人工智能教程习题及答案第9章神经网络与遗传算法
第9章习题与思考答案-大学计算机—计算思维视角-刘添华-清华大学出版社
1、你是如何理解人工智能的？
答案：参考9.1节和9.4节，结合自己的理解进行回答。
2、人工智能的三大学派分别是什么？他们对于人工智能有什么不同的认识和理解？答案：参考9.1.3节。
3、什么是知识？为什么要研究知识表示的方法？常用的知识表示方法有哪些？
答案：参考9.2.1节。
4、盲目搜索与启发式搜索有什么区别？请举例加以说明。
答案：参考9.2.2节。
5、举例说明命题和谓词的区别。
答案：参考9.2.1节中谓词逻辑法的介绍。
6、遗传算法的基本思想是什么？
答案：参考9.2.4节。
7、机器学习中的“学习”是什么意思？机器有哪些学习方式？
答案：参考9.2.6节。
8、人工智能有哪些研究领域？你最感兴趣的是哪个领域？
答案：参考9.3节。
人工智能课后习题答案
可采用批量梯度下降、随机梯度下降、小批量梯度下降等优化算法，以及动量 法、AdaGrad、RMSProp、Adam等自适应学习率优化方法。
课后习题解答与讨论
• 习题一解答：详细阐述感知器模型的原理及算法实现过程，包括模型结构、激 活函数选择、损失函数定义、权重和偏置项更新方法等。
• 习题二解答：分析多层前馈神经网络的结构特点，讨论隐藏层数量、神经元个 数等超参数对网络性能的影响，并给出一种合适的超参数选择方法。
发展历程
人工智能的发展大致经历了符号主义、连接主义和深度学习三个阶段。符号主义认为人工智能源于对人类思 维的研究，尤其是对语言和逻辑的研究；连接主义主张通过训练大量神经元之间的连接关系来模拟人脑的思 维；深度学习则通过组合低层特征形成更加抽象的高层表示属性类别或特征，以发现数据的分布式特征表示。
机器学习原理及分类
深度学习框架与应用领域
深度学习框架
深度学习框架是一种用于构建、训练和部署深度学习模型的开发工具。目前流行的深度学习框架包括 TensorFlow、PyTorch、Keras等。
应用领域
深度学习已广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理、推荐系统等多个领域，并取得了显著的 成果。
课后习题解答与讨论
习题四解答
讨论人工智能的伦理问题，如数据隐私、算法偏见等，并 提出可能的解决方案。
02 感知器与神经网络
感知器模型及算法实现
感知器模型
感知器是一种简单的二分类线性模型 ，由输入层、权重和偏置项、激活函 数（通常为阶跃函数）以及输出层组 成。
感知器算法实现
通过训练数据集，采用梯度下降法更 新权重和偏置项，使得感知器对训练 样本的分类误差最小化。
时序差分方法
人工智能导论-各章习题答案
习题
答案：神经网络是一种模仿人脑神经元之间相互连接和传递信息的网络模型。神经网络通常由输入层、隐藏层和输出层组成，每一层都包含多个神经元，通过不同层之间的连接和权重，实现信息的传递和处理。
习题
答案：深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，通过多层次的网络结构和大量的数据进行训练，从而实现高效的模式识别和特征提取。深度学习在计算机视觉、自然语言处理等领域取得了许多重要的成果。
第二章习题答案
习题
答案：符号推理是一种基于逻辑和推理规则的方法，通过对符号和符号之间的关系进行操作和推理，从而实现问题的求解。符号推理通常涉及到语义、句法和语法的处理，需要对问题进行符号化表示。
习题
答案：决策树是一种常用的机器学习算法，用于解决分类问题。它基于树形结构，通过一系列的判断节点将数据进行分类。决策树的构建过程是一个递归的过程，每次选择一个最优的判断节点，并将数据分割为不同的子集，直到达到终止条件。
习题
答案：人工智能的应用非常广泛，涉及到各个领域。例如，在医疗领域，人工智能可以用于辅助医生进行诊断和治疗决策；在金融领域，人工智能可以用于风险评估和投资建议；在交通领域，人工智能可以用于智能交通管理和无人驾驶等。
习题
答案：人工智能的发展面临着一些挑战和问题。首先，人工智能的算法和模型需要不断优化和改进，以提高其性能和准确度。其次，人工智能系统需要大量的数据进行训练，但数据的获取和处理也面临一些困难。另外，还需要解决人工智能系统的安全和隐私问题，以保护用户的信息和权益。
以上是《人工智Байду номын сангаас导论》各章习题的答案。希望对学习人工智能的同学们有所帮助！
参考资料
1.Russell, S., & Norvig, P. (2016). Artificial Intelligence: A Modern Approach. Pearson.
人工智能导论-各章习题答案
人工智能导论-各章习题答案第一章习题解答1. 什么是人工智能？人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是指使机器具有类似或超过人类智能的能力。
人工智能研究的目标是使计算机能够进行人类智力活动，例如学习、理解、推理和决策等。
2. 人工智能的基本分类人工智能可以分为弱人工智能（Narrow AI）和强人工智能（General AI）两类。
弱人工智能是指针对特定任务开发的人工智能系统，比如语音识别、图像处理和机器翻译等。
弱人工智能系统有特定的输入和输出，其能力局限于特定任务。
强人工智能是指能够在各种智力活动中与人类媲美或超越人类的人工智能系统。
强人工智能拥有自主学习、理解、推理和决策的能力，可以应对复杂的问题和情境。
3. 人工智能的应用领域人工智能已经在多个领域得到应用，包括但不限于以下几个方面：•机器学习：基于数据和统计方法，让计算机自动学习并改进性能。
•自然语言处理：使计算机能够理解和处理人类语言。
•机器视觉：使计算机能够理解和处理图像和视频。
•专家系统：建立基于规则和知识的推理系统，用于解决复杂的问题和决策。
•智能机器人：让机器拥有感知、决策和执行的能力，用于自主操作和交互。
•数据挖掘：发现数据中的模式和关联，用于预测和决策支持。
4. 人工智能的发展历史人工智能的发展可以追溯到20世纪50年代，随着计算机技术和算法的进步，人工智能开始逐渐崭露头角。
在1956年，达特茅斯会议举行，标志着人工智能的诞生。
随后，人工智能经历了繁荣期、低谷期和复兴期等不同的发展阶段。
繁荣期（1956-1974）中，很多初期的人工智能算法被提出，比如逻辑推理、机器学习和专家系统等。
然而，由于计算能力限制和算法的局限性，人工智能在这个时期受到了限制。
低谷期（1975-1980）是由于在之前的繁荣期中，人们对人工智能过于乐观，但实际应用和成果不如预期，导致了人工智能的寒冬。
复兴期（1980-至今）是人工智能的复苏和突破阶段。
人工智能导论(第3版)第9章 神经计算习题解答[3页]
![人工智能导论(第3版)第9章 神经计算习题解答[3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/e8aba406bfd5b9f3f90f76c66137ee06eff94ee6.png)
习题99.1 感知器的一个基本缺陷是不能执行异或（XOR ）函数。
解释造成这个局限的原因。
解：感知器由两层神经元组成，其中只包括一层M -P 功能神经元，只能产生一个线性超平面。
而异或函数是非线性可分问题，可考虑异或函数的函数图像，会发现仅由一个线性超平面无法将输出结果分开，感知器的学习过程不会收敛，因此感知器不能执行异或函数。
9.2试用单个感知器神经元完成下列分类，写出其训练的迭代过程，画出最终的分类示意图。
已知11223344000211002120，；，；，；，⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤========⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭P t P t P t P t解：第一次迭代：W=[0,0], b=0;第二次迭代：W=[0,0], b=0;第三次迭代：W=[0,2], b=-1;第四次迭代：W=[0,2], b=-1;第五次迭代：W=[0,2], b=-1;第六次迭代：W=[0,2], b=-1;边界方程：2210x -=分类示意图9.3 简述BP 神经网络的基本学习算法。
解：略。
9.4 编写计算机程序，实现BP 神经网络对26个英文字母的识别，通过实验给出网络的识别出错率。
解：略。
9.5 利用下述输入模式训练竞争网络：123111, , 111-⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦P P P （1）使用SOM 学习规则，其中学习率初值0η=0.5，试将输入模式训练一遍（即每个输入按给定顺序提交一次）。
假设初始权值矩阵为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=2 00 2W （2）训练一遍输入模式之后，模式如何聚类？（即哪些输入模式被归入同一类中？）如果输入模式以不同顺序提交，结果会改变吗？解释其原因。
（3）用0η=0.5重复（1）。
这种改变对训练有何影响？解：（1）竞争层两个神经元，权值向量分别为1(0)W =，2(0)W =。
归一化：i P 与j W 分别除以各自的二范数，可得： 1230.7070.7070.707, , 0.7070.7070.707-⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦P P P 1(0)[1,0]=W ，2(0)[0,1]=W输入1P ：11(0)0.765-=T P W12(0) 1.848-=T P W1112(0)(0)-<-T T P W P W 神经元1获胜，1W 调整。
《人工智能基础》课后习题及答案
1．什么是智能？智能有什么特征？答：智能可以理解为知识与智力的总和。
其中，知识是一切智能行为的基础，而智力是获取知识并运用知识求解问题的能力，即在任意给定的环境和目标的条件下，正确制订决策和实现目标的能力，它来自于人脑的思维活动。
智能具有下述特征：（1）具有感知能力（系统输入）。
（2）具有记忆与思维的能力。
（3）具有学习及自适应能力。
（4）具有行为能力（系统输出）。
2．人工智能有哪些学派？他们各自核心的观点有哪些？答：根据研究的理论、方法及侧重点的不同，目前人工智能主要有符号主义、联结主义和行为主义三个学派。
符号主义认为知识可用逻辑符号表达，认知过程是符号运算过程。
人和计算机都是物理符号系统，且可以用计算机的符号来模拟人的认知过程。
他们认为人工智能的核心问题是知识表示和知识推理，都可用符号来实现，所有认知活动都基于一个统一的体系结构。
联结主义原理主要是神经网络及神经网络间的连接机制与学习算法。
他们认为人的思维基元是神经元，而不是符号运算。
认为人脑不同于电脑，不能用符号运算来模拟大脑的工作模式。
行为主义原理为控制论及“感知—动作”型控制系统。
该学派认为智能取决于感知和行动，提出智能行为的“感知—动作”模式，他们认为知识不需要表示，不需要推理。
智能研究采用一种可增长的方式，它依赖于通过感知和行动来与外部世界联系和作用。
3．人工智能研究的近期目标和远期目标是什么？它们之间有什么样的关系？答：人工智能的近期目标是实现机器智能，即主要研究如何使现有的计算机更聪明，使它能够运用知识去处理问题，能够模拟人类的智能行为。
人工智能的远期目标是要制造智能机器。
即揭示人类智能的根本机理，用智能机器去模拟、延伸和扩展人类的智能。
人工智能的近期目标与远期目标之间并无严格的界限，二者相辅相成。
远期目标为近期目标指明了方向，近期目标则为远期目标奠定了理论和技术基础。
4．人工智能的研究途径有哪些？答：人工智能的研究途径主要有：（１）心理模拟，符号推演；（２）生理模拟，神经计算；（３）行为模拟，控制进化论。
最新人工智能经典习题集及各章总结
《人工智能》 离线作业及答案_东北师范大学
期末作业考核《人工智能》满分100分一、判断题（每题3分，共30分）1. 从选手的角度看，博弈树就是一棵与或树，其特点是博弈的目标状态是初始节点,博弈树中的“或”节点和“与”节点逐层交替出现。
对2. 遗传算法的编码方法常用编码方式有二进制编码、浮点数编码方法、格雷码、几何图形方法。
错3. 如果搜索是以接近起始节点的程度依次扩展节点的，那么这种搜索就叫做宽度优先搜索。
对4. 在宽度优先搜索中，OPEN表的数据结构是栈。
错5. 目前，人工智能的主要学派有下列3家：符号主义、分割主义和现实主义。
错6. 行为主义认为人工智能源于控制论。
对7. 在前馈网络中，多个神经元互连以组织一个互连神经网络。
错8. 问题归约法是从中间状态出发逆向推理，建立子问题以及子问题的子问题，直至最后把初始问题归约为一个平凡的本原问题集合。
对9. 在问题归约图中，终叶节点是可解节点。
对10. 子句是由文字的析取组成的公式。
对二、简答题（每题15分，共45分）1. 当前人工智能有哪些学派，他们的认知观是什么？答：目前，人工智能的主要学派有下列3家：符号主义、连接主义和行为主义。
各学派的认知观如下：(1)符号主义符号主义(Symbolicism)，又称为逻辑主义(Logicism)、心理学派(Psychlogism)或计算机学派(Computerism)，其原理主要为物理符号系统(即符号操作系统)假设和有限合理性原理。
符号主义认为人工智能源于数理逻辑。
如今，符号主义仍然是人工智能的主流派。
这个学派的代表有纽厄尔、肖、西蒙和尼尔逊(Nilsson)等。
(2)连接主义连接主义(Connectionism)，又称为仿生学派(Bionicsism)或生理学派(Physiologism)，其原理主要是神经网络及神经网络间的连接机制与学习算法。
连接主义认为人工智能源于仿生学，特别是人脑模型的研究。
(3)行为主义行为主义(Actionism)，又称进化主义(Evolutionism)或控制论学派( Cyberneticsism )，其原理为控制论及感知-动作型控制系统。
《人工智能》--课后习题答案
《人工智能》课后习题答案第一章绪论1.1答：人工智能就是让机器完成那些如果由人来做则需要智能的事情的科学。
人工智能是相对于人的自然智能而言，即用人工的方法和技术，研制智能机器或智能系统来模仿延伸和扩展人的智能，实现智能行为和“机器思维”，解决需要人类专家才能处理的问题。
1.2答：“智能”一词源于拉丁“Legere”，意思是收集、汇集，智能通常用来表示从中进行选择、理解和感觉。
所谓自然智能就是人类和一些动物所具有的智力和行为能力。
智力是针对具体情况的，根据不同的情况有不同的含义。
“智力”是指学会某种技能的能力，而不是指技能本身。
1.3答：专家系统是一个智能的计算机程序，他运用知识和推理步骤来解决只有专家才能解决的复杂问题。
即任何解题能力达到了同领域人类专家水平的计算机程序度可以称为专家系统。
1.4答：自然语言处理—语言翻译系统，金山词霸系列机器人—足球机器人模式识别—Microsoft Cartoon Maker博弈—围棋和跳棋第二章知识表达技术2.1解答：（1）状态空间(State Space)是利用状态变量和操作符号，表示系统或问题的有关知识的符号体系，状态空间是一个四元组（S，O，S0，G）：S—状态集合;O—操作算子集合;S0—初始状态,S0⊂S;G—目的状态,G⊂S,(G可若干具体状态，也可满足某些性质的路径信息描述)从S0结点到G结点的路径被称为求解路径。
状态空间一解是一有限操作算子序列，它使初始状态转换为目标状态：O1 O2 O3 OkS0→−−−S1→−−−S2→−−−……→−−−G其中O1，…，Ok即为状态空间的一个解(解往往不是唯一的)（2）谓词逻辑是命题逻辑的扩充和发展，它将原子命题分解成客体和谓词两个部分。
与命题逻辑中命题公式相对应，谓词逻辑中也有谓词（命题函数）公式、原子谓词公式、复合谓词公式等概念。
一阶谓词逻辑是谓词逻辑中最直观的一种逻辑。
（3）语义网络是一种采用网络形式表示人类知识的方法。
人工智能作业题及答案
第一章1.3 什么是人工智能？它的研究目标是什么？人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI。
它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。
研究目标：人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。
1.7 人工智能有哪几个主要学派？各自的特点是什么？主要学派：符号主义，联结主义和行为主义。
1.符号主义：认为人类智能的基本单元是符号，认识过程就是符号表示下的符号计算，从而思维就是符号计算；2.联结主义：认为人类智能的基本单元是神经元，认识过程是由神经元构成的网络的信息传递，这种传递是并行分布进行的。
3.行为主义：认为，人工智能起源于控制论，提出智能取决于感知和行动，取决于对外界复杂环境的适应，它不需要只是，不需要表示，不需要推理。
1.8 人工智能有哪些主要研究和应用领域？其中有哪些是新的研究热点？1.研究领域：问题求解，逻辑推理与定理证明，自然语言理解，自动程序设计，专家系统，机器学习，神经网络，机器人学，数据挖掘与知识发现，人工生命，系统与语言工具。
2.研究热点：专家系统，机器学习，神经网络，分布式人工智能与Agent，数据挖掘与知识发现。
第二章2.8 用谓词逻辑知识表示方法表示如下知识：(1)有人喜欢梅花，有人喜欢菊花，有人既喜欢梅花又喜欢菊花。
三步走：定义谓词，定义个体域，谓词表示定义谓词P(x)：x是人L(x,y)：x喜欢yy的个体域：{梅花，菊花}。
将知识用谓词表示为：(∃x)(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))(2) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
定义谓词S(x)：x是计算机系学生L(x, pragramming)：x喜欢编程序U(x,computer)：x使用计算机将知识用谓词表示为：¬ (∀x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer))2.18 请用语义网络表示如下知识：高老师从3月到7月给计算机系的学生讲“计算机网络”课。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章神经网络与遗传算法习题参考解答
9.1练习题
9.1 何谓人工神经网络?它有哪些特征?
9.2 生物神经元由哪几部分构成?每一部分的作用是什么?它有哪些特性?
9.3 什么是人工神经元？它有哪些连接方式？
9.4 B-P算法的网络结构是什么？简述B-P算法的学习过程。
9.5 什么是网络的稳定性? Hopfield网络模型分为哪两类?两者的区别是什么?
9.6 有教师学习与无教师学习的区别是什么? 请分析说明。
9.7 Hopfield模型与B-P模型的网络结构有何异同？
9.8 简述简单遗传算法的基本原理和一般过程,说明个体选择的常用策略,以及遗传操作“交叉”和“变异”所起的作用。
9.9 遗传算法有哪些特点？在应用遗传算法时要解决的最关键问题有哪些？
9.2习题参考解答
9.1 答: （略）
9.2 答: 生物神经元主要由三部分构成：细胞体、轴突和树突。
每一部分的作用是：（a）细胞体是神经元的新陈代谢中心，同时还用于接收并处理从其他神经元传递过来的信息。
（b）轴突的作用相当于神经元的输出电缆，它通过尾部分出的许多神经末梢以及梢端的突触向其他神经元输出神经冲动。
（c）树突的相当于神经元的输入端，用于接收从四面八方传来的神经冲动。
神经元的功能特性包括：（a）时空整合功能。
（b）神经元的动态极化性。
（c）兴奋与抑制状态。
（d）结构的可塑性。
（e）脉冲与电位信号的转换。
（f）突触延期和不应期。
（g）学习、遗忘和疲劳。
9.3 答: （略）
9.4 答: B-P算法的网络结构是一个前向多层网络。
网络中不仅含有输入节点和输出节点，而且含有一层或多层隐（层）节点，网络中各处理单元间的连接如图6.16所示。
当有信息向网络输入时，信息首先由输入层传递到隐层节点，经特性函数（人工神经元）作用后，再
传至下一隐层。
这样一层一层传递下去，直到最终传至输出节点层进行输出。
其间各层的激发函数要求是可微的，一般是选用S 型函数。
B-P 算法的学习过程如下：
（a ）选择一组训练样例，每一个样例由输入信息和期望的输出结果两部分组成。
（b ）从训练样例集中取一样例，把输入信息输入到网络中。
（c ）分别计算经神经元处理后的各层节点的输出。
（d ）计算网络的实际输出和期望输出的误差。
（e ）从输出层反向计算到第一个隐层，并按照某种能使误差向减小方向发展的原则，调整网络中各神经元的连接权值。
（f ）对训练样例集中的每一个样例重复（c ）—（e ）的步骤，直到对整个训练样例集
的误差达到要求时为止。
9.5 答:所谓一个网络是稳定的是指从某一时刻开始，网络的状态不再改变。
设用)t (X 表示网络在时刻t 的状态，如果从t ＝０的任一初态)0(X 开始，存在一个有限的时刻t ，使得从此时刻开始神经网络的状态不再发生变化，即)0t ()t (X )t t (X >∆=∆+ ,就称此网络是稳定的。
Hopfield 网络模型分为离散型和连续型两类，它们都是反馈网络结构。
即它们从输出层到输入层都有反馈存在。
两者的区别是离散网络模型是一个离散时间系统，每个神经元只有两个状态，可以用1和0来表示；而连续时间的网络模型中，各神经元可在0到1的区间内取任一实数值，从而能更好地模拟人工神经元。
9.6 答: 有教师学习和无教师学习的主要区别是前者在学习时需要教师的示教或训练，而后者是用评价标准来代替教师的监督或示教工作的。
比如，在进行中文信处理研究中，利用机器学习的方法建立了一个拼音法输入模型，在对模型参数进行确定时，如果使用大量的经过人工加工处理的训练语料对模型进行训练，待参数确定后，投入到使用之中后效果就较好。
图9.6 B-P 网络
这种使用大量训练语料的方法就是有教师的学习方法。
这里的经过人工处理的大量熟语料就可看作教师，因为其中包含了人的经验。
而若不使用经过人工处理的语料事先对模型参数进行训练，也可以使用一个评价标准对拼音输入模型进行评价，看其性能或其它指标是否达到要求，若达不到要求，就对模型进行进一步的修改，直到满意为止。
这种方法就是无教师的学习方法。
9.7 答: B-P模型的网络结构是一种前馈型的前向多层网络，从输出层到输入层无反馈，因而结构简单，易于编程，也不会使网络的输出陷入从一个状态到另一个状态的无限转换中，因此，网络的稳定性较好，人们只需对它着重进行学习方法的研究。
但是前馈网络缺乏动态处理能力，因而其计算能力不够强。
Hopfield模型是一种是带反馈的人工神经网络，从输出层到输入层有反馈存在，在这种网络中，输出要反复地作为输入再送入网络中，这就使得网络具有了动态性，网络的状态在不断的改变之中。
所以，Hopfield模型是一种动态反馈系统，比前馈网络具有更强的计算能力，但网络的稳定性不如前馈型的B-P网络。
9.8 答：简单遗传算法SGA的基本原理是，首先把问题的解表示成“染色体”，也即是以二进制编码的串。
在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”（串），也即是假设解。
然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交换、突变等遗传操作过程，产生更适应环境的新一代“染色体”群。
这样，一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。
其基本过程可表示如下：
begin
a. 选择适当表示模式，生成初始群体；
b. 通过计算群体中各个体的适应度对群体进行评价；
c. While 未达到要求的目标do
begin
a. 选择作为下一代群体的各个体；
b. 执行交换操作；
c. 执行突变操作；
d. 对群体进行评价；
end
end
个体选择的常用策略是按比例选择，即若个体i的适应度（目标函数值）是f i，则个体i在下一代群体中复制（再生）的子代个数在群体中的比例将为f i /∑f i。
其中，∑f i是指所有个体适应度之和。
交叉操作的作用是在所选中的用于繁殖下一代的个体中，对两个不同的个体（串对）的相同位置的基因进行交换，从而产生新的个体。
变异操作的作用是对选中的个体中的某些基因执行异向转化，引进新的遗传物质或恢复已失去的遗传物质。
9.9 答：（略）。