数学大王四年级

数学大王四年级四年级数学知识点一、大数的认识1、亿以内数的认识：●计数单位；相邻两个计数单位之间的进率是十。

2012.5.13数级数位计数? 单位数值?亿级万级个级千亿位千亿百亿位百亿十亿位十亿1亿位千万位千万9百万位百万3十万位十万0万位千位百位十位个位4万1千8百7十6一9表示9 个千2、亿以内数的读法：表示9 个一从高位数读起，一级一级往下读；万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3、亿以内数的写法：从高级写起，一级一级往下写；当哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。

4、比较亿以内数的大小：5、“万”作单位的数；求近似数。

6、表示物体个数的1、2 、3 ?自然数。

一个物体也没有，用0 来表示。

0 也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

8、亿以上数的读法、写法；“亿”作单位的数；求近似数。

9、计算工具的认识：算盘，计算器；计算器的使用10、1 亿有多大？二、角的度量1、直线、射线、角●没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。

●只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

●直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

2、角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。

记做1°●角的大小与角的两边画出的长短没关系。

角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。

3、角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°1 个周角=2 个平角=4 个直角4、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。

②在量角器X°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

三、三位数乘两位数1、口算乘法：2、笔算乘法：1 4 5 ×1 2 2 9 0 ＋1 4 5 1 7 4 0 3、行程问题：●物体在单位时间内通过的路程叫做速度。

P541 6 0 × 3 0 4 8 0 0 ×1 0 6 3 0 3 1 8 0例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可写作160 千米/时。

普通列车的速度可写成106 千米/时。

“小林步行的速度是60 米/分，就是说小林每分钟走60 米。

”●速度×时间＝路程时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间4、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到它的几倍（或缩小到它的几分之一），积也扩大几倍（或缩小到它的几分之一）。

5、乘法估算：根据具体情况作出判断: 只能估小，不能估大；只能估大，不能估小。

四、平行四边形和梯形1、垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

2、画垂线：①过直线上一点画这条直线的垂线方法。

②过直线外一点画这条直线的垂线方法。

③从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

如图：A 到直线所画的垂直线段最短。

3、画平行线：①用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，沿直尺平移三角尺，画一条直线就可以了。

②在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？●两条平行线之间的距离是相等的。

A③怎样画出一条长3 厘米，宽2 厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3 厘米的线段；再过线段端点画一条2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

四边形分类：5、平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

6、梯形：上底、下底、腰、高；当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

五、除数是两位数的除法1、口算除法：2、估算除法：3、笔算除法：除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的异同？相同点：除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。

不同点：除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数，先用除数试除被第2/5页除数的前一位数，如果前一位数比除数小，再除前两位数；4、商变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。

六、统计1、纵向单式条形统计图，纵向复式条形统计图，横向复式条形统计图。

2、单式条形统计图与复式条形统计图的异同：都能直观表示数据变化，多个单式条形统计图合并就是复式条形统计图；单式条形统计图只能表示单一的数据情况，复式条形统计图可以表示多种数据的情况。

3、你寄过贺卡吗？——培养收集和处理信息以及解决问题的能力。

七、数学广角通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

烙饼类问题策略：排队论问题策略：沏茶类问题策略：“田忌赛马”问题策略：【下册】一、四则运算：1、运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，有加、减法和乘、除法，要先算乘、除法；算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0 的运算：一个数加上0 得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0 相乘，仍得0；0 除以一个非0 的数，还得0；0 不能做除数，如5÷0 得不到商，因找不到一个数同0 相乘得到，0÷0 不可能得到一个确定的商，因任何数同0 相乘都得0。

二、位置与方向：1、根据方向和距离确定（绘制）物体的位置。

（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。

三、运算定律及简便运算：1、运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

（2）、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

2、乘法运算定律：（1）、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

（2）、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

（3）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

3、简便计算：(应用“运算定律”实现简便计算。

) 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

四、小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000??的分数可以用小数来表示。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一??分别写作0.1、0.01?? 3、每相邻两个计数单位间的进率是10。

整数部分小数点小数部分数位?万位千位百位十位个位·十分第3/5页位十分之一1百分位百分之一千分位千分之一3万分位万分之一8?计数? 单位数值1 3 ·万千百十?表示3 个一4、小数的读写表示3 个0.001读法：整数部分按照整数读法来读，小数点读作点，小数部分要顺次读出每一个数（●整数部分是0 的小数，整数部分就读零；小数部分有几个0 就读几个0）；写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0 就写0，小数部分依次写出每一个数。

（●小数点位置要写正确，写在个位数的右下角，小数点写成圆点；小数部分完全按照小数读法，写出每个数字，不能遗漏。

）5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

6、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分为上数字大的数就大，十分位相同，就比较百分位，?? 7、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000 倍；?? 小数点向左：移动一位，小数就缩小到原数的到原数的1 100 1 10；移动两位，小数就缩小；移动三位，小数就缩小到原数的1 1000；??8、名数的改写：把低级单位的单（复）名数改写成用小数表示的高级单位单名数；把复名数改写成小数；把用小数表示的高级单位单名数改写成低级单位的单名数。

●熟知计量单位，单位间的进率。

长度单位：千米——米——分米——厘米面积单位：平方千米——公顷——平方米——方分米——平方厘米质量单位：吨——千克——克人民币单位：元——角——分时间单位：年——月——日9、求小数的近似数。

“四舍五入”法：●保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两时——分——秒位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0 不能去掉。

把不是整万（亿）的数的改写成用万（亿）作单位的数；改写、求近似数；注意写上“万（亿）”，有单位名称的数要写上单位名称。

五、三角形：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

（●三角形的高的画法。

）3、三角形的特性：稳定性；任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类：按照角分：锐角三角第4/5页形，直角三角形，钝角三角形。

按照边分：三边不等的三角形、等腰三角形、等边三角形或正三角形。

●等腰△的顶角、底角、腰、底；等边三角形或正三角形是特殊的等腰△。

●等边△的三边相等，每个角是60 度。

5、三角形的内角和等于180 度。

度数的计算以及格式。

6、图形的拼组：三角形长方形、平行四边形、梯形??●两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

7、密铺，可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

六、小数的加减法：1、计算法则：小数点对齐（相同数位对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。