基于纤维模型的超高层钢筋混凝土结构弹塑性时程分析及工程应用
性能化设计在某超高层结构设计中的应用
建筑科技95性能化设计在某超高层结构设计中的应用张青峰，鲁 阳（合肥工业大学设计院（集团）有限公司，安徽 合肥 230009）摘要：某高层建筑建筑高度241.5m，采用钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒混合结构体系，经过试算分析，不设置加强层结构刚度能满足国家规范相关要求。
结合现行规范和规程，介绍了性能化设计在超限高层建筑结构中的应用，设定了抗震性能目标，进行了多遇地震、设防地震和罕遇地震作用下结构的弹性及弹塑性分析，找到了结构的关键部位并采取可靠措施予以加强，为此类似结构设计提供借鉴。
关键词：超高层结构；抗震性能目标；桁架转换本项目用于酒店、办公，地下3层，地上55层，建筑高度241.50m，主楼轴线平面尺寸为 45.0mx36.6m，平面基本柱网尺寸为 9.0m×图1 A 塔建筑剖面图本工程主体结构设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为二级，重要性系数 1.0。
本工程抗震设防类别为重点设防类(乙类)，地基基础设计等级为甲级。
抗震设防烈度为7度，设计基本地震动加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，场地土类别为Ⅱ类。
钢管混凝土框架为一级、钢筋混凝土核心筒为特一级，41层转换结构构件、支承构件及其上下各一层竖向构件、竖向收进上下各一层的剪力墙均为特一级。
1 结构体系 1.1 结构选型本工程属于超B 级高层建筑，采用钢管混凝土框架+钢筋混凝土核心筒混合结构体系，框架由钢管混凝土柱、H 形或箱型截面钢梁及组合楼板组成。
地下室顶板无大开洞，顶板楼盖设计符合《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）[1]3.6.3条，地下一层与相邻上层的侧向刚度比符合高规5.3.7条要求，计算嵌固端确定为地下室顶板。
计算时通过比对分析，发现在不设置加强层的情况下，结构刚度满足高规相关要求，最终确定不设置加强层的结构方案。
1.2 楼盖体系 塔楼核心筒采用钢筋混凝土楼板，核心筒外围楼板采用钢筋桁架楼承板组合楼板[2]，转换桁架上下两层的楼板厚为150mm，地下室顶板板厚180mm,其余楼层的楼板厚度均为100mm。
动力弹塑性分析方法及其在结构设计中的应用
1.2 数值仿真技术的应用在工程领域的应用中，数值仿真技术主要指以计算机为手段，通过对实际问题的分析建立数值模型，结合数值计算方法来获取研究结果，并且以云图、图表、动画等直观的方式展现，达到对工程问题或者物理问题进行科学研究的目的，其中也包括了动力弹塑性分析在抗震设计中的应用。
商业软件在工程领域的应用表1结构专业建筑专业工程问题仿真软件工程问题仿真软件动力弹塑性分析ABAQUSPERFORM-3D建筑能耗PHOENICS多尺度分析ANSYSMidas Gen声、光环境RAYNOISE数值风洞模拟FLUENT/CFX烟雾扩散FDS 连续倒塌模拟MSC.MARC人员疏散Simulex1.3 动力弹塑性分析的基本要素动力弹塑性分析基本流程如图2所示。
（a）建立物理模型（c）进行数值分析，得到分析结果图2 动力弹塑性分析基本流程动力弹塑性分析方法包括以下三个基本要素：1）建立结构的弹塑性模型及地震波的数值输入；2）数值积分运算分析；3）全过程响应输出。
从设计角度解释，静力或动力弹塑性分析都类似于一种“数值模拟试验”，尤其是动力弹塑性分析可在一定程度上仿真结构在地震波作用时段内的反应过程，可理解为一种“数字振动台试验”。
表2总结了振动台试验、静力及动力弹塑性分析之间的共同点与差异。
结构弹塑性分析与振动台试验表2振动台试验静力弹塑性分析动力弹塑性分析适当的模型比例适当的模型精细化程度（宏观构件模型、微观材料模型）适当的模型材料适当的材料应力-应变曲线或者截面、构件骨架曲线适当的材料本构模型或者截面、构件的滞回模型动力加载静力加载地震波输入试验结果监测（位移，转角，应变，裂缝发展等）分析结果监测（性能曲线及性能点，变形，材料应变，材料损伤，截面利用率）分析结果监测（变形及残余变形，材料应变，材料损伤，截面利用率，能量平衡等）而动力弹塑性分析方法与线性静力分析方法却有较大的不同，如表3所示。
线性静力分析与动力弹塑性分析特点对比 表3分析方法线性静力分析方法动力弹塑性分析方法材料假定弹性模量，泊松比更为真实的材料本构模型（如钢材双折线模型，混凝土三折线模型或者更复杂）构件模拟构件刚度不变构件刚度变化（如混凝土损伤开裂导致构件刚度退化）作用力直接施加外力荷载静载作用下直接输入地震波数据进行积分运算非线性简化方法考虑P-Δ效应考虑材料非线性，几何非线性，边界非线性工况组合不同工况可以线性组合必须累计重力作用对结构在地震作用下响应的影响平衡方程静力平衡方程：动力平衡方程：分析结果工况组合结果直接用于结构设计结构反应随时间变化，从变形角度，统计结构最大反应指导结构设计注：为刚度矩阵；为阻尼矩阵；为质量矩阵；为荷载向量；为节点位移向量；为节点速度向量；为节点加速度向量。
浅谈结构弹塑性分析中的混凝土构件模型_夏宇
程
结
构 ·
模型一中某框架梁滞回曲线
Altug Erberik， （ 2004 ） 折线双线型
2． 2
剪力墙结构的构件模型 目前各结构弹塑性分析软件采用的面构件模型主要有
两种： 分层壳模型和纤维素模型， 两者均是基于材料本构关 。 系的模型 剪力墙的分层壳模型原理示意如图 2 所示； 纤维 素模型原理示意如图 3 所示。
表2 方 1 2 3 4 案 造价 适中 适中 适中 较高 上部自重 略增大 减小 减小 — — —
改造方案指标对比 基础承载力 原有承载力 原有承载力 原有承载力 按要求设计 上部承载力 可提高 、 需评估 可提高， 需评估 按要求设计 按要求设计 技术难度 较难 难 常规方法 常规方法
全桥加固 拆除拱肋以上部分重建 拆除基础以上重建 全部拆除重建
1
结构弹塑性分析概述
随着社会的进步， 科技的发展， 城市中建筑物的高度、 复
杂程度也随着提升。在建筑结构的设计过程中， 越来越多的 项目需要进行结构弹塑性分析 。 结构弹塑性分析目前主要 有两种： 静力弹塑性分析和动力弹塑性时程分析 。 其中动力 弹塑性时程分析是最为先进也是运用最多的结构弹塑性分 析方法。 在结构弹塑性分析的过程中， 能量的输入（ 水平侧力、 地 震波） 、 结构的模拟（ 结构整体计算模型、 结构构件的模拟） 、 计算方法等等都会对结构弹塑性分析的结果造成影响， 而目 前这些问题尚未得到完美解决 。 故而结构弹塑性分析的目 的不是进行精确的结构分析计算， 而是帮助结构工程师发现 结构是否存在承载力、 刚度等方面的薄弱部位， 了解结构在 以 中震及大震作用下的损伤程度以及层间位移角指标等等， 便判别结构是否达到预期的结构抗震性能设计目标 。 结构弹塑性分析的过程， 其实也是一个能量分析的过 程。地震的能量转化为结构的动能 、 应变能、 阻尼能、 非线性 耗能等。在同样的结构弹塑性分析条件下（ 能量输入、 结构 计算模型、 计算方法等相同） ， 选择不同的构件模型（ 材料本 构模型、 构件恢复力模型） ， 也就选择了不同的构件耗能能力 （ 主要针对非线性耗能） ， 将会得到不同的结构弹塑性分析结 尤其是大震作用下的结构构件耗能及损伤情况将会不 果， 同， 这对判别结构是否满足预期的结构抗震性能设计目标至 关重要。
某复杂高层结构弹塑性时程分析和抗震性能评估
２０ 年 １ 月 第 ４ 第 ４ ０７ ２ 卷 期
深圳土木与建筑
某 复 杂 高层 结构 弹 塑 性 时 程 分 析 和 抗 震 性 能 评 估
刘 畅 魏 琏 王 森 王志 远
（ 深圳 和 致达 建筑 工程 结 构技 术有 限公 司 ）
ｌ Ｉ Ｉ ＿ ｈ ＩＩｌ Ｌｌ． Ｉ 越－１ Ｉｌ＿ ｌＩ 止 ｌ ． Ｊ， Ｉ ｌ １ 吁１ ＿■ １ ． ９ ｍ Ｉ 孵 Ｉ ｌ
深 圳土 木与 建筑
Ｖ Ｌ ４ Ｎ ． Ｅ ０ ７ ０ ． ｏ ４Ｄ Ｃ ２０
１ ２ 地震 波 的选择 ．
选择 Ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｅ ｔ ｏ波作 为大 震地震 输入 ， 计算 持时
取 ２ｓ ０ ，峰值加 速度 取 ２０ ａ 。 ｌｅ ｔｏ是未经 修正 ２ ｇ ｌ Ｅ ｃ ｎｒ
的天然 波 ，取 小震 峰值 加速度 为 ０ ０ ｇ时 ，这条 波 的 ．８ 相对 加速 度谱 与 规范 设计谱 比较接近 ，如 图 ２所示
地 址 ： 圳 市 福 田区 中 审 大 厦 ８楼 深 邮 编 ：５ ８ ３ １０ ４
Ｏ
１
２
３ Βιβλιοθήκη ４ ５ ６ 期 （ ） ｓ
图 ２Ｅｃ ｎｒ Ｉｅ ｔ ｏ加速度谱与设计谱对 比
２１
维普资讯
２０ ０ ７年 １ 第 ４卷 第 ４期 ２月
毒
Ｏ０ ４
々
Ｏｖ ２ ０
ｍ ｎ ｏ Ｄ Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ＝ 成 ，该 程序 的 核心是 ｅ ｔ ｆ ｒ ３ ｔ ｕ ｔ ｒ ）［完 ２ 】 加 州大学伯 克利 分校 的 Ｐ ｗ ｌ ｏ ｅ ｌ教授 开发 的 Ｄ ａ ｎ ２ ｒ ｉ～ Ｄ
０ ＯＯ
刘畅， 深圳和致达建筑工程结构技术有 限公 司 男，
动力弹塑性分析方法及其在结构设计中的应用
计算软
件
MIDAS Gen
PERFORM-3D
STRAT
不同软件弹塑性应用特点比较
表4
ABAQUS
LS-DYNA
材料模 型 梁柱 构件
剪力墙 构件
采用软件自带的材料模型
塑性铰或者纤维单元
需要进行等代 单向或者双向纤维
处理
宏单元
纤维单元
面内分块纤维 单元
自定义材料子程 序
纤维单元
非线性分层壳
软件自带或者用户二次开发 集中塑性铰或纤维模型
工程问题 动力弹塑性分析
多尺度分析 数值风洞模拟 连续倒塌模拟
结构专业 仿真软件 ABAQUS
PERFORM-3D ANSYS
Midas Gen FLUENT/CFX MSC.MARC
商业软件在工程领域的应用
表1
建筑专业
工程问题
仿真软件
建筑能耗
PHOENICS
声、光环境
烟雾扩散 人员疏散
RAYNOISE
（1）或
即结构分别承受两种激励——地面加速度
和外力=
——的运动方程是相同的。
2.3 基于ABAQUS软件的数值模型
在ABAQUS软件中，梁柱等单元一般都采用内置的纤维梁单元直接模拟（图4）。对于单积分点纤 维单元，单元长度的划分受塑性区长度限制。而显式分析的时间步长受单元长度影响，对于梁端、柱 端，其划分长度接近截面高度，此时积分步长达到了10-5s量级。如采用集中塑性铰模型，则单元长度不 再受限于塑性区。以LS-DYNA软件为例，对于梁、柱构件仅采用两个单元，就可以模拟跨中、端部塑性 发展，此时积分步长可以达到10-4s量级。
注： 为刚度矩阵； 为阻尼矩阵； 向量； 为节点加速度向量。
动力弹塑性分析方法及其在结构设计中的应用
阻尼作为反映结构振动过程中能量耗散的动力特性之一，不同于结构质量和刚度等其他动力特性可 直接通过计算确定，在计算中通常需要抽象为数学模型，其常见的建立形式主要有振型阻尼和瑞雷阻 尼，瑞雷阻尼由质量阻尼项αM和刚度阻尼项βK线性组成如图5所示。
图5瑞雷阻尼示意
在以PERFORM-3D为代表的隐式算法软件中，应用振型阻尼矩阵或瑞雷阻尼都较为方便。两类阻尼 矩阵可分别单独应用，也可结合一起应用。为了节约计算时间，通常用初始弹性刚度矩阵直接形成瑞雷 阻尼矩阵或计算结构的初始线弹性自振周期与振型间接形成振型阻尼矩阵，两类阻尼矩阵都不随时间变 化，虽然理论上可以采用弹塑性响应过程中更新后的结构弹塑性总体刚度矩阵。将线弹性响应阶段的振 型阻尼矩阵用于弹塑性响应阶段，是一种近似方法，因为结构进入弹塑性阶段工作后，自振周期延长， 振型形状也出现变化。如果用瑞雷阻尼矩阵，对于刚度阻尼项βK必须加以关注，特别是用纤维模型模拟 的混凝土单元的刚度阻尼项，如用纤维模型模拟的钢筋混凝土柱和剪力墙单元等。这类单元的混凝土纤 维在初始线弹性响应阶段假设为尚未开裂，开裂后单元刚度显著下降，继续用单元开裂前的刚度矩阵就 会过高估计与此类单元相关的阻尼力与能耗。
通过隐式方法求解时，在每个时间增量步长内需要迭代求解耦联的方程组，计算成本较高，增加的
计算量至少与自由度数的平方成正比。在采用显式方式进行方程求解时，计算在单元层次进行，无需组 装整体刚度矩阵，更无需对刚度矩阵求逆，只需对通常可简化为对角阵的质量矩阵求逆，计算过程中直 接求解解耦的方程组，不需要进行平衡迭代，故一般不存在收敛性问题，每个计算步的计算速度较快， 但是需要非常小的时间步长，通常要比隐式小几个数量级，计算量至少与自由度数成正比[9]。随着分析 模型中单元与节点数量的增加，显式方法的优点越加突出。
基于性能化设计的超高层钢筋混凝土结构弹塑性时程分析
方法） ． 基于静力弹塑性分析方法 的局 限性 ， 对于 大型结构则较多的采用弹塑性时程分析方法． 弹塑
性 时程 分析方 法 能够 计 及 地 震 反应 全 过程 各 时 刻
由图 １ 可知 ， 弹塑性分析计算是结构抗震性能 设计 的手段之一 ， 对满足第 ３— ５级性 能水准的结
摘
要： 结构抗 震性 能化 设计 已在 我 国“ 超 限 高层 建 筑 工程 ” 的抗 震 设 计 中得 到 广 泛应 用， 其
中弹 塑性 时程 分析 方 法是 实现抗 震性 能化 设计 的主要 途径 ． 结 合 工程 实例 ， 利用Ｐ Ｅ Ｒ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ一 ３ Ｄ
软 件 建立 了某超 高层钢 筋 混凝 土结构 的 弹塑性模 型． 基于 Ａ Ｔ Ｃ一 ４ ０ ， Ｆ Ｅ ＭＡ一３ ５ ６规 范 ， 结合 我 国 规 范定义的性 能 目标 ， 对 关键 构件 和耗 能 构件 的抗震 性 能进 行 了评 估 ， 得 到 整体 结 构 响应 、 构件
征…． 下图 １ 归 纳 了抗震 性 能化设 计 的基本 流程． １ ． ２ 基 于性 能化 设计 的弹 塑性 分析 方法
方法． 正确的采用抗震性能化设计有利于把握超高 层 结构 的抗震 性能 ， 帮助 结构 工程 师有 针对 性地加 强结构的薄弱部位 ， 达到抗震设计要求． 其中， 选择 合适的弹塑性分析方法是 实现抗震性能化设计的 关键 ． 常用的弹塑性分析方法包含： 静力弹塑性分析
纤 维 模 拟 柱 单 元基 于平 截钢筋 的应力 一 应变 关系． 纤维截面需手动划分 ， 并可输入约束混凝土纤
维．
Ｆ Ｅ Ｍ Ａ梁模型基 于弦转角模型 ， 需手动输人塑 性铰的弯矩 一 转 角曲线． 由于缺少试验资料 ， 故通
高层建筑结构静力弹塑性分析的理论与应用研究
基本内容
摘要：
随着社会的快速发展和城市化进程的加速，高层建筑结构的设计与安全性显 得尤为重要。静力弹塑性分析方法作为一种评估结构在静力荷载作用下的弹塑性 响应的重要工具，在高层建筑结构设计中具有重要意义。本次演示阐述了静力弹 塑性分析的基本原理和流程，并通过实际工程案例，探讨了静力弹塑性分析在高 层建筑结构中的应用及其优越性。
为了帮助读者更好地理解和应用MIDASGEN进行高层建筑结构的静力弹塑性分 析，建议参考MIDASGEN用户手册和其他相关文献资料。这些资料将提供更详细的 信息和指导，帮助读者掌握MIDASGEN的分析功能和操作方法。
在实际工程实践中，还需要结合实际情况和专业知识进行具体决策。静力弹 塑性分析只是评估高层建筑结构安全性的一种手段，还需要综合考虑其他因素 （如结构设计、施工工艺、维护保养等）来确保建筑结构的长期稳定性和安全性。
在进行静力弹塑性分析时，需要考虑多种荷载工况，例如自重、风载、地震 作用等。通过在MIDASGEN中设置相应的荷载工况，可以模拟高层建筑结构在不同 荷载作用下的响应。同时，还需要根据建筑结构的特点，选择合适的分析方法和 计算参数，例如静力弹塑性分析方法、屈服准则等。
在MIDASGEN中，可以通过输出位移、应力、应变等结果，对高层建筑结构的 静力弹塑性进行分析。通过与其他方法（如有限元方法、实验方法等）的比较， 可以发现MIDASGEN在分析高层建筑结构的静力弹塑性方面具有较高的精度和可靠 性。
研究目的
本次演示的研究目的是对比研究高层建筑结构的静力与动力弹塑性抗震分析 方法，分析各自的优势和不足，并提出改进建议。通过对比两种方法的计算结果， 希望能够为高层建筑结构的抗震设计提供更为准确可靠的分析手段。
弹性、弹塑性时程分析
PKPM软件园地 建筑结构.技术通讯 2007年1月弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用杨志勇 黄吉锋（中国建筑科学研究院 北京 100013）0 前言地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。
几十年来，人们积累了大量的实测地震资料，这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。
与此相对应，时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。
但是，由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性，弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法；虽然如此，抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性，还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法；尤其是考虑了结构的弹塑性性能后，弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。
《建筑抗震设计规范》（GB50011－2001）第3.6.2，5.1.2，5.5.1，5.5.2，5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。
下面结合TAT ，SATWE ，PMSAP 和EPDA 等软件应用，探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。
1 弹性时程分析的正确应用11正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。
以下几点是需要特别明确的：（1）抗震规范第5.1.2条第3点规定，“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。
在设计过程中，如何实现“较大值”有不同的做法：1)设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计；2)在实现振型分解反应谱方法时，放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。
图1 SATWE 地震作用放大系数前一种做法可能使得构件配筋较大，因为在时程分析过程中，构件内力的最大响应具有不同时性，采用包络值进行设计会使得构件内力，尤其是压弯构件内力偏于保守。
利用纤维模型做动力弹塑性分析
在此， ε : 混凝土纤维的应变 σc : 混凝土纤维的应力 ε0 : 最大应力对应的应变 εu : 极限应变 K : 横向约束引起的刚度增大率 Z : 应变软化(strain softening)的坡度 fc’ : 混凝土棱柱体抗压强度(MPa)
compressive stress
K·fc’
0.2K·fc’
Z·K·fc’
ε0 εp
εr
图3. 混凝土纤维本构关系
compressive
εu
strain
4
使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析
3. 桥梁资料
本例题的桥梁资料如下:
计算跨径 : 30 m + 30 m + 30 m = 90 m 桥宽 : 11.70 m 桥台形式 : 倒T型 桥墩形式 : T型 桥梁等级 : 抗震1级(韩国) 设计车道数 : 3车道 使用材料 : 混凝土(240 kgf/cm2), 钢材(3000 kgf/cm2)
σ
(ε 0, σ0)2
Fy
ξ2 b·E
(ε r, σr)1
E ε
(ε r, σr)2
(ε 0, σ0)1 ξ1
图2. 钢纤维的本构模型
3
使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析
(2) 混凝土的本构模型(Concrete fiber constitutive model)
本 例 题 中 使用的混凝土纤维的本构模型为Kent和Park(1973)提出的对受压混凝土的包 络曲线(envelope curve)的公式，忽略了混凝土的抗拉强度，对压力的包络曲线公式 如下。该公式可以考虑横向约束对抗压强度的增大效果。
ECS z-axis ECS y-axis
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基于纤维模型的超高层钢筋混凝土结构弹塑性时程分析及工程应用韩小雷1,2)陈学伟1)林生逸1)何伟球1) 郑宜1) 吴培烽1)毛贵牛1) （1. 华南理工大学高层建筑结构研究所广州 510640；2.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室广州 510640）[摘要]基于纤维模型理论利用PERFORM-3D软件实现了复杂超高层建筑结构的弹塑性时程分析并进行构件变形性能评估。
针对PERFORM-3D建立高层结构模型的复杂性，开发了PERFORM-3D前处理程序ETP使之能够方便地准确地建立弹塑性模型。
分析表明，基于纤维模型的整体结构弹塑性分析法是一种高效可行的方法，不但宏观上得到结构整体响应，而且微观上得到构件内力及变形和纤维的应力及应变。
通过工程实例，得到整体结构响应、构件的变形及结构能量耗散情况，研究按我国现行规范进行设计的超高层混凝土结构在罕遇地震作用下的非线性变形及受力特点。
[关键词]弹塑性时程分析 PERFORM-3D 超高层结构基于性能阻尼Inelastic Time-History Analysis and Engineering Application of Super High-Rise RC Building Structure Based on Fiber Model /Han Xiaolei1,2, Chen Xuewei1, Lin Shengyi1, He weiqiu1, Jack Cheang1, Wu Peifeng1, Mao Guiniu1(1 Tall Building Structure Research Institute, College of Architecture and Civil Engineering; 2 Key Laboratory of Subtropic Architecture Ministry of Education, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)Abstract:Inelastic time history analysis and component deformation performance evaluation of complex super high-rise building structure can be realized by the program PERFORM-3D based on the theory of fiber model. In order to reduce the complexity of tall building structure modeling, a pre-processing program named ETP is proposed in this paper. The research showed that inelastic analysis of the whole structure based on fiber model is a efficient and successful method. In macro sense, the response of the whole structure can be gained. And in micro sense, component internal force and deformation as well as the stress and strain of the fiber can be gained. Combining with engineering example, the results of the whole structure response, component deformation and energy dissipation can be used for the research of the inelastic deformation and stress characteristics of the super high-rise building structure designed according to current codes under rare earthquake.Keywords: inelastic; time-history analysis; PERFORM-3D; super high-rise building structure; Performance-based1 前言基于性能的抗震设计方法是抗震设计的一个新的发展方向，它的特点是使抗震设计从宏观定性的目标向具体量化的多重目标过渡。
基于性能的抗震设计的关键在于选取正确的弹塑性分析方法。
弹塑性时程分析法是目前最可靠的方法之一。
该方法逐渐被工程界所应用，如文献[1]采用ABAQUS进行弹塑性分析，文献[2]采用LS-DYNA进行弹塑性分析等。
上述方法均采用通用有限元软件对复杂结构进行分析，该方法已经逐步完善但仍存在以下不足：不能宏观得到构件的变形与直接进行性能评估；不能直接得到结构能量耗散时程曲线等。
针对上述问题，Powell教授[3]在DRAIN-3DX的基础上开发了基于纤维单元的基于性能的抗震分析软件PERFORM-3D。
本文采用PERFORM-3D软件对一复杂的剪力墙超高层钢筋混凝土结构进行弹塑性时程分析并进行性能评估。
2 PERFORM-3D单元模型2.1 梁柱单元模型PERFORM-3D提供多种梁柱单元模型，包括塑性铰模型及纤维模型。
本文工程实例梁柱均采用纤维模型。
纤维模型梁柱单元有以下特点：基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢筋的应力-应变关系；铁木辛柯梁单元，可考虑剪图 1 梁、柱及剪力墙纤维示意图束混凝土及非约束混凝土纤维，可以输入复杂组合截面，梁柱纤维截面如图1所示；PERFORM-3D 的梁柱构件提供构件的截面组装功能，这个功能可以使不增加自由度的情况下增加梁柱单元延长度方向的积分点数，提高计算精度与效率。
基于不同的构件组装，梁柱单元分为两种模型，端部塑性区模型及多段塑性区模型，如图2所示。
模型合理的单元划分，采用端部塑性区模型可保证精度的前提下节约计算时间。
对于受剪力较大的梁构件，在截面组装时可以加入剪切铰模拟梁的非线性剪切变形及剪切破坏。
图 2 梁柱构件组装示意图2.2 分层剪力墙模型PERFORM-3D 中采用宏观分层单元来模拟剪力墙构件[4]，如图3所示，一维纤维单元模拟剪力墙的平面内压弯效应，非线性或线性剪切本构模拟剪力墙的平面内剪切效应，平面外弯曲、平面外剪切及扭转效应均采用弹性本构模拟。
剪力墙的特点是在纤维截面定义时可以采用约束混凝土与非约束混凝土纤维来模拟端部约束区与非端部约束区。
剪力墙与梁的刚接是采用刚臂连接，如图4所示。
图 3 剪力墙分层单元示意 图 4 剪力墙内置刚臂3 材料本构模型3.1 钢材本构模型PERFORM-3D 的钢材本构分为屈曲钢材本构及非屈曲钢材本构。
钢筋一般采用非屈曲钢材本构[5]，因为结构的延性设计主要是建立在结构钢筋经历反复的大塑性应变依然能够维持较高的应力水平基础上的，并要求钢筋通常不会发生拉断等脆性破坏。
本文采用受力钢筋主要为HRB400，钢筋本构取值如图5所示。
图 5 钢筋应力-应变关系3.2 混凝土本构模型目前在宏观模型中最为常用的约束混凝土的单轴受压应力应变关系是Mander 应力应变关系[6]。
该模型的混凝土应力应变关系由5个参数确定，与截面形状和箍筋的配置有关。
根据Mander 模型的公式、混凝土材料强度平均值及弹性模量值，可计算得到本工程所采用不同箍筋约束情况下的混凝土材料本构曲线，如图6所示。
图 6 不同体积配箍率下的约束混凝土应力-应变关系3.3 恢复力模型在循环荷载的作用下，非线性构件耗散能量，耗散能量的大小为滞回环所包围的面积，因此滞回环的大小和形状将很大程度上影响结构的响应。
PERFORM-3D 中能量退化参数可以人为的指定，它将取决于最大变形，PERFOMR-3D 自动调整卸载-加载刚度来给出要求的能量退化，能量退化系数一般通过实验或数值模拟得出。
3.4 阻尼 弹性结构的耗散能量通常是通过各种机械能，通常在分析中被模拟为粘滞阻尼;如果结构屈服，它的能量将会更直接的通过非线性行为耗散，构件的耗散能量通过滞回环的面积来衡量，滞回耗散的能量并不能完全涵盖结构的耗能，结构仍然有大量的弹性能量耗散,弹性能量的耗散仍然模拟为粘滞阻尼，在动力弹塑性时程分析中结构的粘滞阻尼采用Rayleigh 阻尼来模拟。
文献[7]指出塑性铰模型与纤维模型在阻尼中的区别：塑性铰模型在初始线弹性段不存在附加阻尼，塑性铰形成后通过滞回环才产生附加阻尼；基于多折线的材料本构的纤维模型在构件变形的全过程，随着纤维的开裂，屈服及破坏，附加阻尼自动计算。
后者在阻尼的数值模拟中定义后者优于前者。
3.5 时程积分算法动力平衡方程MrCr Kr R ++=&&&经过一个时间步长t Δ，动力平衡方程为：M r C r K r R Δ+Δ+Δ=Δ&&&，此方程可以通过Step-by-step 方法求解，方程中具有三个未知量(,,r r r ΔΔΔ&&&)，因此需要对方程求解过程进行假设，并且方程解为近似的。
当然目前有多种Step-by-step 的求解方法，PERFORM-3D 采用Constant Average Acceleration (CAA)方法。
4 工程实例 4.1 工程概况基于PERFORM-3D 软件，对某超高层结构进行7度罕遇地震下的动力弹塑性分析[8]。
结构采用现浇钢筋混凝土部分框支剪力墙结构，其中中部核心筒剪力墙及四周角部剪力墙直接落地，部分剪力墙在转换层通过梁式转换结构转换为框支柱。
满跨转换梁采用普通钢筋混凝土梁，因塔楼剪力墙窗洞而形成的非满跨转换梁采用型钢混凝土梁。
结构高度182.5m ，结构平面布置如图7所示。
图 7 结构平面布置图4.2 选取地震波弹塑性时程分析选取了2组人工波及5组天然波。
建立结构ETABS 弹性模型，采用20组双向天然波样本进行试算，将40个地震工况的基底剪力与反应谱的基底剪力进行对比，挑选出满足我国建筑抗震设计规范(GB50011-2001)的要求，即单个时程分析计算基底剪力结果应大于反应谱法结果的65%，时程分析的基底剪力结果的平均值应大于反应谱法结果的80%。