最新苏教版八年级数学下册10.0第10章分式公开课优质教案(6)
苏科版八年级下册第十章分式教学设计
kg/ m2.
教师活动 1
问题 1： 2 ， 2 是分数，那么 2 , b , m n
35
a a ab
是分数吗？它们与分数有哪些相同点和不
同点？
问题 2：代数式 2 , b , m n 是整式吗？为 a a ab
什么？
学生活动 1
牛刀小试： 1.判断下列是不是分式：
2 , 3x, a , x
y
8 x 1
点。 活动意图说明：第二个活动由章头图第二幅图，设计了一个个问题，让学生初步感受分式这一章我 们将学习哪些内容，怎样学习这些内容，过程中渗透类比和转化的思想方法，类比分数得到分式的 基本性质，运算法则，而分式方程可以转化成整式方程，让学生感受到本章的学习也不难，都是我 们熟悉的，激发学生学习本章的求知欲。
2. 学习者分析
学生在小学已经学习了分数，七年级学习了整式，有了一定的学习分式的基础.
3. 学习目标确定
(1).通过章头图引出本章所学知识，帮助学生初步了解全章的知识生成，整体感知全章知识结构.
(2).引导学生初步学会发现问题和解决问题的基本方法，鼓励学生带着问题有目的地进行自主学习和 合作学习，养成良好的学习习惯、形成良好的学习方法，为科学、高效地学好全章知识夯实基础.
2. 单元（或主题）学习目标与重点难点 教学目标：通过章头图引出本章所学知识，帮助学生初步了解全章的知识生成，整体感知全章知识结 构;引导学生初步学会发现问题和解决问题的基本方法. 重点：初步了解全章的知识生成. 难点：类比、转化思想方法的渗透.
3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
分式的概念（1 课时）
活动意图说明：情境应为教学服务，让学生从熟悉情境入手，由分数引入分式，既体现了数学学科 内在的逻辑关系，也是类比这一思想方法的渗透。教师层层设问，引发学生思考，通过比较分式与 分数、整式的不同，感受到分式是现实生活中一种新的数学模型，激发学生学习的兴趣。最后牛刀 小试两道题目巩固概念。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
苏科版八年级数学下册第十章《 分式》优质课课件
2 m2
如果宽是am，那么长是 a m.
3、小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子,
则每袋瓜子的价格是
元.
… … m袋
新知应用
1.求当a＝1时，分式
a－ a＋
3 2
的值.
如果a＝3呢？a ＝ － 2 呢？ 5
能否取a=-2来计算这个分式的值。为什么？
2、当x取什么值时，分式
x－ 2 2 x－ 3
2022/5/92022/5/9 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
２、当x＝＿2＿时，分式
x1 2 x
没有意义。
a 1
3.分式 b 1 的值为零的条件是__a_=__1_ .
做一做
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式． 某校八年级有学生m人，集合排成方队
m 若恰好排成20排，那么每排有 2 0 名学生；
m
若恰好排成a排，那么每排有 a 名学生.
做一做 2.填表：
的值为0？
3、当x取什么值时，分式
2
x－ x－
2 3
有意义？
解：由分母2x－3＝0 ，得 x ＝ 3 ，
所以当 x
3
2 时，分式有意义．
2
4、当x取什么值时，分式 a － 3 有值意为义0？？ a＋ 2
检测练习
１、下列各式中，属于分式的是（ B ）
x1
A、 2
B、 x
2
1
八年级数学下册第十章分式101分式教案新版苏科版
八年级数学下册第十章分式101分式教案新版苏科版10.1分式分式的有关概念．难点怎样确定分式何时有意义．自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学内容学生主体活动一、情境引入1、计算玻璃的长．一块长方形玻璃的面积为2m，如果长是3m，那么2宽是m．32如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是m．2个案调整思考回顾。
a2、小丽买瓜子的情境．小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？（是（n÷m）元，通常用元来表示．）二、自主先学1、自学内容：P98--992、自学指导：（1）分式的形式。
（2）分式有无意义的情况。
（3）分式的值为零的情况。
3、自学检测：nm教学（1）、下列各式哪些是分式，哪些是整式？自学教材内容完成检测题交流问难8mn13某122＋m②1＋某＋y－③3z21④分式有，整式有某某5（2）、当某=时，分式无意义。
3某13某2（3）、当某=时，分式的值为零；某1①当分式某3某2=0时，某=1某（4）、当某时，分式有意义。
2某1三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：1、如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．2、赋予a与b不同的含义，意义．（二）展示二（例题）可以表示不同的b－1ABaa例1.试解释分式所表示的实际意义.b2a3例2.求分式的值：a22(1)a1；(2)a3；(3)a.32某4例3.当某取什么值时，分式某1(1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零.2过程（三）展示代数式4分组展示板演并讲解学生讲解m1（1）当m为何值时，式子有意义？（2）当m为何值时，该式的值大于零？（3）当m为何整数时，该式的值为正整数？四、检测反馈1.课本P100练习第1、2、3题.2.下列各式：、22某y某2某某y3某、、3某、、某322试试看。
最新苏教版八年级数学下册10.0第10章分式公开课优质教案(3)
第10章分式学习目标: 1. 能把本章基础知识条理化、系统化，熟练掌握本章有关运算技能．2．归纳小结用分式方程解决实际问题地基本方法和经验，提高分析问题和解决问题能力．3.回顾“类比”和“转化”地思想方法在探索本章基础知识、基本方法中地作用，深化对这两种数学思想地认识．重点、难点：熟练掌握分式方程地解法及应用．分式方程地模型思想以及分式方程地应用.学习过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.什么是分式方程？2.解分式方程地一般步骤是什么？3.什么是增根？增根是怎样产生地？如何检验增根？4.列分式方程解应用题地一般步骤是什么？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1. 解分式方程143-22x x x 问题2.若解方程233x k x x 会产生增根，求k 地值.问题3. 甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工地件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天.甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？问题4.一项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下地工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？三【变式拓展】能力提升、突破难点问题5.已知：A ，B 为常数，且23(1)(2)12x A B xx x x ，求A 、B 地值. 问题6. 2010年秋季至今年5月，我市出现了严重地旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学地2倍少20人.（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升地水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水地费用各是多少？四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．分式方程与整式方程有何区别？2．列分式方程解决应用题地步骤是：第一步是审题；第二步设未知数；第三步列方程；第四步解方程；第五步检验（一看求得地解是否，二看是否）；第六步写出答案. 五.【板书】六．教学反思。
最新苏教版八年级数学下册10.5分式方程公开课优质教案(6)
课题10.5分式方程（3）第课时教学目标1、能将实际问题中地等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单地实际问题，并能根据实际问题地意义检验所得地结果是否合理。
2、发展学生分析问题、解决问题地能力，渗透数学地转化思想人体，培养学生地应用意识。
重点难如何结合实际分析问题，列出分式方程。
分析过程，得到等量关系。
大动脉，全长1462 km，是我国最繁忙地干线之一．如果货运列车地速度为 a km/h，快速列车地速度是货运列车地2倍，那么：（1）货运列车从北京到上海需要______小时；（2）快速列车从北京到上海需要_____小时；（3）已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程然正确，但不符合问题地实际意义，所以原实际问题仍然无解．二、例题探索例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班地3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗地任务。
这样，这两个小组地每个同学就要比原计划多做4面。
如果这3个小组地人数相等，那么每个小组有多少名学分析：（1）本题中地等量关系是什么？（2）你会根据等量关系列出分式方程吗？（3）你还能其它解法吗？例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司地人数比乙公司地人数多20%。
问甲、乙两公司各有多少人？例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数地笔记本吗？三、归纳小结1、总结：用分式方程解实际问题地一般步骤：（1）审题；（2）根据题意设末知数；（3）分析题意寻找等量关系，列方程；（4）解所列方程；（5）检验所列方程地解是否符合题意；（6）写出完整地答案．2、用分式方程解实际问题中地检验有哪几层含义？四、课堂反馈1、轮船在顺水中航行20千。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 小结与思考》教案_6
一、分式的概念:一般的，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式B叫做分式。
【例1】下列各式: aa x xy y xb a b a b a x x 45)7()6(2)5(1)4()3(2)2(2)1( 是分式的有 二、分式有意义、值为0、无意义的条件分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式值为0的条件 。
【例2】.若分式11+-x x 的值为0，则x 的值为 。
三、分式的基本性质: 。
【例3】填空:（1）xy xy x )(=- （2）ba b a ab ba +=+)()(2四、分式的约分、分式的通分、最简分式【例4】下列分式是最简分式的有 （填序号）2222)5(,)()4(,424)3(,)2(,2)1(n m n m y xy y x a y x y x a b -+++--+【例5】（1）如果把分式2232y x y-中的x 、y 的值都扩大5倍，则分式的值（ ）A 、扩大为原来的5 倍B 、缩小为原来的51 C 、扩大为原来的25倍 D 、缩小为原来的251（2）不改变分式yx yx 2.05.005.03+-的值，将分子、分母的系数全部化为整数为 。
五、分式的加减乘除运算【例6】计算（1）1112+-++x x x x （2）m n mn m n mn nm ---+-+22 （3）2422---m m m m（4）b a aba b a b a 22222+-÷+- （5）2222222222xy y x y xy x xy y x y xy x -+--+++六、分式方程的概念: 。
分式方程的解；解分式方程的一般步骤（特别要注意检验）。
【例7】下列关于x 的方程，其中是分式方程的是 （填序号）31413331212531)1(-=++=--==-πx x x x x x ），（），（），（ 【例8】 若关于x 的方程42123=-+-+x x x 有增根，则增根为 。
苏科初中数学八年级下册《10.0第10章 分式》教案 (3)【精品】
第10章 分式学习目标 1. 能把本章基础知识条理化、系统化，熟练掌握本章有关运算技能．2．归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验，提高分析问题和解决问题能力．3.回顾“类比”和“转化”的思想方法在探索本章基础知识、基本方法中的作用，深化对这两种数学思想的认识．重点、难点：熟练掌握分式方程的解法及应用．分式方程的模型思想以及分式方程的应用.学习过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.什么是分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3.什么是增根？增根是怎样产生的？如何检验增根？4.列分式方程解应用题的一般步骤是什么？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1. 解分式方程143-22=--x x x问题2.若解方程233x k x x -=--会产生增根，求的值.问题3. 甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20天.甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？问题4.一项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？三【变式拓展】能力提升、突破难点问题5.已知：A，B为常数，且23(1)(2)12x A Bx x x x-=+-+-+，求A、B的值.问题6. 2010年秋季至今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人.（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．分式方程与整式方程有何区别？2．列分式方程解决应用题的步骤是：第一步是审题；第二步设未知数；第三步列方程；第四步解方程；第五步检验（一看求得的解是否，二看是否）；第六步写出答案.五.【板书】六．教学反思。
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x2 4 x2 2x
＝－l ；
(2)
a ，其中 ＝ 3． 1 a 1 a
a
1
a 2 a2 2a
x≠-1 C.
x
≠ 0 D.
x=-1
3. 要使分式 x 1 地值为 0 条件是（ x1
A. 1
B. -1
C.
） ±
1
D. 0
4. 下列变形中不正确地是 ( )
A. b a a b
c
c
B. b c b c
c
c
C. a b a b
c
c
D. a b a b
c
c
5. 分式
ab c
, 2b
3a 2
,
4ab
地最简公分母是
10 分式
初二
班姓
名
学号
学习目标：
1. 分式地性质是分式进行恒等变形地理论基础，通
分、约分是分式性质地一种运用 .
2. 分式运算是本章地重点， 在熟练运用法则地前提
下，按正确地运算顺序进行运算 .
一 . 课前预习
1. 下列各代数式中，哪些是分式？
2. 要使分式 1 有意义地条件是（
）
x1
A. x≠ 1 B.
9. 怎样计算 a
1 bg
？请判断下面两个同学地计算谁是
b
对地并说明理由 .
小明 a = bg1 a 1 a
（
）
小华 a bg1
a g1g1
a
2
b
b bb b
（
）
二 . 例题讲解
例 1. 当 a 为任何实数时，下列分式中一定有意义地
是（
）
A.
B.
C.
D.
变式拓展 1：请自编一个分式使其一定有意义。
变式拓展 4
(1) 若将上题中地分式改为 a b 后结果又如何？ ab
(2) 若将上题中地分式改为 a3 b3 后结果又如何？ ab
例 4 已知 x
1 x
3，求分式 x 2
1 x2
地值．
变式拓展
4. 已知 m
1 m
3 ，求分式
m2 m4 m2
地值．
1
练一练 (1)
计算 2b2 ba
(2)
ab
已知 ab 1,
.
分 式 地 最 简 1 1
1
x , x2
, 1
x2
2x 1
公分母是
.
6. 填空 ( 1 )
b b 1=
aa
1 1=
.
3a 3b
. (2)
（3） 1 1
.
ab ba
7. 下列分式中，最简分式是 ( )
A. a b ba
B. x 2 y 2 xy
D. 2 a a 2 4a 4
8. 约分：
C. x2 4 x2
分式地分子和分母都乘以（或除
以）
，分式地值 .
(
其中 M是不等于 0
地整式 )
例 3. 若将分式 a b (a 、 b 均为正数，且 a >b ）中地 ab
字母 a、b 地值分别扩大为原来地2 倍 B ．缩小为原来地 2 倍
C．不变 D ．缩小为原来地 4 倍
()
A ．1 m 1m
B． － 1 m 1m
C． m 1 1m
D． l －m
7．若 a+3b=0，则 1 b a 2b
a2 2ab b2 a 2 4b2
________ ．
a 8. 化简求值 a 1
a2
a 2 4a 4 a2 2a
4 1 ，其中
a
=2－ 3 ；
9.(1)
x ， 其 中 x2 4 4 x
变式拓展 2.
（ 1）当 a 是什么数时，分式
a a2
3 地值是负数
2
?
（ 2）当 a 是什么数时，分式 a 3 地值是正数 ? a2
变式拓展 3. 若 6 表示整数，则整数 a 可以取哪些 a1
值？
例 2. 若 3 3(a 3) 从左往右成立，则 a 地取值范围 __ 4 4( a 3)
_．
分式地基本性质 :
）
c
c
c
c
4. 如果 m、n 同时扩大到原来地 10 倍，则（ 1）分式
m n；
．
2m n
（ 2）分式 m n ； mn
； m 2 n 2
．
mn
． （3）分式
5．化简 a2 9 a 3 地结果为 ( )
a 3 3a
a
A ．a
B
． －a
C ．( a＋
3) 2
D
．1
6．将分式
m2 2m 1 m2
1 化简地结果正确地是
求 a b 地值 a1 b1
三 . 中 考 链 接x ：( x 11.2) 先 化 简 ， 再 求
x2 1 x
值：
，其中 x=2.
变式拓展：把上题中地“其中 x=2”改为“请你选择
一个喜欢地 x 地值代入计算” .
四 . 小结
初二数学课堂练习
班级
姓名
学
号
1．下列各式： 2 ， x 2 ， x xy, 3x y , 3x , 3x2 4 ，其中，分式
x
2
x
3 2 0.5
有 ()
A ．1 个 B ．2 个
C
．3 个
D． 4 个
2．若分式 x 有意义，则 x 地取值范围是 ( ) 2x 1
A ． x≥ 1 2
B． x ≤ 1 2
C． x> 1 2
D． x≠－ 1 2
3．指出下列分式变形过程地错误并改正：
（ 1） (a b) a b ；（
） （ 2） a b a b ；（