）不论其他局中人采取什么策略，优势策略对一个局中人而言都是最好的策略。
41、双头垄断（Duopoly)双头垄断是指有两个卖主这样一种市场结构。
古诺模型，以及其他模型中都涉及双头垄断。
42、经济效率（Economic efficiency）经济效率是指这样一种状况，所进行的任何改变都不会给任何人带来损失而能增加一些人的福利。
这样一种状态就是经济的有效率状况（或者帕累托效率或帕累托最优）。
43、经济利润（Economic profit）经济利润是指厂商的收益与它的成本之差，后者包括从最有利的另外一种厂商资源的使用中可以获得的收益。
44、生产的经济区域（Economic region of production）生产的经济区域是指等产量线斜率为负的投入品组合。
没有一个厂商会在等产量线斜率为正的点上运行，因为在这种点上总会有一种投入品的边际产品为负。
45、经济资源（Economic resource）经济资源是指一种稀缺的、要求一个非零价格的资源。
46、范围经济（Economies of scope）范围经济是指由厂商的范围而非规模带来的经济。
只要把两种或更多的产品合并在一起生产比分开来生产的成本要低，就会存在范围经济。
47、有效市场假说（Efficient markets hypothesis）根据这一假设，投资者在买卖股票时会迅速有效地利用可能的信息.所有已知的影响一种股票价格的因素都已经反映在股票的价格中，因此根据这一理论，股票的技术分析是无效的。
（这个假设有三种形式。
）48、财富状况（Endowment position）财富状况是指消费者每年的收人。
《方差分析讲义》课件
双因素方差分析
介绍双因素方差分析，该方 法用于比较两个因素对一个 变量的影响，以及它们之间 的交互作用。
单因素方差分析
1 单因素方差分析的基本原理
解释单因素方差分析的基本原理，包括组内变异和组间变异的比较。
2 单因素方差分析中的F检验
介绍单因素方差分析中的F检验，用于判断组间差异是否显著。
3 单因素方差分析的应用举例
提供一些实际应用中的单因素方差分析案例，展示其在不同领域的应用。
双因素方差分析
双因素方差分析的基本原理
解释双因素方差分析的基本原理， 包括主效应和交互作用效应。
双因素方差分析中的交互 作用效应
讨论双因素方差分析中的交互作 用效应，即两个因素共同影响一 个变量。
双因素方差分析的应用举例
给出一些实际应用中的双因素方 差分析案例，展示其在研究中的 重要性。
方差分析在实际应用中的研究方向
展望方差分析在实际应用中的研究方向，如新的数据分析方法和技术。
方差分析的未来发展趋势
讨论方差分析的未来发展趋势，如与其他统计方法的整合和自动化分析工具的应用。
《方差分析讲义》PPT课 件
方差分析讲义是一份用于PPT演示的课件，主要介绍了方差分析的基本概念、 原理、应用以及局限性。
什么是方差分析
方差分析的基本概念
解释方差分析是一种统计方 法，用于比较两个或多个样 本间的差异。
单因素方差分析
介绍单因素方差分析，该方 法用于比较一个因素（组别） 对一个变量的影响。
方差分析的局限性
1
方差分析的局限性与注意事项
2
介绍方差分析的局限性和注意事项，帮
助用户正确解读结果。
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方差分析的前提条件
第八章方差分析与回归分析pu.ppt
由于同一水平下重复试验的个体差异是随机误差， 所以设：
Xij i ij , j 1, 2,...ni , i 1, 2,...r 方差分析的线性
模型
其中 ij 为试验误差，相互独立且服从正态分布
即
ij ~ N 0, 2
整个试验的均值令Fra bibliotek1 n
r
ni i
i 1
, （其中 n
r
ni
SST
2
~ 2 n 1,
SSA
2
~ 2 r 1,
SSE
2
~ 2 nr
将
SST
2
,
SS A
2
,
SSE
2
的自由度分别记作 dfT , df A , dfE
则 F SSA dfA ~ F r 1, n r
SSE dfE
（记 SSA dfA MSA, SSE dfE MSE ，称作均方和）
则 F SSA dfA ~ F r 1, n r MSA
i1 j 1
纵向个体间的差异称为随机误差（组内差异），由试验造 成；横向个体间的差异称为系统误差（组间差异），由因素的 不同水平造成。
单因素试验的方差分析的数学模型
首先，我们作如下假设：
1. Xi ~ N i , 2 , i 1, 2,...r 具有方差齐性。
2. X1, X 2,...X r 相互独立，从而各子样也相互独立。
i1 j1
组间平方和（系 如果H0 成立，则SSA 较小。 统离差平方和）
反映的是各水平平均值偏离总平均值的偏离程度。
r ni
2
SSE
Xij X i
i1 j1
组内平方和
反映的是重复试验种随机误差的大小。误差平方和
第9章方差分析与回归分析ppt课件
第9章 方差分析与回归分析
r ni
Se
(yij yi )2,
称为误差平方和或组内平方和.
i1 j1
则有以下平方和分解式：
ST SASe
（9.1.4）
事实上
r n i
r n i
S T (yijy)2 (yijyiyiy)2
i 1j 1
i 1j 1
r n i
r n i
r n i
(y i y ) 2 (y ij y i) 2 2 (y ij y i) (y i y )
为研究方便，引入如下记号：
n
r
ni
i1
为试验总次数；
1 n
r i 1
ni i 为总均值；
ii,i1,2,L,r称
i为因素 A
r
的水平 A i 的效应，且有
n i i
0.
i1
ij y iji,j 1 ,2 ,L ,n i,i 1 ,2 ,L ,r称为随机误差.
安庆师范大学
.
因此单因素方差分析数学模型为：
的统计量.令
1 ni
yi
ni
yij,i 1,2,L ,r,
j1
y 1 r
n i 1
ni
yij ,
j 1
表示第组样本的平均值. 表示全体样本的总平均.
r
ST
ni
光华管理学院本科生金融计量经济学讲义(1)
《计量金融学》讲义第一章序言金融学是经济学领域中一门特殊的交叉学科，它有着自身独有的一些特点。
最重要的特点是金融市场中拥有大量的交易数据，且这些数据几乎都是在一个相对公开的市场环境中产生的。
这就使得金融学不仅在经济学领域内，而且在整个社会科学领域内都可以说是，最具有实证性的一门学科。
金融学的实证研究不仅仅只对各种现象和数据进行抽象，而且是与实际的市场发展紧密联系并对全球金融市场的稳定、健康发展起着重要的作用。
金融计量学对市场中各种各样的可观测变量进行分析、度量，并寻找这些变量之间的相互关系，为市场的未来发展提供指导，为市场中的管理者和参与者提供决策参考。
因此，计量方法是金融学研究的主要内容。
在我国目前自然科学和工程技术领域普遍通过“数据实证加逻辑推理”的研究方法，而社会科学和经济学领域的研究结果还被认为通常是一些思想、智慧或看法。
金融计量学是应用“数据实证与逻辑推理”方法于金融学领域的主要方式之一。
可见计量方法是金融学的核心内容，计量金融学在金融学中占有相当重要的地位。
尽管金融学具有很强的实证特征，但它也类似经济学和社会科学的其它分支一样无法进行重复实验——这一不可重复试验的特点决定了金融计量方法的应用特性。
金融学与经济学其它分支的另一个主要差别是不确定性，如果没有了不确定性，金融学的全部内容将简化为微观经济学中的基本练习；在多出了不确定性后，所有的问题都呈现出新的特性，也展示出了金融学的精彩纷呈；为此，计量方法在金融学的理论和实证研究中都起着决定性的作用。
几乎可以说，每一个金融模型的出发点都是基于投资者所面临的不确定性，为解决投资者在不确定性条件下的投资选择问题而建立起来的。
金融学就是作为对各种金融资产的不确定性进行分析、度量进而给出预测而存在的一门学科。
1．1 什么是金融计量经济学当一家金融机构，面临某种制度（例如，引入独立董事制度、融资融券业务的推出，再融资标准的变化，交易制度的引入或限制某种交易行为等）的引入时，需要考虑引入制度对公司价值的提升作用或交易环境变化的影响进行相应决策。
2019年-第9章方差分析及回归分析-PPT精选文档
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§1单因素试验的方差分析
（一）单因素试验
在一项试验中只有一个因素在改变的试验。如只考 虑氮肥的不同施用量对水稻产量的影响，而不考虑其他 原因对产量的影响。得到如下数据：
观 察 结 果 \ 处 理 水 平A 1
试 验 指 标
X 11 X 21 X
n1 1
A2 X 12 X 22 X
2
A s, s :N X 1 s X2s Xnss
2
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方差分析的三个基本条件
• 独立性.
数据是来自s个独立总体的简单随机样本
• 正态性.
s个独立总体均为正态总体
• 方差齐性.
s个独立总体的方差都相同
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记 号 说 明
观 察 结 果 \ 处 理 水 平A 1
试 验 指 标
X X
11 21
j j
此 时 有 n n . . . n 0 1 1 2 2 s s
模型为： X ij j ij ij (0, 2 ), 各 ij 独立 i 1, 2, , n j， j 1, 2, , s n1 1 n2 2 ... n s s 0
多 的 ， 如 农 业 生 产 中 ， 影 响 水 稻 产 量 的 因 素 可 能 有 ： 种 子 、 态 ， 如 施 肥 数 量 是 1 个 单 位 、 2 单 位 还 是 3 单 位 ？ 等 等 。
出 那 些 较 显 著 影 响 产 量 的 因 素 。
2
肥 料 、 气 象 、 耕 作 等 ； 同 一 种 因 素 下 也 会 有 不 同 的 水 平 状
需 要 检 验 ， 如 ： H : , , ，不 相 等 0 1 2 s , H 1: 1 2 s 全 则 就 无 能 为 力 了 ， 此 时 就 需 要 用 方 差 分 析 了 。
第八章 方差分析与回归分析
因子
误差 总和
8 May 2013
SA
Se ST
fA=r1
MSA= SA/fA
MSe= Se/fe
F＝ MSA/ MSe
fe=nr
fT=n1
山东财经大学 信科10
第八章 方差分析与回归分析
第19页
对给定的，可作如下判断：
如果 F >F1 (fA ,fe)，认为因子A显著；
第八章 方差分析与回归分析
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§8.1 方差分析
8.1.1 问题的提出
方差分析， 是20世纪20年代由英国统计学 家费希尔首先提出的。最初主要应用于生物和 农业田间试验，以后推广到各个领域应用。它 是直接对多个总体的均值是否相等进行检验， 这样不但可以减少工作量，而且可以增加检验 的稳定性。
8 May 2013
第八章 方差分析与回归分析
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数学模型的等价形式：
yij ai ij , i 1, 2,..., r, j 1, 2,..., m r ai 0 i 1 相互独立，且都服从N(0, 2 ) ij
假设改写为： H0 ：a1 =a2 =…=ar =0
i 1
也称为因子A的偏差平方和，自由度为 fA=r1.
8 May 2013
山东财经大学 信科10
第八章 方差分析与回归分析
第15页
定理8.1.1 在上述符号下，总平方和ST可以 分解为因子平方和SA与误差平方和Se之和， 其自由度也有相应分解公式，具体为：
( y
i 1 j 1
r
m
ij
山东财经大学 信科10
第八章 方差分析与回归分析
第九章方差分析及回归分析-PPT精品文档
Xij i ij ,
ij ~ N(0, )，各ij独立，
2
（1.1）
i 1,2,
, r, j 1,2,
, ni .
2 其 中 ， 与 均 为 未 知 参 数 。 则 上 式 称 为 i
单 因 素 试 验 方 差 分 析 的 数 学 模 型 。
2019/3/7
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第九章 方差分析及回归分析
§1 单因素试验的方差分析
（一）单因素试验
在科学试验和生产实践中，影响一事物的因素很多。 方差分析是根据试验的结果进行分析，鉴别
各个有关因素对试验结果影响的有效方法。
在试验中，我们将要考察的指标称为试验指标。影响试验 指标的条件称为因素。因素可分为两类，一类是人们可以 控制的（可控因素）；一类是人们不可控制的。以下我们 所说的因素都是指可控因素。因素所处的状态，称为该因 素的水平。如果在一项试验中只有一个因素在改变时称为 单因素试验。如果多于一个因素在改变称为多因素试验。
H ; 0: 1 2 r H , , 1: 1 2
中 不 全 相 等 。 r
（1.2）
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1 记 n 其 中 n n ， 称 为 总 平 均 。 i i, i n i 1 i 1
r
r
平 均 值 与 总 平 均 的 差 异 ， 习 惯 上 将 称 为 水 平 A 的 效 应 。
1 2… j … ni
样本 样本均 值 和
T T T T
1 2
因 素 水 平
1 2 i r
X 11 X 21 X i1 X r1
X 12 X 22 X i X2j X ij X rj