(整理)八级下册数学期末综合复习基础测试卷
八年级下学期数学期末综合试卷附带答案
八年级下学期数学期末综合试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A. $3a + 2b = 5ab$B. $a^6 ÷ a^2 = a^3$C. $(a + b)^2 = a^2 + b^2$D. $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ （$a \neq 0$，$m$、$n$为正整数）答案：D2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 圆答案：A3. 下列说法中，正确的是（）A. 无限小数都是无理数B. 绝对值等于它本身的数是非负数C. 垂直于同一直线的两条直线互相平行D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等答案：B4. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. $x^2 - 2x = 3$B. $x + y = 5$C. $\frac{1}{x} = 3$D. $2x - 1 = 7$答案：D5. 下列不等式组中，解集为空集的是（）A. $\left\{ \begin{array}{l} x > 2 \\ x < 1 \end{array} \right.$B. $\left\{ \begin{array}{l} x > -1 \\ x < 3 \end{array} \right.$C. $\left\{ \begin{array}{l} x \leq -2 \\ x \geq -2 \end{array} \right.$D. $\left\{ \begin{array}{l} x < 0 \\ x > -1 \end{array} \right.$答案：A6. 下列命题中，是真命题的是（）A. 两个无理数的和一定是无理数B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行D. 三角形的一个外角大于任何一个内角答案：C7. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A. $y = -2x$B. $y = \frac{x}{2}$C. $y = -2x + 1$D. $y = \frac{1}{x}$答案：C8. 下列说法中，错误的是（）A. 矩形的对角线相等B. 菱形的对角线互相垂直且平分C. 平行四边形的对角线互相平分且相等D. 等腰梯形的对角线相等答案：C9. 下列各数中，是无理数的是（）A. $\sqrt{4}$B. $3\pi$C. $\frac{1}{3}$D. $\sqrt[3]{-8}$答案：B10. 下列关于数据的说法中，正确的是（）A. 平均数一定大于中位数B. 众数一定等于这组数据中出现次数最多的数C. 极差就是这组数据中的最大值D. 方差越大，数据的离散程度越小答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 若关于$x$的方程$2x - a = 3$的解是$x = 2$，则$a =$ _______。
八年级数学下册期末综合测试卷及答案
八年级数学下册期末综合测试卷(一)一、相信你的选择（每小题2分，共20分）1．化简2244xy yx x --+的结果是（ ）. （A ）2x x + （B ）2x x - （C ）2y x + （D ）2yx -2．反比例函数y=xm32-,当x>0时,y 随x 的增大而增大,那么x 的取值范围是( ).(A) m>32 (B)m<32 (C)m>23 (D)m<233．将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ）. （A ）三角形 （B ）平行四边形 （C ）矩形 （D ）正方形4．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）.（A ）中位数 （B ）众数 （C ）平均数 （D ）极差5．已知3=a ，且2(4)b -=0，以a 、b 、c 为边组成的三角形面积等于（ ）． （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 8、 如图1所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米， AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ）.（A ）AB 中点 （B ）BC 中点（C ）AC 中点（D ）∠C 的平分线与AB 的交点6．关于x 的方程11=+x a的解是负数，则a 取值范围是（ ） (A)a <1 (B)a <1且a ≠0 (C)a ≤1 (D)a ≤1且a ≠0 7．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图2，已知矩形纸片ABCD （矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：AB CD图2图1（1）以点A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于E ； （2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E 所在直线为折痕，使点A 落在BC 上，折痕EF 交AD 于F ．则∠AFE （ ）. （A ）60°（B ）67.5°（C ）72°（D ）75°9．图3是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ）. （A ）13 （B ）26 （C ）47 （D ）9410．如图4直线l 和双曲线ky x=（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则有（ ）. （A ）123S S S << （B ）123S S S >> （C ） 123S S S =< （D ）123S S S => 二、试试你的身手（每小题3分，共30分） 11．菱形的对角线长分别是16cm 、12cm ，周长是12．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 ．13．若关于x 的分式方程311x a x x --=-无解，则a = ． 14．若反比例函数1y x=-的图象上有两点1(1)A y ，，2(2)B y ，，则1y ______2y （填“>”或“=”或“<”）．15．如图5所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于点M 、N ，若△CON 的面积为2，△DOM 的面积为4，则△AOB 的面积为 ．图3图4ABC DO 图6N图516．如图6，在四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，对角线AC 与BD 相交于点O ，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD 是正方形，则还需增加一个条件是 ． 17.从甲、乙两个工人做同一种零件中各抽取4个，量得它们的直径见下表：甲 9.98 10.02 10.00 10.00 乙10.0010.0310.009.97他们做的尺寸符合规定较好的是_____________.18．如图7，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为________.19.如图8，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E,F 分别是AB,CD 的中点，AD=BC,∠PEF=18°，则∠PFE 的度数是 ．20．某市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图9所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙． 三、挑战你的技能（共50分）21．(8分)先化简，再选择一个合适的x 值代入求值：11)131()11(22-⋅--÷++x x x x x ．α图7图8人数28002600 2400 2200 2000 1800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲 乙图922．(8分)已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y ＝kx都经过点A (a ，4)． (1)求a 和k 的值；(2)判断点B(22，－2)是否在该反比例函数的图象上．23．(8分)如图10,已知等腰三角形ABC 中,底边BC=24cm,△ABC 的面积等于60cm 2.请你计算腰AB 的长.24．（8分）如图11，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D 为AB 边上一点，求证：（1）ACE BCD △≌△；（2）222AD DB DE +=．图10ADBE图1125．(8分)如图 5，ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ，306ACD BD ∠==°，． （1）求证：△ABD 是正三角形； （2）求 AC 的长（结果可保留根号）．26．（10分）A ，B ，C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如下表和图10：（1）请将上表和图10中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图11（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．O DB A图12（图11）四、超越你的极限（20分）27．(10分)已知四边形ABCD ，AD ∥BC ，连接BD ．(1)小明说：“若添加条件BD 2＝BC 2＋CD 2，则四边形ABCD 是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．(2)若BD 平分∠ABC ，∠DBC ＝∠BDC ，∠DBC ＝45°.求证：四边形ABCD 是正方形． 28.(10分) 阅读下列材料：111(1)1323=-⨯，1111()35235=-⨯，1111()57257=-⨯，…，你能发现有什么规律吗？请你根据规律回答下列问题：（1）请写出第n 个等式，并证明这个等式； （2）计算：111(2)(2)(4)(4)(6)x x x x x x +++++++．八年级数学下册期末综合测试卷(二)一、细心选一选（每题3分，共30分）1、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．极差2、若分式21x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<1 3、在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．28、有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A 、10B 、10C 、2D 、24、如图1，已知△ABC 中，AB ＝17，AC ＝10，BC 边上的高AD ＝8， 则边BC 的长为（ ） A ．21B ．15C ．6D ．以上答案都不对5、如图2，□ABCD 中，AC ．BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．A ．3B ．6C ．12D ．24 6、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；图2 AC D B图1O D CA B图3小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的7、如图3，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝3，则矩形的对角线AC 的长是（ ） A ．4B ．6C．D．9．木工要做一个长方形桌面，做成功后，贝贝量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为68cm ，则对于这个桌面下列说法正确的是（ ）A.合格B.不一定合格C.不合格D.可能合格 10、如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝kx+3与反比例函数y=xk的图象位置可能是（ ） A B二、用心做一做（每题3分，共30分） 11、分式方程131x x x x +=--的解为__________。
八年级下册数学期末综合复习基础测试卷(含答案)
八年级下册数学期末综合复习基础测试卷一、单选题(共8道，每道12分)1.若不等式组有解,则a的取值范围是()A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤2答案：B试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组2.分解因式得正确结果为()A. B.C. D.答案：D试题难度：三颗星知识点：提公因式法与公式法的综合运用3.使关于x的方程产生增根的a的值是().A.2B.-2C.±2D.与a无关答案：C试题难度：三颗星知识点：分式方程增根4.已知,则直线y=kx+2k一定经过( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限答案：B试题难度：三颗星知识点：一次函数的性质;比例的性质5.化简的结果是()A. B.C. D.答案：D试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是()A. B.C. D.答案：C试题难度：三颗星知识点：黄金分割7.如图,△OED∽△OCB,且OE=6,EC=21,则△ABC与△AED的相似比是( )A. B.C. D.答案：B试题难度：三颗星知识点：相似三角形性质和判定8.如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为()A.12mB.10mC.8mD.7m答案：A试题难度：三颗星知识点：相似三角形的应用。
人教版八年级数学下册期末复习综合检测卷(含答案)
期末复习综合检测卷一．选择题（每题3分，满分18分）1．下列是勾股数的有（）①3，4，5 ②5，12，13 ③9，40，41④13，14，15 ⑤⑥11，60，61A．6组B．5组C．4组D．3组2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）180 185 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．若实数x，y，使得这四个数中的三个数相等，则|y|﹣|x|的值等于（）A．B．0 C．D．4．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．5．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B 落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）A．体育场离小明家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD．小明从文具店回家的平均速度是60m/min二．填空题（每题3分，满分18分）7．函数y＝中，自变量x的取值范围是．8．若一次函数y＝kx+b（k≠0）与函数y＝x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：．9．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，AD＝4，CD＝3，连接AC，M，N分别为AB，BC的中点，连接MN，则线段MN的长为．10．一次函数y＝ax+b，当y＜0时，x＜﹣，那么不等式ax+b≥0的解集为．11．如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米长．12．在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC＝6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP＝30°，则CP的长为．三．解答题13．（6分）计算题：（1）（4﹣6+3）÷2；（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．14．（6分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象交x轴于点A（2，0），交y轴于点B，且△AOB的面积为3，求此一次函数的解析式．15．（6分）已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值：（1）a2﹣2ab+b2；（2）a2﹣b2．16．（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，AD＝2，AB＝6，∠DAB＝60°，E为边CD 上一点．（1）尺规作图：延长AE，过点C作射线AE的垂线，垂足为F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）当点E在线段CD上（不与C，D重合）运动时，求EF•AE的最大值．17．（6分）已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（﹣2，4）．（1）若点A、B都在一次函数y＝kx+b图象上，求k，b的值；（2）求△OAB的边AB上的中线的长．四．解答题18．（8分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩见表（一），乙同学测试成绩的折线统计图如图（一）所示：表（一）次数一二三四五分数46 47 49 50 48 （1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填完成下表：中位数平均数极差方差甲48 2乙48 48 2（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．19．（8分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD＝，求线段BE的长．20．（8分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？五．解答题21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，且AD＝4，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求CE的长；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．22．（9分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH．（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AE＝m，①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．六．解答题23．（12分）如图，直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y＝x相交于点A．（1）求A点坐标；（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是；（3）在直线y＝﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．C．2．B．3．C．4．A．5．D．6．C．二．填空题7．x≤2且x≠﹣2．8．y＝﹣x﹣1．9．．10．x≥﹣．11．14．12．6或2或4．三．解答题13．解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；（2）原式＝﹣+1+4﹣3＝﹣．14．解：∵A（2，0），S＝3，△AOB∴OB＝3，∴B（0，3）或（0，﹣3）．①当B（0，3）时，把A（2，0）、B（0，3）代入y＝kx+b中得∴，解得：．∴一次函数的解析式为．②当B（0，﹣3）时，把A（2，0）、B（0，﹣3）代入y＝kx+b中得，，解得：．∴．综上所述，该函数解析式为y＝﹣x+3或y＝x﹣3．15．解：∵a＝+2，b＝﹣2，∴a+b＝+2+﹣2＝2，a﹣b＝（+2）﹣（﹣2）＝4，（1）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝42＝16；（2）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2×4＝8．16．解：（1）如图，射线CF即为所求．（2）EF•AE的最大值为．17．解：（1）∵点A、B都在一次函数y＝kx+b图象上，∴把（2，1）、（﹣2，4）代入可得，解得，∴k＝﹣，b＝；（2）如图，设直线AB交y轴于点C，∵A（2，1）、B（﹣2，4），∴C点为线段AB的中点，由（1）可知直线AB的解析式为y＝﹣x+，令x＝0可得y＝，∴OC＝，即AB边上的中线长为．四．解答题18．解：（1）中位数平均数极差方差甲48 48 4 2乙48 48 2 0.8（2）乙同学的成绩较为稳定，因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差．19．解：（1）四边形ACED是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE．∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形；（2）由（1）知，BC＝AD＝CE＝CD，∵BD＝，∴BC＝BD＝×＝1，∴BE＝BC+CE＝1+1＝2．20．解：（1）设行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为y＝kx+b由题意得，解得k＝，b＝﹣5∴该一次函数关系式为（2）∵，解得x≤30∴旅客最多可免费携带30千克的行李．答：（1）行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为；（2）旅客最多可免费携带30千克的行李．五．解答题21．（1）解：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB∴AC∥DE，又∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形．∴CE＝AD∵AD＝4∴CE＝4；（2）解：四边形BECD是菱形，理由：∵D为AB中点，∴AD＝BD又由（1）得CE＝AD，∴BD＝CE，又∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD∴四边形BECD是菱形．22．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°，∠DAC＝∠BAC＝45°，∴AC＝＝4，∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝45°，∠ACH+∠ACG＝45°，∴∠AHC＝∠ACG．故答案为＝．（2）结论：AC2＝AG•AH．理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝135°，∴△AHC∽△ACG，＝，∴AC2＝AG•AH．（3）m的值为或2或8﹣4．六．解答题23．解：（1）解方程组：得：∴A点坐标是（2，3）；（2）设P点坐标是（0，y），∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形，∴OP＝PA，∴22+（3﹣y）2＝y2，解得y＝，∴P点坐标是（0，），故答案为（0，）；（3）存在；由直线y ＝﹣2x +7可知B （0，7），C （，0），∵S △AOC ＝××3＝＜6，S △AOB ＝×7×2＝7＞6， ∴Q 点有两个位置：Q 在线段AB 上和AC 的延长线上，设点Q 的坐标是（x ，y ）， 当Q 点在线段AB 上：作QD ⊥y 轴于点D ，如图①，则QD ＝x ，∴S △OBQ ＝S △OAB ﹣S △OAQ ＝7﹣6＝1， ∴OB •QD ＝1，即×7x ＝1，∴x ＝，把x ＝代入y ＝﹣2x +7，得y ＝，∴Q 的坐标是（，），当Q 点在AC 的延长线上时，作QD ⊥x 轴于点D ，如图②则QD ＝﹣y ，∴S △OCQ ＝S △OAQ ﹣S △OAC ＝6﹣＝， ∴OC •QD ＝，即××（﹣y ）＝，∴y ＝﹣，把y ＝﹣代入y ＝﹣2x +7，解得x ＝，∴Q 的坐标是（，﹣），综上所述：点Q 是坐标是（，）或（，﹣）．。
【数学八年级下册】人教版 基础测试 期末复习卷(含答案)
(元)与用电量
(度)的
24.如图，直线 y=2x+m(m>0)与 x 轴交于点 A(-2,0)直线 y=-x+n(n>0)与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，并与直线 y=2x+m(m>0)相交于点 D，若 AB=4． （1）求点 D 的坐标； （2）求出四边形 AOCD 的面积； （3）若 E 为 x 轴上一点，且△ACE 为等腰三角形，直接写出点 E 的坐标．
max{4,﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ）
A．0
B.2
C.3
D.4
二 、填空题：
13.计算： ﹣
﹣=
．
14.在 Rt△ABC 中，∠C=90°， (1)若 a：b=3：4，c=10，则 a=_______，b=_______； (2)若 a=6，b=8，则斜边 c 上的高 h=_______．
∵∠B=30°，∴AB=2AD=4，∴BD=
=
=2 ，
∴BC=BD+CD=2 +2，∴S△ABC= BC•AD= （2 +2）×2=2+2 ．
21.证明：连结 BD，与 AC 交于点 O，如图所示： ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO， 又∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF，∴EO=FO， ∴四边形 BEDF 为平行四边形．
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
4.一个正方形的边长为 3 cm， 它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为
(
)
A.y=12-4x
2022-2023学年人教版八年级下册数学期末复习综合测试题
2022-2023学年人教版八年级下学期数学期末复习综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．若二次根式√x−1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠12．以下列长度的线段为边，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．32，42，52C．√3，√4，√5D．5，12，13 3．下列说法中正确的个数为（）①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；②对角线相等且垂直的四边形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④经过平行四边形对角线交点的直线平分该平行四边形的面积．A．0个B．1个C．2个D．3个4．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150B．200m2C．250m2D．300m25．在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A ．60B ．50C ．40D ．156．下列计算正确的是（ ）A ．√2+√3=√5B ．√9=±3C ．2√2−√2=√2D ．√18=2√37．若一次函数y ＝kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则k 、b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞08．两张全等的矩形纸片ABCD 、AECF 按如图方式交叉叠放在一起．若AB ＝AF ＝2，AE ＝BC ＝6，则图中重叠（阴影）部分的面积为（ ）A ．163B ．203C ．4√3D ．89．如图，在四边形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，G ，H 分别是BD ，AC 的中点，AB ＝CD ，∠ABD ＝20°，∠BDC ＝70°，则∠GEF 的大小是（ ）A ．25°B ．30°C ．45°D ．35°10．如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3，…和B 1，B 2，B 3，…分别在直线y =12x +b和x 轴上，四边形OB 1A 1C 1、B 1B 2A 2C 2、B 2B 3A 3C 3、…都是正方形．如果点A 1（1，1），那么点A 2022的纵坐标是（ ）A．无法确定B．22021C．22022D．22023二、填空题（每小题3分，共18分）11．化简(√3)2=；√(−5)2=；√27=．12．本学期小伟同学报名参加了学校书法社团用活动班，他的7次考评成绩分别为90，85，85，95，85，100，90，那么小伟同学考评成绩的众数为．13．已知一次函数的图象经过（1，0）且与直线y＝﹣4x+3平行，则该一次函数解析式是．14．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，E为AD边中点，菱形ABCD 的面积为4√5，则OE的长为．15．如图，已知直线y＝mx+n交x轴于点A（4，0），直线y＝ax+b交x轴于点B（﹣3，0），且两直线交于点C（﹣2，3），则不等式0＜mx+n＜ax+b的解集为．16．如图，在矩形ABCD中点E为AD上一点，将△CDE沿CE翻折至△CFE，EF交AB 于G点，且GA＝GF，若CD＝10，BC＝6，则AE的值是．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）（1）计算：√18+√12−2√6×√34÷5√2；（2）已知一次函数的图象经过点（2，6）和（﹣4，﹣9），求这个函数的解析式．18．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD．求证：四边形ABCD是矩形．19．（8分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AO＝OC，OB＝OD且∠1＝∠2．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）E为AO上一点，连接BE，若AE＝4，AB＝6，EB＝2√3，求AO的长．20．（8分）为落实“双减”政策，加强“五项管理”，某校建立了作业时长调控制度，以及时采取措施调控作业量，保证初中生每天作业时长控制在90分钟之内．该校就“每天完成作业时长”的情况随机调查了本校部分初中学生，并根据调查结果制成了如下不完整的统计图，其中分组情况是：A组：t≤0.5h，B组：0.5h＜t≤1h，C组：1h＜t≤1.5h，D 组：t＞1.5h．请根据以上信息解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查统计；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小是；（4）若该约有2000名初中学生，请估计每天完成作业时长在90分钟之内的初中生人数．21．（10分）如图，是由边长为1的小正方形构成6×6的网格，每个小正方形的顶点叫格点，A、B、D是格点，E是AD与网格线的交点，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示．（1）直接写出图中AE的长＝；（2）在图①中画出等腰Rt△EBG，使∠EBG＝90°；（3）在图②中先平移线段AB至DC（A对应D，B对应C），再在线段DC上画一点H；使得EH＝AE+CH．22．（10分）如图，直线y＝x+9与直线y＝﹣2x﹣3交于点C，它们与y轴分别交于A、B 两点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）点F在x轴上，使S△BFC＝10，求点F的坐标；（3）点P在x轴上，使∠PBO+∠P AO＝90°，直接写出点P的坐标．23．（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．24．（10分）正方形ABCD的边长为4．（1）如图1，点E在AB上，连接DE，作AF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G．①求证：DF＝CG；②如图2，对角线AC，BD交于点O，连接OF，若AE＝3，求OF的长；（2）如图3，点K在CB的延长线上，BK＝2，点N在BC的延长线上，CN＝4，点P在BC上，连接AP，在AP的右侧作PQ⊥AP，PQ＝AP，连接KQ．点P从点B沿BN方向运动，当点P运动到BC中点时，设KQ的中点为M1，当点P运动到N点时，设KQ的中点为M2，直接写出M1M2的长为．。
八年级下数学期末考试题(基础篇)
八年级下数学期末考试题（基础篇）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）函数y＝|x|﹣1中的自变量x的取值范围是（）A．x≠±1B．x≠1C．x≠﹣1D．x为全体实数3．（3分）直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，则其周长为（）A．36B．28C．56D．不能确定4．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＜﹣3B．b＞1C．b﹣a＞0D．5．（3分）今有四个命题：（1）若两个实数的和与积都是奇数，则这两个数都是奇数．（2）若两实数的和与积都是偶数，则者两数都是偶数．（3）若两数的和与积都是有理数，则这两数都是有理数．（4）若两实数的和与积都是无理数，则这两数都是无理数．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．36．（3分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，其中AC＝4，AB＝3，BC＝5，AD＝，CD＝，则B到AD距离为（）A．3B．5C．D．7．（3分）一个样本的各数据都减少9，则该组数据的（）A．平均数减少9，方差不变B．平均数减少9，方差减少3C．平均数与极差都不变D．平均数减少9，方差减少98．（3分）一次函数y＝ax+b，ab＜0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）A．四边形ABCD是平行四边形B．四边形ABCD是菱形C．对角线AC＝BD D．AD＝BC10．（3分）如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE＝AD，DF＝BD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论：①EC≠2HG；②∠GDH＝∠GHD；③图中有8个等腰三角形；④S△CDG＝S△DHF．其中正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为．12．（4分）下列命题中，其逆命题成立的是．（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．13．（4分）小明的家离学校2000米，他以50米每分钟的速度骑车到学校，则他与学校的距离s（米）和骑车的时间t（分钟）之间的函数关系式为，s是t的函数．14．（4分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM于E，若DE＝DC＝2，AE＝2EM，则BM的长为．16．（4分）长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC ＝10cm，则EF＝．三．解答题（共10小题，满分96分）17．（8分）计算：（1）；（2）（3﹣）（3）+（2﹣）；（3）（﹣2）2++6；（4）（1﹣π）0+||﹣+（）﹣1．18．（8分）已知＝2，求式子的值．19．（9分）经过全市市民的共同努力，2017年深圳市实现全国文明城市“五连冠”，在创建全国文明城市期间，我市某中学义工队利用周末休息时间参加社会公益活动，学校对全体义工队成员参加公益活动的时间（单位：天）进行了调查统计．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：（1）学校义工队共有名成员；（2）补全条形统计图；（3）义工队成员参加公益活动时间的众数是天，中位数是天；（4）义工队成员参加公益活动时间总计达到天；20．（9分）公路旁有一块山地正在开发，现有C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围250米内不得进入，在进行爆破时，公路AB段是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．21．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝3x与直线l2：y＝kx+b交于点A（a，3），点B（2，4）在直线l2上．（1）求a的值；（2）求直线l2的解析式；（3）直接写出关于x的不等式3x＜kx+b的解集．22．（10分）利用所示图来证明勾股定理．证明：23．（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的关系如图．（1）求y与x的函数关系；（2）每分钟进水、出水各多少升？（3）若12分钟以后只出水不进水，求多少时间将水放完？并求此时解析式；在图中把函数图象补完整．24．（10分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，4）且与直线y＝3x平行，求这个一次函数的解析式．25．（10分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB＝13，AC＝24，BD＝10．求证：▱ABCD是菱形．26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，cos A＝，AB＝4，过点C作CD∥AB，且CD＝2，连接BD，求BD的长．。
人教版八年级数学下册 期末综合复习卷(含答案)
人教版八年级数学下册期末综合复习卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列各式中，正确的是( ) A.（－3）2＝－3 B ．－32＝－3 C.（±3）2＝±3 D.32＝±32．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) A.12B.0.3C.8D.73．由线段a ，b ，c 组成的三角形不是直角三角形的是( )A ．a ＝7，b ＝24，c ＝25B ．a ＝41，b ＝4，c ＝5C ．a ＝54，b ＝1，c ＝34D ．a ＝13，b ＝14，c ＝154．已知一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是( )A ．kb ＞0B ．kb ＜0C ．k ＋b ＞0D ．k ＋b ＜05．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，且BD 平分∠ABC ，BD ＝3，BC ＝2，则AD 的长度为( )A ．1 B. 5 C.13 D ．56. 赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( )A ．1.2，1.3B ．1.4，1.3C ．1.4，1.35D ．1.3，1.37．如图，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，点A 在第二象限，点D 在第一象限，AB ＝23，OD ＝4，将矩形ABCD 绕点O 旋转，使点D 落在x 轴上，则点C 对应点的坐标是( )A ．(－3，1)B ．(－1，3)C ．(－1，3)或(1，－3)D ．(－3，1)或(1，－3)8．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AC ＝4，BD ＝16，将△ABO 沿点A 到点C 的方向平移，得到△A′B′O′.当点A′与点C 重合时，点A 与点B′之间的距离为( )A ．6B ．8C ．10D ．129．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，点M ，N 分别在边AD ，BC 上，连接BM ，DN ，若四边形MBND 是菱形，则AM MD等于( ) A.38 B.23 C.35 D.45,10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123.其中正确的是( )C ．仅有①③D ．仅有②③二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0则(x y)2020的值是__ __． 12. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是s 2甲、s 2乙，且s 2甲>s 2乙，则队员身高比较整齐的球队是________．13．已知点P(a ，b)在一次函数y ＝4x ＋3的图象上，则代数式4a －b －2的值等于________．14．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是__________分．15．如图，在四边形ABCD 中，AB ，BC ，CD ，DA 的长分别为2，2，23，2，且AB ⊥BC ，则∠BAD 的度数等于________．16．把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图②，图③所示的正方形，则图①中菱形的面积为_________．17．在平面直角坐标系中，直线y ＝kx ＋x ＋1过一定点A ，坐标系中有点B(2，0)和点C ，要使以A ，O ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形，则点C 的坐标为_____________________．18．如图，直线y ＝kx ＋b 经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0＜kx ＋b ＜13x 的解集为__________．三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 计算：(1)33＋(23)2－48－12×6；(2)12－(3－2)2＋(－12)－2.20．(8分) 先化简，再求值：(1x ＋1－1)÷x x 2－1，其中x ＝2＋1.21．(8分) 如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，BD ⊥AD ，AD ＝8，CD ＝10，求OB 的长度及▱ABCD 的面积．22．(10分) 在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．(1)本次调查的样本容量是__ __，这组数据的众数和中位数分别为__ __元；(2)求这组数据的平均数；(3)该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．23．(10分)已知a，b，c满足|a－7|＋b－5＋(c－42)2＝0.(1)求a，b，c的值．(2)判断以a，b，c的值为边长能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．24．(10分)某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元．(1)请你分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)，y2(元)与路程x(km)之间的函数解析式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？25．(12分) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．参考答案1-5BDDBB 6-10BCCCA11. 112. 乙13.－514.8815. 135°16. 1217. (2，1)或(2，－1)或(－2，1)18.3＜x ＜619. 解：(1)原式＝33＋12－43－3＝12－23(2)原式＝23－7＋43＋4＝63－320. 解：原式＝－x x ＋1·（x ＋1）（x －1）x ＝1－x 当x ＝2＋1时，原式＝1－x ＝－221. 解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ＝8，BO ＝DO ，∵DB ⊥AD ，CD ＝10，∴BD ＝DC 2－BC 2＝6，∴BO ＝12BD ＝3， ▱ABCD 的面积为AD·BD ＝8×6＝4822. 解：(1)本次调查的样本容量是6＋11＋8＋5＝30，这组数据的众数和中位数都为10元(2)这组数据的平均数为6×5＋11×10＋8×15＋5×2030＝12(元) (3)估计该校学生的捐款总数为600×12＝7 200(元)23. 解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，∴a ＋b ＝7＋5＞42＝c ，∴以a ，b ，c 的值为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．∴S ＝12×7×5＝572. 24．解：(1)由题意得：y 1＝4x ＋400，y 2＝2x ＋820.(2)令4x ＋400＝2x ＋820，解得x ＝210，所以当运输路程小于210 km 时，y 1<y 2，选择邮车运输较好； 当运输的路程等于210 km 时，y 1＝y 2，两种方式一样； 当运输路程大于210 km 时，y 1>y 2，选择火车运输较好．25. 解：(1)证明：∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ，∠B ＝∠D.又E ，F 分别是AB ，AD 中点，∴BE ＝DF.∴△BCE ≌△DCF.(2)若AB ⊥BC ，则AEOF 为正方形，理由如下： ∵E ，O 分别是AB ，AC 中点，∴EO ∥BC.又BC ∥AD ，∴OE ∥AD ，即：OE ∥AF ，同理可证OF ∥AE ，所以四边形AEOF 为平行四边形，由(1)可得AE ＝AF ，所以平行四边AEOF 为菱形， 因为AB ⊥BC ，所以∠BAD ＝90°，所以菱形AEOF 为正方形．。
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初中数学期末综合复习基础测试卷（八年级）一、单选题(共8道，每道12分)
1.若不等式组有解,则a的取值范围是()
A.a≤3
B.a<3
C.a<2
D.a≤2
2.分解因式得正确结果为()
A. B.
C. D.
3.使关于x的方程产生增根的a的值是().
A.2
B.-2
C.±2
D.与a无关
4.已知,则直线y=kx+2k一定经过( )
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第三、四象限
D.第一、四象限
5.化简的结果是()
A. B.
C. D.
6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是()
A. B.
C. D.
7.如图,△OED∽△OCB,且OE=6,EC=21,则△ABC与△AED的相似比是( )
A. B.
C. D.
8.如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为()
A.12m
B.10m
C.8m
D.7m。