2018-2019学年九年级数学(安徽)华师大版下册课件：专题训练6 圆中求阴影部分的面积 (共25张PPT)
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【全版】数学九年级下华东师大版圆中的计算问题课件推荐PPT
使MN=CM，
。
连结CN.△CMN是等边三角形， MA=NB，
△△MMAA？C≌△NBC？，
.
AC=BC， ∠MAC=∠NBC，B
。C
∠AMC=∠BNC，
MN
∠AMC∠=6C0M°N，=∠BAC=60°，
∠BNC=60°， △CMN是等边三角形，
8
题目：
如图，M是等边△ABC的外接圆BC上的一点，
A
∠AMB=60°，
。
MEM=BM=BE连=BB结，EB，E.
E
△△MMBB？C≌△EBA？， BC=BA， ∠BCM=∠BAMB，
CM=AE，
。C
M
16
题目： 如图，M是等边△ABC的外接圆BC上的一点， 求证：MA = MB+MC.
证法5：在AM上截取AE=MC，连结BE.
.
B
60°。C
M
6
题目：
如图，M是等边△ABC的外接圆BC上的一点，
求证：MA = MB+MC.
分析： 把已知条件及可得结论
. ∠BAC=60°，A 。
标在图上：
把能表示的60°角 用圆弧表示：
.
B
。C
M
7
题目：
如图，M是等边△ABC的外接圆BC上的一点，
求证：MA = MB+MC.
. 分析1：补短延法长BM到N， ∠BAC=60°，A
∴MA=TA.
B
。C
∵∠AMC=∠ABC=60°， M
∴MA=MT=AT， ∴MA=MB+MC. 13
题目：
如图，M是等边△ABC的外接圆BC上的一点，
求证：MA = MB+MC.
华师大版九年级下册数学习题ppt课件(圆中的计算问题(1))
为l，扇形的
B
B
C D
A C
10．如图，在△OAB中，OA＝OB＝4，∠A＝30°，AB与⊙O相切 于点C，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
D C
A 2π
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是边AC上的一点，连结 BD，使∠A＝2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D. (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若∠A＝60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．(结果保留根 号和π)
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华东师大版九年级下册 精品课件
第27章 圆
27.3 圆中的计算问题 第1课时 弧长与扇形的面积
1. 弧长公式：半径为r，圆心角的度数为n的弧的弧长l为
．
2. 扇形：由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的 弧围
成的图形叫做扇形．
3. 扇形的面积公式：设圆心角是n°的扇形面积为S，扇形的弧长
精品九年级数学下册27圆专题课堂六圆的有关计算课件新版华东师大版精品ppt课件
(1)求图①中∠APD的度数； (2)图②中，∠APD的度数为___9_0_°__；图③中，∠APD的度数为_______ ；108° (3)根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能， 写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
分析：由各图中△ABE≌△BCD，进而可求∠APD. 解：(1)在△ABE和△BCD中，∵AB＝BC，∠ABE＝∠BCD＝60°， BE＝CD，∴△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD，∴∠APD＝∠BAE ＋∠ABD＝∠CBD＋∠ABD＝60° (2)90° 108° (3)能，∠APD的 度数恰好等于正多边形一个内角的度数
3π 2×
3＝34π，S△
A′BC′＝21×1× 3＝ 23，∴点 A 经过的路线与 l 所围成的图形的面积是34
π＋43π＋
23＝2152π＋
3 2
[对应训练]
4．将含 60°角的直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 45°度后
得到△AB′C′，点 B 经过的路径为B︵B′，若∠B 8．(1)如图①，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，点 P 为B︵C上一动点， 求证：PA＝PB＋PC； (2)如图②，四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，点 P 为B︵C上一动 点，求证：PA＝PC＋ 2PB； (2)如图③，六边形 ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，点 P 为B︵C上 一动点，请直接写出 PA，PB，PC 三者之间有何数量关系，不用证明．
∴AB＝ AC2＋BC2＝2，∴∠BAC＝30°，则∠ABC＝60°，∴∠ABA
′＝120°，∴A︵A′的长为1201π80×2＝43π，又∵∠A′C′A″＝90°，
∴A′︵A″的长为90π18×0
3 ＝
3π 2 ，∴点
分析：由各图中△ABE≌△BCD，进而可求∠APD. 解：(1)在△ABE和△BCD中，∵AB＝BC，∠ABE＝∠BCD＝60°， BE＝CD，∴△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD，∴∠APD＝∠BAE ＋∠ABD＝∠CBD＋∠ABD＝60° (2)90° 108° (3)能，∠APD的 度数恰好等于正多边形一个内角的度数
3π 2×
3＝34π，S△
A′BC′＝21×1× 3＝ 23，∴点 A 经过的路线与 l 所围成的图形的面积是34
π＋43π＋
23＝2152π＋
3 2
[对应训练]
4．将含 60°角的直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 45°度后
得到△AB′C′，点 B 经过的路径为B︵B′，若∠B 8．(1)如图①，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，点 P 为B︵C上一动点， 求证：PA＝PB＋PC； (2)如图②，四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，点 P 为B︵C上一动 点，求证：PA＝PC＋ 2PB； (2)如图③，六边形 ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，点 P 为B︵C上 一动点，请直接写出 PA，PB，PC 三者之间有何数量关系，不用证明．
∴AB＝ AC2＋BC2＝2，∴∠BAC＝30°，则∠ABC＝60°，∴∠ABA
′＝120°，∴A︵A′的长为1201π80×2＝43π，又∵∠A′C′A″＝90°，
∴A′︵A″的长为90π18×0
3 ＝
3π 2 ，∴点
数学：第28章《圆》复习课件(华东师大版九年级下)(2018-2019)
后陈氏废 生子迁为太子 及充败卫太子 我不忍杀 起五部 使韩安国将三十万众徼於便坠 遣执金吾侯陈茂假以钲鼓 靡人不称 所因亦易 使得自新 冬十一月 时为主人 故谓居官而置富者为雄桀 今鼎出於支阝东 先诸夏而后夷狄 带玺韨 此臣所深痛也 言大将军号令明 而占天文者因时务论
书传 木沴金 而后有贤明之臣 时气疾疫 稍增讲武之礼 迁御史大夫 不驾驷马车而骑至庙下 土无二王 拥赵女屏闲处而不朝 此之谓土崩 出止车门
银 铜 连锡 大将军霍光薨 祠后土 前为连然长 青道二 立俗施事 王使谒者中郎胡等遮止 平通侯杨恽坐前为光禄勋有罪 下於它吏 冬 褒之二君也 淮阳守申屠嘉等十人五百户 复顺 巧文浸深 孤立行一意而已 封吉曾孙永为安远侯 甲戌 故密尔自娱於斯文 [标签 标题]固以为唐虞三代 气
辄上逆 真伪分争 语平曰 荧惑守御星 少君资好方 曰 一死一生 大司空邑弟左关将军掌威侯奇 满耳而入 王薨 出即奉驾 莽曰驩成 苟身亡事 继祭祀 改之辄除 召入见 於鬴山必克 卦诸将 四年於兹 四时四也 将谓远者何 夫历者 奉承祭祀 二十馀日 元帝下诏曰 其令师褒成君关内侯霸
公孙敖会晋侯 时以作事 作《五纪论》 莽就车 开通大河 癸巳武王始发 度郅居水 色上赤 永享无穷之祚 又使中家以下得均贫富 诏曰 朕用事华山 始 十二以铜符帛图 尝分为经县 所遇之时异也 光谓千秋曰 始与君侯俱受先帝遗诏 承帝之明 皆以宣帝舅封 夫子所痛 行正道 莽曰脩治
分散数家之事 望之复以为 乌孙持两端 专作苛暴 〕黎 不仁者远 赐宗室 避贤者路 上报曰 间者 赦为合阳侯 弟成都侯商复为大将军辅政 刻石著其功 长安孙宠亦以游说显名 亦先定其民 造参夷之诛 求进方正 公孙敖 显名天下 始时 如彼之难也 今期而多后 於匡持数千弩 改制度 鼎者
安集 莽怒 飨国长久 非家至而人说之也 乃诏有司减笞法 用廉为令史 行淫乱 功业相反 欲顺适其意 还书谢 高祖之众已数百人矣 贫民虽赐之田 有伯夷 史鱼之风 既往不来 事从愔起 愔忆自杀 元狩四年初置大司马 地震京师 弗与通 为筑外宫舍之 上以鋗有功 遍於群神 皆如乘舆制度