中考整式专题复习
中考《整式》题型一
一、选择题1. （2012上海市，1，4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A . xy 2 B . x 3-y 3 C .x 3y D .3xy【答案】A2. （2012四川成都，4,3分）下列计算正确的是（ ）A ．223a a a += B ．235a a a ⋅= C ．33a a ÷= D ．33()a a -= 【答案】B3. （2012四川乐山，3，3分）计算32()()x x -÷-的结果是（ ）A ．x -B ．xC ．5x -D ．5x 【答案】A4. （2012•台湾28,3分）如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球： （1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球． （2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球． （3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．已知他沿着圆桌走了100圈，求4号箱内有几颗红球？（ ）A ．33B ．34C ．99D ．100 【答案】B5. （2012重庆，3，4分）计算2)(ab 的结果是（ ）A ．ab 2B ．b a 2C ．22b a D ．2ab【答案】C6.（2012重庆，9，4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形的五角星个数为（ ）A ．50B ．64C ．68D ．72 【答案】D★★★★★★★★ ★★★★ ★★★★ ★★★★★★ ★★★★ ★★…图① 图② 图③7. （2012浙江台州，5，4分）计算3(2)a -的结果是（ * ）A ．36aB ．36a -C ．38aD ．38a - 【答案】D8. （2012浙江省衢州，3，3分）下列计算正确的是( )A .2a2＋a2＝3a4 B .a6÷a2＝a3 C .a6·a2＝a12D .(－a6)2＝a12【答案】D9.（2012浙江绍兴，2，4分）下列运算正确的是（ ）A ．x+x=x 2B ．x 6÷x 2=x 3C ．x ·x 3=x 4D ．(2x 2)3=6x 5 【答案】C10. （2012•宁波）下列计算正确的是（ ）A ．a 6÷a 2=a 3B ．（a 3）2=a 5C ．D ．【答案】D11. （2012浙江丽水，2，3分）计算)2(3b a ⋅的结果是（ ）A ．ab 3B ．a 6C ．ab 6D ．ab 5 【答案】C12. （2012浙江丽水，10，3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，……称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，……称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A ．2010B ．2012C ．2014D ．2016 【答案】D13. （2012•义乌市3,3分）下列计算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．a 2+a 4=2a 2C ．（a 3）2=a 6D ．（3a ）2=a 6【答案】C14. （2012•杭州5,3分）下列计算正确的是（ ）A ．（﹣p 2q ）3=﹣p 5q 3B ．（12a 2b 3c ）÷（6ab 2）=2abC ．3m 2÷（3m ﹣1）=m ﹣3m 2D ．（x 2﹣4x ）x ﹣1=x ﹣4(2012四川南充，2，3分) 下列计算正确的是（ ） A ．326x x x +=B ．m 2·m 3=m 6C．D=【答案】D15. (2012四川南充，2，3分) 下列计算正确的是（ ） A ．326x x x +=B ．m 2·m 3=m 6C．D=【答案】D16.（2012山东临沂，3，3分）下列计算正确的是( )A . 2a2＋4a2＝6a4 B . (a ＋1)2＝a2＋1C .(a 2)3＝a 5 D . x 7÷x5＝x 2【答案】D…………3694812 …… ……17. （2012山东济宁，2，3分）下列运算正确的是（ ）A ．()23161x x --=--B ．()23161x x --=-+C ．()23162x x --=--D ．()23162x x --=-+ 【答案】D18. （2012江苏泰州，2，3分）下列计算正确的是 A ．3x ·622x x = B ．4x ·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x =【答案】C19.(2012湖南益阳，2，4分)下列计算正确的是 A ．2a +3b =5ab B ．(x+2)2=x 2+4 C ．(ab 3)2=ab 6 D ．(-1)0=1 【答案】D20. （2012湖南常德，11，3分）下列运算中，结果正确的是（ ）A. 3412a a a =B. 1025a a a ÷=C. 235a a a +=D. 43a a a -= 【答案】D21. （2012广东湛江，6，4分）下列运算中，正确的是（ ） A ．2232a a -= B ．235()a a =C ．369a a a =D ．224(2)2a a =【答案】C22. （2012广东广州，4，3分）下面的计算正确的是（ * ） A ．651a a -= B ．2323a a a += C ．()a b a b --=-+ D ．2()2a b a b +=+ 【答案】C23. （2012福州，5，4分）下列计算正确的是（ ）A ．a a a 2=+B ．3332b b b =⋅C ．33a a a =÷D ．725)(a a =【答案】A24. （2012•安徽3,4分）计算（﹣2x 2）3的结果是（ ）A ．﹣2x 5B ．﹣8x 6C ．﹣2x 6D ．﹣8x 5【答案】B25. （2012•安徽5,4分）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ） A ．（a ﹣10%）（a+15%）万元 B ．a （1﹣10%）（1+15%）万元 C ．（a ﹣10%+15%）万元 D ．a （1﹣10%+15%）万元 【答案】B26.（2012江苏苏州8，3分）若3927m m ⨯⨯＝321，则m 的值是A ． 3B ．4C ．5D ．6【答案】B27. （2012浙江，义乌2,3分）下列计算正确的是A ．a 3·a 2=a 6B ．a 2＋a 4=2a 2C ．(a 3)2=a 6D ．(3a )2=a 6 【答案】C28. (2012四川绵阳，9，3分）图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m>n)的长方形，用剪刀 沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图 （2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2 D .m 2 -n 2【答案】C29.（2012山东济南，5，3分）下列各式计算正确的．．．是（ ） A ．123=-x x B ． 422a a a =+ C ．a a a =÷55D ． 523a a a =∙ 【答案】D30. （2012山东济南，7，3分）化简)23(4)325x x -+-（的结果为（ ） A ．32-x B ．92+x C ．38-xD ．318-x【答案】A31. （2012四川内江，2，3分）下列计算正确的是（ ） A ．a 2+ a 4= a 6 B ．2a +3b =5 ab C ．（a 2）3= a 6 D ．a 6÷a 3=a 2【答案】C32. （2012南京，3，2分）计算2232)()(a a ÷的结果是（） A ．a B. 2a C.3a D.4a【答案】B33. （2012•山东聊城2,3分）下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 3=x 5B ．x 2•x 3=x 6C ．（x 2）3=x 5D ．x 5÷x 3=x 2【答案】D34. （2012江西南昌，2,3分）在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是（ ） A ．4的a 倍 B ．a 的4倍 C ．4个a 相加 D ．4个a 相乘 【答案】D35. （2012江西南昌，4,3分）下列运算正确的是（ ）A ．6332a a a =+B ．336a a a =÷-C ．3332a a a =⋅D ．6328)2(a a -=- 【答案】D图 （1） 图 （2） （9题图）36.（2012江西南昌，8,3分）已知8)(2=-n m ，2)(2=+n m ，则=+22n m （ ） A ．10 B ．6 C ．5 D ．3 【答案】C37. （2012连云港，3，3分）下列格式计算正确的是 A. （a+1）2=a 2+1 B. a 2+ a 3= a 5 C. a 8÷ a 2= a 6 D. 3a 2-2 a 2= 1 【答案】C38. （2012湖南衡阳，3，3分）下列运算正确的是（ * ） A ．2325a a a += B ．33(2)6a a = C ．22(1)1x x +=+ D ．24(2)(2)x x x -=+-【答案】D39. （2012•四川凉山州2）若x 是2的相反数，|y|=3，则x ﹣y 的值是（ ） A ． ﹣5 B ． 1 C ． ﹣1或5 D ． 1或﹣5 【答案】D40，（2012•重庆3,4分）计算（ab ）2的结果是（ ）A ．2abB ．a 2bC ．a 2b 2D ．ab 2【答案】C41. （2012•重庆9,4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）A ．50B ．64C ．68D ．72 【答案】D42. （2012四川雅安，3，3分）如果单项式21-2a x y 与313bx y 是同类项，那么a,b 的值分别为（ ） A ．2，2B ．-3,2C ．2,3D ．3,2【答案】D43. （2012四川雅安，5，3分）计算222(a+b)(a b)+a a b -等于（ ）A ．4aB ．6aC ．22a bD ．22a b -【答案】A44. （2012四川广安3,3分）下列运算正确的是（ ）A .3a -a =3B .235a a a ∙=C .1535(0)a a a a ÷=≠ D .336()a a = 【答案】C45. （2012湖北黄冈，3，3分）下列运算正确的是（ ）A ．x 4·x 3=x 12B ．（x 3）4=x 81C ．x 4÷x 3=x （x ≠0） D ．x 3+x 4=x 7【答案】C46. （2012四川自贡，10，3分）一质点距原点1个单位的M 点处向原点左方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 1处，第二次从M 1跳到OM 1的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 3处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为（ ）A . 12nB .112n -C . 11()2n +D .12n【答案】D47. （2012浙江湖州，2，3分）计算2a －a ，正确的结果是( ) A .－2a 2B .1C .2D .a【答案】D48. （2012山东枣庄1,3分）下列运算，正确的是A ．22232x x x -= B ．()2222a a -=- C ．()222a b a b +=+ D ．()2121a a --=--【答案】A49. （2012山东枣庄9,3分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的小正方形(0)a >，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为A ．22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +【答案】D50. （2012江西，3，3分）下列运算正确的是( ) ．A. 3362a a a += B. 633a a a -÷= C. 3332a a a ⋅= D. 23(2)a -=68a -【答案】D51. （2012江苏盐城，8,3分）已知整数a 1，a 2，a 3，a 4……满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－11+a ，a 3＝－22+a ，a 4＝－33+a ，……，依次类推，则a 2012的值为A 、－1005B 、－1006C 、－1007D 、－2012 【答案】B52. （2012湖南衡阳，3，3分）下列运算正确的是（ ）A ．2325a a a += B ．33(2)6a a = C ．22(1)1x x +=+ D ．24(2)(2)x x x -=+-O M 3 M 2 M 1 MP P P P（第9题图）【答案】D53. （2012湖北恩施，4，3分）下列计算正确的是A ．()34a =7aB ．3(a －2b) =3a －2bC ．a 4＋ a 4= a 8D ．a 5÷ a 3= a 8【答案】D54. （2012四川德阳，7，3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文，b a 2+，c b +2，d c 32+，d 4．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为A ． 4，6，1，7B ． 4，1，6，7C ．6，4，1，7D ．1，6，4，7答案：C ．55. （2012宜宾，3，3）下面运算正确的是（ ） A. 25722=-b a b a B. 248x x x =÷ C. 222)(b a b a -=- D.6328)2(x x = 【答案】D56. （2012宜宾，5，3）将代数式262++x x 化成q p x ++2)(的形式为（ ）A. 11)3(2+-x B. 7)3(2-+x C. 11)3(2-+x D. 4)2(2++x【答案】B57. （2012江苏淮安，3，3分）下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 3÷a 2=aC ．(a 3)2=a 9D ．a 2+a 2= a 5 【答案】B 58.二、填空题1. （2012四川成都，21,4分）已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为________． 【答案】62. （2012浙江舟山11，4分）当a ＝2时，代数式13-a 的值是 ． 【答案】53. （2012浙江温州，11，5分）化简：2(a +1)－a ＝ ． 【答案】2a +4. （2012浙江温州，15，5分）某校艺术斑同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有 人（用含m 的代数式表示）． 【答案】23m +5. （2012浙江嘉兴，11，5分）当a =2时，代数式31a -的值是_______． 【答案】56. 7. （2012山东滨州，15，4分）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为6a 的算式 ． 【答案】答案不唯一，只要合理就得满分.8. （2012山东济宁，11，3分）某种苹果的售价是每千克x 元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找________________元． 【答案】()1005x -9.（2012山东菏泽，13，3分）将4个数a 、b 、c 、d 排成两行、两列，两边各加一条竖线记成a b cd，定义a cb d=a d －bc ，上述极好就叫做二阶行列式．若 1 181 1x x x x +-=-+，则x = ．【答案】2．10. （2012江苏泰州，11，3分）若2a －b =5，则多项式6a 一3b 的值是 ．【答案】1511. （2012江苏泰州，14，3分）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x ，3x 2 ，5x 3， ，9x 5，…． 【答案】7x 412. （2012江苏泰州，17，3分）若代数式x 2＋3x ＋2可以表示为(x －1)2＋a (x －1)＋b 的形式，则a ＋b 的值是 ． 【答案】1113. （2012株洲，15，3分）若()()11221212,,x y x y x x y y ⋅=+，()()4,56,8⋅=________． 【答案】6414. （2012株洲，16，3分）一组数据为：234,2,4,8,x x x x --…观察其规律，推断第n 个数据应为________． 【答案】()12n n x --或()1112n n n x ---⨯15. （2012湖南长沙，13，3分）若实数a 、b 满足：01-32=+b a ，则ba = ． 【答案】1 16.17. （2012江苏苏州12，3分）若a ＝2，a ＋b ＝3，则 a 2＋ab ＝ ▲ ． 【答案】618. （2012江苏扬州，11，3分）已知2235a b -=，则21023a b -+的值是_______. 【答案】519.（2012•广东梅州7,3分）若代数式﹣4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为 3 ． 【答案】320. （2012•山东德州10）化简：6a 6÷3a 3= ．【答案】2a 321. （2012•四川凉山州14）整式A 与m 2﹣2mn+n 2的和是（m+n ）2，则A= ． 【答案】4mn22. （2012山西，16，3分）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）.【答案】4n-2（或2+4（n-1））23. （2012浙江湖州，11，4分）当x =1时，代数式x +2的值是 . 【答案】324. （2012江西，11，3分）已知2()8m n -=，2()2m n +=；则22m n += ．【答案】525. （2012江苏盐城，12,3分）若x ＝－1，则代数式x 3－x 2+4 的值为 。
专题03整式的加减(3个知识点6种题型4种中考考法)(解析版)
专题03整式的加减（3个知识点6种题型4种中考考法）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1：合并同类项知识点2：去括号法则与整式的化简知识点3：整式的加减运算与求值【方法二】实例探索法题型1：同类项的概念题型2：合并同类项与求值题型3：几次几项式题型4：去括号题型5：整式的加减题型6：化简求值【方法三】仿真实战法考法1：同类项考法2：合并同类项考法3：整式的加减考法4：整式的加减——化简求值【方法四】成果评定法【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1：合并同类项1.同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．2.合并同类项1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.知识点2：去括号法则与整式的化简1.去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．2.添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号，()a b c a b c -+-- 添括号去括号知识点3：整式的加减运算与求值一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【方法二】实例探索法题型1：同类项的概念1.下列各组单项式是同类项的是（）A.2x y 与2xy ；B.33x y -与332x y ；C.12xy 与212x ； D.2x 与3y【答案】B ；【解析】解：A.2x y 与2xy 不是同类项，因为相同字母的指数不同，故A 错误；B.33x y -与332x y 是同类项，故B 正确；C.12xy 与212x 不是同类项，因为所含字母不相同，故C 错误；D.2x 与3y 不是同类项，因为字母不同，故D 错误，故答案选B.2．（2022秋•静安区月考）若﹣2x 3y m 与33x n y 2是同类项，则m +n ＝．【解答】解：∵﹣2x 3y m 与33x n y 2是同类项，∴m ＝2，n ＝3，∴m +n ＝2+3＝5．故答案为：5．3．（2022秋•浦东新区校级期中）如果﹣3a m ﹣1b 2n 和是同类项，那么|3m ﹣7n |＝．【解答】解：由题意得：m ﹣1＝2，2n ＝4，解得：m ＝3，n ＝2，∴|3m ﹣7n |＝|3×3﹣7×2|＝|9﹣14|＝|﹣5|＝5，故答案为：5．4．（2022秋•奉贤区期中）如果单项式与是同类项，那么xy．【解答】解：根据题意得：x +2＝3x ，y ﹣3＝2，解得：x ＝1，y ＝5，∴xy ＝1×5＝5．故答案为：5．题型2：合并同类项与求值5.单项式313x 与32x 合并的结果是（）A.673x B.373x C.473x D.973x 【答案】B ；【解析】解：313x +32x =3123x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=373x ，故选B.6.若关于x 、y 的多项式2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7的值与x 的取值无关，则m +n ＝（）A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．6【答案】A ；【解析】解：2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7＝（2﹣2n ）x 2+（m +5）x +4y +7，∵关于x 、y 的多项式2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7的值与x 的取值无关，∴2﹣2n ＝0，解得n ＝1，m +5＝0，解得m ＝﹣5，则m +n ＝﹣5+1＝﹣4．故选：A ．7.合并同类项：222-564243a b ab ab ba ba +-+++=________________.【答案】-3a 2b+6ab 2+3；【解析】解：222-564243a b ab ab ba ba +-+++=（-5a 2b+2ba 2）+(-4ab+4ba)+6ab 2+3=-3a 2b+6ab 2+3，故答案为：-3a 2b+6ab 2+3.8.将22221110.370.13232x y y x xy yx --++合并同类项，并将结果按y 的降幂排列.【答案】22511622xy x y -++.【解析】解：22221110.370.13232x y y x xy yx --++=22221110.370.13232x y yx y x xy +--+=()221110.370.13232x y xy ⎛⎫++--+ ⎪⎝⎭=22151262x y xy -+=22511622xy x y -++.题型3：几次几项式9.设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（）A.P+Q 是关于x 的八次多项式；B.P-Q 是关于x 的二次多项式；C.P ＋Q 是关于x 的五次多项式；Ｄ.P•Q 是关于x 的十五次多项式；【答案】C ；【解析】解：A 、两式相加只能为5次多项式，故A 错误；B 、两式相减只能为5次多项式，故B 错误；C 、两式相加只能为5次多项式，故C 正确；D 、两式相乘只能为关于x 的八次多项式，故D 错误；答案为C.10．（2022秋•闵行区期中）如果A 、B 都是关于x 的单项式，且A •B 是一个九次单项式，A +B 是一个五次多项式，那么A ﹣B 的次数（）A ．一定是九次B ．一定是五次C ．一定是四次D ．无法确定【解答】解：∵A •B 是一个九次单项式，A +B 是一个五次多项式，∴单项式A 、B 一个是5次单项式，一个是4次单项式，∴A ﹣B 的次数是5次．故选：B ．题型4：去括号11.下列去括号的结果正确的是（）A.223a--a 3ab 1-3a a 3ab 1-++=+++（）；B.223a--a 3ab 1-3a a 3ab 1-++=+--（）C.223a -a 3ab 1-3a a 3ab 1-++-=---（）；D.223a -a 3ab 1-3a a 3ab 1-++-=++-（）【答案】B【解析】解：A.223a--a 3ab 1-3a a 3ab 1-++=+--（），故错误；B.223a--a 3ab 1-3a a 3ab 1-++=+--（），正确；C.223a -a 3ab 1-3a a 3ab 1-++-=-+-（），故错误；D.223a -a 3ab 1-3a a 3ab 1-++-=-+-（），故错误；故选B.12.x 2y -3a-4b x-3a -+=（）（）（）（）.【答案】-2y-4b ；【解析】解:设所求的代数式为A ，故x 2y -3a-4b x-3a -+=（）（）（）A,∴A=x-3a -x 2y 3a-4b +（）（）+（）=x-3a-x 2y 3a-4b -+=-2y-4b,故填：-2y-4b.题型5：整式的加减13.计算：223(923)(2)x x x x x +---+-=.【答案】324+4+9x x x -；【解析】解：原式=223923+2-+x x x x x +-=324+4+9x x x -.14.已知关于x 、y 的两个多项式222323mx x y x x y -+-++与的差中不含2x 项，则代数式231m m ++的值为.【答案】1；【解析】解：222(323)mx x y x x y -+--++=222323mx x y x x y -++--=222323mx x y x x y -++--.15.化简：222213(33)22x x xy y y --+-.【答案】225922x xy y -+-；【解析】解：原式=2222133322x x xy y y -+--=225922x xy y -+-.16.已知：432231,2A x x x x B x x =-+-+=--+，求2[()]A B B A ---.【答案】43231x x x x -+-+；【解析】解：原式=2A B B A A -+-=，因为43231A x x x x =-+-+，所以原式=43231x x x x -+-+.17.列式计算：如果22(2)x x -+减去某个多项式的差是122x -，求这个多项式.【答案】25262x x -+；【解析】解：根据题意，得212(2)(2)2x x x -+--，化简得：212(2)(2)2x x x -+--=2122422x x x -+-+=25262x x -+.所以这个多项式是25262x x -+.18．（2022秋•青浦区校级期中）已知：A ＝x 3﹣5x 2+6x ，且A ﹣2B ＝x 3﹣7x 2+28x ﹣4，求B ．【解答】解：∵A ＝x 3﹣5x 2+6x ，A ﹣2B ＝x 3﹣7x 2+28x ﹣4，∴B ＝[（x 3﹣5x 2+6x ）﹣（x 3﹣7x 2+28x ﹣4）]＝（x 3﹣5x 2+6x ﹣x 3+7x 2﹣28x +4）＝（2x 2﹣22x +4）＝x 2﹣11x +2．19.已知A －B=7a 2－7ab ，且B=－4a 2＋5ab ＋8．求A 等于多少．【答案】A=3a 2-2ab+8【解析】解:∵A-B=7a 2-7ab ，且B=-4a 2+5ab+8，∴A-（-4a 2+5ab+8）=7a 2-7ab ，∴A=7a 2-7ab +（-4a 2+5ab+8）=3a 2-2ab+8.题型6：化简求值20.先化简，再求值：22223122[32()](2)2xy y xy x y xy x y ⋅-----，其中11,2x y =-=.【答案】化简为：63282x y x y +；原式的值为2;【解析】解：原式=2222634(32)8xy xy x y xy x y --++=2222634328xy xy x y xy x y -+-+=63282x y x y +；当11,2x y =-=时，63282x y x y +=118121282⨯⨯+⨯⨯=.21.先化简，再求值：当1a -b -32==时，求2222225a -3b -a -b -3a 4b ⎡⎤+⎣⎦（）（）的值。
初中数学中考总复习——整式(合并同类项整式加减乘法除法混合运算分解因式图文详解)
初中数学总复习整式
多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
—
~~~——
~~~
一找
＝（4x2－3x2）+ (－8x＋6x)+ (5－4） 二移
＝ x2 －2x ＋1
三并
初中数学总复习整式
合并同类项的步骤：
1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
项式，最高次项是____x__23_y_2_，常数项是____13_____；
初中数学总复习整式
易错题
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b D.a3
B. 1 1 ab 2
C.a 3
E. 1ab
F. a2b 3
初中数学总复习整式
小结：
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
初中数学总复习整式
多项式的项数与次数
例4 、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次
项和常数项；
(1)25 x2 y xy3是 __四___次 __三___ 项式，最高次项是_____x_y__3_，常数项是___2__5____；
中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专项练习题--附带有答案
中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专项练习题--附带有答案一、选择题1．下列计算正确的是（）A．(3a)2=6a2B．(a2)3=a5C．a6÷a2=a3D．a2⋅a=a32．若8x=21，2y=3，则23x−y的值是（）A．7 B．18 C．24 D．633．计算(−2ab)(ab−3a2−1)的结果是（）A．−2a2b2+6a3b B．−2a2b2−6a3b−2abC．−2a2b2+6a3b+2ab D．−2a2b2+6a3b−14．若(x−1)(x+4)=x2+ax+b，则a、b的值分别为（）．A．a=5，b=4 B．a=3，b=−4 C．a=3，b=4 D．a=55．下列变形中正确的是（）A．(x+y)(−x−y)=x2−y2B．x2−4x−4=(x−2)2C．x4−25=(x2+5)(x2−5)D．(−2x+3y)2=4x2+12xy+9y26．下列分解因式正确的是（）A．x2+2xy−y2=(x−y)2B．3ax2−6ax=3(ax2−2ax)C．m3−m=m(m−1)(m+1)D．a2−4=(a−2)27．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b(a>b)，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）A．a2b2=(ab)2B．(a+b)2=(a−b)2+4abC．(a+b)2=a2+b2+2ab D．a2−b2=(a+b)(a−b)8．若x−y=−3，xy=5则代数式2x3y−4x2y2+2xy3的值为（）A．90 B．45 C．-15 D．-30二、填空题9．若27×3x=39，则x的值等于10．计算：(√3−√2)(√3+√2)=．11．在实数范围内分解因式2x2+3x−1=．12．要使(y2−ky+2y)⋅(−y)的展开式中不含y2项，则k的值是．13．已知4y2−my+9是完全平方式，则m的值为．三、解答题14．计算：(2a−1)(a+2)−6a3b÷3ab．15．把下列多项式分解因式：（1）a4−8a2b2+16b4（2）x2(y2−1)+2x(y2−1)+(y2−1)16．已知a+b=5，ab=−6，求：（1）a2b+ab2的值；（2）a2+b2的值；（3）a-b的值.17．下面是某同学对多项式(x2−4x+2)(x2−4x+6)+4进行因式分解的过程解：设x2−4x=y原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=(y+4)2（第三步）=(x2−4x+4)2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2−2x)(x2−2x+2)+1进行因式分解．18．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（3）若a+b+c=10，ab+ac+bc=35利用得到的结论，求a2+b2+c2的值．参考答案1．D2．A3．C4．B5．C6．C7．B8．A9．610．111．2(x −−3+√174)(x −−3−√174)12．213．±1214．解：原式=2a 2+4a −a −2−2a 2=3a −2．15．（1）解：a 4−8a 2b 2+16b 4=(a 2−4b 2)2=(a +2b)2(a −2b)2（2）解：x 2(y 2−1)+2x(y 2−1)+(y 2−1)=(x 2+2x +1)(y 2−1)=(x +1)2(y +1)(y −1)16．（1）解：∵a +b =5，ab =−6∴a 2b +ab 2=ab(a +b)=−30（2）解： a 2+b 2=(a +b)2−2ab=25+12=37（3）解： (a −b)2=a 2+b 2−2ab=37+12=49故a−b=±7 .17．（1）C（2）否；(x−2)4（3）解：设x2−2x+1=y原式=(y−1)(y+1)+1=y2−1+1=y2=(x2−2x+1)2=[(x−1)2]2=(x−1)4．18．（1）解：∵边长为(a+b+c)的正方形的面积为：(a+b+c)2，分部分来看的面积为a2+b2+c2+2ab+ 2bc+2ac∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）解：∵(a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）解：∵a+b+c=10∴a2+b2+c2=(a+b+c)2−2ab−2bc−2ac=102−2×35=30∴a2+b2+c2的值为30．。
中考数学考前满分计划：整式、分式、二次根式、因式分解(含解析)
○热○点○考○点○解○读一、整式1．单项式与多项式单独的一个数或一个字母也是单项式．2．合并同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变，例如：合并同类项3x 2y 和4x 2y 为3x 2y +4x 2y =（3+4）x 2y =7x 2y ．3．整式的运算（1）整式的加减运算实际就是合并同类项．（2）整式的乘法：()()a b m n am an bm bn ++=+++．（3）整式的除法：单项式除以单项式时，把系数、相同字母的幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则照抄下来；多项式除以单项式时，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．（4）乘法公式①平方差公式：22()()a b a b a b +-=-．②完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+．4．幂的运算性质（1）同底数幂相乘法则：m n m n a a a +⋅=（,m n 为整数，0a ≠）（2）幂的乘方法则：()m n mn a a =（,m n 为整数，0a ≠）（3）积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为整数，0ab ≠）整式、分式、二次根式、因式分解常识必背语言叙述：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．5．用十字相乘法分解因式利用十字相乘法分解因式，实质上是逆用（ax ＋b ）（cx ＋d ）乘法法则．它的一般规律是：（1）对于二次项系数为1的二次三项式，如果能把常数项q 分解成两个因数a ，b 的积，并且a ＋b 为一次项系数p ，那么它就可以运用公式（2）对于二次项系数不是1的二次三项式（a ，b ，c 都是整数且a ≠0）来说，如果存在四个整数，使，，且，那么．一个式子是分式需满足的三个条件：q px x ++2))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++c bx ax ++22121,,,c c a a a a a =⋅21c c c =⋅21b c a c a =+1221c bx ax ++2))(()(2211211221221c x a c x a c c x c a c a x a a ++=+++=易错易混2．约分（1）分式约分时，要注意不注意符号导致的错误．（2）要注意约分不彻底导致的错误．（3）约分时需注意分式的分子、分母都是乘积形式时才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常先将分子、分母分解因式，再约分．（4）约分的结果是整式或最简分式．（5）分式的约分是恒等变形，约分前后分式的值不变．3．分解因式要彻底．方法必知1．同类项（1）几个项是不是同类项，一看所含字母是否完全相同．二看相同字母的指数是否相同．“二同”缺一不可．（2）同类项与单项式的系数无关，与字母顺序无关，几个常数项也是同类项．（3）同类项不一定是两项，也可以是三项，四项……但至少为两项．2．合并同类项（1）合并同类项时，注意合并的只是系数，字母部分不变，不要漏掉．（2）合并同类项时，注意各项系数的符号，尤其系数为负数时，不要遗漏负号，同时不要丢项．（3）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项的结果为0．3．整式的加减的最后结果的要求：（1）不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；（2）一般按照某一字母的降幂或升幂排列；（3）不能出现带分数，带分数必须要化为假分数．4．整式的化简求值（1）化简求值题一般先按整式的运算法则进行化简，然后再代入求值．（2）在求整式的值时，代入负数时应用括号括起来，作为底数的分数也应用括号括起来5．约分时需要注意的问题：（1）如果分子、分母中至少有一个是多顶式，就应先分解因式，然后找出分子、分母的公因式，再约分．（2）注意发现分式的分子和分母的一些隐含的公因式，如a﹣5与5﹣a表面虽不相同，但通过提取“﹣”可发现含有公因式（a﹣5）．（3）当分式的分子或分母的系数是负数时，可利用分式的基本性质，把负号提到分式的前面．通分时确定了分母乘什么，分子也必须随之乘什么，要防止只对分母变形而忽略了分子，导致变形前后分式的值发生变化而出错．6．分式的混合运算，关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除及乘方的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的，在运算过程中要注意正确地运用运算法则，灵活地运用运算律，使运算尽量简便．7．因式分解（1）因式分解是针对多项式而言的，一个单项式本身就是数与字母的积，不需要再分解因式；（2）因式分解的结果是整式的积的形式，积中几个相同因式的积要写成幂的形式；（3）因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止；（4）因式分解与整式乘法是方向相反的变形，二者不是互为逆运算．因式分解是一种恒等变形，而整式乘法是一种运算．8．提公因式法（1）多项式的公因式提取要彻底，当一个多项式提取公因式后，剩下的另一个因式中不能再有公因式．（2）提公因式后括号内的项数应与原多项式的项数一样．（3）若多项式首项系数为负数时，通常要提出负因数．9．十字相乘法这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：（1）二次项系数是1；（2）常数项是两个数之积；（3）一次项系数是常数项的两个因数之和．◇以◇练◇带◇学1．（鞍山）下列运算正确的是( )A ．222(4)8ab a b =B ．22423a a a +=C ．642a a a ÷=D ．222()a b a b +=+2．（攀枝花）我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（邵阳）下列计算正确的是( )A ．623a a a =B ．235()a a =C ．22()()a ba ba b a b +=+++D ．01()13-=4．（内蒙古）下列运算正确的是( )A+=B ．236()a a -=C ．11223a a a+=D ．21133b ab a b÷=5．（成都）若23320ab b --=，则代数式2222(1)ab b a ba a b---÷的值为 ．6．x 的取值范围是 ．7．（扬州）分解因式：24xy x -= ．8．（内蒙古）分解因式：34x x -= ．9．（盐城）先化简，再求值：2(3)(3)(3)a b a b a b +++-，其中2a =，1b =-．10．（滨州）先化简，再求值：22421()244a a a a a a a a -+-÷---+，其中a 满足211(6cos6004a a --⋅+︒=．1．（官渡区校级模拟）按一定规律排列的式子：a ，32a ，54a ，78a ，916a ，⋯，则第2024个式子为( )A ．202320252a B ．20244047(21)a -C ．202340472a D ．202440492a 2．（济南一模）下列运算正确的是( )A ．22a b ab+=B ．2222a b a b a b-=C ．238()a a =D ．84222a a a ÷=3．（金山区二模）单项式22a b -的系数和次数分别是( )A ．2-和2B ．2-和3C ．2和2D ．2和34．（龙岗区模拟）下列计算正确的是( )A ．236a a a ⋅=B ．2323a a a +=C ．2234(3)218ab ab a b -⋅=-D ．326(2)3ab ab b ÷-=-5．（中山市校级一模）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( )A ．2()a a b a ab+=+B ．23()3a ab a a b +-=+-C ．22282(4)ab a a b -=-D ．228(2)(4)a a a a --=+-6．（钱塘区一模）下列因式分解正确的是( )A ．241(41)(41)a a a -=+-B ．225(5)(5)a a a -+=+-C ．22269(3)a ab b a b --=-D ．22816(8)a a a -+=-7．（新乡一模）化简2422a a a ---的结果是( )A ．2a +B ．2a -C ．12a +D ．12a -8．（东莞市校级模拟）分式23x x --的值为0时，x 的值是( )A ．0x =B ．2x =C ．3x =D ．2x =或3x =9．（碑林区校级一模）先化简，再求值：2[(2)(2)(2)](4)a b b a b a a --+-÷，其中12a =，2b =．10．（龙湖区校级一模）先化简，再求值：2344(111x x x x -+-÷++，其中3x =．1．按一定规律排列的单项式：3x ，54x -，79x ，916x -，⋯，第n 个单项式是( )A ．1221(1)n n n x ---B ．1221(1)n n n x ++-C ．1221(1)(1)n n n x ---+D ．1221(1)(1)n n n x ++-+2．下列运算正确的是( )A ．22(4)16x x -=-B ．325x y xy +=C ．432x x x ÷=D ．2224()xy x y =3．下列语句正确的是( )A ．5-不是单项式B ．a 可以表示负数C ．25a b -的系数是5，次数是2D ．221a ab ++是四次三项式4．下列因式分解正确的一项是( )A ．222()x y x y +=+B ．24(2)(2)x x x -=+-C ．2221(1)x x x --=-D ．242(2)xy x xy x +=+5．要使分式11x x -+有意义，则x 应满足的条件是( )A ．1x ≠-B ．1x ≠C ．1x <-D ．1x >-6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )AB C D7．计算：0|1tan 60|(2024-︒+．8．先化简，再求值：2344(111x x x x -+-÷++，其中3x =．9．先化简，再求值：2(2)(4)a a a -++，其中a =．10．先化简，再求值：(2)(2)4()a b a b a a b -+--，其中2a =-，1b =．1．【答案】C【分析】根据积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法法则，完全平方公式进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A 、222(4)16ab a b =，故A 不符合题意；B 、22223a a a +=，故B 不符合题意；C 、642a a a ÷=，故C 符合题意；D 、222()2a b a ab b +=++，故D 不符合题意；故选：C ．2．【答案】D【分析】观察各个图形及相应的代数恒等式即可得到答案．【解答】解：图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有①②③④，故选：D ．3．【答案】D【分析】分别根据分式的加减法则、幂的乘方与积的乘方法则、零指数幂的运算法则对各选项进行逐一计算即可．【解答】解：A 、633a a a=，原计算错误，不符合题意；B 、236()a a =，原计算错误，不符合题意；C 、221()()a b a b a b a b+=+++，原计算错误，不符合题意；D 、01()13-=，正确，符合题意．故选：D ．4．【答案】D【分析】根据二次根式的加法、幂的乘法与积的乘方以及分式的运算的计算方法解题即可．【解答】解：A +=≠B ．2366()a a a -=-≠，故该选项不正确，不符合题意；C ．11123222223a a a a a a+=+=≠，故该选项不正确，不符合题意；21131.333b a D ab a ab b b ÷=⨯=，故该选项正确，符合题意；故选：D ．5．【答案】23．【分析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．【解答】解：2222(1ab b a b a a b---÷2222(2)a ab b a b a a b--=⋅-222()a b a b a a b-=⋅-()b a b =-2ab b =-，23320ab b --= ，2332ab b ∴-=，223ab b ∴-=，∴原式23=．故答案为：23．6．【答案】3x >．【分析】根据记二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：30x ->，解得：3x >，故答案为：3x >．7．【分析】原式提取x ，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式2(4)(2)(2)x y x y y =-=+-，故答案为：(2)(2)x y y +-8．【分析】应先提取公因式x ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：34x x -，2(4)x x =-，(2)(2)x x x =+-．故答案为：(2)(2)x x x +-．9．【分析】依据题意，利用平方差公式和完全平方公式将原式进行化简，再将a ，b 的值代入计算即可求解．【解答】解：2(3)(3)(3)a b a b a b +++-2222699a ab b a b =+++-226a ab =+．当2a =，1b =-时，原式22262(1)=⨯+⨯⨯-812=-4=-．10．【答案】244a a -+，1．【分析】将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算，结合负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值化简，整体代入得出答案．【解答】解：原式2421[(2)(2)a a a a a a a -+-=÷---224(2)(2)(1)[](2)(2)a a a a a a a a a a -+--=÷---22244(2)a a a a a a a ---+=÷-24(2)4a a a a a --=⋅-2(2)a =-244a a =-+， 211()6cos6004a a --⋅+︒=，2430a a ∴-+=，243a a ∴-=-，∴原式341=-+=．1．【答案】C【分析】由题目可得式子的一般性规律：第n 个式子为：1212n n a --⋅，当2024n =时，第2024个式子为：202340472a ⋅，即可得出答案．【解答】解：式子的系数为1，2，4，8，16， ，则第n 个式子的系数为：12n -；式子的指数为1，3，5，7，9， ，则第n 个式子的指数为：21n -，∴第n 个式子为：1212n n a --⋅，当2024n =时，第2024个式子为：202340472a ⋅，故选：C ．2．【答案】B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式除以单项式法则分别判断即可．【解答】解：A 、2a 与b 不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B 、2222a b a b a b -=，故此选项符合题意；C 、236()a a =，故此选项不符合题意；D 、84422a a a ÷=，故此选项不符合题意；故选：B．3．【答案】B【分析】数字与字母的积叫做单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；由此计算即可．【解答】解：单项式22a b -的系数和次数分别是2-和3，故选：B ．4．【答案】D【分析】根据整式相关运算法则逐项判断即可．【解答】解：235a a a ⋅=，故A 错误，不符合题意；a 与22a 不能合并，故B 错误，不符合题意；2234(3)218ab ab a b -⋅=，故C 错误，不符合题意；326(2)3ab ab b ÷-=-，故D 正确，符合题意；故选：D ．5．【答案】D【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【解答】解：A ．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C ．22282(4)2(2)(2)ab a a b a b b -=-=+-，分解不彻底，从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D ．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意．故选：D ．6．【答案】B【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐个判断即可．【解答】解：A ．241(21)(21)a a a -=+-，故本选项不符合题意；B ．225(5)(5)a a a -+=+-，故本选项符合题意；C ．22269(3)a ab b a b -+=-，故本选项不符合题意；D ．22816(4)a a a -+=-，故本选项不符合题意；故选：B ．7．【答案】A【分析】根据分式的加减法运算法则计算即可．【解答】解：2244(2)(2)22222a a a a a a a a a --+-===+----，故选：A ．8．【分析】分式的值为零时：分子等于零且分母不为零．据此求得x 的值．【解答】解：依题意得：20x -=，解得2x =．经检验当2x =时，分母30x -≠，符合题意．故选：B ．9．【答案】2a b -，1-．【分析】先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，再根据多项式除以单项式的法则进行计算，最后把12a =，2b =代入计算即可．【解答】解：原式2222[44(4)](4)a ab b b a a =-+--÷2222(444)(4)a ab b b a a =-+-+÷2(84)(4)a ab a =-÷2a b =-，当12a =，2b =时，原式12212=⨯-=-．10．【答案】12x -，1．【分析】先算小括号里面的，然后算括号外面的，最后代入求值．【解答】解：原式213(2)()111x x x x x +-=-÷+++2211(2)x x x x -+=⋅+-12x =-，当3x =时，原式1132==-．1．【答案】B【分析】根据单项式的数字系数的符号，数字系数和指数的变化规律即可得出结果．【解答】解：在上述单项式中，可以发现：奇数项的数字系数的符号为正，偶数项的数字系数的符号为负，∴可得：第n 个单项式的数字系数的符号为：1(1)n --或1(1)n +-，单项式的数字系数为：1，4，9，16， ，∴第n 个单项式的数字系数为：2n ，单项式的指数为：3，5，7，9， ，∴第n 个单项式的指数为：21n +，∴第n 个单项式是1221(1)n n n x ++-，故选：B ．2．【答案】D【分析】根据整式的运算法则逐项分析判断即可．【解答】解：A 、22(4)816x x x -=-+，原计算错误，不符合题意；B 、3x 与2y 不是同类项，不能合并，故原计算错误，不符合题意；C 、43x x x ÷=，原计算错误不符合题意；D 、2224()xy x y =，正确，符合题意；故选：D ．3．【答案】B【分析】根据单项式的定义可判断A ，根据字母表示数的意义可判断B ，根据单项式系数和次数的定义可判断C ，根据多项式的项和次数的定义可判断D ，进而可得答案．【解答】解：A 、5-是单项式，故本选项错误，不符合题意；B 、a可以表示负数，故本选项正确，符合题意；C 、25a b -的系数是5-，次数是3，故本选项错误，不符合题意；D 、221a ab ++是二次三项式，故本选项错误，不符合题意；故选：B ．4．【答案】B【分析】根据因式分解的定义进行判断即可．【解答】解：A 、222()x y x y +≠+不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；B 、24(2)(2)x x x -=+-符合因式分解的定义，且因式分解正确，故本选项符合题意；C 、2221(1)x x x --≠-，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；D 、242(2)xy x x y +=+，原因式分解错误，故本选项不符合题意；故选：B ．5．【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【解答】解：由题意，得10x +≠，解得1x ≠-，故选：A ．6．【分析】直接利用最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案．【解答】解：A =，不是最简二次根式，故此选项错误；B ，是最简二次根式，故此选项正确；C 2=，不是最简二次根式，故此选项错误；D =故选：B ．7．．【分析】根据二次根式的混合运算法则和零指数幂与特殊的三角函数值等知识点计算即可．【解答】解：原式11=---+11=-+=．8．【答案】12x -，1．【分析】先算小括号里面的，然后算括号外面的，最后代入求值．【解答】解：原式213(2)()111x x x x x +-=-÷+++2211(2)x x x x -+=⋅+-12x =-，当3x =时，原式1132==-．9．【答案】224a +，原式8=．【分析】先利用完全平方公式，单项式乘多项式的法则进行计算，然后把a 的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．【解答】解：2(2)(4)a a a -++22444a a a a=-+++224a =+，当a =224224448=⨯+=⨯+=+=．10．【答案】24ab b -，原式9=-．【分析】先利用平方差公式，单项式乘多项式的法则进行计算，然后把a ，b 的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．【解答】解：(2)(2)4()a b a b a a b -+--222444a b a ab=--+24ab b =-，当2a =-，1b =时，原式24(2)11819=⨯-⨯-=--=-．。
中考复习_整式
整式一、选择题1.（2011天津3分）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D) 2=0x z y +-【答案】D 。
【考点】代数式变形，完全平方公式。
【分析】∵()()2222()4()()=24x z x y y z x xz z xy xz y yz -----+---+()()()()()222222=244=44=2x xz z xy yz y x z y x z y x z y ++-+++-+++-∴由()22=0x z y +-得2=0x z y +-。
故选D 。
2.（2011重庆４分）计算（a 3）2的结果是 A 、a B 、a 5 C 、a 6 D 、a 9【答案】C 。
【考点】幂的乘方。
【分析】根据底数不变，指数相乘的幂的乘方法则计算即可：（a 3）2=a 3×2=a 6。
故选C 。
3．（2011重庆潼南4分）计算3 a •2 a 的结果是A ．6aB ．6a 2 C. 5a D. 5a2 【答案】B 。
【考点】单项式乘单项式。
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：∵3 a •2 a ＝6112aa +=，故选B 。
4.（2011浙江舟山、嘉兴3分）下列计算正确的是（A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+ （C ）532)(x x = （D ）236x x x =÷【答案】A 。
【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法。
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可：A 、正确；B 、x +x =2x ，选项错误；C 、（x 2）3=x 6，选项错误；D 、x 6÷x 3=x 3，选项错误。
中考复习——整式的运算(解析版)
中考复习——整式的运算一、选择题1、下列计算正确的是（）．A. 7ab-5a=2bB. （a+1a）2=a2+21aC. （-3a2b）2=6a4b2D. 3a2b÷b=3a2答案：D解答：A选项：7ab与-5a不是同类项，不能合并，故A错误；B选项：根据完全平方公式可得（a+1a）2=a2+21a+2，故B错误；C选项：（-3a2b）2=9a4b2，故C错误；D选项：3a2b÷b=3a2，故D正确．选D.2、计算（-2a）2·a4的结果是（）．A. -4a6B. 4a6C. -2a6D. -4a8答案：B解答：（-2a）2·a4=4a2·a4=4a6．选B.3、下列计算正确的是（）．A. a2·a3=a6B. a（a+1）=a2+aC. （a-b）2=a2-b2D. 2a+3b=5ab答案：B解答：A选项：a2·a3=a5，故A错误；B选项：a（a+1）=a2+a，故B正确；C选项：（a-b）2=a2-2ab+b2，故C错误；D选项：2a+3b，不是同类项，不能合并，故D错误；选B.4、下列运算正确的是（）．A. 3a+2b=5abB. 3a·2a=6a2C. a3+a4=a7D. （a-b）2=a2-b2答案：B解答：A选项：原式不能合并，故A错误；B选项：原式=6a2，故B正确；C选项：原式不能合并，故C错误；D选项：原式=a2-2ab+b2，故D错误．选B.5、下列计算正确的是（）．A. 5ab-3a=2bB. （-3a2b）2=6a4b2C. （a-1）2=a2-1D. 2a2b÷b=2a2答案：D解答：A选项：5ab，3a不是同类项，故不能合并，A错误；B选项：（-3a2b）2=（-3）2·（a2）2·b2=9a4b2，B错误；C选项：（a-1）2=a2-2a+1，a2-1=（a+1）（a-1），C错误；D选项：2a2b÷b=2a2，故D对．选D.6、下列计算正确的是（）．A. 2a+3b=5abB. （3ab）2=9ab2C. 2a·3b=6abD. 2ab2÷b=2b答案：C解答：A选项：2a+3b≠5ab，故错误；B选项：（3ab）2=9a2b2≠9ab2，故错误；C选项：2a·3b=6ab，故正确；D选项：2ab2÷b=2ab≠2b，故错误．选C.7、下列运算正确的是（）．A. 4m-m=4B. （a2）3=a5C. （x+y）2=x2+y2D. -（t-1）=1-t答案：D解答：A选项：4m-m=3m，故A错误；B选项：（a2）3=a6，故B错误；C选项：（x+y）2=x2+2xy+y2，故C错误；D选项：-（t-1）=1-t，故D正确．选D.8、计算：（-2m）2·（-m·m2+3m3）的结果是（）．A. 8m5B. -8m5C. 8m6D. -4m4+12m5答案：A解答：原式=（-2）2m2·（-m3+3m3）=4m2·2m3=8m5．9、计算（2x-3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同?（）．A. -7x+4B. -7x-12C. 6x2-12D. 6x2-x-12答案：D解答：由多项式乘法运算法则得（2x-3）（3x+4）=6x2+8x-9x-12=6x2-x-12．选D.10、小明总结了以下结论：①a（b+c）=ab+ac；②a（b-c）=ab-ac；③（b-c）÷a=b÷a-b÷c；④a÷（b+c）=a÷b+a÷c．其中一定成立的个数是（）．A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解答：①②符合乘法分配律，③（b-c）÷a=b÷a-c÷a，④错误．①②正确．选B.11、下列运算正确的是（）．A. 2m3+3m2=5m5B. m3÷m2=mC. m·（m2）3=m6D. （m-n）（n-m）=n2-m2答案：B解答：A选项：2m3+3m2=5m5，不是同类项，不能合并，故A错误；B选项：m3÷m2=m，故B正确；C选项：m·（m2）3=m7，故C错误；D选项：（m-n）（n-m）=-（m-n）2=-n2-m2+2mn，故D错误．选B.12、化简13（9x-3）-2（x+1）的结果是（）．A. 2x-2B. x+1C. 5x+3D. x-3答案：D解答：原式=3x-1-2x-2=x-3，选D.13、化简（x-3）2-x（x-6）的结果为（）．A. 6x-9B. -12x+9C. 9D. 3x+9答案：C解答：原式=x2-6x+9-x2+6x=9．选C.14、下列运算中，正确的是（）．A. 3y+5y=8y2B. 3y-5y=-2C. 3y×5y=15y2D. 3y÷5y=3 5 y答案：C解答：A选项：3y+5y=8y，故A错误；B选项：3y-5y=-2y，故B错误；C选项：3y×5y=15y2，故C正确；D选项：3y÷5y=35，故D错误；选C.15、化简：a（a-2）+4a=（）．A. a2+2aB. a2+6aC. a2-6aD. a2+4a-2答案：A解答：a（a-2）+4a=a2-2a+4a=a2+2a，选A.二、填空题16、计算：7x-4x=______．答案：3x解答：7x-4x=（7-4）x=3x．17、计算：a3÷a=______．答案：a2解答：同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式=a3-1=a2．18、计算：2a·3ab=______．答案：6a2b解答：2a·3ab=6a2b．故答案为：6a2b．19、计算：a5÷a3=______．答案：a2解答：a5÷a3=a5-3=a2．20、化简x（x-1）+x的结果是______．答案：x2解答：原式=x2-x+x=x2．故答案为：x2．21、计算x+7x-5x的结果等于______．答案：3x解答：计算x+7x-5x的结果等于（1+7-5）x=3x．故答案为：3x．三、解答题22、计算：（2x2）3-x2·x4．答案：7x6．解答：（2x2）3-x2·x4=8x6-x6=7x6．23、计算：[a 3·a 5+（3a 4）2]÷a 2． 答案：10a 6．解答：原式=（a 3+5+9a 8）÷a 2 =（a 8+9a 8）÷a 2 =10a 8÷a 2 =10a 6．24、化简：a （1-2a ）+2（a +1）（a -1）． 答案：a -2．解答：原式=a -2a 2+2（a 2-1） =a -2a 2+2a 2-2 =a -2． 25、计算．（1）π0+（12）-1-2． （2）（x -1）（x +1）-x （x -1）． 答案：（1）0．（2）x -1． 解答：（1）原式=1+2-3=0． （2）原式=x 2-1-x 2+x =x -1． 26、计算：（1）|-8|×2-1+（-1）2020． （2）（a +2）（a -2）-a （a +1）． 答案：（1）1．（2）-a -4． 解答：（1）原式=8×12-4+1 =4-4+1 =1．（2）原式=（a 2-4）-（a 2+a ） =a 2-4-a 2-a =-a -4． 27、计算：（1-tan45°-（）0．（2）ab（3a-2b）+2ab2．答案：（1）0．（2）3a2b．解答：（1（）0=2-1-1=0．（2）ab（3a-2b）+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b．28、完成下列各题．（1）计算：（2020）0+|-3|．（2）化简：（a+2）（a-2）-a（a+1）．答案：（1）2．（2）-4-a．解答：（1）原式=1-2+3=2．（2）原式=a2-4-a2-a=-4-a．29、解决下列问题．（1-|-2|+）0-（-1）．（2）化简：（x-1）2-x（x+7）．答案：（1）2．（2）-9x+1．解答：（1）原式=2-2+1+1=2．（2）原式=x2-2x+1-x2-7x=-9x+1．30、解答下列各题：（1）计算：（a+1）2+a（2-a）．（2）解不等式：3x-5＜2（2+3x）．答案：（1）4a+1．（2）x＞-3．解答：（1）原式=a2+2a+1+2a-a2=4a+1．（2）去括号，得3x -5＜4+6x ， 移项，得3x -6x ＜4+5， 合并同类项，得-3x ＜9， 两边同除以-3，得x ＞-3． 31、计算：（1）22x y y x y +-+（）（）．（2）294922a a a a a --⎛⎫+÷⎪--⎝⎭． 答案：（1）x 2．（2）33a a -+． 解答：（1）（x +y ）2-y （2x +y ） =x 2+2xy +y 2-2xy -y 2 =x 2．（2）（a +942a a --）÷292a a --=()()2942a a a a -+--·()()233a a a -+-=()()229433a a aa a -+-+- =()()()2333a a a -+- =33a a -+． 32、有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上a 2，同时B 区就会自动减去3a ，且均显示化简后的结果．已知A ，B 两区初始显示的分别是25和-16.如，第一次按键后，A 、B 两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求A ，B 两区显示的结果．（2）从初始状态按4次后，计算A ，B 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．答案：（1）A 区：25+2a 2；B 区：-16-6a ． （2）不能为负数，证明见解答．解答：（1）按2次后，A 区：25+2a 2；B 区：-16-6a ． （2）按4次后，A 区：25+4a 2，B 区：-16-12a ． 两区代数式相加为：25+4a 2-16-12a =4a 2-12a +9 =（2a -3）2． ∵（2a -3）2≥0， ∴不能为负数．33、已知：整式A =（{{n 2-1）}{2）+（2n ）2，整式B ＞0． 尝试化简整式A. 发现﹒A =B 2，求整式B.联想·由上可知，B 2=（n 2-1）2+（2n ）2，当n ＞1时，n 2-1，2n ，B 为直角三角形的三边长，如图填写下表中B 的值．答案：15，37．解答：A =（n 2-1）2+（2n ）2=n 4-2n 2+1+4n 2=n 4+2n 2+1=（n 2+1）2 ∵A =B 2，B ＞0， ∴B =n 2+1， 当2n =8时，n =4， ∴n 2+1=42+1=15； 当n 2-1=35时，n 2+1=37． 故答案为：15，37．2nn 2-1B。
中考数学专题复习2整式的运算(解析版)
整式的运算复习考点攻略考点01 整式的有关概念1．整式：单项式和多项式统称为整式．2．单项式：单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数． 【注意】单项式的系数包括它前面的符号3.多项式：几个单项式的和叫做多项式；多项式中.每一个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．4.同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 【例1】单项式3212a b 的次数是_____． 【答案】5 【解析】单项式3212a b 的次数是325+=.故答案为5． 【例2】下列说法中正确的是（ ）A ．25xy -的系数是–5 B ．单项式x 的系数为1.次数为0C ．222xyz -的次数是6D ．xy ＋x –1是二次三项式 【答案】D【解析】A.25xy -的系数是–15.则A 错误；B.单项式x 的系数为1.次数为1.则B 错误；C.222xyz -的次数是1+1+2=4.则C 错误；D.xy ＋x –1是二次三项式.正确.故选D.【例3】若单项式32m x y 与3m nxy +是同类项.2m n +_______________．【答案】2【解析】由同类项的定义得：13m m n =⎧⎨+=⎩解得12m n =⎧⎨=⎩221242m n +=⨯+==故答案为：2．【例4】按一定规律排列的单项式：a .2a -.4a .8a -.16a .32a -.….第n 个单项式是（ ）A ．()12n a --B ．()2na -C ．12n a -D ．2n a【答案】A 【解析】解：a .2a -.4a .8a -.16a .32a -.….可记为：()()()()()()0123452,2,2,2,2,2,,a a a a a a ------•••∴ 第n 项为：()12.n a -- 故选A ．【例5】如图.图案均是用长度相等的小木棒.按一定规律拼搭而成.第一个图案需4根小木棒.则第6个图案需小木棒的根数是（ ）A ．54B ．63C ．74D ．84【答案】A【解析】拼搭第1个图案需4=1×(1+3)根小木棒. 拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒. 拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒. 拼搭第4个图案需28=4×(4+3)根小木棒. …拼搭第n 个图案需小木棒n (n +3)=n 2+3n 根. 当n =6时.n 2+3n =62+3×6=54. 故选A.考点02 整式的运算1．幂的运算：a m ·a n =a m +n ；（a m ）n =a mn ；（ab ）n =a n b n ；a m ÷a n =m n a -. 2. 整式的加减：几个整式相加减.如有括号就先去括号.然后再合并同类项。
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整式部分基本知识提炼整理
【基本概念】
1.代数式
用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接
而成的式子叫做代数式.
2.单项式 数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式.
(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
3.多项式 几个单项式的和叫做多项式.
(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.
(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.
4.整式 单项式和多项式统称整式.
5.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.
6.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
二、基本运算法则
1.整式加减法法则
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
2.合并同类项法则 合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.
3．同底数幂的相乘 a a a n m n m +=⋅（m 、n 都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4．幂的乘方 a a mn
n m =)(（m 、n 都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
5、积的乘方：n n n b a ab ⋅=)( （n 为正整数）
积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。
6、整式的乘法：
单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的
字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得
的积相加。
7、乘法公式
平方差公式:22))((b a b a b a -=-+
完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±
8.添括号法则
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
9.同底数幂的除法法则 n m n m
a a a -= (a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n). 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
10.单项式除法法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
11.多项式除以单项式的除法法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 【习题解析】
一、整式的加减
1.不含括号的直接合并同类项
例1 合并同类项3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2；
2.有括号的情况
有括号的先去括号，然后再合并同类项，根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化.
例2 1-3(2ab+a)十[1-2(2a-3ab)].
3.先代入后化简
例3已知A=x2+xy+y2,B=-3xy-x2,求2A-3B.
二、求代数式的值
1.直接求值法 先把整式化简，然后代入求值.
例4 先化简，再求值:3-2xy+2yx 2+6xy-4x 2y ，其中x=-1,y=-2.
2.隐含条件求值法 先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值.
例5 若单项式-3a 2-m b 与b n+1a 2是同类项，求代数式m 2-(-3mn+3n 2)+2n 2的值.
例6 已知2 a +(b+1)2=0，求5ab 2-[2a 2b-(4ab 2-2a 2b)]的值.
3.整体代入法
不求字母的值，将所求代数式变形成与已知条件有关的式于，如倍差关系、和差关系等等. 例7 已知x 2+4x-1=0，求2x 4+8x 3-4x 2-8x+1的值.
例8 已知x 2-x-1=0，求x 2+
2
1x 的值.
4.换元法
出现分式或某些整式的幂的形式时，常常需要换元.
例9 已知
b a b a +-2=6，求代数式b a b a +-)2(2+)2()(3b a b a -+的值.
【习题训练】 1.若3a 2b n-1与-2
1a m+1b 2是同类项，则( ) A.m=3,n=2 B.m=2,n=3 C.m=3,n=-23 D.m=1,n=3
2.a ，b ，c 都是有理数，那么a-b+c 的相反数是( )
A.b-a-c
B.b+a-c
C.-b-a+c
D.b-a+c
3.下列去括号正确的是( )
A.2y 2-(3x-y+3z)=2y 2-3x-y+3z
B.9x 2-[y-(5z+4)]=9x 2-y+5z+4
C.4x+[-6y+(5z-1)]=4x-6y-5z+1
D.-(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-4
4.一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，用代数式表示这个两位数是 .
5.图15－21中阴影部分的面积为 .
6.化简:(1)-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)； (2)3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2).
7.(-a+b+c)(a+b-c)=[b-( )][b+( )].
8.若3x 3-x=1，则9x 4+12x 3-3x 2-7x+2004的值等于多少？
9.下列各式中，计算正确的是( )
A.27×27=28
B.25×22=210
C.26+26=27
D.26+26=212
10.当x=2
3时，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于( ) A.-239 B.-18 C.18 D.2
39 11.已知x-y=3，x-z=21，则(y-z)2+5(y-z)+4
25的值等于( ) A.425 B.25 C.-2
5 D.0 12.如果x+y=0，试求x 3+x 2y+xy 2+y 3的值.
整式课后训练
一．选择题（共9小题）
1．计算（2a2）3•a正确的结果是（）
A．3a7B．4a7C．a7D．4a6
2．若□×3xy=3x2y，则□应填的单项式是（）
A．xy B．3xy C．x D．3x
3．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4
4．下列运算正确的是（）
A．（a2）3=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．﹣=3 D．=﹣3
5．下列运算正确的是（）
A．（m+n）2=m2+n2B．（x3）2=x5C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
6．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）
A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2
7．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）
A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n
8．若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）
A．6 B．4 C．3D．2
9．如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF 的面积为（）
A．4 B．C．D．2
二．填空题（共8小题）
10．= ．
11．已知a+b=3，ab=2，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值是．12．计算：= ．
13．若a m=6，a n=3，则a m﹣n= ．
14．计算（﹣a）10÷（﹣a）3的结果等于．
15．（2×102）2×（3×10﹣2）= （结果用科学记数法表示）16．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n= ．
17．已知x﹣=1，则x2+= ．
三．解答题（共8小题）
18．已知2x+y=0，求代数式x（x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）+2的值．
19．已知2x+y=4，求[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）的值．20．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣3）2，其中．
21．先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣4x（x﹣y），其中x=，y=﹣1．
22．已知3x2+2x﹣1=0，求代数式3x（x+2）+（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x+1）的值．23．先化简，再求值：（m+n）2﹣（m+n）（m﹣n）﹣2n2，其中m=1，n=﹣2．24．已知2x﹣y=0，求代数式x（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）的值．
25．先化简，再求值：a（1﹣a）+（a+2）（a﹣2），其中．。