高三物理电磁场问题复习课

图24-1
解：(1)电键S闭合时，R1、R3并联与R4串联，
(R2中没有电流通过),UC=U4=(2/3)ε
对带电小球有：mg=qE=qUC/d=(2/3)qε/d 得：
ε=(3/2)mgd/q
(2)电键S断开后，R1、R4串联，则
UC’=ε/2=(3/4)mgd/q [1]
小球向下运动与下极板相碰后，小球带电量
mgd/2－qUC’/2－mgd+q’UC’=0 由[1][2]式解得： q’=7q/6。 [2]
变为q’，向上运动到上极板，全过程由动能定理得：
高考物理第二轮专题复习
第二讲
带电粒子在磁场中运动
2
高考物理第二轮专题复习 带电粒子在磁场中的运动类型
(1)进入有半无边界磁场
(2)进入圆形边界磁场
(3)进入矩形边界磁场
高考物理第二轮专题复习
第一讲
带电粒子在电场中运动
1
一.物理最高点和物理最低点
例.水平方向的匀强电场中，有一质量 为m的带电小球，用长为L的细线悬于O点， 当小球平衡时，细线与竖直方向成θ角。现 给小球一个初速度，初速度方向与细线垂直， 使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则圆 周运动过程中速度的最小值和最大值是多少？
一.带电粒子在半无界磁场中的运动 (1)垂直进入
O
(2)有角度进入
B S
典型例题
例 .(02 年高考 ) 如图所示，在 y ＜ 0 的区域内存 在匀强磁场，磁场方向垂直于 xy 平面并指向纸面 向里，磁感强度为 B.一带负电的粒子（质量为m、 电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在 xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求： (1)该粒子射出磁场的位置 (2)该粒子在磁场中运动的 时间.(粒子所受重力不计)
(9E 3B Rg )mg 3mg (1)q (2)F 4E 4E
在C点压力最大
典型例题
例.空间分布着图示的匀强磁场B和匀强电 场E，一带电粒子质量为m，电量为q，从A点由 静止释放后经电场加速进入磁场，穿过中间磁 场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而 重复前述过程。求中间磁场的宽度d和粒子的 运动周期. L d
h
设 t 时刻金属棒经 Δt 速度从 V 变化到（ V+ΔV ），感应电 动势增加 ΔU ，由于电容器电容 C恒定，电容器上的电量 变化ΔQ 2mg D Q C D U CBLD V V地 2 2 h m CB L 两边同除以 D t得 1 2 DQ CBLa （ t） DE mgh mV 感应电流 i（ t） 地 Dt 2 m mg F ma (t ) mgh 1 （ ） 安 2 2 C CB L mg a (t ) 2 2 m CB L
0

典型例题
例.已知一个质量为m、电量为＋q的小球套在一竖直 放置的杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为 ，水平方 向存在场强为Ｅ的匀强电场和磁感强度为Ｂ的匀强磁场， 小球由静止开始运动，求小球在运动过程中最大速度和 最大加速度。
mg Eq am m mg f , f N N 2 qE qvB
三.带电粒子在矩形磁场中的运动
例 .如图所示， A． B为水平放置的足够长的平行板， 板间距离d=1.0×10－2m，A板中央有一电子源P，在纸 面内沿 PQ 方向发射速度在 0-3.2×107m/s 范围内的电 子， Q为P点正上方 B 板上的一点，若板间加一垂直于 纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=9.1×10－3T，已 知电子的质量m=9.1×10－31kg，电子电量e=1.6×10－ 19C ，不计电子的重力和电子间的相互作用，且电子 打到板上均被吸收，并转移到大地。求电子击中A．B 板上的范围，并画出电子经过相应范围边界的运动轨 Q B 迹图。
h V地 2a
2

m CB2 L2 2mg
2 V地
V地 t 2h a
典型例题—转动类型
例.如图所示，铜质圆盘绕竖直轴o在水平面内 匀速转动，圆盘半径为r=20cm，处在竖直向下的磁 感应强度B=1T的匀强磁场中，两个电刷分别与转动 轴和圆盘的边缘保持良好接触，并与电池和保险丝D 串联成一闭合电路.已知电池电动势E=2V，电路中总 电阻R=1Ω，保险丝的熔断电流为1A试分析计算： 为了不使保险丝烧断，金属圆盘顺时针方向转动的 角速度的取值范围是什么?
v0
B
A v
O
二.带电粒子在圆形磁场中的运动
r R tan

n 1 (n 1) r t v (n 1)2 R tan (n 2) v n 1
三.带电粒子在矩形磁场中的运动
(1)偏转角:sinθ=L/R (2)侧移由R2=L2-(R-y)2
m (3)时间: t Bq
2 2 2 2
v
mg E qB B
典型例题
例.如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方 向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应 强度为 B，方向垂直于纸面向外，电场强度为 E，方向水 平向左。一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上 的C点恰好处于静止、圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为 a(sinα=0.8) （1）求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由。 （ 2）如果将小球从 A点由静止释放，小球在圆弧轨道上 运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？
高中物理第二轮专题复习 电磁场问题
高考趋势
带电粒子在电场、磁场中的运动以及金属棒在 磁场中运动是中学物理中的重点内容，这类问题对 空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理 物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能 力极好的载体，因此历来是高考的热点. 另外这关 问题与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重 大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为 背景 , 如质谱仪、磁流体发电机、电视机、流量计、 电磁泵等原理，在五年的理综测试中也是每年都考 且分值越大，预计今年分值不会低Байду номын сангаас18分。
典型例题

Eq 4 0 tan , 53 mg 3 qvB (qE ) (mg )
2 2
v 2m / s
典型例题
2v sin 53 t g g 032 s 1 qE 2 s vx t t 2 m 1 qE 2 0 v cos 53 t t 2 m 1.07 m 2v y
A v
三.带电粒子在矩形磁场中的运动
QM
N
R 2d 2cm A : PH R 2cm B : QM (2 3)d
H
B A
P F
QN d MN ( 3 1)d 0.73cm
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第三讲
带电粒子在电磁场(复合场)中运动
3
典型例题
例．如图所示，在半径为R的圆形区域内，存在磁感 应强为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。a、b、c三点 将圆周等分，三对间距为d的平行金属板通过三点分别与 圆相切，切点处有小孔与磁场相通，板间电压均为U。一 个质量为m，电量为+q的粒子从s点由静止开始运动，经 过一段时间又回到s点。不计重力,试求： (1)电压U和磁感应强度B应满足什么关系？ (2)粒子从s点出发后，第一次回到s点所经历的时间。
F(R r ) Vm B 2 L2
R
2 2
1 F（R r） Q W安 FS m 2 B 4 L4
F f
B
求:(3)若导体棒ef由静止开始在随时间变化的水平 外力F的作用下，向右作匀加速直线运动，加速度大小 为a。求力F与时间应满足的关系式. e 2 2
B L at F ma Rr 2 2 B L at F ma Rr
3qB R 2m m (1)U (2)t 6d 2m qU qB
2 2
典型例题
例.一个质量为m,电量为q的带电粒子以一定的初 速度 V0 垂直于电场强度方向飞入场强为 E 、宽度为 d 的 匀强偏转电场区，飞离电场区时运动方向的偏转角为 θ，如图(a)所示．如果该带电粒子以同样速度垂直飞 进同样宽度的匀强磁场区，飞离磁场区时运动方向偏 转 角 也 为 θ ， 如 图 (b) 所 示 ． 试 求 磁 感 强 度 B 的 大 小．(不计重力)
b
(1)夹角为300 (2)Ek0=EqR/8
o
300
a
三.带电粒子的运动与电路相结合
例、如图24-1所示，R1=R2=R3=R4=R，电键S闭合时， 间距为d的平行板电容器C 的正中间有一质量为m，带电量 为q的小球恰好处于静止状态；电键S断开时，小球向电容 器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种 性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后 恰好能运动到电容器另一极板。若不计电源内阻，求： (1)电源的电动势 (2)小球与极板碰撞后的带电量。
R
F f
B
(4)若金属棒ef在受到平行于导轨，功率恒为 P的水平外力作用下从静止开始运动。求:金 属棒ef的速度为最大值一半时的加速度a。
e R F f B
典型例题---电容器
例.如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属框 架上端接有一电容量为C 的电容器，框架上有一质量为 m ，长为L 的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良 好且无摩擦，棒离地高度为h ，磁感应强度为B 的匀强 磁场与框架平面垂直，开始时电容器不带电，将棒由静 止释放，问棒落地时的速度多大？落地时间多长？落地 C 时电容器储存的电能有多大？
B
A B
E
1 6mEL (1)d R sin 60 2B q
0
O3
600
O2
O
O1
2mL 7m (2)t t1 t 2 t 3 2 . qE 3qB
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