加减乘除简便运算法则定律
数学简便运算定律大全
数学简便运算定律大全摘要：1.数学简便运算定律的概述2.常用的加法运算定律3.常用的乘法运算定律4.常用的除法运算定律5.常用的减法运算定律6.简便运算定律在实际问题中的应用正文：【数学简便运算定律的概述】数学简便运算定律是指在四则运算中，通过对数字和运算符号的巧妙组合，使计算过程变得简便快捷的方法。
这些定律可以帮助我们在解决实际问题时，减少繁琐的计算步骤，提高计算效率。
数学简便运算定律主要包括加法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和减法运算定律。
【常用的加法运算定律】加法运算定律主要包括加法交换律和加法结合律。
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用公式表示为：a + b = b + a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
用公式表示为：(a + b) + c = a + (b + c)。
【常用的乘法运算定律】乘法运算定律主要包括乘法交换律和乘法结合律。
1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用公式表示为：a × b = b × a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
用公式表示为：(a × b) × c = a × (b × c)。
【常用的除法运算定律】除法运算定律主要包括除法交换律和除法结合律。
1.除法交换律：两个数相除，交换除数和被除数的位置，商不变。
用公式表示为：a ÷ b = b ÷ a（b ≠ 0）。
2.除法结合律：三个数相除，先把前两个数相除，或先把后两个数相除，商不变。
用公式表示为：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b ÷ c)（b ≠ 0，c ≠ 0）。
【常用的减法运算定律】减法运算定律主要包括减法交换律和减法结合律。
1.减法交换律：两个数相减，交换减数的位置，差不变。
数学简便运算定律大全
数学简便运算包括以下定律：
1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换
律。
字母公式：a+b+c=(b+a)+c。
2.加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不
变叫做加法结合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律：两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换
律。
字母公式：a×b=b×a。
4.乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
字母
公式：a×b×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不
变。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数
的和。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)。
7.除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，
再相除。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。
这些定律被广泛应用于各种数学计算中，包括加、减、乘、除、乘方和开方等运算。
小学数学简便运算和巧算
小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。
后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。
）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上)例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
运算定律及简便运算知识点
运算定律及简便运算知识点姓名：一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可以用字母表示为：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
可以用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
简便运算实例如：165+93+35=93+(165+35)=93+2003、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
可以用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
简便运算实例如：257-63-27=257-（63+27）=257-100二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
可以用字母表示为：a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
可以用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
简便运算实例如：8×47×125=47×（125×8）=47×10003、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加。
1、可以用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c简便运算实例如：（80+4)×125=80×125+4×125=1000+5002.可以用字母表示为：a×c+b×c =(a+b）×c简便运算实例如：38×47+38×53=38×(47+53)=38×100乘法分配律拓展应用：1.（a-b）×c= a×c-b×c简便运算实例如：99×87=(100-1）×87=100×87-1×87=8700-872.a×b-a×c=a ×( b-c)简便运算实例如：79×137-79×37=79×（137-37）=79×1006、减法的性质1：一个数连续减去两个数，等于减去这两个减数的和。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置,和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置,积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b1 / 1。
运算定律和简便运算
定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+8603.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）63＋71＋37＋29 （8）85－17＋15－33 （9）34＋72－43－57＋28（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
加减乘除运算法则定律
加减乘除运算法则定律一、加法运算定律。
1、交换律：两个数相加，交换位置，和不变。
即：a+b=b+a。
2、结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加再加上另一个数，和不变。
即：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c。
二、减法运算定律。
1、交换律：a-b=-b+a。
a-b-c=a-c-b;。
a-b+c=a+c-b。
2、结合律：a-b=-(b-a)。
a-b-c=a-(b+c) 加括号。
a-(b+c)=a-b-c 去括号。
备注：减法有一个口诀：加括号，变符号；去括号，变符号。
三、乘法运算定律。
1、交换律：两个数相乘，交换因数位置，积不变。
即：a×b=b×a。
2、结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘再与另外一个数相乘，积不变。
即：a × b ×c=a ×(b ×c)。
3、分配律：一个数乘以两个数的和的积等于这个数分别与加法中的两个数相乘后所得积的和。
即：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c。
四、除法运算定律。
1、基本公式。
被除数÷除数=商······余数。
被除数=除数×商＋余数。
除数=(被除数－余数)÷商。
2、易错点。
①余数不能比除数大。
②0不能做除数。
3、定律。
（1）交换律：a÷b÷c=a÷c÷b。
a x b÷c=a÷c x b；（2）结合律：a÷b÷c=a÷(b x c) 加括号。
a÷(b x c)=a÷b÷c 去括号。
a ÷b=(a÷c) ÷( b÷c )=a÷c ÷b xc 同时除一个数。
运算定律知识点归纳
运算定律知识点归纳运算定律与简便计算重点知识归纳运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。
如果没有括号，先算乘除，再算加减。
乘除可以交换顺序，加减也可以交换顺序。
一、加减法运算定律1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)；a+(b+c)=(a+b)+c。
注意：加法结合律可以用于简便计算，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
3.减法的性质：减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b。
减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)。
4.拆分、凑整法简便计算：拆分法适用于当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6.凑整法适用于当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2.注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
二、乘除法运算定律1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a×b=b×a。
2.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：a×(b×c)=(a×b)×c。
重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
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加减乘除法的运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
a+b+c=a+(b+c)。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a*b=b*a
4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
a*b*c=a*(b*c)。
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变。
(a+b)*c=a*c+b*c。
6、减法的性质：减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。
a-b-c=a-(b+c)。
7、除法的性质：连续除去两个数，等于除去这两个数的积。
a/b/c=a/(b*c)。
在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律。
可以使计算更简便。