可靠性复习题

第二章 复习提纲
一、设某产品的寿命T 服从指数分布，其失效密度为)0,0()(≥>=-t e
t f t λλλ，试计算大于平均寿命的产品百
分比。

（8分） 二、某不可修复产品的故障率为，并为常数），0()(>=c ct t λ求其可靠度函数及故障概率密度函数。

（10分）
三、一种设备的的寿命T 服从参数为λ的指数分布，假设其平均寿命为3700小时，试求其连续工作300小时和900小时的可靠度各为多少要达到r=的可靠寿命是多少（12分）
四、假设某产品由2×104个电子元器件串联组成，其寿命服从指数分布，如果要求其连续不间断工作3天的可靠度为，试求元器件的平均故障率。

（8分）
五、设失效率为偶然失效型的，
⎩
⎨⎧<<≤=)(0)0,()(γλγλλt t t 求其失效分布函数和可靠度函数。

（8分）
六、有一寿命服从指数分布的产品，当工作时间等于产品的MTBF 时，有百分之几的产品能正常工作当工作时间等于产品的MTBF 的1/10时，产品的可靠度是多少（8分）
七、某元件维修时间服从指数分布，使用单位要求最大维修时间=1h ，试求MTTR 和中位修复时间。

（10）
八、某机件的修复率/134.0=μ小时，试求维修时间为1小时、2小时、10小时的维修度。

九、】
十、 某机件维修时间服从指数分布，使用单位要求最大维修时间h t 195.0=，试求MTTR 。

十一、 某种飞机部件的疲劳寿命是威布尔分布类型，已知m=2，ŋ＝200小时，试计算该部件在100小时之内的最大失效率和在100小时之内的平均失效率。

（10分）
十二、 设某元件的寿命T 服从指数分布，它的平均寿命为2000小时，试求其失效率和使用80小时后的可靠度。

十三、 有失效率为100菲特的集成逻辑电路，试分别计算下列各情况的可靠度（1菲特=10-9/h ）
(1)1个电路，工作1000小时；
|
(2)10个电路串联，工作1000小时；
(1)10个电路串联，工作100小时；
十四、 设某元件的寿命T 服从指数分布，它的平均寿命为2000小时，试求其失效率和使用80小时后的可靠度。

十五、 有一电源装置由4个大功率晶体管、12个二极管、24个电阻器和8个电容器组成，部件的MTTF 如下： 大功率晶体管 510小时
二极管 5105⨯小时
电阻器 5105⨯小时
电容器 4105⨯小时
设电源工作时间为9小时，求电源的可靠度。

十六、 某不可修复产品的故障率为，并为常数），0()(>=c ct t λ求其可靠度函数及寿命分布函数。

十七、 }
十八、 某元件维修时间服从指数分布，使用单位要求最大维修时间=1h ，试求MTTR 。

十九、 某产品的失效率为h /1025.04-⨯=λ，求中位寿命和可靠度为99％的可靠寿命。

二十、某元件的修复率μ＝小时，试求维修时间为1小时和10小时的维修度。