《不等式与不等式组 》教案
人教版数学七年级下册第61课时《不等式与不等式组复习》教案
人教版数学七年级下册第61课时《不等式与不等式组复习》教案一. 教材分析《不等式与不等式组复习》这一课时，是人教版数学七年级下册的教学内容。
本课时主要对不等式与不等式组的概念、性质、解法等进行复习，旨在帮助学生巩固已学知识，提高解决问题的能力。
教材通过对不等式与不等式组的复习，使学生能够熟练运用不等式解决实际问题，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了不等式与不等式组的基本概念、性质和解法。
但部分学生在解不等式组时，对不等号的方向变化、解集的表示方法等方面容易出错。
因此，在复习过程中，教师需要针对这些薄弱环节进行重点讲解和练习，提高学生的解题技能。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握不等式与不等式组的概念、性质和解法，能灵活运用不等式解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习不等式与不等式组，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式与不等式组的概念、性质和解法。
2.难点：不等式组的解集表示方法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲解法、例题解析法、练习法、小组讨论法等，结合多媒体教学手段，引导学生主动参与复习过程，提高复习效果。
六. 教学准备1.教材、课件和教学资源。
2.练习题和测试题。
3.黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程利用课件展示不等式与不等式组在实际生活中的应用场景，引导学生回顾已学知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式与不等式组的概念、性质和解法，让学生对所学知识有一个全面的了解。
在呈现过程中，教师要点拔重点，解答学生的疑问。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对不等式与不等式组的掌握程度。
教师巡回指导，对学生在解题过程中遇到的问题进行解答。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中出现的问题，教师进行讲解和总结，帮助学生巩固知识点。
人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的性质，能够运用不等式解决实际问题。
2.学会解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化等方法，并能够解决实际问题。
3.理解不等式组的定义，掌握解不等式组的方法，能够解决实际问题。
4.能够运用数轴表示不等式的解集，理解区间表示方法。
（3）采用讲练结合法，让学生在练习中掌握解不等式的方法，提高解题能力。
（4）小组合作学习，培养学生协作解决问题的能力，提高课堂互动性。
2.教学过程：
（1）导入：以实际情境导入，提出问题，引导学生思考，激发学习兴趣。
（2）新知：讲解不等式的性质，引导学生通过实例发现性质，加强理解。
（3）例题：讲解一元一次不等式的解法，通过典型例题，让学生掌握解题方法。
5.引导学生运用数轴表示不等式的解集，培养学生直观想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.引导学生认识到不等式在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的积极性。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，让学生在解决不等式问题的过程中，体验到成功的喜悦。
5.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂，增强自信心。
在教学过程中，教师应充分了解学生的实际情况，针对不同层次的学生进行差异化教学，关注学生的个体发展，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握不等式的性质，能够熟练运用性质解决实际问题。
3.拓展题：针对不等式组的内容，设计2-3道拓展题，要求学生运用所学知识解决问题，培养学生的综合应用能力。
不等式与不等式组教案
不等式与不等式组教案本节课的主要内容是关于不等式的概念和解题方法。
通过本节课的学习，学生将掌握不等式的基本概念和性质，能够熟练解不等式，并能够应用不等式解决实际问题。
一、引入活动教师可以通过讲解一道数学问题来引入本节课的学习内容。
例如：小明的语文成绩是90分，数学成绩不低于语文成绩的1.5倍，小明能够获得多少分数？请同学们思考一下。
二、概念解释1. 不等式的定义：不等式是含有不等号的数学命题，表示两个数（或两个式子）之间的大小关系。
2. 不等式的解：使不等式成立的数值叫做不等式的解。
3. 解不等式的步骤：(1) 先化简：将不等式中的复杂式子化简为简单形式。
(2) 移项：通过加减法将所有含变量的项移到一个侧边，将常数项移到另一个侧边。
(3) 化简：合并同类项，将整理后的不等式化为简单形式。
(4) 确定解的范围：根据不等式的性质确定解的范围。
三、解题方法及实例1. 一元一次不等式的解法：(1) 当不等式中含有分数时，可通过乘除法解决。
(2) 当不等式中含有方根时，可通过平方解决。
例题1：解不等式：2x + 3 > 7解：先将常数项移到右边，得到：2x > 7 - 3，化简得到：2x > 4。
由于系数为正数，所以不等号方向不变。
将不等式化为简单形式：x > 2。
解集为：x ∈ (2, +∞)。
2. 一元一次不等式组的解法：(1) 将不等式组中的不等式进行化简，使其成为简单不等式。
(2) 将不等式组中所有的简单不等式合并成一个不等式。
(3) 解不等式并确定解的范围。
例题2：解不等式组：{x - 2 < 4, x + 1 > 2}解：分别解这两个不等式：x - 2 < 4，得到：x < 6；x + 1 > 2，得到：x > 1。
将简单不等式合并成一个不等式得：1 < x < 6。
解集为：x ∈ (1, 6)。
四、应用实例通过给出一些应用实例，让学生通过解不等式解决实际问题。
不等式与不等式组教案
不等式与不等式组教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；（2）掌握不等式组的解法，能够解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳不等式的性质；（2）利用不等式组的方法解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）培养学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念与基本性质；（2）不等式组的解法及应用。
2. 教学难点：（1）不等式性质的推导；（2）不等式组的解法。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具准备：笔记本、尺子、圆规。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：回顾初中阶段学过的一元一次方程，引入方程的解的概念；（2）提问：生活中有哪些实际情况需要用到不等式来表示？2. 探究不等式（1）不等式的概念：介绍不等式的定义，展示不等式的基本形式；（2）不等式的基本性质：通过实例引导学生观察、分析、归纳不等式的性质；（3）不等式的表示方法：讲解不等式的表示方法，强调“小于”、“大于”等符号的用法。
3. 解决实际问题（1）引入不等式组的概念：讲解不等式组的意义，展示不等式组的解法；（2）举例讲解：利用不等式组解决实际问题，如分配问题、优化问题等；（3）学生练习：布置相关练习题，让学生独立解决实际问题。
五、课堂小结本节课我们学习了不等式的概念、基本性质以及不等式组的解法，并利用不等式组解决了一些实际问题。
希望同学们能够掌握不等式的基本知识，并在实际生活中灵活运用。
教学反思：课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对不等式与不等式组的理解和应用能力。
关注学生的学习兴趣，激发学生主动探索数学知识的欲望。
六、教学拓展1. 对比不等式与等式的区别：（1）不等式使用“<”、“>”、“≤”、“≥”等符号表示两个量的大小关系；（2）等式使用“=”表示两个量相等。
不等式与不等式组全章教案
不等式与不等式组全章教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。
通过实际例子让学生感受不等式的意义和应用。
1.2 不等式的性质探讨不等式的基本性质，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。
利用性质解简单的不等式问题，培养学生的逻辑思维能力。
第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义解释一元一次不等式的概念，理解不等式中的变量和系数。
通过实际例子让学生了解一元一次不等式的结构和特点。
2.2 一元一次不等式的解法介绍解一元一次不等式的方法，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。
引导学生运用性质解一元一次不等式，提高学生的解题技能。
第三章：不等式组的解法3.1 不等式组的概念解释不等式组的意义，理解多个不等式的组合关系。
通过实际例子让学生感受不等式组的应用和重要性。
3.2 不等式组的解法介绍解不等式组的方法，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。
引导学生运用性质解不等式组，提高学生的解题技能。
第四章：不等式的应用4.1 实际问题转化为不等式引导学生将实际问题转化为不等式，理解不等式在实际问题中的应用。
通过实际例子让学生感受不等式解决实际问题的过程和方法。
4.2 不等式的应用举例分析具体的不等式应用问题，引导学生运用不等式解决实际问题。
培养学生的实际问题解决能力和思维灵活性。
第五章：不等式的综合练习5.1 不等式综合练习题提供一系列不等式的综合练习题，巩固学生对不等式概念、性质和解法的理解。
引导学生运用所学的知识和方法解决实际问题，提高学生的解题技能。
5.2 解答与解析提供练习题的解答和解析，帮助学生理解解题过程和方法。
分析学生的解题错误和不足之处，指导学生改进解题策略。
第六章：不等式的几何意义6.1 不等式与数轴介绍不等式在数轴上的表示方法，理解不等式与数轴之间的关系。
通过实际例子让学生感受不等式在数轴上的表示和应用。
《不等式与不等式组》全章教案
《不等式与不等式组》全章教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；（2）掌握不等式组的解法，能解决实际问题中的不等式组问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等活动，培养学生的抽象思维能力；（2）学会用不等式表示实际问题，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生勇于探索、积极向上的科学精神；（2）培养学生合作交流、尊重他人的团队意识。
二、教学内容1. 不等式的概念与性质（1）不等式的概念：用“>”、“<”、“≥”、“≤”等不等号表示两个数之间的大小关系；（2）不等式的基本性质：不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（除）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（除）同一个负数，不等号的方向改变。
2. 不等式的解法（1）同大取大；（2）同小取小；（3）大小小大中间找；（4）大大小小找不到。
3. 不等式组的概念与解法（1）不等式组：由多个不等式组成的集合；（2）不等式组的解法：分别求出每个不等式的解集，根据大小关系确定不等式组的解集。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念与性质；（2）不等式的解法；（3）不等式组的解法。
2. 教学难点：（1）不等式组的解法；（2）解决实际问题中的不等式组问题。
四、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生兴趣；2. 探究教学法：引导学生通过实验、观察、讨论等方式，发现不等式的性质；3. 案例教学法：分析实际问题，引导学生学会用不等式表示问题，并解决实际问题。
五、教学安排1. 第1-2课时：不等式的概念与性质；2. 第3-4课时：不等式的解法；3. 第5-6课时：不等式组的解法；4. 第7-8课时：不等式组在实际问题中的应用；六、教学评价1. 课堂评价：通过提问、回答、讨论等方式，了解学生对不等式与不等式组的基本概念、性质和解法的掌握情况；2. 作业评价：通过布置练习题，检验学生对不等式与不等式组知识的运用能力；3. 实践评价：通过解决实际问题，评价学生运用不等式与不等式组解决实际问题的能力。
不等式与不等式组全章教案
不等式与不等式组全章教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；（2）理解不等式组的概念，掌握不等式组的解法；（3）能够运用不等式和不等式组解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等活动，培养学生的抽象思维能力；（2）利用不等式和不等式组模型解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 不等式的概念与性质（1）不等式的定义；（2）不等式的基本性质（同向相加、反向相减、同向相乘、反向相除）。
2. 不等式的解法（1）口诀法解一元一次不等式；（2）图像法解线性不等式组；（3）代数法解不等式。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念与性质；（2）不等式的解法；（3）不等式组的解法。
2. 教学难点：（1）不等式组的解法；（2）利用不等式和不等式组解决实际问题。
四、教学策略与方法1. 教学策略：（1）采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质；（2）利用数形结合法，帮助学生理解不等式组的解法；（3）设计实际问题，培养学生运用不等式和不等式组解决问题的能力。
2. 教学方法：（1）讲解法：讲解不等式的概念、性质和解法；（2）实践法：让学生动手解不等式和不等式组；（3）讨论法：分组讨论，合作解决问题。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生对不等式和不等式组的理解程度；2. 终结性评价：布置课后练习题，检查学生对不等式和不等式组知识的掌握情况；3. 综合性评价：通过解决实际问题，评价学生运用不等式和不等式组解决问题的能力。
六、教学计划与安排1. 课时分配：（1）不等式的概念与性质：2课时；（2）不等式的解法：3课时；（3）不等式组的解法：3课时；（4）实际问题与不等式（不等式组）：2课时。
第九章《不等式与不等式组》章末(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“不等式与不等式组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点：
-不等式的性质及其应用
-不等式与不等式组的实际应用问题
-常见不等式的证明方法
-不等式组的解法与综合应用
2.教学难点：
-理解并灵活运用不等式的性质
-将实际问题转化为不等式模型
-掌握不等式证明的逻辑推理
-处理复杂的多元不等式性质在解题中的应用，如不等式的乘法、除法法则，以及如何利用性质简化不等式的解法。
在今后的教学中，我将继续关注学生的需求，努力提高他们的学科素养，使他们在学习不等式与不等式组的过程中，既能掌握知识，又能培养解决问题的能力。同时，我也将不断学习，提升自己的教学水平，为学生们提供更优质的教育。
4.不等式组的解法与应用：巩固不等式组的解法，学会将不等式组应用于解决实际问题。
5.综合练习：通过综合性的练习题，提高学生对本章知识点的掌握程度，培养其解决问题的能力。
二、核心素养目标
第九章《不等式与不等式组》章末核心素养目标：
1.培养学生逻辑推理与分析问题的能力，通过对不等式性质的探讨与运用，提高其数学逻辑思维。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题，如家庭预算分配、购物优惠策略等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如制作不等式的数轴模型，演示不等式的解集表示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章不等式与不等式组整理复习【学习目标：】
四个概念、三个性质、两种计算、一个能力
【学习重难点】
重点：解题策略
难点：审题、细心
【学习过程】
活动一：四个概念
一元一次不等式的定义、解集
一元一次不等式组的定义、解集
活动二：三个性质
活动三：二种计算
范例分析
例1、x取什么值时，代数式54
6
x+
的值不小于
71
83
x
-
-
的
值？例2、
解不等式组: 并写出不等式组的整数解.
活动四：典型例题
例1：关于x的方程5x+12=4a的解是负数，求a的取值范围。
3
3
)
4
(
2
5
4
5
3
1
2
+
≤
+
-
≥
-
x
x
x
x
例2： 若关于x 、y 的二元一次方程组
的解满足x+y ＞0，求a 的取值范围。
例3：关于x 的一元一次不等式 的解集相同，求a 的值。
随堂检测
1.若关于x 的不等式mx ＜n 的解集为x ＞
m
n
，则的取值范围是（ ） A 、m ≥0 B 、m ＞0 C 、m ≤0 D 、m ＜0
2． 如图 ，则其解集是________________.
3、不等式 3x ≥5x-3 解集为 ，其中正整数解是 。
4、若点A(2-a,a+1)在第一象限内，a 的取值范围 列出不等式组 .
5、已知关于x 、y 的二元一次方程组 ， 当m 为何值时，x ＞y ？
【拓展】
定义：对于任何数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-2．
（1）[-π]=______；（2）如果[a]=2，那么a 的取值范围是______； （3）如[3x-7]=-5，求满足条件的所有整数x.
1
+=+m y x 12-=-m y x 43210-1-21335
1
2+<+<-x a x x 与。