2020年六年级数学下册4比例3比例的应用(用比例解决问题)导学案(无答案)新人教版
人教新课标2020年六年级数学下册4.3.3 用比例解决问题教案
用比例解决问题教学目标知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重难点重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
教学过程一、复习导入（课件出示）数学诊所（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。
（正确）（2）速度一定，路程和时间成正比例。
（正确）（3）差一定，减数与被减数不成比例。
（正确）二、探究新知1.教学例5（1）学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
828=10x 8x =28×10x = 81028 x =35答：设李奶奶家上个月的水费是35元。
（4）变式练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”（让学生进行变式练习。
）教师巡视，个别指导。
2.课堂练习：做一做 第1题（学生先练习，指名回答后，课件演示解题过程）3.教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。
（4）指名板演，全班交流，然后课件展示解题步骤。
4.试着练习：做一做 第2题（学生先练习，指名回答后，课件演示解题过程）三、教学总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：（1）设要求的问题为x ；（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。
六年级数学下册第4单元《比例》3比例的应用(用比例解决问题)教案新人教版
【教课内容】教材第61、62 页例 5 和例 6【教材剖析】用比率解决问题是在学生学习了正比率和反比率的基础上学习的。
教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的问题。
解决此类问题，第一要判断题目中两种量是成哪一种比率，而后列出比率式所必要的相等关系。
除了用正比率解决的问题外，教材还编排了用反比率解决的问题，以不一样的的题材让学生稳固用正、反比率解决问题的思路。
【学情剖析】对于正比率和反比率的问题，学生在前方实质上已接触过，不过用归一、归总的方法来解答，这里主要学惯用比率的知识来解答。
【教课目的】1．能正确判断应用题中波及的量成什么比率关系，能利用正( 反 ) 比率的意义解决实质问题。
2．经过让学生试试解决问题的过程，培育学生剖析问题和解决问题的能力。
【教课重难点】要点：认识正、反比率实质问题的特色。
难点：掌握用比率知识解答实质问题的解题思路。
【教课准备】多媒体课件【复习引入】1．判断下边每组题中的两种量成什么比率关系。
( 1) 单价必定，总价和数目。
(2)每小时耕地的公顷数必定，耕地的总公顷数和时间。
(3)全校学生做操，每行站的人数和行数。
2．引入新课师：我们已经学习了比率、正比率和反比率的意义，还学习认识比率。
这节课，我们就应用这些比率的知识来解决一些实质问题。
( 板书课题：用比率解决问题)【研究新知】1．教课例5(1) 课件出示例 5 主题情境图，读题，理解题意。
张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 28 元。
李奶奶家用了 10 吨水，水费是多少钱？(2) 如何计算呢？学生先独立思虑，列式算一算，再在小组中互相沟通。
(3) 指名说一说计算方法，教师概括：能够先算出每吨水的价格，再算10 吨水多少钱，列算式为 28÷ 8× 10＝ 3.5 × 10＝ 35( 元) 。
(4) 师：还有其余的解答方法吗？指引学生思虑，教师说明：这样的问题也能够应用比率的知识来解答。
师：问题中有哪两种量？它们成什么比率关系？你是依照什么判断的？依据这 样的比例关系，你能列出算式吗？组织学生先独立思虑，而后小组内议论，沟通。
六年级数学下册4比例3比例的应用学案(无答案)新人教版(最新整理)
3、比例的应用第一课时学习内容:比例尺.课本第48—49例1及相应的做一做,练习八第1－3题。
学习目标：1、认识比例尺，理解比例尺的意义.2、掌握常见的比例尺的形式,会进行比例尺之间的转化。
学习重点：理解比例尺的意义。
学习难点：会进行比例尺之间的转化.教学流程：【课前独学】一、知识链接（一）填空。
（)÷8＝6/16＝9︰( ）＝24/( ）＝（）﹪（二）判断：两个比可以组成一个比例.( ）二、新知预习：自学课本第48—49页中的例1，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上.并思考下列各题.1、通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的( )。
比例尺的表示形式有（）比例尺和（ )比例尺。
2、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ )的比。
【课中导学】三、激趣导入，板书课题。
脑筋急转弯：一只蚂蚁从贵阳爬行到铜仁只用了5秒钟.你知道这是为什么吗？四、独学检测1、组内交流将独学收获及发现的规律与同伴交流,看看大家是否同意?2、组际交流小组代表汇报收获及发现的规律。
五、合作探究1、举例说说什么是比例尺以及比例尺的用途公式：图上距离：实际距离=比例尺或者（）2、结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。
（1）1：100000000是_______比例尺。
表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离__________千米。
1:100000000有时也写成分数形式。
改写成线段比例尺__________________________________. （2) 0 50km是( ）比例尺。
表示图上的1cm 距离相当于实际的（ ）km. 改写成数值比例尺（例1）图上距离︰实际距离＝1cm ︰50km ＝1cm ︰5000000cm ＝（ )︰ （ )。
3、找出P49图纸的比例尺,说一说它表示的意义。
(1)在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。
比例的应用—用比列解决行程问题(导学案)人教版六年级下册数学
4.3比例的应用——用比例解决行程问题教学目标：能够运用比例关系和画示意图的方式解决比例中的行程问题。
教学重点：熟练运用比例关系，解决比例中的行程问题。
教学难点：熟练运用比例关系，画示意图。
一、知识回顾1、行程问题有哪些量？这些量之间有哪些数量关系？2、行程问题的量之间成比例关系吗？如果成，关系怎样？路程一定，速度和时间成 ；时间一定，路程和速度成 ；速度一定，路程克时间成 。
二、知识梳理我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
三、典例精析例1、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向而行,客车与货车速度比是11:8,甲、乙两地相距380千米。
求相遇时,客车比货车多行了多少千米?变式练习1、小军和小明同时从A 、B 两地相向而行, A 、B 两地相距600米，小军和小明的速度比是3:2,相遇时,小明走了多少米?2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行,哥哥和弟弟的速度比是5:3,相遇时哥哥比弟弟多走了200米,求家离学校有多少米?3、聪聪和明明的速度比是6:5,聪聪在明明后面20米,他们同时同向出发,聪聪要走多少明?例2、一辆货车从甲城开往乙城,又立即按原路从乙城返回到甲城,一共用了9小时,去时每小时行40千米,返回时每小时行50千米。
六年级下册数学教案《4.3.3 用比例解决问题》(人教版)
六年级下册数学教案《4.3.3 用比例解决问题》（人教版）一. 教材分析《4.3.3 用比例解决问题》是人教版六年级下册数学的教学内容。
这部分教材主要是让学生掌握比例的基本性质，学会用比例解决问题。
通过这部分的学习，学生能够更好地理解和运用比例知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了比例的基本概念和比例的基本性质。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地运用比例知识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将比例知识运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握比例的基本性质，理解比例在解决问题中的应用。
2.培养学生运用比例知识解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握比例的基本性质，学会用比例解决问题。
2.教学难点：如何引导学生将比例知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和运用比例知识。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，体会比例在解决问题中的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例解决问题的实例。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用比例知识解决。
3.学具：为学生准备练习本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如购物时发现商品打折，原价和现价成比例关系，引导学生思考如何用比例解决问题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些实际问题，如行程问题、购物问题等，让学生尝试用比例知识解决。
学生在解决问题的过程中，教师给予指导和鼓励。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行分组讨论，每组选择一个实际问题，运用比例知识进行解决。
学生在解决问题的过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师选取一些典型问题，让学生上台演示解题过程，并讲解解题思路。
2020六年级数学下册4比例3比例的应用用比例解决问题备课教案二新人教版
用比例解决问题（二）【教学内容】教材第62页例6。
【教学目标】1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。
2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。
在解决实际问题的过程中，开拓思维。
【重点难点】掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】【情景导入】前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。
【新课讲授】1.教学例6。
一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？（1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。
指名板演，其余学生在练习本上做。
练习后让学生说一说怎样想的。
检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。
（2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？（3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。
2.小结解题思路。
（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。
（3）指一名学生说解题思路。
（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。
（板书：列出等式解答）追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）【课堂作业】教材第62页“做一做”第2题。
（1）先组织学生读题，理解题意。
（2）指两名学生板演，集体订正。
4.3.3用比例解决问题(导学案)- 六年级下册数学 人教版
4.3.3 用比例解决问题（导学案）- 六年级下册数学人教版一、学习目标1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 学会运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、学习重点1. 比例的概念和基本性质。
2. 运用比例解决实际问题。
三、学习难点1. 比例的灵活运用。
2. 解决实际问题中的比例关系。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念（1）比例的定义：表示两个比相等的式子。
（2）比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
3. 比例的运用（1）比例尺：图上距离与实际距离的比。
（2）正反比例：相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
4. 实际问题（1）通过实例讲解，让学生了解如何运用比例解决实际问题。
（2）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结总结本节课所学内容，强调比例的概念、基本性质和运用方法。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中存在的比例关系，举例说明。
六、教学反思本节课通过实例导入，让学生了解比例的概念和基本性质，学会运用比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现比例的存在，培养学生的观察能力和动手操作能力。
同时，要注重练习题的布置，让学生在实际操作中巩固所学知识。
在课后作业中，要求学生完成课后练习题，并观察生活中存在的比例关系，举例说明。
这样既能巩固所学知识，又能培养学生的实际运用能力。
总之，本节课要注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中发现比例关系，学会运用比例解决问题。
在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节是“比例的运用”，这是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键技能。
六年级数学下册4比例3比例的应用(用比例解决问题)学案(无答案)新人教版(最新整理)
用比例解决问题学习内容：用比例解决问题。
课本第59—60例5、6及相应的做一做，练习九第3－7题。
学习目标：1、掌握用比例知识解答含有正、反比例关系问题的步骤和方法。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正、反比例,从而加深对正、反比例意义的理解。
学习重点：运用正、反比例解决实际问题.学习难点：正确判断两种量成什么比例.教学流程：【课前独学】一、知识链接。
1、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？（1）速度一定,路程和时间。
（）(2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（）（3）圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。
（）2、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的?二、新知预习.自学课本第59—60例5、6，并思考。
用比例知识解决实际问题的关键是。
我不明白的问题：。
【课中导学】三、激趣导入，板书课题。
四、独学检测1、在小组内说说独学第一题。
2、展示独学第一、二题内容。
3、互批独学第一、二题，并进行星级评价。
五、合作探究1、认真阅读P59例5，独立思考，寻找解决问题的方式。
（1）题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
(2)题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？用关系式表示应该怎样写?（3）尝试用两种方法解答,并加以比较。
独立完成：方法一：方法二:2、补充问题：如果王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水？要求：⑴用比例来解决。
⑵独立尝试列式解答.3、自学P60例6。
(1）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。
(2)用等式表示两种量的关系。
（3)设末知数为X,并求解。
（4)如果要捆15包,每包多少本?4、比较例5,例6,说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？5、独立完成P60“做一做" 第1、2题，组长检查核对，提出质疑。
六、小组合作展示成果、评价、质疑、优化【检测反馈】一、按要求做题。
小明买了4支圆珠笔用了6元。
小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）一定，所以（)和（）成( ）比例。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用比例解决问题
【学习目标】
1、使学生能正确判别应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
3、培养学生的判断分析推理能力，并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
【教学重点】
学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
【教学难点】
能利用正反比例的意义正确解答应用题。
【自主学习】
一、内容要求：（让学生自主学习教材59页的内容，独立完成下列问题）
1、第一种方法：先算出，再算出10吨水多少钱？（分步计算）
第二种方法：利用比例的方法列方程进行计算。
因为每吨水的价钱，所以和成正比例。
2、小明买了4支圆珠笔用了6元。
小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例的方法计算）
二、内容要求：（让学生自主学习教材60页的内容，独立完成下列问题）
1、第一种方法：先算出一共有多少本书，再算出？（分步计算）
第二种方法：利用比例列方程进行计算。
因为书的一定，所以包数和每包的本书成。
2、学校小商店有两种圆珠笔。
小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少支？（用比例的方法计算）
【合作探究】：
要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
1、工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。
如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
2、一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。
照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出
9吨盐？
3、学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。
如果每列20人，要排多少列？
4、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60Km，6.5小时到达灾区。
回来时每小时行78Km，多长时间能够返回出发地点？
【巩固提高】
1、下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?
(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。
2、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时行驶75千米。
3、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行
驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米? （用比例的方法解答）
4、修一条长600米的公路，修理20天后，还剩4800米，照这
样计算，剩下的路要修多少天?
5、一堆煤，原计划烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶．每天
烧2．4吨，这堆煤实际可以烧多少天?
6、一辆汽车从甲地开往乙地，前2．5小时行了300千米，照这
样的速度，共用了5小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米?
7、挖一条水渠，原计划每天32人挖，要9天完成。
现在每天有
48人参加，几天可以完成?(每人工作效率相同)
总结与反思：
六年级数学下册学案22号 第三章 比例（复习一）
编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组
别:
【学习目标】
1、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
3、能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
【教学重点】
利用比的基本性质进行解比例。
【教学难点】
利用比的基本性质进行解比例
【自主学习】
一、内容要求：（让学生复习教材32——35页的内容，独立完成下列
问题）
1、下面那组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6:12和9:18 （ 2）20:0.5和1:4
（ 3）12 ：13 和6:4 （ 4）0.9:0.1和 94 ： 14
2、填空：
（1）如果3a=7b,那么a:b= : 。
（2）如果m:11=6: n ，那么m ×n= 。
3、判断下面的比能否组成比例，对打“√”，错打“×”
0.5:0.1 5和0.2:2.4 ( ) 15 :12 和0.5:0.2 ( )
12 ：13 和6 : 4 ( ) 0.21: 725 和3:4 ( )
4、在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是35，一个内项是这
个积的110。
求出另一个内项，并写出这个比例。
5、解比例
X ∶21=142 ∶13 85 ∶x=65
∶2 12∶2.4=3∶X
15∶X=0.6∶2 38 ∶15 =X ∶19 X 3.2 =5 0.8
【合作探究】
要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题
1、18与X 的比值和12与1.5的比例值相等。
（依条件列出比例，并解比例）
2、甲数的289 等于乙数的143
，求甲、乙两个数的比。
3、博物馆展出了一个高为19.6cm 的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。
这个将军俑的实际高度是多少？
【巩固提高】
1、判断。
对打“√”，错打“×”
（1）如果3×a=5×b ，那么a ：5=b ：3 （ ）
（2）25 ：13 和16 ：14 中，能与2048 ：58 组成比例的是16 ：14。
（ ） （3）在一个比例中，两个外项分别是18和8，那么两个内项的积一定。