第十三章 实验十六 验证动量守恒定律
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高中物理新教材讲义：验证动量守恒定律
4实验：验证动量守恒定律[学习目标] 1.选取合理的器材，设计合理的方案验证动量守恒定律(重点)。
2.创设系统满足动量守恒的条件。
3.掌握一维碰撞前、后速度测量的方法，并学会处理数据(重点)。
4.体会将不易测量物理量转化为易测量物理量的实验设计思想(重难点)。
一、实验思路1．动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。
2．实验原理：由于发生碰撞时作用时间很短，内力远大于外力，因此碰撞满足动量守恒定律的条件。
在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
二、进行实验方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1．实验装置：如图所示实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。
2．物理量的测量(1)质量的测量：用天平测量两滑块的质量m1、m2。
(2)速度的测量：v＝dΔt，式中的d为滑块上挡光片的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过光电门的时间。
(3)碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。
3．本实验研究以下几种情况(1)滑块碰撞后分开。
(2)滑块碰撞后粘连。
(3)静止的两滑块被反向弹开。
4．实验步骤：(以上述3中第(1)种情况为例)(1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨水平。
(2)在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架、光电门等，测出两滑块的质量m1和m2。
(3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰．滑块反弹越过数字计时器之后，抓住滑块避免反复碰撞．读出两滑块经过两数字计时器前后的4个时间。
(4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组数据，记入表格。
验证动量守恒定律
扫 描
方案二：摆球速度的测量：v＝ 2gh ，式中h为小球
释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由
量角器和摆长计算出)。
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实验十六 验证动量守恒定律
方案三：小车速度的测量：v＝
Δx Δt
，式中Δx是纸带上
实 两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的 命
验
题
理 时间，可由打点间隔算出。
角
论
度
要
2．验证的表达式
全
记
扫
牢
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
描
方案四：验证的表达式m1 OP ＝m1 OM ＋m2 ON
人教版物理
实验十六 验证动量守恒定律
六、注意事项
1．前提条件
实
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
命
验
题
理
2．方案提醒
角
论
度
要
(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注 全
点P。
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实验十六 验证动量守恒定律
(6)把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一
实 高度滚下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求出入 命
验 理
射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位
题 角
论 置N。
度
要
全
记
(7)过O和N在纸上作一直线。
扫
牢
描
(8)用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。把两小
实验十六 验证动量守恒定律
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出两小车的质量。
实 验
1.4 实验：验证动量守恒定律
m1v1′＋ m2v2′＝ m1v1＋ m2v2
六、误差分析
1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
(1)碰撞是否为一维碰撞．
(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡摩擦力．
2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．
七、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
1.4 实验：验证动量守恒定律
一、实验目的
1．掌握动量守恒定律适用范围。2．会用实验验证动量守恒定律。
二、实验原理
1.碰撞中的特殊情况——一维碰撞
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．
2.两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，那么，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是这些力与系统内两物体的相互作用力相比很小，在可以忽略这些外力的情况下，使系统所受外力的矢量和近似为0，因此，碰撞满足动量守恒定律的条件。
3.(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的 ( )
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
(1)OP＝________．
(2)已知mA∶mB＝2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是________球的落地点，
P是________球的落地点．
(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式_______________________________________.
六、误差分析
1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
(1)碰撞是否为一维碰撞．
(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡摩擦力．
2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．
七、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
1.4 实验：验证动量守恒定律
一、实验目的
1．掌握动量守恒定律适用范围。2．会用实验验证动量守恒定律。
二、实验原理
1.碰撞中的特殊情况——一维碰撞
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．
2.两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，那么，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是这些力与系统内两物体的相互作用力相比很小，在可以忽略这些外力的情况下，使系统所受外力的矢量和近似为0，因此，碰撞满足动量守恒定律的条件。
3.(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的 ( )
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
(1)OP＝________．
(2)已知mA∶mB＝2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是________球的落地点，
P是________球的落地点．
(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式_______________________________________.
课件4：实验十六 验证动量守恒定律
实验原理
1、两小球在水平方向发生正碰,水平方向合外力为零,
动量守恒。 m A v A = m A v A ′ + m B v B ′
2、本实验在误差允许的范围内验证上式成立。两小球
碰撞后均作平抛运动,用水平射程间接表示小球平抛的
初速度：
OP----mA以vA平抛时的水平射程 OM----mA以vA′平抛时的水平射程
O′N----mB以vB′平抛时的水平射程
验证的表达式：mAOP=mAOM+mBO′N
注意事项
①、斜槽末端要切线要水平;
②、每次小球下滑要从同一高度处由静止开始; ③、要保证对心碰撞,先调高低,再调远近, 最后 调左右; ④、小球的诸多落点要用用圆规画尽可能小的
圆把所有的小球落点都圈在里面,该小圆的 圆心即为小球的平均落点 。 ⑤、入射小球的质量mA和被碰小球的质量mB的
7、用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度，把两 个小球的质量和相应的长度数值代入m1OP＝ m1OM＋m2ON看是否成立．
8、整理好实验器材放回原处．
说明：
m1 为入射小球，
m1
m2 为被碰小球。
且m1>m2 m2
o’ 验证动量守恒定律的实验装置
m1
O O’
N
P
M
只有入射小球从固定点下落时的情况
大小关系是 mA > mB 。
1、在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如下图
甲、乙两种装置。（1）若采用乙装置进行实验，以下所提
供的测量工具中必需的是： （ AC ） A.直尺 B.游标卡尺
C.天平 D.弹簧秤 E.秒表
（2）设入射小球的质量为m1,被碰小球的的质量为m2, 则在用甲装置实验时（P为碰前入射小球落点的平均位
验证动量守恒定律
如果实验测出m1、m2、OP、 OM、ON满足以下关系：
m1OP=m1OM+m2ON O
M PN
把（1）、（2）、（3）代入并消去t后即可看到：
P=m1 v1´ +m2v2´
实验步骤(视屏)
（1）测质量； （2）按装置 （3）定0点 （4）找P点（重复多次，最小圆法） （5）找M点和N点（重复多次，最小圆法） （6）测量OP、OM、ON的长度并记录； （7）计算 m1OP和（m1OM+m2ON）； （8）比较验证
碰撞前的总动量： P=m1v1 碰撞后的总动量： P=m1 v1´ +m2v2´
做平抛运动的小球下落高度相同， 飞行时间t 也就相同，它们飞行的水平 距离 S=vt与小球开始做平抛运动的水 平速度v成正比
如图所示，设小球下落的时间为t，则 OP =v1t （1） OM=v1´ t （2） ON = v2´t （3）
利用平抛运动 验证动量守恒定律
返回
原理
实验器材
碰撞实验器（斜槽轨道、质 量不同而大小相同的两个小球）、 天平（附砝码）刻度尺、重垂线、 白纸、复写纸、圆规、铅笔等。
入射小球
实验装置
被碰小球 白纸
复写纸实验原理用两个大相同但质量不等的小球 的碰撞来验证动量守恒定律，设两个小 球的质量为m1和m2 ：
m1OP=m1OM+m2ON O
M PN
把（1）、（2）、（3）代入并消去t后即可看到：
P=m1 v1´ +m2v2´
实验步骤(视屏)
（1）测质量； （2）按装置 （3）定0点 （4）找P点（重复多次，最小圆法） （5）找M点和N点（重复多次，最小圆法） （6）测量OP、OM、ON的长度并记录； （7）计算 m1OP和（m1OM+m2ON）； （8）比较验证
碰撞前的总动量： P=m1v1 碰撞后的总动量： P=m1 v1´ +m2v2´
做平抛运动的小球下落高度相同， 飞行时间t 也就相同，它们飞行的水平 距离 S=vt与小球开始做平抛运动的水 平速度v成正比
如图所示，设小球下落的时间为t，则 OP =v1t （1） OM=v1´ t （2） ON = v2´t （3）
利用平抛运动 验证动量守恒定律
返回
原理
实验器材
碰撞实验器（斜槽轨道、质 量不同而大小相同的两个小球）、 天平（附砝码）刻度尺、重垂线、 白纸、复写纸、圆规、铅笔等。
入射小球
实验装置
被碰小球 白纸
复写纸实验原理用两个大相同但质量不等的小球 的碰撞来验证动量守恒定律，设两个小 球的质量为m1和m2 ：
2012高考物理复习课件(沪科版)：实验十六验证动量守恒定律
三、误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要 求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞． (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨 是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平 衡掉摩擦力． 2．偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测 量．
四、注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和 “正碰”． 2．方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调 整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平． (2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在 同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球 拉起后，两条摆线应在同一竖直面内． (3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小 木片用以平衡摩擦力．
例2
图14－2－4
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB. b．调整气垫导轨，使导轨处于水平． c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动 卡销锁定，静止放置在气垫导轨上． d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1. e．按下电钮放开卡销,同时使分别记录滑块A、B 运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别 碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达 C、D的运动时间t1 和t2.
【解析】 (1)要测量 B 的速度必须要先测出 B 的 位移和运动所用时间，故还应测量的物理量为 B 的右端至 D 板的距离 L2. (2)因为碰撞之前两物体都静止即总动量为零，所 以要得出守恒的量是 mv 的矢量和，需得到关系 L1 L2 式 mA －mB ＝0.给验证带来误差的原因有测 t1 t2 量时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨 不水平等造成误差．(只要答对其中两点即可)
实验十六 验证动量守恒定律
实 验 十 六 验 证 动 量 守 恒 定 律
知识要点归纳
过程分析导引
原创3：实验十六 验证动量守恒定律
(4)若利用斜槽小球碰撞应注意： ①斜槽末端的切线必须水平； ②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； ③选质量较大的小球作为入射小球； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持 不变． 3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改 变．
六、误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞； (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平， 两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力． 2．偶然误差：主要来源于质量 m 和速度 v 的测量．
(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程Fra bibliotek2m1
a－h＝2m1
b－h＋m2
c H＋h .
【答案】 (1)弹性球 1、2 的质量 m1、m2 立柱高 h 桌面 高H
(2)2m1
a－h＝2m1
b－h＋m2
c H＋h
【随堂训练】
1.某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律．图中 PQ 为斜槽，QR 为水平槽．实验时先使 a 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．关 于小球落点的下列说法中正确的是( )
四、实验步骤 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1.测质量：用 天平 测出滑块质量． 2.安装：正确安装好气垫导轨． 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各 种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初 速度大小和方向)． 4.验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 1.测质量：用 天平 测出两小球的质量 m1、m2. 2.安装：把两个 等大 小球用等长 悬线悬挂起来． 3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰． 4.测速度：可以测量小球 被拉起的角度 ，从而算出碰撞前 对应小球的速度，测量碰撞后小球 摆起的角度，算出碰撞后对应 小球的速度． 5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验． 6.验证：一维碰撞中的动量守恒．
实验十六验证动量守恒定律共34页
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实验十六验证动量守恒定律
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
Hale Waihona Puke 5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
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3．解析：由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为 12×10－3 v1＝ 0.02 m/s＝0.6 m/s。 8×10－3 碰后两车的共同速度 v2＝ 0.02 m/s＝0.4 m/s。 由动量守恒定律有 m 甲 v1＝(m 甲＋m 乙)v2。 m甲 v2 0.4 2 由此得甲、乙两车的质量比 ＝ ＝ ＝1。 m乙 v1－v2 0.6－0.4 答案：0.6 2∶1
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4．解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块。 (2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p0＝m1v0。 0.2 v0＝0.1 m/s＝2 m/s，p0＝0.310×2 kg· m/s＝0.620 kg· m/s。 作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块 0.168 具有相同的速度v，v＝ 0.14 m/s＝1.2 m/s，p＝(m1＋m2)v＝ (0.310＋0.205)×1.2 kg· m/s＝0.618 kg· m/s。 (3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。 答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦
A、B 两滑块作用前后总动量相等，均为 0
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7．解析：(1)实验中还应测量的物理量为滑块 B 与 D 板间的 距离，符号为 l2。 l1 l2 (2)验证动量守恒定律的表达式是 mAt ＝mBt 。产生误差的 1 2 原因：①l1、l2、mA、mB 的数据测量的误差；②没有考虑 弹簧推动滑块的加速过程；③滑块并不是标准的匀速直线 运动，因为滑块与导轨间有少许摩擦力。 答案：见解析
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5．解析：(1)从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车
做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较 准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计 算A的碰前速度。从CD段打点情况看，小车的运动情 况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选用DE段
计算碰后A和B的共同速度。
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(2)小车 A 在碰撞前速度 BC 10.50×10－2 v0＝ 5T ＝ m/s＝1.050 m/s 5×0.02 小车 A 在碰撞前动量 p0＝mAv0＝0.4×1.050 kg· m/s＝0.420 kg· m/s 碰撞后 A、B 共同速度 DE 6.95×10－2 v＝ 5T ＝ m/s＝0.695 m/s 5×0.02 碰撞后 A、B 的总动量 p＝(mA＋mB)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg· m/s ＝0.417 kg· m/s 答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417
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6．解析：(1)A、B 离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以 均做匀速直线运动，在离开弹簧前 A、B 均做加速运动，A、B 两滑块的第一个间隔应该比后面匀速时相邻间隔的长度小。 1 x (2)周期 T＝ f ＝0.1 s，v＝ t ，由图知 A、B 匀速时速度分别为 vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，分开后 A、B 的动量大小均为 PA ＝0.018 kg· m/s， 方向相反， 满足动量守恒， 系统的总动量为 0。 答案：(1)匀速直线 0.018 A、B 两滑块的第一个间隔 (2)0.018
实验十六 [题组演练] 1．选BD
验证动量守恒定律
重复操作时小球的落点不会全重合，但距离应较
近。确定落点位置的方法是画最小的圆圈定落点，圆心
作为落点位置。人教Fra bibliotek物理2．解析：(1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些， 故选 C。 (2)该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量， 故必须用 到直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径， 故用不到 B。 (3)因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系 式为 m1· ＝m1· ＋m2· 。 OP OM ON 答案：(1)C (2)AC (3)m1· ＝m1· ＋m2· OP OM ON
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[高考命题常涉及的几种创新角度] 二、 1．提示：气垫导轨与滑块间无摩擦，可以利用研究打点 计时器记录的纸带分析滑块碰撞前后的速度，再验证 系统碰撞过程中动量是否守恒。 2．提示：利用纸带确定滑块碰撞前后的速度的方法与(1) 中相同，但此实验必须调整长木板的倾角，以平衡滑 块的摩擦力，使滑块碰撞前后均做匀速直线运动。