第4章疑难问题解答

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线性代数疑难问题解答

线性代数疑难问题解答第一章行列式1. 排列21)1( -n n 的逆序数是2)1(-n n ，那么如何来确定它的奇偶性?解答：我们可以看一下这个排列的奇偶性随着n 的变化情况，然后找出规律。

,1=n 2)1(-n n ＝0，偶排列； ,2=n 12)1(=-n n ，奇排列； ,3=n 32)1(=-n n ，奇排列； ,4=n 62)1(=-n n ，偶排列； ,5=n 102)1(=-n n ，偶排列； ,6=n 152)1(=-n n ，奇排列可以看出，奇偶性的变化以4为周期，因此我们可以总结如下：当k n 4=或14+=k n 时, 2)1(-n n 是偶数，所以排列是偶排列,当24+=k n 或34+=k n 时, 2)1(-n n 是奇数，所以排列是奇排列.2．行列式定义最基本的有哪些？答：行列式定义最基本的有以下两种：第一种方式：用递推的方式给出，即当11)(⨯=a A 时，规定a =A ；当n n ij a ⨯=)(A 时，规定∑∑==+=-=nj ij ij ij ij nj ji A a M a 11)1(A其中ij M 为A 中去掉元素ij a 所在的行和列后得到的1-n 阶行列式，称为A 中元素ij a 的余子式，ij j i ij M A +-=)1(称为ij a 的代数余子式。

第二种方法：对n 阶行列式A 用所有!n 项的代数和给出，即∑-==n np p p t nnn n nna a a a a a a a a a a a A2121212222111211)1(其中n p p p ,,,21 为自然数n ,,2,1 的一个排列，t 为这个排列的逆序数第一种方式的思想是递推，其实质也是“降阶” ，在实际计算行列式中有着重要的应用。

第二种方式的思想是对二阶、三阶行列式形式的推广，更利于理解行列式的性质。

3．行列式的主要问题是什么？答：行列式的主要问题就是计算行列式的值，其基本方法是运用行列式性质，化简所给行列式而计算之。

博克服装CAD使用技巧

目录第一章系统疑难问题解答1.为什么系统安装后无法运行？／82.安装后为什么不能显示首介面？／83.首界面显示不完整〔太大或太小〕？／84.尺码表打不开？／95.因断电或操作失误等导致死机后如何找到系统非正当关闭前的文件？／96.安装的博克CAD，在每次翻开时都要进行注册？／97.重新做了一次系统，为什么打印出来的字很小而且字之间的间距很大？／98.一台电脑无法翻开另一台电脑的文件？／109. NewMark和Boke Mark有什么区别？／1010.翻开旧档案就自动退出，是怎么回事呀？／1011.在1:1显示时水平方向是准确的,但是垂直方向相差很大.／1012.没经过另存为或者没点击保存按钮的情况下就关闭博克系统了，那翻开后之前的图就丧失了。

／11技术总结／11第二章纸样中心疑难问题解答1．线条显示有锯齿状如何处理？／122. 放大或缩小纸样时，纸样不见了怎么办？／123. 如何建立或取消关联？／124. 打版时是否可以不考虑放码量？／135. 有些特殊的转省如何处理？／136. 展开时如果前边的一局部要求有固定的尺寸，然后在展开的话怎么办？／137. 在一条曲线上加两个省，会出现多余的线？／138. 口袋转角处如何加省？／149. 要做成的V形省自动放码如何做？／1410.在曲线上的点好多，能否一键删除点？／1511.对折的裁片，应用加单折工具，有的可以在上下两头加量，有的只可以在一头加量？／1512．博克CAD具有数字化记忆功能，方便随时修改数据，但有些点却无法找出数据，是什么原因？／1513.如何做右图的平行曲线〔虚线〕，要求平行距离5CM，与两侧相交。

／1514. 关联复制出来的东西，曲线为什么不跟着关联？／1615. 智能模式下线等分不能超过10？／1616．智能模式下的框选操作，画的都是框，选不中线？／1617. 在转省的时候，转完后袖笼弧线怎么不显示／16的时候，怎么会有一个小对话框，都是小数？／1719. 在省褶里边的等分展开功能，可以将裁片等分展开。

大物习题集答案解析第4章机械振动

第4章机械振动4.1基本要求1．掌握描述简谐振动的振幅、周期、频率、相位和初相位的物理意义及之间的相互关系2．掌握描述简谐振动的解析法、旋转矢量法和图线表示法，并会用于简谐振动规律的讨论和分析3．掌握简谐振动的基本特征，能建立一维简谐振动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐振动的运动方程，并理解其物理意义4．理解同方向、同频率简谐振动的合成规律，了解拍和相互垂直简谐振动合成的特点4.2基本概念1．简谐振动离开平衡位置的位移按余弦函数（或正弦函数）规律随时间变化的运动称为简谐振动。

简谐振动的运动方程 cos()x A t ωϕ=+2．振幅A 作简谐振动的物体的最大位置坐标的绝对值。

3．周期T 作简谐振动的物体完成一次全振动所需的时间。

4．频率ν 单位时间内完成的振动次数，周期与频率互为倒数，即1T ν=5．圆频率ω 作简谐振动的物体在2π秒内完成振动的次数，它与频率的关系为22Tπωπν==6．相位和初相位简谐振动的运动方程中t ωϕ+项称为相位，它决定着作简谐振动的物体状态；t=0时的相位称为初相位ϕ7．简谐振动的能量作简谐振动的系统具有动能和势能。

弹性势能222p 11cos ()22E kx kA t ωϕ==+ 动能[]22222k 111sin()sin ()222E m m A t m A t ωωϕωωϕ==-+=+v弹簧振子系统的机械能为222k p 1122E E E m A kA ω=+==8．阻尼振动振动系统因受阻尼力作用，振幅不断减小。

9．受迫振动系统在周期性外力作用下的振动。

周期性外力称为驱动力。

10．共振驱动力的角频率为某一值时，受迫振动的振幅达到极大值的现象。

4.3基本规律1．一个孤立的简谐振动系统的能量是守恒的物体做简谐振动时，其动能和势能都随时间做周期性变化，位移最大时，势能达到最大值，动能为零；物体通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值，但其总机械能却保持不变，且机械能与振幅的平方成正比。

第4章-4.2.(2+3)

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法二把圆 C1 的方程化为标准方程，得 (x＋2)2＋(y＋2)2＝10. 圆 C1 的圆心坐标为(－2，－2)，半径长 r1＝ 10. 把圆 C2 的方程化为标准方程，得 (x－1)2＋(y－4)2＝25. 圆 C2 的圆心坐标为(1,4)，半径长 r2＝5.
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本例求解用了两种不同的方法，其中法一为代数法，即用方程组解的个数来判断两圆的位置关系，其不足之处是当方程组有一解或无解时，不能具体描述两圆的位置关系；而法二的几何法，可以较形象直观的弥补法一的不足，因此在判断两圆位置时常采用几何法．
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【自主解答】设两圆交点为 A(x1，y1)， B(x2，y2)，则 A， B
2 2 x ＋y ＋2x－6y＋1＝0 两点坐标是方程组 2 2 x ＋y －4x＋2y－11＝0
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3．情感、态度与价值观 (1)让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力． (2)通过学生的自主探究、小组讨论合作，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯．

高中数学第4章-4.1.1

第四章圆与方程 §4.1 圆的方程 4.1.1 圆的标准方程【课时目标】 1．用定义推导圆的标准方程，并能表达点与圆的位置关系．2．掌握求圆的标准方程的不同求法．1．设圆的圆心是A (a ，b )，半径长为r ，则圆的标准方程是________________，当圆的圆心在坐标原点时，圆的半径为r ，则圆的标准方程是________________．2．设点P 到圆心的距离为d ，圆的半径为r ，点P 在圆外⇔________；点P 在圆上⇔________；点P 在圆内⇔________．一、选择题1．点(sin θ，cos θ)与圆x 2＋y 2＝12的位置关系是( )A ．在圆上B ．在圆内C ．在圆外D ．不能确定2．已知以点A (2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O ，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( )A ．在圆内B ．在圆上C ．在圆外D ．无法判断3．若直线y ＝ax ＋b 通过第一、二、四象限，则圆(x ＋a )2＋(y ＋b )2＝1的圆心位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．圆(x －3)2＋(y ＋4)2＝1关于直线y ＝x 对称的圆的方程是( ) A ．(x ＋3)2＋(y ＋4)2＝1 B ．(x ＋4)2＋(y －3)2＝1 C ．(x －4)2＋(y －3)2＝1 D ．(x －3)2＋(y －4)2＝15．方程y ＝9－x 2表示的曲线是( ) A ．一条射线 B ．一个圆 C ．两条射线 D ．半个圆6．已知一圆的圆心为点(2，－3)，一条直径的两个端点分别在x 轴和y 轴上．则此圆的方程是( )A ．(x －2)2＋(y ＋3)2＝13B ．(x ＋2)2＋(y －3)2＝13C ．(x －2)2＋(y ＋3)2＝52D ．(x ＋2)2＋(y －3)2＝52二、填空题7．已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6)，(3，－4)，则这个圆的方程是________________________________________________________________________．8．圆O 的方程为(x －3)2＋(y －4)2＝25，点(2,3)到圆上的最大距离为________．9．如果直线l 将圆(x －1)2＋(y －2)2＝5平分且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是________．三、解答题10．已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上，求圆心为C的圆的标准方程．11．已知一个圆与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且该圆经过点A(6,1)，求这个圆的方程．能力提升12．已知圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝4和直线l：x－y＝5，求C上的点到直线l的距离的最大值与最小值．13．已知点A(－2，－2)，B(－2,6)，C(4，－2)，点P在圆x2＋y2＝4上运动，求|P A|2＋|PB|2＋|PC|2的最值．1．点与圆的位置关系的判定：(1)利用点到圆心距离d与圆半径r比较．(2)利用圆的标准方程直接判断，即(x0－a)2＋(y0－b)2与r2比较．2．求圆的标准方程常用方法：(1)利用待定系数法确定a，b，r，(2)利用几何条件确定圆心坐标与半径．3．与圆有关的最值问题，首先要理清题意，弄清其几何意义，根据几何意义解题；或对代数式进行转化后用代数法求解．第四章圆与方程 §4．1 圆的方程 4．1．1 圆的标准方程答案知识梳理1．(x －a )2＋(y －b )2＝r 2 x 2＋y 2＝r 2 2．d >r d ＝r d <r 作业设计1．C [将点的坐标代入圆方程，得sin 2θ＋cos 2θ＝1>12，所以点在圆外．]2．B [点M (5，－7)到圆心A (2，－3)的距离为5，恰好等于半径长，故点在圆上．] 3．D [(－a ，－b )为圆的圆心，由直线经过一、二、四象限，得到a <0，b >0，即－a >0，－b <0，再由各象限内点的坐标的性质得解．]4．B [两个半径相等的圆关于直线对称，只需要求出关于直线对称的圆心即可，(3，－4)关于y ＝x 的对称点为(－4,3)即为圆心，1仍为半径．即所求圆的方程为(x ＋4)2＋(y －3)2＝1．]5．D [由y ＝9－x 2知，y ≥0，两边平方移项，得x 2＋y 2＝9．∴选D ．] 6．A [设直径的两个端点为M (a,0)，N (0，b )，则a ＋02＝2⇒a ＝4，b ＋02＝－3⇒b ＝－6．所以M (4,0)，N (0，－6)．因为圆心为(2，－3)，故r ＝(2－4)2＋(－3－0)2＝13．所以所求圆的方程为(x －2)2＋(y ＋3)2＝13．] 7．(x －4)2＋(y －1)2＝26解析圆心即为两相对顶点连线的中点，半径为两相对顶点距离的一半． 8．5＋ 2解析点(2,3)与圆心连线的延长线与圆的交点到点(2,3)的距离最大，最大距离为点(2,3)到圆心(3,4)的距离2加上半径长5，即为5＋2．9．[0,2]解析由题意知l 过圆心(1,2)，由数形结合得0≤k ≤2． 10．解因为A (1,1)和B (2，－2)，所以线段AB 的中点D 的坐标为⎝⎛⎭⎫32，－12，直线AB 的斜率k AB ＝－2－12－1＝－3，因此线段AB 的垂直平分线l ′的方程为y ＋12＝13⎝⎛⎭⎫x －32，即x －3y －3＝0．圆心C 的坐标是方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －3y －3＝0，x －y ＋1＝0的解．解此方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－2.所以圆心C 的坐标是(－3，－2)．圆心为C 的圆的半径长r ＝|AC |＝(1＋3)2＋(1＋2)2＝5．所以，圆心为C 的圆的标准方程是(x ＋3)2＋(y ＋2)2＝25． 11．解设圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2 (r >0)．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧|a |＝r a －3b ＝0(6－a )2＋(1－b )2＝r 2．解得a ＝3，b ＝1，r ＝3或a ＝111，b ＝37，r ＝111．所以圆的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9或(x －111)2＋(y －37)2＝1112．12．解由题意得圆心坐标为(3，1)，半径为2，则圆心到直线l 的距离为d ＝|3－1－5|2＝32－62，则圆C 上的点到直线l 距离的最大值为32－62＋2，最小值为32－62－2．13．解设P 点坐标(x ，y )，则x 2＋y 2＝4．|P A |2＋|PB |2＋|PC |2＝(x ＋2)2＋(y ＋2)2＋(x ＋2)2＋(y －6)2＋(x －4)2＋(y ＋2)2＝3(x 2＋y 2)－4y ＋68＝80－4y ．∵－2≤y ≤2，∴72≤|P A |2＋|PB |2＋|PC |2≤88．即|P A |2＋|PB |2＋|PC |2的最大值为88，最小值为72．高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。

常见疑难问题及解答

第一章茶文化1、陆羽是什么人？对茶叶有什么贡献？答：陆羽是唐朝湖北竟陵人，一生嗜茶，被“茶圣”“茶尊”“茶师”。

其主要贡献在于写成茶叶史上的著作《茶经》，《茶经》对唐代及唐代以前的茶叶历史、产地、茶的功效、采制、煎煮、饮用的知识都有详细的著解。

2、中国茶艺与茶道有何区别？两者有何关联？答：茶艺是茶道的基础，茶艺可以独立于茶道而存在，而茶道必须于茶艺。

茶艺重在于“艺”，即艺茶之术，而茶道重在于“道”，指茶艺过程中所贯彻的精神。

3、国人喝茶的习惯就如何演变的？答：饮茶始于西汉。

煮茶（茶入水煮而饮）、煎茶（用茶饼，炙烤，碾成末，初沸投末，并加以环搅、沸腾则止）、点茶（将茶碾成细末，置杯中，以沸水点冲）、泡茶。

第二章茶叶知识4、茶叶是怎样分类的？可分为几种？答：按制作工艺分为：绿茶，黄茶，白茶，青茶，红茶，黑茶。

按季节：春茶、夏茶、秋茶等按产地分类：如黄山毛峰、西湖龙井等5、如何鉴别茶叶品质的高低？答：看干茶外形：颜色光泽，规格整齐、不含杂质。

闻香气：观水色：茶水不能有浑浊物。

尝滋味：茶汤入口，如嚼之有物。

看叶底：6、如何辨别新茶与老茶？答：茶叶色泽茶叶香气，随时间的加长，香气由高变低茶叶滋味，新茶滋味都是醇厚鲜美7、茶叶里面含有哪些重要成分，对人体有何效用？答：有茶多本分、咖啡碱、蛋白质、维生素、氨基酸、、糖类、类脂等，还有钾、氟、铝、碘、砷、镍、硒、锰等矿物元素。

8、能用茶水服药吗？是否会有冲突产生副作用？答：一般情况下是不可以的，因为茶汤中的一些成份会与药物中的成份产生化学反应生成不溶性的沉淀，从而影响药效。

但在服用利尿剂、降血脂、维生素C等药物时，用茶水送服则有增效作用。

9、吃肉时能不能喝茶？答：不可以，肉类中的蛋白质与茶叶中的鞣酸结合，会使肠蠕动减慢，会容易形成便秘，而且又增加了毒素和致癌物质被人体吸收的可能性。

10、喝茶会不会影响牙齿的洁白？答：喝茶尤其是长期喝浓茶，茶叶中的氧化物附着于牙齿表面，如果不刷牙，确实会使牙齿的美白，若有吸烟习惯，会加剧牙齿的黄化，但若只是一般的饮者，只要不抽烟，注意早晚刷两次刷牙，而且适当的经常吃些水果，牙齿是不会变黄的。

大物习题答案第4章机械振动

第4章机械振动基本要求1．掌握描述简谐振动的振幅、周期、频率、相位和初相位的物理意义及之间的相互关系2．掌握描述简谐振动的解析法、旋转矢量法和图线表示法，并会用于简谐振动规律的讨论和分析3．掌握简谐振动的基本特征，能建立一维简谐振动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐振动的运动方程，并理解其物理意义4．理解同方向、同频率简谐振动的合成规律，了解拍和相互垂直简谐振动合成的特点基本概念1．简谐振动离开平衡位置的位移按余弦函数（或正弦函数）规律随时间变化的运动称为简谐振动。

简谐振动的运动方程 cos()x A t ωϕ=+2．振幅A 作简谐振动的物体的最大位置坐标的绝对值。

3．周期T 作简谐振动的物体完成一次全振动所需的时间。

4．频率ν 单位时间内完成的振动次数，周期与频率互为倒数，即1T ν=5．圆频率ω 作简谐振动的物体在2π秒内完成振动的次数，它与频率的关系为22Tπωπν== 6．相位和初相位简谐振动的运动方程中t ωϕ+项称为相位，它决定着作简谐振动的物体状态；t=0时的相位称为初相位ϕ7．简谐振动的能量作简谐振动的系统具有动能和势能。

弹性势能222p 11cos ()22E kx kA t ωϕ==+ 动能[]22222k 111sin()sin ()222E m m A t m A t ωωϕωωϕ==-+=+v弹簧振子系统的机械能为222k p 1122E E E m A kA ω=+== 8．阻尼振动振动系统因受阻尼力作用，振幅不断减小。