弹塑性时程分析实例
结构大震弹塑性时程分析中的能量反应分析
第47卷第5期2014年5月土木工程学报CHINA CIVIL ENGINEEＲING JOUＲNALVol．47May No．52014基金项目：北京市自然科学基金（8122040）作者简介：温凌燕，博士，高级工程师收稿日期：2012-02-14结构大震弹塑性时程分析中的能量反应分析温凌燕1娄宇1聂建国2（1．中国电子工程设计院，北京100142；2．清华大学，北京100084）摘要：采用ABAQUS 对23个钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构分析模型进行了大震弹塑性时程分析，分析模型变量为楼层总高度、地震波及地震波峰值加速度。
通过对23个分析模型中得到的各种能量项数值的统计与分析，结合现行规范中结构损伤程度的评估标准，对输入能与地震加速度及结构损伤程度的关系、不同结构损伤程度下塑性耗能在构件中的分配、阻尼耗能比例和塑性耗能比例与结构损伤程度的关系进行了研究。
研究成果为能量法在结构地震反应中的应用及钢管混凝土框架-核心筒结构体系的设计提供参考。
关键词：大震；弹塑性时程；输入能；塑性耗能；阻尼耗能；结构损伤；钢管框架-核心筒中图分类号：TU375．4文献标识码：A文章编号：1000-131X （2014）05-0001-08Energy-based analysis in elastic-plastic time-history analysisof structure under large earthquakeWen Lingyan 1Lou Yu 1Nie Jianguo 2（1．China Electronics Engineering Design Institute ，Beijing100142，China ；2．Tsinghua University ，Beijing100084，China ）Abstract ：Elastic-plastic time history analyses of 23CFST frame-reinforced concrete core wall structure models under large earthquake have been conducted by using ABAQUS ，and the studied model variables include the total structural height ，earthquake wave and peak acceleration of wave．Based on the statistical analysis of the energy items from 23examples and combined with the evaluation standard on structural damage degree in the present specifications ，the relation between input energy and wave acceleration or structural damage degree ，distribution of plastic energy dissipation in structural members under different structural damages ，relations between the ratio of damping energy dissipation or plastic energy dissipation to input energy and the structural damage have been studied．Ｒesearch results may provide references for the application of energy analysis method in structural seismic analysis as well as the design of CFST frame-core wall structures．Keywords ：large earthquake ；elastic-plastic time-history ；input energy ；plastic energy dissipation ；damping energy dissipation ；structure damage ；CFST frame-core wall E-mail ：wenlingyan@ceedi．cn引言结构地震反应的能量分析方法是一种能较好地反映结构在强震作用下的全过程及其自身弹塑性性能的方法。
某稀柱筒体结构弹塑性时程分析
应用见 缝插针 的方式在人 行道 窄的路段 栽植植 株冠 幅小 的
【 ］ 孟欣慧 ． ３ 菏泽城 区道 路绿地 现状调查 及规划 设计研 究 ［ ］ Ｄ．
济南 ： 山东农业大学 ，： ６ ２０ ． ０
观 花或观干灌木 ； 行 道路 宽 的位置 交 叉种植 变 叶乔 木或 人 灌 木 ， 富的乔灌 木搭 配烘 托 老城 区历史 风格 ； 外 ， 以 丰 另 可 在 街区空间可 以容纳 的范 围 内添置与街 区风 格相宜 的悬挂
张萌 萌
（ 济 大 学 结构 工 程 与 防 灾 研 究 所 ， 上 海 同 ２ ０９ ０ ０ ２）
【 摘
要】 针对某稀柱筒体结构 ， 采用 Ｎ ｓ Ａ ｏａ Ｄ有限元软件建立整体结构分析模型。通过 ７ Ｃ 度多遇和 ７度
罕遇烈度下 的弹塑性 时程分 析 ， 究 了该结 构的变形 、 研 内力 、 破坏情况 的发展历 程 ， 算结果表 明 ， 构可 以满 足 计 结
“ 小震不 坏 ， 大震不倒 ” 的抗 震设防要求 ； 体构件破坏顺序较 为合理 ， 筒 能较好 的耗散地震能量 。
超高层连体结构弹塑性时程分析
（ Ｃ Ｉ Ｔ １ Ｃ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆＡ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｃ ｏ ．Ｌ ｔ ｄ ，Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ １ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
王红 军， 张达 生 ， 杨 竞 （ 中 信建筑设计研究总院有限公司， 湖 北 武汉 ４ ３ ０ ０ １ ４ ）
【 提 要］ 本文以一超高层连体结构实 际工程为 例 ， 采 用 Ｍｉ ｄ ａ ｓ Ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ有 限 元 软 件 对 该 结 构 进 行 详 细 弹 塑 性 时 程 计 算 分
ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｏ ｆ ｍｏ ｎｏ ｍｅ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ １ ／１ ０ ２，ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ １ ／１ ３５，ｂ ｏ ｔ ｈ ｍｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｑ ｕｉ ｒ ｅ ｄ ｍｉ ｎｉ ｍｕｍ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ １ ／１ ００．
［ 文章编号 】 １ ０ ０ ２ ． ８ ４ １ ２ （ ２ ０ １ ４ １ ０ １ — ０ ０ １ ０ ￣ ８
YJK动力弹塑性时程分析详解
目标最佳。
2 弹塑性时程分析流程
完整的弹塑性时程分析过程如下图所示，程序提供下图所有功能模块，计算完成后以图 形和表格的方式输出超限结构弹塑性分析报告所用数据。
线弹性分析 与设计
分析与设计 施工图
选择地震波
3组或7组
弹塑性时程 分析
生成数据
含钢筋数据
动力方程求解
NewMark数 00200 -0.00200 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 0.00000 -0.00100 0.00000 -0.00000 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 -0.00100 0.00000 -0.00200 0.00200 0.00100 -0.00000 -0.00100 … 对话框中参数应按如下方式设置： 步长设置：0.02； 故数据起始行号：5，因前 5 行数据为说明行； 一行数据个数：5。
4.1.2 地震波选择
弹塑性动力时程分析结果，对地震波的依赖程度比较高。同一结构，采用不同的地震波， 计算结果可能有非常明显的差异。依据《高规》[4]5.5.1 条第 6 款：进行动力弹塑性计算时， 地面运动的加速度时程的选取、预估罕遇地震作用时的峰值加速度取值以及计算结果的选用 应符合该规程第 4.3.5 的规定。
MIDAS钢筋混凝土框架动力弹塑性分析
例题动力弹塑性分析2 例题. 钢筋混凝土框架动力弹塑性分析概要此例题将介绍利用MIDAS/Gen做动力弹塑性分析的整个过程，以及查看分析结果的方法。
此例题的步骤如下:1.简要2.设定操作环境及定义材料和截面3.用建模助手建立模型平面4.生成框架柱5.楼层复制及生成层数据文件6.定义边界条件7.输入楼面荷载8.定义结构类型9.定义质量10.定义配筋11.定义及分配铰特性值12.输入时程分析数据13.运行分析14.查看结果例题 动力弹塑性分析31.简要本例题介绍使用MIDAS/Gen 的动力弹塑性分析功能来进行抗震设计的方法。
例题模型为二层钢筋混凝土框架结构。
(该例题数据仅供参考) 基本数据如下：轴网尺寸：见平面图 柱: 300x300 主梁： 200x300 混凝土： C30 层高： 一～二层 ：3.0m 地震波： El Centro分析时间： 12 秒图1 分析模型例题动力弹塑性分析4 2.设定操作环境及定义材料和截面在建立模型之前先设定环境及定义材料和截面1.主菜单选择文件>新项目2.主菜单选择文件>保存:输入文件名并保存3.主菜单选择工具>单位体系:长度 m, 力 kN图2 定义单位体系4.主菜单选择模型>材料和截面特性>材料：添加：定义C30混凝土材料号：1 名称：C30 规范：GB(RC)混凝土：C30 材料类型：各向同性5.主菜单选择模型>材料和截面特性>截面：添加：定义梁、柱截面尺寸注：也可以通过程序右下角随时更改单位。
例题 动力弹塑性分析5图3 定义材料图4 定义梁、柱截面例题动力弹塑性分析6 3.用建模助手建立模型主菜单选择文件>新项目主菜单选择模型>结构建模助手>框架：输入：添加x坐标，距离3，重复2；添加z坐标，距离3，重复2；编辑： Beta角，90度；材料，C30；截面，200x300；生成框架；插入：插入点，0，0，0；Alpha，－90。
1王亚勇-弹塑性分析输出结果解读(贵阳2015)
30000
US052 US169 AS735-1 规范谱
X向
Y向
检验-底部剪力对比(满足规范要求)
规范谱 X向 Y向 US052 US169 S735-1 最大值/ 规范谱 87% 94% 最小值/ 规范谱 105% 72% 平均值/ 规范谱 98% 86%
30684.3 31527.5 32489.4 26742.6 28526.1 26916.6 26380.7 20581.3
40 US031 30 20
加速度（gal）
10 0
加速度（gal）
20 40 t (sec) 60
-10 -20 -30 40 -40 30 0
20
10 0 -10 -20 US032
80 -30
-40 0
100
20 40 t (sec) 60 80
加速度（gal）
10 0 -10 -20 -30 -40 0 20 40 60 80
L033-地震波输入外框架柱型钢M桁架Mises应力
XI’AN IFC ARCHITECTURAL DESIGN
L033-地震波输入外框架梁Mises应力
“超限汇报” XI’AN IFC ARCHITECTURAL DESIGN
错误的选波方法 - Tg
• • • • 挑选”小“的 不分场地类别 不分地震分组（近、远震） 由一条地震加速度记录的反应谱计算Tc： SA=ώPSV=（2π/TC）PSV TC= 2π（PSV/SA），是确定性的。 而规范反应谱是由统计平均得到，所以
Tg ≠ TC
小震弹性
输入地震波: 二组实际地震记录和一组人工模拟加速度时程（AS735、US052和 US169)
时间 （s）
MATLAB弹塑性时程分析法编程(参照类别)
MATLAB编程：format short g;F(21,14)=0;xg=[0 600 1100 1500 2100 2500 2900 350 2050 1500 1000 600 200 -700 -1300 -1700 -2000 -1800 -1500 -700 -250 200 -100 0 0 0];xg1=xg*2200/max(xg);xg2=diff(xg1);f(14)=0;f(4)=9000;t=0.05;m=250;c=240;for i =1:21f(3)=xg2(i);f(1)=0.05*i-0.05;f(2)=xg1(i);f(6)=-m*(f(3)-6*f(12)/t-3*f(11))+c*(3*f(12)+f(11)/2*t); f(5)=f(4)+6*m/t^2+3*c/t;f(7)=f(6)/f(5);f(9)=3/t*f(7)-3*f(12)-0.5*f(11)*t;f(8)=6/0.05^2*f(7)-6/0.05*f(12)-3*f(11);f(13)=f(2)+f(11);f(14)=f(13)*m;F(i,:)=f(1,:);f(10)=f(10)+f(7);f(12)=f(12)+f(9);f(11)=f(11)+f(8);if abs(f(10))>2&F(1,7)*f(7)>0f(4)=0;else f(4)=9000;endenda=max(abs(F(:,13)));b=max(abs(F(:,14)));Fabxlswrite('表格2.xls',F)计算书：课程设计计算书（题二）根据加速度调幅公式：m i a t a a a /)(max ,00*=)/(29002902s mm Gal a m ==得：29/)(222900/)(22000i i t a t a a =*= )(i t a =[0 600 1100 1500 2100 2500 2900 350 2050 1500 1000 600 200 -700 -1300 -1700 -2000 -1800 -1500 -700 -250 200 -100 0 0 0];所以经调幅后为0a =[0 455.2 834.9 1138.5 1593.9 1897.5 2201.1 265.7 1556.0 1138.5 759 455.4 151.8 -531.3 -986.7 -1290.3 -1518 -1366.2 -1138.5 -531.3 -189.8 151.8 -75.9 0 0 0 ]2.45502.455''1''2=-=-U U7.3792.4559.834''2''3=-=-U U依次类推可以求出地面运动加速度的差值。
精编弹塑性时程分析法资料
服点，后续反向加载时直线指向所经历过的最大位移点。 ④ 中途卸载时，卸载刚度取 k1。
《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 源自幼亮§4 弹塑性时程分析法
9
2. 双线型模型力学描述：
设 P(Ui ) 、U i 表示ti 时刻结构的恢复力与变形，则在ti1时刻刚度退化双线
P(Ui ) P(U7 )
刚度降低系数为
4
k4 k1
Py U yk1
故
P(U i1 )
P(U3)
P(U
7
)
Py Uy
(U i1
Py Uy
(U i1
U3) U7
)
（4.1.11）
《工程结构抗震与防灾》电子教案
东南大学
丁幼亮
§4 弹塑性时程分析法
U 0 ，U U6
初始条件为
U i U 6 ， P(U i ) P(U 6 ) 0
刚度降低系数为
P(U 2 )
(U 2 U 6 )k1
故
P(U i1 )
P(U 2 ) U2 U6
(U i1
U6 )
（4.1.7）
需要指出，式（4.1.2）～式（4.1.7）中，U 2 、 P(U 2 ) 、U 3 、U5 、 P(U5)
(1) 在弹性阶段,K 是定值,不随变形而变化. (2) 在弹塑性阶段,K 值随结构变形状态不同而改变。 (3) 由于地震下结构变形为一个循环往复的过程，因此 K 值随着变形也是
个循环往复的过程。
因此，弹塑性时程分析法必须首先确定刚度与变形之间的关系，
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80 第40卷 增刊 建 筑 结 构 2010年6月北京某超高层商住楼动力弹塑性时程分析徐晓龙，高德志，桂满树，姜毅荣，何四祥，王 侃（北京迈达斯技术有限公司，北京 100044）[摘要] 基于梁柱塑性铰和剪力墙纤维模型，利用MIDAS Building 软件实现了超高层建筑结构的弹塑性时程分析。
结合该结构研究了在大震作用下结构将出现的破坏模式、塑性发展特点等，并与弹性分析进行了对比，说明弹塑性分析更能反映实际情况，能对结构的抗震性能给出较为合理全面的评价，并对工程设计给出指导。
[关键词] 动力弹塑性时程分析；MIDAS Building ；纤维模型Elastic-plastic time-history analysis on the super-high business-living building in BeijingXu Xiaolong, Gao Dezhi, Gui Manshu, Jiang Yirong, He Sixiang, Wang Kan （Beijing MIDAS Technology Information Co.,Ltd,. Beijing 100044,China ）Abstract: Based on the theory of plastic hinges （beams and columns ） and fiber model （walls ）, elastic-plastic time-history analysis is performed on the super-high business-living building in Beijing by MIDAS Building software under the scarce earthquake load. Failure Modes and plastic zone development are researched according to the feature of the structure. Through the comparison with the elastic analysis, it is considered that evaluation on the structure can be deduced from the elastic-plastic analysis more reasonably and comprehensively, and there will be better instruction to the projects.Keywords: dynamic elastic-plastic analysis; MIDAS Building; fiber model1 结构特点某50层的超高层商住两用建筑，地上50层，结构高度达到236.3m ，采用钢骨混凝土柱框筒结构形式，平面尺寸64.8m ×43.8m （轴线尺寸）。
结构已经超过型钢混凝土框架-钢筋混凝土筒体结构8度（0.2g ）抗震设防下的最大适用高度（150m ），该结构为抗震超限结构，故有必要对结构进行动力弹塑性时程分析，以考察其在罕遇地震作用下的响应、薄弱环节、破坏模式等。
结构整体模型及首层平面见图1，2。
2 动力弹塑性时程分析图1 结构模型图 图2 首层平面图时程分析法[1]被认为是目前结构弹塑性分析的最可靠和最精确的方法，它不仅能对结构进行定性分析，同时又可给出结构在罕遇地震下的量化性能指标，并且得到结构在各个时刻的真实地震反应。
弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过逐步积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接积分法。
弹塑性动力时程分析有如下优点：1）输入的是罕遇地震波的整个过程，可以真实反映各个时刻地震作用引起的结构响应，包括变形、内力、损伤状态（开裂和破坏）等；2）有些程序通过定义材料的本构关系来考虑结构的弹塑性性能，故可以准确模拟任何结构，计算模型简化较少；3）该方法基于塑性区的概念，对带剪力墙的结构，结果更为准确可靠。
基于MIDAS Building 动力弹塑性分析平台，对北京某超高层商住楼进行了罕遇地震作用下的动力时程分析，研究其各个抗震性能指标以及破坏模式。
2.1 弹塑性动力分析的基本方法弹塑性动力分析包括以下几个步骤：1）建立结构81的几何模型；2）分析设计后更新配筋，定义材料的本构关系，通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵；3）输入适合本场地的地震波，开始计算；4）计算完成后，对结果数据进行处理，对结构整体的可靠度做出评估。
2.2 力学模型MIDAS Building 提供了混凝土弹塑性损伤模型以及钢筋单元。
而混凝土损伤模型适合钢筋混凝土结构的动力弹塑性分析。
为了减小计算工作量，对梁柱等一维构件采用塑性铰模型，对剪力墙采用纤维模型。
对梁柱和剪力墙构件，程序有两种考虑钢筋的方式：读入施工图的实配钢筋或采用考虑超配系数后的计算筋。
对于剪力墙构件，按照定义的网格尺寸，程序自动划分为若干墙元，每个墙元又按照定义的水平向和竖向纤维数量划分为相应的宏纤维，即所谓的“纤维单元”。
每个纤维有一个积分点，剪切变形则计算每个墙单元的4个高斯点位置的剪切变形。
考虑到墙单元产生裂缝后，水平向、竖向、剪切方向变形具有一定的独立性，故Building 的非线性墙单元假设水平向、竖向、剪切变形相互独立。
纤维模型见图3。
图3 墙元纤维模型程序提供了两种混凝土剪力墙纤维模型：文[2]附录C 的单轴应力-应变关系和日本混凝土规范的滞回模型。
本工程采用文[2]附录C 的滞回模型，钢筋采用双折线滞回模型。
见图4。
梁采用MM 塑性铰模型，柱采用PM 相关的塑性图4 墙纤维滞回模型和钢筋滞回模型铰模型，梁柱铰特性值均采用修正的武田三折线模型。
2.3 计算条件由于实际地震作用是在结构的恒载和活载的基础上施加的，在MIDAS Building 中勾选“使用初始荷载：1×DL+0.5×LL ”。
程序将以此状态作为弹塑性时程分析时的初始状态。
根据规范和安评报告，共选取了两组天然波和一组人工波。
由于结构平面较为规则，故仅对结构进行单向地震输入，以考察在罕遇地震作用下，结构的损伤程度。
另进行了一组弹性计算，作为弹塑性分析的参考补充。
弹塑性模型规模为：节点数18681，自由度数92322，梁铰数2125个FEMA 铰（RC ），柱铰数800个FEMA 铰（SRC+RC ），墙单元数1356个（纤维模型）。
微机配置：CPU1.73GHz ，2G 内存。
单次完成持时20s 的地震波计算需时17h 左右。
2.4 计算结果及评价对该结构采用Building 进行了常遇地震下的弹性计算，如表1所示。
各项指标均满足现行规范要求。
整体计算结果表 表1计算参数结果 计算振型数 30 T 1（X ）/s 5.04 T 2（Y ）/s 4.85 T 3（扭转）/s 4.18 T t /T 10.83 底部剪重比（X ）/% 2.71 底部剪重比（Y ）2.62 地震最大层间位移角（X ） 1/628 地震最大层间位移角（Y ） 1/584 底层剪力墙最大轴压比 0.43 底层框架柱最大轴压比 0.442.4.1 整体性能指标在罕遇地震作用下，结构X 向顶点最大位移为565mm 。
所有楼层中的最大层间位移角为1/316，满足规范不大于1/100的要求；结构未出现倒塌现象，实现了“大震不倒”的设防目标。
结构在10s 时的框架塑性铰出铰状况和剪力墙应力见图5，6。
2.4.2 结构楼层状况观察层间位移角曲线（图7），虽在层19和层44产生一定程度的突变现象，但仍小于层间位移角限值。
82图5 10s 时的框架铰状态 图6 10s 时剪力墙应变状态 图7 结构X 向最大层间位移角曲线02468101214161820-140000-120000-100000-80000-60000-40000-20000020000400006000080000100000120000140000160000180000200000层剪力(k N )时间(s)图8 层剪力曲线 图9 连梁滞回曲线 图10 SRC 柱滞回曲线图11 剪力墙滞回曲线 图12 弹性与弹塑性分析层剪力 图13 弹性与弹塑性分析层间位移角选取1F ，10F ，25F 和50F 输出层剪力，见图8。
2.4.3 构件状况以1F 为例，选取分别连梁、SRC 柱和一片剪力墙输出构件在弹塑性分析时的滞回特性，分别见图9～11。
可见其与定义的滞回特性基本一致。
2.4.4 弹性与弹塑性对比分析在同样地震波下做了弹性时程分析，结合反应谱分析、静力弹塑性分析（Pushover ）和动力弹塑性分析，见图12，13和表2。
在性能设计中，一般认为弹塑性分析的基底剪力为反应谱分析基底剪力的2.8倍左右，这样设计的结构是比较合理的设计。
3 结论（1）对重要的高层建筑和复杂结构进行动力弹塑性分析，可以弥补弹性分析方法的不足，帮助设计人员找到其薄弱部位；对结构在罕遇地震作用下的可靠度进行评估，减少了设计的盲目性，使结构设计更弹性与弹塑性分析层剪力和层间位移角 表3分析方法 基底剪力 µ 层间位移角 µ 反应谱 60965 1 0.00165 1 弹性时程68642 1.13 0.00165 1 小震51570 0.85 0.00091 0.55 中震 63910 1.04 0.00113 0.68 Pushover大震149285 2.45 0.00885 5.36 Pushover （极限状态）162435 2.66 0.00986 5.98 动力弹塑性2113333.470.003392.05加安全合理。
（2）结构直立不倒，最大层间位移角满足规范要求，整个地震过程中结构未出现不可恢复的整体变形。
（3）塑性铰首先出现在连梁中，墙肢中出现较晚，（下转第148页）正常设计、正常施工、正常使用的条件下，不同结构类型都应该能够完成预定功能（三水准设防目标等），因此可靠度基本相同。
但不同结构类型的抗震能力则不同，一般情况下是：框架-抗震墙结构优于框架结构，框架结构优于砌体结构。
因此在设计中把适用砌体结构的方案改用框架结构，适用框架结构的改用框架-抗震墙结构，适用框架-抗震墙结构的适当增加抗震墙量，会更有效地提高其抗震能力，尤其是遭遇大震和特大震时的抗倒塌能力。