上海中心弹塑性时程分析报告
[精品文档]静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方..
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静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方法的优缺点比较一、Pushover分析法1、Pushover分析法优点：（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。
（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。
2、Pushover分析法缺点：（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。
（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。
（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。
且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。
不能完全真实反应结构在地震作用下性状。
二、弹塑性时程分析法1、时程分析法优点：（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。
（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。
（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。
（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。
2、时程分析法缺点：（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。
（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。
所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。
上海中心大厦结构设计
上海中心大厦塔楼结构设计丁洁民，巢斯，赵昕同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市四平路1239号目录上海中心大厦塔楼结构设计 (1)摘要 (2)1 工程概况 (3)2 结构体系 (4)3 主要分析结果 (6)3.1 结构动力特性 (6)3.2 地震作用分析结果 (6)3.3 风荷载分析结果 (7)4 关键设计问题 (8)4.1 巨柱受力性态分析及设计 (8)4.2 组合钢板剪力墙设计 (11)4.3 基于性能的抗震设计 (12)4.4 风工程研究 (13)4.5 结构控制 (13)4.6 弹塑性动力分析 (14)4.7 考虑施工过程的非荷载效应分析 (15)4.8 抗连续倒塌分析 (16)5 结论 (17)6 参考文献 (18)摘要上海中心大厦建筑高度为632m，位于台风影响区和7度抗震设防地区，建成后将成为中国第一高楼。
由于高度超高、建筑形态复杂、风荷载及地震作用显著，为实现其高效和安全的结构设计，需解决众多的技术难题。
本文对上海中心大厦的结构设计进行了介绍。
首先介绍了项目概况，包括项目定位及功能、设计团队构成、建筑形态特征以及采用的基础形式。
其次对结构体系构成和主要的结构分析结果进行介绍，主要内容包括本项目采用的巨型框架-伸臂-核心筒混合结构体系的各组成部分和主要的地震和风荷载分析结果。
最后对项目结构设计的关键技术问题进行了介绍，包括巨柱受力性态分析、组合钢板剪力墙设计、基于性能的抗震设计、风工程研究、结构控制、弹塑性动力分析、非荷载效应分析以及抗连续倒塌分析等。
关键词：上海中心大厦、结构设计、巨型框架-伸臂-核心筒体系、混合结构1 工程概况上海中心大厦位于上海陆家嘴金融中心区Z3-1地块，基地邻近有上海金茂大厦、上海环球金融中心等多幢超高层建筑。
上海中心大厦建成后将成为满足公众审美层面与专业审美层面的标志性、地标性建筑，成为商务活动中心，商务交流休憩中心和市民休闲娱乐中心。
该项目用地面积30370平米，地上建筑面积38万平米，地下建筑面积16万平米，建筑总高度为632m，结构高度为574m。
弹塑性时程分析论文摘要
孙玉萍(1995)在空间网架结构的弹塑性动力分析问题中提出了考虑杆件真实工作性态的模型多折线模型，并在此基础上进一步推导出结构的弹塑性刚度、团聚质量阵和阻尼阵。
【[1] 孙玉萍.空间网架结构弹塑性时程分析的关键技术[J].甘肃工业大学学报.1998,24(1):98-103.】程绍革(2000)等系统分析了现有弹塑性分析方法，并通过一工程实例及模型试验研究，提出了如梁的强剪弱弯验算、节点承载力验算，建议增加结构损伤度的计算等具体应用时应注意的几个问题，并建立结构损伤度与抗震设计三水准的关系。
【[2] 程绍革,王理,张允顺.弹塑性时程分析方法及其应用[J].建筑结构学报.2000,21(1):52-56.】王滋军(2001)等用杆模型编制了钢筋混凝土异形柱框架结构的弹塑性时程分析程序FEANT，并采用该程序对一中高层大开间钢筋混凝土异形柱框架结构振动台试验模型进行了计算分析，计算值与试验值吻合较好，能满足工程需要。
【[3] 王滋军,刘伟庆,蒋永生.中高层钢筋混凝土异形柱框架结构弹塑性时程分析[J]. 地震工程与工程振动.2001,21(3):60-64.】王焕定(2001)等采用层等效剪切型模型编制了相应的计算软件，对18层配筋砌体住宅进行了弹塑性时程分析，给出了可供参考的一些初步结论。
【[4] 王焕定,王铁英,张永山.高层配筋砌体建筑弹塑性时程分析程序开发中的若干问题[J].哈尔滨建筑大学学报.2001,34(5):6-10.】李向真(2002)等采用分段变刚度杆系模型理论，对高层钢管混凝土结构简化模型进行非线性弹塑性时程分析。
【[5] 李向真,程国亮,于德介,周福霖.钢管混凝土结构的弹塑性时程分析[J].世界地震工程.2002,18(1):73-46.】孙武(2002)等利用MA TLAB编制了振型分解反应谱法计算程序。
结合具体实例对多质点弹性体系的特性参数周期和振型进行了计算。
对质量和刚度两特性参数的影响进行了分析。
超高层建筑结构与弹塑性动力时程分析法
超高层建筑结构与弹塑性动力时程分析法一、前言随着经济的不断发展，城市内部的建筑物高度不断被刷新，各种高层建筑以及超高层建筑被不断的建设，对于这类建筑结构不能进行简单的叠加计算，需要依靠具有科学性的计算方法进行分析。
现如今常用的分析法是弹塑性动力时程分析法，这种分析法具有较高的精确度和准确度，可以对建筑结构进行定性分析，同时可以更好地反应地震对建筑物的影响。
二、工程概况某大型建筑地下2 层，地上33层，总建筑面积约为30 万m。
本工程±0.00 以下由裙房连为整体，±0.00 以上依据层数、高度、结构体系的不同共分为3 个单体，A 座，D 座与商业裙房构成大底盘单塔结构， B 座，C 座与商业裙房构成大底盘双塔结构。
本文论述仅针对B 座，C 座。
建筑结构设计使用年限：50 年；建筑结构安全等级：二级，对应结构重要性系数为1.0；抗震设防类别：根据规范GB50223—2008，本工程商业部分属人流密集的大型多层商场，抗震设防类别为重点设防类（乙）类建筑，写字楼部分抗震设防类别为标准设防类（丙）类建筑；抗震设防烈度为8 度，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度值为0.20g；建筑场地类别：Ⅲ类；场地特征周期：0.45。
三、弹塑性动力、静力分析力学模型1.层模型它是把结构按层静力等效成质量弹簧串，然后再进行弹塑性动力反应分析。
层模型只能通过时程分析找到薄弱层，不能找到具体的薄弱杆件。
层模型动力时程分析计算由两部分组成，前一部分是层静力特性计算，这部分实际上就是一个小型的计算程序，采用增量法和能量法相结合，逐层计算结构的层间全曲线，并拟合成恢复力骨架曲线，并用三个点来简化描述该骨架曲线，即三线型骨架曲线，以此作为层刚度变化的控制点；后一部分是动力时程响应计算，基于集中质量、串联弹簧模型描述的层模型，采用Wilson—θ法计算结構的动力响应。
2.平面模型平面模型针对的是结构的一个局部——“榀”，对一榀框架进行时程分析，直接找出薄弱的杆件。
塑性仿真分析实验报告
塑性仿真分析实验报告实验目的：本实验旨在通过塑性仿真分析，研究材料在塑性变形过程中的力学行为，并对其力学性质进行评估。
实验设备和材料：1. 塑性仿真分析软件：使用ABAQUS软件进行塑性仿真分析。
2. 实验材料：选用了常见的工程材料进行塑性仿真分析，如钢材、铝材等。
实验步骤：1. 准备模型：首先，根据实验要求，在ABAQUS软件中建立材料模型。
根据实验需要，选择相应的材料，并进行网格划分。
2. 施加载荷：根据实验要求，给模型施加合适的力加载条件。
根据实验设计方案，可施加静力加载或动力加载。
3. 运行仿真：在设定合适的仿真参数后，开始运行塑性仿真分析。
软件将模拟材料的塑性变形过程，并记录相应的力学行为。
4. 结果分析：分析仿真结果，获取并评估材料在塑性变形过程中的力学性质。
通过查看应力-应变曲线、位移-时间曲线等数据，了解材料的强度、韧性等性能。
实验结果与讨论：根据塑性仿真分析的结果，得到了材料的应力-应变曲线，位移-时间曲线等数据。
通过分析这些曲线，可以获得材料的以下性能指标：1. 屈服强度（yield strength）：可以通过应力-应变曲线中的屈服点来确定材料的屈服强度。
屈服强度是材料开始发生塑性变形的应力值。
2. 极限强度（ultimate strength）：可以通过应力-应变曲线中的最大点来确定。
极限强度是材料能够承受的最大应力值。
3. 韧性指标（toughness）：可以通过应力-应变曲线下方的面积来确定。
韧性指标体现了材料的吸能能力，即材料在受力过程中能够吸收的能量。
根据实验结果和上述性能指标，我们可以评估材料在塑性变形过程中的力学性质，并与实际应用需要进行比较。
这些评估结果对于工程材料的选用、设计和制造具有重要的指导意义。
结论：通过塑性仿真分析实验，我们研究了材料在塑性变形过程中的力学行为，并评估了其力学性质。
通过分析实验结果，我们得到了材料的应力-应变曲线、位移-时间曲线等数据，并计算了屈服强度、极限强度和韧性指标等性能指标。
上海浦东国际机场T2航站楼弹塑性时程分析
引言
上海浦东国际机场二期航站楼“慧眼 ”,为上海市重大市政工程 。它是钢 - 混凝土组合结构 ,由上部的 钢屋盖和下部的两层混凝土框架结构组成 。
该航站楼的钢屋盖同时覆盖楼前的高架道路 ,平面投影尺寸为 414 m (纵向 ) ×217 m (横向 ) 。在横向 , 整根多跨连续张弦梁跨越三个混凝土结构单元 ,平面投影尺寸达 217 m ,三跨连续梁跨度分别为 46. 85 m、 89 m、46. 85 m ,屋檐标高为 32. 2 m , 不设结构缝 ;而沿纵向每 72 m 或 90 m 设置一条结构缝将整个屋盖分成
图 1 浦东国际机场 T2航站楼 X3, Y3段 Fig. 1 X3 and Y3 regions of T2 Building of Shanghai Pudong International A irport
本文所分析的区段上 ,屋架主体为 10榀交截面曲形箱梁 ,上弦基本箱梁截面宽度从 300 mm 到 1 622 mm, 箱梁高度从 768 mm到 2 288 mm,上弦杆为 600～200 ×300 mm的焊接箱型管 ,下弦为 100～180 mm的拉索钢拉 杆 ,通过铸钢结点同腹杆及上弦箱梁形成混合结构屋架 [1 ] 。
由于柱受双向弯矩作用并受轴力变化影响 ,柱弹塑性段采用纤维模型 ,纤维模型中的混凝土本构模型如 图 3所示 。钢和钢筋纤维采用二折线模型 ,并考虑屈服强化 。
对于屋盖中二力杆也采用纤维模型来反映其弹塑性受力 - 变形情况 。 分析对象中杆件截面复杂多样 ,包括钢和混凝土柱 、梁 ,钢管柱等 ,建模过程中使用了 NosaCAD2005的 任意截面编辑工具 ,绘制复杂杆件截面 ,并自动生成截面纤维模型参数或截面弯矩 - 曲率骨架曲线折线模型 参数 。部分截面纤维模型如图 4所示 。
《弹塑性时程分析法》PPT课件
(U i1
U8 )
（4.1.13）
需要指出，式（4.1.8）～式（4.1.13）中，U3 、P(U3) 、U 4 、U7 、P(U7 )
和U8 分别表示与点 3、4、7、8 对应的恢复力与变形的绝对值。
§4 弹塑性时程分析法
4.1.1.3 曲线型模型
钢筋混凝土结构典型的曲线型模型有谷资信提出的标准特征滞 回曲线（Normalized Characteristic Loop, NCL）模型。NCL模型由骨 架曲线和标准滞回曲线组成。
§4 弹塑性时程分析法
多自由度体系在地震作用下的运动方程为 Mx(t) Cx (t) Kx(t) MIxg (t)
式中，M、C 和 K 分别为结构体系的质量、阻尼和刚度矩阵； x(t) 、 x (t) 和
x(t) 分别为体系的加速度、速度和位移向量。 对刚度矩阵 K 的讨论:
(1) 在弹性阶段,K 是定值,不随变形而变化. (2) 在弹塑性阶段,K 值随结构变形状态不同而改变。 (3) 由于地震下结构变形为一个循环往复的过程，因此 K 值随着变形也是
初始条件为 U i U y ， P(U i ) Py
刚度降低系数为
k2 k1
1
故 P(Ui1) Py k1(Ui1 U y ) （4.1.3）
（3）正向硬化阶段卸载（23 段）
此阶段有U 0 ，U U 2
初始条件为U i U 2 ， P(U i ) P(U 2 ) 刚度降低系数为 1
§4 弹塑性时程分析法
4.2.1 层模型
层模型以一个楼层为基本单元，用每层 的刚度（层刚度）表示结构的刚度。层模型假定 建筑各层楼板在其自身平面内刚度无穷大，因此 可将整个结构合并为一根竖杆，并将全部建筑质 量就近分别集中于各楼层楼盖处作为一个质点， 考虑两个方向的水平振动，从而形成“串联质点 系”振动模型，如图4.2.1（a）所示。对质量与 刚度明显不对称、不均匀的结构，应考虑双向水 平振动和楼盖扭转的影响，此时采用“串联刚片 系”振动模型考虑转动惯量I对振动的影响，如 图4.2.1（b）所示。层模型一般把位移参考点设 在每层的质心，其本构关系是层总体位移与层总 体内力之间的关系，可以采用静力弹塑性分析法 确定结构层刚度及其恢复力模型，此时一般应考 虑各类杆件的弯曲、剪切和轴向变形。层模型的 优点是简单、计算量较小；缺点是模型比较粗糙， 不能描述结构各构件的弹塑性变形过程，不能完 全满足结构抗震设计的要求。
超高层建筑结构 benchmark 模型及其地震反应分析
超高层建筑结构 benchmark 模型及其地震反应分析吕西林;姜淳;蒋欢军【摘要】参照上海中心，根据设定的性能目标设计了一个超高层建筑结构的benchmark 模型用于超高层建筑结构抗震研究。
该结构总高度为606．1 m，抗震设防烈度为7度，场地类别为 IV 类，设计分组为第一组。
该结构采用巨型框架－核心筒－伸臂桁架钢－混凝土混合结构体系，8道环带桁架将结构分为9个区，环带桁架与型钢混凝土巨柱共同构成了巨型框架结构体系，并通过6道伸臂桁架与核心筒相连，共同承受水平荷载。
利用 PERFORM－3D 软件建立了结构的非线性数值计算模型，对结构进行了弹塑性地震反应分析，验证了结构的抗震性能。
计算结果表明，满足现行设计规范的该超高层结构在大震作用下具有较大的安全余量。
%This paper proposes a benchmark model of mega-tall buildings for investigating the seismic performance.The structure is designed based on the prototype of Shanghai Tower with the specific seismic performance objective.The total height of the structure is 606.1 m,with the seismic fortification of intensity of 7.The soil type is IV,and the seismic design class is the 1st class.The mega frame-core tube with outriggers steel-concrete composite structure system is adopped.The structure is divided into 9 zones by 8 belted trusses which form the mega frame system together with SRC mega-columns.The mega frame is connected to the core tube with 6 outrigger trusses,resisting the lateral load together.The elasto-plastic analysis of the model is conducted to validate the seismic performance by using PERFORM-3D software.The result shows that thestructure which meets the requirements of the current design code has a considerable safety margin under severe earthquakes.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】8页(P100-107)【关键词】超高层建筑;Benchmark 模型;抗震性能;数值模拟【作者】吕西林;姜淳;蒋欢军【作者单位】同济大学结构工程与防灾研究所，上海 200092;同济大学结构工程与防灾研究所，上海 200092;同济大学结构工程与防灾研究所，上海 200092【正文语种】中文Abstract This paper proposes a benchmark model of mega-tall buildings for investigating the seismic performance．The structure is designed based on the prototype of Shanghai Tower with the specific seismic performance objective．The total height of the structure is 606．1 m，with the seismic fortification of intensity of 7．The soil type is IV，and the seismic design class is the 1st class．The mega frame-core tube with outriggers steel-concrete composite structure system is adopped．The structure is divided into 9 zones by 8 belted trusses which form the mega frame system together with SRC mega-columns．The mega frame is connected to the core tube with 6 outrigger trusses，resisting the lateral load together．The elasto-plastic analysis of the model is conducted tovalidate the seismic performance by using PERFORM-3D software．The result shows that the structure which meets the requirements of the current design code has a considerable safety margin under severe earthquakes．Keywords mega-tall building，benchmark model，seismic performance，numerical simulation随着我国经济的快速发展，超高层建筑结构普遍出现在我国的各大城市，超高层结构的抗震问题也成了学术界研究的一个热点。
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目录1 工程概况 (64)1.1工程介绍 (64)1.2进行罕遇地震弹塑性时程分析的目的 (64)2分析方法及采用的计算软件 (65)2.1分析方法 (65)2.2分析软件 (65)2.3材料模型 (65)2.3.1 混凝土材料模型 (65)2.3.2 钢材本构模型 (66)2.4构件模型 (66)2.4.1 梁单元 (66)2.4.2 楼板模型 (67)2.5分析步骤 (67)2.6结构阻尼选取 (67)3 结构抗震性能评价指标 (68)3.1结构的总体变形 (68)3.2构件性能评估指标 (68)4 动力特性计算 (69)5 施工加载过程计算 (69)5.1施工阶段设置 (69)5.2施工阶段计算结果 (69)6 罕遇地震分析总体信息结果汇总 (70)6.1地震波选取 (70)6.2基底剪力 (72)6.3层间位移角 (74)6.3.1 左塔楼 (74)6.3.2 右塔楼 (78)6.4结构顶点水平位移 (82)6.5柱底反力 (85)6.8结构弹塑性整体计算指标评价 (86)7构件性能分析 (87)7.1钢管混凝土柱 (87)7.2斜撑 (87)7.3连梁 (88)7.3主要剪力墙 (89)7.4钢梁的塑性应变 (96)7.5楼板应力及损伤 (96)8 罕遇地震作用下结构性能评价 (99)1 工程概况1.1 工程介绍上海中心，地下5层，地上33层，结构总高度为180m；主体结构采用框架-核心筒体系，外框架为圆钢管混凝土柱、钢框架梁。
钢管混凝土柱截面为Φ1200x1140～Φ900x860。
核心筒采用钢筋混凝土剪力墙体系，外墙厚750mm～400mm，内墙厚500mm～300mm，部分墙体内配置10mm厚钢板。
在32层以下，结构由左右两个塔楼构成，中间通过钢梁及6-7层、17-20层两道“人”字形斜撑连接，斜撑截面为BOX 560x1060x80x80。
上部主体结构分析时，以地下室顶板为嵌固端。
图1.1 工程整体效果图（中间一栋）主要构件信息：（1）框架柱均采用圆钢管混凝土柱，混凝土强度等级为C60。
钢管为Q390。
（2）核心筒内连梁：⏹上下纵筋配筋率各为1.0%；⏹SATWE模型中有钢板的连梁需要考虑内嵌钢板（钢板尺寸20x600）；⏹核心筒内其他主梁:上下纵筋配筋率各为1.0%；（3）楼板（C40）:单向配筋率为0.3%。
（4）剪力墙（C60）：⏹加强区（66m标高以下及巨型支撑层上下层（含支撑层））：✓暗柱纵筋配筋率为10%（含型钢）；✓墙体的竖向和水平分布筋配筋率均为0.6%；⏹其他区域（66m标高以上）：✓角部及与巨型支撑连接处的暗柱纵筋配筋率为5%，其他暗柱1.6%；✓墙体的竖向和水平分布筋配筋率均为0.35%；图1.2 标准层结构布置图图1.3 abaqus整体模型图1.4 桁架层图1.5 典型楼板单元剖分1.2 进行罕遇地震弹塑性时程分析的目的对此工程进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，以期达到以下目的：（1）评价结构在罕遇地震作用下的弹塑性行为，根据主要构件的塑性损伤和整体变形情况，确定结构是否满足“大震不倒”的设防水准要求；（2）根据结构在大震作用下的基底剪力、剪重比、顶点位移、层间位移角等综合指标，评价结构在大震作用下的力学性能；（3）检验混凝土墙肢在大震下的损伤，及钢筋的塑性发展情况；（4）检验钢管混凝土及钢结构构件在大震下的塑性情况；（5）分析斜撑的屈服和屈曲情况，检验是否满足预设构件性能目标；（6）研究特殊楼层混凝土楼板的损伤和钢筋塑性情况；（7）根据以上分析结果，针对结构薄弱部位和薄弱构件提出相应的改进措施，以指导结构设计。
2分析方法及采用的计算软件2.1 分析方法目前常用的弹塑性分析方法从分析理论上分有静力弹塑性（pushover ）和动力弹塑性两类，从数值积分方法上分有隐式积分和显式积分两类。
本工程的弹塑性分析将采用基于显式积分的动力弹塑性分析方法，这种分析方法未作任何理论的简化，直接模拟结构在地震力作用下的非线性反应，具有如下优越性：（1）完全的动力时程特性：直接将地震波输入计算模型进行弹塑性时程分析，可以较好地反映在不同相位差情况下构件的内力分布，尤其是楼板的反复拉压受力状态；（2）完全的几何非线性：结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，可以精确的考虑“P-Δ”效应、非线性屈曲效应、大变形效应等非线性影响因素。
（3）完全的材料非线性：直接在材料应力-应变本构关系的水平上进行模拟，真实的反映了材料在反复地震作用下的受力与损伤情况；（4）采用显式积分，可以准确模拟结构的破坏情况直至倒塌形态。
2.2 分析软件以ABAQUS/STANDARD 和ABAQUS/EXPLICIT作为求解器，进行弹塑性计算。
ABAQUS是由美国HKS 公司研制开发的有限元软件之一，该软件精度高，具有较好处理非线性的能力。
2.3 材料模型2.3.1 混凝土材料模型混凝土材料采用弹塑性损伤模型，当混凝土材料进入塑性状态后，其拉、压刚度降低如图2.1、2.2，混凝土受拉、受压损伤系数分别由dt和dc表示；反复荷载下材料拉、压刚度的恢复如图2.3，当荷载从受拉变为受压时, 混凝土材料的裂缝闭合, 抗压刚度恢复至原有的抗压刚度; 当荷载从受压变为受拉时, 混凝土材料的抗拉刚度不恢复；混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按《钢筋混凝土设计规范》附录C表4.1.3采用。
图2.1 混凝土受拉应力-应变曲线及损伤示意图()121,SDV dtSDV=-混凝土受拉损伤后的抗拉刚度系数为混凝土受拉损伤后的抗拉强度图2.2 混凝土受压应力-应变曲线及损伤示意图图2.3 混凝土拉压刚度恢复示意图2.3.2 钢材本构模型分析中，采用二折线动力硬化模型模拟钢材在反复荷载作用下的εσ-关系，并控制最大塑性应变为0.025，钢材的弹性模量为s E ，强化段的弹性模量为s E 01.0，如图2.4所示。
程序中考虑了在反复荷载作用下，钢材的包辛格（Bauschinger ）效应。
图2.4 钢筋本构模型2.4 构件模型2.4.1 梁单元梁、柱、斜撑等线构件，采用截面纤维模型单元B31。
并考虑下述条件： 1) Timoshenko 梁, 考虑剪切变形；截面剪切刚度计算如下：kGA K =3α2) 采用上述混凝土弹塑性损伤模型本构关系；3) 转角和位移分别插值,是0C 单元，容易和同样是0C 单元的壳元连接；4) 采用GREEN 应变计算公式。
考虑大应变的特点，适合模拟梁柱在大震作用下进入塑性的状态。
5) 在梁、柱截面设有多个积分，用于反映截面的应力应变关系,截面积分点可由程序自动设置，也可以由人工自己定义，图2.5为几种标准截面积分点设置情况。
对于不规则截面则按图2.6方式定义。
箱形 圆形 矩形工字形 圆管 L 形图2.5 标准截面积分点设置()341,SDV dc SDV =-混凝土受压损伤后的抗压刚度系数为混凝土受压损伤后的抗压强度图2.6 任意截面积分点设置2.4.2 楼板模型楼板采用ABAQUS 中S4R 壳单元，可考虑下述条件： 1） 采用弹塑性损伤模型本构关系； 2） 可考虑多层分布钢筋；3） 转角和位移分别插值，是C 0单元，与梁单元的连接容易；可模拟大变形、大应变的特点，适合模拟剪力墙在大震作用下进入塑性的状态。
2.5 分析步骤根据工程在施工建造及使用过程中的实际情况，整个分析过程分为施工过程计算、“恒+0.5活”加载计算、地震波时程计算三个部分，其关系见下图：图2.7 分析步骤第一步：施工模拟计算。
分析中通过单元的“生”与“死”来实现施工阶段的结构受力模拟。
先建立整个模型，并根据结构体系的特点将整个结构分为几个施工阶段，每个施工阶段可以是几个楼层也可以是单个楼层。
然后将第一个施工阶段以外的构件“杀死”，求得第一个施工阶段完成后结构的应力状态。
依此步骤，再逐步添加各施工阶段的构件，从而求得整个结构施工完成后的应力状态。
施工过程分析是一个高度非线性求解过程，从加载之初就已经考虑了结构的材料非线性和几何非线性效应，并贯穿至整个分析过程。
第二步：“恒+0.5活”加载计算。
根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）第5.1.3规定，计算地震作用过程中，建筑的重力荷载代表值为恒载与0.5倍活载。
在时程计算过程中，竖向静载大小保持为“恒+0.5活”。
第三步：地震波时程计算。
采用设计院提供的2组人工波和5组天然波，其中每次计算均输入X 、Y 两个水平方向的地震波。
后文详细给出了每个地震波组所选用的地震波。
地震波的峰值按照上海市7度区加速度峰值200cm/s 2选用。
持续时间为40s ～70s ，满足大于结构第一自振周期（4.3s ）5至10倍的要求。
地震波输入模型中，水平主次方向地震波加速度峰值比为1.0:0.85。
2.6 结构阻尼选取结构动力时程分析过程中，阻尼取值对结构动力反应的幅值有比较大的影响。
在弹性分析中，通常采用振型阻尼ξ来表示阻尼比，根据《建筑抗震设计规范》（GB5011-2010）规定及设计院提资要求，本结构在罕遇地震下的振型阻尼ξ取0.05。
实际在弹塑性分析中，由于采用直接积分法方程求解，故并不能直接输入振型阻尼。
通常的做法是采用瑞雷阻尼等效模拟振型阻尼，瑞雷阻尼分为质量阻尼α和刚度阻尼β两部分，其与振型阻尼的换算关系如下式：12122222βωβωααζωω=+=+上式中1ω和2ω为结构的第1、2阶圆频率。
为了得到准确的计算结果，正式进行动力弹塑性分析前，在弹性条件下，对比了振型阻尼和显式分析进行。
可以看到，弹性条件下，两种方法计算得到的结构顶点位移和基底剪力时程曲线规律基本相同，在达到最大值以前，时程曲线基本吻合。
因此瑞雷阻尼方法计算结果可靠，可以应用于工程分析。
3 结构抗震性能评价指标3.1 结构的总体变形根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）及设计院提资要求，罕遇地震作用下，按以下条件控制结构位移：（1）结构的最终状态仍然竖立不倒。
（2）层间位移角≤1/100；3.2 构件性能评估指标（1）混凝土柱：允许型钢与钢筋进入塑性，但最大塑性应变小于0.025；（2）剪力墙：允许部分剪力墙出现抗拉和抗压塑性损伤。
定义混凝土受压损伤系数<0.1，且损伤范围小于50%横截面宽度的情况为轻度损伤；受压损伤系数为0.1~0.5，且损伤范围小于50%横截面宽度的情况为中度损伤；50%横截面宽度的损伤系数>0.1的情况为比较严重损伤；（3）允许斜撑部分进入塑性，但是最大塑性应变应小于0.025.大震作用下斜撑不得屈曲。
（4）钢结构框架梁构件可以部分进入塑性，但是最大塑性应变应小于0.025.（5）弹塑性楼板单元：允许混凝土楼板出现抗拉和抗压塑性损伤，但钢筋塑性应变不应超过规定范围，以保证开裂后楼板仍保持承担竖向荷载的能力。