【配套K12】初二数学下册第17章反比例函数期末复习教案
反比例函数复习教案
反比例函数复习优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义及其性质；（2）掌握反比例函数图象的特点及应用；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，加深对反比例函数知识的理解；（2）培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）反比例函数的定义及其性质；（2）反比例函数图象的特点及应用。
2. 教学难点：（1）反比例函数图象的绘制；（2）反比例函数在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：通过复习反比例函数的定义及性质，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 课堂讲解：（1）讲解反比例函数的定义：y = k/x（k为常数，k≠0）；（2）分析反比例函数的性质：as x changes, y changes in the opposite direction;（3）展示反比例函数图象的特点：经过原点，双曲线形状，两分支分别趋向于x轴和y轴；（4）讲解反比例函数在实际问题中的应用：通过实例分析，让学生掌握反比例函数在实际问题中的解题方法。
3. 课堂练习：布置一些有关反比例函数的练习题，让学生在课堂上完成，检测学生对反比例函数知识的掌握程度。
四、课后作业：2. 绘制一个反比例函数的图象，并描述其特点；3. 选择一道实际问题，运用反比例函数解决。
五、教学反思：本节课通过复习反比例函数的知识，使学生巩固了反比例函数的定义、性质及应用。
在课堂讲解过程中，注重培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
通过课堂练习和课后作业，检测学生对反比例函数知识的掌握程度。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高教学质量。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究反比例函数的性质；2. 通过多媒体演示反比例函数图象的特点，增强学生的直观感受；3. 利用实际例子，让学生学会将反比例函数应用于解决实际问题；4. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励学生提出问题；5. 采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识。
人教版数学八年级下册第十七章反比例函数全章教案及配套练习(新)-1
新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网第17章第1 节反比例函数的图象与性质第2 课时总第17 个教案学习目标（1）知识与技能：进一步了解反比例函数的图象和性质，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。
（2）过程与方法：渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想。
（3）情感、态度与价值观：让学生感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。
学习重点通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。
学习难点用待定系数法确定反比例函数的解析式教具学具直尺、三角板、课件本节课预习作业题1、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，在每一象限内，y随x 的增大而，它的图象关于成中心对称．2、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），则一次函数y＝－kx+2 的图象一定不经过第象限。
3、反比例函数xky=的图象与正比例函数y＝2x的图象，交于点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流1、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的解析式为xy2-=，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，它的图象关于原点成中心对称．2、已知反比例函数xky=的图象经过点（-1，2），则一次函数y＝－kx+2 的图象一定不经过第四象限。
学生通过预习，先独立完成上述问题。
课上学生以小组的形式进行交流，对答案不统一的问题，进行再学习、再思考，争取得出一致的答案。
教师在旁边巡视，适当时给予点拨。
通过同学的再学习，师生共同得1、教师应重点关注学生对反比例函数的图象与性质的真正掌握。
2、小组合作共同寻求，探索，让学生明3、反比例函数xky =的图象与正比例函数y ＝2x 的图象，交于点A （1，m ），则m ＝ 2 ，反比例函数的解析式为 xy 2= ，这两个图象的另一个交点坐标是 （-1，-2）．出正确的结论。
第17章反比例函数复习教案
2)5(=+xy，5)6(1-=xy2．已知函数23(2)my m x-=-，当m取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。
3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.反比例函数的图象反比例函数的图象练习：1.若双曲线xy6=过点A（m，3），则m的值为（）A．2 B．-2 C．3 D．-32．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）3．如图，过原点的一条直线与反比例函数（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A.(a，b)B.(b，a)C(-b，-a) D．(-a，-b)4．如图，双曲线xy8=的一个分支为（）A．① B．②C．③ D．④5．在同一直角坐标系中，函数xy23-=与xy3-=的图象交点在_______象限6．若一次函数y=kx+b与反比例函数xky=的图象的交点是（2，3），则k= ，b=7.已知反比例函数xky=(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，（1）k的取值范围是_________，（2）一次函数y＝kx－k的图象经过的象限是______________熟悉图象与性质之间关系，能够通过性质判断图象以及图象中点的位置.。
八年级数学下册 17.1.8《反比例函数复习课》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）第十七章反比例函数（复习）（复习课）【理论支持】从建构主义的理念出发构成了基于建构理论的教学观．建构主义的教学包括理解学习者现有的认知结构，并且提供适当的学习活动去帮助他们．持建构主义观的教育者认为，建构主义的学习观看来与所观察到的大多数教学方法相左．传统学校的教学中往往是把其他人的知识和权威的观点强加于学习者，而学习者对于世界的很多理解是与他们所学的内容冲突的．对概念变化的关键成分可以采取特定的教学方法．例如，可以设计聚焦于某一知识点的问题、在材料中标出大小标题、提出切实的目标等方法，引起学习者对信息的注意．可以采取苏格拉底的辩论法引起对不平衡的注意．在辩论过程中，积极地理解学习者的观点也是教学方法的一部分．为了引起学习者认知再构造的动机，提供机会让学习者思考和表述他们的观点；鼓励学习者挑战和反思同学的观点．由于教学在社会情景中形成，课堂不再是以教师为中心，教师是作为指导学习者学习的指导者和探路者，维持进行学习的适当的环境．这种教学避免抽象地谈概念的一般运用，而是把概念具体到一定的实例及具体情境中，涵盖充分的实例（变式），实例同时涉及到其它概念．情境教学或抛锚教学首先是指教学应使学习在与现实情境相类似的情境中发生，以解决学习者在现实生活中遇到的问题为目标．学习的内容要选择真实性任务，不能对其做过于简单化的处理，强调现实的问题情境和学科间的交叉．其次，指教学的过程与现实的问题解决过程相类似，展示专家解决问题的类似探索过程，提供解决问题的原型，并指导学习者的探索．通过丰富的实例引导学生认识，函数是刻画日常生活和其他学科规律的重要数学模型．在高中数学中，函数占有很重要的地位，与其他学科，如物理、化学、生物、地理等都有密切联系．例如，在物理中刻画物体运动时，路程随着时间的变化而变化；在地理中描述世界人口数量是随着时间的变化而变化的．这些变量之间都有着密切的依赖关系，而且，这种变量之间的依赖关系具有一个突出的特征，即当一个变量取定一个值时，依赖于这个变量的另—个变量有惟一确定的值．函数正是反映变量与变量之间这种依赖关系的，它是刻画现实世界中自然规律的重要模型．通过这些学生熟悉的实例让学生对函数概念的实质有了感性的认识后，使学生形成对函数概念的理性认识．【教学目标】【教学重难点】1．重点：（1）反比例函数的概念；（2）反比例函数的图象和性质；（3）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题2．难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（1）双曲线y=-2x经过点_______；（2）若函数y=kx的图象经过点-4），则k=_______，此图象在_______ 象限，在每一个象限内y随x的减小而_______；（3）u与t成反比例，且当u=6时，t=18，这个函数解析式为_______．〖答案〗（1）（-2， 1 ）．（2）二、四；减小．（3）u=34t．〖设计说明〗强化反比例函数的定义和培养学生的识图能力，以新颖的标题给学生自信与展现自我的欲望．当学生得出正确的答案后，并引导学生上升到一个新的台阶，对答案进行分析，将函数图象与函数类型有机结合，使学生在识图的基础上，进一步理解数----形结合的思想．二、预习思考题及答案1．你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？2．揭示课题，整理概念，板书〖设计说明〗通过学生对知识与方法的归纳，加深对“反函数的图象与性质”的实质把握，并能用相应的方法去解决以后遇到的数学问题与实际问题．课内探究一、导入新课：1．电压一定时，电流I 与电阻R 的函数图象大致是（ ）．【解析】 当电压U 一定时，电流I 与电阻R 的关系为I =RU，所以电流I 与 电阻R •成反比例函数关系，又考虑到电阻R >0，因此电流I 与电阻R•的函数图象应该是双曲线在第一象限内的一支，故选A ．〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境具有跨学科背景，学生有深切的体会， 能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分 有意义的．二、探索新知问题：在函数y =x 2-的图象上有三点（－1，y 1），（41-，y 2），（21，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3•的大小关系是______〖点拨方法〗 由于k =－2<0，所以此函数的图象在二、四象限，且在每个象限中函数值随着自变量值的增加而增加，•根据所给出的三点的横坐标知道其中的两个点在第三象限，一个点在第四象限，那么在第四象限的纵坐标y 最小，第二象限内的两个点，•横坐标大的，其纵坐标也大，所以y 1<y 2，因此y 3<y 1<y 2．〖参考答案〗y 3<y 1<y 2．〖设计说明〗 对于函数值与自变量值的对应关系，前提是在每个象限内，本题给出的三个点不在同一象限内，所以不能简单地用“y 随x 的增大而增大”，•这是容易疏忽的地方．另外，本题也可由已知各点的自变量的值，求出相应的函数值来比较大小．三、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．教师可根据学生的发言适当进行补充， 四、布置学生自学： 1．学生自主探究题：如图所示，在反比例函数y =x6的图象上取一点B ，过B 作AB 垂直x 轴于点A ，作BC 垂直y 轴于点C ． ①求矩形OABC 的面积S 1；②作类似矩形OA 1B 1C 1，求矩形OA 1B 1C 1的面积S 2；〖点拨方法〗 对于函数y =xk，在其图象上任取一点，过这个点分别作x 轴、y 轴的垂线，它们与两条坐标轴围成的面积为定值│k │〖参考答案〗解：①设B （m ，n ），所以n =m6，m n =6，而OA=│m │，OC=│n │， 则S 1=OA ·OC =│m │·│n │=6，②类似①可得S 2=6．〖设计说明〗在学生充分理解函数解析式与图像的关系的基础上，通过自主探究进一步体会反比例函数的实际意义和表示时的注意点．2．小组合作探究题：请你根据表格回答下列问题：①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？•请你简要说明理由．②请你写出这个函数的解析式．〖点拨方法〗 本题是对实验数据的分析处理问题，实验过程中受各种因数的影响，数据一定会出现多多少少的误差，所以在对数据进行分析处理时，要考虑到这一点．事实上在现实生活中各种数据的出现难免会出现误差，学会处理这类问题才达到真正的学以致用．〖参考答案〗①反比例函数：观察表格分析发现x 与y 的积约等于12，所以x 与y 成反比例关系，也可以通过描点画图来分析得出x 与y 之间的关系． ②y =x12 （2）如图所示是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题：①请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给出的情形的实际例子．②写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指 出自变量的取值范围．〖点拨方法〗 反比例函数和其他数学知识一样，都 不是彼此孤立的，掌握反比例函数与其他知识之间的内在联系，既有利于我们学好反比例函数和其他知识本身，更有利于提高我们综合运用数学知识解决问题的能力．同时“函数”内容的本身，•就较好的体现了数形结合思想．〖参考答案〗①例如：路程一定时，速度与时间之间（质量一定时，物体的体积与密度之间等）． ②V =ts，1≤t ≤6（p =vm，1≤V ≤6） 〖设计说明〗通过正比例函数与反比例函数的对比，让学生掌握比较．归纳的思想方法及类比的学习方法，为本节课要探索的内容设下伏笔．五、教师精讲点拨： 1．知识点辨析：用反比例函数的增减性应注意在同一象限内；巧用称性 2．探究题评析：（1）数----形结合（2）用运动的观点看待数学问题：在变中紧扣不变的数量关系． 3．规律总结：利用图像法或特殊值法．增减性，一定要考虑在每一象限内． 4．方法指导：（1）比较：找出最优解决方案；（2）归纳：要养成善于归纳的习惯，在归纳中得到提升． （3）猜想：在观察的基础上猜想并予以验证． 六、课堂反馈训练：1．若反比例函数()0≠=k xky ，当x >0，y 随x 的增大而增大，则一次函数y =kx －k 的图象经过第几象限（ ）A ．一、二、三B ．一、二、四C ．一、三、四D ．二、三、四 〖参考答案〗∵x >0时，y 随x 的增大而增大．∴k <0，∴一次函数y =kx -k 的图象过一、二、四，故选B ．〖讲评策略〗要判断y =kx -k 的位置，需知道k 的符号，由已知xky =，当x >0时，y 随x 的增大而增大，所以k <0．2．如下图，在同一直角坐标系中，正比例函数y =（m －1）x 与反比例函数xm y 4=的 图象的大体位置不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．〖参考答案〗当m -1>0时，m >1时，4 m >0，此时直线过一、三象限．双曲线位于第一、三象限，A 可能，D 不可能；当m -1<0时，即m <1，分两种情况：0< m <1或m <0．当m <0时，直线过二、四象限，双曲线位于二、四象限；当0< m <1时，直线过二、四象限，此时，4 m >0，双曲线在第一、三象限，所以B 、C 都有可能，故不可能的是D ．〖讲评策略〗要判断直线和双曲线的位置关系，借助于它们的字母系数的符号，在这里，要判断m -1与4m 的符号，进而选择合理答案，因不确定其符号，所以分两种情况进行讨论，当m -1>0时，4 m >0，故A 对，D 不对；当m -1<0又有两种情况：0< m <1或m <0，而前者又4 m >0，故B 对，后者又4 m <0，故C 对． 3． 已知y =y 1+y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x 2成正比例，并且x =2时，y =14；x =3时，3128=y ,求y 与x 之间的函数表达式． 〖参考答案〗解：设x k y 11=，222x k y =，则2211x k x k y +=，将（2，14），（3，3128）代入上式得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+31289314422121k k k k ． 解得⎩⎨⎧==3421k k ． ∴函数关系式为234x xy +=． 〖讲评策略〗（1）一个反比例函数和一个正比例函数相加，构成一个新的函数，从形式上较为复杂，但是用待定系数法求系数的方法一样． （2）要将21,k k 设成不同的参数．〖设计说明〗堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所复习的知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让 学生在复习知识的过程中得到提升，这正是高效的价值所在 , 让学生学有 所用．课后提升一、课后练习题及答案1．若y 与x 成正比例，x 与z1成反比例，则y 与z 之间的关系为（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．既不成正比例，也不成反比例 D ．无法确定〖参考答案〗A 2．已知，如图所示的P 是反比例y =xk若图中阴影部分的矩形面积为2，则这个反比例函数的关系式为（ ） A ．y =x 2 B ．y =x2- C ．y =x 21- D ．y =x 21- 〖参考答案〗B3．已知反比例函数的图象经过点（a ，b ），则它的图象一定也经过 （ ） A ．（- a ，- b ） B ．（a ，- b ） C ．（- a ，b ） D ．（0，0） 〖参考答案〗A4．已知y －2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为_______； 〖参考答案〗y =x3-+2 5．已知一次函数y =m x 与反比例函数y =x3的图象相交于点（1，3），•求该直线与双曲线的另一个交点坐标；_________ 〖参考答案〗（ －1，－3 ） 6．函数y =x2和y =－x +4的图象的交点在第_________象限． 〖参考答案〗一7．已知y 与x 成反比例，且当x =2时，y =6，求y 与x 的函数关系式．〖参考答案〗 y =x12 8．已知y 1是正比例函数，y 2是反比例函数，并且当自变量取1时，y 1=y 2；•当自变量取2时，y 1－y 2=9，求y 1和y 2的解析式． 〖参考答案〗 y 1=6 x ；y 2=x6． 9．如图所示，Rt△ABO 的顶点A 是双曲线y =xk与直线y=－x －（k +1）•在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于B 且S△ABO =23．求这两个函数的解析式．〖参考答案〗 y =x3-，y=－x +2 10．在某一电路中，保持电压不变，电流I （安培）与电阻R （欧姆）成反比例，当电阻R =5欧姆时，电流I =2安培． （1）求I 与R 之间的函数关系式； 〖参考答案〗 I =R10 （2）当电流I =0．5安培时，求电阻R 的值； 〖参考答案〗 R =20欧姆11．如图所示，一次函数y =kx+b 的图象与反比例函数y =xm的图象相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； 〖参考答案〗 y =x2-，y =－x －1 （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．〖参考答案〗 x <-2或0<x <112．我们知道，两条直线的交点坐标就是这两直线解析式联列时所组成的方程组的解．你能据此思想对下列方程组（或方程）的解进行讨论呢？（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-=x y x y 222 （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=x y xy 12 （3）x 3=2x -6． 〖参考答案〗 （1）有两个解 （2）没有解 （3）有两个解（以上均根据图象交点情况判定）．。
初中数学八年级下册第十七章反比例函数复习学案
1y kx =+新课标人教版初中数学八年级下册第十七章《反比例函数》复习学案一、知识回顾1、下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（ ） A ：23y x =B ： 2x y =C ：12y x =+D ：1y x=- 2、反比例函数35y x=-中，比例系数k= ； 3、若反比例函数(0)ky k x=≠经过（-2，3），则这个反比例函数一定经过（ ） A ：（-2，-3） B ：（3，2） C ：（3，-2） D ：（-3，-2） 4、反比例函数y=2x的图象位于（ ） A ：第一、二象限 B ：第一、三象限 C ：第二、三象限 D ：第二、四象限 5、已知反比例函数(0)ky k x=<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( )A ：正数B ：负数C ：非正数D ：不能确定 6. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z 随x 增大而增大 7、如图：在反比例函数(0)ky k x=≠图象上取一点A 分别作AC ⊥x 轴，AB ⊥y 轴， 且S 矩形ABOC = 12，那么这个函数解析式为 ；二、综合应用1、函数 与ky x=在同一坐标系内的大致图象是（ ） A ： B ： C ： D ：2、已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与（x －2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=－1，求y 与x 的函数关系式。
3、如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．４、某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6 （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果每小时排水用Q 表示，求排水时间t与Q 的函数关系式。
2021年八年级数学下册 第十七章反比例函数复习教案 人教新课标版
2021年八年级数学下册第十七章反比例函数复习教案人教新课标版复习目标知识目标：1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。
2、会从函数图象中获取信息，解决问题。
能力目标：1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。
2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。
情感目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。
重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。
难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。
复习过程（一）知识点与例题演练知识点一 1.什么叫反比例函数？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零．2.反比例函数有哪些等价形式？反比例函数的三种形式：练习1：1、函数中，反比例函数有个2、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k 值是多少?2、若函数 是反比例函数，则m 值为3、下列的数表中分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）A B C D3、已知，与x 成反比例，与x －2成正比例，且当x = 1时，y =－1；x=3时，y=5．求y 与x 的函数关系式.4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）A. B. C.D.知识点二 反比例函数的图像性质练习2：1、反比例函数 图像在第二、四象限，则m 取值范围为2、如右图是三个反比例函数，，在x 轴上方 的图象，由此观察得到、、的大小关系为（ ） A. B. C.D.3、若 都在双曲线上，且则 、 、间的大小关系为4、函数y=ax-a 与(a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，则的值等于_______ 变式：x1+x2=_____ y1+y2=_____ ＝_____ 知识点三、与面积有关的问题：面积性质（一）：设P （m ，n ）是双曲线（k ≠0）上任意一点，过P 作x 轴的垂线，垂足为A ，则 若将此题改为过P 点作y 轴的垂线段,其结论成立吗? 面积性质（二）过P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A ，B练习3：1、如图,点P 是反比例函数 图象上的一点,PD则△POD 的面积为 .2、如图:A 、C 是函数 的图象上任意两点，过A 作x 轴的垂线，x12111||||||222OAP S OA AP m n mn k ∆=⋅⋅=•==1211||||22OAP S OA APn m mn ∆=⋅⋅=•==S OAPB OA AP m n mn k •=•==则矩形＝x垂足为B ，过C 作y 轴的垂线，垂足为D ， 记的面积为，的面积为，则A. S1>S2 B .S1<S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小关系不能确定. 3、如图，P 是反比例函数图像上一点，由P 分别向x 轴、y 轴引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是 知识点四、.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型.主要类型:(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例(3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例 电压不变,电流与电阻成反比例. 练习4：1. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r 之2、已知某种灯泡的使用寿命大约为xx小时，这种灯泡的可工作天数y 与平均每天工综合练习：一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数 图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点. (1) 写出这个一次函数的表达式;(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围. 发散思维一 连接 OA, OB, 求三角形△AOB 的面积发散思维二在x轴上是否存在点p，使△AOP为等腰三角形?若存在, 把符合条件的p点都求出来,若不存在,请说明理由.（二）随堂练习，巩固深化1、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过则它的解析式是_____________2、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。
初二下数学第十七章(反比例函数)教案
初二下数学第十七章（反比率函数）教课设计17、1、 1 反比率函数的意义【一】教课目的1、使学生理解并掌握反比率函数的看法2、能判断一个给定的函数能否为反比率函数，并会用待定系数法求函数分析式3、能依据实质问题中的条件确立反比率函数的分析式，领会函数的模型思想【二】重、难点1、要点：理解反比率函数的看法，能依据条件写出函数分析式2、难点：理解反比率函数的看法3、难点的打破方法：〔1〕在引入反比率函数的看法时，可适合复习一下第 11 章的正比率函数、一次函数等有关知识，这样以旧带新，互相对照，能加深对反比率函数看法的理解〔 2〕注意指引学生对反比率函数看法的理解，看形式y k，等号左侧是函数y，等x号右侧是一个分式，自变量 x 在分母上，且 x 的指数是 1，分子是不为量 x 的取值范围，因为 x 在分母上，故取 x≠0 的一确实数；看函数 y≠0，且 x≠ 0，所以函数值 y 也不行能为 0。
解说时可比较正比率函数两者分析式的同样点和不一样点。
0 的常数 k；看自变的取值范围，因为 k y＝kx〔 k≠0〕，比较〔 3〕y k〔k≠0〕还可以够写成y kx1〔k≠0〕或xy＝k〔k≠0〕的形式x【三】例题的企图剖析教材第 46 页的思虑题是为引入反比率函数的看法而设置的，目的是让学生从实质问题出发，研究此中的数目关系和变化规律，经过察看、议论、概括，最后得出反比率函数的概念，领会函数的模型思想。
教材第 47 页的例 1 是一道用待定系数法求反比率函数分析式的题，本题的目的一是要加深学生对反比率函数看法的理解，掌握求函数分析式的方法；二是让学生进一步领会函数所包含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
增补例 1、例 2 都是常有的题型，能帮助学生更好地理解反比率函数的看法。
增补例3是一道综合题，本题是用待定系数法确立由两个函数组合而成的新的函数关系式，有必定难度，但能提升学生剖析、解决问题的能力。
中学八年级数学下册《反比例函数》复习教学案
《反比例函数》复习教学案学习目标：1．梳理本章知识点,通过对知识点与相应问题的剖析,进一步巩固知识点；2．选取与本章知识相应的中考题，让学生在学习中感受中考．3．通过师生探究与交流，增强学生的解决问题的能力．学习重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式．学习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题．教学过程：一、知识点回顾1．（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y =④.x y 21-=⑤2x y =- ⑥13y x= ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________． 【关键词】反比例函数的概念： ． 2．如果反比例函数x m y 31-=的图象位于第二、四象限，那么m 的范围为 ． 【关键词】反比例函数的图像和性质： ．3. 如图，直线y ＝mx 与双曲线xk y =交于A 、B 两点， 过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆＝2，则k 的值是（ ）A ．2B 、m －2C 、 4.空气中的含药量y x 成反比例，如图所（1）写出从药物释放开始，y （2低到0.45那么从药物释放开始，至少需要经二、典型例题例1. （1）若122)2(-++=a a x a y 为反比例函数关系式，则a ＝ ．（2）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数(3)一函数①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．第4题例2. (1)过反比例函数(0)k y k x=>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 ,若点A(－3,m)在这个反比例函数的图象上,则m ＝ .（2）函数xk 1y -=的图象与直线x y =没有交点，那么k 的取值范围是 （ ） A.1k > B.1k < C.1k -> D.1k -<例3．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(－3,m),Q(2,－3)．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？三、归纳总结【课后练习】1．已知反比例函数xk y =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于 （ ） A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 2. 如下图右一,一次函数ｙ1＝ｘ－1与反比例函数ｙ2＝x 2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1 ＞ｙ2的ｘ的取值范围是 ( )A. ｘ＞2B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0C. －1＜ｘ＜2D. ｘ＞2 或ｘ＜－13．如上图右二，A 、B 是函数2y x =的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x 轴，AC∥y 轴，△ABC的面积记为S ，则 （ ）A ． 2S =B ． 4S =C ．24S <<D ．4S >4.如上图右三，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x =（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会 （ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小5.已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x k y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有 （ ）A ．210y y <<B ．120y y <<C ．021<<y yD ．012<<y y6．已知点A 是反比例函数3y x=-图象上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，则AOB △的面积= ．7．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ．8.如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ． 9.如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x=> 的图象于Q ，32OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为________________.三、解答题10.已知：如图，在平面直角坐标系x O y 中，Rt △OCD 的一边OC 在x 轴上，∠C=90°，点D 在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD 的中点A ．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt △OCD 的另一边DC 交于点B ，求过A 、B两点的直线的解析式．11．已知：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数k y x=的图象交于点()32A ，． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）()M m n ，是反比例函数图象上的一动点，其中03m <<，过点M 作直线MN x ∥轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC y ∥轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二数学下册第17章反比例函数期末复习
教案
第17章反比例函数
【教学任务分析】
教
学
目
标知识
技能1．巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．
．巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．
过程
方法反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．
情感
态度培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．重点反比例函数的定义、图像性质．
难点反比例函数增减性的理解．
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
知
识
回
顾
反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于
A．、三象限B．第二、三象限
c．第二、四象限D．第三、四象限
已知反比例函数的图像经过，则下列各点中，在反比例函数图象上的是
A．B．ＣD．
反比例函数y=的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若p1、p2都在第二象限且x10<0性质．图象在、三象限；
．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．1．图象在第二、四象限；
．在每个象限内，函数
值随x的增大而增大．
在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=||
反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形.师生共同总结。