人教版四年级数学上册第四单元第3课时 积的变化规律 - 副本
第3课时 积的变化规律 - 副本
五、应用结论 4.两个数相乘，积是360，如果一个因数除以8， 另一个因数乘8，那么积是多少？
360÷8×8=360 答：积是360。
四、得出结论
一个因数不变，另一个因数乘几，
积也乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，
积也除以几。
0除外
四、得出结论
一个因数不变，另一个因数乘几或 除以几（0除外），积也乘几或除以几。
五、应用结论
1.根据8×50=400，直接写出下面各题的积。 16×50=（800 ） 32×50=（1600 ） 24×50=（1200） 64×50=（3200 ） 8×25=（ 200） 4×50=（ 200）
÷10
÷10
6 × 200 = 1200
÷100
一个因数不变，另一个因数 除以几，积也除以几。
三、举例验证
1
5×12=60
5×（12×2）=（120 ）
5×（12×3）=（180 ）
60×2=（120） 60×3=（180）
2
26×8=208
26×（8÷2）=（104） 208÷2=（104）
26×（8÷4）=（ 52 ） 208÷4=（ 52 ）
五、应用结论
2.判断。
（1）两个数相乘,一个因数乘5，源自一个因数除以5，积不变。（√）
（2）一个因数不变，另一个因数乘10，积也
乘10。
（√ ）
（3）一个因数扩大到原来的4倍，积一定扩大
到原来的4倍。 （×）
五、应用结论 3.扩大后的绿地面积是多少？
长不变，宽增加到24米。
24÷8=3 200×3=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
6×2=12 6×20=120 6×200=1200
人教版四年级数学上册《第四单元三位数乘两位数第3课时 积的变化规律》教案(实用)
第3课时积的变化规律【教学内容】积的变化规律(教材51页例3、“做一做”、练习九1、2、4、6、10题)。
【教学目标】1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【重点难点】引导学生自己发现并总结积的变化规律。
【复习导入】创设情境，生成问题。
学生完成下列两组计算:6×2= 8×125=6×20= 24×125=6×200= 72×125=想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看。
【新课讲授】探索交流，解决问题:研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1.研究问题，概括规律:（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？组织小组交流。
归纳规律:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？8×4= 25×160=40×4= 25×40=20×4= 25×10=引导学生概括:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
2.验证规律（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=26×24= 17×24=26×12= 17×36=（2）自己举例说明积的变化规律。
【课堂作业】1.完成例3下面的“做一做”、练习九的1、4、6题。
2.研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。
四年级上册数学教案-第4单元 第3课时 积的变化规律｜人教版
四年级上册数学教案-第4单元第3课时积的变化规律｜人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生经历探索积的变化规律的过程，理解一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数；两个因数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），积缩小的倍数（或扩大的倍数）等于两个因数缩小（或扩大）倍数的乘积；使学生能运用积的变化规律进行一些简便计算。
2. 过程与方法：培养学生用数学语言表达、交流操作的能力，培养初步的概括和推理能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生合作交流的意识，使学生感受数学与生活的联系。
二、教学重点使学生理解并掌握积的变化规律，并能灵活运用规律进行简便计算。
三、教学难点引导学生发现并归纳积的变化规律。
四、教学过程1. 导入新课教师引导学生复习乘法口诀，然后提问：“同学们，你们知道积的变化规律吗？”学生回答后，教师总结：“今天我们就来学习积的变化规律。
”2. 探究新知（1）出示例1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
教师引导学生观察，并提问：“同学们，你们发现什么规律了吗？”学生回答后，教师总结：“当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外）时，积也会扩大或缩小相同的倍数。
”（2）出示例2：两个因数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），积缩小的倍数（或扩大的倍数）等于两个因数缩小（或扩大）倍数的乘积。
教师引导学生观察，并提问：“同学们，你们发现什么规律了吗？”学生回答后，教师总结：“当两个因数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外）时，积缩小的倍数（或扩大的倍数）等于两个因数缩小（或扩大）倍数的乘积。
”3. 巩固练习教师出示一些练习题，让学生运用积的变化规律进行简便计算，并检查学生的掌握情况。
4. 总结教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，今天我们学习了什么？”学生回答后，教师总结：“今天我们学习了积的变化规律，希望大家能够灵活运用这个规律进行简便计算。
人教版四年级数学上册第四单元第3课时《积的变化规律》教学课件
÷10
6 × 20 ＝ 120
不变 ÷10
÷10
6 × 200 ＝ 1200
从下往上看，第一个因数不变， 第二个因数除几，积就除几。
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（2）
20 × 4 ＝ 80
÷2
不变 ÷2
10 × 4 ＝ 40
÷2
不变 ÷2
5 × 4 ＝ 20
从上往下看，第二个因数不变， 第一个因数除几，积就除几。
2．仔细观察因数的关系，再计算。
192 384 768
（选题源于教材P54第4题）
900 2700 3600
3． 15×14＝210 15×28＝ __4_2_0___ 15×42＝ __6_3_0___ 15×56＝ __8_4_0___ 15×70＝ __1_0_5_0__ （选题源于教材P55第10题）
因数也除以3，则积要除以6。( ) 辨析：误认为是相加关系，应是除以9。
提升点 1 两个因数都变化积不变的规律
6．想一想，填一填，你发现了什么？ 12×24＝288 (12×2)×(24÷2)＝ 288 (12÷3)×(24×3)＝ 288 (12×4)×(24÷ 4 )＝288
我发现：两个数相乘，一个因数乘(或除以)几(0除 外)，另一个因数除以(或乘)相同的数，则它们的积 ( 不变)。
找出规律再填空。 15×30＝450 30×30＝ 900 60×30＝1800
11×14＝154 11×28＝308 11×56＝616
扩大后的绿地面积是多少？
长不变，宽增加到 24米。
24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
算一算，想一想，你有什么新的发现？
四年级上册数学课件-4.3积的变化规律人教新课标(共22张PPT)
二、探究新知
认真视察，完成挑战
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
挑战一 相邻的题目相互比较，你能发现什么规律？
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
提 示
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
2、先用积的变化规律填空。
26×48＝1248 17×12＝204
26×24＝
17×24＝
26×12＝
17×36=
五、提升运用
1. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
你能利用今天学的知识 解决这个问题吗？
1. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
24米
200平方米
8米
200平方米
8米
我是我这是样这解么决想的的：：扩先大求后出的本宽来是长2方4米形，的2长4，米是 本来再宽用的长3乘倍扩，大长后不的变宽，，宽就乘是3，扩面大积后也的乘绿3地。 我的面列积式。：我2的4÷列8式＝：3 200÷8＝25（米）
第（1）组题中，第3题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因数 乘100，积也乘100。
结论
一个因数不变，另一个因数乘几 ， 积也乘几。
挑战三 相邻的题目相互比较，你能发现什么规律？
（2）20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
人教版数学四年级上册4.3 积的变化规律课件
答：扩大后的绿地面积是1680平方米
宽8米
第五关：趣味发现一
你能根据8×7＝56，直接写出80×70的得数吗？
利用积的变化规律，可分两步进行：
8×
×10
80 ×
不 变
7 ＝ 56
不 变
7 ＝ 560
×10
80 × 70 ＝ 5600
规律总结：
• 两个数相乘，一个因数乘m，另一个 因数乘n，那么积就乘（m × n）
规律总结：
两个数相乘,一个因数乘几, 另一个因数同时除以几,积不 变.
结束语
生活中并不缺少美， 缺少的是发现美的眼睛。 生活中并不缺少数学， 缺少的是发现数学的眼睛。 让我们用数学的眼光来发现生活 中的美， 更要学会用数学的方法来创造生 活中的美。
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开 的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像 春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢 你的阅读。
人教版四年级上册第四单元
积的变化规律
下面是1分米长的线段。把它平均分成了几 份？每份是它的几分之几？
1分米
仔细观察，你发现了什么
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 第三个算式呢？
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘了10，积也 乘了10 。
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(说课稿)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（说课稿）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。
本节课主要让学生掌握积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生发现并总结积的变化规律，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于积的变化规律的理解和运用还需要进一步引导和培养。
学生在学习过程中需要通过观察、操作、思考等活动，发现并总结规律，逐步提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等活动，培养观察能力、思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握积的变化规律。
2.教学难点：学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、观察发现法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与学习，发现并总结规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学手段，提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和运用规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对积的变化规律的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍积的变化规律的概念，引导学生观察和操作，发现并总结规律。
3.例题讲解：通过生动的例题，引导学生理解和掌握积的变化规律。
4.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生运用规律解决问题，巩固所学知识。
5.总结提升：引导学生总结积的变化规律，并思考规律在实际问题中的应用。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性和运用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出积的变化规律的核心内容。
四年级上册数学说课稿第4单元《第3课时积的变化规律》人教版
四年级上册数学说课稿第4单元《第3课时积的变化规律》人教版一. 教材分析《人教版四年级上册数学》第4单元《第3课时积的变化规律》主要让学生通过探究和发现，掌握两个因数变化时积的变化规律。
教材通过具体的例子和生活中的实际问题，引导学生观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对因数的概念有一定的理解。
他们在生活中也积累了一些关于数量和面积、重量等方面的经验。
但是，学生对积的变化规律的抽象理解还不够，需要通过具体的例子和实际问题来帮助他们建立直观的认识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过观察和分析，发现并总结积的变化规律。
2.过程与方法目标：学生能够运用积的变化规律解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够发现并总结积的变化规律。
2.教学难点：学生能够理解并运用积的变化规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现积的变化规律。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解积的变化规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引导学生思考两个因数变化时积的变化规律。
2.新课导入：介绍积的变化规律，让学生观察和分析具体的例子，引导学生归纳总结。
3.实践操作：让学生通过实际操作，运用积的变化规律解决问题。
4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用积的变化规律解决问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：让学生总结本节课所学的内容，加深对积的变化规律的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出积的变化规律。
可以设计成以下形式：积的变化规律因数1 | 因数2八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和课堂小结来进行。
重点关注学生对积的变化规律的理解和运用能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3课时 积的变化规律
（1）6×2＝ 12 6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×3＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
（3）7×4＝ 28 （4）40×3＝ 120
7×40＝ 2800
20×3＝ 60
7×400＝ 2800
10×3＝ 30
3 观察下面两组题，说一说你发现了什么。
举例说明你发现的规律
÷100
32×3=96
×100
×100
3200×3=9600
÷100
1 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两 题的得数。 12×3＝ 36 48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
2 扩大后的绿地面积是多少？
方法一：24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 方法二：200÷8＝25（米） 25×24=600（平方米）
乘数中间或末尾有0的笔算乘法
因数末尾有0的乘法
160 × 30
4800
因数中间有0的乘法
106
×
30
3180
1 找出规律再填空。
16×17=272
16×34= 544 扩大2倍
小轿车的速度
方法二： 40×4×2=320（千米）
大货车4小时行的路程
16×51= 816 扩大3倍
16×68= 1088 扩大4倍
16×85= 1356 扩大5倍
16×102= 1632 扩大6倍
2 大货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶， 4小时可以行（ 160 ）千米。小轿车在高速公 路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同样的 时间可行（ 320 ）千米。 方法一： 40×2×4=320（千米）
3
(2)20×4=80
÷2
÷2
÷4
1100×4=40 ）组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数 分别除以了2、（ 4 ），积也分别除以了（ 2 ）、 （ 4 ）。
3
从上面的例子，你发现了什么规律？
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
（1）6×2＝12 6×20＝120
6×200＝ 1200
（2）20×3＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
3
(1)6×22=12 ×10 ×10
×100 6×2200=120 ×100 ×10 ×10
6×220000=1200
第（1）组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数 分别乘了10、（ 100 ），积也分别乘了（ 10 ）、 （ 100 ）。