相对论基础
相对性在哲学中的地位是什么？
相对性在哲学中的地位是什么？相对性是哲学研究中的重要概念，在哲学思维中的角色是什么呢？下面将从三个方面进行探讨。
一、相对性的理论基础1. 狭义相对性理论：爱因斯坦的相对论相对论是现代物理学中的重要理论框架，其中包括广义和狭义相对论。
狭义相对论改变了牛顿经典物理学的基本观念，提出了时空相对性和相对论相对论的概念。
这一理论对整个科学世界产生了深远的影响，也为相对性的地位在哲学中奠定了基础。
2. 运动的相对性理论：伽利略相对性原理伽利略相对性原理表明物体的运动状态往往是相对的，没有绝对的参照物。
这一观点打破了传统的观念，将相对性引入了物理学领域。
哲学家们通过对运动的相对性进行深入思考，认为相对性不仅仅体现在物理学中，更是哲学思维的基石。
二、相对性在哲学思维中的作用1. 相对性与主观性相对性的存在意味着客观性的相对性，而主观性则是对客观事物不同人的不同认识和见解。
相对性与主观性的结合使得哲学思维可以更全面地思考问题，从不同的角度和观点出发，解析事物的本质和存在。
2. 相对性与价值观相对性也深刻影响着我们的价值观。
因为每个人对事物的看法都基于自己的经验和背景，所以我们对价值的判断也是相对的。
相对性使得我们对道德、伦理和社会规范有了不同的理解，同时也促进了不同文化之间的对话和理解。
三、相对性的哲学思考1. 对绝对真理的质疑相对性的存在使我们对绝对真理产生了质疑。
由于相对性，我们无法确定是否存在一个绝对的真理。
这引发了哲学家们对真理的本质和判断标准的思考，从而深入探讨了知识和认识论的问题。
2. 相对性与人的自由意志相对性意味着每个个体都有自己的看法和选择，这与人的自由意志密切相关。
相对性的存在使得我们有权利和自由选择自己的信仰、态度和行为。
这进一步引导我们思考人的自由意志的确定性和边界。
在哲学中，相对性是一个核心概念，因其涵盖了现实世界的多种关系与观点，引发了众多的哲学思考。
无论是对真理、自由意志还是价值观的思考，相对性都扮演着重要角色。
评相对论的基础光速不变原理 -回复
相对论的基础是光速不变原理（或称作光速恒定原理），也被称为爱因斯坦的相对性原理。
该原理是指在真空中，光的传播速度是恒定不变的，无论观察者的运动状态如何。
根据光速不变原理，光在真空中的速度被认为是一个常数，即每秒299,792,458米（约为光速）。
这意味着不论观察者自身的运动速度如何，无论其是静止、匀速直线运动或加速运动，观察到的光速始终保持不变。
这个原理违背了牛顿力学中的加法速度规则，根据该规则，两个速度的总和等于两个速度之和。
相对论的光速不变原理揭示了一个新的观察者的运动状态与光速之间的关系，即观察者的运动状态会影响时间和空间的测量。
光速不变原理是爱因斯坦提出的狭义相对论和广义相对论的基础之一。
它改变了我们对时间、空间和运动的理解，推导出了一些令人惊讶且与常识相悖的结果，例如时间的相对性、长度的收缩、质量与能量之间的等效性等。
这些概念和结果对于理解宇宙的结构和运行方式以及粒子物理学等领域具有重要意义。
相对论基础知识入门
相对论基础知识入门
相对论是现代物理学中的一门基础科学，它是描述物体在高速运动和强引力场中的行为的理论。
相对论的基础知识包括以下几个方面： 1. 时空的相对性：相对论认为，空间和时间是相对的，不同的
观察者会有不同的时间和空间观测值。
2. 光速不变原理：相对论认为光速是不变的，不受观察者的运
动状态影响。
3. 相对论性能量：相对论认为，物体的质量和能量之间存在着
等效关系，即著名的E=mc^2公式。
4. 相对论性运动：相对论认为，物体在高速运动中会发生长度
缩短和时间膨胀的现象。
5. 引力的相对论描述：相对论认为，引力是由物体在时空中弯
曲造成的，弯曲的程度取决于物体的质量和能量。
掌握这些基础知识，可以帮助我们更好地理解相对论的概念和应用。
同时，相对论的研究也对我们认识宇宙的结构和演化过程有着重要的贡献。
- 1 -。
零基础读懂相对论
相对论是物理学中的一个基本理论，它涉及到时间和空间的相对性。
零基础读懂相对论可能需要一些背景知识和理解，以下是一些建议：
1. 学习基础物理学知识：在阅读相对论之前，需要先学习一些基础物理学知识，包括力学、电磁学、光学等。
这些知识将有助于理解相对论中的概念和原理。
2. 了解历史背景：了解相对论的历史背景和发现过程，可以帮助理解其背后的思想和动机。
3. 掌握数学工具：相对论涉及到一些高级数学概念和技巧，如微分方程、张量分析等。
掌握这些数学工具将有助于更好地理解和应用相对论。
4. 阅读权威教材：选择一本权威的相对论教材，并按照其章节顺序进行阅读。
注意理解每个概念和原理的含义和意义，并尝试自己总结和归纳。
5. 参与讨论和交流：与其他对相对论感兴趣的人进行讨论和交流，可以加深对相对论的理解和认识。
6. 实践应用：尝试将相对论中的一些概念和原理应用到实际生活中，
例如解释一些自然现象、计算一些物理量等。
这将有助于巩固对相对论的理解和记忆。
需要注意的是，相对论是一个深奥而复杂的理论，需要花费一定的时间和精力来学习和理解。
同时，每个人的学习能力和理解力都有所不同，因此需要根据自己的情况进行适当的学习和调整。
相对论知识：四维时空——相对论理论的基础
相对论知识：四维时空——相对论理论的基础相对论是现代物理学中最重要的理论之一，它的开创者阿尔伯特·爱因斯坦因在狭义相对论和广义相对论中对时间和空间的重新定义做出了巨大贡献。
这两种相对论理论都建立在四维时空的概念之上，这种新的时空概念颠覆了牛顿力学中绝对时空和绝对时间的观点，并提出了一个新的、相对的时间和空间的概念。
四维时空是相对论中的一个重要概念，它表示四个维度的空间和时间。
在牛顿力学中，时间是不变的，但在相对论中，时间和空间之间是相互关联的。
四维时空中，一个事件由其发生的时间和空间坐标构成。
这意味着两个同时发生的事件，在不同的参考系中会有不同的时间和空间坐标。
我们通常把三维空间和时间看作是两个独立的概念，但在相对论中，它们被视为一个不可分割的整体。
因此，我们需要引入四维时空的概念，以便能够更好地描述不同的物理过程。
四维时空是一个四维的连续空间，在这个空间中，时间和空间是由同一种量度单位来衡量的，即光速。
在四维时空中，物体由一个四维向量来描述，其中时间是第四个坐标。
作为相对论理论的基础，四维时空是通过著名的洛伦兹变换来描述的。
这个变换表示了一个物体在不同参考系之间的变化。
这个变化是相对于光速而言的，因为光速是相对论中不变的量。
因此，在不同的参考系中，物体的时间和空间坐标会有所不同。
一个十分重要的应用是GPS全球定位系统，它使用了相对论中时间的相对性，实现了对地球上的任意一个位置进行精确定位。
正是由于相对论的应用，GPS才能实现卫星导航，然而，如果不考虑相对论因素，GPS的精度将会非常不稳定。
在相对论中，四维时空的概念突显了时间与空间的相互关系，给我们的认知带来了巨大的变革。
它深刻解释了运动与静止、时间与空间之间的关系，同时带来了诸如时间膨胀、光速不变等奇妙的现象。
在相对论中，时间和空间被整合成了一个不可分割的整体，描述了物理现象更为准确的过程。
因此，四维时空成为了现代物理学基础不可或缺的内容。
第5章 狭义相对论基础
special relativity
爱因斯坦: Einstein 爱因斯坦: 现代时空的创始人 二十世纪的哥白尼
第5章 狭义相对论基础 章
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 力学相对性原理和伽利略变换 狭义相对论基本概念 洛仑兹变换 相对论时空理论 相对论动力学基础
§ 5-1 力学相对性原理和伽利略变换 在两个惯性系中考察同一物理事件 一.伽利略变换 Galilean transformation 设惯性系S和相对S 设惯性系S和相对S运动的惯性系 t时刻，物体到达P点 时刻，物体到达P
0.90c
解： 选飞船参考系为 S′ 系
地面参考系为 S 系
S
S′
u v′
x x′
x
v′ + u 0.90c + 0.80c x vx = = = 0.99c u ′ 1+ 0.80×0.90 1+ 2 vx c
u = 0.80c v′ = 0.90c x
§5.3 相对论时空理论
一、 长度收缩
length contraction
同样得
vz u v′ = 1− 2 z u c 1− 2 vx c
2
洛仑兹速度变换式 正变换 逆变换
vx − u v′ = x u 1− 2 vx c 2 vy u v′ = 1− 2 y u c 1− 2 vx c 2 vz u v′ = 1− 2 z u c 1− 2 vx c
v′ + u x vx = u 1+ 2 v′ x c 2 v′ u y vy = 1− 2 u c 1+ 2 v′ x c 2 v′ u z vz = 1− 2 u c ′ 1+ 2 vx c
相对论基础
重要的实际应用
例1：太阳由于热核反应而辐射能量 质量亏损 3 2 S I 1.7410 W / m
P 4r I 4.2910 W
2 S 26
rS
E 4.29 10 26 J / s t m E 2 5.4 109 kg / s t c t
2
质子的静能
2 0
E0 m0c 938MeV
2 12
2
mc 938 E mc MeV 1563MeV 1 v c (1 0.8 )
2
Ek E m0 c 625MeV m0v 19 1 p mv 6.68 10 kg m s 2 2 1 v c
在相对论力学中，质量一定不是常数。而是一个 决定于速度的量。速度越大，质量也越大。当速 度趋于光速时，质量趋向无限。 在狭义相对论中，这个定量的关系是
m
m0 v 1 2 c
2
其中v是物体的运动速度,m0 是物体静止时的质量,m称为 物体以速度v运动时的质量 。
3
m2 m0
1
考夫曼实验结果： 电子质量随速度变化
2
EK E E0 动能为总能和静能之差。
E m c2
为相对论的质能关系式 在牛顿力学中，我们知道，如果一个力F对物体做 功，功就转变为物体的动能。做功越大，物体的 动能越高。可是，按照狭义相对论，当力F对物体 作用时，最后并不增加物体的速度（因加速度趋 于零），那么力做的功转变成什么了呢？
v 光子: m0 0 , v c 2
p m0v
dp d(mv ) d m0v F dt dt dt 1 v 2 c 2
当v c时
相对论基本公式
相对论基本公式
相对论的基本公式包括：
1. 相对速度公式：△v=v1-v2/√(1-v1v2/c^2)，其中v1和v2是两个物体的速度，△v是它们之间的速度差，c是光速。
2. 相对长度公式：L=Lo √(1-v^2/c^2)，其中Lo是物体静止时的长度，L
是物体的运动时的长度，v是物体速度，c是光速。
这个公式表明，速度越大，物体长度越压缩。
3. 相对质量公式：M=Mo/√(1-v^2/c^2)，其中Mo是物体静止时的质量，M是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速。
4. 相对时间公式：t=to √(1-v^2/c^2)，其中to是物体静止时的时间流逝
的快慢，t是物体的运动时的时间流逝快慢，v是物体速度，c是光速。
这个公式表明，速度越大，物体时间走得越慢。
当物体以光速运动，物体的时间就不再流逝，从而时间停止。
这些公式都与光速有关，表明光速在相对论中是一个恒定的、不变的速度上限。
这些公式适用于任何惯性参考系，是狭义相对论的基本原理。
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A
l
B
A处击球前静止的球经 t = l /c 被B看见 A处击球后运动的球经 t′= l /(v+c) 被B看见 先看到运动的球，后看到球被击发？
第 11 页
例子2：天文观测——金牛座的蟹状星云
人们相信距地球5000光年的金牛座的蟹状星云，是900多年 前一次超新星爆发出的气体壳层，而这次爆发在我国的《宋 会要》中的记载得到证实。爆发时间从1054年（北宋至和元 年）延续到1056年（嘉右元年）。
洛伦兹变换
1. 洛伦兹时空变换 2. 洛伦兹速度变换
第 16 页
1.洛伦兹时空变换
新变换应满足的基本条件： 通过这种变换，物理规律保持其数学形式不变。即物理规律在所 有惯性系中都是一样的，不存在任何特殊的惯性系。 通过这种变换，真空中光的传播速率在所有惯性系中保持不变。 这种变换在低速情况下简化为伽利略变换。 在时空均匀性的前提下，作相对运动的两个惯性系K和K′间的时空 变换只能是线性变换。同时根据相对论的一个基本假设，即光速不 变原理即可导出洛伦兹时空变换。
根据洛伦兹时空变换可以得：
dx (dx udt ),dy dy,dz dz,dt (dt udx / c 2 )
由此我们得到洛伦兹速度变换为 :
vx u v x 1 uv / c 2 x vy v y 2 (1 u v / c ) x vz v z 2 (1 u v / c ) x
第 25 页
动尺的缩短是同时的相对性的直接后果 ！！ K系的测量者做测量时只能按照K系的标准来同时测量尺子两端的 坐标，显然，从K'系来看，一定是不同时的。也就是说，从与尺 相对静止的参考系的观测者来看，他认为K系的测量者没有同时 记录尺子两端的坐标，而是把尺子右端（相对于K系坐标大的为 右端）的坐标读早了.
第 20 页
例12-2 有一静止的电子枪向相反方向发射甲、乙两个电子。实验室 测得甲电子的速率为 0.6c , 乙电子速率为 0.7c ，求一个电子相对于 另一个电子的速度的大小。
解ห้องสมุดไป่ตู้
0.7c
乙
甲
0.6c
o
x
令实验室（地球）参考系为K系，甲电子为K'系，则K'系相对于K系 速度为u0.6c，方向沿x轴正方向。乙电子相对于K系的速度为vx 0.7c，方向沿x轴负方向，则K'系中测得的乙电子速度即乙电子相对 于甲电子的速度，设其为vx'，根据洛伦兹速度变换可得：
定义： 1/ 1 u / c
2
2
y
K
y
K'
P ( x, y, z, t )
( x, y, z, t )
ut
o
o
x
x
z
第 18 页
z
2.洛伦兹速度变换
dx dy dz dx dy dz vx ,v y ,v z ,v x ,v y ,v z dt dt dt dt dt dt
第 19 页
或
v x u v x 1 uv / c 2 x v y v y 2 (1 u v / c ) x v z v z 2 (1 u v / c ) x
解
2 由： t (t ux / c )
第 13 页
例子3：迈克耳孙-莫雷实验
若以太存在，以太中光速一定，但地球在以太中运 动，对地球上的观察者来说，不同方向的光速应不 同，实验中两束光的传播应有时间差。 实验结果是否定的！
地球相对于以太的速 度为零 ？不可思议！ 以太是多余的！ 光不服从经典的速度 合成律，光速不变！
第 14 页
2.狭义相对论的基本原理
第 21 页
12.4
狭义相对论的时空观
1. 2. 3. 4.
同时的相对性 长度收缩（动尺缩短） 时间延缓（动钟变慢） 因果律对运动速度的限制
第 22 页
1.同时的相对性
我们用一组时空坐标( x, y, z, t )来表示一个事件，而不管事件的具 体内容。假定两个事件A和B，从K'系看来是同时发生的，即：
第 23 页
爱因斯坦火车实验：
以火车为参照系： 牛顿和爱因斯坦都认为光同时到达车头和车尾。 以地面为参照系：
牛顿的观点：光速满足伽利略变换，所以光同时到达车头和车尾。
爱因斯坦的观点：光速不变，所以光先到达车尾。
第 24 页
2.长度收缩（动尺缩短）
前提：任意一个惯性系都以同样的标准制作标准尺 将一把标准尺沿x方向固定放置在K'中，让它随K'系一起相对于K系 运动，运动的速度大小为u，方向沿x正向，在K'系中，尺子两端的 坐标为x1'和x2'，其长度为：
第 12 页
由A点发的光到达地球的时间是tA=L/(c + v)
由B点发的光到达地球的时间是tB≈L/c 蟹状星云与地球的距离L大约是5000光年 爆发速度v是每秒1500公里左右，u=0.005c 用这些数据来计算，很容易得到 ： tB－ tA≈25年 我们会在25年内持续看到超新星爆发所发出的强光， 而史书记载不到两年，这如何解释？
vx u 0.7c 0.6c 1.3 v c 0.915c x 2 2 1 u vx / c 1 0.6c 0.7c / c 1.42
即乙电子相对于甲电子的速度大小为0.915c。同样，甲电子相对于 乙电子速度的大小也是0.915c，方向和乙电子相对于甲电子的速度 方向相反。
F F
这就是说，牛顿第二定律经过伽利略变换后形式不变，这称为牛顿 第二定律满足伽利略变换的协变性。 牛顿力学的整个结构无论在哪一个惯性参考系中都可以用同一形式 表达，力学定律的形式不因惯性系的不同而改变，即力学定律对伽 利略变换不变。
在一个惯性系的内部所做的任何力学实验都不能够确定这一惯性系 本身是在静止状态，还是在作匀速直线运动。这个原理叫做力学的 相对性原理，或伽利略相对性原理。
第 17 页
x ut x 2 2 1 u / c y y z z t ux / c 2 t 1 u2 / c2
或
x ut x 2 2 1 u / c y y z z t ux / c 2 t 1 u 2 / c2
易得，伽利略速度变换：
x x ut y y z z t t
vx u v x v y vy v z v z
或
u v x v x v y v y v z = v z
第7页
继续分别在各自坐标系中对时间求导得： a a 由于在经典力学中，质量与运动速度无关，上式两边同乘以质 量得：
表示某时刻（该时刻对两惯性系都同时）空间两点的距离在K系和 K'系中的表示 ，由伽利略时空变换容易知道：
s s t t
即空间间隔和时间间隔与参考系无关 。
第6页
令：
dx dy dz v x , v y ,v z dt dt dt v dx ,v dy ,v dz x y z dt dt dt
所以导致把我（K'参考系的观测者）的标准尺读短了。虽然尺子在 运动中并没有发生物理的收缩，但是双方又都认为对方的标准尺有 缩短，这是因为双方有不同的同时标准的缘故。
第 26 页
三、时间的相对性：时间延缓(time dilation)
既然“同时”概念在不同的惯性参考系中是相对的，那 么两个事件的时间间隔或某一过程的持续时间与参考系 的关系又如何呢？ y M 设 K 系中 A 有一闪光源，它近 旁有一只钟 C ，其上方有一反 射镜 M 。光从 A 发出再返回 A ，钟C所走过时间为； d
第2页
12.1
经典力学的时空观 伽利略变换
1. 经典力学的时空观 2. 伽利略变换
第3页
1.经典力学的时空观
“绝对的、纯粹的、数学的时间，就其本身和本性来说，永远均匀 地流逝而与任何外界事物无关” 。 “绝对的空间，就其本性来说，与任何外界事物无关，而永远保持 着相同和不变”。 绝对时空观——时间、空间和“外界事物”这三者都是相互独立 的、没有关联的，空间的延伸和时间的流逝是绝对的，时间的度 量和空间的度量也都是绝对的，和参考系的选择无关 ，与观察者 运动状态也无关。这必然导致同时性具有绝对性。 一切力学规律在相互作匀速直线运动的惯性系内部都是一样的， 这称为力学相对性原理。惯性系具有“优越性”。同时在经典力 学中，物体的质量和运动无关，是绝对的。
第12章 相对论基础
Chap.12 Principle of Relativity
* 1905年创立狭义相对论 （special relativity）：分析 时空的相对性，建立惯性系中高 速运动的动力学。 * 1915年创立广义相对论 （general relativity）：论述 弯曲时空和引力理论，建立了一 般参考系中高速运动的动力学。
第4页
2.伽利略变换
在K’和K两个惯性系中分别描述同一事件P 按照经典力学的时空观，空间和时 间的量度不随参考系的不同而变化， 按照这一观点有 ：
y
K
y
K'
P ( x, y, z, t )
( x, y, z, t )
ut
x x ut y y 或 z z t t
1/ 1 (u / c) 2 5 / 3
5 得： t (3 106 0.8 100 / 3 108 ) 5.44 106 s 3
由： x ( x ut )
y y
z z