六年级简便运算-运算定律(1)
六年级数学教案整数、小数的运算定律和简便算法
六年级数学教案整数、小数的运算定律和简便算法教学目标：1. 理解整数、小数的运算定律，并能够运用其简便算法进行计算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
第一章：整数的运算定律1.1 加法结合律内容：学习整数的加法结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
活动：学生分组进行加法运算，观察并总结加法结合律的应用。
1.2 乘法结合律内容：学习整数的乘法结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。
活动：学生分组进行乘法运算，观察并总结乘法结合律的应用。
第二章：小数的运算定律2.1 小数的加法结合律内容：学习小数的加法结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
活动：学生分组进行小数加法运算，观察并总结小数的加法结合律的应用。
2.2 小数的乘法结合律内容：学习小数的乘法结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。
活动：学生分组进行小数乘法运算，观察并总结小数的乘法结合律的应用。
第三章：整数的简便算法3.1 分配律内容：学习整数的分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
活动：学生分组进行整数乘法运算，观察并总结分配律的应用。
3.2 结合律内容：学习整数的结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
活动：学生分组进行整数加法运算，观察并总结结合律的应用。
第四章：小数的简便算法4.1 分配律内容：学习小数的分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
活动：学生分组进行小数乘法运算，观察并总结分配律的应用。
4.2 结合律内容：学习小数的结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
活动：学生分组进行小数加法运算，观察并总结结合律的应用。
第五章：综合练习5.1 混合运算内容：进行整数和小数的混合运算，运用所学的运算定律和简便算法。
活动：学生分组进行混合运算练习，教师给予指导和解答。
教学评价：1. 通过课堂活动和练习，评价学生对整数和小数的运算定律的理解和运用能力。
数学六年级上册简便运算
数学六年级上册简便运算一、简便运算的基础知识。
1. 运算定律。
- 加法交换律：a + b=b + a。
例如3+5 = 5+3，在计算中如果两个数相加，交换它们的位置和不变。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
如(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，当三个数相加时，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果相同。
- 乘法交换律：a× b = b× a。
例如2×3=3×2，两个数相乘，交换因数的位置积不变。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。
比如(2×3)×4 = 2×(3×4)，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
- 乘法分配律：a×(b + c)=a× b+a× c。
例如2×(3 + 4)=2×3+2×4，一个数乘两个数的和等于这个数分别乘这两个数，再把积相加。
2. 分数的基本性质。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这在简便运算中经常用于将分数化为便于计算的形式。
例如(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，有时将分数化为同分母分数或者将分子化为相同的数以便进行计算。
3. 整数与分数的转换。
- 整数可以看作分母为1的分数。
例如5=(5)/(1)，这在一些乘法分配律的应用中很有用，比如5×(3)/(4)=(5)/(1)×(3)/(4)=(15)/(4)，当进行简便运算时，可以把整数和分数的运算转化为分数之间的运算。
二、六年级上册简便运算常见题型及解法。
1. 分数加法简便运算。
- 同分母分数加法简便运算。
苏教版小学六年级数学下册总复习简便运算专题教学设计
《简便运算专题》教学设计教学内容：苏教版六年级下册总复习之简便运算专题教材分析：简便运算是六年级学生毕业总复习“数的运算”中的重要组成部分。
该系列微课是对整数、小数、分数所有简便运算方法的综合汇总。
通过本内容的教学，能够使学生运算的速度、准度及计算能力得到一个较大的提升。
学情分析：“简便运算”是小学数学中的重要内容，是考察学生计算能力，并能否灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算、巧算的一种计算方法，但在日常教学中，一部分学生对这部分内容总是心存芥蒂，感觉棘手，并且错误率很高。
鉴于六年级学生的生活经验和知识背景比较丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战，喜欢探寻规律，再加上当今的大数据时代，高效便捷已成为时代的最强音。
因此，这节课的学习对于学生通过巧算适应快节奏的初中生活具有举足轻重的作用。
教学目标：1．能够灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算，巧算，提高学生的逻辑推理能力和计算能力。
2．结合实际例子，培养学生认真分析，细心观察，巧妙计算的良好学习品质。
3．激发学生勇于探究数学规律的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握简便运算的各种题型。
教学难点：培养学生良好的观察、分析、检验的学习习惯，提高计算的正确率。
教学过程：第一讲一、介绍什么是简便运算？简便运算是一种特殊的计算，它是运用运算定律、运算性质或者根据数字的特征，使一个较复杂的式子变得很容易计算出结果的运算。
（简便运算一般不用笔算，而是利用特殊技巧，口算即可算出较复杂题目的结果。
）二、简便运算最常用的方法（一）五个运算定律（二）两个运算性质一、运用加法交换律、结合律简算——运用加法交换律、结合律进行计算时，要善于观察题目，同时要有凑整意识。
【注】凑整，即“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法简算的重要方法。
介绍加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）例如：（7+16）+4=7+（16+4）= 7+20=27（其中的a，b，c可以是任意数）（1）“凑整”进行计算时加法的交换律、结合律一般同时运用。
六年级小升初数学寒假培优 第1讲 简便运算
第1讲简便运算专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
简便运算解题关键点总结四个字：“凑整好算”。
（二）重要性质：（1）减法：a-b-c=a-（b+c）（2）除法：a÷b÷c=a÷（b×c）（一）结合运算律简算【例题1】10.26-（3.28+5.26）【同步训练1】2723+378-723+622【例题2】1999+999×999 【同步训练2】99999×7778+3333×6666【例题3】125×32×25 【同步训练3】25×64×2.5×0.5【例题4】（12.5+60）×8 【同步训练4】57×15+43×15【例题5】58×102 【同步训练5】54×98【例题6】745×101-745 【同步训练6】101×46-46【例题7】0.8+63×54+36×0.8 【同步训练7】141×7.3+3.7×1.25-1.25【例题8】77.5×53+530×2.25 【同步训练8】0.888×125×73+889×73 【例题9】9999×7778+3333×6666 【同步训练9】9999×2222+3333×3334 【例题10】2019÷12.5÷8 【同步训练10】1600÷25÷4【例题11】（4.5×11.1×4.8）÷（3.33×0.8×0.9）【同步训练11】（9.1×7.5×4.6）÷（1.3×2.5×2.3）【例题12】374-183+273-1.625 【同步训练12】465—2.63+561—0.37【例题13】99998+9998+998+31 【同步训练13】99987+9943+921+87【例题14】12.5%×157+37.5%×157+21÷715【同步训练14】50%×18+41×144—0.25×179【例题15】26×28×（2827127261⨯+⨯） 【同步训练15】7721×53+530×241【例题16】（4035+20161）×20171 【同步训练16】（6052—20181）×20171【例题17】211421+531531⨯⨯ 【同步训练17】2519×317+257×316【例题18】33×20192019—2019×330033【同步训练18】2019×20182018—2018×20192019【例题19】20012－20002【同步训练19】19912－19902（二）结合约分简算 【例题1】（1—21）（1+21）（1—31）（1+31）（1—41）（1+41）...（1—1001）（1+1001）【同步训练1】（1+21）（1+41）（1+61）（1+81）（1—31）（1—51）（1—71）【例题2】2009÷200920102009 【同步训练2】2016÷（2016+20152016）【例题3】999555666222777333⨯⨯-⨯ 【同步训练3】201620142015120162015⨯+-⨯（二）结合裂项法简算【例题1】211⨯+321⨯+431⨯+......100991⨯ =（1—21）+（21—31）+（31—41）+......+（991—1001）=1—21+21—31+31—41+ (991)1001=1—1001= 1001【同步训练1】311⨯+531⨯+751⨯+.....+101991⨯【同步训练2】422⨯+642⨯+862⨯+.....+100982⨯。
小学六年级数学简便运算
小学六年级数学简便运算关于小学《简算》简算是小学数学中的一部分，主要包括乘法、加法、减法和除法的运算性质和公式。
在进行简算时，我们可以根据不同的类型来选择相应的方法。
简算的根据主要包括乘法运算定律、加法运算定律以及减法和除法的运算性质。
这些基础定律和性质是进行简算的基础。
简算的类型包括直接简算、部分简算、转化简算和过程简算。
在进行简算时，我们可以根据具体情况选择不同的类型。
在进行简算时，我们可以运用不同的公式来简化计算。
例如加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法交换律、减法结合律、除法交换律、除法结合律和除法分配律等。
下面是一些简算练题，我们可以根据不同的定律和公式来进行简化计算。
注意，在进行除法分配律的运算时，被除数必须是两个数的和或差。
练题：1.1125 - 997 = （用减法结合律）2.998 + 1246 + 9989 = （用加法结合律）3.（8700 + 870 + 87）÷87 = （用除法分配律）4.4 + 3.2 + 5 + 6.8 = （用加法结合律）5.25 × (8 × 0.4) × 1.25 = （用乘法结合律和乘法交换律）6.7 - (2 - 1) = （用减法结合律和减法交换律）7.xxxxxxxx + + 72 × 8 = （用乘法分配律和乘法交换律）8.93.5 ÷ 3 ÷ 16 ÷ 2.5 = （用除法结合律和除法分配律）9.xxxxxxxx + 125 × 8.8 = （用乘法结合律和乘法交换律）10.1.3 + 4.25 + 3.7 + 3.75 = （用加法结合律）11.17.15 - (3.5 - 2.85) = （用减法结合律和减法交换律）12.3.4 × 99 + 3.4 = （用乘法分配律）13.4.8 × 1.01 = （用乘法交换律）14.0.4 × (2.5 ÷ 73) = （用除法结合律）15.(1.6 + 1.6 + 1.6 + 1.6) × 25 = （用乘法结合律）16.12.3 - 2.45 - 5.7 - 4.55 = （用减法结合律和减法交换律）17.64.2 × 87 + 0.642 × 1300 = （用乘法分配律和乘法交换律）18.7 × 8 ÷ 12 + 0.125 × 1 ÷ 2 + 0.5 = （用除法结合律和除法分配律）19.4.25 - 3 5/6 - (2 1/6 - 1 3/4) = （用减法结合律和减法交换律）20.(49/18 + 571/6 - 18) ÷ 367/9 ÷ 215/11 × 29 = （用加法结合律、减法结合律、除法结合律、除法分配律和除法交换律）这篇文章似乎是一些数学计算题的答案，但是格式有些混乱。
六年级上册数学简便运算和解方程
六年级上册数学简便运算和解方程一、简便运算。
（一）运算定律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：3+5 = 5+3=8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：(2 + 3)+5=2+(3 + 5)=10。
3. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：2×3 = 3×2 = 6。
4. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
- 例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)=30。
5. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
- 例如：(2+3)×4=2×4+3×4 = 20。
（二）简便运算常见题型及解法。
1. 整数的简便运算。
- 连加。
- 例：12+35+88- 解法：利用加法交换律和结合律，将12和88先相加，得到(12 + 88)+35=100 + 35 = 135。
- 连乘。
- 例：25×13×4- 解法：利用乘法交换律，先算25×4，得到25×4×13 = 100×13 = 1300。
- 乘法分配律的应用。
- 例：32×(200+3)- 解法：根据乘法分配律，32×200+32×3 = 6400+96 = 6496。
小学六年级奥数简便运算(含答案)
简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征. 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简. 化难为易。
二、精讲精练【例题 1】计算 4.75-9.63+ （8.25-1.37 ）【思路导航】先去掉小括号 . 使 4.75 和 8.25 相加凑整 . 再运用减法的性质：a－b－c = a －（ b＋c）. 使运算过程简便。
所以原式＝ 4.75+8.25 －9.63 －1.37＝13－（ 9.63+1.37 ）＝13－11＝2练习 1：计算下面各题。
1． 6.73 － 2 又 8/17+ （3.27 －1 又 9/17 ）2.7 又 5/9 －（3.8+1 又 5/9 ）－ 1 又 1/53.14.15 －（ 7 又 7/8 － 6 又 17/20 ）－ 2.1254.13 又 7/13 －（ 4 又 1/4+3 又 7/13 ）－ 0.75【例题 2】计算 333387 又 1/2 ×79+790× 66661 又 1/4【思路导航】可把分数化成小数后 . 利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝ 333387.5 × 79+790×66661.25＝33338.75 ×790+790× 66661.25＝（ 33338.75+66661.25 ）× 790＝100000× 790＝79000000练习 2：计算下面各题：1.3.5 ×1 又 1/4+125％ +1 又 1/2 ÷4/52.975 ×0.25+9 又 3/4 ×76－9.753.9 又 2/5 ×425+4.25÷1/604.0.9999 ×0.7+0.1111 ×2.7【例题 3】计算： 36× 1.09+1.2 ×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法. 仔细观察数的特征后可知：36 =1.2 ×30。
六年级简便运算-运算定律
（3） 71
8
（4）387 299
752 - 198 （5）
（6）99 6 100 6 6
比较下面两题，你发现了什么？
（
1 3
1 3
1 5
） 15
1 5 15
（
1
） 53 5 3
53 1 3 53
1
15
1 5
5 3 8
a+b=b+a a×b=b×a
(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)
(a±b)×c=ac±bc a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
我们来看看这一题：
4
4 （
2 7
4
5 7
乘法分配律
2 7
5 7
）
4 1
4
一、简便运算
（1）5.9+2.8+4.1 （2）
3 5 18 - 8 3 5
（3）6.4-2.8-3.2
（4）356+205-256
（5）180÷5÷2
（6） （
1 3
1 5
） 15
想一想，你运用到了哪些运算定律？
二、计算下面各题，能简算的要简算。
（ （1） 1 5 3 1 ） 5 3 （2） 7 5 7 5 3 3 8 3 3 1 1
35 8
计算时，要注意审题，观察数字和运算符
号特征，灵活运用所学的运定律、性 质、凑整等方法达到简算的目的。
人教版小学数学六年级下总复习
——运算定律
执教者：李瑞谦
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——运算定律
执教者：李瑞谦
1.计算
3 10
+
7 10
=
7.4-5.4=
8 ×125=
2.思考，还能快速地计算出来吗？
3 10
+
7 10
×20
7.4-5.4÷0.9
24÷8 ×125
回忆：学过哪些运算定律和运算性质呢？
运算定律（五个）；运算性质（两个） • 加法交换律： 五 个 定 律 • 乘法交换律： • 加法结合律： • 乘法结合律： • 乘法分配律： 两 • 减法的性质： 个 性 • 除法的性质： 质
3 5 18 - 8 3 5
（3）6.4-2.8-3.2
（4）356+205-256
（5）180÷5÷2
（6） （
1 3
1 5
） 15
想一想，你运用到了哪些运算定律？
二、计算下面各题，能简算的要简算。
（ （1） 1 5 3 1 ） 5 3 （2） 7 5 7 5 3 3 8 3 3 1 1
35 8
计算时，要注意审题，观察数字和运算符
号特征，灵活运用所学的运算定律、性 质、凑整等方法达到简算的目的。
（3） 71
8
（4）387 299
752 - 198 （5）
（6）99 6 100 6 6
比较下面两题，你发现了什么？
（
1 3
1 3
1 5
） 15
1 5 15
（
1
1 5
） 53 5 3
53 1 3 53
1
15
5 3 8
a+bc=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)
(a±b)×c=ac±bc a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
我们来看看这一题：
4
4 （
2 7
4
5 7
乘法分配律
2 7
5 7
）
4 1
4
一、简便运算
（1）5.9+2.8+4.1 （2）