1、加、减法与乘法(总复习)
总复习四则运算的意义和运算定律
总复习四则运算的意义和运算定律四则运算是数学中最基础的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
了解四则运算的意义和运算定律，对于学习更高级的数学概念和解决实际问题非常重要。
四则运算的意义：1.计算：四则运算是进行数值计算的基础，能够对数值进行加、减、乘、除的运算，帮助我们得到准确的数值结果。
2.表达式：四则运算可以用于表达式的建立和求值，使得我们能够用简洁的方式来描述和计算数学关系。
3.推理和证明：四则运算也是推理和证明的基础，通过运算定律可以进行逻辑推理、证明数学命题的正确性。
运算定律是指在进行四则运算时遵循的一些规则，它们帮助我们正确进行运算，减少错误和混淆，提高计算效率。
加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即加法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法满足元素的结合律，可以改变加法的顺序而不改变结果。
3.加法的逆元：对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0，称为a的逆元，即加法的逆元是指对于任意的数a，都可以找到一个数-b使得它们的和等于0。
减法的运算定律：减法是加法的逆运算，减法运算满足加法逆元的概念。
乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即乘法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。
2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法满足元素的结合律，可以改变乘法的顺序而不改变结果。
3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法满足它对加法的分配律，可以将一个数与括号里的两项分别相乘，然后将结果相加。
除法的运算定律：除法是乘法的逆运算，除法运算满足乘法逆元的概念。
四则运算的意义和运算定律的理解有助于我们在解决实际问题时运用数学知识的灵活性。
对于复杂问题，我们可以将其转化为四则运算的形式，并应用对应的运算定律来简化问题，从而更容易理解和求解。
整理和复习 数的运算
逆运算
除法
二、整理复习旧识
2. 运算的法则 提问：请在小组内交流讨论，整数、小数、分数的运算法则 有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。 汇报交流： 加减法： 预设：① 整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。 整数减法的计算前一位退1， 在本位上加十再减。 小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1， 最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
二、整理复习旧识
3. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
作业：第79页练习十五，第1题。 第79页练习十五，第2题。
预设： 加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。 被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。 因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。 被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。
二、整理复习旧识
提问：根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的 一般方法是什么？ 预设： 加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。 提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。 你能用字母表示这些关系吗？ 加数＋加数＝和 被减数－减数＝差 乘数×乘数＝积 被除数÷除数＝商 一个加数＝ 被减数＝ 减数＝ 一个乘数＝ 被除数＝ 除数＝
整理和复习
1. 数与代数 数的运算
五年级下册数学PPT-总复习：数的运算▏沪教版(32张)-精品课件
五年级下册数学PPT-总复习：数的运 算▏沪 教版(32 张)-pp t精品 课件(实 用版)
4、一个数的4倍减去5个3.2的和，差 是14，求这个数。
5、55.8与4.8的差除以0.51的商比 162少多少？ 6、一个数的4倍比0.4除15.6的商少7， 求这个数。
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解答文字题的规律：
规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多 少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题 目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、 规“律除2”：等题相目对里应有的“词和语”。、“差”、“积”、“商”的， 要先算出来。
163216(32) 9 55 9 55 37÷0.25÷4=37÷(0.25×4)
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b) ×c=a× (b×c)
(a+b) ×c=a×c+b×c a - b - c=a - (b+c) a÷b÷c=a÷ (b×c)
这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。
规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？” 的文字题，一般要用方程解答比较简便。
规律4：注意“……比……多（少）”这样的关键字，这 样的问题涉及较大量、较小量和相差量。
规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用， 规律是先用小括号，再用中括号。
通用版数学六年级下册总复习专题：四则混合运算 含答案
四则混合运算一.知识游乐园里开心填一填。
1.加法、减法、乘法、除法统称（）。
一个数加上（）还得原数。
2.在计算（2000 － 36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。
3.在没有余数的除法里，除数×商－被除数=( )被减数,减数,差相加的和是432,被减数是( )4.在算式630-180÷9中，如果要改变它的运算顺序，想先算减法，就需要给算式加（），这样算式就要变成：（），结果也由原来的（）变成（）。
5.5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小时做（）朵纸花。
6.在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减法，又有乘除法，要先算（），后算（）。
7. 267除以最大的两位数减去最小的两位数的差，商是 ( ）。
8如果把（35+50）×（28-16）的两个小括号去掉，要先算（），再算（），最后算（）。
二.我来算一算。
1.口算。
25×4= 7×7÷7×7=52+25－52+25= 180+20=125×8 = 100－50×2= 70×10－400= 64÷64×7= 310－90= 180－80+20= 100+100×0= 72÷9×48÷8=2. 计算。
125+25×6 （135+75）÷（14×5）735÷5－17205÷5×3 （135+415）÷5+16 1200－20×18三.我是公正的小法官。
1.1－(0÷1)+1=2（）2.25×25÷25×25=1（）3.比90少2的数的2倍是176。
（）4.“860－135×3”读作“860与135差的3倍”。
通用版小升初数学总复习专题：四则混合运算(含答案)
通用版小升初数学总复习专题四则混合运算一.知识游乐园里开心填一填。
1.加法、减法、乘法、除法统称（）。
一个数加上（）还得原数。
2.在计算（2000 － 36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。
3.在没有余数的除法里，除数×商－被除数=( )被减数,减数,差相加的和是432,被减数是( )4.在算式630-180÷9中，如果要改变它的运算顺序，想先算减法，就需要给算式加（），这样算式就要变成：（），结果也由原来的（）变成（）。
5.5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小时做（）朵纸花。
6.在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减法，又有乘除法，要先算（），后算（）。
7. 267除以最大的两位数减去最小的两位数的差，商是 ( ）。
8如果把（35+50）×（28-16）的两个小括号去掉，要先算（），再算（），最后算（）。
二.我来算一算。
1.口算。
25×4= 7×7÷7×7=52+25－52+25= 180+20=125×8 = 100－50×2= 70×10－400= 64÷64×7= 310－90= 180－80+20= 100+100×0= 72÷9×48÷8=2. 计算。
125+25×6 （135+75）÷（14×5）735÷5－17205÷5×3 （135+415）÷5+16 1200－20×18三.我是公正的小法官。
1.1－(0÷1)+1=2（）2.25×25÷25×25=1（）3.比90少2的数的2倍是176。
北师版小学五年级下册数学 总复习 数与代数 第1课时 分数的加减乘除
总复习——数 与 代 数
第 1 课时 分数的加减乘除
问题导入
我们认识了分数， 分数的加减乘除 法如何计算呢？
知识梳理
1. 分数加、减法
先通分，化成同分母分数，然后按照同分母 分数加减法的计算方法进行计算。
你知道异分母分数连加、连减的计算方法？
整数加法的运算律和减法的运算 性质在分数加减法中同样适用。
“已知一个数的几分之几Βιβλιοθήκη 多少，求这个数”的 解题方法是什么？
可以根据分数乘法的意义，列方程解答。 直接运用除法计算。
巩固练习
1.填一填。
30
60
2.判断。
（3）一个数（大于0）乘真分数，积比这个数小。（ ） （5）甲数除以乙数（甲、乙两数均不为0）等于乙数
乘甲数的倒数。（ ）
3.计算。
4.
分数与小数大小比较的方法是什么？ 1.根据分数与除法的关系，可以先把分 数化成小数，再比较。 2.根据小数的意义，可以先把小数化成 分数，再比较。
0.75>0.5
2. 分数乘法 分数乘整数的意义是什么？
分数乘整数的意义是求几个 相同加数的和的简便运算。
分数乘分数的意义是什么？
分数乘分数的意义是求这个分数的几 分之几是多少。
5.
= 336（页） 答：这本书一共有336页。
6.
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取习题。
分数乘法的计算方法是什么？
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积 作分母，结果化成最简分数。也可以先 化简，再计算。
什么是倒数？如何求一个数的倒数？
如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，调换分子、分母的 位置即可。 1的倒数是1，0没有倒数。
人教版四年级数学下册归类总复习之四则运算和运算定律知识点复习
四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．叫做加法。
2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。
3.减法各部分间的关系。
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。
5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。
三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．叫做乘法。
2.乘法各部分间的名称。
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
3.乘法各部分间的关系。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
2.除法各部分的名称。
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法．．．．．．．各部分间的关系。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法．．．．．．各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。
．．．．．．．．．6.除法是乘法的逆运算。
利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。
(1)在加法中,一个数加上0,还得原数。
(2)在减法中,一个数减去0,仍得原数;被减数等于减数,差是0。
(3)在乘法中,一个数和0相乘得0。
(4)在除法中,0除以一个非0的数得0。
六年级下册数学教案-总复习———四则运算的意义和法则｜北师大版
六年级下册数学教案－总复习——四则运算的意义和法则｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握四则运算的基本法则，理解其背后的数学意义，并能够灵活应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过具体的案例分析，让学生在实践中提高解决问题的能力，同时培养学生逻辑思维和数学推理的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其探究精神和合作意识，增强解决实际问题的自信心。
教学内容本节课主要复习四则运算（加法、减法、乘法、除法）的意义和运算规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些规则。
1. 四则运算的意义：每种运算代表的数学含义，如加法表示数量的累加，乘法表示数量的重复累加等。
2. 四则运算的法则：包括交换律、结合律、分配律等，以及如何在不同运算之间进行转换。
3. 实际问题解决：通过具体案例，让学生学会如何将实际问题转化为数学表达式，并运用四则运算规则进行求解。
教学重点与难点重点：四则运算的基本法则和数学意义，以及在实际问题中的应用。
难点：如何灵活运用四则运算规则解决实际问题，尤其是涉及多层次运算的问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入四则运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 复习：简要回顾四则运算的基本法则和数学意义。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生在实践中应用四则运算规则，加深理解。
4. 讨论与分享：学生分组讨论案例中的问题，分享解决方案和思考过程。
板书设计四则运算的意义：加法、减法、乘法、除法四则运算的法则：交换律、结合律、分配律实际问题解决：案例分析、讨论与分享作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 选一道实际问题，用四则运算进行求解，并写下解题过程。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够对四则运算的意义和法则有一个全面而深入的理解，并能够在实际问题中灵活运用这些知识。
教师应关注学生在案例分析中的表现，及时给予反馈和指导，帮助他们提高问题解决的能力。
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二、复习整理
（二）复习乘法
多位数乘一位数的乘法怎样计算？
两个因数的末位要对齐， 从个位起，用一位数依次 乘多位数的每一位。
哪一位上乘得的积 满几十，就要向前 一位进几。
二、复习整理
（二）复习乘法
谁能准确计算这道题？
328 × 1 34
328×4＝1312 1 3 1 2
二、复习整理
（二）复习乘法
计算减法时，哪一位 上的数不够减，要从 前一位退1当10。
二、复习整理
（一）复习加、减法
谁能准确计算 下面各题？
627 ＋ 1 81 6
71 3
627＋86＝713 804－546＝258
··
804 －546
258
二、复习整理
（一）复习加、减法
哪一步最容易计算错？
627 ＋ 1 81 6
71 3
பைடு நூலகம்、知识运用
2. 我买3张…… 每张火车票215元。 去旅游去喽!
回来还乘同样票价的火车，这次旅游买火车票一共花了多少钱？
“请回同学来们还自乘己同样
票试着价算的一火算车。”是 什么意思？
这句话的意思是
回来还要买3张 215×32×152元＝的12火90车（票元。）
四、布置作业
（一）课堂作业： P112 练习二十四 第6、9题。
总复习
加、减法与乘法
一、新课引入
同学们，这学期我们学习了 加、减法和乘法，关于 计算，你有什么新的收获？
我会计算万以内的加、减 法和多位数乘一位数啦！
验算对我的计算 帮助很大。
二、复习整理
（一）复习加、减法 计算万以内的加、减法
时应注意什么？
相同数位要对齐；从个位算起； 计算加法时哪一位上的数相加 满十，要向前一位进1。
先估算一下再连线。
1700可以看成2000，1700×3大约 等于6000，所以和5100连线。
二、复习整理
（二）复习乘法
你能提出什么数学问题？ 你会解答吗？
剧场有870个座位。
这场的票房收入是多少元？ 应该用乘法计算：870×8。
三、综合练习
1.
计算万以内的加、减法 要注意什么？
（1）一架飞机先从北京飞到广州，再飞行690千米到三亚，一共 飞行了多少千米？比从北京直接飞到三亚多飞多少千米？ 1907＋690 ＝ 2597 （千米） 2597 －2541＝ 56 （千米）
（二）课后作业： P111～114 练习二十四 第1、17、18题。
你能提出一个用加法或减法计算的问题并解答吗？
三、综合练习
1.
多位数乘一位数要注意些 什么？
（2）1 架飞机可以载客280 人，3架这样的飞机可以载客多少人？ 280×3＝ 840 （人）
估一估，5 架这样的飞机大约可以载客多少人。
三、综合练习
1.
（3）飞机从北京飞往西安大约需要2 小时，飞往乌鲁木齐的时 间是飞往西安的2倍。北京飞往乌鲁木齐大约需要几小时？ 2 × 2 ＝ 4 （时）
计算627＋86时，十位、 百位别忘加进位；计算 804－546时，注意十位 退一后要用9减去4。
··
804 －546
258
二、复习整理
（一）复习加、减法
用加、减法可以解决生活中的许多 问题。你能举个例子吗？
四年级有191人，三年级有246人， 两个年级一共有多少人？
我来想一个用减法 解决的问题。