弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用.
钢筋混凝土剪力墙弹塑性分析及应用
般 比较小 ， 容易发 生剪 切塑性 破坏 ， 因此 在其跨
中布置 剪切塑 性铰 ， 模拟 其剪切 非线性 ， 图 １中 如
（） 示。 ｂ所
（ ）框 架 梁 ａ （ ）连 梁 ｂ
Ｐ Ｒ Ｏ Ｍ．Ｄ提供 了多 种单 元 类 型 ， 要包 Ｅ ＦＲ ３ 主
括 杆单 元 、 单元 、 梁 柱单 元 、 单元 、 墙 隔振器 单元 以
（ ） 梁 单 元 。在 Ｐ Ｒ Ｏ Ｍ－Ｄ 中对 连 梁 ２连 Ｅ ＦＲ ３ 进行 模拟 可 以采用 梁 单 元 和墙 单 元 两 种方 式 ， 建 议采 用梁 单元 ， 这样 可以简 化墙 单元 的划 分 ， 而且 更能 直观 体现 出连梁 的受力 变形 特性 。在采 用梁 单元 模拟 连梁 时 ， 由于剪 力 墙单 元 的节 点 不具 备 转 动 刚 度 ， 成 结 构 刚 度 偏 小 ，Ｅ Ｆ Ｒ ３ 的 造 Ｐ Ｒ Ｏ Ｍ－Ｄ 使用 说 明… 中建 议设 置嵌入 梁 （ｍ ｅｄｄｂａ ， ｉｂｄｅ ｅｍ） 来 连接连 梁与 剪力墙 ， 入梁 梁 宽 可取 连 梁 的 ２ 嵌 Ｏ
第２ ８卷第 ３期 ２ １ 年 ９月 ０１
土
木
工
程
与
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学
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Ｖ Ｉ２ ． ｏ ． ８ Ｎｏ ３
Ｊ ｕ ａ ｆ ｖｌＥ ｇｎ ｅｉｇａ ｄ Ｍａ ａ ｅ ｎ ｏ ｒ ｌｏ ｉ ｎ ｉｅ ｒ ｎ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｎ Ｃｉ ｎ
Ｓ ｐ ２ １ ｅ ．０ １
钢 筋 混 凝 土 剪 力 墙 弹 塑 性 分 析 及 应 用
万金国， 苗启松
（ 北京市建筑设计研究院 ， 北京 １０ ４ ） ０ ０５
摘
要： 介绍 了 Ｐ Ｒ Ｏ Ｍ ３ Ｅ Ｆ Ｒ 一Ｄ中各种单元 的弹塑性模 型， 对单 片剪力墙 和钢筋 混凝 土核心 筒的试验模 型进行
弹塑性分析在超高层建筑结构设计中的应用探讨
弹塑性分析在超高层建筑结构设计中的应用探讨摘要：在当今社会，随着社会经济的发展，建筑行业也在不断发展，并且所建设的楼层也越来越高，其中超高层建筑结构设计能够为人们提供舒适的生活环境，然而，由于超高层建筑的楼层较高，因此在对其进行设计时，对地震防御的设计显得尤为重要。
对于超高层建筑结构设计中的抗震设计而言，具体可以是静力弹塑性分析法，这种方法不仅能够关注到超高层建筑结构的抗震性，而且也能够关注到超高层建筑质量但由于我国对弹塑性分析还存在一些问题，因此，使得弹塑性分析的作用不能充分发挥。
本文则是根据谭弹塑性分析，在超高层建筑结构设计中的应用所进行的探讨，希望能够有效促进超高层建筑结构设计的发展。
关键词：弹塑性分析；超高层建筑结构；应用探讨随着社会经济的发展，城镇化水平在不断提高，因此，城市能够建设的空间也在不断减少，面对这一现象，城市在进行建设时会选择超高层建筑，这样不仅能够扩大人们的生存空间，而且也能够有效缓解土地问题。
然而，在对超高层建筑进行建设时，也存在一些问题，其中最主要的问题就是建筑结构的稳定性。
在进行建设时，不仅要保证施工技术等资源的应用质量，而且也要促进施工与设计环节的契合性，进而解决在建筑过程中所遇到的问题。
一、提升超高层建筑结构设计稳定性的重要性随着社会经济的发展，城镇化水平的发展，城市建设逐渐向超高层建筑结构设计发展。
而建筑超高层发展能够有效缓解中低层建筑的密集拥堵问题。
这也在一定程度上对建筑结构的稳定性提出了更高的要求。
如果建筑结构无法保证稳定性，那么在后期就可能会对人们的生命财产安全造成影响。
为了能够有效保证建筑结构的稳定性，施工人员可以采用弹塑性分析技术，这样不仅能够对施工技术和材料的使用进行优化，而且也能够有效促进超高层结构建设稳定性的提高。
另外，在具体的建设过程中，工作人员也要对地震灾害所产生的影响进行重视，并把其考虑到建设中，进而促进超高层建筑结构稳定性的提升。
二、弹塑性分析技术概述弹塑性分析技术从本质上来讲就是从建筑结构变化角度展开分析，通过对建筑结构施加外在应力，进而判断建筑结构是否具有稳定性。
性能化设计在某超高层结构设计中的应用
建筑科技95性能化设计在某超高层结构设计中的应用张青峰，鲁 阳（合肥工业大学设计院（集团）有限公司，安徽 合肥 230009）摘要：某高层建筑建筑高度241.5m，采用钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒混合结构体系，经过试算分析，不设置加强层结构刚度能满足国家规范相关要求。
结合现行规范和规程，介绍了性能化设计在超限高层建筑结构中的应用，设定了抗震性能目标，进行了多遇地震、设防地震和罕遇地震作用下结构的弹性及弹塑性分析，找到了结构的关键部位并采取可靠措施予以加强，为此类似结构设计提供借鉴。
关键词：超高层结构；抗震性能目标；桁架转换本项目用于酒店、办公，地下3层，地上55层，建筑高度241.50m，主楼轴线平面尺寸为 45.0mx36.6m，平面基本柱网尺寸为 9.0m×图1 A 塔建筑剖面图本工程主体结构设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为二级，重要性系数 1.0。
本工程抗震设防类别为重点设防类(乙类)，地基基础设计等级为甲级。
抗震设防烈度为7度，设计基本地震动加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，场地土类别为Ⅱ类。
钢管混凝土框架为一级、钢筋混凝土核心筒为特一级，41层转换结构构件、支承构件及其上下各一层竖向构件、竖向收进上下各一层的剪力墙均为特一级。
1 结构体系 1.1 结构选型本工程属于超B 级高层建筑，采用钢管混凝土框架+钢筋混凝土核心筒混合结构体系，框架由钢管混凝土柱、H 形或箱型截面钢梁及组合楼板组成。
地下室顶板无大开洞，顶板楼盖设计符合《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）[1]3.6.3条，地下一层与相邻上层的侧向刚度比符合高规5.3.7条要求，计算嵌固端确定为地下室顶板。
计算时通过比对分析，发现在不设置加强层的情况下，结构刚度满足高规相关要求，最终确定不设置加强层的结构方案。
1.2 楼盖体系 塔楼核心筒采用钢筋混凝土楼板，核心筒外围楼板采用钢筋桁架楼承板组合楼板[2]，转换桁架上下两层的楼板厚为150mm，地下室顶板板厚180mm,其余楼层的楼板厚度均为100mm。
弹塑性时程分析
弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。
基本原理多自由度体系在地面运动作用下的振动方程为：式中、、分别为体系的水平位移、速度、加速度向量；为地面运动水平加速度，、、分别为体系的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵。
将强震记录下来的某水平分量加速度－时间曲线划分为很小的时段，然后依次对各个时段通过振动方程进行直接积分，从而求出体系在各时刻的位移、速度和加速度，进而计算结构的内力。
式中结构整体的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵通过每个构件所赋予的单元和材料类型组装形成。
动力弹塑性分析中对于材料需要考虑包括：在往复循环加载下，混凝土及钢材的滞回性能、混凝土从出现开裂直至完全压碎退出工作全过程中的刚度退化、混凝土拉压循环中强度恢复等大量非线性问题。
基本步骤弹塑性动力分析包括以下几个步骤：(1) 建立结构的几何模型并划分网格；(2) 定义材料的本构关系，通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵；(3) 输入适合本场地的地震波并定义模型的边界条件，开始计算；(4) 计算完成后，对结果数据进行处理，对结构整体的可靠度做出评估。
计算模型在常用的商业有限元软件中，ABAQUS、ADINA、ANSYS、MSC.MARC都内置了混凝土的本构模型，并提供了丰富的单元类型及相应的前后处理功能。
在这些程序中一般都有专用的钢筋模型，可以建立组合式或整体式钢筋。
以ABAQUS为例，它提供了混凝土弹塑性断裂和混凝土损伤模型以及钢筋单元。
其中弹塑性断裂和损伤的混凝土模型非常适合于钢筋混凝土结构的动力弹塑性分析。
它的主要优点有：(1) 应用范围广泛，可以使用在梁单元、壳单元和实体单元等各种单元类型中，并与钢筋单元共同工作；(2) 可以准确模拟混凝土结构在单调加载、循环加载和动力荷载下的响应，并且可以考虑应变速率的影响；(3) 引入了损伤指标的概念，可以对混凝土的弹性刚度矩阵进行折减，可以模拟混凝土的刚度随着损伤增加而降低的特点；(4) 将非关联硬化引入到了混凝土弹塑性本构模型中，可以更好的模拟混凝土的受压弹塑性行为，可以人为指定混凝土的拉伸强化曲线，从而更好的模拟开裂截面之间混凝土和钢筋共同作用的情况；(5) 可以人为的控制裂缝闭合前后的行为，更好的模拟反复荷载作用下混凝土的反应。
动力弹塑性分析方法及其在结构设计中的应用
计算软
件
MIDAS Gen
PERFORM-3D
STRAT
不同软件弹塑性应用特点比较
表4
ABAQUS
LS-DYNA
材料模 型 梁柱 构件
剪力墙 构件
采用软件自带的材料模型
塑性铰或者纤维单元
需要进行等代 单向或者双向纤维
处理
宏单元
纤维单元
面内分块纤维 单元
自定义材料子程 序
纤维单元
非线性分层壳
软件自带或者用户二次开发 集中塑性铰或纤维模型
工程问题 动力弹塑性分析
多尺度分析 数值风洞模拟 连续倒塌模拟
结构专业 仿真软件 ABAQUS
PERFORM-3D ANSYS
Midas Gen FLUENT/CFX MSC.MARC
商业软件在工程领域的应用
表1
建筑专业
工程问题
仿真软件
建筑能耗
PHOENICS
声、光环境
烟雾扩散 人员疏散
RAYNOISE
（1）或
即结构分别承受两种激励——地面加速度
和外力=
——的运动方程是相同的。
2.3 基于ABAQUS软件的数值模型
在ABAQUS软件中，梁柱等单元一般都采用内置的纤维梁单元直接模拟（图4）。对于单积分点纤 维单元，单元长度的划分受塑性区长度限制。而显式分析的时间步长受单元长度影响，对于梁端、柱 端，其划分长度接近截面高度，此时积分步长达到了10-5s量级。如采用集中塑性铰模型，则单元长度不 再受限于塑性区。以LS-DYNA软件为例，对于梁、柱构件仅采用两个单元，就可以模拟跨中、端部塑性 发展，此时积分步长可以达到10-4s量级。
注： 为刚度矩阵； 为阻尼矩阵； 向量； 为节点加速度向量。
静力弹塑性分析方法在高层结构设计中的应用
静力弹塑性分析方法在高层结构设计中的应用将静力弹塑性分析方法应用在高层结构设计之中，对某高层案例使用PKPM 软件中PUSH&EPDA程序实施动力时程分析以及静力弹塑性分析，将最终获取的两种结果展开对比。
标签：分析方法；高层结构；设计一、项目简介我国南方地区一座城市综合区域的塔楼建筑，地面以上共57层，整体高度为175m，该建筑总面积为4万平方米，底部两层高度为4.5m，其他楼层的高度为3m，墙柱施工采用的混凝土强度等级，从下到上进行减少（C50～C30）。
设计使用寿命50年，建筑安全等级为二级，丙类建筑，地震设防烈度6度，地震分组为第一组，结构所在区域的场地类型为Ⅲ类，场地特征周期0.45s，地面粗糙度C类[1]。
二、Pushover方法在高层结构设计中的应用对该建筑物所有时期地震产生作用的数据进行分析，需满足下述表1当中的要求。
对小型地震实施弹性计算期间，以地震烈度7度进行计算，地震影响系数采用0.08（中震以及大震在进行计算时，仍旧使用6度参数）。
结构首先使用SATWE 分析计算，同时使用PMSAP进行补充。
计算得出的结果为下表2所示。
在小型地震及中型地震共同作用下，结构基本处于弹性状态，满足结构设防方面的要求。
（一）构造分布该建筑以正负零平面为嵌固，地面以上建筑高度是175m，满足钢筋混凝土B级结构最大高度。
在设计期间，对电梯井和楼梯间部位的剪力墙做加厚处理，加大核心区域的完整性，根据筒体的构造，对该部分实施强化。
（二）静力弹塑性分析得出的结论在PKPM中PUSH&EPDA程序中施加倒三角形荷载，以动力时程分析作为对比项[2]。
按照弹性期间的分析得出：此建筑的Y向数据为关键控制点。
主要分析得出的结果在下图2当中。
等效单自由度系统的周期T/s1、从上图中能够直观地了解到，能力曲线和需求曲线之间有交点，图中的坐标（4.019，0.046）。
2、性能点当中的最大层间位移角1/514，满足规范要求。
动力弹塑性分析方法及其在结构设计中的应用
阻尼作为反映结构振动过程中能量耗散的动力特性之一，不同于结构质量和刚度等其他动力特性可 直接通过计算确定，在计算中通常需要抽象为数学模型，其常见的建立形式主要有振型阻尼和瑞雷阻 尼，瑞雷阻尼由质量阻尼项αM和刚度阻尼项βK线性组成如图5所示。
图5瑞雷阻尼示意
在以PERFORM-3D为代表的隐式算法软件中，应用振型阻尼矩阵或瑞雷阻尼都较为方便。两类阻尼 矩阵可分别单独应用，也可结合一起应用。为了节约计算时间，通常用初始弹性刚度矩阵直接形成瑞雷 阻尼矩阵或计算结构的初始线弹性自振周期与振型间接形成振型阻尼矩阵，两类阻尼矩阵都不随时间变 化，虽然理论上可以采用弹塑性响应过程中更新后的结构弹塑性总体刚度矩阵。将线弹性响应阶段的振 型阻尼矩阵用于弹塑性响应阶段，是一种近似方法，因为结构进入弹塑性阶段工作后，自振周期延长， 振型形状也出现变化。如果用瑞雷阻尼矩阵，对于刚度阻尼项βK必须加以关注，特别是用纤维模型模拟 的混凝土单元的刚度阻尼项，如用纤维模型模拟的钢筋混凝土柱和剪力墙单元等。这类单元的混凝土纤 维在初始线弹性响应阶段假设为尚未开裂，开裂后单元刚度显著下降，继续用单元开裂前的刚度矩阵就 会过高估计与此类单元相关的阻尼力与能耗。
通过隐式方法求解时，在每个时间增量步长内需要迭代求解耦联的方程组，计算成本较高，增加的
计算量至少与自由度数的平方成正比。在采用显式方式进行方程求解时，计算在单元层次进行，无需组 装整体刚度矩阵，更无需对刚度矩阵求逆，只需对通常可简化为对角阵的质量矩阵求逆，计算过程中直 接求解解耦的方程组，不需要进行平衡迭代，故一般不存在收敛性问题，每个计算步的计算速度较快， 但是需要非常小的时间步长，通常要比隐式小几个数量级，计算量至少与自由度数成正比[9]。随着分析 模型中单元与节点数量的增加，显式方法的优点越加突出。
为什么弹塑性分析模块会有弹性时程分析选项
为什么弹塑性分析模块会有弹性时程分析选项？
弹性时程分析与弹塑性时程分析模型，除了所有构件的材料模式在整个地震过程中不会产生非线（不屈服）外，其它参数如阻尼、动力积分方法等等，与弹塑性时程分析模型是一致的。
程序设置弹性时程分析有以下几个方面的用意：1）高规5.5.1条条文说明提及：“与弹性静力相比，结构的弹塑分析具有更大的不确定性，不仅与上述因素有关，还与分析软件的计算模型以及结构阻尼选取、构件破损程度的衡量、有限元的划分等有关，存在较多的人为因素和经验因素。
因此，弹塑性计算分析首先要了解分析软件的适用性，选用适合于所设计工程的软件，然后对计算结果的合理进行分析判断。
工程设计中有时会遇到计算结果出现不合理或怪异现象，需要结构工程师与软件编制人员共同研究解决”。
针对上述请情况，软件同时计算和输出弹性时程计算结果，并且自动给出节点时程、层时程、层包络对比曲线。
通过弹性与
弹塑性曲线的对比，发现结果的不合理与怪异现象。
比如说弹性与弹塑性时程结果出现了量级上的差别时，应排除模型和计算问题。
一般来说，是弹塑性分析结果不合理的概率大，弹性分析结果是比较稳定和可靠的。
2）弹性时程分析结果可以用于评价结构的性能状态。
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弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用杨志勇黄吉锋(中国建筑科学研究院北京 1000130 前言地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。
几十年来,人们积累了大量的实测地震资料,这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。
与此相对应,时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。
但是,由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性,弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法;虽然如此,抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性,还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法;尤其是考虑了结构的弹塑性性能后,弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。
《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001第3.6.2,5.1.2, 5.5.1,5.5.2,5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。
下面结合TAT,SATWE,PMSAP和EPDA等软件应用,探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。
1 弹性时程分析的正确应用正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。
以下几点是需要特别明确的:(1抗震规范第5.1.2条第3点规定,“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。
在设计过程中,如何实现“较大值”有不同的做法: 1设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计;2在实现振型分解反应谱方法时,放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。
图1 SATWE地震作用放大系数前一种做法可能使得构件配筋较大,因为在时程分析过程中,构件内力的最大响应具有不同时性,采用包络值进行设计会使得构件内力,尤其是压弯构件内力偏于保守。
因此,TAT,SATWE,PMSAP等软件均提供了地震力放大功能。
SATWE地震作用放大系数见图1,可以通过适当地放大振型分解反应谱法的地震作用来满足相应的规范要求。
TAT软件给出了一种折中的做法,如果设计者进行了弹性时程分析,则程序会将弹性时程分析结果作为一种地震荷载工况进行组合、设计。
但是为了避免设计结果过于保守,程序会进行构件弹性时程分析内力的预组合。
(2“采用时程分析方法时,应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线”。
建筑结构在不同地震波作用下的响应差别可能较大,选用多条地震波的平均值可在一定程度上避免离散性。
人工模拟地震波一般是以规范反应谱为基础,通过蒙特卡罗方法来得到,更加贴近规范反应谱或反映场地土的当地特征。
TAT,SATWE,PMSAP,EPDA等软件按照结构的特征周期给出多组天然波和人工波,见图2。
无论是进行弹性还是进行弹塑性时程分析,均要选取足够数量的地震波进行计算,以得到有代表意义的结果。
图2 按照特征周期区分的地震波库(3“多波平均地震响应系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符”。
其条文说明解释为二者在各个周期点上相差不大于20%。
对于人工波来说,这一规定一般是天然满足的,因为人工波是拟合规范反应谱得到的。
对于天然波来讲则较难满足,因为规范的反应谱是依据众多实际采集的地震动时程曲线通过平滑化后的概率平均意义上的结果。
图3所示为上述软件地震波库0.45s特征周期中的2条天然波的动力放大系数谱曲线,可见与规范反应谱的差异还是明显的。
那么如何执行规范的这条规定呢?其实规范的规定从概念上讲是合理的,因为频PKPM软件园地建筑结构.技术通讯 2007年1月杨志勇,男,1974.6出生,工学博士,副研究员。
谱特征是地震波的最重要特征之一,一定程度上会影响时程分析结果的合理性。
一种可行的做法是判断某条实际地震波响应谱的最大卓越周期是否与结构的特征周期一致,或者是判断其几个最主要卓越周期是否包含在结构特征周期之内。
这种做法虽然是概念性的,但是一般是有效的和可执行的。
图3 0.45s特征周期中的2条天然波的反应谱(4“弹性时程分析时,每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%,多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%”。
该规定非常重要,一定程度上避免了不同地震波计算结果离散性较大所带来的问题,保证了分析的有效性。
在执行该条文时,设计人员往往会找不到足够数量的满足该条文规定的地震波,有些设计人员会通过放大地震波峰值加速度的方式来满足基底剪力的要求。
这种做法是欠妥的,因为放大地震波的峰值加速度其实是放大了结构的设防烈度,这是没有根据的。
可行的做法是在相邻特征周期的地震波库中选取。
例如如果在0.45s特征周期地震波库中无法得到足够数量的地震波,那么可以从0.40s或0.55s的库中进行相应的选择,因为其地震波的频谱特征是接近的,这比简单地放大地震波的峰值加速度要更有根据。
(5抗震规范第5.1.2条文说明中建议地震加速度的持续时间一般为结构基本周期的5~10倍。
《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002第3.3.5条第2点中规定,“地震波的持续时间不宜小于建筑结构基本自振周期的3~4 倍,也不宜小于12s”。
持时的要求是保证地震动激励结构产生的最大响应能够体现。
两个规定略有差别,但对于一般的建筑结构持时要求大概在10s以上,对于高、柔的结构大概在20s以上。
从时程分析的数值方法来看,无论是振型叠加法还是直接积分法,一般体量结构的弹性时程分析速度都是足够快的,因此选取地震波的持时可以尽量长一些;但弹塑性时程分析计算时间要长得多,因此地震波的持时长短还是需要考虑的。
(6当按照规范需要考虑双向地震作用或计算竖向地震作用时,弹性时程分析同样需要考虑多向地震作用。
方法是改变地震波的次方向和竖向峰值加速度,主、次方向与竖向的加速度峰值的比值一般是1:0.85:0.65,如图4中PMSAP的参数选择所示。
如果将次分量和竖向分量的加速度峰值置零,则退化为单向地震分析。
图4 PMSAP时程分析参数选择3 弹塑性时程分析的正确应用与“大震不倒”的抗震设防目标相对应,抗震规范和混凝土高规等规定了弹塑性阶段变形验算的相关内容。
但规范没有详细规定其具体做法,下面结合EPDA软件应用阐述弹塑性动力时程分析中的常见问题。
对实际结构而言,弹塑性时程分析方法既是一种公认的仿真分析方法,又是复杂和较难实现的。
表现为:(1计算工作量巨大。
一、二十层的结构,通常的计算时间为几个小时;三、四十层的结构,分析一条持时10s以上地震波的计算时间通常在十个小时以上。
虽然这种速度已经使得弹塑性时程分析可以实用化了,但是对于不熟悉弹塑性时程分析的多数结构设计人员而言,这仍然需要适应。
(2建筑结构的弹塑性性质复杂,数值模拟方法多样。
钢材、混凝土的动力非线性本构关系,梁、柱、剪力墙等结构构件弹塑性的数值模拟方法,海量动力非线性方程组的解法等均是弹塑性时程分析的核心内容。
进行弹塑性时程分析时必须在力学概念准确和计算速度可以接受之间进行协调。
目前EPDA软件从本构关系出发的纤维束杆系单元和弹塑性壳剪力墙模型是较为精细的结构构件弹塑性模拟方法。
(3多条地震波计算结果可能存在较大差异,要选取足够数量的地震波进行计算,以得到有代表意义的结果。
正确进行罕遇地震下弹塑性时程分析需注意以下几点:(1弹塑性时程分析能告诉我们什么。
弹塑性时程分析可以将结构的很多固有特性反映出来,包括:1罕遇地震下多条地震波平均弹塑性层间位移角是否满足规范规定;2 结构的薄弱楼层、薄弱构件出现在什么部位;3罕遇地震作用下结构的宏观响应情况,如:框架、剪力墙部分如何协同工作;结构的整体振动过程;构件的开裂、破坏过程等。
(2如何正确地选取弹塑性时程分析的地震波。
地震波的选择对于罕遇地震下弹塑性分析结果有着重要影响。
一些设计人员会因为不同地震波响应差别较大而质疑弹塑性时程分析结果。
其实地震波的选择是可以把握好的。
首先所选择地震波的频谱特征要满足规范规定。
《建筑抗震设计规范》第5.1.4条规定“计算8、9度罕遇地震作用时,特征周期应增加0.05s”,也就是说所选择地震波的频谱特征需要与规范弹塑性反应谱基本一致,并且特征周期需要有所延长以适应建筑结构发展弹塑性后的刚度弱化。
常遇地震下弹性时程分析以弹性反应谱分析基底剪力的多条地震波80%和单条地震波的65%为依据,以此作为选波是否合适的量化响应下限。
罕遇地震下弹塑性时程分析无法找到像常遇地震下反应谱分析类似的对比标准。
一种比较实用的做法是先将选择的地震波进行弹性时程分析,判断是否达到反应谱分析的基底剪力下限要求;然后再进行弹塑性时程分析。
这种做法虽然无法做到理论上的严谨,但相对盲目地选波而言要合理;而且一些研究也表明,高、柔结构的弹性和弹塑性时程分析响应是具有可比性的。
(3如何正确看待杆系构件的塑性铰。
塑性铰其实是个工程概念,无论是钢构件还是混凝土构件,其弹塑性发展均是渐进式的和沿构件长度方向有一定发展区域的。
采用纤维束模型时,构件的弹塑性发展是以每个细小纤维的本构关系来体现的,可以充分反映出构件内部混凝土和钢筋的应力、应变、内力和变形等的变化情况。
但是程序必须以工程设计人员所能接受的塑性铰方式直观地体现杆系构件的弹塑性状态。
EPDA软件的做法是以截面刚度的形式来表达构件的塑性铰状态,即以特征截面的弹塑性刚度与截面初始弹性刚度的比值作为判断塑性铰状态的标准;对于纯弯构件,可以直观地将其理解为截面的弯矩-曲率或弯矩-转角曲线刚度退化到一定程度后,即出现塑性铰。
这种判断方法对纤维束杆系单元的计算没有任何影响,而且也适应了塑性铰这一直观的工程概念。
(4正确的模拟剪力墙的弹塑性是非常复杂的问题。
EPDA采用非线性的壳单元来模拟弹塑性剪力墙,是一种较为精细的模拟方法。
一片剪力墙中有几十个积分点,每个积分点均可以知道其是处于弹性、受拉开裂、受压开裂还是受压破坏等阶段,以及裂缝方向(主应力方向。
这些信息足以反映剪力墙的弹塑性状态。
(5如何判断在罕遇地震作用下的结构薄弱楼层和薄弱杆件的位置。
弹塑性时程分析的楼层响应结果统计可以反映出结构中的薄弱杆件和薄弱楼层。
剪力墙如果在一些特征时刻(如发生最大层间位移、最大顶点位移、最大有害位移角时等出现了比较多的受压开裂裂缝或受压破坏裂缝,则说明这些剪力墙是薄弱构件需要适当加强。
梁、柱、支撑在特征时刻如果出现了塑性铰,则说明这些杆系构件是薄弱构件,而且可以通过调节塑性铰判断原则中的刚度退化比例来判断哪些构件是弹塑性发展最严重的。
弹塑性分析薄弱楼层的判断一般以最大楼层层间位移角为依据。
通过一些工程的分析,建议以有害层间位移角为依据要更加合理,就是以将层间位移角中的楼层整体弯曲变形部分剔除后的楼层内部剪切变形部分为依据进行判断。