高中数学第一章算法初步1.1.2第3课时循环结构程序框图的画法课堂达标含解析
高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第3课时 循环结构、程序框图
1河北省承德市高中数学第一章算法初步1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法学案新人教A版必修3234编辑整理：56789尊敬的读者朋友们：10这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省承德市高中数学第一章算法初步1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法学案新人教A版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1212.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法学习目标1。
学习程序框图的画法2.理解程序框图的三种基本逻辑结构的循环结构1重点难点:学习程序框图的画法2．教学难点：理解程序框图的三种基本逻辑结构循环结构的初步体会算法思想方法：自主学习合作探究师生互动一\自主学习1。
知识链接1．判断给出的整数n是否是偶数，设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是( ）A．顺序结构B．条件结构C．顺序结构、条件结构D．以上都不正确2．根据下边的流程图,使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则( )A．框1中填“是"，框2中填“否”B．框1中填“否"，框2中填“是”C．框1中填“是”，框2中可填可不填D．框2中填“否”,框1中可填可不填3．如下图是某一函数的求值流程图，则满足流程图的函数解析式为________．二自主预习循环结构课堂随笔:(1）概念：在一些算法中,经常会出现从某处开始，按照一定的条件_______执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为_______．可以用如图①②所示的程序框图表示．(2）直到型循环结构：如图①所示，其特征是:在执行了一次循环体后，对条件进行判断,如果条件_______，就继续执行循环体，直到条件_______时终止循环．（3）当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件_______时，执行循环体，否则终止循环．预习自测1．在循环结构中,每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是( ）A．分支型循环B．直到型循环C．条件型循环D．当型循环D．当型循环2．如图所示的程序框图中，循环体是（）A．①B．②C．③D．②③3．如图所示，程序框图中输出S的值为________．4．如图所示的程序框图输出结果为sum＝1320，则判断框中应填( )A．i≥9？B．i≥10？C．i≤10?D．i≤9?【课堂研讨】一、含循环结构程序框图的运行例1．（2014·课标全国Ⅰ,理7）执行下面的程序框图,若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝( ）A。
高中数学1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法课件新人教A版必修3
随堂达标自测
1．下列关于循环结构的说法正确的是( ) A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行 C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使 循环结构不会出现“死循环” D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无 止境地运行下去
解析 由于判断框内的条件不唯一，故 A 错误；由于 当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故 B 错误；由于循环结构不是无限循环的，故 C 正确，D 错误．
[解] 当 i≤1000 时开始执行①②两部分，结合循环结 构的形式可知，该程序为当型循环结构，又 i＝2，S＝0，且 计算 2＋4＋6＋…＋1000 的值，故①②两处分别填 S＝S＋i， i＝i＋2.
直到型循环结构如图所示．
拓展提升 解决此类问题的关键是根据程序框图理解算法的功 能．考试考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补 充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，题目 难度不大，大多可以按照程序框图的流程逐步运算而得到．
拓展提升 求满足条件的最值问题的实质及注意事项
(1)实质：利用计算机的快速运算功能，对所有满足条 件的变量逐一测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束 循环．
(2)注意事项： ①要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的 结构特征的关系及循环次数． ②要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别． ③要特别注意判断框中循环变量的取值限制，是“>”“<” 还是“≥”“≤”，它们的意义是不同的．
(1)变量 i 是一个计数变量，它可以统计执行的循环次数，它 控制着循环的开始和结束；算法在执行循环结构时，就赋予 计数变量初始值，预示循环的开始，每执行一次循环结构， 计数变量的值就发生变化，并在每一次重复执行完循环体时 或重新开始执行循环体时，要判断循环体的条件是否已达到 终止循环的要求．
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课时作业新
1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（3）A级基础巩固一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是导学号 95064111( D )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[解析]一个算法可以含有一种逻辑结构，也可以含有两种逻辑结构，还可以含有三种逻辑结构，故选D．2．下列判断正确的是导学号 95064112( B )A．条件结构中必有循环结构B．循环结构中必有条件结构C．顺序结构中必有条件结构D．顺序结构中必有循环结构[解析]由循环结构的定义知B正确．3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是导学号 95064113( D ) A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构[解析]循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．4．(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为导学号 95064114( C )A ．2B ．7C ．8D ．128[解析] 由题意得，该程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x≥29－x ，x<2的函数值，则f (1)＝9－1＝8，故选C ．二、填空题导学号 95064115__.4__＝n ，则输出的0.8＝p ．执行下面的程序框图，若5[解析] 第一次循环后：S ＝12，n ＝2；第二次循环后：S ＝12＋14＝34，n ＝3；第三次循环后：S ＝12＋14＋18＝78，n ＝4，此时循环结束．6．(2016·山东文)执行下面的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为导学号 95064116__.1__。
2020_2021学年高中数学第一章算法初步1.1.2.3循环结构程序框图画法课时素养评价新人教A版
循环结构、程序框图的画法(20分钟30分)1.在如图所示的程序框图中，语句“S=S×n”将被执行的次数是( )A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图知，S=1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5=120<200，1×2×3×4×5×6=720>200.故语句“S=S×n”被执行了5次.【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，则循环体执行的次数为 ( )A.50B.49C.100D.99【解析】选B.因为i=i+2，所以i=2+2+2+2+…+2，故循环一次，加一次2，不妨设循环了n次，则有2+2n≥100，所以n≥49，即n=49时结束.2.执行如图所示的程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i的值分别为( )A.12，3B.24，2C.24，3D.24，4【解析】选A.输入m=4，n=6时，i=1，a=4×1=4，n不能整除a，故继续执行循环体；i=2，a=4×2=8，n不能整除a，故继续执行循环体；i=3，a=4×3=12，此时n可以整除a，故输出a=12，i=3.3.(2019·全国卷Ⅰ)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入( )A.A=B.A=2+C.A=D.A=1+【解析】选A.执行第1次，A=，k=1≤2，是，因为第一次应该计算=，k=k+1=2，循环，执行第2次，k=2≤2，是，因为第二次应该计算=，k=k+1=3，循环，执行第3次，k=3≤2，否，输出，故循环体为A=.4.如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为 ( )A.n≤5？B.n≤6？C.n≤7？D.n≤8？【解析】选B.2+22+23+24+25+26=126，所以应填“n≤6？”.5.画出计算1+++…+的值的程序框图.【解析】程序框图如图所示：(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.如图所示的程序框图的功能是 ( )A.计算(1+20)+(2+21)+(3+22)+…+(n+1+2n)的值B.计算(1+21)+(2+22)+(3+23)+…+(n+2n)的值C.计算(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1)的值D.计算[1+2+3+…+(n-1)]+(20+21+22+…+2n)的值【解析】选C.初始值k=1，S=0，第一次循环：S=1+20，k=2；第二次循环：S=1+20+2+21，k=3，…，给定正整数n，当k=n时，最后一次循环：S=1+20+2+21+…+n+2n-1，k=n+1，退出循环，输出S=(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1).2.执行如图所示的程序框图，输出的结果为 ( )A.(-2，2)B.(-4，0)C.(-4，-4)D.(0，-8)【解析】选B.初始值x=1，y=1，k=0，执行程序框图，则s=0，t=2，x=0，y=2，k=1，k≥3不成立；s=-2，t=2，x=-2，y=2，k=2，k≥3不成立；s=-4，t=0，x=-4，y=0，k=3，k≥3成立，此时输出(x，y)，则输出的结果为(-4，0).3.某程序框图如图所示，该程序框图运行后输出的倒数第二个数是( )A. B. C. D.【解析】选C.由程序框图知，输出的数依次为3，2，，，，所以该程序运行后输出的倒数第二个数是.4.执行如图所示的程序框图，则输出的S= ( )A.14B.15C.21D.28【解析】选C.因为i=1，1<6，S=ln 3；i=2，2<6，S=ln 3+ln 2=ln 6；i=3，3<6，S=ln 6+ln =ln 10；i=4，4<6，S=ln 10+ln =ln 15；i=5，5<6，S=ln 15+ln =ln 21；i=6，6<6，不成立，所以S=e ln 21=21，则输出S=21.5.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则( )A.A+B为a1，a2，…，a N的和B.为a1，a2，…，a N的算术平均数C.A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D.A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数【解析】选C.结合题图，当x>A时，A=x，可知A为a1，a2，…，a N中最大的数；当x<B时，B=x，可知B为a1，a2，…，a N中最小的数.二、填空题(每小题5分，共15分)6.在如图所示的程序框图中，输入n=5，则输出的结果是______.【解析】n=5为奇数，则n=3×5+1=16，i=1，16≠1；n=16不为奇数，则n=8，i=2，8≠1；n=8不为奇数，则n=4，i=3，4≠1；n=4不为奇数，则n=2，i=4，2≠1；n=2不为奇数，则n=1，i=5，1=1，输出i=5.答案：57.如图是求12+22+32+…+1002的值的程序框图，则正整数n=_____.【解析】因为i=0时，i≤n，i=i+1=1，S=0+12=12；i=1时，i≤n，i=i+1=2，S=12+22；i=2时，i≤n，i=i+1=3，S=12+22+32，…，所以i=99时，S=12+22+ (1002)所以正整数n=99.答案：998.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为1，则输出n的值为______.【解析】由初始值x=1，n=0判断1-4+3=0，则x=2，n=1；判断22-4×2+3=-1<0，则x=3，n=2；判断32-4×3+3=0，则x=4，n=3；判断42-4×4+3>0，则输出n=3.答案：3三、解答题(每小题10分，共20分)9.运行如图所示的程序框图.(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值.第i次i=1 i=2 i=3 i=4 i=5x=2×3i(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围.【解析】(1)第i次i=1 i=2 i=3 i=4 i=5x=2×3i 6 18 54 162 486因为162<168，486>168，所以输出的i的值为5，x的值为486.(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，即解得<x≤56，所以输入x的取值范围是<x≤56.10.以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60，画出求80分以上的同学的平均分的程序框图.【解析】程序框图如图所示：1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A.2B.4C.6D.8【解析】选B.借助循环结构进行运算，直至满足条件并输出结果.S=4不满足S≥6，S=2S=2×4=8，n=1+1=2；n=2不满足n>3，S=8满足S≥6，则S=8-6=2，n=2+1=3；n=3不满足n>3，S=2不满足S≥6，则S=2S=2×2=4，n=3+1=4；n=4满足n>3，输出S=4.2.已知函数y=x(|x|-4)，设计算法，对任意的x求函数值.画出程序框图.【解析】写成分段函数：y=x(|x|-4)=算法如下：第一步：输入x；第二步：判断x与0的大小；第三步：如果x≥0，那么y=x(x-4)；否则令y=x(-x-4)；第四步：输出函数值y.程序框图如图所示：【补偿训练】求满足1+4+7+…+n≤150的最大正整数n的算法和画出相应的程序框图.【解析】算法步骤为：第一步，n=1，s=0.第二步，s=s+n.第三步，n=n+3.第四步，判断s≤150是否成立，若成立，则执行第二步，否则执行第五步. 第五步，输出n=n-3.程序框图如图所示，。
2016-2017学年高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第3课时
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法课时目标1．掌握两种循环结构的程序框图的画法．2．能进行两种循环结构程序框图间的转化．3．能正确设置程序框图，解决实际问题．1．循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体．2．常见的两种循环结构一、选择题1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是( )A．分支型循环 B．直到型循环C．条件型循环 D．当型循环答案 D2．下列关于循环结构的说法正确的是( )A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案 C解析由于判断框内的条件不唯一故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时，执行循环体故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．3．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写答案 D4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A．k>4? B．k>5?C．k>6? D．k>7?答案 A解析由题意k＝1时S＝1，当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k值为k>4.5．如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )A．720 B．360C．240 D．120答案 B解析①k＝1，p＝3；②k＝2，p＝12；③k＝3，p＝60；④k＝4，p＝360.而k＝4时不符合条件，终止循环输出p＝360.6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n答案 D解析赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S*x n，故选D.二、填空题7．下图的程序框图输出的结果是________．答案 20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20； 此时程序结束，故输出S ＝20.8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S 为________．答案 14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5， 此时S ＝12(5－12×9)＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出输出S 的值为14.9．按下列程序框图来计算：如果x ＝5，应该运算________次才停止． 答案 4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次． 三、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．解 由题意知：①所有相加数的分子均为1. ②相加数的分母有规律递增．解答本题可使用循环结构，引入累加变量S 和计数变量i ，S ＝S ＋1i，i ＝i ＋1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体．11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，画出程序框图．解设累加变量为S，程序框图如图．能力提升12．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．解算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．程序框图如图．1．循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤．反复执行的处理步骤称为循环体．(1)循环结构中一定包含条件结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中．2．三种基本结构的共同特点(1)只有一个入口．(2)只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈．(3)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．如图1中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的程序框图．(4)结构内不存在死循环，即无终止的循环．像图2就是一个死循环．在程序框图中是不允许有死循环出现的．。
高中数学 第一章 算法初步 1.1.3 算法的三种基本逻辑
高中数学 第一章 算法初步 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（2）课堂探究 新人教B 版必修3循环结构的特点剖析：(1)循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件分支结构来作出判断，因此循环结构中一定包含条件分支结构．(2)用循环结构描述算法，一般说需要事先确定三件事：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的条件．(3)一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量．计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于输出结果．计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．另外，还有累乘变量，累乘变量和累加变量的设置目的是一样的，只不过分工不同，累加变量用来计算很多项的和，累乘变量用来处理很多项的积．无论哪一种变量都是为最终输出结果服务的．题型一 利用循环节后求和【例1】 画出计算1＋13＋15＋…＋12 013的值的一个程序框图．分析：选好计数变量i 与累加变量S ，且i ＝i ＋2，S ＝S ＋1i.解：程序框图如图所示．反思 本题是累加问题，代表了一类相邻两个数的差为常数的求和问题的解法，在设计算法时要注意前后两个数的分母相差2，此时计数变量不是“i ＝i ＋1”，而是“i ＝i ＋2”，但如果计算1＋14＋17＋110＋…，此时计数变量应为“i ＝i ＋3”，要灵活地改变算法中的相应部分.题型二利用循环结构求积【例2】设计求1×2×3×…×1 000的值的算法，并画出程序框图．分析：本算法若是只采用顺序结构，要一个一个地累乘，需千余步，考虑到运算过程的重复性，引入循环结构，同时设计计数变量和累乘变量来控制循环，因为是乘法运算，所以累乘变量的值不能从0开始，要从1开始，计数变量的值从2开始增至1 000.解：S1 p＝1；S2 i＝2；S3 p＝p×i；S4 i＝i＋1；S5 如果i＞1 000，那么转到S6；否则执行S3；S6 输出p.程序框图如下图所示．反思因本程序框图是先循环后判断，所以它的循环结构是直到型循环．p是累乘变量，i是计数变量，p＝1和i＝2的先后顺序没有要求.题型三利用循环结构求最值【例3】看下面的问题：1＋2＋3＋…＋( )＞10 000.这个问题的答案不唯一，我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数字只需大于或等于n0即可．试写出寻找满足条件的最小正整数n0的算法，并画出相应的算法程序框图．分析：由于10 000是一个较大的数，用试或猜的办法是行不通的，因此需设计一个循环结构的程序框图来解决．解：算法一：S1 p＝0；S2 i＝0；S3 i ＝i ＋1； S4 p ＝p ＋i ；图1S5 如果p ＞10 000，则输出i ，否则执行S3. 该算法的程序框图如图1所示． 算法二：S1 取n 的值等于1； S2 计算S ＝n n ＋12；S3 如果S 的值大于10 000，那么n 即为所求； 否则，让n 的值增加1，然后转到S2重复操作．根据以上的操作步骤，可以画出如图2所示的算法程序框图．图2题型四易错辨析【例4】设计一个程序框图求S＝12＋32＋52＋…＋992的值．错解：如图(1)，图(2)所示．错因分析：图(1)的错误在于i＝i＋1，计算的是S＝12＋22＋32＋...＋992的结果．图(2)的错误在于先执行i＝i＋2，而后执行S＝S＋i2，计算的是S＝32＋52＋72＋ (992)1012的结果．正解：如下图所示．错解：程序框图如下所示．正解：程序框图如下图所示．。
高中数学 第一章 算法初步 1-1-2-3循环结构及程序框图 新人教A版必修3
解析 要实现所求算法，程序框中最后一次执行循环体 时，i的值为10，当条件i＝11>10时终止循环，所以条件应为 i≤10? .
答案 i≤10?
4．设计求1＋2＋3＋…＋1000的值的一个算法，并画出相 应的程序框图．
解 由于加数较多，采用逐个相加的方法程序太长，是不 可取的，因此我们应采用引入变量应用循环的办法．
第一章 算法初框图与算法的基本逻辑结构
第三课时 循环结构及程序框图
课前预习目标
课堂互动探究
课前预习目标
梳理知识 夯实基础
课前热身 1.循环结构的概念 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件 ________某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤 称为________． 2．循环结构的类型 循环结构又分为________和________，这两种形式的循环 结构在执行流程上有所不同．
算法如下： 第一步，p＝0. 第二步，i＝1. 第三步，p＝p＋i. 第四步，i＝i＋1.
第五步，如果i不大于1000，转而执行第三步，否则，执 行第六步．
第六步，输出p值． 根据以上步骤可画出如图所示的程序框图．
【解】 解法1：直到型循环结构． 算法：第一步，令n＝0，S＝0. 第二步，n＝n＋1. 第三步，S＝S＋n. 第四步，如果S>2000，则输出n，否则执行第二步．
该算法的程序框图如图所示．
解法2：当型循环结构． 算法：第一步，令n＝0，S＝0. 第二步，若S≤2000成立，则执行第三步，否则输出n，结 束算法． 第三步，n＝n＋1. 第四步，S＝S＋n.返回第二步．
3．条件结构与循环结构的区别与联系 (1)循环结构具有重复性；条件结构具有选择性． (2)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当时候终 止循环．
高中数学第一章算法初步1.1.2第3课时循环结构程序框图的画法课后提升作业含解析.doc
循环结构、程序框图的画法(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A.1B.3C.7D.15【解题指南】按照算法的顺序执行即可.【解析】选C.k=0,S=0;S=0+20=1,k=1；S=1+21=3,k=2;S=3+22=7,k=3.2.(2015·重庆高考)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是( )35A.s B.s 461125C.s D.s 1224≤≤≤≤？？？？【解析】选C.第一次循环，得k=2,s=12; 第二次循环，得k=4,s=113;244+= 第三次循环，得k=6,s=3111;4612+=第三次循环，得k=8,s=11125,12824+=此时退出循环，输出k=8,所以判断框内可填入的条件是s ≤1112？. 【补偿训练】如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”的值，则判断框内不能填入( )A.k ≤17？B.k ≤23?C.k ≤28？D.k ≤33？【解析】选D.当输出结果时，k=17，若进入下一个运算程序时，k=33，所以填入选项A ，B ，C 时均符合条件，而当k=33时，程序运行结果为2×3×5×9×17×33. 3.(2016·济宁高一检测)某程序框图如图所示，若输出的S=57,则判断框内 为( )A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?【解析】选A.由程序框图知第一次运行k=1+1=2,S=2+2=4,第二次运行k=2+1=3,S=8+3=11,第三次运行k=3+1=4,S=22+4=26,第四次运行k=4+1=5,S=52+5=57，输出S=57，所以判断框内为k>4?,故选A.4.如图所示程序框图的输出结果是( )A.3B.4C.5D.8【解析】选B.利用循环结构求解.当x=1，y=1时，满足x≤4，则x=2，y=2；当x=2，y=2时，满足x≤4，则x=2×2=4，y=2+1=3；当x=4，y=3时，满足x≤4，则x=2×4=8，y=3+1=4；当x=8，y=4时，不满足x≤4，则输出y=4.5.(2016·衡阳高一检测)如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则( )A.A+B为a1，a2，…，a N的和B.A B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C.A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D.A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数【解析】选C.随着k的取值不同，x取遍实数a1，a2，…，a N，由程序框图知，x>A时，A=x，可知A为a1，a2，…，a N中的最大数；当x<B时，B=x，可知B为a1，a2，…，a N中的最小数.6.(2015·陕西高考)根据如图的框图，当输入x为2 006时，输出的y=( )A.28B.10C.4D.2【解析】选B.模拟执行程序框图，可得x=2 006，x=2 004满足条件x≥0，x=2 002满足条件x≥0，x=2 000…满足条件x≥0，x=0满足条件x≥0，x=-2不满足条件x≥0，y=10输出y的值为10.7.(2016·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=( )A.3B.4C.5D.6【解析】选B.执行第一次循环的情况是：a=2,b=4,a=6,s=6,n=1；执行第二次循环的情况是：a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2,执行第三次循环的情况是：a=2,b=4,a=6,s=16,n=3,执行第四次循环的情况是：a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体，输出n值，n值为4.8.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.(-2,2)B.(-4,0)C.(-4,-4)D.(0,-8)【解析】选B.x=1,y=1,k=0;s=0,t=2;x=0,y=2,k=1;s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=2;s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3.输出(-4，0).二、填空题(每小题5分，共10分)9.(2016·山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为 .【解析】第一次运算：-1,i=1<3,i=2,第二次运算：-1,i=2<3,i=3,第三次运算：S=1,i=3=n,所以S的值为1.答案:1【补偿训练】(2016·咸阳高一检测)某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x值为31,则a等于 .【解析】第一次循环：x=2a+1,n=2；第二次循环：x=4a+3,n=3；第三次循环：x=8a+7,n=4退出循环，此时输出x=8a+7=31，故a=3.答案:310.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值为 .【解析】执行程序为x=1→x=2,y=3×22+1=13.答案:13三、解答题(每小题10分，共20分)11.(2016·天津高一检测)设计一个算法，求1×2×3×…×100的值，并画出程序框图. 【解析】算法步骤如下：第一步，S=1.第二步，i=1.第三步，S=S×i.第四步，i=i+1.第五步，判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回执行第三步.程序框图如图.12.高中某班一共有40名学生，设计程序框图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数.【解题指南】用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s 的值进行判断.设两个计数变量m,n，如果s>90，则m=m+1，如果80<s≤90，则n=n+1.再设计数器i，用来控制40个成绩的输入.【解析】程序框图如图：【能力挑战题】以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来.画出程序框图.【解析】用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数.程序框图如图所示.——————————精心制作仅供参考灿若出品必属精品——————————灿若寒星。
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1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法
课堂10分钟达标
1.根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的逻辑结构称为( )
A.条件结构
B.循环结构
C.递归结构
D.顺序结构
【解析】选B.根据循环结构的概念可判断.
2.如图所示的程序框图中,循环体是( )
A.①
B.②
C.③
D.②③
【解析】选B.根据循环体的概念知②是该循环结构的循环体.
3.阅读如图所示的程序框图,则输出的S= ( )
A.26
B.35
C.40
D.57
【解析】选C.T=3×1-1=2,S=0+2=2,i=2;
T=3×2-1=5,S=2+5=7,i=3;
T=3×3-1=8,S=7+8=15,i=4;
T=3×4-1=11,S=15+11=26,i=5;
T=3×5-1=14,S=26+14=40,i=6,
退出循环,故输出S=40.
4.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是________.
【解析】c=2,S=2+2=4;a=1,b=2,c=3,S=4+3=7;a=2,b=3,c=5,S=7+5=12;c=5>4,即输出的结果为12.
答案:12
5.若如图所示的程序框图运行的结果为S=90,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是________.
【解析】第一次循环,S=1×10=10,k=10-1=9.
第二次循环,S=10×9=90,k=9-1=8.
此时,满足,终止循环,输出S=90.
故判断框中应填k≤8?或k<9?
答案:k≤8?或k<9?
6.画出计算1+++…+的值的一个程序框图.
【解析】程序框图如图(答案不唯一):
7.【能力挑战题】执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,求输出S的值.
【解析】初始条件S=1,k=1,i=2;2<8,运行第一次,
S=(S×i)=1×(1×2)=2,i=2+2=4,k=1+1=2;4<8运行第二次,
S=(S×i)=×(2×4)=4,i=4+2=6,k=2+1=3;6<8,运行第三次.
S=(S×i)=×(4×6)=8,i=6+2=8,k=3+1=4;8<8不成立,输出S=8.
敬请批评指正。