7升8暑期竞赛班测试题
初一升初二暑假练习(含解析)
初一升初二暑假练习（4）姓名一．选择题（共10小题）1．（2013•台湾）图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）A．5B．10C． 15 D． 202．（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．3．（2013•黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．1种B．11种C．6种D．9种4．（2013•广安）如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A．B．C．D．5．（2012•雅安）由方程组可得出x与y的关系是（）A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣46．（2011•恩施州）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：00 13：00 14：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A．24 B．42 C．51 D．157．（2009•绵阳）小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（）8．（2008•黔南州）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b，例如1，2对应的密文是﹣3，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（）A．﹣1，1 B．1，1 C．1，3 D．3，19．（2007•淄博）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．10．（2007•济宁）同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块C．20块、12块D．12块、20块二．填空题（共10小题）11．（2013•鞍山）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是_________cm．12．（2012•南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_________张．13．（2009•济宁）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为_______只，树为_______棵．14．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是_________．15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_________．16．某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具），则共有_________名同学抬土，_________名同学挑土．17．某人上山速度是4，下山速度是6，那么全程的平均速度是_________．18．（中国古代问题）唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩余一人，若一千零二卒为一营，则剩四人，此次点兵至少有_________．19．房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干张，每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，已知凳子、椅子都坐满时，人腿、凳腿、椅腿之和为32，则房间里共有________个人、_______张凳子、_______张椅子．20．一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，_________天可以吃完？三．解答题（共8小题）21．（2012•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示_________，y表示_________；乙：x表示_________，y表示_________；（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？22．（2012•呼和浩特）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示_________，y表示_________乙：x表示_________，y表示_________（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．23．已知x1，x2，x3，…，x n中每一个数值只能取﹣2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+x n=﹣17，x12+x22+…+x n2=37，求x13+x23+…+x n3的值．24．若方程组与方程组有相同的解，求a，b的值．25．已知方程组的解为，小李粗心把c看错，解得，求a+2b﹣c的值．26．解方程组27．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）初一升初二暑假练习（4）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2013•台湾）图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）A．5B．10 C．15 D．20考点：三元一次方程组的应用．分析：设左天平的一袋石头重x千克，右天平的一袋石头重y千克，被移动的石头重z千克，根据题意及图象可以得出方程x=y+20及x﹣z=y+z+10，由两个方程构成方程组求出其解即可．解答：解：设左天平的一袋石头重x千克，右天平的一袋石头重y千克，被移动的石头重z千克，由题意，得，解得：z=5．故选A．点评：本题考查了列三元一次方程组接实际问题的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时理解图象天平反应的意义找到等量关系是关键．2．（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组．解答：解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时由题意得，．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程．3．（2013•黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．1种B．11种C．6种D．9种考点：二元一次方程的应用．分析：可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为60人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．解答：解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从2到10的偶数共有5个，所以x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．4．（2013•广安）如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．解答：解：∵a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，∴，②代入①得，3x=2（x+1），把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是．故选D．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键．5．（2012•雅安）由方程组可得出x与y的关系是（）A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣4考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把②中m的值代入①即可求出x与y的关系式．解答：解：，把②代入①得2x+y﹣3=1，即2x+y=4．故选A．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．6．（2011•恩施州）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：00 13：00 14：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A．24 B．42 C．51 D．15考点：二元一次方程组的应用．专题：方程思想．分析：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，12﹣13时行驶的里程数等于13﹣14：30时行驶的里程数除以1.5列出第二个方程，解方程组即可．解答：解：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；则13时看到的两位数为x+10y，12﹣13时行驶的里程数为：（10y+x）﹣（10x+y）；则14：30时看到的数为100x+y，14：30时﹣13时行驶的里程数为：（100x+y）﹣（10y+x）；由题意列方程组得：，解得：，所以12：00时看到的两位数是15，点评：本题考查了数学在生活中的运用，及二元一次方程组的解法．正确理解题意并列出方程组是解题的关键．7．（2009•绵阳）小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（）A．ⓧ=1，⊕=1 B．ⓧ=2，⊕=1 C．ⓧ=1，⊕=2 D．ⓧ=2，⊕=2考点：解二元一次方程组．分析：把x，y的值代入原方程组，可得关于“ⓧ”、“⊕”的二元一次方程组，解方程组即可．解答：解：将代入方程组，两方程相加，得x=⊕=1；将x=⊕=1代入方程x+ⓧy=3中，得1+ⓧ=3，ⓧ=2．故选B．点评：要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法．8．（2008•黔南州）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b，例如1，2对应的密文是﹣3，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（）A．﹣1，1 B．1，1 C．1，3 D．3，1考点：二元一次方程组的应用．分析：根据已知得出a﹣2b=1，2a+b=7，进而得出a，b的值即可．解答：解：∵明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b，∴当接收方收到的密文是1，7时，得出：，解得：．故选：D．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知得出关于a，b的方程组是解题关键．9．（2007•淄博）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．专题：整体思想．分析：观察两个方程组，可将x+2、y﹣1分别看成a、b，可得到关于x、y的方程组，进而可求解．解答：解：由题意得：，解得．故选A．点评：若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算．注意此题中的整体思想．10．（2007•济宁）同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块C．20块、12块D．12块、20块考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y条边，而黑皮共有边数为5x，依此列方程组求解即可．解答：解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2013•鞍山）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是80cm．分析：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x=y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度．解答：解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为120×=80（cm）．故答案为：80．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．12．（2012•南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了20张．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．解答：解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，由题意得，，解得：，即甲电影票买了20张．故答案为：20．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意等量关系得出方程组．13．（2009•济宁）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为20只，树为5棵．考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型．分析：通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即3×树的棵树+5=鸦的只数，5×（树的棵树﹣1）=鸦的只数，根据这两个等量关系可列出方程组．解答：解：可设鸦有x只，树y棵．则，解得．答：鸦有20只，树有5棵．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．14．（2007•雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：行程问题；分类讨论．分析：此题中的等量关系有：①反向而行，则两人30秒共走400米；②同向而行，则80秒乙比甲多跑400米．解答：解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组．点评：本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解方法．15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：第二格方程组方程组变形为，设x=m，y=n，得出，根据方程组的解是，求出此方程组的解是，得出x=4，y=10，求出即可．解答：解：方程组变形为：，设x=m，y=n，则，∵方程组的解是，∴的解释：，即x=4，y=10，解得：x=9，y=18，故答案为：．点评：本题考查了二元一次方程组的解的应用，此题主要考查学生的理解能力和思维能力，此题比较好，但有一定的难度，能发现其中的规律是解此题的关键．16．某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具），则共有26名同学抬土，23名同学挑土．考点：二元一次方程组的应用．分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有两个定量：箩筐个数和扁担根数．抬土需要两个人，一根扁担，一个箩筐，那么x人就用根扁担，个箩筐；挑土需要一个人，一根扁担，两个箩筐，那么y名同学就用y根扁担，2y个箩筐．可根据定量得出等量关系：抬土用的箩筐数+挑土用的箩筐数=59，抬土用的扁担数+挑土用的扁担数=36．解答：解：设有x名同学抬土，y名同学挑土．则解得点评：本题根据扁担根数和箩筐个数来列方程组．抬土的同学两个人用一根扁担，一个箩筐，那么x人就用根扁担，个箩筐，挑土的同学一个人用一根扁担，两个箩筐，那么y名同学就用y根扁担，2y个箩筐．这个关系不太容易理解，需要弄清．17．某人上山速度是4，下山速度是6，那么全程的平均速度是4.8．考点：二元一次方程组的应用．专题：行程问题．分析：本题中无路程量，可设为1；根据路程与速度、时间的等量关系可得方程，解可得答案．解答：解：设上山路程为1，则总路程为2，全路程的时间是t，平均速度是v，则根据题意，得解①，得t=；将其代入②，解得v=4.8．故答案为：4.8．点评：本题主要考查了一元一次方程的应用．本题需注意以下几方面；平均速度=总路程÷总时间，总路程包括往返路程，总时间包括上山时间和下山时间．18．（中国古代问题）唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩余一人，若一千零二卒为一营，则剩四人，此次点兵至少有1000000．考点：二元一次方程组的应用．分析：根据兵总数相等，可以列出等式，根据营数和人数为整数，即可推得总兵数．解答：解：设1001人的有a营，1002人的有b营，由题意可得：1001a+1=1002b+4，1001a+1=1001b+b+4，1001a﹣1001b=b+4﹣1，1001（a﹣b）=b+3，∵a、b为正整数，b+3必为1001的倍数，当b+3=1001时，可求出b=998，至少有1002b+4=1000000人．故答案填：1000000．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．19．房间里有凳子（3条腿）、椅子（4条腿）若干张，每张凳子或椅子只能坐1人．一些人进来开会，只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，已知凳子、椅子都坐满时，人腿、凳腿、椅腿之和为32，则房间里共有5个人、4张凳子、2张椅子．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：每个凳子坐上人以后，有3+2=5条腿；每个椅子坐上人以后，有4+2=6条腿；设凳子有x个，椅子有y个（x，y为自然数），由题意可知：5x+6y=32，根据方程讨论符合题意的xy的取值，即可确定其值．再根据凳子和椅子数确定人数．解答：解：设凳子有x个，椅子有y个（x，y为自然数），∵每个凳子坐上人以后，有3+2=5条腿；每个椅子坐上人以后，有4+2=6条腿；∴根据题意可得：5x+6y=32，∵6y为偶数，32为偶数，∴那么5x就要是偶数，个位数字为0，则6y的个位数字就要是2，即y的个位数字为2或7∵当y=7时，6y=42＞32，∴y只能是2．当y=2时，x=（32﹣12）÷5=4．即凳子有4个，椅子有2个．∵开会的人只坐凳子或只坐椅子都不够坐，但每人都有椅子或凳子坐，且还有空位，∴人数＞2且＞4，且＜4+2，即符合条件的自然数只有5．即有5个人．故答案分别填：5、4、2．点评：本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出方程并讨论符合条件的未知数的取值是解题的关键．20．一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，12天可以吃完？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：可以设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据“27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完”可得到两个关于abx的方程，解可得ab与x的关系．再设21只羊吃可以吃y 天，列出方程，把关于ab的代数式代入即可得解．解答：解：设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据题意得：，解得：b=15x，a=72x，当有21只羊吃时，设可以吃y天，则a+yb=21x×y，把b=15x，a=72x代入得：y=12（天）．答：21只羊吃，12天可以吃完．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，把握羊吃攻草的同时草也在生长是解答此题的关键．三．解答题（共8小题）21．（2012•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：；乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示A型盒个数，y表示B型盒个数；乙：x表示A型纸盒中正方形纸板的个数，y表示B型纸盒中正方形纸板的个数；（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）根据无盖纸盒的长方形木板和正方形木板的关系可以得到答案；（2）求解两个同学所列的两个方程中的一个即可求得盒子的个数．解答：解：（1）甲同学：仔细观察发现A型盒有长方形4个，正方形纸盒1个，故甲同学中的x表示A 型纸盒个数，y表示B型盒的个数；仔细观察发现B型盒有长方形3个，正方形纸盒2个，故甲同学中的x表示A型纸盒个数，y表示B型盒的个数；乙同学：x表示A型纸盒中正方形纸板的个数，y表示B型纸盒中正方形纸板的个数；（2）设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，根据题意得：解得：答：A型盒有60个，B型盒子有40个．；点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．22．（2012•呼和浩特）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量乙：x表示产品销售额，y表示原料费（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）仔细分析题意根据题目中的两个方程表示出x，y的值并补全方程组即可；（2）将x的值代入方程组即可得到结论．解答：解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量，乙：x表示产品销售额，y表示原料费，甲方程组右边方框内的数分别为：15000，97200，乙同甲；则，。
初一升初二暑期提优训练专项试题参考答案
目录提优训练专项试题(一)答案部分 (2)提优训练专项试题(二)答案部分 (2)提优训练专项试题(三)答案部分 (4)提优训练专项试题(四)答案部分 (5)提优训练专项试题(五)答案部分 (7)提优训练专项试题(六)答案部分 (8)提优训练专项试题(七)答案部分 (9)提优训练专项试题(一)答案部分1． D 2．B 3．C 4．C 5．D 6．85° 7．11°8．BC ＝EF 或∠B ＝∠E 或∠A ＝∠D9．60° 10．40° 11．a ＝5,b ＝2 12．013．（1）⎩⎨⎧x ＝3y ＝2;（2）⎩⎨⎧x ＝4y ＝3.514．去年的总产值是2000万元,总支出是1800万元.15．证明：∵∠ADE ＝∠B ，∴DE ∥BC .∴∠EDC ＝∠DCB .又∵∠EDC ＝∠GFB ，∴∠DCB ＝∠GFB .∴FG ∥CD .∵FG ⊥AB ，∴CD ⊥AB ．16．（1）作AB 的垂直平分线，交BC 于点P ，则点P 就是所求作的点.（2）当∠B ＝30°时,AP 平分∠CAB .17．(1)证明：∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB .∵∠OBC ＋∠BCD ＝90°, ∠OCB ＋∠CBE ＝90°,∴∠BCD ＝∠CBE∴AB ＝AC .∴△ABC 是等腰三角形.(2)判断点O 在∠BAC 的平分线上.理由：连接AO 并延长，交BC 于点F .∵△ABC 的两条高BD ，CE 相交于点O ，∴AF 也是△ABC 的高.又∵AB ＝AC ,∴AF 平分∠BAC （三线合一）∴点O 在∠BAC 的平分线上.提优训练专项试题(二)答案部分1．D 2．B 3． D 4． C 5．B 6．50° 7．34 8．15° 9．a ＝4，b ＝5，c ＝－210．解：设甲商品应购进x 件，乙商品应购进y 件，则⎩⎨⎧x ＋y ＝1605x ＋10y ＝1100.解得⎩⎨⎧x ＝80y ＝80.答：甲商品应购进80件，乙商品应购进80件.11．解：设这个城市现有城镇人口x 万人，农村人口y 万人，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝420.8%x ＋1.1%y ＝42×1%解得⎩⎨⎧x ＝14y ＝28.答：这个城市现有城镇人口14万人，农村人口28万人.12．解：（1）①②③；①③②；②③①；（2）选择①③②；证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，在△ABD 和△ACE 中 ∵，∴△ABD ≌△ACE .∴AD ＝AE .13．解：（1）∠BAD ＝180°﹣∠ABD ﹣∠BDA ＝180°﹣40°﹣115°＝25°；从图中可以得知，点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变小；故答案为：25；小；（2）当△ABD ≌△DCE 时，DC ＝AB ，∵AB ＝2，∴DC ＝2，∴当DC 等于2时，△ABD ≌△DCE ；（3）∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ＝40°，当AD ＝AE 时，∠ADE ＝∠AED ＝40°，∵∠AED ＞∠C ，∴△ADE 为等腰三角形时，只能是DA ＝DE ；当DA ＝DE 时，即∠DAE ＝∠DEA ＝12（180°﹣40°）＝70°，∴∠EDC ＝∠AED ﹣∠C ＝70°﹣40°＝30°，∴∠ADB ＝180°﹣40°﹣30°＝110°；当EA ＝ED 时，∠ADE ＝∠DAE ＝40°， ∴∠AED ＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠EDC ＝∠AED ﹣∠C ＝100°﹣40°＝60°，∴∠ADB ＝180°﹣40°﹣60°＝80°．∴当∠ADB ＝110°或80°时，△ADE 是等腰三角形．提优训练专项试题(三)答案部分1．D 2．C 3．C 4．B 5．22cm 6．50° 7．63°或27°8．110° 9．16或17 10．40°11．解：把⎩⎨⎧x ＝2y ＝1代入⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8nx －my ＝1 ,得⎩⎨⎧2m ＋n ＝82n －m ＝1解得：⎩⎨⎧m ＝3n ＝2∴2m －n ＝2×3－2＝412．解：设书包和文具盒的标价分别为x 元和y 元， 根据题意，得⎩⎨⎧(1－0.8)(x ＋y )＝13.2x ＝3y －6解得⎩⎨⎧x ＝48y ＝18．答：书包和文具盒的标价分别为48元和18元．13．解：∠A ＝∠F .理由：∵∠2＝∠3（对顶角相等），∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行），∴∠DBA ＝∠C （两直线平行，同位角相等）又∵∠C ＝∠D ，∴∠DBA ＝∠D ，∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行）∴∠A ＝∠F （两直线平行，内错角相等）14．解：（1）∵DE 垂直平分AC ，∴CE ＝AE .∴ ∠ECD ＝∠A ＝36°.（2）∵AB ＝AC ，∠A ＝36°，∴∠B ＝∠ACB ＝72°.∵∠ECD ＝36°，∴∠BCD ＝∠ACB －∠ECD ＝72°－36°＝36°.∴∠BEC ＝72°＝∠B .∴BC ＝EC ＝5.15．证明：延长CE ,BA 交于点F .∵CE ⊥BD ,∴∠BEC ＝∠BEF ＝90°.∵∠1＝∠2,BE ＝BE∴△BEC ≌△BEF (ASA ).∴CE ＝EF ＝12CF .∵∠BAC ＝90°＝∠BEC ,∠ADB ＝∠CDE ,∴∠1＝∠ACF .∵∠BAC ＝∠CAF ＝90°,AB ＝AC ,∴△ABD ≌△ACF (ASA ).∴BD ＝CF .∴CE ＝12BD .∴BD ＝2CE .提优训练专项试题(四)答案部分1．D 2．15 °3．80° 4．30°5．54°6．147．36° 8．70°或20°9．50°10．511．解：设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人，由题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝34x ＝2y ＋1解得⎩⎨⎧x ＝23y ＝11.答：到井冈山的人数为23人，到瑞金的人数为11人.12．解：设甲商品单价为x 元，乙商品单价为y 元，由题意得⎩⎨⎧3x ＋y ＝1902x ＋3y ＝220解得⎩⎨⎧x ＝50y ＝40.则不打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要900元.900－735＝165．答：这比不打折前少花165元．13．（1）如图所示，CE 即为所求E B CD（2）在△ABC 中，∵∠ACD ＝∠A .∴∠BDC ＝2∠A由（1）得∠BDC ＝2∠CDE∴∠CDE ＝∠ACD∴DE ∥AC14．证明：∵BF ⊥AC ，∴∠AFB ＝∠CFB ＝90°∴∠C ＋∠CBF ＝90°∵AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC∴∠ADC ＝90°∴∠C ＋∠CAD ＝90°∴∠CBF ＝∠CAD∵∠AFB ＝90°, ∠BAC ＝45°,∴∠AFB ＝45°∴∠BAC ＝∠AFB∴AF ＝BF .又∵∠CBF ＝∠CAD , ∠AFB ＝∠CFB ＝90°,∴△AEF ≌△BCF ．15．解:PC ＝PD .理由: 过点P 作PE ⊥OA 于点E ,作PF ⊥OB 于点F∵OM 平分∠AOB∴PE ＝PF∵∠AOB ＝∠PEO ＝∠PFO ＝90°∴∠EPF ＝90°又∵∠CPD ＝90°∴∠CPE ＝∠DPF又∵∠PEC ＝∠PFD ＝90°, PE ＝PF∴△PCE ≌PDF∴PC ＝PDF E D BA CPM提优训练专项试题(五)答案部分1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．3 8．105° 9．1 10．3 11．1212．解:设每辆A 型车的售价为x 万元，每辆B 型车的售价为y 万元，则⎩⎨⎧x ＋3y ＝962x ＋y ＝62解得⎩⎨⎧x ＝18y ＝26答：每辆A 型车的售价为18万元，每辆B 型车的售价为26万元.13．证明：∵AE ＝CF ，∴AE ＋EF ＝CF ＋EF ，∴AF ＝CE .∵AD ∥BC∴∠A ＝∠C又∵∠B ＝∠D ，∴△ADF ≌△CBE .∴AD ＝BC .14．证明：∵AE ∥CF ，∴∠AED ＝∠CFB∵BE ＝DF∴BE ＋EF ＝DF ＋EF∴DE ＝BF .又∵AE ＝CF ,∴△ADE ≌△CBF ．15．（1）证明：∵AB ＝CB ，∠ABC ＝∠CBD ＝90°，BE ＝BD ，∴△ABE ≌△CBD ．（2）解：∵AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，∴∠ACE ＝45°.又∵∠CAE ＝30°，∴∠AEB ＝∠ACE ＋∠CAE ＝45°＋30°＝75°.∵△ABE ≌△CBD∴∠BDC ＝∠AEB ＝75°.提优训练专项试题(六)答案部分1．A 2．C 3．D 4．B 5．8 6．3cm 7．40°8．12cm 9．25° 10．15°11．解:设该市去年外来旅游的有x 万人，外出旅游的有y 万人，则⎩⎨⎧x -y ＝201.3x ＋1.2y ＝226解得⎩⎨⎧x ＝100y ＝80.∴1.3x ＝130,1.2y ＝96.答：该市今年外来旅游的有130万人，外出旅游的有96万人．12．（1）证明:∵∠BCD ＋∠DCA ＝90°, ∠DCA ＋∠FCE ＝90°,∴∠BCD ＝∠FCE .又∵CF ＝CB ，DC ＝EC ,∴△BCD ≌△FCE .（2）解:∵△BCD ≌△FCE ,∴∠B ＝∠CFE .∵EF ∥CD ，∴∠CFE ＝∠FCD .∴∠B ＝∠FCD .又∵∠FCD ＋∠DCB ＝90°,∴∠B ＋∠DCB ＝90°.∴∠BDC ＝180°－(∠B ＋∠DCB )＝180°－90°＝90°.13．证明：∵△ABC 是等边三角形，∴BC ＝AC ,∠B ＝∠ACB ＝60°.∵△CDE 是等边三角形，∴DC ＝EC ,∠DCE ＝60°.∴∠ACB ＝∠DCE ＝60°.∴∠ACB －∠ACD ＝∠DCE －∠ACD .∴∠BCD ＝∠ACE .又∵BC ＝AC ,DC ＝EC ,∴△BCD ≌△ACE .∴∠EAC ＝∠B又∵∠B ＝∠ACB∴∠EAC ＝∠ACB∴AE ∥BC ．14．证明：（1）∵△ABC 和△CDE 是正三角形，∴AC ＝BC ,DC ＝EC ,∠ACB ＝∠DCE ＝60°．∴∠ACB ＋∠BCD ＝∠DCE ＋∠BCD∴∠ACD ＝∠BCE又∵AC ＝BC ,DC ＝EC ,∴△ADC ≌△BEC ．∴AD ＝BE ．（2）∵△ADC ≌△BEC∴∠DAC ＝∠EBC又∵∠APC ＝∠BPD∴∠AOB ＝∠ACB ＝60°．提优训练专项试题(七)答案部分1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．y ＝23x －839．50°或80°10．115°11．6cm 12．50°, 13．（1）⎩⎨⎧x ＝－3y ＝－4； （2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2z ＝514．解:设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，则⎩⎨⎧x ＋2y ＝3.52x ＋y ＝2.5解得⎩⎨⎧x ＝0.5y ＝1.5. 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．15．（1）证明：∵∠A ＝∠D ，∠A ＝∠D ，AB ＝DC ，∴△ABE ≌DCE ．（2）∵△ABE ≌DCE ，∴BE ＝CE∴∠EBC ＝∠ECB又∵∠AEB ＝∠EBC ＋∠ECB∴∠EBC ＝12∠AEB ＝25° 16．证明：（1）∵CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，∴∠ADC ＝∠AEB ＝90°又∵∠A ＝∠A , AB ＝AC ，∴△ABE ≌△ACD .∴AD ＝AE ．（2）直线OA 垂直平分BC ．理由：∵△ABE ≌△ACD∴∠B＝∠C∵AB＝AC，AD＝AE∴AB－AD＝AC－AE∴BD＝CE又∵∠BOD＝∠COE∴△BOD≌△COE．∴OB＝OC∴点O在BC的垂直平分线上∵AB＝AC，∴点A在BC的垂直平分线上∴直线OA垂直平分BC．。
暑期七升八阶段性测试题
阳光教育暑期七升八阶段性测试题 一、选择题（共10题，满分30分）1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x +4y=6D ．4x=24y -3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 4、不等式组10213x x -≥⎧⎨->-⎩ 的整数解是（ ）Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解5、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．246246216246 (22)222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 6、已知三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5。
其中可构成三角形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形 8、如图1，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是（ ）A ．120°B ．125°C ．127°D ．104°9、 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D.带①②③去DCBA10、 如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ） A.BD =DC ，A B =AC B.∠ADB =∠ADC ，BD =DC C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D.∠B =∠C ，BD =DC 二、填空题（共10题，满分30分）1、一个正数的平方根有 ，它们的和为 。
七升八暑期学习英语检测试题.doc
七年级英语暑期复习检测试题(满分100分，考试时间100分钟) 姓名______________一、单项选择(15小题，每小题1分，共15分)( )1. 一Can you play _____ football? 一No, but I can play _______piano well.A.the; /B. /; theC. /; /D. the;the( )2.There is a big tree _____ our classroom •A.in the front of B・ in front of C・ on D・ in the center of()3.—Whaf s the weather like in Beijing now? —If s _______ ・A. snowingB. snowyC. snowsD. snow()4. — _________ ? —If s 9:30.A. Whaf s the date todayB. What time is itC. What day is it todayD. When were you born( )5. —You look very tired. ________ stopping to have a rest? — All right.A. Why notB. How aboutC. Why not toD. Why don't( )6.一______ do you play computer games? 一Once a week.A. How long B・ How manyC. How oftenD. How much( )7. Maria enjoys ______ music. And she can sing a lot of songs.A. listeningB. to listen toC. to listeningD. listening to()& I'd like a bowl of noodles ____________ beef.A. haveB. hasC. withD. of()9. Bill is ________ 8-year-old boy.A. anB.aC. theD. that( )10.ICs about 2 kilometers ______ my home ________ s chool.A.as…as …B.from...to.-C.from...as..•D.to…from…()11.Mr. Li lives on the _________ floor (楼层).A. 13B. 13thC. 13ndD.13rd()12. My bag is small. Can I use ____________ ?A • yours, B. you, C・ your， D. yourself( )13. ——I carTt find my mobile phone, mom. _________ is it? ——Peter, if s on your bed.A. WhatB. WhereC. WhenD. How( )14. ________ is my brother. _______ name is Jack.A. This ; heB. This; hisC. his; isD. he; this( )15.一I'm going to Guiyang for my holiday this weekend. —_____A.Have a great time!B. You carTt go! C・ Best wishes to you! D・ Please go!二、完形填空(10小题，每小题1.5分，共15分)先通读短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出可以一个可以填入相应空白处的最佳答案，并将其标号填入题前括号内。
七升八暑假入学测试
七升八暑期培训数学入学测试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．在，，0，，，4.，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列事件适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．了解全市中小学生每天的午休时间3．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．125°B．55°C．90°D．50°4．若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上5．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°6．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．7．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若m＞n，则﹣8．如果m是任意实数，则点P（m+2，m﹣4）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜510．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题4分，共20分）11．命题“同角的补角相等”的题设是，结论是．12．的立方根是．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为．14．若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是．三、解答题：15．（20分）计算（1）﹣3| （2）解方程组（3）解不等式：≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）（4）解不等式组16．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度数．17．（10分）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？1-10 BDBAB BCBAA11.题设是两个角是同一个角的补角，结论是这两个角相等12. 2 13. （﹣3，8）14. ＜k＜115.解：（1）原式＝++3﹣＝5﹣；（2），①×3+②×5，得：31x＝0，解得：x＝0，将x＝0代入①，得：5y＝﹣10，解得：y＝﹣2，所以方程组的解为；（3）x+7≤6（x﹣1）+8，x+7≤6x﹣6+8，x﹣6x≤﹣6+8﹣7，﹣5x≤﹣5，x≥1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（4）解不等式﹣＞1，得：x＜﹣2，解不等式3﹣x≥2，得：x≤1，则不等式组的解集为x＜﹣2．16.解：∵∠ODA＝∠C，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，又∵∠BAD﹣∠B＝60°，∴∠BAD＝120°，∴∠OAD＝60°．17.解：（1）若有10位学生参加该旅游团，则甲旅行社收费为：4×300+10×300×70%＝3300元；乙旅行社收费为：14×300×80%＝3360元．所以，若有10位学生参加该旅游团，选择甲旅行社更省钱．（2）依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4）解之得x＜8又因为乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，有8折优惠．所以5≤x＜8时，选择乙旅行社更省钱．。
初一升初二的暑假衔接练习题
初一升初二的暑假衔接练习题对于即将从初一升入初二的学生来说，暑假是一个非常重要的时期。
在这段时间里，学生们既有机会休息放松，又可以通过一些衔接练习来为新学年做好准备。
本文将探讨一些适合初一学生的暑假衔接练习题，助力他们顺利过渡到初二。
1. 阅读理解阅读是学生们提高语言能力的关键环节。
首先，选择一些初二课本中的阅读文章，并提前进行阅读练习。
可以在阅读过程中标记生词和关键信息，在不熟悉的地方进行查阅。
同时，找一些与自己兴趣相关的英文书籍或文章进行阅读，提升英文阅读能力。
2. 语法练习语法练习是巩固语言基础的有效手段。
初二的英语学习中，语法知识的要求会逐渐加深，所以在暑假期间，学生们可以选择一些适合初二的语法练习题，例如进行时态、比较级和最高级等方面的练习。
通过反复练习，掌握初二课程所需的语法知识。
3. 写作练习写作是提高写作能力和表达能力的关键环节。
在初二学习中，写作题目的要求会更高。
因此，在暑假期间，学生们可以通过写信、写日记或写短文等方式进行写作练习。
可以选择一些有趣的话题，进行思考和组织内容，提高写作能力。
4. 数学运算数学是一个需要不断巩固和练习的学科。
在进入初二后的数学学习中，一定会用到初一所学的数学知识。
因此，在暑假期间，学生们可以通过做一些数学运算题来复习和强化基本的数学能力，例如加减乘除、整数运算和分数运算等。
5. 科学实验科学实验是初二学习中的一部分，也是培养学生实践能力和科学思维的重要途径。
在暑假期间，学生们可以通过参加一些科学实验活动来提前感受和学习初二的科学课程。
可以选择一些简单的实验项目，例如制作火箭模型或酸碱中和实验等，培养对科学的兴趣和实践能力。
总结起来，初一升初二的暑假衔接练习是一个重要的准备阶段。
通过阅读理解、语法练习、写作练习、数学运算和科学实验等多方面的练习，学生们可以逐步适应初二的学习要求，为新学年做好充分准备。
希望本文提供的练习题能够对初一学生们度过一个充实而有意义的暑假起到一定的帮助作用。
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升专题六 倍长中线构造全等三角形(含答案)
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升-专题六倍长中线构造全等三角形中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线.所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法.倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造.类型倍长中线构造全等三角形1. 在△ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是.2. 在△ABC中，AB=10，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是.3.如图，在△ABC中，∠ABC=45∘，AD，BE分别为BC,AC边上的高，AD,BE相交于点F.下列结论：①∠FCD=45∘；②AE=EC；③S△ABF:S△AFC=AD:FD；④若BF=2EC，则△FDC的周长等于AB的长.正确结论的序号是.4.如图，AD为△ABC中BC边上的中线(AB>AC).（1）求证：AB−AC<2AD<AB+AC；（2）若AB=8cm，AC=5cm，求AD的取值范围.5. 如图，已知AD是△ABC的中线，过点B作BE⊥AD，垂足为E.若BE=6，求点C到AD的距离.6.某校数学课外兴趣小组活动时，老师提出如下问题：【探究】如图1，在△ABC中，若AB=8，AC=6，点D是BC的中点，试探究BC 边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE.请补充完整证明“△ADC≌△EDB”的推理过程.（1）求证：△ADC≌△EDB.证明：∵延长AD到点E，使DE=AD,连接BE.在△ADC和△EDB中,AD=ED（已作）,∠ADC=∠EDB（）, CD=BD（中点定义）,∴△ADC≌△EDB（）.（2）探究得出AD的取值范围是.【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AC=BF.求证：∠BFD=∠CAD.7. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE,请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是.A. SSSB. SASC. AAS（2）求得AD的取值范围是.A. 6<AD<8B. 6≤AD≤8C. 1<AD<7D. 1≤AD≤7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF.试说明AC=BF.（1）【方法学习】数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下解决方法（如图2）.①延长AD到点M，使得DM=AD；②连接BM，通过三角形全等把AB,AC,2AD转化在△ABM中；③利用三角形的三边关系可得AM的取值范围为AB−BM<AM<AB+BM，从而得到AD的取值范围是.【方法总结】上述方法我们称为“倍长中线法”.“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系.（2）请你写出图2中AC与BM的数量关系和位置关系，并加以说明.（3）【深入思考】如图3，AD是△ABC的中线，AB=AE，AC=AF，∠BAE =∠CAF=90∘，试判断线段AD与EF的数量关系，并加以说明.答案专题六倍长中线构造全等三角形类型倍长中线构造全等三角形1．2<AD<52．2<AD<83．①③④4．（1）证明：如图,延长AD至点E，使AD=DE，连接BE.在△ACD 和△EBD 中，{DC =BD ,∠ADC =∠BDE ,AD =DE ,∴△ACD≌△EBD (SAS)，∴AC =BE （全等三角形的对应边相等）.在△ABE 中，由三角形的三边关系可得AB−BE <AE <AB +BE ，即AB−AC <2AD <AB +AC .（2） 解：∵AB =8cm ，AC =5cm ，∴8−5<2AD <8+5，∴32<AD <132.5．解：如图，过点C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F .∵BE ⊥AD ,CF ⊥AD ,∴∠BED =∠CFD .∵AD 是△ABC 的中线，∴BD =CD .在△BED 和△CFD 中，{∠BED =∠CFD ,∠BDE =∠CDF ,BD =CD ,∴△BED≌△CFD (AAS),∴BE =CF .∵BE =6,∴CF =6,∴ 点C 到AD 的距离为6.（1） 对顶角相等； SAS（2） 1<AD <7（3） 证明：如图，延长AD 到点H ，使DH =AD ,连接BH .由（1）得△ADC≌△HDB,∴BH=AC,∠BHD=∠CAD.∵AC=BF,∴BH=BF,∴∠BFD=∠BHD,∴∠BFD=∠CAD.（1）B（2）C（3）解：如图，延长AD到点M，使AD=DM，连接BM.∵AD是△ABC的中线，∴CD=BD.∵在△ADC和△MDB中,{DC=DB,∠ADC=∠MDB,DA=DM,∴△ADC≌△MDB(SAS),∴BM=AC,∠CAD=∠M.∵AE=EF,∴∠CAD=∠AFE.∵∠AFE=∠BFD,∴∠BFD=∠M,∴BF=BM=AC,即AC=BF.（1）1<AD<7（2）解：AC//BM,且AC=BM.理由:由（1）知,△MDB≌△ADC,∴∠M=∠CAD,AC=BM,∴AC//BM.（3）EF=2AD.理由：如图，延长AD到点M，使得DM=AD，连接BM.由（1）知，△BDM≌△CDA(SAS)，∴BM=AC.∵AC=AF,∴BM=AF.由（2）知:AC//BM，∴∠BAC+∠ABM=180∘.∵∠BAE=∠FAC=90∘，∴∠BAC+∠EAF=180∘,∴∠ABM=∠EAF.在△ABM和△EAF中，{AB=EA,∠ABM=∠EAF,BM=AF,∴△ABM≌△EAF(SAS)，∴AM=EF.∵AD=DM,∴AM=2AD.∵AM=EF,∴EF=2AD.。
2014年暑假班考试题(七升八)803文档
八年级测试题（七升八）一．选择题（每小题3分，共24分） 1、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷=B 、 2323440a b a b ÷=C 、22m m a a a ÷=D 、2212()42ab c ab c ÷-=-2、计算2003200220012 1.5(1)3⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是( ) A 、32B 、23 C 、-32 D 、-23 3、16的算术平方根是A ．4B ．±4C ．2D ．±2 4、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A 、))((b a b a -+-B 、)2)(2(x x ++C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x5、把代数式2244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）A 2(2)a x -B 2(2)a x +C 2(4)a x +D (2)(2)a x x -+6、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )27、三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( ) （A ） 等边三角形 （B ） 钝角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 锐角三角形.8.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（ ）.（A ）50a 元 （B ）600a 元 （C ）1200a 元 （D ）1500a 元图①图② (第05题图)二．填空题（每小题3分，共30分） 9、运用乘法公式计算：(32a-b)(32a+b)= 10、计算：534515a b c a b -÷= 11、若a+b=1,a-b=2006，则22a b -=12、在多项式241x +中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）13、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x ³y-2xy ²，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。