全等图形-PPT课件
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全等图形 PPT
识
珠
（1）
（2）
（3）
（4）
6 （5）
（7）
（（8） （9）
（16）
（12） （13） （14）
（15）
(17)
答：（2） 和（4）、（3）和（14）、（5）和（17）
（6）和（16）、（8）和（13）
全等三角形：
能够完全重合的三角形叫全等三角形．
A
D
△ABC ≌△DEF
B
C
E
F
三条边、三个角对应相等的两个三角形全等．
自我反思：
我认识了…… 我学会了…… 我想到了……
课后作业
1 ．课本第143页第1-4题．
我
2．你能把下面的这个平行四边形
提
升
（1）分成两个全等的图形吗？
（2）分成四个全等的图形吗？
我
（3）分成三个全等的图形吗？
快
乐
3 ．在这个平行四边形的四条边上找两点（不能 是各边的中点，也不能是顶点），使得连结这 两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的 图形．
请欣赏图片(一)
下面的图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一 起，它们就能重合．请你分别从图中找出这样的图 形．
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
பைடு நூலகம்1.
不全等
2.
全等
3.
全等
4.
不全等
慧 眼
请找出下面各图中的全等图形：
全等三角形的对应边相等、对应角相等．
牛刀小试
如图，已知 △ABC ≌△CDA，
新苏科版八年级上册初中数学 1.1 全等图形 教学课件
第三页，共十九页。
新课导入
观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的 几何图形吗？
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
第四页，共十九页。
新课讲解
知识点1 全等图形
第五页，共十九页。
新课讲解
第六页，共十九页。
新课讲解
第七页，共十九页。
新课讲解
第八页，共十九页。
新课讲解
一个图形经过平移,翻折,旋转后，位置变化了，但 和 形状 都没有大改小变，即平移，翻折，旋转前后的图 形___________ . 完全重合
第十九页，共十九页。
第十四页，共十九页。
课堂小结
全 等 图 形
全等图形的概念 判断是否为全等图形
形状相同 大小相同
与位置无关
叠合法
全等图形的作法
平移、翻折、旋转
第十五页，共十九页。
当堂小练
1. 下列四组图形中，是全等图形的一组是( ) D
第十六页，共十九页。
当堂小练
2. 下列说法中正确的有( C) ①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形； ③所有的正方形是全等图形； ④全等图形的面积一定相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的图形叫做全等图形.
第九页，共十九页。
新课讲解
典例分析
例 1.下图中是全等图形的是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫．
分析:⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形状都不同；
①和⑨、②和③、⑪和⑫尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以 它们是全等图形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等图形．
第十页，共十九页。
新课导入
观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的 几何图形吗？
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
第四页，共十九页。
新课讲解
知识点1 全等图形
第五页，共十九页。
新课讲解
第六页，共十九页。
新课讲解
第七页，共十九页。
新课讲解
第八页，共十九页。
新课讲解
一个图形经过平移,翻折,旋转后，位置变化了，但 和 形状 都没有大改小变，即平移，翻折，旋转前后的图 形___________ . 完全重合
第十九页，共十九页。
第十四页，共十九页。
课堂小结
全 等 图 形
全等图形的概念 判断是否为全等图形
形状相同 大小相同
与位置无关
叠合法
全等图形的作法
平移、翻折、旋转
第十五页，共十九页。
当堂小练
1. 下列四组图形中，是全等图形的一组是( ) D
第十六页，共十九页。
当堂小练
2. 下列说法中正确的有( C) ①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形； ③所有的正方形是全等图形； ④全等图形的面积一定相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的图形叫做全等图形.
第九页，共十九页。
新课讲解
典例分析
例 1.下图中是全等图形的是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫．
分析:⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形状都不同；
①和⑨、②和③、⑪和⑫尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以 它们是全等图形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等图形．
第十页，共十九页。
华师大版七年级数学下册第十章《10.5 图形的全等》优质课件
7.自学P135例
课后作业
1.教材P136习题10.5第1、2、3题； 2.完成练习册本课时的习题.
学习如果想有成效，就必须专 心。学习本身是一件艰苦的事，只 有付出艰苦的劳动，才会有相应的 收获。 —— 谷超豪
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
随堂演练
1. 下列说法正确的是（C ）
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长
相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长
【归纳结论】
能够完全重合的两个图形 叫做全等图形.
P133做一做：观察图中的平面图形，你能发现哪两个 图形是全等图形吗？
【归纳结论】
图形的翻折、旋转、平 移是图形的三种基本的运动. 图 形经过这样的运动，位置虽然 发生了变化，但形状、大小却 没有改变，前后两个图形是全 等的.反过来，两个全等的图形 经过这样的运动一定能够重合.
P134思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以 经过怎样的运动和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边 形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的 顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互 重合的角叫做对应角.
如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形 ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.（这里，符号“≌”表 示全等，读作“全等于”.）.点A与A′，B与B′，C 与C′，D与D′，E与E′分别是对应顶点.
课后作业
1.教材P136习题10.5第1、2、3题； 2.完成练习册本课时的习题.
学习如果想有成效，就必须专 心。学习本身是一件艰苦的事，只 有付出艰苦的劳动，才会有相应的 收获。 —— 谷超豪
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
随堂演练
1. 下列说法正确的是（C ）
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长
相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长
【归纳结论】
能够完全重合的两个图形 叫做全等图形.
P133做一做：观察图中的平面图形，你能发现哪两个 图形是全等图形吗？
【归纳结论】
图形的翻折、旋转、平 移是图形的三种基本的运动. 图 形经过这样的运动，位置虽然 发生了变化，但形状、大小却 没有改变，前后两个图形是全 等的.反过来，两个全等的图形 经过这样的运动一定能够重合.
P134思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以 经过怎样的运动和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边 形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的 顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互 重合的角叫做对应角.
如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形 ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.（这里，符号“≌”表 示全等，读作“全等于”.）.点A与A′，B与B′，C 与C′，D与D′，E与E′分别是对应顶点.
苏科版数学八年级上册1.1全等图形课件
合作探究
根据全等图形计算 2.如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移2 cm得到 △DEF，连接AD.若△ABC的周长为10 cm，求四边形ABFD的 周长.
合作探究
解:∵△ABC沿BC方向向右平移2 cm得到△DEF， ∴AD＝CF＝2 cm，AC＝DF， ∴四边形ABFD的周长为AB＋(BC＋CF)＋DF＋AD＝AB＋ BC＋AC＋AD＋CF. ∵△ABC的周长为10 cm， ∴AB＋BC＋AC＝10 cm， ∴四边形ABFD的周长为10＋2＋2＝14(cm).
以看作是轴对称变化所得. 问题2:在图(3)中，是用了什么方法得到另一个图形？ 答:图(3)中的全等图形用了旋转的方法.
预习导学
·导学建议· 图(1)中的第2个图形是由第1个图形向右平移7格得到的；图
(2)中的第2个图形是由第1个图形沿对称轴翻折得到的；图(3) 中的第2个图形是由第1个图形绕图中最低点按顺时针方向旋转 90°得到的.
预习导学
(2)图1－1中的(6)和(12)是全等图形吗？为什么？(5)和 (8)呢？
答:(6)和(12)不是全等图形，因为它们大小不同.(5)和(8) 也不是全等图形，因为它们形状不同.
预习导学
·导学建议· 通过“交流”部分的学习，让学生感知全等图形需满足两
个条件:(1)形状相同；(2)大小相同.
合作探究
变式演练 如图，把正方形ABCD沿着BC边向右平移2个单 位长度得到正方形DCEF，则阴影部分的面积是 4 .
方法归纳交流 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会
得到一个新的图形，新图形与原图形的 形状 和 大小 完
全相同.根据平移前后图形全等进行转化计算.
第1章 全等三角形
冀教版八年级数学上册课件ppt《13.2全等图形》
第十三章 全等三角形
13.2全等图形
引入情境
摩里茨·科奈里斯·埃舍尔，荷兰图形艺术家。他把自己称为 一个“图形艺术家”，他以其源自数学灵感的木刻、版画等 作品而闻名。在1956年举办的历次画展得到了许多数学家 的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的 形象化。
引入情境
观察：如图所示，每组的两个图形有什么特点？ 每组图形中的两个图形的形状、大小都一样
探究新知
A
画一画： 做一个三角形，然后将做好的三角形按在纸 上沿它的各边做第二个三角形.把两个三角 形叠放在一起看看，它们会怎样？
B
C
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF 读作：∆ABC全等于 ∆DEF
注意：表示两个三角形全等时，通常把表示对应 点的字母写在对应的位置上.
AD
BE
CF
例题精讲
AD
解F， 边AC和边DF分别是对应边；
B
E
CF
∠A和∠D,
∠B和∠DEF,
∠ACF和∠F分别是对应角.
(2)在△ABC 中，
∵∠A+∠B+∠ACB=180° (三角形内角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180 ° -∠78 ° -∠35 ° =67 °.
探究新知
大家谈谈 1.两条能够完全重合的线段有什么关系？ 2.两条能够完全重合的角解有什么关系？ 3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系？对 应角之间双有什么关系？
全等三角形的对应边相等、对应角相等
例题精讲 例1 已知:如图所示，△ABC≌△ DEF，∠A=78°，∠B=35°， BC=18. (1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角. (2)求∠F的度数和边EF的长.
13.2全等图形
引入情境
摩里茨·科奈里斯·埃舍尔，荷兰图形艺术家。他把自己称为 一个“图形艺术家”，他以其源自数学灵感的木刻、版画等 作品而闻名。在1956年举办的历次画展得到了许多数学家 的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的 形象化。
引入情境
观察：如图所示，每组的两个图形有什么特点？ 每组图形中的两个图形的形状、大小都一样
探究新知
A
画一画： 做一个三角形，然后将做好的三角形按在纸 上沿它的各边做第二个三角形.把两个三角 形叠放在一起看看，它们会怎样？
B
C
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF 读作：∆ABC全等于 ∆DEF
注意：表示两个三角形全等时，通常把表示对应 点的字母写在对应的位置上.
AD
BE
CF
例题精讲
AD
解F， 边AC和边DF分别是对应边；
B
E
CF
∠A和∠D,
∠B和∠DEF,
∠ACF和∠F分别是对应角.
(2)在△ABC 中，
∵∠A+∠B+∠ACB=180° (三角形内角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180 ° -∠78 ° -∠35 ° =67 °.
探究新知
大家谈谈 1.两条能够完全重合的线段有什么关系？ 2.两条能够完全重合的角解有什么关系？ 3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系？对 应角之间双有什么关系？
全等三角形的对应边相等、对应角相等
例题精讲 例1 已知:如图所示，△ABC≌△ DEF，∠A=78°，∠B=35°， BC=18. (1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角. (2)求∠F的度数和边EF的长.
1.1 全等图形 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册
设计问题1、2，通过对图形的观察与操作，发展学生的几何 直观能力和实践能力.
预习导学
观察下面的6组图形，其中是全等图形的有( B )
A.3组 C.5组
B.4组 D.6组
合作探究
等分图形 1.如图，请你在图中画两条直线，把这个“ ”图形分成四 个全等的图形(要求至少要画出两种方法).
解:如图所示:
全 重合 .
预习导学
·导学建议· 课本提供了3组生活中的图案，通过引导学生观察和讨论，
在学生对全等图形有了感性认识的基础上，揭示全等图形的概 念.实际教学时，教师可以展示生活中的其他素材或让学生交流 身边的全等图形，丰富学生对全等图形的认知.
归纳总结 能 完全重合 的图形叫做全等图形.两个图形
合作探究
变式演练 如图，这是由一个正方形和一个等腰直角三角 形拼成的图形(称作直角梯形)，现要把它分割成4个全等的图 形，并且形状与原来图形相同，如何进行划分？(画图或涂不同 色加以说明)
Байду номын сангаас
解:如图所示:
合作探究
合作探究
方法归纳交流 在方格中将一个图形分割成两个全等图 形，一般根据图形的面积和对称性寻找解题途径.若将一个图形 分割成几个全等图形，就是将整个图形面积几等分，再根据新 图形面积，确定图形的形状.
合作探究
变式演练 如图，把正方形ABCD沿着BC边向右平移2个单 位长度得到正方形DCEF，则阴影部分的面积是 4 .
方法归纳交流 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会
得到一个新的图形，新图形与原图形的 形状 和 大小 完
全相同.根据平移前后图形全等进行转化计算.
预习导学
(2)图1－1中的(6)和(12)是全等图形吗？为什么？(5)和 (8)呢？
预习导学
观察下面的6组图形，其中是全等图形的有( B )
A.3组 C.5组
B.4组 D.6组
合作探究
等分图形 1.如图，请你在图中画两条直线，把这个“ ”图形分成四 个全等的图形(要求至少要画出两种方法).
解:如图所示:
全 重合 .
预习导学
·导学建议· 课本提供了3组生活中的图案，通过引导学生观察和讨论，
在学生对全等图形有了感性认识的基础上，揭示全等图形的概 念.实际教学时，教师可以展示生活中的其他素材或让学生交流 身边的全等图形，丰富学生对全等图形的认知.
归纳总结 能 完全重合 的图形叫做全等图形.两个图形
合作探究
变式演练 如图，这是由一个正方形和一个等腰直角三角 形拼成的图形(称作直角梯形)，现要把它分割成4个全等的图 形，并且形状与原来图形相同，如何进行划分？(画图或涂不同 色加以说明)
Байду номын сангаас
解:如图所示:
合作探究
合作探究
方法归纳交流 在方格中将一个图形分割成两个全等图 形，一般根据图形的面积和对称性寻找解题途径.若将一个图形 分割成几个全等图形，就是将整个图形面积几等分，再根据新 图形面积，确定图形的形状.
合作探究
变式演练 如图，把正方形ABCD沿着BC边向右平移2个单 位长度得到正方形DCEF，则阴影部分的面积是 4 .
方法归纳交流 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会
得到一个新的图形，新图形与原图形的 形状 和 大小 完
全相同.根据平移前后图形全等进行转化计算.
预习导学
(2)图1－1中的(6)和(12)是全等图形吗？为什么？(5)和 (8)呢？
北师大版七年级数学下册《图形的全等》三角形PPT优质课件
5：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55° 得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.
6：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.
课堂小结
两个能够重合 的图形称为全等图形； 如果两个图形全等，那么它们的__形___状___大___小____ 一定都相同； 把一个图形可以划分为两个全等图形 ； 几个全等的图形拼成一个大的图案。
课后作业
习题4.5 第2、3题
∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=
.
3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结 论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,
④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（
）
A.1个 个
Bபைடு நூலகம்2个
C.3个
D.4
4：如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E是对 应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.
形状相同，大小不同
面积相同，形状不同
全等图形的特征是：能够完全重合，即 形状和大小完全相同。
课堂练习
1 若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的 对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（ ） A.50° B.60° C.50° D.以上都不对
2 如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且
说一说：
说说你生活中见过的全等图形的例子。
你能找出图 中有几对全 等图形？
（2）与（4 ） （3）与（6 ）
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
交 流 1. 讨 论 2.
不全等，大小不等
全等，大小、形状 均相同
全等，大小、形状
全等图形课件
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1. 2.
不全等
全等
3. 4.
全等 不全等
慧 眼 请找出下面各图中的全等图形： 识 珠
（1） （2） （3）
（4）
（5）
6
（7）
（（8）
（9）
（16）
（12） （13） （14） （15） (17)
E
C
牛刀小试
如图，已知 △ABC ≌△CDA，
∠B=450 ， ∠BAC =950，BC=18 A D
B C
1、写出△ABC和△CDA的对应边和对应角；
2、求∠DAC的度数和边DA的长．
我们来看一下解题过程
A
95
0
?
D C
B
450
△ABC≌△CDA
• 解：⑴AB和CD是对应 边，BC和DA是对应边， AC和CA是对应边。 ∠BAC和∠DCA是对应 角，∠B和∠D是对应角， ∠BCA和∠DAC是对应 角。 • ⑵在△ABC中， ∠BCA=1800_∠B∠BAC=1800 -450 -950 =400 。因为∠BCA和 ∠DAC是全等三角形的 对应角，所以， • ∠DAC=∠BCA=400 。 • 因为DA和BC是全等三 角形的对应边， • 所以，DA=BC=18.
√
） ( )
⒋ 若△ABC≌△DEF，则∠A=∠D，AB=EF . ×
找出下列图形中对应相等的边和角
A O C
B
A
D
A
D
D B
△ABO≌△DCO OA=OD; OB=OC AB=DC ∠A=∠D ∠B=∠C ∠AOB=∠DOC
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我认识了……
我学会了…… 我想到了……
课 后 作
业
我 提 升
1 ．课本第143页第1-4题． 2．你能把下面的这个平行四边形 （1）分成两个全等的图形吗？ （2）分成四个全等的图形吗？ （3）分成三个全等的图形吗？
我 快 乐
3 ．在这个平行四边形的四条边上找两点（不能 是各边的中点，也不能是顶点），使得连结这 两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的 图形．
请欣赏图片(一)
下面的图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一 起，它们就能重合．请你分别从图中找出这样的图 形．
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1. 2.
不全等
全等
3. 4.
全等 不全等
慧 请找出下面各图中的全等图形 眼 ： 识 珠
全等三角形的对应边相等、对应角相等．
牛刀小试
如图，已知 △ABC ≌△CDA，
∠B=450 ， ∠BAC =950，BC=18 A D
B
C
1、写出△ABC和△CDA的对应边和对应角；
2、求∠DAC的度数和边DA的长．
探索空间
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形（至少找出两种方法）
自我反思：
（1） （2） （3）
（4）
（5）
6
（7）
（（8）Βιβλιοθήκη （9）（16）（12） （13） （14） （15） (17)
答：（2） 和（4）、 （3）和（14）、 （5）和（17） （6）和（16）、 （8）和（13）
全等三角形：
能够完全重合的三角形叫全等三角形．
A D
△ABC ≌△DEF
B
C
E
F
三条边、三个角对应相等的两个三角形全等．