《观察与猜想 看图时的错觉》教学设计1
观察与猜想看图时的错觉-人教版七年级数学下册教案
观察与猜想：看图时的错觉-人教版七年级数学下册教案教学目标1.了解视觉错觉和其对人的影响；2.知道视觉错觉的分类；3.理解视觉错觉的原因；4.通过图片观察和思考，增强观察力和判断力。
课程内容本课程主要介绍视觉错觉与人的感知错觉之间的关系，教师将让学生看一些视觉错觉的图片，让学生自己找出其中的特点，认识视觉错觉的现象，以此来帮助学生增强观察力和判断力。
教学步骤教学步骤1：引入教师可以先通过自己的话或短小精悍的视频、图片等方式，向学生介绍视觉错觉与人的感知错觉的关系，让学生了解视觉错觉对人的影响，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习热情。
教学步骤2：示例分析教师展示一些已知为视觉错觉的图片，让学生观察、比较，找出其中的不同之处，并由教师带领学生分析图片的特点，让学生认识到视觉错觉的现象。
教学步骤3：计算判断教师通过简单的计算判断等方式，让学生更深入地理解视觉错觉的原因和影响。
例如，经过计算后让学生判断哪个图形是更长的，或直接比较两幅图形的大小。
教学步骤4：示例练习教师让学生自己找一些已知为视觉错觉的图片，在小组内交流观察后，让学生讲解自己发现的特点，让学生在观察和分析中增强观察力和判断力。
教学步骤5：反思总结教师通过简单的反思总结，让学生自我评价自己在本节课中的学习成果，并在讨论中总结几个视觉错觉的分类和表现形式，加深理解。
教学扩展教师可以根据学生的实际情况，进行教学扩展。
例如，可以在课后让学生自己制作一些有趣的视觉错觉图片，或者在课堂上加入更多生动有趣的例子，激发学生的学习兴趣。
同时，可以从思维启发、创新设计等多个方面来进行教学扩展，让学生在学习过程中得到更多的收获。
总结本节课旨在让学生了解视觉错觉对人的影响，认识视觉错觉的分类和表现形式，并通过观察和思考、计算和判断等方式来增强学生的观察力和判断力。
在教学扩展中可以引导学生多方面思考，从而将学生的思维能力、观察力和想象力等多方面提高到更高的层次。
七年级下册数学教案《观察与猜想 看图时的错觉》
七年级上册数学教案《同位角、内错角、同旁内角》教学目标1、知道看图时会产生错觉，明白眼见不一定为实。
2、能借助现有的工具（刻度尺、三角尺等），验证自己对图形的猜想是否正确。
3、在观察、推理、验证的过程中，感受数学的严谨，增强推理意识，提高直观想象、逻辑推理等核心素养。
教学重点能借助现有的工具验证自己的猜想。
教学难点掌握观察猜想与实践操作结合认识事物的方法。
教学过程一、情境导入观察图（1），思考：图片中哪个人的身高最高？生1：他们的身高不一样高。
生2：他们的身高一样高。
观察图（2），思考：图片中的两条线是直线吗？生1：图片中的两条线是曲线。
生2：图片中的两条线是直线。
这些现象是怎么产生的呢？生：人的错觉。
师：这节课我们就一起来探究《看图时的错觉》。
二、观察猜想观察以下图形，并回答所提的问题。
1、图1中的线段a与b哪一条长？2、图2中的圆A大还是圆B大？3、图3中的四边形是正方形吗？4、图4中的直线a与b平行吗？生：通过观察，发现图1中的线b长一点，图2中的圆B大一点，图3中的两个四边形一个凹进去，一个突出来，图4中的两条线都不平行。
小组讨论：通过观察得到的结论正确吗？反思小结：观察——猜想——得到结论，是我们认识事物的方法。
三、验证猜想1、学生利用刻度尺、三角尺和量角器量一量、测一测，独立完成验证。
生：通过测量等方法的验证，发现图1中的线一样长，图2中的圆一样大，图3中的两个四边形都是正方形，图4中的两条线都是平行的。
2、以上活动对我们有什么启发？要对事物作出判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考，其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎，有时观察得到的结论不一定正确，还要借助实验进行检验。
四、知识拓展什么是错觉？错觉是人们观察物体时，由于物体受到形、光、色的干扰，加上人们的生理、心理原因而误认物象，会产生与实际不符的判断性的知觉误差，错觉是知觉的一种特殊形式，它是人在特定的条件下对客观事物的扭曲的知觉，也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物。
新人教版初中七年级数学下册《5.1 相交线 观察与猜想 看图时的错觉》优质课教学设计_2
第五章相交线与平行线
观察与猜想：看图时的错觉教学设计
【学习内容】：教材P10 观察与猜想：看图时的错觉
【学习目标】：
通过探索，领会得到结论的一般方法：观察—猜想—验证；知道结论的得出必须经过验证才能确立.
【学习过程】：
一．情景引入，感知错觉的存有
活动1.看一看，想一想：感受一下从静止图片中感觉动态图像的神奇.（和学生们开一个小小的玩笑，心理压力越大的人，图会动的越快.从九副图中让学生感觉神奇.）
活动2：谁是你心中的偶像？（2副图片）
活动3：看一看，猜一猜
观察图片（1），思考：图片中的哪个人的身高最高？
观察图片（2），思考：图片中的两条线是直线吗？活动4：动一动，量一量
二．互动导学，探究错觉的数学验证： （自己动手，剪一剪，拼一拼，算一算）
在动手操作中感觉数学图形的神奇.
三、课堂小结：说一说你本堂课的感受.
四、兴趣提升：从图中你能找到多少张脸？。
人教版数学七年级下册5.1观察与猜想-看图时的错觉教案
四、教学流程
（一）导入Байду номын сангаас课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《观察与猜想-看图时的错觉》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过看到的图形与实际不符的情况？”比如，两条平行线看起来会交汇于远方。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形错觉的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解几何图形错觉的基本概念。几何图形错觉是指在特定条件下，人们对几何图形的形状、大小、方向等属性的知觉与实际不相符的现象。它是我们理解和感知世界的重要部分，广泛应用于艺术、设计、建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析著名的潘佐错觉，了解错觉在实际中的应用，以及它如何帮助我们理解视觉系统的工作原理。
-错觉产生原因的分析：分析错觉产生的原因需要一定的逻辑推理能力和空间想象能力，对学生来说是一个挑战。
-实际应用中的灵活运用：学生可能难以将理论知识与实际情境有效结合，不知如何在实际中应用所学的错觉知识。
举例：
a.在解释错觉产生原因时，难点在于让学生理解视觉系统如何处理图形信息，以及心理预期如何影响视觉感知。可以通过动画演示或实体模型来帮助学生理解。
人教版数学七年级下册5.1观察与猜想-看图时的错觉教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级下册第五章第一节“观察与猜想-看图时的错觉”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.错觉现象的观察与描述：引导学生观察并描述几何图形中常见的错觉现象，如平行线错觉、面积错觉、角度错觉等。
七年级数学下册《观察与猜想 看图时的错觉》教学设计
七年级数学下册《观察与猜想看图时的错觉》教学设计七年级数学下册《观察与猜想看图时的错觉》教学设计1教学目标2学情分析3重点难点重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【讲授】相交线教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本的前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、D相交得到的，它们有一个公共顶点，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
人教版数学七年级下册5.1《观察与思考 看图时的错觉》教学设计
人教版数学七年级下册5.1《观察与思考看图时的错觉》教学设计一. 教材分析《观察与思考看图时的错觉》这一节主要让学生了解和感受在日常生活中，图形和图像往往会给人一种视觉上的错觉。
通过观察和思考，学生能够发现这些错觉的奥秘，提高他们的观察能力和逻辑思维能力。
教材中提供了多种典型的错觉图例，以及一些与错觉相关的知识和现象。
二. 学情分析学生在进入七年级下册时，已经具备了一定的数学基础和观察能力。
他们对于图形和图像的认识已经较为成熟，但可能还没有注意到图形和图像中的错觉现象。
因此，本节课旨在激发学生的好奇心，引导他们主动观察和思考，发现错觉的奥秘。
三. 教学目标1.了解和认识图形错觉现象，理解错觉产生的原因。
2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：图形错觉现象的认知和理解。
2.难点：如何引导学生发现和解释错觉产生的原因。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动观察和思考。
2.运用多媒体展示错觉图形，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，让学生分享发现和解决问题的过程。
4.教师给予及时的反馈和指导，帮助学生建立正确的认知。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.错觉图形素材。
3.笔记本纸和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些典型的错觉图形，让学生初步感受图形错觉现象。
同时，教师提出问题：“你们在生活中有没有遇到过类似的错觉现象？”，引导学生思考和分享。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的错觉图形，让学生观察和思考。
在观察过程中，教师引导学生关注错觉图形的特征，以及错觉产生的原因。
教师可以提出一些问题，如：“这些图形为什么会产生错觉？”，“你们认为这些错觉是如何产生的？”。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的观察和思考成果。
每个小组选择一幅错觉图形，进行分析和解说。
教师巡回指导，给予及时的反馈和指导。
人教版初中数学七年级下册 观察与猜想 看图时的错觉-优质课比赛一等奖
第五章相交线与平行线（总第一课时）相交线二、新设计“相交线”本节内容是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上,进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用,在本章中起到承前启后的作用。
从邻补叫和对顶角的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。
三、学情分析学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识,进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交,学生掌握相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系。
四、重点难点重点:理解邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质。
难点:推理论证“对顶角相等”的性质。
五、教学过程活动1【导入】创设情境，导入新知播放视频---《我是歌手》活动2【活动】细心观察，自主探究1.教师出示一组生活中的图片,学生观察图片,找相交线.。
2.教师出示剪刀图片,提出问题。
学生独立思考,画出相应的几何图形。
认识邻补角和对顶角,探索对顶角的性质。
(1)学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系∠1和∠2 位置关系如何顶点呢边呢(2)学生思考并在小组内交流、回答。
学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达。
(3)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等。
(4)学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。
活动3【讲授】形成概念，得出性质(1)师生共同定义邻补角、对顶角。
知识点1:两个角有一条公共边,并且另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。
知识点2:两个角有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
(2)教师启发学生根据“同角的补角相等”推理得出对顶角相等。
对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角的数量关系。
人教版初中数学七年级下册 观察与猜想 看图时的错觉-“十校联赛”一等奖
单位老一中班级七年级教师何丽英时间课题第5章观察与猜想——看图时的错觉授课类型新授课教学目标知识技能：通过探索线段的长短、圆的大小、四边形是否为正方形，领会得到结论的一般方法：观察—猜想—验证；知道结论的得出必须经过验证才能确立.数学思考：通过学生观察—猜想—验证的过程，培养学生归纳、概括的能力；解决问题：让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
情感态度：激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神；重点理解验证结论的一般方法教法引导探究法讨论法难点寻找合适、严密的验证方法学法观察思考合作交流展示环节教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境1、哪位同学描述一下在图片中你看到了什么2、在视频中你又看到了什么3、由此，你得到了什么结论师：眼睛有时确实产生错觉，这节课我们一起探究：看图时的错觉（板书）演示课件提出问题引导探究回答问题认真听课仔细思考让学生感知数学来源于生活，激发学生学习的热情，同时引出新课探究发现探究一：哪条线段长探究二：哪个圆大探究三：图中四边形是否为正方形出示问题引导思考探究讨论总结结论观察思考合作交流展示让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
环节教学内容教师活动学生活动设计意图探究发现探究四：直线a与b互相平行吗出示问题引导思考探究讨论得出结论观察思考交流展示让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
延伸拓展知识延伸：什么是视觉错觉拓展（一）：64=65拓展（二）：观看筷子折断等物理视频提问：这个现象如何产生的（给学生留下悬念）提出问题引导思考巡视指导得出结论剪一剪拼一拼想一想进一步培养学生分析问题解决问题的能力。
课堂小结本节课中你有哪些收获还想到了些什么出示题目引导思考提问根据自己的实际情况畅所欲言，对本节内容进行总结使学生加深印象，易于理解掌握，巩固所学内容。
布置作业1.搜集一些看图时产生错觉的图片，并附上解释；2. 欣赏一部应用错觉原理设计的电影和动画.。
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第五章相交线与平行线
观察与猜想：看图时的错觉
【学习内容】：教材P10 观察与猜想：看图时的错觉
图（1）图（2）【学习目标】：
1、通过观察图形、大胆提出猜想培养观察能力和语言表达能力。
2、通过验证过程培养动手操作能力和逻辑推理能力，体会有理有据对数学
学习的重要性。
【学习重点】：理解验证结论的一般方法
【学习难点】：寻找合适、严密的验证方法
【学法指导】：学法：观察思考合作交流展示
【学习准备】：方格纸剪刀三角板
【学习过程】：
一．情景引入，感知错觉的存在
以魔术表演为切入点，引起学生的兴趣，感受视觉错觉的存在，引出课题。
二．互动导学，探究错觉的数学验证：
活动1.观察、猜想
观察图片（1），思考：图片中的哪个人的身高最高？
观察图片（2），思考：图片中的两条线是直线吗？
活动2.验证猜想
你对自己的结论有把握吗？利用手中的工具：刻度尺、三角尺和量角器量一量、测一测，这时你的答案是什么？
活动3.智慧启迪
要对事物做出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考.其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎.有时观察得到的结论不一定正确,还要借助于实验进行检验.
活动4.活动小结
通过课本上的一道练习题，说明解决数学问题时有理有据的重要性
练习：如图，三角形ABC 中，C =90 。
，三角形ABC 的三条边AB、BC、AC 哪条边最长？为什么？
小结：数学是一门逻辑性非常强的学科，这就要求我们在解决数学问题的时候必须做到“有理有据”。
也就是说，我们往往要通过严格的逻辑性说明（运用书本相关知识）来解决问题。
三.拓展演练，感受生活中的错觉活动5.了解有关视觉错觉的知识。
活动6.欣赏有趣的错觉现象
活动7.深度探究：“难解之谜”（1）64=65？
（2）
分组探究：剪一剪，拼一拼，看一看，议一议，说一说.要求: 1-4组探究“64=65？”
5-8组探究“多出一个洞”
四、课堂小结
活动8.本次活动中你有哪些收获?还想到了些什么?
五、课外作业：
（1）.搜集一些看图时产生错觉的图片，并附上解释；（2）.欣赏一部应用错觉原理设计的电影和动画.。