2019学年江苏省江阴市马镇七年级下第一次月考数学试卷【含答案及解析】
江阴市马镇学七级下第一次月考数学试题含答案
…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………初一数学阶段性检测 〔分值：110分；时间：100分钟〕 2016.3 一、选择题：〔每题3分,共30分〕 1. 下列图形可由平移得到的是 < > A ． B ． C ． D ． 2. 下列运算正确的是 < > A ．a 3·a 4＝a 12 B ．a 3÷a 3＝0 C ．a 3＋a 3＝2a 6 D ．3a 2·5a 3＝15a 5 3．如果一个三角形有两个外角的和等于2700,则此三角形一定是< > A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等边三角形 4. 如果a ＝<－2013>0,b ＝<－0.5>－1,c ＝232-⎛⎫- ⎪⎝⎭,则a 、b 、c 三个数的大小为 < > A ．a ＞c ＞b B ．c ＞b ＞a C ．c ＞a ＞b D ．a ＞b ＞c 5. 如图,由已知条件推出的结论,正确的是 < > A ．由∠1=∠5,可以推出AD ∥CB ； B ．由∠4=∠8,可以推出AD ∥BC ； C ．由∠2=∠6,可以推出AD ∥BC ； D ．由∠3=∠7,可以推出AB ∥DC ． 6. 下列说法：〔1〕满足a+b ＞c 的a 、b 、c 三条线段一定能组成三角形；〔2〕三角形的三条高交于三角 形内一点；〔3〕三角形的外角大于它的任何一个内角；〔4〕两条直线被第三条直线所截,同位角相 等．其中错误．．的有〔〕 A. 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 7. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=47°,则∠β的度数 是< 〕 A. 43° B. 47° C . 30° D. 60° 8. 已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,且a ＜b ＜c,则c 的取值范 围是〔 〕 A ．4＜c ＜7 B ．7＜c ＜10 C ．4＜c ＜10 D ．7＜c ＜13 9. 如果等式()1122=-+a a 成立,则a 的值可能有 〔 〕 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 中学数学中,我们知道加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算,如式子23＝8可以变形为3＝log 28, 2＝log 525也可以变形为52＝25；现把式子3x ＝2表示为 x ＝log 32,请你用x 来表示 y ＝log 318,则y ＝ 〔 〕 A ．6 B ．2+ x C ．2x D ．3x 二、填空题：〔每空2分,共20分〕 11．一种细菌的半径是0.0000003厘米,用科学计数法表示为厘米．12．若a x =3,则a 3x =_______；若3m =5,3n =2,则3m +2n =_______．13．计算：x ·x 2·<x 2>3=；<-a 3>2+<-a 2>3=_________．14．从一个多边形的一个顶点出发一共可作5条对角线,则这个多边形的内角和为______°．15．如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°.班 级____________ 姓 名____________ 考试号 ___ __第1个 第2个 第3个 …… E DCB A F 16题图 17题图16. 如图,⊿ABC 中,∠A = 30°,∠B = 70°,CE 平分∠ACB,CD ⊥AB 于D,DF ⊥CE,则∠CDF =度。
江苏省江阴市2018-2019学年七年级数学下册第一次月考试题1
江苏省江阴市南闸实验学校2018-2019学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共27分）1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( ）A ．2、2、4B ．8、6、3C ．2、6、3D ．11、4、62. PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为( ) A ．0.25×10－5米 B ．2.5×10－7米 C ．2.5×10－6米 D ．2.5×10－8米3．一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为 （ ） A.1000 B.1200 C.1350 D.1500 4.下列等式正确的是（ ） A. ()532x x -=-B. 6332x x x =+C. 3332a a a =⋅D. 766222=+5．下列说法中错误的是（ ) A ． 三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B ．任意三角形的外角和都是360°C ．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D ．三角形的一个图1外角大于任何一个内角6．一副三角板，如图1所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ( )A ．75 B ．60 C ．65 D ．55 7．如图2，下列条件中：(1) ∠B +∠BCD=180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B=∠5；能判定AB ∥CD 的条件个数有 （ )A ．1C ．38．如图3，△ABC 的两条中线AM 、BN 相交于点O ，已知△ABO 的面积为4，△BOM 的面积为2，则四边形MCNO 的面积为( ) A.4 B.3 C.4.5 D.3.5 9.已知9m÷322m +=1()3n，n的值是( )BC E图2图3A. -2B. 2C. 0.5D.-0.5 二、 填空（每空2分，共26分）10．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为 ．11．△ABC 中，∠A=55°，∠B 比∠C 大25°，则∠B 为 °． 12．计算：()32x -= ； (-0．125)2018·(-8)2018= ； 13. 若a x =2，则a 3x =_______； 若2a+3b=3，则927a b ⋅的值为_________14.如果一个三角形有两个外角的和等于2700，则此三角形一定是__________三角形.15. 如图5，直径为2cm 的圆O 1平移3cm 到圆O 2，则图中阴影部分的面积为 cm 2.16.如图6，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD=_______ °．图53 c mO 2 O 1E图8ED CBA图6图717.如图7，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若158∠=，则∠=．AEG18．如图8，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______________．19．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝______________时，△AOP为直角三角形；当∠A＝______________时，△AOP为等腰三角形；三、解答题(47分)20．计算(12分))2-+(π-3.14)0 (1）53)4-⋅-(2) (-1 )2015+21-- (3÷)(t-(tt2(3) 32)a n-ba∙∙--（ 4 )(a(b())b23333453(⋅)))(-(2xx4+xx-x⋅21．（5分）如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．22．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC 的AB（2）画出△ABC 向右平移4（3）图中AC 与A 1C 1（4）能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q 在图中分别用Q 1、Q 2、……23．（6分）如图，已知AB ∥CD ． 若∠C=35°，AB 是∠FAD 的平分线．①求∠FAD 的度数；②若∠ADB=110°，求∠BDE 的度数．B24.如图，在△ABC 中，BE 、CD 相交于点E ，∠A ＝2∠ACD ＝76º，∠2＝143º。
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(3)
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. 2a﹣a=2C. （ab）2=a2b2D. （a2）3=a53. 已知三角形两边的长分别是2和8，则此三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 6C. 7D. 114. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A. B.C. D.5. 如图，下列判断正确的是：（）A. 若∠1=∠2，则AD∥BCB. 若∠1=∠2，则AB∥CDC. 若∠A=∠3，则AD∥BCD. 若∠3+∠DAB=180° ，则AB∥CD6. 若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠B的度数为（）A. 10°B. 70°C. 10°或50°D. 70°或50°7. 如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为（）A. ∠A+∠E+∠D=360°B. ∠A+∠E+∠D=180°C. ∠A+∠E﹣∠D=180°D.∠A﹣∠E﹣∠D=90°8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1， A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A. 2B. 4C. 3D. 5二、填空题9. 一张纸的厚度为0.000708m，将0.000708用科学记数法表示为______．10. 若，则x＝_________．11. 已知am=2，an=3，则 a3m﹣2n=______．12. 已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=30°+∠B，则∠B=____°．13. 一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是___边形，它的内角和是___°．14. 如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=______度．15. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=______．16. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）．机器人执行步骤是：向正前方走am后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a=4，n=60，那么机器人回到原点共走了_____m．三、单选题17. 如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________．四、填空题18. 如图，△ABC 的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=7，BC=6，AC=4，OF=2，则四边形ADOE的面积是______．五、判断题19. 计算(1)(2)(3).(4). （简便方法）20. （1）画出如图中△ABC的高AD，角平分线BE，中线CF；（2）将△ABC平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度．21. 如图，∠1=75°，∠2=105°，AB与ED平行吗？为什么？22. 已知如图，AB∥CD．∠1=∠2．求证：∠E=∠F23. 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=15°，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数．24. 如图，从下列条件中：（1）AB∥CD，（2），（3）BE∥CF任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
2019-2020学年江苏省无锡市江阴市七年级(下)第一次月考数学试卷
2019-2020学年江苏省无锡市江阴市七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为（）A．1×109m B．1×1010m C．1×10﹣9m D．1×10﹣10m2．（3分）下列计算错误的是（）A．（x+1）（x+4）＝x2+5x+4B．（m﹣2）（m+3）＝m2+m﹣6C．（y+4）（y﹣5）＝y2+9y﹣20D．（x﹣3）（x﹣6）＝x2﹣9x+183．（3分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定4．（3分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm5．（3分）已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b6．（3分）下列各式中，是完全平方式的是（）A．x2+10x+100B．x2﹣10x+100C．x2﹣10x﹣25D．x2+10x+257．（3分）画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）设A＝（x﹣3）（x﹣7），B＝（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定9．（3分）若a﹣b＝1，a2+b2＝13，则ab的值为（）A．6B．7C．8D．910．（3分）如图所示，BE＝3EC，D是线段AC的中点，BD和AE交于点F，已知△ABC的面积是7，求四边形DCEF的面积（）A．1B．C．D．2二、填空题（每空2分，共16分）11．（2分）计算：a5÷a3•a2＝．12．（2分）一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．13．（2分）计算：（﹣0.25）2020×42019＝．14．（2分）若（x+2）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣2，则m+n＝．15．（2分）已知：（x﹣1）x+2＝1，则整数x的值是．16．（2分）三角形的两边长为4cm和5cm，则这个三角形面积的最大值为cm2．17．（2分）若x2﹣（2a﹣1）x+16是完全平方式，则a＝．18．（2分）有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为．三、解答题19．（12分）计算（1）（﹣3x）3+（x2）2÷（﹣x）（2）（3.14﹣π）0﹣2﹣3+（3）•（4）（x+1）2﹣2（x﹣3）20．（8分）①先化简，再求值：（4x+3）（x﹣2）﹣2（x﹣1）（2x﹣3），x＝﹣2；②若（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值．21．（8分）①若2x＝3，求（23x+3•22x）2的值．②若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值．22．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．23．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的高线CD；（2）求出△ABC的面积为；（3）图中，能使S△QBC＝3的格点Q，共有个．24．（6分）有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），其中a＝2．”小明在解题时，把“a＝2”抄成了“a＝﹣2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下这是怎么回事吗？25．（8分）【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，则2m﹣n的值为．（2）计算：20192﹣2020×2018．【拓展】计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．26．（10分）如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．（1）若∠MON＝60°，则∠ACG＝°；若∠MON＝90°，则∠ACG＝°；（2）若∠MON＝n°．请求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）（3）如图2，若∠MON＝n°，过C作直线与AB交F．若CF∥OA时，求∠BGO﹣∠ACF的度数．（用含n的代数式表示）2019-2020学年江苏省无锡市江阴市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：氢原子的直径为0.000 000 000 1m＝1×10﹣10m．故选：D．2．【解答】解：A、结果是x2+5x+4，正确，故本选项不符合题意；B、结果是m2+m﹣6，正确，故本选项不符合题意；C、结果是y2﹣y﹣20，错误，故本选项符合题意；D、结果是x2﹣9x+18，正确，故本选项不符合题意；故选：C．3．【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误．故选：C．4．【解答】解：A中，5+2＝7，不符合；B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合；C中，5+7＞11，7﹣5＜11，符合；D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合．故选：A．5．【解答】解：a＝1，b＝3，c＝，∴c＜a＜b，故选：C．6．【解答】解：当常数项为100时，一次项系数应该为±20，所以A、B错误；在完全平方式中，常数项不可能为负数，所以C错误；D符合完全平方公式，x2+10x+25＝（x+5）2，正确．故选：D．7．【解答】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D．故选：D．8．【解答】解：∵A＝（x﹣3）（x﹣7）＝x2﹣10x+21，B＝（x﹣2）（x﹣8）＝x2﹣10x+16，∴A﹣B＝x2﹣10x+21﹣（x2﹣10x+16）＝5＞0，∴A＞B；故选：A．9．【解答】解：将a﹣b＝1两边平方得：（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝1，把a2+b2＝13代入得：13﹣2ab＝1，解得：ab＝6．故选：A．10．【解答】解：作DG∥AE交BC于G，则，∵BE＝3EC，∴，∴，∴，∵BE＝3EC，∴，∴四边形DCEF的面积＝，故选：B．二、填空题（每空2分，共16分）11．【解答】解：a5÷a3•a2＝a5﹣3+2＝a4．故答案为：a412．【解答】解：∵多边形每个内角都为108°，∴多边形每个外角都为180°﹣108°＝72°，∴边数＝360°÷72°＝5．故答案为：五．13．【解答】解：原式＝（﹣0.25）×（﹣0.25）2019×42019，＝（﹣0.25×4）2019×（﹣0.25），＝﹣1×（﹣0.25），＝，故答案为：．14．【解答】解：∵（x+2）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣2∴2x2+（4﹣n）x﹣2n＝2x2+mx﹣2∴4﹣n＝m∴m+n＝4故答案为：4．15．【解答】解：由题意得：①x+2＝0，解得：x＝﹣2；②x﹣1＝1，解得：x＝2；③x﹣1＝﹣1，x+2为偶数，解得：x＝0，故答案为：0或±2．16．【解答】解：设两边的夹角为∠A，当∠A＝90°，面积有最大值＝cm2．故答案为：1017．【解答】解：∵x2﹣（2a﹣1）x+16是一个完全平方式，∴﹣（2a﹣1）＝±8，解得：a＝或a＝﹣．故答案为：或﹣．18．【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2﹣b2﹣2（a﹣b）b＝1即a2+b2﹣2ab＝1，由图乙得（a+b）2﹣a2﹣b2＝10，2ab＝10，所以a2+b2＝11，故答案为：11．三、解答题19．【解答】解：（1）原式＝﹣27x3+x4÷（﹣x）＝﹣27x3﹣x3＝﹣28x3；（2）原式＝＝；（3）原式＝＝；（4）原式＝x2+2x+1﹣2x+6＝x2+7．20．【解答】解：①原式＝4x2﹣8x+3x﹣6﹣2（2x2﹣3x﹣2x+3）＝4x2﹣5x﹣6﹣4x2+10x﹣6＝5x﹣12，当x＝﹣2时，原式＝5×（﹣2）﹣12＝﹣22；②∵（x2+px+q）（x2﹣3x+2）的结果中不含x3和x2项，∴原式＝x4﹣3x3+2x2+px3﹣3px2+2px+qx2﹣3qx+2q＝x4+（﹣3+p）x3+（2﹣3p+q）x2+（2p﹣3q）x+2q，∴﹣3+p＝0，2﹣3p+q＝0，解得：p＝3；q＝7．21．【解答】解：①∵2x＝3，∴（23x+3•22x）2＝（23x+3+2x）2＝（25x+3）2＝210x+6＝210x•26＝（2x）10•26＝310×26；②∵10a＝5，10b＝3，∴102a﹣b＝（10a）2÷10b＝52÷3＝．22．【解答】解：∵AD是高，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝44°，又∠DAC＝10°，∴∠BAC＝54°，∴∠MAC＝126°，∵AE是∠BAC外角的平分线，∴∠MAE＝∠MAC＝63°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠ABC＝23°，∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝40°．23．【解答】解：（1）如图线段CD即为所求．（2）S△ABC＝5×7﹣×2×6﹣×5×7﹣×1×3﹣1×2＝5.5．故答案为5.5．（3）如图，满足条件的点Q共有7个，故答案为7．24．【解答】解：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2）＝4a2﹣1+a2﹣4a+4﹣4a2+4a+8＝a2+11，当a＝﹣2时，a2+11＝15；当a＝2时，a2+11＝15，所以计算结果是正确的．25．【解答】解：【探究】图1中阴影部分面积a2﹣b2，图2中阴影部分面积（a+b）（a﹣b），所以，得到乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故答案为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．【应用】（1）由4m2＝12+n2得，4m2﹣n2＝12∵（2m+n）•（2m+n）＝4m2﹣n2∴2m﹣n＝3故答案为3．（2）20192﹣2020×2018＝20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）＝20192﹣（20192﹣1）＝20192﹣20192+1＝1【拓展】1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12＝（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+…+（4+3）×（4﹣3）+（2+1）×（2﹣1）＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝505026．【解答】解：（1）∵∠MON＝60°，∴∠OBA+∠OAB＝120°，∵∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，∴∠ABC+∠BAC＝×120°＝60°，∴∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∴∠ACG＝60°；∵∠MON＝90°，∴∠OBA+∠OAB＝90°，∵∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，∴∠ABC+∠BAC＝×90°＝45°，∴∠ACB＝180°﹣45°＝135°；∴∠ACG＝45°；故答案为：60，45；（2）在△AOB中，∠OBA+∠OAB＝180°﹣∠AOB＝180°﹣n°，∵∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，∴∠ABC+∠BAC＝（∠OBA+∠OAB）＝（180°﹣n°），即∠ABC+∠BAC＝90°﹣n°，∴∠ACB＝180°﹣（∠ABC+∠BAC）＝180°﹣（90°﹣n°）＝90°+n°，∴∠ACG＝180°﹣（90°+n°）＝90°﹣n°；（3）∵AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，∴∠ABC＝ABO，∠BAC＝∠OAC＝，∵CF∥AO，∴∠ACF＝∠CAG，∵∠BGO＝∠BAG+∠ABG，∴∠BGO﹣∠ACF＝∠BAG+∠ABG﹣∠ACF＝2∠BAC+∠ABG﹣∠BAC＝∠ABG+∠BAC＝90°﹣n°．。
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列计算正确的是（）A. a8÷a2=a4B. a3a2=a6C. (a3)2=a6D. a+2a2=3a22. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）A. AB∥BCB. BC∥CDC. AB∥DCD. AB与CD相交3. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cm4. 内角和为540°的多边形是（）A. B. C. D.5. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n= （）A. 1B. ﹣2C. ﹣1D. 26. 如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=120°，则∠DBC的度数为（）A. 120°B. 60°C. 80°D. 100°7. 如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E的度数是（）A. 90°B. 180°C. 360°D. 540°二、填空题8. 计算：（a+2b）（a﹣2b）=_____．9. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．10. 计算：（﹣a2b）2=________．11. 如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式__________．12. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=_____．13. 若am=2，an=8，则am﹣n=________．14. 如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=__cm．15. 若a+b=3，ab=2，则（a+1）（b+1）=_______．16. 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．17. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32017的个位数字是__________．三、解答题18.计算：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）-2 （2）（2a2）2﹣a7÷a319.先化简，再求值：（x+2）2+（x﹣2）（x+2），其中x=﹣1．20.填空：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．证明：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+________=180°（邻补角的定义）∴∠2=________（同角的补角定义）∴AB∥EF（___________________）∴∠3=________（_____________________）又∵∠3=∠B（已知）∴∠B=________（等量代换）∴DE∥BC（_________________）∴∠AED=∠ACB（__________________）四、判断题21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′。
2019-2020学年无锡市江阴市七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年无锡市江阴市七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为( )A. 3.2×104升B. 3.2×105升C. 3.2×106升D. 3.2×107升2. 下列计算：①(a +2)(a +3)=a 2+5a +6；②(a +2)(a −3)=a 2−a +6；③ (a +3)(a +5)=a 2+8a +15；④(a −3)(a −5)=a 2−8a −15；⑤(x +a)(x +b)=x 2+(a −b)x +ab ，其中结果正确的是( )A. ①②B. ①③C. ③④D. ③⑤3. 三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是( )A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 内角为30°、80°、70°4. 下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是() A. 3 B. 4 C. 7 D. 105. 将(13)−1，(−3)0，(−3)−2用“<”连接起来为( )A. (−3)0<(13)−1<(−3)−2B. (13)−1<(−3)0<(−3)−2C. (−3)−2<(−3)0<(13)−1D. (−3)0<(−3)−2<(13)−16. 若a 2+ma +4是一个完全平方式，则m 的值应是( )A. 4B. −4C. 2或−2D. 4或−47. 在△ABC 中，画出边AC 上的高，下面4幅图中画法正确的是( )A. B.C. D.8.计算(2x−1)(5x+2)的结果是()A. 10x2−2B. 10x2−5x−2C. 10x2+4x−2D. 10x2−x−29.若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是()A. 1B. 25C. 2D. −1010.如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的()A. 高B. 角平分线C. 中线D. 无法确定二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.计算a2·a3÷a4的结果是________．12.若多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形的边数是___________．)7=______．13.314×(−1914.已知(x+1)(x−2)=x2+mx+n，则m+n=________．15.若m为整数，且(m−5)m=1，则m=______．16.如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点．则△ACD的面积为______．17.已知x2−2(m−3)x+25是完全平方式，则m=______ ．n2，那么它的边长为________．18.一个正方形的面积为m2+mn+14三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算：)100×3101−(π−3)0−(−2)−2(1)(−13(2)(a+2b)(a−2b)+(a+2b)2−4ab．20.已知大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，分别求出大正方形和小正方形的边长．四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）21.计算：(1)(−3a)2⋅(a2)3÷a3(2)(x−3)(x+2)−(x−2)2(3)先化简，再求值：(a+b)(a−b)−(4a3b−8a2b2)÷4ab其中a=−2，b=−1．22.已知3m=2，3n=4，求9m+1−2n的值．23.在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．24.如图，在4×4方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．请按要求完成下列作图，仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角．(1)在图1中，画出一个与△ABC面积相等的且与△ABC有公共边的格点三角形；(2)在图2中，画出直线CE，使得CE⊥AB，其中E是格点．25.(1)先化简，再求值．(2a−3b)(3a+2b)−(2a+b)(a−2b)，其中a=−1，b=−1．(2)有一道题：计算(2x+3)(6x+2)−6x(2x+13)+8(7x+2)的值，其中x=2091.小明把“x=2091”错抄成“x=−2091”，但他的结果也正确，这是为什么？26.如图，BD是△ABC的角平分线，ED//BC，交AB于点E，又知∠A−∠ABD=20°，若设∠ABD=x°．(1)用x的代数式表示∠A=，∠BDE=；(2)若∠EDC=80°，求∠ADB的度数．【答案与解析】1.答案：B解析：解：0.32×100万=32万=3.2×105升．故选B．原数大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.答案：B解析：[分析]根据多项式与多项式相乘的法则，计算出结果逐项判断即可．[详解]解：①(a+2)(a+3)=a2+3a+2a+6=a2+5a+6，故①正确．②(a+2)(a−3)=a2−3a+2a−6=a2−a−6，故②错误．③(a+3)(a+5)=a2+5a+3a+15=a2+8a+15，故③正确．④(a−3)(a−5)=a2−5a−3a+15=a2−8a+15，故④错误．⑤(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，故⑤错误．所以①③正确，故选B．[点评]本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.答案：B解析：解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形．故选B锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部．本题考查了三角形的三条高线交点的位置与三角形的形状的关系．4.答案：B解析：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．设第三根木棒的长为xcm，再根据三角形的三边关系分析即可．解：设第三根木棒的长为xcm，由三角形的三边关系可知，5−2<x<5+2，即3<x<7．故选：B．5.答案：C解析：本题考查了零指数幂和负整数指数幂、有理数的大小比较，首先运用零指数幂和负整数指数幂法则进行计算，再比较大小即可．解：(13)−1=113=3，(−3)0=1，(−3)−2=1(−3)2=19．因为19<1<3，所以(−3)−2<(−3)0<(13)−1．故选C．6.答案：D解析：解：∵a2+ma+4是一个完全平方式，∴a2+ma+4=(a±2)2=a2±4a+4∴m=±4．故选：D．这里首末两项是a和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去4和a积的2倍，故m=±4．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点．7.答案：C解析：作哪一条边上的高，即从它所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．此题主要考查了三角形的高，关键是要注意高的作法．解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是C．故选C．8.答案：D解析：本题主要考查多项式乘以多项式的法则.先展开，再合并同类项，即可得出结果．解：(2x−1)(5x+2)=10x2+4x−5x−2=10x2−x−2．故选D．9.答案：B解析：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵m+n=7，mn=12，∴原式=(m+n)2−2mn=49−24=25，故选B．10.答案：C解析：本题考查了三角形的面积，三角形的中线的定义，熟记三角形的面积公式是解题的关键．过A作AH⊥BC于H，根据三角形的面积公式得到S△ACD=12CD⋅AH，S△ABD=12BD⋅AH，由于△ACD和△ABD面积相等，于是得到12CD⋅AH=12BD⋅AH，即可得到结论．解：过A作AH⊥BC于H，∵S△ACD=12CD⋅AH，S△ABD=12BD⋅AH，∵△ACD和△ABD面积相等，∴12CD⋅AH=12BD⋅AH，∴CD=BD，∴线段AD是三角形ABC的中线，故选：C．11.答案：a解析：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．解：a2⋅a3÷a4=a2+3−4=a，故答案为a．12.答案：8解析：本题主要考查正多边形的外角的计算方法.任何多边形的外角和都等于360°，而正多边形的每个外角的度数都相等，用360°除以外角的度数，即得多边形的边数．解：因为多边形的每个内角都等于135°，所以这个多边形为正多边形，它的每个外角=180°−135°= 45°，360°÷45°=8，故这个多边形是八边形．故答案为8．13.答案：−1解析：解：314×(−19)7=(32)7×(−19)7=(−19×9)7=(−1)7=−1，故答案为：−1．运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 14.答案：−3解析：本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解答的关键.已知等式的左边多项式乘多项式计算，再利用等式的性质求出m 和n ，即可求出m +n ．解：已知等式变形得：x 2−x −2=x 2+mx +n ，可得m =−1，n =−2，则m +n =−3，故答案为−3．15.答案：0或6或4解析：此题考查有理数的乘方、0指数幂的意义及分类讨论的思想方法．根据a 0=1(a ≠0)，1的任何次方都等于1，−1的偶次方为1即可求解．解：根据题意，当m =0时，(0−5)0=1；当m =6时，(6−5)6=1；当m =4时，(4−5)4=1；∴m 的值为0或6或4．故答案为0或6或4．16.答案：52解析：解：由题意S△ADC=12×5×1=52，故答案为52．利用三角形的面积公式计算即可．本题考查三角形的面积，解题的关键是看清楚题意，熟练掌握基本知识．17.答案：−2或8解析：解：∵x2−2(m−3)x+25是完全平方式，∴m−3=±5，解得：m=8或−2．故答案为：−2或8．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18.答案：m+12n解析：本题考查的是完全平方公式的应用，属于基础题．根据正方形的面积公式即可求出它的边长．解：设正方形的边长为a，∵正方形的面积为m2+mn+14n2，∴a2=m2+mn+14n2，即a2=(m+12n)2，∴a=m+12n．故答案为m+12n．19.答案：解：(1)(−13)100×3101−(π−3)0−(−2)−2=(−13×3)100×3−1−14=1×3−1−14=3−1−14=13；4(2)(a+2b)(a−2b)+(a+2b)2−4ab．=a2−4b2+a2+4ab+4b2−4ab=2a2．解析：(1)本题涉及积的乘方的逆运算、零指数幂、负整数指数幂等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．(2)先计算平方差公式，完全平方公式，再去括号合并同类项即可求解．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握积的乘方的逆运算、零指数幂、负整数指数幂等考点的运算．同时考查了平方差公式，完全平方公式，以及合并同类项的计算．20.答案：解：设大小正方形的边长分别为a厘米，b厘米，根据题意得：4a−4b=96，a2−b2=(a+b)(a−b)=960，把a−b=24代入得：a+b=40，解得：a=32，b=8，则大小正方形的边长分别为32厘米，8厘米．解析：设大小正方形的边长分别为a厘米，b厘米，根据周长与面积的关系列出关系式，求出a与b 的值即可．此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．21.答案：解：(1)(−3a)2⋅(a2)3÷a3=9a2⋅a6÷a3=9a5；(2)(x−3)(x+2)−(x−2)2=x2−x−6−(x2−4x+4)=3x−10；(3)(a+b)(a−b)−(4a3b−8a2b2)÷4ab=a2−b2−(a2−2ab)=2ab−b2，把a=−2，b=−1代入上式可得：原式=2×(−2)(−1)−(−1)2=3．解析：(1)直接利用积的乘方运算以及结合同底数幂的乘除运算法则化简求出答案；(2)直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；(3)直接利用多项式乘以多项式运算法则以及多项式除以单项式运算法则化简，进而代入已知数据求出答案．此题主要考查了整式的混合运算−化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.答案：解：∵3m=2，3n=4，∴9m+1−2n=32m+2−4n=32m⋅32÷92n=(3m)2×9÷(3n)4=4×9÷256=9．64解析：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．23.答案：解：∵∠ADB=100°，∠C=80°，∴∠DAC=20°，∵∠BAD=∠DAC，∴∠BAD=20°，∴∠DBA=180°−100°−20°=60°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=30°，∴∠BED=30°+20°=50°．解析：首先根据三角形外角的性质可得∠DAC=20°，然后再计算出∠EBA=30°，最后根据三角形外角的性质可得∠BED的度数．本题主要考查了三角形内角和以及外角的性质，解题的关键是掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和以及三角形内角和为180°．24.答案：解：(1)△BCD即为所求．(2)取格点E，作直线EC即可．解析：本题考查作图−应用与设计，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．(1)根据要求画出△BCD即为所求．(2)取格点E，作直线EC即可．25.答案：解：(1)原式=6a2−9ab+4ab−6b2−2a2−ab+4ab+2b2=4a2−2ab−4b2，当a=−1，b=−1时，原式=4×(−1)2−2×(−1)×(−1)−4×(−1)2=4−2−4=−2；(2)原式=12x2+4x+18x+6−12x2−78x+56x+16=22，∵原代数式的值与x的取值无关，∴尽管小明把“x=2091”错抄成“x=−2091”，但他的结果也正确．解析：(1)此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；(2)本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.先算乘法，再合并同类项，最后进行判断即可．26.答案：(1)x°+20°；x°；(2)解：∵∠EDC=80°，ED//BC，则∠C=100°，∠ABC=∠ABD+∠DBC=2X°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+20°+2x°+100°=180°，解得x=20°．∴∠BDE=∠ABD=20°，又∵ED//BC，∴∠ADE=∠C=100°，∠ADB=∠ADE+∠BDE=100°+20°=120°．解析：本题考查了平行线的性质，角平分线的概念，三角形的内角和等知识点．(1)根据∠A−∠ABD=20°，∠ABD=x°，可得∠A=x°+20°，根据BD是△ABC的角平分线，得出∠ABD=∠DBC，根据ED//BC，得出∠BDE=∠DBC，最后得出∠BDE；(2)利用ED//BC，则∠ADB=∠ADE+∠EDB再利用三角形内角和等于180°求出x的值代入求出角度即可．解：(1)∵∠A−∠ABD=20°，∠ABD=x°，∴∠A=x°+20°；∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC，又∵ED//BC，∴∠BDE=∠DBC，∴∠ABD=∠BDE=x°．故答案为x°+20°；x°；(2)见答案．。
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2019学年江苏省江阴市马镇七年级下第一次月考数学
试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 下列图形可由平移得到的是（）
2. 下列运算正确的是（）
A．a3·a4 ＝a12 B．a3÷a3＝0 C． a3＋a3＝2a6 D．3a2·5a3＝
15a5
3. 如果一个三角形有两个外角的和等于2700，则此三角形一定是（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等边三角形
4. 如果a＝（－2013）0 ，b＝（－0.5）－1，c＝，那么a、b、c三个数的大小
为（）
A．a＞c＞b B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c
5. 如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）
A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB； B．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC；
C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC； D．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC．
6. 下列说法：
（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；
（2）三角形的三条高交于三角形内一点；
（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；
（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中错误的有（）
A. 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=47°，则∠β的度数是（）
A. 43°
B. 47°
C. 30°
D. 60°
8. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13
9. 如果等式成立，则的值可能有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10. 中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23＝8可以变形为3＝log28， 2＝log525也可以变形为5 2＝25；现把式子3 x＝2表示为 x＝log32，请你用x来表示 y ＝log318，则y＝（）
A．6 B．2+x C．2x D．3x
二、填空题
11. 一种细菌的半径是0.0000003厘米，用科学计数法表示为厘米．
12. 若ax=3，则a3x=_______；若3m=5，3n=2，则3m+2n=_____ __．
13. 计算：x·x2·（x2） 3= ；（a3）2+（a2）3=_________．
14. 从一个多边形的一个顶点出发一共可作5条对角线，则这个多边形的内角和为__ ____°．
15. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °.
16. 如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
17. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时,则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律
是。
18. 如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是．（结果保留π）.
三、解答题
19. 计算：（1）
（2）
（3）
（4）
20. 求出下列各式中的x：（1）32·92x+1÷27x+1＝81 （2）
33x+1·53x+1＝152x+4
21. 如图是的正方形网格（每个小正方形的边长为1）,点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上。
图⑴ 图⑵ 备用图
请解答下列各题：
⑴在图⑴中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；
⑵在图⑵中画一个面积为0.5的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；
⑶在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有____ _个.
22. 根据题意结合图形填空：如图，
点在上，点在上，，.试说明：∥.将过程补充完整.
【解析】∵（已知）
且（）
∴（等量代换）
∴ ∥ （）
∴（）
又∵（已知）
∴ = （等量代换）
∴∥（）
23. 已知下列等式：（1）；（2）；（3），
（1）请仔细观察，写出第4个式子；
（2）请你找出规律，并写出第n个式子；
（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2005+2007。
四、计算题
24. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于
点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．
五、解答题
25. 如图，△ABC中，∠C=900,AC=8cm,BC=6cm,,AB=10cm,若动点P从点C开始，按
C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？
（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？
（3）当t为何值时，△BCP的面积为12？
26. 探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则
S1=________（用含a的代数式表示）
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=________（用含a的代数式表示）
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若
阴影部分的面积为S3，则S3=________（用含a的代数式表示）．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来
△ABC面积的__ __倍．
应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在
△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：
（1）种紫花的区域的面积；
（2）种蓝花的区域的面积．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】。