冀教版小学数学六年级上册第4课时 圆的面积(2)教案
六年级上册数学教学设计-4.3圆的面积(二)-冀教版
六年级上册数学教学设计-4.3圆的面积(二)-冀教版一、教学目标1.理解圆和圆的面积的概念。
2.掌握计算圆的面积的方法。
3.理解π的意义和性质。
4.培养学生的操作与推理能力。
二、教学重点和难点•教学重点：计算圆的面积的方法。
•教学难点：理解π的意义和性质。
三、教学过程1.引入新知识请同学们测量几个圆的半径，然后算出它们的直径、周长和面积。
通过这样的练习，引导学生探究半径、直径和周长之间的关系，理解圆的面积是半径的平方与π的乘积。
2.讲解新知识1.讲解圆的面积公式。
圆的面积公式是：S=πr²（其中，S表示圆的面积，r表示圆的半径，π≈3.14）。
2.讲解π的意义和性质。
学生通过练习，理解π的意义：是指圆周长与直径之比。
π是一个无限不循环小数，可以用分数的形式近似表示，如22/7或3.14等。
同时讲解π的性质：它是一个无理数，不能表示一个整数或分数的比值，其值是不能被精确算出的，只能用无限小数或近似数表示。
3.比较圆的面积和直角三角形的面积大小。
学生通过比较圆和直角三角形的面积，理解同样的底边，圆的面积最大，三角形面积最小。
3.练习新知识请同学们按照公式计算圆的面积，并记录在笔记本上。
请同学们计算一张半径为8cm的圆的面积。
请同学们找一找周围的事物中是否有圆形，计算这些圆形的面积。
4.巩固新知识设计一个情境问题，让学生应用所学知识解决问题。
比如：披萨的面积是36π平方厘米，半径为6cm。
请问这个披萨有多大？请同学们分组进行竞赛，计算以下圆的面积：半径为4cm的圆、直径为12cm的圆、周长为40cm的圆。
5.师生互动教师与学生互动、交流，让学生分享自己的思路和感悟，激发学生的学习兴趣。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够掌握圆的面积的计算方法，理解π的概念和性质。
同时学生在练习中提高了自己的计算能力和操作能力。
因为π是无理数，所以学生能力的差异还是很明显的，需要在后续的课程中不断进行巩固和提高。
六年级上册数学教案探索圆的面积公式冀教版(2)
教案：探索圆的面积公式年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生通过观察、实验、推理等方法，探索并理解圆的面积公式。
2. 培养学生的空间观念、逻辑思维能力和创新意识。
3. 学会运用圆的面积公式解决实际问题。
教学内容：1. 圆的面积公式的推导。
2. 圆的面积公式的应用。
教学重点与难点：重点：圆的面积公式的推导和应用。
难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：圆形教具、直尺、剪刀、胶水、多媒体设备。
2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、剪刀、胶水。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的圆形物体，如圆桌、圆形窗户等，引发学生对圆形的兴趣。
2. 提问：你们知道圆的面积是如何计算的吗？二、探究圆的面积公式（15分钟）1. 学生分组，每组选择一个圆形教具，用直尺、剪刀、胶水等工具，将圆形教具分割成若干等份。
2. 引导学生观察分割后的图形，发现近似三角形的面积与圆的半径和直径的关系。
3. 学生通过实验、推理，得出圆的面积公式：圆的面积=πr²。
三、巩固练习（5分钟）1. 学生用书上的练习题进行练习，巩固圆的面积公式的应用。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结（3分钟）2. 强调圆的面积公式的应用，以及如何在实际问题中运用。
板书设计：圆的面积公式圆的面积=πr²作业设计：1. 书上的练习题。
2. 运用圆的面积公式解决实际问题。
课后反思：本节课通过观察、实验、推理等方法，引导学生探索并理解了圆的面积公式。
学生在实践中掌握了公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
但在课堂上，对于圆的面积公式的理解仍有部分学生存在困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
需要重点关注的是“圆的面积公式的推导过程”。
补充说明：1. 面积概念的引入：教师需要引导学生理解面积的概念。
面积是指平面图形所覆盖的平面范围大小。
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第47-49页【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。
活动一：估计飞镖版的面积。
圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。
活动二：小组合作探索圆的面积公式。
先后呈现了将圆平分为若干等份。
启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。
进而推导出圆的面积公式。
使学生学会数学方法，渗透极限思想。
【学情分析】学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。
但对极限思想缺乏认识。
【教学目标】知识与技能：1、理解圆的面积公式的推导。
2、初步运用圆的面积计算公式进行圆的面积计算。
过程与方法：让学生利用已有知识，运用转化的思考方法，经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积计算公式。
情感态度与价值观：通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析能力，培养学生逻辑推理能力，渗透转化思想和极限思想。
【教具准备】：教师准备：多媒体、平均分成16等份的圆形纸片。
《圆的面积》导学案。
学生准备：平均分成16等份的圆形纸片，《圆的面积》导学案。
剪刀，胶条。
【教学过程】一、《炫我两分钟》小主持人：大家喜欢玩游戏吗？（喜欢）今天我们来玩一个涂色比赛，先涂满的同学有奖励哦！谁想玩？请两名同学上台涂色比赛。
师：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
大圆的面积比小圆的面积大多少呢？圆的面积怎么计算呢？今天我们就来研究《圆的面积》。
（板书课题）【设计意图】《炫我两分钟》是展示学生个性的舞台，通过两分钟的活动，既调动了学生的兴趣，又激发了学生探究的欲望。
二、尝试小研究。
（一）飞镖板问题。
、师：圆的面积大家会计算吗？（不会）关于圆我们会计算什么？（周长），先来计算一下这个圆的周长。
【精选】六年级上册数学教案-4.2.1圆的面积｜冀教版
《圆的面积》教案教学目标一、知识与技能：能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
二、过程与方法：理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
三、情感态度和价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
教学重点圆面积的计算公式的推导与计算。
教学难点利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等课时安排1课时教学过程一、导入新课1.一个长方形的长是15．2米，宽是5米，它的面积是多少？（板书课题：圆的面积）二、新课学习1．明确圆面积的含义。
①师：请大家指出图中2个圆的面积。
用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2．探究新知：探讨第一问：电脑出示12等份把一个圆平均分成12份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？拼成一个近似平行四边形。
学生小组操作。
你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
学生展示操作成果。
如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。
探讨第二问：思考：（1）在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）（2）在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）（3）把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？（4）长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）（5）长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。
那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）（6）仔细观察电脑演示问：①长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）②长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）③推导出圆的面积并且用字母表示。
数学冀教版六年级上册《圆面积》教案
数学冀教版六年级上册《圆的面积》授课方案数学冀教版六年级上册《圆的面积》授课方案授课内容 :圆的面积。
授课目的 :1.经过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实责问题。
2.激发学生参加整个课堂授课活动的学习兴趣，培养学生的解析、观察和概括能力，发展学生的空间看法。
3.浸透转变的数学思想和极限思想。
授课重点 :正确计算圆的面积。
授课难点 :圆面积公式的推导。
学情解析 :本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础进步行授课的，授课时要注意依照学生的认识规律，重视学生获取知识的思想过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导 :授课本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生着手操作，让学生主动参加知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间看法。
教具准备 :多媒体课件，圆片。
学具准备 :把圆片分成十六均分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
授课方案 :一、复习旧知，导入新课 1.前面我们学习了圆、圆的周长。
若是圆的半径用r 表示，周长怎样表示？（2πr ）周长的一半怎样表示？（πr ） 2.课件：出示一块圆形的桌布。
若是要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3. 件：出示一块圆形的镜框。
若是要镜框配一块玻璃，最少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：若是圆的半径是 2 分米，你能猜猜这块玻璃终究有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、着手操作，研究新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的面积)教案 冀教版
圆的面积教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
教学建议：◆估算面积1、让学生观察飞镖板示意图，了解飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形，以及飞镖板的半径是l0cm。
2、提出估算飞镖板表面面积的要求，启发学生把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算，并写出估算过程。
3、交流学生估算的过程和结果，教师板书出来。
4、教师介绍：把飞镖板剪开，可以拼成近似的长方形。
然后利用课件或学具剪拼，并在长方形上标出其长约为圆周长的一半，宽是圆的半径。
5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式1、提出例2的探索要求，启发学生按照剪拼飞镖板的方法，把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形。
2、提出“把一个圆形纸片平均分成32份，再拼成一个近似的长方形”的要求，小组合作完成。
3、交流、展示各组拼出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长2C 和宽r 。
4、让学生观察拼出的两个近似长方形，提出“想一想”的问题，引导学生想象并用自己的语言描述。
形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的结果和计算公式，教师板书出：长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周长的一半×半径，并用箭头表示出对应关系。
7、教师说明：用S表示圆的面积，r 表示圆的半径。
师生共同写出圆面积的字母公式S ＝2C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。
8、让学生用公式计算飞镖板的面积。
◆练一练第1题，提示学生注意每个圆半径的长度单位，再计算。
答案：78.5dm ²ll3.04cm ²153.86m ²第2、3题，自己读题，并解答。
六年级上册数学说课稿课件-4. 圆的面积冀教版(共62页)
四.说教法学法
学法指导：通过实例引入，引导学生关注 身边的数学，在借助长方形面积公式来推 导圆的面积公式的同时，要使学生体会到 观察，归纳，联想，转化等数学学习方法， 在师生互动中让每个学生都动口，动手， 动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
五.说教学过程
创设 情境导 入新课
小组 合作探 索新知
圆的面积计算公式解决实际问题。
难点 在圆的面积公式推导过程中，学
生对圆的无限平均分割，“弧长” 无限的接近“线段”的理解以及 将圆转化为长方形时，长方形的 长是圆的周长的一半的理解。
四.说教法学法
教法分析：针对高年级学生年龄特点和心理特征， 以及他们现有的知识水平。采用启发式，小组合 作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学 习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴， 与学生一起学习探究体验成功的喜悦，创造一个 轻松，高效的学习氛围。另外如果将圆无限等分 让学生做事有困难的，所以我用多媒体作为辅助 教学手段，弥补了课程资源的不足，变抽象为直 观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知 识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知 将圆分成8等份
以旧促新，转化思路
平行四边形面积 的推导过程
梯形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
设计意图：
把未知的问题转化成已知的问题。 学生在学习求直线图形面积时，已经 用过这种方法。本节课通过回忆平行 四边形（三角形、梯形）面积公式的 推导，启发学生能否把圆也转化为已 经学过的图形。（也是“转化思想” 的渗透）
六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的面积)教案2 冀教版
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积（圆的面积）教案2 冀教版第47～49页。
教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，获得转化和无限分割等的数学思想。
课前准备：两种图案的飞镖板，平均分成16份、32份的圆形纸片学具，胶棒，剪拼飞镖板，圆形课件。
教学方案：教学环境设计意图教学预设一、问题情境1、出示圆形飞镖板的图案，让学生说一说不同区域的作用，并解释投中中心分值最大的道理。
投飞镖是学生爱玩的游戏，讨论飞镖游戏规则既容易引起学生的学习兴趣，又发展学生的理性思维，并自然引出下面的飞镖板。
师：同学们，谁玩过投飞镖游戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖游戏，你对投飞镖游戏都有那些了解？说一说。
生：（略）看，今天老师就带来了一个飞镖板。
（出示如图的飞镖板）师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？学生可能说：生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。
生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。
师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？学生可能会说：●中心不容易投中，所以分值高。
●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。
学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。
2、出示教材上图案的飞镖板，让学生说一说发现了什么。
使他们了解到飞镖板被平均分成了20份，每一份都像一个小三角形。
发现飞镖标板图案的特征，为下面估算及图形转化作准备。
师：看来同学们对投飞镖游戏了解得真不少。
我这儿还有一个飞镖板。
出示教材上图案的飞镖板师：观察这个飞镖板，看看你能发现什么？学生可能会发现：●飞镖板是圆形的。
●飞镖板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一个小三角形。
二、估算面积1、教师提出“利用三角形的面积知识估算飞镖板面积”的要求，然后让学生讨论怎样估算。
带着问题讨论，调动学生的已有知识和经验，使学生明白估算的基本思路，提高教学效果。
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第四单元圆的周长和面积
第4课时圆的面积（2）
教学目标：
l.结合具体情景,经历运用圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。
2.能灵活运用圆的面积公式解決简单的实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。
教学重点培养运用知识的能力。
教学重难点：
培养运用知识的能力
教具学具准备：
半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法。
教学过程：
一、复习
1、思考:
(1)圆的周长和面积公式
(2)计算：A花坛的半径是10米,这个花坛的面积是多少平方米?
B花坛的直径是20米,这个花坛的面积是多少平方米?
C花坛的周长是62.8米,这个花坛的面积是多少平方米?
二、新课
例3.某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪,计划草坪直径为11米,算一算需要多少平方米草皮?(得数保留整数)(学生说出自己的见解)
3.l4×(ll/2)²=3.l4×30.25≈95(平方米)
答:大约需要95平方米草皮。
(教师指名板演)
练习:
已知花坛的直径是20米,求圆形花坛的面积
例4.要给水缸加一个木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米,木盖的面积是多少?(学生交流看法,并独立计算)师找学生板演。
90+l0=l00(厘米)
3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=78502
cm
答：木盖的面积是7850平方厘米。
练习:
已知花坛的周长是62.8米,求圆形花坛的面积。
(提示:先求半径,又用面积公式)
四、布置作业
教材第5l页练一练相关习题。
五、课堂小结
通过本堂课的学习，了解了圆的面积的求法。
板书设计：
圆的面积（2）
例3 3.l4×(ll/2)²=3.l4×30.25≈95(平方米) 答:大约需要95平方米草皮。
例4 90+l0=l00(厘米)
3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=78502
cm
答：木盖的面积是7850平方厘米。