2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期14.3.2、公式法课件38
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人教版八年级数学上册14.3.2《公式法》课件第1课时(共17张PPT)
3．因式分解与整式乘法有着怎样的关系？ 因式分解与整式乘法是方向相反的变形，把整式 乘法的平方差公式 (a b)(a b) a2 b2 的等号两 边互换位置，就得到 a2 b2 (a b)(a b) ．
探究新知
4．将 a2 b2 (a b)(a b) 用文字语言表述， 并说明公式中的字母a，b可以表示什么？
（1）
；
（4） 方法：1
1．利用平方差公式分解因式：
y( x 4) 3．因式分解应进行到每一个因式不能分解为止．
（1）
；
2
（1）
；
a4 16
y(x 2)(x 2) ； (a 16) （1）
（2）
2．以前我们学习过的哪个公式符合这个特点？
4
文字语言表述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．字母a 、b可以表示任何数、单项式或多项式．
文字语言表述：两个数的平方差，等于这两个数 的和与这两个数的差的积．字母a 、b可以表示任何 数、单项式或多项式．
（1）x2 4 x2 22 (x 2)(x 2) ；
（2）a2 36 a2 62 (a 6)(a 6) ．
例题解析
【例1】分解因式：
（1）4x2 9 ； （2） (x p)2 (x q)2 ．
解： （1）x4 y4x2 y2 )
（2）a3b ab ab(a2 1) ab(a 1)(a 1)．
(x2 y2 )(x y)(x y) ；
课堂练习
2．分解因式.
（1）a2 1 b2 ；（2）(2x y)2 (x 2 y)2 ； 25
1．判断下列分解因式是否正确，并说明理由．
（1）
；
课堂小结
本图片资源介绍了因式分解的一般步骤，适用于因式 分解的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】 因式分解的一般步骤.
探究新知
4．将 a2 b2 (a b)(a b) 用文字语言表述， 并说明公式中的字母a，b可以表示什么？
（1）
；
（4） 方法：1
1．利用平方差公式分解因式：
y( x 4) 3．因式分解应进行到每一个因式不能分解为止．
（1）
；
2
（1）
；
a4 16
y(x 2)(x 2) ； (a 16) （1）
（2）
2．以前我们学习过的哪个公式符合这个特点？
4
文字语言表述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．字母a 、b可以表示任何数、单项式或多项式．
文字语言表述：两个数的平方差，等于这两个数 的和与这两个数的差的积．字母a 、b可以表示任何 数、单项式或多项式．
（1）x2 4 x2 22 (x 2)(x 2) ；
（2）a2 36 a2 62 (a 6)(a 6) ．
例题解析
【例1】分解因式：
（1）4x2 9 ； （2） (x p)2 (x q)2 ．
解： （1）x4 y4x2 y2 )
（2）a3b ab ab(a2 1) ab(a 1)(a 1)．
(x2 y2 )(x y)(x y) ；
课堂练习
2．分解因式.
（1）a2 1 b2 ；（2）(2x y)2 (x 2 y)2 ； 25
1．判断下列分解因式是否正确，并说明理由．
（1）
；
课堂小结
本图片资源介绍了因式分解的一般步骤，适用于因式 分解的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】 因式分解的一般步骤.
人教版数学八年级上册 《14.3.2 公式法》课件
• 学习重点： 运用平方差公式来分解因式．
探索平方差公式
你能将多项式 y 2 - 2 5 与多项式 x 2 - 4 分解因式吗？
（1）本题你能用提公因式法分解因式吗？ （2）这两个多项式有什么共同的特点？ （3）你能利用整式的乘法公式——平方差公式 （ a + b ） （ a - b ） = a 2 - b 2来解决这个问题吗？
14.3.2 公式法
第1课时 运用平方差公式因式分解
课件说明
• 本课是在学生学习了整式乘法公式的基础上，研究 具有特殊形式的多项式分解因式的方法——公式法； 学习运用平方差公式来分解因式.
课件说明
• 学习目标： 1．探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化 思想． 2．会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
例2 分解因式： （1）x4-y4 ； （2）a3b-ab.
解：（1） x4-y4 =（x2 +y 2）（x2 -y 2） =（x2 +y 2）（x+y）（x-y）；
综合运用平方差公式
例2 分解因式： （1）x4-y4 ； （2）a3b-ab.
解：（2） a 3b-ab =a（b a 2 -1） =a（b a+1）（ a -1） ．
探索平方差公式
你能将多项式 y 2 - 2 5 与多项式 x 2 - 4 分解因式吗？
y2-25=（y+5） （y-5） x2-4=（x+2） （x-2） 你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概 括你的发现.
பைடு நூலகம்
探索平方差公式
把整式的乘法公式——平方差公式 （ a + b ） （ a - b ） = a 2 - b 2反过来就得到因式分解的平方差公 式：
探索平方差公式
你能将多项式 y 2 - 2 5 与多项式 x 2 - 4 分解因式吗？
（1）本题你能用提公因式法分解因式吗？ （2）这两个多项式有什么共同的特点？ （3）你能利用整式的乘法公式——平方差公式 （ a + b ） （ a - b ） = a 2 - b 2来解决这个问题吗？
14.3.2 公式法
第1课时 运用平方差公式因式分解
课件说明
• 本课是在学生学习了整式乘法公式的基础上，研究 具有特殊形式的多项式分解因式的方法——公式法； 学习运用平方差公式来分解因式.
课件说明
• 学习目标： 1．探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化 思想． 2．会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
例2 分解因式： （1）x4-y4 ； （2）a3b-ab.
解：（1） x4-y4 =（x2 +y 2）（x2 -y 2） =（x2 +y 2）（x+y）（x-y）；
综合运用平方差公式
例2 分解因式： （1）x4-y4 ； （2）a3b-ab.
解：（2） a 3b-ab =a（b a 2 -1） =a（b a+1）（ a -1） ．
探索平方差公式
你能将多项式 y 2 - 2 5 与多项式 x 2 - 4 分解因式吗？
y2-25=（y+5） （y-5） x2-4=（x+2） （x-2） 你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概 括你的发现.
பைடு நூலகம்
探索平方差公式
把整式的乘法公式——平方差公式 （ a + b ） （ a - b ） = a 2 - b 2反过来就得到因式分解的平方差公 式：
人教版八年级数学上册课件：14.3.2因式分解(公式法-平方差公式)
－－因式分解的平方差公式
你学了什么方法进行分解因式？
把下列各式因式分解：
(1) ax - ay = a( x – y ) (2) 9a2 - 6ab+3a =3a(a-2b+1) (3) 3a(a+b)-5(a+b) =(a+b)(3a - 5) (4) ax2 - a3 =a(x2-a2) =a(x+a)(x-a) (5) 2xy2 - 50x =2x(y2-25) =2x(y+5)(y - 5)
个整体，加括号
熟记公式 a2 b2 (a b)(a b)
把下列式子分解因式
(x p)2 (x q)2
a² - b²= ( a + b)( a - b )
(1)a2－1
=( a )2－( 1 )2
(2)x4y2－4
=( x2y )2－( 2 )2
(3) 9 x2－0.01y2
49
=( 3
=(x+2)(x-2) =(3+y)(3-y)
(3) 1-a2
(4) 4x2-y2
=(1+a)(1-a) =(2x+y)(2x-y)
把下列各式分解因式
（1） 1－25x2
解： 1－25x2
＝12－(5x)2
把两项写成平方的形式，
＝(1+5x)(1-5x) 找出a和b。底数既有数
字还有字母，需要看成一
7
x )2－( 0.1y )2
(4)0.0001－121x2源自=( 0.01 )2－( 11x )2
因式分解：
１、 – a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2
你学了什么方法进行分解因式？
把下列各式因式分解：
(1) ax - ay = a( x – y ) (2) 9a2 - 6ab+3a =3a(a-2b+1) (3) 3a(a+b)-5(a+b) =(a+b)(3a - 5) (4) ax2 - a3 =a(x2-a2) =a(x+a)(x-a) (5) 2xy2 - 50x =2x(y2-25) =2x(y+5)(y - 5)
个整体，加括号
熟记公式 a2 b2 (a b)(a b)
把下列式子分解因式
(x p)2 (x q)2
a² - b²= ( a + b)( a - b )
(1)a2－1
=( a )2－( 1 )2
(2)x4y2－4
=( x2y )2－( 2 )2
(3) 9 x2－0.01y2
49
=( 3
=(x+2)(x-2) =(3+y)(3-y)
(3) 1-a2
(4) 4x2-y2
=(1+a)(1-a) =(2x+y)(2x-y)
把下列各式分解因式
（1） 1－25x2
解： 1－25x2
＝12－(5x)2
把两项写成平方的形式，
＝(1+5x)(1-5x) 找出a和b。底数既有数
字还有字母，需要看成一
7
x )2－( 0.1y )2
(4)0.0001－121x2源自=( 0.01 )2－( 11x )2
因式分解：
１、 – a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2
八年级数学上册 14.3.2 因式分解—公式法课件1 (新版)新人教版
和
差
【预习导学】
点拨精讲：判断是否符合平方差公式结构。 点拨精讲：先提公因式，然后再运用公式；一直要分解到不能分解为止。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究1 求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8
的倍数。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
点拨精讲：先分解因式后计算出来，再约分。
【点拨精讲】（3分钟）
1、分解因式的步骤：先排列，第一项系数不为负；然 后提取公因式；再运用公式分解，最后检查各因式是否能 再分解.
2、不能直接用平方差公式分解的，应考虑能否通过变 形，创设应用平方差公式的条件。
第十四章 整式的乘法与 因式分解
14.3.2 因式分解——公式法（1）
【学习目标】 1、能直接利用平方差公式因式分解； 2、掌握利用平方公式因式分解的步骤。
【学习重、难点】 重点：利用平方差公式因式分解。 难点：能熟练运用平方差公式因式分解。
【预习导y2 25
y5y5
平方差
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
人教版八年级上册第14章14.3.2公式法(1)课件(共27张PPT)
(2（) x p）2 （x q）2 （x p x q）（x p x q） （2x p q）（p q）．
练习
1．下列分解因式正确的是( ) D
A．a2－2b2＝(a＋2b)(a－2b) B．－x2＋y2＝(－x＋y)(x－y) C．－a2＋9b2＝－(a＋9b)(a－9b) D．4x2－0.01y2＝(2x＋0.1y)(2x－0.1y)
三、过关检测
第1关 13. 分解因式：
(1)a2－25＝__(_a_＋__5_)_(a_－__5_)____； (2)4x2－1＝__(_2_x_＋__1_)(_2_x_－__1_)__； (3)9a2－4b2＝_(_3_a_＋__2_b_)(_3_a_－__2_b_)_； (4)49x2－16y2＝__(_7_x＋__4_y_)_(_7_x_－__4_y)_．
2(x＋2)(x－2)
(2)x3－9x. x(x＋3)(x－3)
总结：用平方差公式分解因式的步骤： ①提公因式； ②套公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b).
8. 分解因式： (1)a3－a；
a(a＋1)(a－1)
(2)2x2－18； 2(x＋3)(x－3)
(3)12x2－3y2； 3(2x＋y)(2x－y)
14. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( D ) A. a2＋b2 B. y2＋9 C. －x2－y2 D. a2－1
第2关 15. 分解因式：
(1)xy2－9x； x(y＋3)(y－3)
16. 分解因式： (1)2x2－50； 2(x＋5)(x－5)
(2)a3－4a. a(a＋2)(a－2)
×(1)x2 y2 √(2)x2 y2 (x y)(x y) √(3) x2 y2 y2 x2 ( y x)( y x) ×(4) x2 y2
练习
1．下列分解因式正确的是( ) D
A．a2－2b2＝(a＋2b)(a－2b) B．－x2＋y2＝(－x＋y)(x－y) C．－a2＋9b2＝－(a＋9b)(a－9b) D．4x2－0.01y2＝(2x＋0.1y)(2x－0.1y)
三、过关检测
第1关 13. 分解因式：
(1)a2－25＝__(_a_＋__5_)_(a_－__5_)____； (2)4x2－1＝__(_2_x_＋__1_)(_2_x_－__1_)__； (3)9a2－4b2＝_(_3_a_＋__2_b_)(_3_a_－__2_b_)_； (4)49x2－16y2＝__(_7_x＋__4_y_)_(_7_x_－__4_y)_．
2(x＋2)(x－2)
(2)x3－9x. x(x＋3)(x－3)
总结：用平方差公式分解因式的步骤： ①提公因式； ②套公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b).
8. 分解因式： (1)a3－a；
a(a＋1)(a－1)
(2)2x2－18； 2(x＋3)(x－3)
(3)12x2－3y2； 3(2x＋y)(2x－y)
14. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( D ) A. a2＋b2 B. y2＋9 C. －x2－y2 D. a2－1
第2关 15. 分解因式：
(1)xy2－9x； x(y＋3)(y－3)
16. 分解因式： (1)2x2－50； 2(x＋5)(x－5)
(2)a3－4a. a(a＋2)(a－2)
×(1)x2 y2 √(2)x2 y2 (x y)(x y) √(3) x2 y2 y2 x2 ( y x)( y x) ×(4) x2 y2
人教版八年级数学上册14.3.2 公式法 课件
第二项是这两个数的±2倍. 这样的式子叫做完全平方式.
完全平方式：a2±2ab＋b2
完全平方式的特点：
①必须是三项式（或可以看成三项的）；
②有两个同号的数或式的平方；
③中间有两底数之积的±2倍.
完全平方式：a²
±2ab+b²
简记口诀：首平方，尾平方，积的两倍在中央.
凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成
A.1 25a2 (1 5a)(1 5a) 不能分解
B.m2 16m m(m 4)(m 4) m(m-16)
C.x2 9b ( x 9b)( x 9b)
不能分解
D.16 4x2 4(2 x)(2 x)
2.分解因式(x-1)2-9的结果是( B )
完全平方形式，便实现了因式分解.
a2 2ab b2 (a b)2
首2
+尾 2
2 首 尾
(首 尾)2
两个数的平方和加上(
或减去)这两个数的积
的2倍,等于这两个数
的和(或差)的平方.
对照
a2 2ab b2 (a b)2 ，填空：
1. x2 4 x 4 ( x )2 2( x ) ( 2 ) ( 2)2 ( x 2 )2
(2) -x2+4xy-4y2.
解(1) : 16 x + 24 x+9
2
（4 x）+ 2 4 x 3+3
2
（4 x+3）；
2
2
(2) x 2 4 xy 4 y 2
( x 2 4 xy 4 y 2 )
[ x 2 2 x 2 y (2 y)2 ]
完全平方式：a2±2ab＋b2
完全平方式的特点：
①必须是三项式（或可以看成三项的）；
②有两个同号的数或式的平方；
③中间有两底数之积的±2倍.
完全平方式：a²
±2ab+b²
简记口诀：首平方，尾平方，积的两倍在中央.
凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成
A.1 25a2 (1 5a)(1 5a) 不能分解
B.m2 16m m(m 4)(m 4) m(m-16)
C.x2 9b ( x 9b)( x 9b)
不能分解
D.16 4x2 4(2 x)(2 x)
2.分解因式(x-1)2-9的结果是( B )
完全平方形式，便实现了因式分解.
a2 2ab b2 (a b)2
首2
+尾 2
2 首 尾
(首 尾)2
两个数的平方和加上(
或减去)这两个数的积
的2倍,等于这两个数
的和(或差)的平方.
对照
a2 2ab b2 (a b)2 ，填空：
1. x2 4 x 4 ( x )2 2( x ) ( 2 ) ( 2)2 ( x 2 )2
(2) -x2+4xy-4y2.
解(1) : 16 x + 24 x+9
2
（4 x）+ 2 4 x 3+3
2
（4 x+3）；
2
2
(2) x 2 4 xy 4 y 2
( x 2 4 xy 4 y 2 )
[ x 2 2 x 2 y (2 y)2 ]
人教版数学八年级上册 《14.3.2 公式法》课件
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
理解平方差公式
下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什
么？
（1） x 2 + y 2；
×
（2） x 2 - y 2；
√
综合运用平方差公式
练习2 分解因式： （1）x 2 y - 4 y ； （ 2） - a 4 + 1 6．
(1)y(x2)(x2) (2)(a24)(a2)(a2)
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？ （3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解
(1) (a1b)(a1b) 55
(3)(6b1b)(6b1 )
(2 )(3 a 2 b )(3 a 2 b ) (4)3(xy)(xy)
综合运用平方差公式
例2 分解因式： （1）x4-y4 ； （2）a3b-ab.
解：（1） x4-y4 =（x2+y2）（x2-y2） =（x2+y2）（x+y）（x-y）；
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
解：（1） 4 x 2 - 9 = （ 2 x + 3 ） （ 2 x - 3 ） ； （2）（x+p）2 （x+q）2 =（x+p+x+q）（x+p-x-q） =（2x+p+q）（p-q）．
理解平方差公式
下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什
么？
（1） x 2 + y 2；
×
（2） x 2 - y 2；
√
综合运用平方差公式
练习2 分解因式： （1）x 2 y - 4 y ； （ 2） - a 4 + 1 6．
(1)y(x2)(x2) (2)(a24)(a2)(a2)
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？ （3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解
(1) (a1b)(a1b) 55
(3)(6b1b)(6b1 )
(2 )(3 a 2 b )(3 a 2 b ) (4)3(xy)(xy)
综合运用平方差公式
例2 分解因式： （1）x4-y4 ； （2）a3b-ab.
解：（1） x4-y4 =（x2+y2）（x2-y2） =（x2+y2）（x+y）（x-y）；
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
解：（1） 4 x 2 - 9 = （ 2 x + 3 ） （ 2 x - 3 ） ； （2）（x+p）2 （x+q）2 =（x+p+x+q）（x+p-x-q） =（2x+p+q）（p-q）．
14.3.2 公式法 课件 人教版数学八年级上册
必须相同，否则就不是完全平方式，也就不能用完全平方公
式进行因式分解.
3. 用完全平方公式分解因式时，若多项式各项有公因式，要先
提取公因式，再用完全平方公式分解因式.
感悟新知
知2－练
例 2 已知9a2＋ka＋16是一个完全平方式，则k的值是
___±__2_4____.
解题秘方：根据平方项确定乘积项，进而确定字母的值.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.3 因式分解
14.3.2 公式法
感悟新知
知识点 1 用平方差公式分解因式
知1－讲
1. 平方差公式法：两个数的平方差，等于这两个数的和与 这两个数的差的积. 即：a2－b2＝(a＋b)(a－b).
a，b可以是单项式，也可以是多项式
感悟新知
知1－讲
2. 平方差公式的特点 (1)等号的左边是一个二项式，各项都是平方的形式且 符号相反； (2)等号的右边是两个二项式的积，其中一个二项式是 这两个数的和，另一个二项式是这两个数的差.
感悟新知
知2－讲
2. 完全平方公式 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，
等于这两个数的和(或差)的平方. 即：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.
感悟新知
3. 公式法分解因式
知2－讲
如果把乘法公式的等号两边交换位置，就可以得到
用于分解因式的公式，用这些公式把某些具有特殊形式
的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
例 3 分解因式： (1)x2－14x＋49； (2)－6ab－9a2－b2；
知2－练
(3)116a2－12ab＋b2； (4)(x2＋6x)2＋18(x2＋6x)＋81.
解题秘方：先确定完全平方公式中的“a”和“b”，再运 用完全平方公式分解因式.
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课堂练习： 把下列各式因式分解： (1)x2＋2x＋1; (2)4a2＋4a＋1；
2 m (3)1－6y＋9y2; (4)1＋m＋ 4 . 例 2 分解因式： (1)3ax2＋6axy＋3ay2；(2)(a＋b)2－12(a＋b)＋36. 提问： (1)中有公因式吗？如果把(2)中(a＋b)看作 一个整体怎样因式分解？
上面两个公式叫做完全平方公式．
(2)完全平方式的形式和特点； ①项数：三项；
②有两项是两个数的平方和，这两项的符号相同；
③有一项是这两个数的积的两倍．
(3)例子： 把 x2＋6x＋9 和 4x2－20x＋25 因式分解． 显然，它们不能用学过的方法，可以用完全平方公式 分解吗？ 三、应用举例 1．(1)提问：式子 x2－4x＋4，1＋16a2，4x2＋4x－1， x2＋xy＋y2，m2＋2nm＋n2 是不是完全平方式？ (2)填空： m2＋(____)＋4＝(m＋2)2，m2＋(____)＋4＝(2－m)2， 1 12 a b －(____)＋4＝(ab－2) ；
二、探究新知
完全平方式与完全平方公式
(1)公式： 把乘法公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2和(a－b)2＝a2－2ab＋b2反 过来，就可以得到： a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a －b)2.
这就是说， 两个数的平方和 ， 加上 ( 或减去 ) 这两个数的积
的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方． 把a2＋2ab＋b2和a2－2ab＋b2这样的式子叫做完全平方式．
练习：
把下列各式因式分解：
(1)－x2＋2xy－y2; (3)－a2－4ab－4b2; (2)－4－9a2＋12a； (4)－25x2－30xy－9y2.
四、课堂小结
(1)分解因式前注意式子是否符合公式的形式和特点； (2)平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面．
五、布置作业
教材第119页习题14.3第3题．
完全平方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方， 等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放．逆用完
全平方公式进行因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号
右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说， 还是相当困难的．教学过程中要多讲多练方可达到效果．
14．3
14．3.2
因式分解
公式法(2课时)
第2课时 完全平方公式
1．理解完全平方公式的特点． 2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式． 3 ． 会用提公因式、完全平方公式分解因式 ，
重点 用完全平方公式分解因式． 难点 灵活应用公式分解因式．
一、复习引入 1．叙述平方差公式，并写出公式． 2．把下列各式分解因式： (1)－16＋x2； 3．填空： (1)(a＋b)2＝________； (2)(a－b)2＝________． (2)x3－xy2； (3)m4－1; (4)ab(x－y)3＋ab3(y－x)．
2 2
(3)判断下列式子分解因式是否正确：x2＋2x－1＝ (x－1)2； －2ab＋a2＋b2＝(－a＋b)2； 2x2－4xy＋y2＝(2x 1 12 2 2 －y) ；x ＋x＋4＝(x＋2) ；－a2＋2ab－b2＝(－a＋b)2； 4a2＋6ab＋9b2＝(2a＋3b)2. 2．例题 例 1 把 16x2＋24x＋9 和－x2＋4xy－4y2 因式分 解． 提问：利用完全平方公式来分解因式的关键是看 多项式是否符合公式的特点，此题符合吗？