P - 半单广群与对合亚交换广群
分子生物学复习资料(比看重点必考)
分子生物学复习资料(比看重点必考）名词解释分子生物学:包括对蛋白质和核酸等生物大分子的结构与功能,以及从分子水平研究生命活动。
中心法则(central dogma):生物体遗传信息流动途径。
最初由Crick(1958)提出,经后人的不断补充和修改,现包括反转录和RNA复制等内容。
半保留复制(简称复制)(semiconservative replication):亲代双链DNA以每条链为模板,按碱基配对原则各合成一条互补链,这样一条亲代DNA双螺旋,形成两条完全相同的子代DNA螺旋,子代DNA分子中都有一条合成的“新”链和一条来自亲代的旧链,称为半保留复制。
DNA聚合酶(DNA polymerase):指以脱氧核苷三磷酸为底物,按5’→3’方向合成DNA的一类酶,反应条件:4种脱氧核苷三磷酸、Mg+、模板、引物。
DNA聚合酶是多功能酶,除具有聚合作用外,还具有其它功能,不同DNA聚合酶所具有的功能不同。
解旋酶(helicase):是一类通过水解ATP提供能量,使DNA双螺旋两条链分开的酶,每解开一对碱基,水解2分子ATP。
拓扑异构酶(topoisomerase):是一类引起DNA拓扑异构反应的酶,分为两类:类型I 的酶能使DNA的一条链发生断裂和再连接,反应无需供给能量,类型Ⅱ的酶能使DNA的两条链同时发生断裂和再连接,当它引入超螺旋时,需要由ATP供给能量。
单链DNA结合蛋白(single-strand binding protein ,SSB):是一类特异性和单链区DNA 结合的蛋白质。
它的功能在于稳定DNA解开的单链,阻止复性和保护单链部分不被核酸酶降解。
DNA连接酶(DNA ligase):是专门催化双链DNA中缺口共价连接的酶,不能催化两条游离的单链DNA 链间形成磷酸二酯键。
反应需要能量。
引物酶及引发体(primase & primosome):以DNA为模板,以核糖核苷酸为底物,在DNA合成中,催化形成RNA引物的酶称为引物酶及引物体。
量子多体系统的理论模型
量子多体系统的理论模型引言量子力学是描述微观物质行为的基本理论。
在量子力学中，描述一个系统的基本单位是量子态，而量子多体系统则是由多个量子态组成的系统。
由于量子多体系统的复杂性，需要借助一些理论模型来描述和研究。
本文将介绍一些常见的量子多体系统的理论模型，包括自旋链模型、玻色-爱因斯坦凝聚模型和费米气体模型等。
通过对这些模型的研究，我们可以深入了解量子多体系统的行为和性质。
自旋链模型自旋链模型是描述自旋之间相互作用的量子多体系统的模型。
在自旋链模型中，每个粒子可以处于自旋向上或向下的两种状态。
粒子之间通过自旋-自旋相互作用产生相互作用。
常见的自旋链模型包括Ising模型和Heisenberg模型。
Ising模型Ising模型是最简单的自旋链模型之一。
在一维Ising模型中，每个自旋可以取向上（+1）或向下（-1）。
自旋之间通过简单的相邻自旋相互作用来影响彼此的取向。
可以使用以下哈密顿量来描述一维Ising模型：$$H = -J\\sum_{i=1}^{N}s_is_{i+1}$$其中，J为相邻自旋之间的交换耦合常数，s i为第i个自旋的取向。
Heisenberg模型Heisenberg模型是描述自旋间相互作用的模型，与Ising模型不同的是，Heisenberg模型中的自旋可以沿任意方向取向。
常见的一维Heisenberg模型可以使用以下哈密顿量来描述：$$H = \\sum_{i=1}^{N} J\\mathbf{S}_i \\cdot \\mathbf{S}_{i+1}$$其中，$\\mathbf{S}_i$为第i个自旋的自旋算符，J为自旋间的交换耦合常数。
玻色-爱因斯坦凝聚模型玻色-爱因斯坦凝聚是一种量子多体系统的现象，它描述了玻色子统计的粒子在低温下向基态排列的行为。
玻色-爱因斯坦凝聚模型可以使用用薛定谔方程来描述：$$i\\hbar\\frac{\\partial}{\\partial t}\\Psi(\\mathbf{r},t) = -\\frac{\\hbar^2}{2m}\ abla^2\\Psi(\\mathbf{r},t) +V(\\mathbf{r})\\Psi(\\mathbf{r},t) +g|\\Psi(\\mathbf{r},t)|^2\\Psi(\\mathbf{r},t)$$其中，$\\Psi(\\mathbf{r},t)$是波函数，m是粒子的质量，$V(\\mathbf{r})$是外势场，g是粒子之间的相互作用常数。
分子生物学习题及答案（3,4,5章）汇总
分⼦⽣物学习题及答案（3,4,5章）汇总第3章⼀．名词解释（考试时，名词解释为英⽂，要写出中⽂并解释）1、复制(replication): 亲代双链DNA分⼦在DNA聚合酶的作⽤下，分别以每单链DNA分⼦为模板，聚合与⾃⾝碱基可以互补配对的游离的dNTP,合成出两条与亲代DNA分⼦完全相同的⼦代DNA分⼦的过程。
2、复制⼦(replicon)：也称复制单元，是基因组中具有⼀个复制起点（origin，ori）和⼀个复制终点（terminus，ter）并能在细胞中⾃主复制的基本单位。
3、半保留复制（Semi-Conservation Replication）：DNA复制过程中亲代DNA的双链分⼦彼此分离，作为模板，按碱基互补配对原则，合成两条新⽣⼦链，这种⽅式称为半保留复制。
4、冈崎⽚段（Okazaki fragment）冈崎⽚段是相对⽐较短的DNA链（⼤约1000核苷酸残基），是在DNA的后随链的不连续合成期间⽣成的⽚段，这是Reiji Okazaki在DNA合成实验中添加放射性的脱氧核苷酸前体观察到的，因此DNA的复制是半不连续复制。
5、DNA复制的转录激活(transcriptional activation）：RNA聚合酶使双链DNA分⼦局部开链，在合成10~12个核苷酸的RNA⽚段之后，再由DNA聚合酶完成前导链DNA的合成，在完成近1000~2000个核苷酸的DNA合成后，后随链才在引发酶的作⽤下开始启动冈崎⽚段的引物RNA的合成，将这⼀过程称为DNA复制的转录激活。
6、单链DNA结合蛋⽩(single strand DNA binding protein，SSB):在复制中维持模板处于单链状态并保护单链的完整性。
7、复制体(replisome)：DNA复制过程中的多酶复合体。
8、端粒（Telomere）：是真核⽣物染⾊体末端的⼀种特殊结构，是为了保证染⾊体稳定的⼀段⾼度重复序列，呈现四股螺旋。
细胞生物学翟中和重点名词解释
细胞生物学复习提纲名词解释1.微管:在真核细胞质中，由微管蛋白构成的，可形成纺锤体、中心体及细胞特化结构鞭毛和纤毛的结构。
2.微丝:在真核细胞的细胞质中，由肌动蛋白和肌球蛋白构成的，可在细胞形态的支持及细胞肌性收缩啡肌性运动等方面起重要作用的结构。
3.光合磷酸化:由光照引起的电子传递与磷酸化作用相偶联而生成ATP的过程。
4.氧化磷酸化:电子从NADH或FADH2经呼吸链传递给氧形成水时，同时伴有ADP磷酸化形成ATP,这一过程称为氧化磷酸化。
5.ATP合成酶: ATP 合成酶广泛存在于线粒体、叶绿体、异养菌和光合细菌中，是生物体能量转换的核心酶。
该酶分别位于线粒体内膜、类囊体膜或质膜上，参与氧化磷酸化和光合磷酸化，在跨膜质子动力势的推动下催化合成ATP。
6.载体蛋白:是一类膜内在蛋白，几乎所有类型的生物膜上存在的多次跨膜的蛋白质分子。
通过与特定溶质分子的结合，引起一系列构想改变以介导溶质分子的跨膜转运。
7.通道蛋白:由几个蛋白亚基在膜上形成的孔道，能使适宜大小的分子及带电荷的溶质通过简单的自由扩散运动从膜的一侧到另一侧。
8.被动运输:指溶质顺着电化学梯度或浓度梯度，在膜转运蛋白协助下的跨膜转运方式，又叫协助扩散。
9.主动运输:物质逆浓度梯度或电化学梯度，由低浓度向高浓度-侧进行跨膜转运的方式，需要细胞提供能量，需要载体蛋白的参与。
10.胞吞作用:细胞通过质膜内陷形成囊泡，将胞外的生物大分子、颗粒性物质或液体等摄取到细胞内，以维持细胞正常的代谢活动。
11.胞吐作用:细胞内合成的生物分子和代谢物以分泌泡的形式与质膜融合而将内含物分泌到细胞表面或细胞外的过程。
12.P-型离子泵:运输时需要磷酸化，具有两个独立的α催化亚基，.具有ATP结合位点，绝大多数还有β调节亚基13.V-型离子泵:位于小泡的膜上，运输时需ATP供能，但不需要磷酸化，利用ATP水解供能，14.COPII包被膜泡:介导细胞内顺向运输，负责从内质网到高尔基体的物质运输15.COPI包被膜泡:介导细胞内膜泡逆向运输，负责从顺面高尔基体网状区到内质网膜泡转运。
某理工大学《细胞生物学》考试试卷(656)
某理工大学《细胞生物学》课程试卷（含答案）__________学年第___学期考试类型：（闭卷）考试考试时间：90 分钟年级专业_____________学号_____________ 姓名_____________1、判断题（85分，每题5分）1. 细胞对大分子物质的运输中，胞饮作用形成的内吞泡需要微丝的参与，而吞噬作用形成的内吞泡需要网格蛋白的参与。
（）答案：错误解析：细胞对大分子物质的运输中，胞饮泡的形成需要网格蛋白的参与，而吞噬形成的内吞泡需要微丝及其结合蛋白的参与。
2. G蛋白耦联的受体的N端结合G蛋白，C端结合胞外信号。
（）答案：错误解析：G蛋白耦联的受体的N端在细胞外侧结合胞外信号，C端在细胞胞质侧。
3. 由于线粒体和叶绿体的绝大多数蛋白质是由自身编码，少数蛋白质由核基因组编码，故称线粒体和叶绿体为半自主性细胞器。
（）答案：错误解析：线粒体和叶绿体的绝大多数蛋白质是由核基因组编码，少数是由自身编码，所以称为半自主细胞器。
4. 与胞内受体结合的信号分子多为亲脂性分子。
（）答案：正确解析：亲脂性分子疏水性较强，可穿过细胞膜进入细胞。
5. 有亮氨酸拉链模式的Jun和Fos蛋白是以二聚体或四聚体的形式结合DNA的。
（）答案：错误解析：含有亮氨酸拉链模式的蛋白质与DNA的特异性结合都是以二聚体形式气作用的。
6. 细胞内的囊泡，与细胞质基质接触的膜面为PS面，而与囊泡腔内液体接触的面为ES面。
（）答案：正确解析：PS面即原生质表面，ES面即细胞外表面。
7. 网格蛋白有被小泡与溶酶体融合，其包被最后在溶酶体被水解。
（）答案：错误解析：网格蛋白有被小泡在出芽后，网格蛋白包被脱落，并不进入溶酶体。
8. 凋亡小体只能被吞噬细胞所吞噬。
（）答案：错误解析：凋亡小体为邻近的细胞所吞噬，但并非完全为吞噬细胞所吞噬。
9. 来源于质膜的不同信号能通过细胞内不同信号途径间的相互作用而被整合。
（）答案：正确解析：10. 细胞质基质之中的蛋白质都呈溶解状存在。
细胞生物学-物质的跨膜运输(翟中和第四版)-含注释!!!
动物、植物细胞主动运输比较
三、ABC 超家族
• ABC 超家族也是一 类ATP 驱动泵 • 广泛分布于从细菌 到人类各种生物中， 是最大的一类转运 蛋白 • 通过ATP 分子的结 合与水解完成小分 子物质的跨膜转运
（一）ABC转运蛋白的结构与工作模式
• 4 个“核心”结构域
– 2 个跨膜结构域，分别含6 个跨
H+/K+ ATPase Control of acid secretion in the stomach
二、V 型质子泵和 F 型质子泵
• V 型质子泵广泛存在 于动物细胞的胞内体 膜、溶酶体膜，破骨 细胞和某些肾小管细 胞的质膜，以及植物、 酵母及其他真菌细胞 的液泡膜上 （V 为 vesicle） • 转运 H+ 过程中不形成 磷酸化的中间体
导兴奋）
B. 配体门通道（胞外配体）
（突触后膜接收乙酰胆碱的
受体）
C. 配体门通道（胞内配体）
D. 应力激活通道（内耳的 听毛细胞）
含羞草“害羞”的机制
• 估计细胞膜上与物质转运有关的蛋白占核基因编码蛋白的 15~30%，细 胞用在物质转运方面的能量达细胞总消耗能量的2/3。
• 两类主要转运蛋白：
P型泵的主要特点:都是跨膜蛋白，并且是由一条多肽完成 所有与运输有关的功能，包括ATP的水解、磷酸化和离子 的跨膜运输。
Na+-K+ATP酶的分子结构：
α β 两种亚基组成的二聚体。
α 亚基具有ATP酶的活性；
β 亚基是具有组织特异性的糖蛋白。
（一）Na+-K+ 泵（Na+-K+ ATPase）
Figure 11-14 Molecular Biology of the Cell (© Garland Science 2008)
细胞生物学题库含答案
《细胞生物学》题库第六章信号转导一、名词解释1.Cell communication2.cell recognition3.receptor4.signal transduction5.second messenger6.ion-channel-linked receptor7.G.protein-linked receptor8.enzyme-linked receptor9.intergrin10.signaling pathway11.类激素分子12.整联蛋白13.细胞通讯14.细胞识别15.受体16.第二信使学说17.受体二聚化二、填空题1、细胞以三种方式进行通讯：、和。
2、细胞的信号分子根据其溶解性通常可分为和。
3、亲脂性信号分子主要有和,亲水性信号分子主要有、和。
4、在体内发现的第一个气体信号分子是。
5、Gi对腺苷酸环化酶的抑制的两个途径是和。
6、第二信使有________ 、 _______ 、 _______ 、_______ 等。
7、受体的本质是，构成。
8、受体至少有两个功能区 ________ 和 _______ 。
9、离子通道偶联的受体主要存在于 _______ ,G蛋白偶联的受体位于______ 酶偶联的受体都是____________ 蛋白。
10、根据信号转导机制和受体蛋白类型的不同，细胞表面受体可以分为：①② ③。
11、G蛋白是的简称。
12、G蛋白由个亚基组成，具有活性的是________ 。
13、G蛋白偶联的受体是细胞表面由条多肽次跨膜形成的受体，N端在，C端在。
N端与结合，C端与作用。
14、由G蛋白偶联受体所介导的细胞信号通路主要包括和。
15、cAMP信号通路由质膜上5种成分组成：①②③④⑤。
16、细胞的信号传递是 _______ 、________ 、 _________ 、 ______ 的______ 过程。
17、细胞信号传递的重要特征之一是 ______ ，它具有 _______ 的特点。
翟中和细胞生物学第十章总结2（名词解释）
第十章细胞核与染色体1.细胞核：真核细胞中由双层膜所包被的，包含由DNA、组蛋白等组织而成的染色质的细胞器，是细胞内储存遗传物质的场所，也是基因组复制、RNA合成和加工、核糖体组装的场所。
它是细胞内最大的细胞器，真核生物的细胞都有细胞核，只有成熟的红细胞和植物成熟的筛管没有细胞核。
核膜上有核孔及其环状结构形成核孔复合体，它与大分子物质的运输有关。
2.核被膜：真核细胞内细胞质与细胞核之间由双层膜构成，分别称为外核膜与内核膜。
双层核膜上镶嵌有核孔复合体，能选择性地运输核内外物质。
内膜面向核质，内、外膜间有20~40nm的透明空隙，称为核周间隙，膜上有核孔。
3.核被膜的功能：一方面，核被膜构成了核、质之间的天然选择性屏障，将细胞分成核与质两大结构与功能区域，使得DNA复制、RNA转录与加工在核内进行，而蛋白质翻译则局限在细胞质中。
这样既避免了核质间彼此相互干扰，使细胞的生命活动秩序更加井然，同时还能保护核内的DNA分子免受损伤。
另一方面，核被膜调控细胞核内外的物质交换和信息交流。
核被膜并不是完全封闭的，核质之间进行着频繁的物质交换与信息交流。
这些物质交换与信息交流主要是通过核被膜上的核孔复合体进行的。
4.内、外核膜各有特点：①外核膜表面常附有核糖体颗粒，且常常与糙面内质网相连续，使核周间隙与内质网腔彼此相通、从这种结构上的联系出发，外核膜可以被看作是糙面内质网的一个特化区域。
②内核膜表面光滑，无核糖体颗粒附着，但紧贴其内表面有一层致密的纤维网络结构，即核纤层。
内核膜上有一些特有的蛋白成分，如核纤层蛋白B受体（lamin B receptor，LBR）。
5.核纤层：位于核膜内侧，由核纤层蛋白组成的纤维状网络结构。
在与核质相邻的核膜内表面有一层厚30～160nm的网络状蛋白质，叫核纤层，对核被膜起支撑作用。
核纤层由3种分子量为6～7万道尔顿的多肽亚单位α、β、γ所组成，核纤层纤维的直径约10 nm，属于中间纤维的一种，其中β亚基与内核膜的特异受体蛋白相结合，α、γ亚单位与β相连接，而α、γ又同染色质的特定部分相结合。
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P - 半单广群与对合亚交换广群摘要: 对P - 半单广群与对合亚交换广群作了进一步的研究, 探讨了它们之间的逻辑联系及其与P -半单BCI - 代数的关系, 指明两种广群不具有必然的逻辑联系, 举出了许多有用的反例1关键词: 广群; P - 半单广群; 对合亚交换广群; P - 半单BCI - 代数P - 半单BCI - 代数,在BCI - 代数中被人们研究得最深入,得到的结果也最多1 孟杰等人在〔1〕中总结了二十条等价特性1 蒲义书等人在〔2〕中又给出了四种新的等价特性1 陈露在〔3〕中、周亚兰在〔4〕中分别根据蒲义书等人在〔5〕中引入的广群,利用P - 半单BCI - 代数的若干特性,引入了弱于BCI - 代数的P - 半单广群和对合亚交换广群1 本文对这两种广群进行了进一步研究,探讨了两者之间的逻辑联系,举出了若干有用的反例11 预备知识定义111〔5〕设集合X ≠φ, 3 是X 中的一个二元运算,则称( X ; 3 ) 是一广群,若X 中存在一元素“0”,使得P x ∈X ,恒有0 3 x = 0 ( x 3 0 = 0) ,则称“0”为X 的左单位元(右单位元) ,若既有0 3 x = 0 又有x 3 0 = 0 ,则称“0”是X 单位元1定义112 一个广群( X ; 3 ) 中如果具有一常元0 ,且P x ∈X 恒有x 3 0 = 0 , x 3 x = 0 ,则称( X ; 3 ) 为右对合广群1定义113 (见〔1〕) ,一个(2 ,0) 型代数( X ; 3 ,0) ,称为BCI - 代数,如果它满足以下公理:BCI1 : [ ( x 3 y) 3 ( x 3 z) ] 3 ( z 3 y) = 0 ;BCI2 : [ x 3 ( x 3 y) ] 3 y = 0 ;BCI3 : x 3 x = 0 ;BCI4 : x 3 y = y 3 x = 0 ] x = y1定义114 (见〔1〕) ,一个BCI - 代数( X ; 3 ,0) 称为P - 半单的,如果P x , y ∈X 恒有x 3 ( x 3 y) = y1定义115〔3〕设( X ; 3 ) 是一个广群, e 为X 的右单位元,如果X 满足条件:(1) x 3 ( x 3 y) = y ; P x , y ∈X ;(2) x 3 x = e ; P x ∈X ;(3) x 3 e = x ; P x ∈X ;则称( X ; 3 ) 是一个P - 半单广群1注:以后为了方便将右单位元e 记为071①收稿日期: 2004 - 03 - 01作者简介: 蒲义书(1935 - ) , 男, 陕西西乡人, 陕西理工学院数学与计算机科学系教授, 研究方向为模糊拓扑与双B - 代数1定义116〔4〕一个广群( X ; 3 ) 如果满足以下条件:(1) x 3 (0 3 y) = y 3 (0 3 x) ;(2) x 3 x = 0 ;(3) x 3 0 = x ;则称( X ; 3 ) 是一对合亚交换广群12 P - 半单广群与对合亚交换广群的逻辑联系在( X ; 3 ,0) 是一个BCI - 代数的条件下, P - 半单广群与对合交换广群是等价的1 因为它们都是由P - 半单BCI- 代数的等价性质出发的1 但当( X ; 3 ,0) 是一般的右对合广群时,两者不仅不等价,而且还互无逻辑隶属关系1211 P - 半单广群未必是对合亚交换广群反例1 X = {0 ,1 ,2 ,3} 其运算表为3 0 1 2 30 0 2 1 31 1 02 32 2 1 0 33 3 1 2 0由表容易看出x 3 0 = x ; x 3 x = 0 ; x 3 ( x 3 y) = y1 但x 3 (0 3 y) = y 3 (0 3 x) 不一定成立, 如1 3 (0 3 2) = 1 ,2 3 (0 3 1) = 01反例2 X = {0 ,1 ,2} 其运算表为3 0 1 20 0 1 21 1 0 22 2 1 0容易验证; x 3 0 = x ; x 3 x = 0 ; x 3 ( x 3 y) = y 但x 3 (0 3 y) = y 3 (0 3 x) 不一定成立1 如1 3 (0 3 2) = 2 ,2 3 (0 3 1)= 11212 对合亚交换广群未必是P - 半单广群反例3 X = {0 ,1 ,2} 其运算表如下:3 0 1 20 0 1 21 1 0 22 2 2 0容易验证( X ; 3 ) 满足x 3 0 = x ; x 3 x = 0 ; x 3 (0 3 y) = y 3 (0 3 x) 1 但不满足x 3 ( x 3 y) = y ,如2 3 (2 3 1) = 0 ≠11213 P - 半单广群与对合亚交换广群均具有0 3 (0 3 x) = x1注21311 在P - 半单BCI 代数条件下, x 3 ( x 3 y) = y ;0 3 (0 3 x) = x ; x 3 (0 3 y) = y 3 (0 3 x) 三者都是等价的但在一般的右对合广群就不等价了1注21312 1、2 两条说明,在一般的右对合广群下, P - 半单与亚交换两特性,没有逻辑联系,但两者强于0 3 (0 3 x)= x1注21313 由后证的定理315 说明,一个右对合广群如果既是P - 半单又是亚交换的,可对应一加法交换群,由Abcl群与P - 半单BCI - 代数之间的关系说明,既P - 半单又亚交换的右对合广群一定是P - 半单BCI - 代数,但未能从公理直接推出13 P - 半单广群与对应亚交换广群的进一步研究在一个右对合广群( X ; 3 ,0) 中,记B ( x) = { x | 0 3 x = 0}1定理311 右对合广群( X ; 3 ,0) 为P - 半单广群或对合亚交换广群,则B ( x) = {0} ,但反之不成立1证: ∵0 3 x = 0 且0 3 (0 3 x) = x ∴x = 0但由2中的反例3可知, ( X ; 3 ,0) 虽有B ( x) = {0} 但却不是P - 半单广群1同理,由2的反例1与2可知,虽有B ( x)= {0} ,但却不是对合亚交换广群1注311 定理311 说明,B ( x) 在右对合广群和P - 半单位BCI 代数中的地位不一样1定理312 一个P - 半单广群中,如果具有条件( x 3 y) 3 x = ( x 3 x) 3 y ,则0 3 ( x 3 y) = (0 3 x) 3 (0 3 y) 1证明: (0 3 x) 3 (0 3 y) = {[ ( x 3 y) 3 ( x 3 y) ] 3 x} 3 (0 3 y)72第16 卷安康师专学报2004 年= {[ ( x 3 y) 3 x ] 3 ( x 3 y) } 3 (0 3 y)= [ (0 3 y) 3 ( x 3 y) ] 3 (0 3 y)= [ (0 3 y) 3 (0 3 y) ] 3 ( x 3 y)= 0 3 ( x 3 y)注312 在P - 半单广群中,不一定具有( x 3 y) 3 x = ( x 3 x) 3 y ,2 中的反例2 就说明这一点1推论311 任一BCI - 代数( X ; 3 ,0) 均有0 3 ( x 3 y) = (0 3 x) 3 (0 3 y) , P x , y ∈x1注313 在P - 半单广群中,如果规定x ≤y Z x 3 y = 0 ,则在P - 半单广群中, x ≤y Z x = y ,从而偏序关系1变为相等关系,于是BCI - 代数中有关偏序中的几条特性( x ≤y ] x 3 z ≤y 3 z ; x ≤y ] z 3 y ≤z 3 x ; x≤y 且y ≤z ] x ≤z) 自然成立1注314 在对合亚交换广群中, x 3 y = 0 未必能推出x = y1反例X = {0 ,1 ,2} 其运算表为3 0 1 20 0 1 21 1 0 02 2 0 0容易验证x 3 = 0 ; x 3 x = 0 ; x 3 (0 3 y) = y 3 (0 3 x) 均成立,但x 3 y = y 3 x = 0 ]\x = y1定理313〔4〕设( X ; 3 ,0) 是一对合亚交换广群,在X 上定义一个二元运算“+”满足x + y = x 3 (0 3 y) ,则( X ;3 ,0) 是一带单位的交换广群且0 3 x 是X 的员元1定理314 设( X ; 3 ,0) 是一P - 半单广群,在X 上定义一个二元运算“+”满足x + y = x 3 (0 3 y) 则( X ; 3 ,0)是一带单位元的广群且每一元素均有逆元0 3 x证: x + 0 = x 3 (0 3 0) = x ,0 + x = 0 3 (0 3 x) = x , x + (0 3 x) = x 3 [0 3 (0 3 x) ] = 0 , (0 3 x) + x = (0 3 x) 3 (0 3 x)= 01定理315 一个右对合广群( X ; 3 ,0) 如果满足x 3 ( x 3 y) = y 与x 3 (0 3 y) = y 3 (0 3 x) ,在( X ; 3 ,0) 中规定运算“+”如下:x + y = x 3 (0 3 y) ,则( X ; 3 ,0) 是一Abel 群1证明:由定理313 只须证明结合律成立x + ( y + z) = ( y + z) + x= [ y 3 (0 3 z) ] 3 (0 3 x)= x 3 {0 3 [ y 3 (0 3 z) ]}= x 3 [0 3 ( y + z) ]= x + ( y + z) 1参考文献:〔1〕孟杰, 刘用麟1BCI - 代数引论〔M〕1 西安: 陕西科技出版社, 20011 〔2〕蒲义书, 陈露1P - 半单BCI - 代数的几组等价公理系〔J〕1 安康师专学报, 2002 , (3) : 61～631〔3〕陈露1P - 半单广群〔J〕1 汉中师范学院学报(自然科学版) , 2003 , (2) : 16～171〔4〕周亚兰1 对合亚交换广群〔J〕1 哈什师范学院学报, 2003 , (3) : 8～101 〔5〕蒲义书, 岳正才, 邓方安1 广群与BCI - 代数〔J〕1 汉中师范学院学报(自然科学版) , 1999 , (2) : 1～61__。