《管理学基础》数据计算练习

（1）最大可能法（案例分析）
解：首先选择一个概率最大的自然状态进行决策，而不 考虑其他自然状态，然后从各方案在该自然状态下的收 益值中选择一个最大值，该值对应的决策方案即为应选 方案。具体求解过程见下表，由于概率值最大的自然状 态是中度需要，接着看在中度需要下的最大收益值是多 少（是250），250所对应的方案是中批生产方案，所以， 选择中批生产方案。
所以，选择小批生产方案。
（ 2 ）乐观主义准则（大中取大)
该准则的具体计算方法是：先计算各方案的最好的 后果，然后从这些最好后果当中选择最好的，其所 对应的决策方案即为应选方案。
方案 大批生产 中批生产 小批生产 高度需要 500 300 100 中度需要 100 250 100 低度需要 -80 0 100 Max 500max 300 100
0
改 建 后 扩 建
改建
2
销路差0.3 销路好0.7
6
7
扩 建
销路好0.9
3
销路差0.3
8
10
11
100
-30 40 10 10
销路差0.1 销路好0.9 销路差0.1 销路差1.0
9
前三年
不 扩 建
后七年
解：（2）计算各节点的损益值--A
（期望收益=期望收入-投入）
第一步：对于机会节点1即新建车间，由于 后七年的期望收入=0.7*E（4）+0.3*E（5） E（4）=0.9*100*7+0.1*（-30）*7=609（万元） E（5）=1.0*（-30）*7=-210 （万元） 前三年的期望收入=0.7*100*3+0.3*（-30）*3=183 （万元）
练习5
某企业2001年生产某产品5000台，每台售价1000元， 固定费用300万元，变动费用250万元。求该产品盈亏 平衡点产量。如果目标利润为100万元，求此时的产量.
解：将已知的数据代入公式，得：
F 3000000 6000 （台） Q0 p C 2500000 V 1000 5000
解：（3）计算各节点的损益值--C
• 当前三年销路好时，如果不进行扩建，实际上与方案2无异。 再比较E（10）与 E（11）的大小，无疑应该选择扩建。因此 • E（10）=0.9*100*7+0.1*（-30）*7-140=469 • E（11）=40*0.9+10*0.1*7=259 • 由于E（10） E（11），所以选择E（10），即应该扩建。则 • E（8）= E（10） • 计算节点9，则 E（9）=1.0*10*7=70 • 而前三年的期望收入与第二种方案的相同为93万元，这里先 减去改建的投入：93-140=-47（万元）。所以， • E（3） • = 0.7*40*3+0.3*10*3-140+0.7*469+0.3*70=302.3
练习7分析-A
解：（1）画出决策树， 如下图所示：
干 旱
耐旱作物
每亩收入
P1= 0.6 P2= 0.4
2
不 干 旱 干旱
4 5
20 60
1
不耐旱作物
P1= 0.6 P2= 0.4
3
不干旱
6
0
100
7
练习7 分析-B
（2）计算方案的期望收益值
该农户种耐旱作物的期望收益值为：
E (a1 ) P (a1 ,1 ) P (a1 , 2 ) 1 2
概率 中度需要 0.5 大批生产 100 中批生产 250 小批生产 100
（2）最大期望收益决策准则
首先计算各方案的期望收益值，然后从中选择期望 收益值最大的方案为应选方案。具体求解过程见下表 ，由于最大期望收益值215所对应的方案是中批生产方 案，所以，选择中批生产方案。
方案 大批生产 高度需要 P1=0.3 500 中度需要 P2=0.5 100 低度需要 P3=0.2 -80 期望收益值 500*0.3+100*0.5+ （-80）*0.2 =184
解：（4）结论
• （3）通过比较各损益值选择方案。
• 显然方案3为优。
练习9
某企业生产一种新产品，有三种可能的生产 方案：大批生产、中批生产、小批生产，市 场的需求状况也有三种可能：高度需要、中 度需要，低度需要。下表显示三种生产方案 在三种市场需求下的估计获利或亏损的数额。 试进行决策分析。
方案 大批生产 中批生产 小批生产 高度需要 500 300 100 中度需要 100 250 100 低度需要 -80 0 100
《管理学基础》 数据计算练习
练习1
• 莱特丽拥有一家软件开发公司，该公司的一条产品线就是设 计和生产反病毒软件。这种软件有两种格式：DOS版和MAC版 。生产出来的产品都能销售一空，然而这恰恰是她的难题。 两种产品再同一部门出售，具有替代作用。为了使其利润最 大化，每种产品分别应该生产多少呢？ 反病毒软件的生产数据 部门 生产每单位产品所需的小时数 DOS版 MAC版 每月生产能力 （小时）
0.6 20 0.4 60 36
该农户种不耐旱作物的期望收益值为：
E (a2 ) P (a2 ,1 ) P (a2 , 2 ) 1 2
0.6 0 0.4 100 40
（3）选择最佳决策方案 由于
E (a1 ) E (a2 ) ，所以方案a2优于方案a1。
练习6
下表给出三种生产策略在各种市场需求状态下 的估计获利或亏损的数额及市场需求状态的概率。试 进行风险型决策分析，并选择决策方案。
方案 大批生产 中批生产 小批生产 高度需要 P1=0.3 中度需要 p2=0.5 低度需要 p3=0.2
500 300 100
100 250 100
-80 0 100
单件利润（元）
3
4
练习3
• 某出版社拟出版一种教材，编辑费、排版费 、作者一次性版权费等计入固定成本，合计 40000元。纸张、印刷、销售佣金等费用计 入变动成本，每册合计4元，每册售价8元， 出版该书的目标利润是60000元，试确定至 少应销售多少册。
练习3解答与分析
• 解：根据线性盈亏分析的基本关系式，得盈亏平衡点为 F L 40000 q 10000(册) pv 84 • 即销售10000册可保本，超过10000册可盈利 • 边际贡献是4元，表示当销售量达到10000册以后，每多销售一本科 获利4元，所以要追加的销售量为
设计部门
生产部门
4
2
6
2
2400
900
单位利润（元） 18
24
练习2
练习：某厂计划生产甲、乙两种产品。用A、B、C三种不同 的原料。已知每件产品对每种原料的消耗、每种原料的最大 供应能力以及每件产品可获得的利润如表。问应如何安排生 产计划，才能使获得的总利润最大？
产 单位消耗 原 料 A B C 1 1 0 1 2 1 6 8 3 品 甲 乙 供应限制
练习8
某工厂为生产一种新产品，制定三个基建方案。一是新 建车间生产；二是改建原有车间进行生产；三是先改建，生 产3年后当产品销路好时再进行扩建。新建和改建车间所需 投资分别是300万元和140万元，若要在改建的基础上扩建车 间，还需要追加投资140万元，产品生产期定为10年。 根据以往同类产品统计资料及市场预测，10年中的前3 年产品销路好的概率为0.7，如果前三年销路好，则后7年 销路好的的概率可以提高到0.9；若前3年销路差，则后7年 销路肯定也差。通过计算，不同状态下各方案的每年损益 值见下表所示。试分析采用哪种方案使该工厂在回收基建 投资后能获得最大的期望收益值。
中批生产
小批生产
300
100
250
100
0
100
215
100
（3）最小机会损失决策准则
首先将收益矩阵或损失矩阵变换为机会损失矩 阵。机会损失的含义是：当某一事件发生后，由于 决策者没有选用收益最大的方案而形成的损失值。 然后决策者从各方案的期望损失值选取较小者， 它对应的方案即为应选方案。具体求解过程见下表， 由于最大损失值80所对应的方案是中批生产方案 （见下表），所以，选择中批生产方案。
练习4
• 某公司制定通过网络销售家具的计划。平均价格（ P）是每单位1000美元，平均可变成本（AVC）是每 单位500美元，包括通过注意网页（端口）销售的 网络代理费用，总固定成本为300000美元。如果在 一定时期内，这些假设的成本和收益是有效的，那 么该公司销售多少就可以达到盈亏平衡？ Q＝F/(P-V)=600单位 如果通过电子商务销售餐厅设备的预测数量在600单 位以上，那么通过网络销售将是一个很好的决策。
0=250250 150=250100 100=100-0 0=100-100 80 195
最大期望收益值与最小机会损失决策准则的决策结 果应该是完全一致的。从上述例子中可以看出这一点。
练习7
某农户拟在两种作物中选择一种种植，一种 是耐旱作物，另一种是不耐旱作物。种耐旱作物遇 到旱灾的收入是每亩20元，正常年景的收入是每亩 收入是60元；而种植非耐旱作物在旱灾时没有收成， 在正常年景收入较高，每亩收入为100元。 该农户具有丰富的气象知识，他对种植季节中 是否会遇到干旱能作出正确的估计，他根据自己的 经验和对气象的观察，他认为当年干旱的概率为0.6， 不干旱的概率为0.4，试帮助该农户进行决策分析。
（1）悲观主义准则（小中取大法）
具体算法是，先计算各方案的最差的后果，然后从各方 案最差的后果中选取最好的后果，该最好的后果对应的 决策方案即是应选方案。具体求解过程如下表所示。
方案 大批生产 中批生产 小批生产 高度需要 500 300 100 中度需要 100 250 100 低度需要 -80 0 100 100 Min -80 0 max