初中数学竞赛班选拔试题
初中中数学竞赛试题及答案
初中中数学竞赛试题及答案初中数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或13. 若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，则这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形4. 一个多项式f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，它的根是：A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 1, 3, 4D. 2, 2, 35. 一个圆的半径为5，圆心到直线的距离为4，那么直线与圆的位置关系是：A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切6. 以下哪个是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 椭圆7. 一个数列1, 3, 5, ..., 19，这个数列共有多少项？A. 10B. 11C. 12D. 138. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是：A. 29B. 32C. 35D. 389. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加2米，宽增加1米，面积增加8平方米，求原长方形的宽是多少？A. 2米B. 3米C. 4米D. 5米10. 一个分数的分子与分母的和是21，如果分子增加5，分母增加1，新的分数等于1，求原分数是多少？A. 3/18B. 4/17C. 5/16D. 6/15二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________。
12. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数是________。
13. 一个多项式f(x) = x^2 - 5x + 6可以分解为________。
14. 一个数的立方根等于它本身，这个数是________。
15. 如果一个数列的前三项是1, 2, 3，且每一项都是前一项的两倍，这个数列的第5项是________。
初中数学代数竞赛试卷答案
1. 若x=2是方程2x-3=0的解，则x=3是下列方程的解是（）A. 2x-3=1B. 2x+3=1C. 2x-3=-1D. 2x+3=-1答案：B解析：由题意得，2x-3=0，将x=2代入，得22-3=1，所以x=3是方程2x+3=1的解。
2. 若a+b=5，a-b=3，则ab的值为（）A. 4B. 8C. 12D. 16答案：B解析：将两个方程相加得2a=8，解得a=4；将两个方程相减得2b=2，解得b=1。
所以ab=41=8。
3. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1=2，d=3，则第10项an的值为（）A. 27B. 28C. 29D. 30答案：C解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)3=29。
4. 若x=1是方程x^2-ax+b=0的解，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：将x=1代入方程x^2-ax+b=0，得1-a+b=0，即a-b=1。
因为x=1是方程的解，所以a=1，代入得b=0。
所以a+b=1+0=4。
5. 若x^2-2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A解析：这是一个完全平方公式，即(x-1)^2=0，解得x=1。
1. 若方程2x+3=0的解为x=-1.5，则方程4x+6=0的解为x=______。
答案：-1.5解析：由题意得，2x+3=0的解为x=-1.5，代入4x+6=0得4(-1.5)+6=0，解得x=-1.5。
2. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，第5项an的值为15，则首项a1的值为______。
答案：5解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入an=15，n=5，得a1=5。
3. 若x^2-5x+6=0的两个解分别为x1和x2，则x1+x2的值为______。
答案：5解析：由韦达定理得x1+x2=-(-5)/1=5。
初中数学竞赛试题(附答案)
D CBA初中数学竞赛试题一、 选择题（共8小题，每小题5分，满分40分。
以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、 C 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。
请将正确选项的代号填在题后的括号里，不填、多填或错填均得零分） 1．函数y ＝1x-图象的大致形状是（ ）A B C D2．老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7：30离家步行去上班，在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。
如果设老王步行的速度为x 米／分，则老王步行的速度范围是（ ）A ．70≤x ≤87.5B ．70≤x 或x ≥87.5C ．x ≤70D ．x ≥87.53．如图，AB 是半圆的直径，弦AD ，BC 相交于P ，已知∠DPB ＝60°，D 是弧BC 的中点，则tan ∠ADC 等于（ ） A ．12B ．2 CD4．抛物线()20y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P ，那么该抛物线的顶点坐标是（ ） A ．（0，－2） B ．19,24⎛⎫-⎪⎝⎭ C ．19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．19,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭5．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，CD 是角平分线，则△DBC 的面积与△ABC 的面积的比值是（） A ．22B ．23C ．32D ．336．直线l ：()0y px p =是不等于的整数与直线y ＝x ＋10的交点yxOyx OyxOyxO恰好是（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l 有（ ） A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．无数条7．把三个连续的正整数a ，b ，c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入20x x ++= 的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，使所得方程至少有一个整数根的a ，b ，c （ ）A ．不存在B ．有一组C ．有两组D ．多于两组8．六个面上分别标有1,1，2,3，3,5六个数字的均匀立方体的表面如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数主该点的纵坐标。
初中数学竞赛选拔试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列不等式中成立的是（）A. a-b>cB. a-b<cC. a+b-c>0D. a+b-c<03. 若x^2-5x+6=0，则x的值为（）A. 2，3B. 1，4C. 2，-3D. 1，-44. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列选项中，一定是等差数列的是（）A. a^2，b^2，c^2B. a^2，b^2，c^3C. a^2，b^3，c^2D. a^3，b^2，c^3二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2+2x-3=0，则x的值为______。
7. 在直角坐标系中，点P（-2，1）到原点的距离为______。
8. 若等差数列的前三项分别为1，2，3，则该数列的公差为______。
9. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值为______。
10. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则AB：BC的比值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，2，3，求该数列的通项公式。
12. 在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-3，-4）的中点为M，求点M的坐标。
13. 已知等比数列{an}的第一项为2，公比为3，求该数列的前五项。
四、附加题（10分）14. 已知等差数列{an}的前三项分别为3，5，7，且该数列的项数大于5，求该数列的项数。
答案：一、选择题1. A2. C3. A4. A5. C二、填空题6. 3或-17. 58. 19. 010. 2：1三、解答题11. an=2n-112. M（-0.5，-0.5）13. 2，6，18，54，162四、附加题14. 6。
初中数学奥林匹克竞赛题及答案
初中数学奥林匹克竞赛题及答案奥数题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。
两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
初中竞赛生选拔数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是3、5、7，则该数列的公差是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 52. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）。
A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （-2，-2）3. 下列函数中，是奇函数的是（）。
A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^44. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC=6cm，则腰AB的长度是（）。
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm5. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）。
A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°6. 下列方程中，解为整数的是（）。
A. x^2-2x+1=0B. x^2+2x+1=0C. x^2-2x-1=0D. x^2+2x-1=07. 下列不等式中，正确的是（）。
A. 2x>5B. 2x<5C. 2x≤5D. 2x≥58. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是（）。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°9. 下列数列中，是等比数列的是（）。
A. 1，2，4，8，16，32，64B. 1，3，9，27，81，243，729C. 1，2，4，8，16，32，64D. 1，2，4，8，16，32，6410. 下列函数中，是反比例函数的是（）。
A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=1/x二、填空题（每题5分，共50分）1. 等差数列{an}中，首项a1=2，公差d=3，则第10项an=________。
2. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是________。
3. 函数y=|x|+1的值域是________。
初中数学竞赛试题(含答案)
DC B A初中数学竞赛试题（含答案）一、选择题（共8小题,每小题5分,满分40分。
以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、 C 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。
请将正确选项的代号填在题后的括号里,不填、多填或错填均得零分） 1．函数y ＝1x-图象的大致形状是（ ）A B C D2．老王家到单位的路程是3500米,老王每天早上7：30离家步行去上班,在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。
如果设老王步行的速度为x 米／分,则老王步行的速度范围是（ ）A ．70≤x ≤87.5B ．70≤x 或x ≥87.5C ．x ≤70D ．x ≥87.53．如图,AB 是半圆的直径,弦AD,BC 相交于P,已知∠DPB ＝60°,D 是弧BC 的中点,则tan ∠ADC 等于（ ） A ．12B．2 CD4．抛物线()20y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P,那么该抛物线的顶点坐标是（ ）A ．（0,－2）B ．19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．19,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭5．如图,△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝36°,CD 是角平分线,则△DBC 的面积与△ABC 的面积的比值是（ ）ABCD 6．直线l ：()0y px p =是不等于的整数与直线y ＝x ＋10的交点恰好是（横坐标和纵坐标都是整数）,那么满足条件的直线l 有（） yxOyxOyxOyxOA ．6条B ．7条C ．8条D ．无数条7．把三个连续的正整数a,b,c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入20x x ++= 的三个方框中,作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项,使所得方程至少有一个整数根的a,b,c （ ）A ．不存在B ．有一组C ．有两组D ．多于两组 8．六个面上分别标有1,1,2,3,3,5六个数字的均匀立方体的表面如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标,朝下一面的数主该点的纵坐标。
竞赛初中数学试题及答案
竞赛初中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. ±3D. ±93. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/3D. 5/45. 一个圆的半径是5，它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π6. 一个数的立方是-8，这个数是多少？A. -2B. 2C. -4D. 47. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是8. 以下哪个是二次方程？A. x + 3 = 0B. x^2 + 3x + 2 = 0C. x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0D. x^4 - 1 = 09. 一个数的相反数是-7，这个数是多少？A. 7B. -7C. 0D. 1410. 一个数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1/4C. 1/2D. 4/1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是______。
12. 一个数的立方根是2，这个数是______。
13. 一个数的倒数是2，这个数是______。
14. 一个数的绝对值是8，这个数可以是______。
15. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
16. 一个圆的直径是10，它的半径是______。
17. 一个直角三角形的斜边长度是13，一条直角边是5，另一条直角边是______。
18. 一个数的平方是25，这个数是______。
19. 一个数的立方是-125，这个数是______。
20. 如果一个数的绝对值是-5的相反数，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 解方程：2x + 5 = 13。
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初中数学竞赛班选拔试题
一.填空题（每题5分，共80分）
1、 194195194÷194＋193÷193194193=（ ）
2、有一个电子钟，每走24分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯，问题下一次既响铃又亮灯是（ ）时。
3、有几十个苹果，三个三个的数，余2个，四个四个的数，余3个，五个五个的数，余4个，这堆苹果共有（ ）
个。
4、有一块边长20厘米的正方形厚纸片，在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为（ ）厘米。
5、有甲、乙两堆煤，如果从甲堆煤中取出15吨煤放到乙堆中，那么这两堆煤的重量就相等，如果从乙堆煤中取出15放到甲堆中，那么甲堆煤的重量是乙堆煤重量的3倍。
甲、乙两煤共重（ ）吨。
6、生产一批零件，改进技术后，生产同样多的零件，时间节省了20%，现在的工作效率提高了（ ）% 7、一筐桃，第一次取总数的一半又一个，第二次取余下的一半又二个，这时还剩下三个。
原来有桃（ ）个。
8、时钟上三点三十分时，分针和时针所组成的锐角是（ ）度。
9、甲、乙、丙三人，甲每分钟行60米，乙每分钟行50米，丙每分钟行40米，有一天，甲从B 地，乙和丙从A 地同时相向出发，途中甲与乙相遇后经15分钟又遇丙，AB 两地相距（ ）米。
10一个长方体的表面积为60平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加（ ）平方厘米。
11、如图，三角形ABC 是直角三角形，阴影a 的面积比阴影b 的面积大15平方米， BC 的长度是（ ） （丌≈3） 12考试的考场有16排座位，第一排有16个座位，以后各排都比前一排多一个座位。
如果允许考生任意坐，但不能坐在其他考生的旁边，该考场最多可容纳（ ）个考生。
13、一个长方形的的周长是86厘米，如果它的宽增加20%，长减少61，周长仍和原来一样。
问原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
14、一项工程，甲乙合做４天完成，若甲来做２天完成了这项工程的101，乙单独做此项工程要（ ）天完
成。
15、小红和小明参加一个联欢会，在联欢会中，小红看到不戴眼镜的同学是戴眼镜同学的２倍，小明看到戴眼镜的同学是不戴眼镜同学的43，参加联欢晚会的同学共（ ）人。
16、甲、乙两个书架上共有书132本，甲书架本数的43与乙书架的本数的85相等，甲书架有（
）本书。
二.解答题（每题10分，共40分） 17.计算7+97+997+9997+99997
18、计算11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998
19. 3998+2997+1996+195
20. -1+3-5+7-9+11-…-1997+1999。